小学四年级上册数学概念及公式
四年级上册数学概念及公式
四年级上册数学概念及公式1、数位顺序表从右往左数，依次是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
计数单位有：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿，千亿，且每相邻两个计数单位间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。
按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，分别是个级、万级、亿级。
2、亿以上数的读法：（1）先分级，再从最高级读起。
先读亿级，再读万级，最后读个级。
（2）读亿级和万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“亿”字和“万”字。
（3）每级末尾不管有几个0都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
3、亿以上数的写法：（1）从最高级写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
4、比较数的大小：位数不同时，位数多的数就大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。
多个数进行比较大小时，要看清楚要求，别丢数。
可先把相同位数的数组成一组，然后逐一进行比较。
5、整万数改写成用“万”作单位的数的方法：先分级，去掉万位后面4个0，写上“万”字。
整亿数改写成用“亿”作单位的数的方法：先分级，去掉亿位后面8个0，写上“亿”字。
6、求一个数的近似数用“四舍五入”法。
是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。
如：省略亿位后面尾数要看千万位，省略万位后面尾数看千位。
7、表示物体个数的1、2、3、4、5、6（等等）……都是自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
第二单元公顷和平方千米8、测量土地的面积，可以用公顷作单位，测量比较大的土地面积，常用平方千米作单位。
9、边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米；边长是1分米的正方形，面积是1平方分米；边长是1米的正方形，面积是1平方米；边长是100米的正方形，面积是1公顷；边长是1千米的正方形，面积是1平方千米。
小学四年级数学公式大全表上册
一、点、线、面
1、点的定义：点是任意位置上的一个特定的点。
用英文point表示。
2、线的定义：线是由一系列点连接而成的，可以是直线或弯线。
用
英文line来表示。
3、面的定义：面是由一系列相连的线所围成的范围，它可以是平面
或曲面。
用英文surface来表示。
二、正多边形
1、三角形的定义：三角形是由三条直线连接成的多边形，它有三个
顶点和三条边。
2、四边形的定义：四边形是由四条直线连接成的多边形，它有四个
顶点和四条边。
3、五边形的定义：五边形是由五条直线连接成的多边形，它有五个
顶点和五条边。
4、六边形的定义：六边形是由六条直线连接成的多边形，它有六个
顶点和六条边。
三、三角形
1、等边三角形的定义：等边三角形是由三条相等的边所构成的三角形。
2、等腰三角形的定义：等腰三角形是由两条边相等但不等于第三条
边的三角形。
3、直角三角形的定义：直角三角形是由三条边构成的三角形，其中有一条边长度为90°。
4、锐角三角形的定义：锐角三角形是由三条边构成的三角形，其中有一条边长度小于90°。
5、钝角三角形的定义：钝角三角形是由三条边构成的三角形，其中有一条边长度大于90°。
四、圆
1、圆的定义：圆是一种平面图形，它是一个圆形的正多边形。
小学三四年级数学公式定律概念_归纳
小学三、四年级数学定律、公式及数量关系式1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：（2+4）×5＝2×5+4×5。
6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
0除以任何不是0的数都得0。
7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
小学数学图形计算公式1 、正方形C：周长 S：面积 a：边长周长＝边长×4 即C=4a 面积=边长×边长即S=a×a2 、正方体 V：体积 a：棱长表面积=棱长×棱长×6 即S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长即 V=a×a×a 3 、长方形C：周长 S：面积 a：边长周长=(长+宽)×2 即C=2(a+b) 面积=长×宽即S=ab 相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米重量单位换算1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分3、时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)的有:1、3、5、7、8、10、12这七个月小月(30天)的有:4、6、9、11这四个月平年2月有28天, 闰年2月有29天平年全年有365天, 闰年全年有366天公历闰年的精确计算方法：①、普通年能被4整除且不能被100整除的为闰年。
小学四年级上册数学知识点梳理
四年级上册数学知识点梳理第一单元：大数的认识10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿,10个一亿是十亿,10个十亿是一百亿,10个一百亿是一千亿......一个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位; 用数字表示数的时候,这些计数单位要按照一定的顺序排练起来,它们所占的位置叫做数位;按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级,个级、万级、亿级都叫做数级;每相邻两个计数单位间的进率都是十;数位顺序表数的读法读法用汉字1、先分级：先读亿级,再读万级,最后读个级;2、亿级的数、万级的数按照个级的读法来读,再在后面加上一个“亿”或“万”字;3、每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位上有一个0或连续的几个0,都只读一个0; 数的写法写法用阿拉伯数字:1、先分级：先写亿级,再写万级,最后写个级;2、哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0;读法、写法的共同点：都是从高位开始读或者写,都需要分级;数的大小比较通过数数位可以将比较数的大小分为两类：1、数位不同的情况,数位多的那个数大;2、数位相同的情况,从最高为比起,最高上大的那个数就大,如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数;单位的改写关于“整万数”：个级全为零的数为整万数;改写为“万”作单位时：把个级上的零去掉,然后在后面加个万字;如：250000=25万关于“整亿数”：个级和万级全为的数是整亿数;改写为“亿”作单位时：把个级和万级上的零去掉,然后在后面加个亿字;将非“整万数”或“整亿数”改写为“万”或“亿”作单位：用四舍五入法省略万位后面的尾数精确到万位,看千位上的数如果千位上的数不足五就舍去,如果等于或大于五就向前进一,然后个级全变为零了;如：234000≈230000=23万567890≈570000=57万省略亿位后面的尾数精确到亿位,看千万位上的数如果千万位上的数不足五就舍去,如果等于或大于五就向前进一,然后个级和万级全变为零了;≈≈数的产生表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11......