最新人教版四年级数学上册概念和公式
人教版四年级上册数学全册知识点整理

人教版四年级数学上册知识点整理(完整版)第一单元大数的认识一、数的认识(一)数的产生:古时候,人们在生产劳动中,逐渐有了计数的需要(结绳计数,刻道计数)。
(二)计数单位1、一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。
2、十进制计数法:每相邻两个计数单位之间的进率都是十,也就是“满十进一”的计数方法。
(三)数位顺序表1、数位(1)概念:在用数字表示数的时候,这些计数单位要按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位;(2)数位上的数字表示相应数位上计数单位的个数。
2、数级(1)概念:按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级,依次是个级、万级、亿级…(2)个级:个位、十位、百位、千位属于“个级”(表示几个一)。
(3)万级:万位、十万位、百万位、千万位属于“万级”(表示几个万)。
(4)亿级:亿位、十亿位、百亿位、千亿位属于“亿级”(表示几个亿)。
3、数位顺序表:把数位按照从低位到高位、从右向左的顺序排列起来,可制成数位顺序表。
(四)自然数1、概念:表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9…都是自然数;一个也没有,用0表示,0也是自然数。
2、范围:最小的自然数是0,没有最大的自然数,所有的自然数都是整数。
二、亿以内数的读法和写法(含有两个数级)(一)读数的本质就是读出每个计数单位的个数,整万、整亿数可以按照个级的数的读法来读,读完后要在后面加上一个“万”字或“亿”字。
(二)读法:(1)先读万级、再读个级;(2)万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字。
(3)每级末尾不管有几个0,都不读;其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个0(三)写法(1)先写万级,再写个级;(2)哪个数位上一个计数单位也没有,就在哪个数位上写“0”;三、数的大小比较(1)位数不同时,位数多的那个数大。
(2)位数相同时,从最高位比起,最高位上的数大的那个数就大,如果最高位上的数相同,就依次比较下一个数位上的数,直到比较出大小。
人教版小学四年级上册数学全部概念

人教版小学四年级上册数学全部概念
一、数的概念
1.数:用来表示物体数量的符号或符号组合,可以是自然数、零、负数、分数、小数等。
2.自然数:1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15……
3.零:表示没有数量的数,是自然数的补充。
4.负数:表示小于零的数,用负号“-”加上自然数表示。
5.分数:表示一个数量分成几份的数,由分子和分母组成,分子表示份数,分母表示总份数。
6.小数:表示一个数量分成无穷多份的数,由整数部分和小数部分组成,用小数点“.”分开。
二、运算概念
1.加法:将两个数的数量相加,得到一个总数的运算。
2.减法:将一个数的数量减去另一个数的数量,得到一个差的运算。
3.乘法:将两个数的数量相乘,得到一个积的运算。
4.除法:将一个数的数量除以另一个数的数量,得到一个商的运算。
三、图形概念
1.点:图形中最小的单位,表示位置的符号。
2.线段:由两个点连接而成的线段,可以用来表示距离。
3.矩形:由四条相互垂直或平行的线段组成的四边形。
4.圆:由一个点和一个半径组成的圆形。
5.三角形:由三条相互垂直或平行的线段组成的三角形。
人教版小学四年级数学公式大全-四年级数学上册公式大全人教版

人教版小学四年级数学公式大全加法交换律:a+b=b+a加法结合律:a+b+c=a+(b+c)1 每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3 速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4 单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5 工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6 加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7 被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8 因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9 被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数小学数学图形计算公式1 正方形C周长 S面积 a边长周长=边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2 正方体V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 长方形C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)第 1 页共17 页(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积 a底 h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积 a底 h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28 圆形S面积 C周长∏ d=直径 r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数=平均数和差问题的公式(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)第 2 页共17 页三角形的面积=底×高÷2。
人教版四年级上册数学公式大全表必背

人教版四年级上册数学公式大全表必背人教版四年级上册数学公式如下:1. 乘法分配律:a(b+c)=ab+ac2. 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)3. 加法交换律:a+b=b+a4. 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)5. 差的基本性质:a-b-c=a-(b+c)6. 商不变性质:a÷b=(a×c)÷(b×c)=(a÷c)÷(b÷c) (c≠0)7. 除法的基本性质:a÷b=(a÷c)÷(b÷c) (c≠0, b≠0)8. 直角三角形两个锐角互余9. 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半10. 三角形面积公式:S=1/2ab11. 梯形面积公式:S=(a+b)h÷212. 平行四边形面积公式:S=ah13. 圆的面积公式:S=πr²14. 长方形的周长公式:P=2(a+b)15. 正方形的周长公式:P=4a16. 圆的周长公式:C=2πr17. 正方形的面积公式:S=a²18. 长方形的面积公式:S=ab19. 圆柱的侧面积公式:S=ch20. 圆柱的表面积公式:S=2πrh+2πr²21. 圆柱的体积公式:V=πr²h22. 圆锥的体积公式:V=1/3πr²h23. 圆环的面积公式:S=(R²-r²)π24. 每条边都相等且每个角都相等的四边形是菱形。
25. 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
26. 有三条边相等的三角形叫做等边三角形。
27. 有两个锐角相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。
28. 一个三角形同一边上的两个角相等,则这一边所对的边叫做对称轴。
29. 等腰三角形的两个底角相等。
30. 等腰三角形的顶角平分底角。
31. 等腰三角形的底角是顶角的一半。
人教版四年级上册数学知识点归纳

