第10章神奇的压强例题与习题

第10章神奇的压强例题与习题【例1】如图1图A所示，重力为40牛顿的物体，分别放在梯形木块的1、2、3位置上, 试分析物体的重力与它在1、2、3处对梯形木块的压力。

【分析】见图B,当物体分别放在梯形木块的1、2、3处，物体的重力不变，都是40N,且方向都是竖直向下，作用于物体的重心上。

而物体对梯形木块的压力是作用于梯形木块上的。

在位置1时，压力的方向垂直于斜面指向梯形木块，数值小于重力，即F1V G;在位置2时, 压力的方向是竖直向下，数值等于重力，即F2=G=40N当放于位置3时，虽然物体与梯形木块接触，但它们之间没有互相挤压，故无作用力，物体对梯形木块的压力为零。

【说明】压力和重力是两个不同的概念。

重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，压力是物体对物体挤压而产生的力，它们的性质不同；重力的施力物体是地球，压力的施力物体是与研究物体相挤压的物体；重力的方向总是竖直向下，压力的方向则垂直于受压面；重力的大小正比于物体的质量，压力的大小取决于物体间的挤压程度。

置于静止水平平面上的物体，对水平面的压力和施力物体的重力在数值上相等，这是由于此时物体的重力恰好垂直地作用在水平平面上，而其他情况下，压力的大小和施力物体的重力不相等。

【例2】下列情况中，为了增大压强的是（）A.鞋底刻有花纹.B.图钉尖进入墙时要用力按.C.钢轨下面铺上枕木.D.用钝了的刀，磨磨刀口可以变锋利了.【分析】增大压强的途径是增大压力或减小受力面积•鞋底花纹是为了增大摩擦，而铺枕木是增大受力面积，反使压强减小.【解答】B、D.【例3】图钉尖端的面积是0.3mm,钉帽的面积是1.5cm2。

用9N的力垂直于墙壁按这只图钉，试求：（1）钉帽受到的压力和压强？（2）墙壁受到的压力和压强？【分析】当用力按图钉的帽，图钉将外力大小和方向不变地进行传递，钉帽的面积大，它对手产生的压强小，而钉尖的面积小，对墙壁产生的压强大。

【解答】F1=F2=9Np i=F i/S i=9N/1.5 x 10 -4m2=6X 104Pa6 2 7p2=F2/S2=9N/0.3x10-6m2=3x107Pa钉帽和墙壁受到的压力都是9N,钉帽受到的压强为6x 104Pa墙壁受到的压强为3x 107Pa。

【说明】固体在处于平衡状态时，能够等值地传递外加压力，但压强的传递是非等值的，它随受力面积的变化而变化。

在压力一定的情况下，压强的大小与受力面积成反比。

在应用公式p=F/S 计算时，各个量的单位必须统一用国际单位制的单位。

【例4】封冻的江河冰面最大能承受的压强是4x 104Pa, —台履带式拖拉机的质量是5200kg, 两条履带跟地面接触的面积共 1.5m2,这台拖拉机能不能从冰面上通过？【分析】这个问题关键在于求出拖拉机对冰面的实际压强是多大。

如果拖拉机对冰面的压强大于4x 104Pa就不能通过，如果小于4x 104Pa就可以通过。

【解答】根据压强公式：4p=F/S=G/S=mg/S=5200kxg 9.8N/kg=3.4 x 10 4Pa答因为3.40 x 104帕斯卡小于4X 104帕斯卡，可以通过。

【说明】（1 ）物体受压后形状要改变，甚至会被破坏，这决定于压强的大小而不是压力的大小。

（2）压力的大小不一定等于施压物体的重力，只有物体在水平面上时，压力才等于物体的重力。

在解这类问题时，必须写出公式的推导过程p=F/S=G/S，以防压力和重力这两个概念混淆。

【例5】砖的密度是2X 103kg/m?,用砖砌成高10米的砖柱，砖柱对地面的压强多大？（砖缝所占体积与砖缝里的泥土质量忽略不计）【分析】解答本题需要综合运用密度、质量、重力等知识。