都是自然数;一个物体也没有,用0表示,0也是自然数;所有的自然数都是整数;最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的;算盘：一颗上珠代表5,一颗下珠代表1;计算器的基本键熟记：开关及清楚屏键ON/C 清除键AC一单元习题1、一个、十、百、千、万……亿等等,都是；个位、十位、百位......亿位等等都是 ;2、个级、万级、亿级……都是 ,一个数级包括个数位;一百万有10个 ;3、12367中的2在千位上,表示“ ”4、写数注意：一定要注意“四位一级”,保证每级有四个数位,不够的要用补足;5、“用2、4、5、6、0、9组成最大的六位数和最小的六位数”,最大的数：最小的数： ;6、表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是 ;一个物体也没有,用0表示,0也是 ;最小的自然数是 ,没有最大的 ,自然数的个数是 ;7、算盘有上下两档,上档每颗珠子代表 ,下档每颗珠子代表 ,每根杆相当于一个数位,如“万位上的一颗上珠”表示“ ”;8、计算器CE 是“ 键”,ON/C 是“ 键”;9、位数,最高位是 ；读作： ；其中的“7”在 位,表示 ,右边的“1”在 位,表示 ；这个数是由 个亿, 个万, 个一组成的,省略万位后面的尾数约是10、一个用“万”作单位的近似数是6万,这个数最大是 ,最小是 ;11、三个“8”分别表示8个千万、8个十万、8个千的数 ;12、在3和4之间添 个0,这个数才能成为三十亿零四;13、每 的两个14、之间的进率都是 ,这种计数方法是 法;第二单元：公顷和平方千米单位的换算：大单位×进率→小单位小单位÷进率→大单位边长是100米的正方形面积是1公顷;测量土地面积,可以用“公顷”作单位;边长是1千米的正方形的面积是1平方千米;计量比较大的土地面积,常用“平方千米”作单位,例如我国陆地领土面积约为960万平方千米;1平方分米=100平方厘米 1平方米=100平方分米 1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米=100公顷平方厘米2cm 、平方分米2dm 、平方米2m 、公顷2hm 、平方千米2km 都是面积单位,一般用于表示物体的面积;1厘米=10毫米, 1分米=10厘米, 1米=10分米, 1千米=1000米毫米mm 、厘米cm 、分米dm 、米m 、千米km 都是长度单位,用于测量物体长度的;正方形的面积公式：S 正方形=边长×边长长方形的面积公式：S 长方形=长×宽正方形的周长公式：C 正方形=边长×4长方形的周长公式：C 长方形=长+宽×2二单元习题1、边长是100米的正方形面积是公顷;2、边长是1千米的正方形的面积是平方千米;3、5平方分米= 平方厘米 9平方米= 平方分米800平方分米= 平方米7公顷= 平方米 60000平方米= 公顷4、一个教室的面积约63 动物园占地面积约20香港特别行政区的面积约1100 一个门的面积约2一本书的面积约4第三单元：角的度量一条拉紧的线,绷紧的弦都可以看作线段,线段有两个端点;把线段向两端无限延伸,就得到一条直线;把线段向一端无限延伸,就得到一条射线;三者的区别：画直线：过一点可画无数条直线；过两点能画一条直线；过三点,如果三点在一条线上,经过三点只能画一条直线,如果这三点不在一条线上,那么经过三点不能画出直线; 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角;通常用符号“∠”来表示;角的度量1、认识度;将圆平均分成360份,把其中的1份所对的角叫做1度,记1°,通常用1°作为度量角的单位;2、认识量角器;量角器是把半圆平均分成180份,一份表示1度;量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线;3、量角器的使用方法;“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合;“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度;4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度;交的开口向左看外刻度线,角的开口向右看内刻度线;量角的步骤：1把量角器的中心与角的顶点重合,0°刻度线与角的一条边重合;2角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数;画角的步骤：1、画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0°刻度线和射线重合;2、在量角器60°刻度线的地方点一个点;3、以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线;角的分类一条射线绕它的端点旋转半周,形成的角叫做平角;一条射线绕它的端点旋转一周,形成的角叫做周角;1直角=90° 1平角=180°一周角=360°1周角=2平角=4直角锐角：大于0°小于90°的角;直角：等于90°的角;钝角：大于90°小于180°的角;平角：等于180°的角;周角：等于360°的角;锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角一、填空;1、从一点引出两条所组成的图形叫做角;这一点叫做角的 ,两条射线叫做角的两条 ;角用符号来表示;如果∠1＋163°＝平角,那∠1＝ ,是个角;用10倍的放大镜看到的∠1是度;2、角的大小与两边的长度 ;与两边的有关;3、过一点可以画条射线、条直线;过两点能画出条直线;4、因为周角是360°,而钟面上有12个整点刻度,所以每两个整点刻度间的夹角是360°÷12= ;比如：时和时整时针和分针的夹角是90°, 时整时针和分针的夹角是平角;12:15的时候,时针和分针成角;5、求下面各个角的度数; 1∠1=120°∠2= 2 4∠3= ∠4= 3二、判断;1.射线长35米;2.线段是直线的一部分;3.角的两边越长,角就越大;4.用10倍的放大镜看一个20°的角,得到的角是200°;5.一条射线就是一个周角;6.比钝角小的角一定是锐角;7.钝角度数的一半一定是锐角;三、画图;1.画出射线AB、直线AB、线段AB;2.用两副三角板可以画出以下度数的角：45° 75°3.用量角器画出下面角： 105° 150°6、一个三角板有个直角, 个锐角,且这两个锐角相加为 ;用一副三角板可以拼出的角有： ;15° 30° 60° 90° 120° 135° 165° 180°第四单元：三位数乘两位数积的变化规律一个因数不变,另一个因数乘或除以几,积也乘或除以几;一个因数乘几,另一个因数除以几,积不变;每件商品的价钱叫做单价;买了多少叫做数量;一共用的钱数叫做总价;单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量一共行了多长的路叫做路程;每小时或每分钟等行的路程叫做速度;行了几小时或几分钟等叫做时间;速度单位的写法：千米/小时米/分米/秒速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间四单元习题1、速度：每小时行60千米,也可以说成是速度为；小明5分钟行225米,也可以说成是,速度为 ;关系式有：× ＝；或÷ ＝；或÷ ＝2、“够不够”问题的解决：一个计算器24元,李老师要买4个;他带了100元,钱够吗3、4、积的变化规律：两个数相乘,其中一个因数不变,另一个因数乘以或除以几,积也乘以或除以几;比如：由8×50=400可以推出以下算式：16×50= ；32×50= ；8×25= ;5、 0乘以数得0；0除以数得0;0不能做 ;第五单元平行四边形和梯形1 平行：在平面内的两条直线叫做线,也可以说这两条直线 ;2 垂直：如果两条直线相交成角,就说这两条直线 ,其中一条直线叫做另一条直线的 ,这两条直线的交点叫做 ;3 在同一个平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也一定互相 ,如果两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线也一定互A·相 ;4画点A的垂线和平行线;如右图5两条平行线之间的距离处处 ;6距离：从直线外一点到这条直线所画的最短,它的长度叫做这点到直线的 ;7平行四边形：两组对边平行的四边形叫做；8梯形：一组对边平行的四边形叫做；两腰相等的梯形叫做；有一个直角的梯形叫做 ;a)平行四边形具有“容易”的特性或叫做“不性”;b)从平行四边形一条边上的一点到对边引一条 ,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的 ,垂足所在的边叫做平行四边形的 ;c)从梯形上底上的一点到下底引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做梯形的 ,梯形的底是固定的;短的叫底,长的叫底;9 四边形的内角和都是 ;平行四边形的对角 ,邻角相加为°10平行四边形可以被裁剪成两个完全相等的、和 ;梯形可以被裁剪成两个或 ,也可以裁剪成一个平行四边形和一个或 ;11在下图中填：四边形、平行四边形、梯形、长方形、正方形;12 画出下图底边上的高;14 线段是 的一部分,射线也是 的一部分;15 填写长方形、正方形的周长及面积公式;题型①：一根铁丝能围成一个长36厘米,宽24厘米的长方形,若把铁丝围成一个正方形,那正方形的边长是多少呢题型②：一块长是136米,宽是69米的长方形空地,现要给空地铺上草皮,每平方米草皮50元,铺满这块空地需要多少钱平行四边形和梯形练习题一 填一填：1 在同一平面内两条直线相交成直角,就说这两条直线互相 ;2 只有一组对边平行的四边形叫做 ;3 两个完全一样的梯形可以拼成一个 ;4长方形相邻的两边是 的,相对的两边是 的;5 在两条平行线之间有4条垂线,这4条垂线之间的关系是 ;6两条平行线之间的距离是6厘米,在这两条平行线之间作一条垂线,这条垂线的长是 厘米;7 和 都是特殊的平行四边形;8 右图中有 个梯形;第9题二 判断题： 1 平行四边形只有一组对边平行;2平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形;3 只要不相交就一定是平行线;4两个梯形可以拼成一个平行四边形;5过一点可以画一条直线;三 画一画：1 过点A 画已知直线的平行线和垂线;2 画出下面图形的高;3画一个长5厘米、宽3厘米的长方形;4按要求在下面图形中画一条线段：1、 分成两个梯形;2、分成一个平行四边形和一个梯形5 如图,要从东村挖一条水渠与小河相通,要使水渠最短,应该怎样挖 请在图上画出来;6一只小羊在河边吃草,口渴了想喝水,请你设计一条从草地到小河边最近的线路,并在图上画出来;第六单元 除数是两位数的除法一 除数是两位数的除法的计算方法： 1 从被除数的 位除起,先用除数试除被除数的前 位数,如果它比除数小,再试除前 位数;2 除到被除数的哪一位,就在那一位上面写 ;第10题东村● 小河二商的规律：1 除数不变,被除数乘几,商也乘几；除数不变,被除数除以几0除外,商也除以几;2 被除数不变,除数乘几,商反而除以几；被除数不变,除数除以几0除外,商反而乘几;3 被除数和除数都乘或除以一个相同的数0除外,商不变;简记：被除数不变时,除数和商是反向变化的,其余都是同向变化的三除法的性质：一个数连续除以两个数等于除以这两个数的乘积,即A÷B÷C=A÷B×C;四除法中的数量关系：1 被除数=除数×商＋余数2 除数=被除数-余数÷商3 商=被除数-余数÷除数4 余数=被除数-除数×商练习1 比较大小：680÷24○680÷23 ； 680÷24○681÷24 ； 680÷24○340÷1220＝ ;3 “除以”和“除”的不同：读法、意思有不同,比如180÷30读作：一百八十除以三5 当被除数和除数末尾都有0时,可以运用商不变规律简化竖式,但要注意得出的余数7 “算错了”问题的解决：小冬在计算一道除法题时,把除数36写成了63,结果得到的例： 里最大能填几20× ＜173 40× ＜316 90× ＜64380× ＜505 70× ＜310 50× ＜408 11 判断：①被除数中间有0,商中间也有0;②被除数末尾有0,商末尾也有0;12、4箱蜜蜂一年可以酿300千克蜂蜜;小林家养了这样的蜜蜂12箱,一年可以酿多少千克蜂蜜13 商场卖衬衫,一件29元,两件49元,老师有185元,最多可以买多少件还剩几元14 小华有一本700页的故事书,看了16天,还剩下60页,小华每天看多少页15第七单元 条形统计图条形统计图的六要素：标题、横轴、纵轴、条形、数值、图例;1、下面是五年级捐赠图书统计表;画出条形统计图;五年级有5个班,平均每个班捐了多少本图书2、小红、小明家去年四个季度用电情况如下表;单位：千瓦时小红家去年平均每个月用电多少千瓦时小明家去年平均每季度用电多少千瓦时你提一个数学问题并列式解答;第八单元数学广角1、用一个锅煎饼,每次只能放2个饼,煎一面要3分钟,两面都要煎;问：煎3个饼至少2、小明每天早上起床后要做下面几件事;起床穿衣：3分钟;整理被褥：2分钟；刷牙：能完成这些事;3、三辆车同时一个加油站加油,大卡车需要8分钟,面包车需要4分钟,小轿车需要34、可以将齐王的三种马的能力值设定为9、7、5,而田忌的三种马的能力值都分别少一些,为8、6、4;怎样才能使田忌赢呢请填表;判断题：1、由两条射线组成的图形叫做角;2、平角就是一条直线,周角就是一条射线;3、两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形;4、永不相交的两条直线互相平行;5、同一个平面内,两条直线不平行就相交;6、330÷40=33÷4＝8……1.7、不相交的两条直线叫做平行线;8、梯形的腰一定比高长;9、两个因数相乘,积一定大于任何一个因数;10、整数的最高位是千亿位;11、从一点引出两条直线做组成的图形叫做角;12、平行四边形是轴对称图形;13、两组对边分别平行,且四个角都是直角的四边形一定是正方形;易错题11到4单元一、填空题1、一个整数的千万位和千位上都是8,其余各位都是0,这个数写作 ,读作 ;2、数位顺序表中,从右边起第五位是位,第位是亿位;与“亿”相邻的两个计数单位是和 ;4、7007007是一个位数,最高位的“7”表示7个 ,最低位上的“7”表示7个 ,中间的“7”表示7个 ;5、我国黄岩岛的面积大约是平方米,横线上的数读作平方米,改写成“亿”作单位的数是平方米;6、重庆市2012年全年生活垃圾的减排量约为千克;横线上的数读作千克,改写用“万”作单位是千克,“亿”位后面的尾数越是千克;7、据统计,全世界一天就要增加二百二十四万六千四百人,横线上的数写作人,省略万位后面的尾数约为万人;3804000≈万 5297200≈万5283946≈万 6997000≈万≈≈亿9、在○里填上适当的数75○800≈75万 59○3000000≈60亿○○9○8765000≈9亿 6○0000≈70万10、写一写数三十万、六万、四千、二七百万、九万、八千、五八百亿、五千万、七十万、六千、四百一千零二亿、一千零二万、一千零二11、用0、0、0、0、1、2、3、4、5、6这十个数字写出一个所有0都读出来的最大的十位数是 ;12、用0、0、0、1、2、3、4这七个数字按要求组成一个七位数;读两个0 ;只读一个0 ;所有0都不读 ;读三个0 ;13、一个数含有两级,其中一级上的数是350,另一级上的数是359;这个数最大是 ,最小是 ;14、下面○最大能填几2○571 ≈3万 699○368≈ 700万17○285 ≈17万 3○6090≈32万15、一个数省略“万”位后面的尾数是9万,这个数在到之间;16、填上适当的单位名称;重庆市的面积大约是82403 一台电视机的屏幕是20重庆市动物园占地面积约41 我国的陆地面积大约为960万小丽家的面积是120 一枚邮票的面积是617、一个边长为1000米的正方形花圃,它的占地面积是1 ;18、边长是100米的正方形面积是1 ;19、测量北京的面积用作单位比较合适;20、按照从大到小的顺序排一排300平方米、3平方千米、30公顷、3000平方分米90平方千米= 平方米20000平方米= 公顷 300公顷= 平方千米22、把线段向两端无限延伸,就得到一条 ;23、一条射线绕它的端点旋转一周,形成的角叫做角;24、钟面上5时整,时针和分针所夹的较小的角正好是角;25、钟面上11时整,时针和分针所夹的角的度数是度;26、把锐角、钝角、平角、直角、周角按照从大到小的顺寻排列起来是27、把线段的一端无限延伸,就得到一条28、一个周角等于两个 ,等于四个 ;29、大于90度且小于180度的角叫角;30、从一点引出两条所组成的图形叫做角,这个点是角的 ,两条射线是角的两条 ;角通常用符号来表示;31、一般用测量角的大小,把半圆分成180等份,每一份所对的角的大小是 ;32、量角时,量角器的中心与角的重合,零刻度线与角的重合;33、可以用三角板上的和来画75°角;34、时整,时针和分针所成的角是直角;35、用三角板画一个15°、75°、120°的角36、画出线段AB,画出直线AC,画出射线BC﹒A﹒B ﹒C37、下面两幅图中,第一幅图有个角,第二幅图有个角;38、先估计下图中每个角的度数,再量出下面每个角的度数;39、量出下图中每个角各是多少度,并写下来;40、数一数,下面的图形有个角;41、把下面的度数填在适当的圆圈里42、求下面图中各角的度数43、两个因数的积是60,如果其中一个因数除以3,另一个因数不变,那么积是 ;44、最小三位数与最大两位数相乘的积是 ;45、美国将打造“超级高铁”,速度超过飞机,每小时行驶1126千米,可以写作46、妈妈买了5千克花生油,花了60元,每千克花生油多少元这道题是已知和 ,求的是 ;47、两个数相乘的积是120,一个因数乘6,另一个因数除以3,积是 ;48、一块长方形花园的宽为7米,面积是98平方米,它的长不变,宽增加到12米,长方形花园现在的面积是平方米;50、小美上学每分钟走60米,照这样计算,她20分钟走多少米这道题是求51、在□里填上合适的数字,使等式成立;□□□×□□=2000 □□□×□□=4800□□□×□□=6000 □□□×□□=3000二、判断题2、两个整数比较大小,位数多的那个数就大;3、一个数含有三个数级一定是十二位数;4、计数单位就是数位;5、两个计数单位间的进率是十;6、最小的六位数比最大的六位数少888888;7、400米跑道围起来的部分面积大约是1平方千米;8、大于90°、等于180°的角叫做钝角;9、角的大小与角的两条边的长短没有关系;10、用一个10倍放大镜放一个15°的角,这个角变大了;11、量角时,量角器上内外圈的度数可以任意读;13、小明3分钟走180米,这是小明步行的速度;14、两个因数的积是20,如果其中一个因数乘4,另一个因数不变,那么积是100.15、线段有两个端点,能量出它的长度;16、一条直线长5米;17、平角就是一条直线;18、锐角小于钝角;19、小明家和学校相距700米,他从家到学校走了10分钟,他每分钟走多少米这道题是求的路程;20、已知3小时走的路程,可以求速度;三、解决问题1、王叔叔从县城出发去王庄乡送化肥,去的速度是40千米/时,用了3个小时,返回的时候用了2小时,求原路返回时的平均速度是多少千米/时2、一块面积为3公顷的苹果园,每5平方米种了1课苹果树,这个苹果园一共种了多少课苹果树3、一个周长为800米的正方形花圃,它的占地面积是多少公顷4、一辆汽车从甲地开往乙地,平均每小时行驶80千米,用了6小时,返回时用了5小时,这辆汽车返回行驶的速度是多少5、一头大象一天要吃420千克食物,饲养员准备了10吨食物,够大象吃20天吗6、每盆花30元,店庆促销买4盆送1盆,如果买10盆,每盆便宜多少钱7、张老师和李老师带105名学生去海洋馆,怎样买票花钱最少成人票：60元/人学生票：30元/人团体票：25元/人10人以上8、刘老师带了300元去买书包,若买A品牌恰好能买6个,若买B品牌则会少买1个,B 品牌比A品牌贵多少钱32米,长不变,扩大后的面积是多少560平方米,前5分钟打了400个字,找这样的速度,再用10分钟就打完了;这份材料有多少个字易错题2第5-8单元一、填一填：1、梯形里一组互相平行的对边分别叫做梯形的和 ;2、在同一平面内,两条直线的位置关系是或 ;3、过直线外一点可以做已知直线的条平行线,可以做它的条垂线;4、在两条平行线间可以画条垂直线段;5、平行四边形的四个内角和是度;6、在两条平行线之间有2条垂线,这两条垂线互相 ;7、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个 ;8、一个平行四边形的木框拉成四个角都是直角,那么这个平行四边形就变成了形;9、从直线外一点到这条直线所画的的长度,叫做这点到直线的 ;10、一个梯形的高有条,一个平行四边形有条高;11、在梯形中互相平行的一组对边分别叫做梯形的和 ;12、要使4□2÷46的商是一位数,□里可以填；要使4212÷□8的商是两位数,□里可以填 ;13、在算式7□2÷79里,要使商是一位数,□最大能填 ,最小能填 ;14、里最大能填几32×＜190 40×＜370 64×＜1160 56×＜85258×＜482 67×＜319 79×＜720 60×＜44515、两位数除三位数商可能是位数,也可能是位数;16、在计算432除以74时,把74看作70 来时试商,商与74相乘得 , 比432多 ,说明商大,就改商为 ;17、两个数相除的商是18;如果被除数除以5,要使商不变,除数应；如果被除数和除数同时乘4,则商 ;18、1两个数相除的商是90;如果被除数乘10,除数不变,商就变成 ;2两个数相除的商是70;如果除数乘5,被除数不变,商就变成 ;19、两个数相除的商是40,余数是30,除数至少是 ,这是被除数是 ;20、在一道有余数的除法中,当余数是最小的两位数时,除数最小是 ;21、在一个除法算式中,如果余数是34,那么除数最小是 ;22、被除数除以8,除数 ,商才能不变;23、÷34=48......26,570÷ =51 (9)24、试商时可以把除数32看成来式商,商可能会偏；试商时可以把除数48看成来试商,商可能会偏 ;25、39除的商是6,余数是20;26、在200÷4=50里,被除数乘10,要使商变为5,除数要 ;27、计算除法试商时,如果余数比除数大,应把商调 ;二、判断：1、被除数的个位是0,商的个位也一定是0;2、三位数除以两位数,商最多是两位数,最少是一位数;3、如果157÷3=52……1,那么1570÷30=52……1;4、计算420÷20÷4时,可以把括号直接去掉;5、计算除法时,把除数34写成43,结果得到的商是34,正确的商一定比34小;6、350里面有50个70;7、被除数末尾有几个0,商的末尾就有几个0.8、已知一个乘数和积,求另一个乘数用除法;9、600÷25=600×4÷25×4=2400÷100=24.10、2500÷12=200……1.。
四年级上册数学知识点要点汇总大全
四年级上册数学知识点要点汇总大全【小雅为你整理的精品文档，希望对你有所帮助，欢迎你的阅读下载。
】内容如下-四年级上册数学知识点要点汇总大全四年级上册数学知识点1、用字母表示数：数字和字母之间的×号可以省略不写。
2a表示：a+a或a×2和2×a。
2、长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4用字母表示公式：c=(a+b)×2c=a×43、长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长用字母表示公式：s=a×bs=a×a=()4、运算定律：（1）加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)（2）乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)(3)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac或（a+b）c=ac+bc拓展：a(b-c)=ab-ac或ac-bc=c(a-b)5、减法的性质：a-b-c=a-（b+c）6、除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）7、数量关系式：速度×时间=路程速度和×相遇时间=路程路程÷时间=速度路程÷相遇时间=速度和路程÷速度和=相遇时间单价×数量=总价总价÷数量=单价工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率总数÷总份数=平均数平均数×总份数=总数8、移动小数点引起小数大小变化的规律:(1)小数点向右移动一位，这个数就扩大10倍，小数点向右移动二位，这个数就扩大100倍，小数点向右移动三位，这个数就扩大1000倍……（2）小数点向左移动一位，这个数就缩小到原数的1/10，小数点向左移动二位，这个数就缩小到原数的1/100，小数点向左移动三位，这个数就缩小到原数的1/1000…….。