人教版四年级上册数学知识点归纳(总7页)--本页仅作为文档封面,使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--四上数学第一、二单元知识归纳第一单元大数的认识1. 10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。
相邻两个计数单位之间的进率是“十” ,这种计数方法叫做十进制计数法。
2.个(一)、十、百、千、万……亿都是计数单位;个位、十位、百位、千位、万位……亿位都是数位;3.按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级。
个级包括(个位、十位、百位、千位);万级包括(万位、十万位、百万位、千万位);亿级包括(亿位、十亿位、百亿位、千亿位)。
4.在用数字表示数的时候,这些计数单位要按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
数位顺序表中从个位开始,越往左数位越高,每四个数位组成一个数级。
整数数位顺序表特别注意:计数单位与数位的区别。
数位是指写数时,把数字并列排成横列,一个数字占有一个位置,这些位置,都叫做数位。
从右端算起,第一位是“个位”,第二位是“十位”,第三位是“百位”,第四位是“千位”,第五位是“万位”,等等。
这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
同一个数字,由于所在的数位不同,它所表示的数值也就不同。
例如,在用阿拉伯数字表示数时,同一个‘6’,放在十位上表示6个十,放在百位上表示6个百,放在亿位上表示6个亿等等。
5.位数:一个数含有几个数位,就是几位数,如652100是个六位数。
“数位”与“位数”不能混淆。
6.亿以上数的读法:(四位一级,先画分级线小竖线。
)①先分级,从高位开始读起。
先读亿级,再读万级,最后读个级。
②亿级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“亿”字(小竖线读作亿字)。
万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字(小竖线读作万字)。
③每级末尾不管有几个0,都不读。
其他数位有一个“0”或连续几个“0”,都只读一个“0”。
小学四年级上册数学需背公式整理(人教版)

小学四年级上册数学需背公式整理(人教版)四上课本需要记背的知识点概念及关系:加法:求两个数的和的运算,叫做加法。
加数+加数=和一个加数=和-另一个加数减法:已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=差+减数加法与减法的关系:加法与减法互为逆运算。
加法中的和相当于减法中的被减数。
乘法:求几个相同加数和的简便运算,叫做乘法。
因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数除法:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
被除数÷除数=商被除数=商×除数除数=被除数÷商乘法与除法的关系:乘法与除法互为逆运算。
速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价我们把每小时(每分、每天等)完成的工作量叫工作效率。
工作效率×工作时间=工作量工作量÷工作效率=工作时间工作量÷工作时间=工作效率二、单位换算:高级(大)单位→低级(小)单位乘进率低级(小)单位→高级(大)单位除以进率长度单位:km,m,dm,cm,mm1千米=1000米1米=10分米=100厘米=1000毫米1分米=10厘米=100毫米1厘米=10毫米1平方千米=1000000平方米1平方米=100平方分米=10000平方厘米面积单位:1 平方千米=1000000平方米1 平方米=100平方分米1 平方分米=100平方厘米重量单位:t, kg, g1 吨=1000千克 1 千克=1000克 1 吨=1000000克容量单位:L ,mL1 L=1000 mL在测量水、油等液体的多少时,可以用毫升做单位。
在测量较多的液体的多少时,一般用“升”做单位。
三、分数1、比较分母相同的分数的大小,分子大的分数就大。
人教版小学四年级数学上册1-5单元概念

第一单元大数的认识计数单位:个、十、百、千……亿数位:个位、十位、百位、千位……亿位位数:一个数是几个数字组成的。
数级:个级、万级、亿级,从个位开始每四个数位是一级。
10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿,10个一亿是十亿,十个十亿是一百亿。
万以内数的读法:画分级线,先读万级再读个级。
万级的数读法和个级一样,再在后面加一个万字。
注意:每级末尾的0都不读,其他数位有一个或几个0,都只读1个0。
万以内数的写法:找万字,写万级,最后写个级。
注意:哪个数位没有出现就用0占位。
比较数的大小:先比位数多少,多的大,少的小。
位数一样,从最高位开始比大小,直到比出大小。
近似数:用四舍五入的方法,把需要舍去的数位后面的数改写成0。
ON/C:开关及清除屏键。
AC:清除键。
OFF:开关键(负责关机)ON:开关键(负责开机)DEL:删除键。
M+:存储当前数字。
MR:提取M+中的数字。
MC:清除M+中的数字。
MRC:按一下是MR,按两下是MC。
第二单元公顷和平方千米1000000平方厘米100 10000 100 100相邻两个面积单位之间的进率是100,平方千米和公顷除外。
高换低乘,低换高除。
平方米和平方厘米之间的进率是10000。
第三单元角的度量线段:有两个端点,可以被度量,不可延伸。
直线:没有端点,不可被度量,两端无限延伸。
射线:只有一个端点,不可被度量,一端无限延伸。
角:从一点引出两条射线所组成的图形。
1°:将圆平均分成360份,其中的一份所对的角的大小。
量角的步骤:1.把量角器的中心与角的顶点对齐,0°刻度线与角的一条边重合。
2.角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。
直角:90°的角。
平角:一条射线绕它的端点旋转半周,形成的角叫做平角,等于180°。
周角:一条射线绕它的端点旋转一周,形成的角叫做周角,等于360°。
1周角=2平角=4直角。
人教版小学四年级数学上册的概念和公式[整理版]
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小学四年级数学上册的概念和公式(整理版)第一单元、多位数的认识1、10个一千是一万,10个一万是十万,10个十万是一百万, 10个一百万是一千万,10个一千万是一亿,10个一亿是十亿, 10个十亿是一百亿,10个一百亿是一千亿。
2、按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级。
3、数位顺序表4、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
5、读数时,只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字;每级末尾的0都不读,其它数位有一个0或几个0,都只读一个“零”。
6、写数时,万级亿级上的数都按照个级上数的方法来写,哪一位不够用0来补足。
7、改写“万”或“亿”作单位的数,只要将末尾的4个0或8个0去掉加上“万”或“亿”字就行了。
8、通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。
看尾数最高位上的数,如果是4或比4小,就把尾数舍去,并把尾数的各位都改写为0;如果是5或比5大,要在前一位加1,再把尾数的各位都改写为0。
第二单元、角的度量1、 过一点可以画无数条直线,过两点只可以画一条直线。
2、把线段的一端无限延长,就得到一条射线。
把线段的两端都无限延3间的距离。
4、从一点起画两条射线,可以组成一个角。
角通常用符号“∠”来表示。
5、角有一个顶点,两条边。
6、角的大小与两条边的叉开的大小有关,与边的长短无关。
7、量角器就是度量角的工具。
把半圆分成180等份(平均分成180份),每一份所对的角就是1度的角。
“度”是计量角的单位,用符号“°”表示,如1度记做1°。
8、量角和画角要做到“点对点,线对边,再看另一边。
0在内数内,0在外数外。
”9、大于0°而小于90°的角叫锐角;大于90°又小于180°的角叫钝角;直角等于90°;平角等于180°;周角等于360°;1周角=2平角=4直角。
10、1小时,时针转一大格,所对的角是30°;分针转一圈,所对的角是360°。
新人教版小学四年级数学知识点归纳