先求出砖柱对地面的压力,再根据压强公式解得压强。

仔细审题还发现, 解答本题还缺少受力面积这个关键的物理量, 解题时应先设出。

【解答】设砖柱的底面积为Sm（即地面的受力面积），砖柱对地面的压力F即为砖柱所受重力G,由压强公式得：p=F/S=G/S=mg/S= p gV/S= p ghS/S= p gh33=2x 103kg／m3x9.8N/kg x10m=1.96 x 10 Pa5答砖柱对地面的压强是1.96 x 10帕斯卡。

【说明】审题是解答物理习题的关键性一步，当发现缺少“条件”时，通常是自设一个解题需要而又没有直接给出的物理量(亦称中间量)，对自设的中间量一般用文字符号表示，不必设出或计算出具体数值，运算过程中借助已知条件代入式中消去。

【例6】如图2所示情况中，能使物体对水平地面压强减小的是[]A沿aa'虚线切除上半部。

a -- —a'B.以bb '虚线切除右半部。

C.以cc '虚线切除右半部。

D.以cc '虚线切除左半部。

【分析】选项A,地面受力面积不变但压力减小了；选项B,地面受到的压力和受力面积同时减小，但减小的比值不变；选项C,地面受到压力减小的比值小于受力面积减小的比值；选项D,压力减小的比值大于受力面积减小的比值。

【解答】A Do【说明】压强是单位面积上所受的压力大小，因此，压力大不代表压强大，反之，压力小也能产生很大压强。

【例7】边长为10cm的正方体铝块(p铝=2.7 x 103kg/m?)置于边长为50cm的水平台面上，求铝块对台面的压强.【分析】先根据m=p V求出铝块质量，铝块给台面的压力大小等于铝块重力大小，铝块与台面之间接触部分是铝块的侧面积。

3 3 3【解答】v=a3=(0.1m) =10- m-3m=p V=2.7x 10 kg/ m x 10 m=2.7kg,F=G=mg=2.7kX 9.8N/ kg=26.46N2 2 -2 2S=a=(0.1m) =10 m••• p=F/S=26.46N/10 -2m=2646Pa答铅块对台面的压强等于2646Pa。

【例8】一端蒙橡皮膜的玻璃筒，插入水中，如图3所示，在逐渐下插的过程中，橡皮膜将[]A.逐渐下凸.B •逐渐上凸.C.保持不变.D •不好判断.【分析】由于液体内部各方向都有压强，玻璃筒插入水中时，下端橡皮膜应受到向上的压强作用，而且越向下时，压强越大.【解答】B.【说明】液体不但受到重力作用，而且还具有流动性要向四面扩张，因此液体对容器底面和侧壁都有压强.图3【例9】底面积相同的量筒和量杯内倒入相等质量的水，则水对底部压强大小关系是[]A.量筒较大.B .量杯较大.C. 一样大.D.无法判断.【分析】量筒呈圆柱型，量杯呈倒圆台型.倒入质量相等的水，量筒内水面位置比量杯内水面位置高，量筒底离水面的深度较大，压强也大.【解答】A【例10】如图4所示，用一个空塑料瓶（装可乐的饮料瓶即可），在瓶口塞上穿着一截玻璃管的橡皮塞子.然后用耐压管连接到抽气机（或抽气筒）上，慢慢将瓶内空气抽出.我们将看到塑料瓶被压扁了.试解释这一现象.若要使压扁的塑料瓶恢复原状，应采取什么方法? 【解答】在瓶内空气被抽出的过程中，由于瓶内空气减少，使瓶内气体的压强不断减而且小于瓶外大气压强，塑料瓶在瓶外大气压的作用下被压扁.若要使压扁的塑料瓶恢复原状，可把耐压管从抽气机上拔下，让空气进入瓶内，使瓶内外压强相等，塑料瓶在弹力作用下恢复原状. 若弹力作用仍不能使其恢复原状，则可把耐压管接到打气筒上向瓶内打气使瓶内气体压强大于瓶外大气压强，使瓶恢复原状.【例11】取一只透明的玻璃瓶，塞子上插一根两端开口的直玻璃管和一根直角弯管，在直管的下端扎一只未充气的彩色小气球. 如图5所示.当用抽气机从直角弯管上抽去瓶内空气时，瓶内彩色小气球被逐渐“吹”大•当取下抽气机时，彩色小气球恢复原状•试对以上现象做出科学的解释.【解答】当瓶内空气被抽出时，瓶内气体压强逐渐减小，气球通过直玻璃管和大气相通，使小气球内大气压强大于小气球外（瓶内）的气体的压强.在大气压的作用下将小气球“吹” 大•当取下抽气机时，空气进入瓶内，使瓶内、外压强都相等，都等于大气压强•小气球在弹力作用下又恢复原状. 【说明】“吹”胀气球的实验可说明大气向各个方向都有压强，而且向各个方向的压强都相等.图5【例12】有一种用塑料或橡胶制成的挂衣钩，中间是个空的“皮碗”，如图6所示•可以把它按在平滑的器壁上，在钩上再挂衣服也不会掉下来，这是为什么？【解答】当挂衣钩按在平滑的器壁上时，“皮碗”内的大部分空气被挤压出去，由于“皮碗”有弹性，使其恢复原状.恢复原状后的“皮碗”内的气体压强变小且小于“皮碗”外的大气压强.“皮碗”在外部大气压作用下被紧紧压在器壁上。