小学四年级数学上册的概念和公式
2022年3月23日；第1页共2页小学四年级数学上册的概念和公式【1】第一单元、多位数的认识1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万， 10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿， 10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
2、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
3、数位顺序表4 56足。
7、改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉加上“万”或“亿”字就行了。
8、通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。
看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0。
第二单元、角的度量1、 过一点可以画无数条直线，过两点只可以画一条直线。
2、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。
把线段的两端都无限延长，就得3、两点间所有连线中，线段最短。
连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。
4、从一点起画两条射线，可以组成一个角。
角通常用符号“∠”来表示。
5、角有一个顶点，两条边。
6、角的大小与两条边的叉开的大小有关，与边的长短无关。
7、量角器就是度量角的工具。
把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所对的角就是1度的角。
“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。
8、量角和画角要做到“点对点，线对边，再看另一边。
0在内数内，0在外数外。
”9、大于0°而小于90°的角叫锐角；大于90°又小于180°的角叫钝角； 直角等于90°；平角等于180°；周角等于360°；1周角=2平角=4直角。
10、1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°。
第三单元、三位数乘两位数的乘法。
1、口算乘法：两位数乘一位数的口算，先乘两位数的十位数，再乘两数的的个位数，最后把两次乘得的积相加。
人教版小学四年级数学公式大全
人教版小学四年级数学公式大全加法交换律:a+b=b+a加法结合律:a+b+c=a+(b+c)1 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1 正方形C周长 S面积 a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2 正方体V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 长方形C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)第 1 页共17 页(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积 a底 h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积 a底 h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28 圆形S面积 C周长∏ d=直径 r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)第 2 页共17 页三角形的面积＝底×高÷2。
小学四年级数学上、下册必背公式汇总
小学四年级数学上、下册必背公式汇总必背公式上册必背公式、概念1、两点之间的所有连线中，线段最短。
2、两点之间线段的长度，叫做两点间的距离。
3、由一点引出的两条射线，所组成的圆形叫角。
4、小于90度的角叫锐角，大于90度而小于180度的角叫钝角。
5、角的两边在一条直线上，这样的角叫做平角。
6、一个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿都是计数单位。
7、把计数单位按一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。
8、两条直线相交可以组成四个角。
9、两条直线相交只有一个交点。
10、两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
11、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到直线的垂直距离。
12、在统一个平面内，不想交的两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行。
13、一切垂直线段的长度都相称。
16、5的倍数，个位上不是5，就是。
17、一个数它各数位上的数之和是3的倍数，那这个数一定是3的倍数。
18、只有1和它本人两个因数的数叫做质数，（也叫做素数）。
除了1和它本人外，另有其它因数的数叫做合数。
19、1既不是质数，也不是合数。
20、2、3、5、7、都是质数。
21、1是每个数的因数，而且是最小的一个。
22、一个数最大的因数就是它自己。
23、任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。
24、把一个数写成几个质数相乘的形式，叫做分化质因数。
25、个位和十位上的数的和也是3的倍数。
26、一组数据出现最多的那个数叫做这组数据的众数。
27、2的倍数，个位上是、2、4、6、828、4、6、8、9、10都是合数。
29、乘数也叫做因数。
下册必背公式、概念30、假如a透露表现一个数，b透露表现一个数，那末这叫做加法交换律。
a+b=b+a即：交换两个加数的位置，和不变。
如果a、b、c分别表示任意一个数，那么这叫做加法结合律。
(a+b)+c=a+(b+c)即：三个数相加，先让前两个数相加，或先让后两个数相加，它们的和不变。
小学四年级数学(上册)概念整理
人教版小学四年级数学（上册）概念第一单元大数的认识一、亿以内的计数单位有：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿，且每相邻两个计数单位间的进率是“十”。
按照我国的计数习惯，从个位起，从低位到高位每四位分一级，分别是个级、万级、亿级。
1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。
2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
4、数位顺序表5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
二、亿以上数的读法：（1）先读亿级，再读万级，最后读个级。
（2）读亿级和万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“亿”字和“万”字（读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字）。
（3）每级末尾不管有几个0都不读；中间或前面有一个0或连续几个0，都只读一个0。
三、亿以内数的写法：（1）先写亿级，再写万级，最后写个级。
（2）哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0（哪一位不够用0来补足）。
注意补充需读0和不需读0的情况。
天天100分P10.四、比较数的大小位数不同时，位数多的数大于位数少的数；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。
多个数进行比较大小时，要看清楚要求，别丢数。