小学四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结1大数的认识:(1)亿以内的数的认识:十万:10个一万;一百万:10个十万;一千万:10个一百万;一亿:10个一千万;2数级:数级是为便于人们记读阿拉伯的一种识读方法,在位值制(数位顺序)的基础上,以三位或四位的原则,把数读,写出通常在阿拉伯数的书写上,以小数点或者空格作为各个数级的标识,从右向左把数分开3数级分类(1)四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法我国读数的习惯,就是按这种方法读的如:万(数字后面4个0)、(数字后面8个0)、兆(数字后面12个0,这是中法计数)……这些级分别叫做个级,万级,亿级……(2)三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法这西方的分级方法,这种分级方法也是国际通行的分级方法如:千,数字后面3个0、百万,数字后面6个0、十亿,数字后面9个0……4数位:数位是指写数时,把数字并列排成横列,一个数字占有一个位置,这些位置,都叫做数位从右端算起,第一位是“个位”,第二位是“十位”,第三位是“百位”,第四位是“千位”,第五位是“万位”,等等这就说明计数单位和数位的概念是不同的5数的产生:阿拉伯数字的由:古代印度人创造了阿拉伯数字后,大约到了公元7世纪的时候,这些数字传到了阿拉伯地区到13世纪时,意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》,在这本书里,他对阿拉伯数字做了详细的介绍后,这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲,欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的,所以便把这些数字叫做阿拉伯数字以后,这些数字又从欧洲传到世界各国阿拉伯数字传入我国,大约是13到14世纪由于我国古代有一种数字叫“筹码”,写起比较方便,所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用本世纪初,随着我国对外国数学成就的吸收和引进,阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用,阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了6自然数:用以计量事物的件数或表示事物次序的数即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数表示个数的数叫自然数,自然数由0开始(包括0),一个接一个,组成一个无穷的集体7计算工具:算盘、计算器、计算机8射线:在几何学中,直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线如下图所示:8射线特点(1)射线只有一个,它从一个端点向另一边无限延长(2)射线不可测量9直线:直线是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹10线段:线段用表示它两个的字母或一个小写字母表示,有时这些字母也表示线段长度,记作线段AB或线段BA,线段a其中AB表示直线上的任意两点11线段特点(1)有限长度,可以测量(2)两个端点12线段性质:(1)两点之间线段最短(2)连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离(3)直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点直线没有距离射线也没有距离因为,直线没有端点,射线只有一个端点,可以无限延长13角(1)角的静态定义具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边(2)角的动态定义一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角所旋转射线的端点叫做角的顶点,开始位置的射线叫做角的,终止位置的射线叫做角的终边14角的符号:角的符号:∠15角的种类:角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度,张开的越大,角就越大,相反,张开的越小,角则越小在动态定义中,取决于的方向与角可以分为锐角、直角、钝角、、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制此外,还有、弧度制等(1)锐角:大于0°,小于90°的角叫做锐角(2)直角:等于90°的角叫做直角(3)钝角:大于90°而小于180°的角叫做钝角16乘法:乘法是指一个数或量,增加了多少倍例如4乘5,就是4增加了5倍率,也可以说成5个4连加17乘法算式中各数的名称:“×”是,乘号前面和后面的数叫做因数,“=”是等于号,等于号后面的数叫做积10(因数)×(乘号) 200(因数) =(等于号) 2000(积)18平行:在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时,称它们平行如图直线AB平行于直线D,记作AB∥D永不相交19垂直:两条直线、两个平面相交,或一条直线与一个平面相交,如果交角成直角,叫做互相垂直20平行四边形:在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形21梯形:梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形平行的两边叫做梯形的底边,其中长边叫下底,短边叫上底;也可以单纯的认为上面的一条叫上底,下面一条叫下底不平行的两边叫腰;夹在两底之间的垂线段叫梯形的高22除法:除法法则:除数是几位,先看被除数的前几位,前几位不够除,多看一位,除到哪位,商就写在哪位上面,不够商一,0占位余数要比除数小,如果商是小数,商的要和被除数的小数点对齐;如果除数是小数,要化成除数是的除法再计算扩展资料1“数位”与“位数”、“计数单位”均为意义不同的概念“数位”是指一个数的每个数字所占的位置数位顺序表从右端算起,第一位是“个位”,第二位是“十位”,第三位是“百位”,第四位是“千位”,第五位是“万位”,等等同一个数字,由于所在的数位不同,它所表示的数值也就不同例如,在用阿拉伯数字表示数时,同一个‘6’,放在十位上表示6个十,放在百位上表示6个百,放在亿位上表示6个亿等等“位数”是指一个自然数中含有数位的个数像458这个数有三个数字组成,每个数字占了一个数位,我们就把它叫做三位数198023456由9个数字组成,那它就是一个九位数“数位”与“位数”不能混淆计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……,都是计数单位“个位”上的计数单位是“一(个),“十位”上的计数单位是“十”,“百位”上的计数单位是“百”,“千位”上的计数单位是“千”,“万位”上的计数单位是“万”等等所以在读数时先读数字再读计数单位2自然数知识扩展自然数集有加法和乘法运算,两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数,也可以作减法或除法,但相减和相除的结果未必都是自然数,所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的自然数是人们认识的所有数中最基本的一类,为了使数的系统有严密的逻辑基础,19世纪的建立了自然数的两种等价的理论自然数的序数理论和基数理论,使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述一定是整数用以计量事物的件数或表示事物次序的数即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数表示物体个数的数叫自然数,自然数由0开始(包括0),一个接一个,组成一个无穷的集体3角的其他分类平角:等于180°的角叫做平角优角:大于180°小于360°叫优角劣角:大于0°小于180°叫做劣角,锐角、直角、钝角都是劣角周角:等于360°的角叫做周角负角:按