高中数学三角函数公式大全
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三角函数公式
1.正弦定理：
A a sin =
B b sin =C
c sin = 2R （R 为三角形外接圆半径） 2.余弦定理：a 2=b 2+c 2-2bc A cos b 2=a 2+c 2-2ac B cos c 2=a 2+b 2-2ab C cos
bc
a c
b A 2cos 2
22-+=
3.S ⊿=
21a a h ⋅=21ab C sin =21bc A sin =21ac B sin =R
abc 4=2R 2A sin B sin C sin =A C B a sin 2sin sin 2=B C A b sin 2sin sin 2=C B A c sin 2sin sin 2=pr=))()((c p b p a p p ---
(其中)(2
1
c b a p ++=, r 为三角形内切圆半径)
三角函数值等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时，原三角函数值的符号；即：函数名不变，符号看象限
三角函数值等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时，原三角函数值的符号;即：函数名改变，符号看象限
5.和差角公式
①βαβαβαsin cos cos sin )sin(±=± ②βαβαβαsin sin cos cos )cos( =± ③β
αβ
αβαtg tg tg tg tg ⋅±=
± 1)( ④)1)((βαβαβαtg tg tg tg tg ⋅±=±
6.二倍角公式：(含万能公式)
①θ
θ
θθθ212cos sin 22sin tg tg +=
= ②θ
θ
θθθθθ222
2
2
2
11sin 211cos 2sin cos 2cos tg tg +-=-=-=-=
③θθθ2122tg tg tg -= ④22cos 11sin 222
θθθθ-=
+=tg tg ⑤22cos 1cos 2θθ+=
7.半角公式：（符号的选择由2
θ
所在的象限确定）
①2cos 12
sin θθ
-±
= ②2cos 12sin 2θθ-= ③2
cos 12cos θ
θ+±=
④2cos 12
cos 2
θθ
+=
⑤2sin 2cos 12θθ=- ⑥2
cos 2cos 12θ
θ=+ ⑦2
sin
2
cos )2
sin 2
(cos sin 12θ
θθθθ±=±=±
⑧θ
θ
θθθθθ
sin cos 1cos 1sin cos 1cos 12
-=
+=+-±
=tg
8.积化和差公式：
[])sin()sin(21cos sin βαβαβα-++=[]
)sin()sin(21
sin cos βαβαβα--+=[])cos()cos(21cos cos βαβαβα-++= ()[]βαβαβα--+-=cos )cos(2
1
sin sin
9.和差化积公式：
①2cos 2sin 2sin sin βαβαβα-+=+ ②2sin 2cos 2sin sin β
αβαβα-+=- ③2cos 2cos 2cos cos βαβαβα-+=+ ④2
sin 2sin 2cos cos β
αβαβα-+-=-