可以先把相同位数的数组成一组，然后再逐一进行比较。
五、整万数改写成用“万”作单位的数的方法：将万位后面4个0省略掉，换成一个“万”字。
整亿数改写成用“亿”作单位的数的方法：将亿位后面8个0省略掉，换成一个“亿”字。
例：400000=40万 12000000000=120亿六、求一个数的近似数首先要确定省略哪一位后面的尾数，然后看清省去部分的最高位，最后按“四舍五入”法求其近似数。
通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。
小学四年级数学上知识点归纳大全
小学四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。
通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。
我国读数的习惯，就是按这种方法读的。
如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。
这些级分别叫做个级，万级，亿级……。
（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。
这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。
如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。
4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。
从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。
这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。
到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。
后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。
以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。
阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。
由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。
本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。
小学四年级数学必背概念公式口诀儿歌整理假期让孩子背一背
小学四年级数学必背概念公式+口诀儿歌整理，假期让孩子背一背！小学四年级数学概念公式汇总一、四则运算各部分间的关系：1、和=加数+加数加数＝和-另一个加数2、差=被减数－减数减数＝被减数－差被减数＝差+减数3、积=乘数×乘数乘数=积÷另一个乘数4、商=被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数5 、被除数＝商×除数+余数除数＝（被除数-余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数余数=被除数-商×除数二、与简便运算有关的知识：(重要的算式：25×4=100 125×8=1000)1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
a×b=b×a3、加法结合律：三个数相加，可以先加前两个数，也可以先加后两个数，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)4、乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数，也可以先乘后两个数，积不变。
（a×b）×c=a×(b×c)5、乘法分配律：两个数的和乘第三个数，可以用这两个数分别乘第三个数，再加起来。
a×(b+c)=a×b+a×c6、减法的性质：（1）被减数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。
a -b -c = a -(b﹢c)（2）被减数连续减去两个数，交换两个减数的位置，差不变。
a -b -c = a -c -b7、除法的性质：（1）被除数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。
a÷b÷c = a÷(b×c)（2）被除数连续除以两个数，交换两个减数的位置，差不变。
a÷b÷c=a÷c÷b8、简便运算的关键是凑整：在加法中：可以把接近整百、整千的加数看成整百、整千的数，多加几再减几，少加几再加几。
小学数学四年级上册公式和定义
小学数学四年级上册公式和定义1、一万一万地数，10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。
2、一（个）、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。
3、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
4、含有两级的数的读法：⑴先读万级，再读个级；⑵万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；⑶每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个0。
5、含有两级的数的写法：⑴先写万级，再写个级；⑵哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
6、位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
7、表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11，…都是自然数。
一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
8、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
9、一亿一亿地数，10个一亿是十亿；10个十亿是一百亿；10个一百亿是一千亿。
10、一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段。
线段有两个端点。
11、把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。
直线没有端点，可以无限延伸。
12、把线段一端无线延伸，就得到一条射线。
射线只有一个端点，可以向一端无线延伸。
13、直线、射线、和线段的区别：线段有两个端点；直线没有端点；射线只有一个端点。
14、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
15、用量角器可以度量角的大小。
16、量角的步骤：⑴把量角器的中心与角的顶点重合，00刻度线与角的一条边重合；⑵角的另一条所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
17、一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
18、一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。
1直角=90019、角的分类：1平角=18001周角=36001周角=2平角=4直角20、画角的步骤：⑴画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，00刻度线和射线重合。
小学四年级数学上册公式、定义、规律总汇
小学四年级数学上册公式、定义、规律总汇公式1. 加法公式：加法是将两个或多个数相加得到一个和，加法公式可表示为：a + b = c，其中a和b是加数，c是和。
2. 减法公式：减法是从一个数中减去另一个数，得到一个差，减法公式可表示为：a - b = c，其中a是被减数，b是减数，c是差。