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角正角:逆时针旋转的角为正角0角:等于零度的角和补角:两角之和为90°则两角互为余角,两角之和为180°则两角互为补角等角的余角相等,等角的补角相等:两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做互为对顶角两条直线相交,构成两对对顶角互为对顶角的两个角相等还有许多种角的关系,如内错角,,同旁内角(三线八角中,主要用判断平行)!4平行线的性质(1)两条直线平行,互补(2)两条直线平行,内错角相等(3)两条直线平行,相等5平行线的判定(同一平面内)(1)同旁内角互补,两直线平行(2)内错角相等,两直线平行(3)同位角相等,两直线平行(4)如果两条直线同时与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行(5)如果两条直线同时垂直于第三条直线,那么这两条直线互相平行6垂线性质(1)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短简单说成:垂线段最短(3)点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离四年级下册知识点概括总结1整数加法(1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法(2)在加法里,相加的数叫做加数,加得的数叫做和加数是部分数,和是总数(3)加数+加数=和,一个加数=和-另一个加数2整数减法(1)已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法(2)在减法里,已知的和叫做被减数,已知的加数叫做减数,未知的加数叫做差被减数是总数,减数和差分别是部分数(3)加法和减法互为逆运算3整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法(2)在乘法里,相同的加数和相同加数的个数都叫做因数相同加数的和叫做积(3)在乘法里,0和任何数相乘都得0(4)1和任何数相乘都的任何数(5)一个因数×一个因数 =积;一个因数=积÷另一个因数4整数除法(1)已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法(2)在除法里,已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,所求的因数叫做商(3)乘法和除法互为逆运算(4)在除法里,0不能做除数因为0和任何数相乘都得0,所以任何一个数除以0,均得不到一个确定的商(5)被除数÷除数=商,除数=被除数÷商被除数=商×除数5整数加法计算法则:相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一6整数减法计算法则相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位退一作十,和本位上的数合并在一起,再减7整数乘法计算法则先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末尾就对齐哪一位,然后把各次乘得的数加起8整数除法计算法则先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位;如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面如果哪一位上不够商1,要补“0”占位每次除得的余数要小于除数9运算顺序(1)小数、分数、整数小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同;分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同(2)没有括号的混合运算同级运算从左往右依次运算;两级运算先算乘、除法,后算加减法(3)有括号的混合运算先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的(4)第一级运算加法和减法叫做第一级运算(5)第二级运算乘法和除法叫做第二级运算10加法交换律加法交换律的概念为:两个加数交换位置,和不变字母公式:a+b+c=(b+a)+c11加法结合律加法结合律的概念为:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变字母公式:a+b+c=a+(b+c)12乘法交换律乘法交换律的概念为:两个因数交换位置,积不变字母公式:a×b=b×a13乘法结合律乘法结合律的概念为:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变字母公式:a×b×c=a×(b×c)14乘法分配律乘法分配律的概念为:两个数与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c15小数:小数由整数部分、小数部分和小数点组成当测量物体时往往会得到的不是整数的数,古人就发明了小数补充整数,小数是十进制分数的一种特殊表现形式16小数基本性质小数末尾添上0或去掉0,小数的大小不变,但计数单位变了而且,小数点向左移动一位、两位、三位,原的数就缩小10倍、100倍、1000倍,小数点向右移动一位、两位、三位,原的数就扩大10倍、100倍、1000倍17小数的写法整数部分写在小数点前,小数部分写在小数点后,中间用小数点隔开18小数的读法一种是按照分数的读法读.带小数的整数部分按整数读法读;小数部分按分数读法读.例如:038读作百分之三十八,1456读作十四又百分之五十六另一种读法,整数部分仍按整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分顺次读出每个数位上的数字,若几个零重复,不可只读一个0例如:045读作零点四五;56032读作五十六点零三二;10005读作一点零零零五19小数的比较小数大小的比较方法与整数基本相同,即从高位起,依次把相同数位上的数加以比较因此,比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数大;如果整数部分相同,十分位上的数大的那个数大;如果十分位上的数也相同,百分位上的数大的那个数大;20小数的性质:(1)在小数的末尾添上零或去掉零,小数的大小数不变.(2)小数点移动会引起小数大小发生变化.把小数点分别向右移动一位、二位、三位…位,则小数的值分别扩大10倍、 100倍、 1000倍……如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位…则小数的值分别缩小到原的十分之一、百分之一、千分之一…21小数的近似值:保留小数:按要求在舍去部分最高位进行四舍五入运算22小数加法小数加法的意义与整数加法的意义相同是把两个数合并成一个数的运算23小数减法小数减法的意义与整数减法的意义相同已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算24三角形由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形25生活中的三角形物品雨伞、帽子、彩旗、灯罩、风帆、小亭子、雪山、楼顶、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、热带鱼的边缘线、蝴蝶翅膀、火箭、竹笋、宝塔、金字塔、三角内裤、机器上用的三角铁、某些路标、长江三角洲、斜拉桥等26三角形中的线段(1)中线:顶点与对边中点的连线,平分三角形的面积(2)高:从三角形的一个顶点(三角形任意两条边的交点)向其对边所作的垂线段(顶点至对边垂足间的线段),叫做三角形的高(3)角平分线平分三角形的其中一个角的线段叫做三角形的角平分线,它到两边距离相等(注:一个角的平分线是射线,平分线的所在直线是这个角的对称轴)(4)中位线:任意两边中点的连线27三角形为什么具有稳定性任取三角形两条边,则两条边的非公共端点被第三条边连接∵第三条边不可伸缩或弯折∴两端点距离固定∴这两条边的夹角固定∵这两条边是任取的∴三角形三个角都固定,进而将三角形固定∴三角形有稳定性。
人教版四年级上册数学公式表