所以在钩上再挂衣服也不会掉下来.图6【例13】某同学身体外表面面积是im,大气作用在该同学身体表面上的压力是多大？这么大的力为什么没有把他压瘪？5 2【解答】F=pS=I.O1 x 10 Pax 1m5=1.01 x 10 N5大气作用在该同学身体表面上的压力是 1.01 x 10 N.由于人身体内部与外部大气连通，身体内部也同样受到大气压的作用，因而压力也相等，二力平衡，所以人不会被压瘪.人们长期生活在大气里，对大气的这种作用已经适应，所以也没有什么异样感觉.【例14】在托里拆利测定大气压强的实验中，如果把玻璃管倾斜，下面哪种情况正确：A.玻璃管中的水银柱长度不变B.玻璃管中的水银柱竖直高度不变C.玻璃管中的水银柱长度和竖直高度都不变D.玻璃管中的水银柱长度和竖直高度都变【解答】托里拆利实验，管内水银柱产生的压强等于大气压强•当玻璃管倾斜时，大气压强仍与管内水银柱竖直高度产生的压强相等，所以竖直高度h不变，管内水银柱变长.所以B正确填空题1•锥子的尖端越尖，越容易扎进物体里，这是因为在压力一定的情况下，减小了 _,增大了的缘故。

2•容积相同的甲、乙两圆柱形容器都装满水，放在水平桌面上，如图1所示，则水对甲、乙两容器底的压力和压强的大小关系分别是F甲 ______ F乙P甲_______ P乙(填“〉” “<” 或“=”)3.边长是10cm的正方体，重30N沿斜面匀速下滑。

已知斜面对它的支持力是15N,则物体对斜面的压力大小为_______ ,压强大小为 _____ .4•《中国质量报》报道，某公司大规模召回一种可能对幼儿产生伤害的硬塑玩具车，如图2所示。

召回该玩具车的原因，主要是车形上棱角太尖，当它碰到人体时，容易产生较大的_____ 而对幼儿造成伤害。

5•为了方便盲人行走，在马路两旁的人行道上铺设了有凸棱的盲道，如图3所示•李刚在盲道上行走，感觉到脚有些不舒服.从物理学角度分析，这是因为：走在盲道上，脚与地面的_____ 减小了，从而增大了_______ .图2 图36•小明同学的质量为50kg，他的一只平底鞋放在方格纸上描绘出的形状如图4所示，已知每个方格都是边长为2cm的正方形，数一下鞋底覆盖的方格数（凡不满半格的计为0,超过半格计1格），可算出这只鞋底的面积约为_________ cnf,小明穿上这双鞋站立时对地面的压力等于______ N,以此可以估算出双脚对地面的压强为__________ Pa.7.小明想用如下的方法测量大气压强：将一个面积为1X 10-3卅的吸盘按在光滑水平桌面上，挤出里面的空气，用最大刻度值是5N的弹簧测力计测量大气压力（如图5所示），然后计算大气压强。