3. 乘法公式：乘法是将两个或多个数相乘得到一个积，乘法公式可表示为：a × b = c，其中a和b是乘数，c是积。
4. 除法公式：除法是将一个数分成若干等份，得到一个商，除法公式可表示为：a ÷ b = c，其中a是被除数，b是除数，c是商。
定义1. 数字定义：数字是用来表示数量或数目的符号，常用的数字有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9等。
2. 加数定义：加数是参与加法运算的数，加数可以是整数或小数。
3. 和数定义：和数是加法运算的结果，即两个或多个数的总和。
4. 减数定义：减数是参与减法运算的数，减数可以是整数或小数。
5. 差数定义：差数是减法运算的结果，即从被减数中减去减数得到的差。
6. 乘数定义：乘数是参与乘法运算的数，乘数可以是整数或小数。
7. 积数定义：积数是乘法运算的结果，即两个或多个数的乘积。
8. 被除数定义：被除数是参与除法运算的数，被除数可以是整数或小数。
9. 除数定义：除数是参与除法运算的数，除数可以是整数或小数。
10. 商数定义：商数是除法运算的结果，即被除数除以除数得到的商。
规律1. 奇偶数规律：奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数。
2. 数列规律：数列是按照一定顺序排列的一组数，可以根据一定的规律来确定数列中的每个数。
常见的数列有等差数列和等比数列。
3. 乘法规律：乘法中，零乘任何数都等于0，一乘任何数都等于这个数本身。
4. 除法规律：除法中，被除数为0时，无法进行除法运算；除以0时，结果为无穷大或无穷小。
以上是小学四年级数学上册公式、定义、规律的总汇，希望对你有所帮助！。
小学数学四年级上册公式总汇
四上公式、概念、规律总汇第一单元：数位：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位…计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿…每四个数位为一级。
分为：个级、万级、亿级。
2.表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11….都是自然数，一个物体也没有用0表示,0也是自然数。
所有的自然数都是整数.。
3.最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
十进制计数法。
开关及清除屏键，AC是清除键。
第二单元：长度单位换算公式：1米=100厘米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米面积单位换算公式：1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方米=10000平方厘米1公顷=10000平方米1平方千米=100 0000平方米1平方千米=100公顷1平方千米=100 0000平方米=100公顷第三单元：1.线段特点：有两个端点，可测量长度。
射线特点：有一个端点，一端无限延伸，不可测量长度.直线特点：没有端点，两端无限延伸，不可测量长度。
角。
3.一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。
4.一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。
角=2平角=4直角6.锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角7.角的大小与角的两边的长短没关系。
角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
第四单元：1.一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
2. 单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价3. 速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间第五单元：1.在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2.两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
四年级数学上册概念和公式
四年级数学上册概念公式第一、二单元大数的认识一、亿以内的计数单位有：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿，且每相邻两个计数单位间的进率是“十”。
按照我国的计数习惯，从个位起，从低位到高位每四位分一级，分别是个级、万级、亿级。
10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
二、亿以上数的读法：（1）先读亿级，再读万级，最后写个级。
（2）读亿级和万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“亿”字和“万”字。
（3）每级末尾不管有几个0都不读；中间或前面有一个0或连续几个0，都只读一个0。
三、亿以内数的写法：（1）先写亿级，再写万级，最后写个级。
（2）哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
四、比较数的大小位数不同时，位数多的数大于位数少的数；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。
多个数进行比较大小时，要看清楚要求，别丢数。
可以先把相同位数的数组成一组，然后再逐一进行比较。
五、整万数改写成用“万”作单位的数的方法：将万位后面4个0省略掉，改写成“万”字。
整亿数改写成用“亿”作单位的数的方法：将亿位后面8个0省略掉，改写成“亿”字。
六、求一个数的近似数首先要确定省略哪一位后面的尾数，然后看清省去部分的最高位，最后按“四舍五入”法求其近似数。
是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。
七、自然数人们在数物体时，表示物体个数的1、2、3、4、5、6、……是自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
八、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
第三单元角的度量一、线段的特征：有两个端点，长度有限。
射线的特征：只有一个端点，可以向一端无限延伸；直线的特征：没有端点，可以向两端无限延伸。
四年级上册数学需背公式整理(人教版)
小学四年级上册数学需背公式整理（人教版）四上课本需要记背的知识点概念及关系：加法：求两个数的和的运算，叫做加法。
加数+加数＝和一个加数＝和-另一个加数减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝差+减数加法与减法的关系：加法与减法互为逆运算。
加法中的和相当于减法中的被减数。
乘法：求几个相同加数和的简便运算，叫做乘法。
因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
被除数÷除数＝商被除数＝商×除数除数＝被除数÷商乘法与除法的关系：乘法与除法互为逆运算。
速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价我们把每小时（每分、每天等）完成的工作量叫工作效率。
工作效率×工作时间＝工作量工作量÷工作效率＝工作时间工作量÷工作时间＝工作效率二、单位换算：高级（大）单位→低级（小）单位乘进率低级（小）单位→高级（大）单位除以进率长度单位：km,m,dm,cm,mm1千米＝1000米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米1分米＝10厘米＝100毫米1厘米＝10毫米1平方千米＝1000000平方米1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米面积单位：1 平方千米=1000000平方米1 平方米=100平方分米1 平方分米=100平方厘米重量单位：t, kg, g1 吨=1000千克 1 千克=1000克 1 吨=1000000克容量单位：L ,mL1 L=1000 mL在测量水、油等液体的多少时，可以用毫升做单位。