人教版四年级上册数学公式表
《人教版四年级上册数学公式表》主要包括以下内容:
1. 加法公式:a + b = c
2. 减法公式:a - b = c
3. 乘法公式:a ×b = c
4. 除法公式:a ÷b = c
5. 乘方公式:a的n次方= b
6. 开方公式:√a = b
7. 等于的概念:= 表示两边的值相等
8. 大于的概念:> 表示左边的值比右边的值大
9. 小于的概念:< 表示左边的值比右边的值小
10. 大于等于的概念:≥表示左边的值比右边的值大或相等
11. 小于等于的概念:≤表示左边的值比右边的值小或相等
12. 相反数的概念:-a = b
13. 数轴的概念:数轴是一条带有正负数的直线,用来表示数之间的大小关系。
14. 数字的分类:正数、负数、零
以上是《人教版四年级上册数学公式表》的主要内容,通过学习这些公式和概念,可以帮助学生掌握四年级数学的基本知识和运算方法。
人教版小学四年级数学上册数学概念归纳整理(打印版)

第一单元、大数的认识一、认识数位顺序表1.按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级。
(例如:个级、万级、亿级。
)2.个(一)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等都是计数单位。
个级的计数单位有:个、十、百、千。
万级的计数单位有:万、十万、百万、千万。
亿级的计数单位有:亿、十亿、百亿、千亿。
3.计数单位所占的位置叫做数位。
个级的数位有:个位、十位、百位、千位。
万级的数位有:万位、十万位、百万位、千万位。
亿级的数位有:亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
4.每相邻两个计数单位之间的进率都是10,这样的计数方法叫十进制计数法。
5、10个一万是十万;10个十万是一百万;10个一百万是一千万;10个一千万是一亿。
6、10个一亿是十亿;10个十亿是一百亿;10个一百亿是一千亿。
7、从右边数起,第五位是万位;第六位是十万位;第七位是百万位;第八位是千万位;第九位是亿位;第十位是十亿位;第十一位是百亿位;第十二位是千亿位。
二、读数的方法1、读数时,先分级。
从个位起,每四个数位是一级。
例如:(2496¦0000)2、读数时,要从高位起,一级一级的往下读。
(要写大写数字。
)(一)亿以内数的读法(含有两级的数的读法)1、先读万级,再读个级。
2、万级的数,要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字。
3、每级末尾不管有几个0,都不读;其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个0。
(二)亿以上数的读法1、先读亿级,再读万级,最后读个级。
2、读亿级时,先按照个级的读法来读,再在后面加一个“亿”字;读万级时,先按照个级的读法来读,再在后面加一个“万”字。
3、每级末尾不管有几个0,都不读;其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个0。
三、写数的方法(一)、亿以内数的写法(注意:一定要保证个级是四位数。
)1、先写万级,再写个级;2、哪个数位上一个计数单位也没有,就在那个数位上写0占位。
(二)、亿以上数的写法(注意:一定要保证个级、万级都是四位数。
新人教版小学四年级数学上册的概念和公式

新人教版小学四年级数学上册的概念和公式小学四年级数学上册的概念和公式第一单元:多位数的认识1.十个一千是一万,十个一万是十万,十个十万是一百万,十个一百万是一千万,十个一千万是一亿,十个一亿是十亿,十个十亿是一百亿,十个一百亿是一千亿。
2.按照我国的计数惯,从右边起,每四个数位是一级(见到一个数,第一步先分级)。
数位不等于计数单位。
3.数位顺序表:数级:亿级万级个级数位:千百十千百十位位位位位位计数单位:亿亿亿亿万万万万千百十个4.每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
5.读数时,只在每一级的末尾加上“万”或“亿”字;每级末尾的都不读,其它数位有一个或几个,都只读一个“零”。
例如:一百二十亿三千六百万零三百。
6.写数时,万级亿级上的数都按照个级上数的方法来写,哪一位不够用来补足。
(先把亿和万圈出来)7.改写“万”或“亿”作单位的数,只要将末尾的4个或8个去掉加上“万”或“亿”字就行了。
8.通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。
看尾数最高位上的数,如果是4或比4小,就把尾数舍去,并把尾数的各位都改写为0;如果是5或比5大,要在前一位加1,再把尾数的各位都改写为0.9.最小的自然数是1,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
10.算盘是我国古代的发明,至今还在使用,一个上珠表示一个五,一个下珠表示一个一。
计算器是广泛使用的计算工具。
当今世界最快的计算工具是计算机。
第二单元:公顷和平方千米1.米、分米、厘米、毫米是长度单位。
平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米是面积单位,长度单位和面积单位不能比较。
2.边长是100米的正方形面积是1公顷。
3.测量土地的面积,用公顷作单位。
计量比较大的土地,常用平方千米作单位。
3.1.1公顷=平方米。
1平方千米=xxxxxxx平方米=100公顷。
4.一个指甲盖约等于1平方厘米,一张邮票约等于1平方分米,课室一块地砖约等于1平方米。
最新人教版四年级数学上册数学知识点归纳

小学四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结1.大数的认识:(1)亿以内的数的认识:十万:10个一万;一百万:10个十万;一千万:10个一百万;一亿:10个一千万;2.数级:数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法,在位值制(数位顺序)的基础上,以三位或四位分级的原则,把数读,写出来。
通常在阿拉伯数的书写上,以小数点或者空格作为各个数级的标识,从右向左把数分开。
3.数级分类(1)四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。
我国读数的习惯,就是按这种方法读的。
如:万(数字后面4个0)、亿(数字后面8个0)、兆(数字后面12个0,这是中法计数)……。
这些级分别叫做个级,万级,亿级……。
(2)三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。
这西方的分级方法,这种分级方法也是国际通行的分级方法。
如:千,数字后面3个0、百万,数字后面6个0、十亿,数字后面9个0……。
4.数位:数位是指写数时,把数字并列排成横列,一个数字占有一个位置,这些位置,都叫做数位。
从右端算起,第一位是“个位”,第二位是“十位”,第三位是“百位”,第四位是“千位”,第五位是“万位”,等等。
这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
5.数的产生:阿拉伯数字的由来:古代印度人创造了阿拉伯数字后,大约到了公元7世纪的时候,这些数字传到了阿拉伯地区。
到13世纪时,意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》,在这本书里,他对阿拉伯数字做了详细的介绍。
后来,这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲,欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的,所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。
以后,这些数字又从欧洲传到世界各国。
阿拉伯数字传入我国,大约是13到14世纪。
由于我国古代有一种数字叫“筹码”,写起来比较方便,所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。
本世纪初,随着我国对外国数学成就的吸收和引进,阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用,阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。
(完整)人教版四年级数学上册概念和公式

人教版小学四年级数学上册概念公式第一单元大数的认识一、亿以内的计数单位有:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿,且每相邻两个计数单位间的进率是“十”。
按照我国的计数习惯,从个位起,从低位到高位每四位分一级,分别是个级、万级、亿级。
10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。
二、亿以上数的读法:(1)先读亿级,再读万级,最后写个级。
(2)读亿级和万级的数,要按照个级的数的读法来读,再在后面加一个“亿”字和“万”字。
(3)每级末尾不管有几个0都不读;中间或前面有一个0或连续几个0,都只读一个0。
三、亿以内数的写法:(1)先写亿级,再写万级,最后写个级。
(2)哪一位上一个单位也没有,就在那一位上写0。
四、比较数的大小位数不同时,位数多的数大于位数少的数;位数相同时,从最高位比起,最高位上的数大,这个数就大;如果最高位上的数字相同,就比较下一位,直到比较出大小为止。
多个数进行比较大小时,要看清楚要求,别丢数。
可以先把相同位数的数组成一组,然后再逐一进行比较。
五、整万数改写成用“万”作单位的数的方法:将万位后面4个0省略掉,换成一个“万”字。
整亿数改写成用“亿”作单位的数的方法:将亿位后面8个0省略掉,换成一个“亿”字。
例:400000=40万12000000000=120亿六、求一个数的近似数首先要确定省略哪一位后面的尾数,然后看清省去部分的最高位,最后按“四舍五入”法求其近似数。
567850≈57万1356965487≈14亿12756≈10000 1389000≈1390000=1万=139万小于5,把它和右面的数全舍去, 大于5,向前一位进1,再把它和右面的改写成0. 全舍去,改写成0。
是“舍”还是“入”,要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。
七、人们在数物体时,表示物体个数的1、2、3、4、5、6、……是自然数。
一个物体也没有,用0表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
人教版四年级上册数学知识点

人教版四年级上册数学知识点人教版四年级上册数学课程涵盖了多个重要的数学概念和计算技能,为学生提供了扎实的数学基础。
以下是四年级上册数学的主要知识点:1. 整数的认识:学生将学习并理解整数的概念,包括正数、负数以及零。
他们将学习如何比较整数的大小,并进行整数的加减法。
2. 整数的加减法:学生将掌握整数的加法和减法运算规则,包括进位加法和借位减法。
3. 乘法的初步认识:学生将开始接触乘法的概念,理解乘法是重复加法的简便形式,并学习乘法口诀。
4. 乘法与除法:学生将学习乘法表,并开始练习简单的乘法和除法计算,理解乘法和除法之间的关系。
5. 分数的初步认识:学生将初步了解分数的概念,包括分数的表示方法和基本的分数运算。
6. 小数的初步认识:学生将学习小数的读写方法,理解小数点的意义,并进行小数的加减法。
7. 几何初步:学生将学习基本的几何图形,如直线、线段、角等,并理解它们的性质。
8. 图形的拼组:通过实践活动,学生将学会如何将基本图形组合成更复杂的图形,并理解图形的对称性。
9. 数据的收集和整理:学生将学习如何收集数据,使用图表和统计方法来整理和分析数据。
10. 问题解决:课程中会穿插实际问题,让学生运用所学的数学知识来解决实际问题,培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
11. 数学思维训练:通过各种数学游戏和活动,培养学生的数学思维,如逻辑推理、空间想象等。
通过这些知识点的学习,四年级的学生将能够打下坚实的数学基础,并为后续更高级的数学学习做好准备。
教师在教学过程中应注重引导学生理解数学概念的本质,鼓励他们通过实际操作和探究来学习数学,从而提高他们的学习兴趣和数学素养。
四年级上册数学需背公式整理(人教版)