在测量较多的液体的多少时，一般用“升”做单位。
三、分数1、比较分母相同的分数的大小，分子大的分数就大。
四年级上册所有公式数学
四年级上册所有公式数学(一)1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数(二)1 、正方形 C周长 S面积 a边长周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a2 、正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 、长方形C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 、长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积 a底 h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积 a底 h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28 圆形S面积 C周长∏ d=直径 r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数=平均数和差问题的公式(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)(三)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长÷株距-1全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数盈亏问题(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米 1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分1分=60秒 1时=3600秒四1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽 S=ab4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高 S=ah7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷28、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd=2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数小学数学图形计算公式1 、正方形 C周长 S面积 a边长周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a2 、正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 、长方形C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 、长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积 a底 h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积 a底 h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28 圆形S面积 C周长∏ d=直径 r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数=平均数和差问题的公式(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长÷株距-1全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数盈亏问题(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2。
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小学四年级上册数学概念及公式
第一单元：四则会和运算
1.从左到右的顺序依次计算。
第二单元：多位数的认识
读数：1、10个一是一十，10个一十是一百······10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
2、个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿······这些
都是计数单位。
3、先读万级再读个级。
4、万级的数按个级的数来读，并在后面加上“万”字。
5、个级上全是零，这些零不读。
6、每级末尾不管有几个零，都不读。
7、其他数位有一个0或连续几个0都只读1个“零”。
写数：1、写数从高位写起，先写亿级的数，再写万级的数，最后写个级的数。
2、哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0。
比大小：1、从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位相同，就比下一位······
用“万”或“亿”作单位：1、我们可以用四舍五入的方法求近似数。
第三单元：多位数的加减法
用计算器算：1、电子计算机一般由电源及开关、显示屏、键盘和内部电路组成。
加减法的关系：1、求两个数的和用加法计算，求两个数的差用减法计算，减法
是加法的逆运算。
公式：一个加数=和-另一个加数
被减数=差+减数
除数=被减数/ 差
加法运算律：公式：加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
加法分配律：a-b-c=a-(b+c)
第四单元：角
1、黑板的一边可以看成一条线段，线段有两个顶点。
2、在两点之间可以画很多条线，其中线段最短，线段的长度就是两点之间的距
离。
3、一条线段的两端无限延长后就是一条直线，直线没有顶点。
4、线段的一段无限延长后是一条射线，射线只有一个顶点。
5、从一点引出两条射线所组成的图形叫作角，这个顶点是角的顶点，两条射线
是角的边。
6、角通常用符号∠来表示，角的大小可以用量角器量。
把半圆平均分成180份，
每一份所对的角的大小就是一度，记作1“度”。
7、量角器的中心和角的顶点重合，0刻度线和角的一边重合，角的另一边在量
角器上所对准的刻度是60度，这个角就是60度。
8、角的两条边刚好在一条直线上，这样的角是平角。
9、小于90度的角叫锐角，大于90度，小于180度的角叫钝角。
一条射线绕着他的顶点转一圈是360度，叫周角。
第五单元：三位数乘两位数的乘法。
1、一个因数扩大a倍，一个因数扩大b倍，积就扩大a*b倍。
笔算乘法：公式：工作效率*工作时间=工作总量
速度*时间=路程
第六单元：相交与平行
1、两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直，其中的一条直线叫做另一
条垂线的垂足。
2、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相
平行。
第七单元：三位数除以两位数的除法
口算与估算：公式：路程除以速度等于时间
笔算除法：1、从被除数的高位除起，先用除数去除被除数的前两位如果被除数的前两位比除数小，就除第三位。
除到被除数的哪一位，商就写
在哪一位的上面。
每次除后余数应比除数小。
探索规律：1、除数不变被除数扩大几倍商也扩大几倍。
2、在除法算式里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不
变。
这就是商不变性质。