小学四年级上册数学需背公式整理(人教版)四上课本需要记背的知识点概念及关系:加法:求两个数的和的运算,叫做加法。
加数+加数=和一个加数=和-另一个加数减法:已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=差+减数加法与减法的关系:加法与减法互为逆运算。
加法中的和相当于减法中的被减数。
乘法:求几个相同加数和的简便运算,叫做乘法。
因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数除法:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
被除数÷除数=商被除数=商×除数除数=被除数÷商乘法与除法的关系:乘法与除法互为逆运算。
速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价我们把每小时(每分、每天等)完成的工作量叫工作效率。
工作效率×工作时间=工作量工作量÷工作效率=工作时间工作量÷工作时间=工作效率二、单位换算:高级(大)单位→低级(小)单位乘进率低级(小)单位→高级(大)单位除以进率长度单位:km,m,dm,cm,mm1千米=1000米1米=10分米=100厘米=1000毫米1分米=10厘米=100毫米1厘米=10毫米1平方千米=1000000平方米1平方米=100平方分米=10000平方厘米面积单位:1 平方千米=1000000平方米1 平方米=100平方分米1 平方分米=100平方厘米重量单位:t, kg, g1 吨=1000千克 1 千克=1000克 1 吨=1000000克容量单位:L ,mL1 L=1000 mL在测量水、油等液体的多少时,可以用毫升做单位。
在测量较多的液体的多少时,一般用“升”做单位。
三、分数1、比较分母相同的分数的大小,分子大的分数就大。
人教版四年级上册数学知识点归纳

人教版四年级上册数学知识点归纳全文共5篇示例,供读者参考人教版四年级上册数学知识点归纳篇11、线⑴直线直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条,过两点只能画一条直线。
⑵射线射线只有一个端点;长度无限。
⑶线段线段有两个端点,它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中,线段为最短。
两点之间线段的长度就是两点间的距离。
直线射线线段的联系:都是直的,射线和线段都是直线的一部分。
⑷同一平面内两条直线的位置关系有平行和相交两种。
⑸平行线定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
直线a平行于b,直线b也平行于a。
性质:过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行。
两条平行线之间的垂直线段有无数条,长度都相等。
平行线间垂直线段处处相等。
画法:一合,二靠,三移,四画。
⑹垂线定义:两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。
性质:过一点(直线上或直线外)只能画一条直线与已知直线垂直。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做点到直线的距离画法:一合,二过,三画,四标。
2、角(1)角的定义从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
(2)角的度量角的计量单位是"度",用符号"°"表示。
把半圆分成等份,每一份所对的角的大小是1度。
记作"1°"。
(3)角的大小比较角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大。
(4)角的画法一画线,二量角,三连线,四标注。
一副三角板可以画出的角的度数是15的倍数。
(5)角的分类①、锐角:小于90°的角叫做锐角。
②、直角:等于90°的角叫做直角。
③、钝角:大于90°而小于°的角叫做钝角。
④、平角:角的两边成一条直线,所组成的角叫做平角。
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四年级数学上册概念公式第一、二单元大数的认识一、亿以内的计数单位有:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿,且每相邻两个计数单位间的进率是“十”。
按照我国的计数习惯,从个位起,从低位到高位每四位分一级,分别是个级、万级、亿级。
10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。
二、亿以上数的读法:(1)先读亿级,再读万级,最后写个级。
(2)读亿级和万级的数,要按照个级的数的读法来读,再在后面加一个“亿”字和“万”字。
(3)每级末尾不管有几个0都不读;中间或前面有一个0或连续几个0,都只读一个0。
三、亿以内数的写法:(1)先写亿级,再写万级,最后写个级。
(2)哪一位上一个单位也没有,就在那一位上写0。
四、比较数的大小位数不同时,位数多的数大于位数少的数;位数相同时,从最高位比起,最高位上的数大,这个数就大;如果最高位上的数字相同,就比较下一位,直到比较出大小为止。
多个数进行比较大小时,要看清楚要求,别丢数。
可以先把相同位数的数组成一组,然后再逐一进行比较。
五、整万数改写成用“万”作单位的数的方法:将万位后面4个0省略掉,改写成“万”字。
整亿数改写成用“亿”作单位的数的方法:将亿位后面8个0省略掉,改写成“亿”字。
六、求一个数的近似数首先要确定省略哪一位后面的尾数,然后看清省去部分的最高位,最后按“四舍五入”法求其近似数。
是“舍”还是“入”,要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。
七、自然数人们在数物体时,表示物体个数的1、2、3、4、5、6、……是自然数。
一个物体也没有,用0表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
八、十进制计数法:每相邻两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。
第三单元角的度量一、线段的特征:有两个端点,长度有限。
射线的特征:只有一个端点,可以向一端无限延伸;直线的特征:没有端点,可以向两端无限延伸。
过一点可以画无数条射线,经过一点可以画无数条直线,经过两点只能画一条直线。
二、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角通常用符号“∠”来表示。
顶点边三、角的大小与两条边的长短没有关系,与两边叉开的大小有关,叉开的越大,角越大。
角的计量单位是“度”,用符号“º”表示。
把半圆分成180等份,每一份所对的角的大小是1度,记作1º。
四、量角的方法:1、用量角器的中心和角的顶点重合。
2、量角器的0刻度线与角的一条边重合。
3、看角的另一条边对应的刻度,即是角的度数。
五、角的分类:锐角、直角、钝角、平角、周角。
(1)角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
(2)角的大小要看两条边张开的大小,张开的越大,角越大。
六、小于90º的角叫做锐角。
等于90º的角叫做直角。
大于90º而小于180º的角叫做钝角。
等于180º的角叫做平角。
平角的两条边在同一条直线上。
等于360º的角叫做周角。
1周角=2平角=4直角。
七、画角的方法:1、画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0刻度线和射线重合。
2、看清0刻度是内圈还是外圈,在量角器所需度数的地方点一个点。
3、以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。
第四单元三位数乘两位数一、两位数乘一位数的口算方法:先把两位数分成几十和几,再分别乘一位数,最后把两次乘得的积加起来。
16×3=10×3+6×3=48二、三位数乘两位数的笔算方法:先用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末位和两位数的个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数,得数的末位和两位数的十位对齐;然后把两次乘得的数加起来。
三、因数末尾有0的乘法的简便算法:先把0前面的数相乘,再看两个因数末尾一共有几个0,就在积的末尾添写几个0。
四、每件商品的价钱,叫做单价。
单价=总价÷数量买了多少,叫做数量数量=总价÷单价一共用的钱数,叫做总价总价=单价×数量每分钟或每小时行的路程叫速度速度=路程÷时间行了几小时或几分钟叫做时间时间=路程÷速度一共行了多长的路,叫做路程路程=速度×时间六、积的变化规律:1、两数相乘,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几(0除外),积也要乘(或除以)几。
2、两数相乘,一个因数乘(或除以)一个数(0除外),另一个因数除以(或乘)相同的数,它们的乘积不变。
3、在乘法中,要想使积不变,两个因数的变化就要相反。
一个因数乘一个数,另一个因数就要除以相同的数。
第五单元平行四边形和梯形一、同一平面内两条直线的位置关系只有两种:相交和不相交(平行)相交以有成直角和不成直角两种情况。
二、平行:在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
三、垂直:如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
四、在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线互相平行。
ABCA和B都和C平行,A、B也互相平行。
五、在同一平面内,如果两条直线都和第三直线垂直,那么这两条直线互相平行。
A BCA和B都和C垂直,A、B互相平行。
六、过直线上一点画这条直线的垂线:1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
2、沿着直线移动三角尺,使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。
3、从直角的顶点起沿另一条直角边画一条射线。
在垂足处标出垂直符号。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。
长方形(正方形)的对边是互相平行的,相邻的两条边是互相垂直的。
七、过直线外一点画这条直线的垂线:1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
2、沿着直线移动三角尺,使三角尺的另一条直角边靠近这个点。
3、沿三角尺的另一条直角边画一条直线。
在垂足处标出垂直符号。
八、平行线的画法:1、固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线。
2、用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺。
3、再沿第一步中的直角边画出另一条直线。
(利用上面的方法可以检验两条直线是否平行。
)九、平行线间的距离处处相等。
两点之间的连线线段最短。
十、平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的特征:两组对边分别平行且相等;对角的度数相等。
平行四边形具有不稳定性。
平形四边形变形后,周长没有发生改变,但面积的大小却发生了改变。
长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形。
十一、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
垂足所在的边叫做平行四边形的底。
平行四边形可以画出两种长度的高。
高高底十二、梯形:只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
底梯形中互相平行的一组对边叫做梯形的底,较短的边叫做梯形的上底,较长的边叫做梯形的下底,不平行的那组对边,分别叫做梯形的腰。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形;当一条腰与上底、下底垂直时,这个梯形叫做直角梯形。
从梯形上底的一点到下底引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
梯形只有一种长度的高。
上底腰高腰等腰梯形直角梯形下底第六单元除数是两位数的除法一、口算除法1、整十数除整十数和几百几十数的口算方法有两种:一是根据乘除法的关系用乘法算除法,另一种是用表内除法计算。
2、被除数或除数是接近整十数或几百几十的数,要用“四舍五入”法把它们看成接近它们的整十数和几百几十数来估算。
二、笔算除法除数是两位数的笔算除法的计算方法是:1、从被除数的高位除起,先用除数试除被除数的前两位,如果前两位比除数小,再试除前三位。
(被除数的前两位不够除,要看前三位。
)2、除到被除数的哪一位,就把商写在那一位的上面。
3、每求出一位商,余下的数必须比除数小。
三、商的变化规律:1、在除法算式中,被除数不变,除数乘(或除以)几(0除外),商就要除以(或乘)相同的数。
2、在除法算式中,除数不变,被除数乘(或除以)几(0除外),商就要乘(或除以)相同的数。
3、在除法算式中,被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外),商不变。
第六单元统计一、纵向复式条形统计图的制作和表示方法与单式条形统计图基本相同,只是在每组数中有两个数据,需要用两种不同的颜色(或底纹)的直条来表示,同时要注明图例。
二、运用横向、纵向、综合、对比等不同的方法观察、分析复式条形统计图,从中获取尽可能多的信息,而且可以根据获取的信息提出问题并解决问题。
第七单元数学广角一、烙饼的最佳方案是每一次尽可能地让锅里按要求放最多的饼,这样既没有浪费资源,又节省时间。
二、烙饼所用的最少时间=烙饼的总面数÷锅里每次最多可烙的面数×烙一次所用的时间烙饼的总面数=要烙的饼数×2三、解决合理安排时间的问题需要按以下的步骤进行: 1、思考完成一项工作要做哪些事情; 2、分析每项事情各需要多少时间;3、合理安排工作的顺序,明白先做什么,后做什么,哪些事情可以同时做。
四、解决同一个问题可以有不同的策略,要学会寻找解决问题的最优方案。
在与对方进行比赛时,要详细地分析自己与对方的情况,反复研究各种对策,在所有可能采取的策略中,选择一个利多弊少的最优策略,从而使劣势变为优势,最终取得胜利。
11×11=121 25×1=25 25×25=625 125×10=125012×12=144 25×2=50 125×1=12513×13=169 25×3=75 125×2=25014×14=196 25×4=100 125×3=37515×15=225 25×5=125 125×4=50016×16=256 25×6=150 125×5=62517×17=289 25×7=175 125×6=75018×18=324 25×8=200 125×7=87519×19=361 25×9=225 125×8=100020×20=400 25×10=250 125×9=1125 安全生产责任制总经理安全职责总经理是公司安全生产第一责任人,对企业的安全生产全面负责,具体要做到:1、认真贯彻执行国家安全生产方针、政策、法令和上级指示,把职业安全卫生工作列入企业的管理的重要议事日程。
要亲自主持重要的职业安全卫生工作会议,批阅上级有关安全方面的文件,签发有关职业安全卫生工作的重大决定。