必备小升初数学典型应用题答题技巧

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小学数学奥数解题技巧第96讲典型应用题

于是可知,把所有花生分给这三群猴子，平均每只可得花生
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小升初数学解题技巧第96讲典型应用题
【平均数问题】
例3 某班在一次数学考试中，平均成绩是78分，男、女生各自的平均成绩是 75.5分和81分。问：这个班男、女生人数的比是多少？
讲析：因男生平均比全班平均少2.5分，而女生平均比全班平均的多3分，故可知
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小升初数学解题技巧第96讲典型应用题
【行程问题】
例3甲班与乙班学生同时从学校出发去某公园。甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的速度是每小时3千米。学校有一辆大客车，它的速度是每小时 48千米。这辆车恰好能坐一个班的学生。为了使两班学生在最短时间内到达，那么甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是____。
讲析：如图5.30，当乙丙在D点相遇时，甲已行至C点。可先求出乙、两相遇的时间，也就是乙行距离AD的时间。乙每分钟比甲多走 10米，多少分钟就多走了CD呢？而CD的距离，就是甲、丙2分钟共行的距离：（70+50）×2=240(米）。
于是可知，乙行AD的时间是240÷10=24（分钟）。所以，AB两地相距米数是（70+60）×24=3120（米）
如果评1个一等奖，2个二等奖，3个三等奖时，每个一等奖的奖金为：
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小升初数学解题技巧第96讲典型应用题
【倍数问题】
例3 甲、乙两个小朋友各有一袋糖，每袋糖都不到20粒。如果甲给乙一定数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的2倍。如果乙给甲同样数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的3倍。那么，甲、乙两个小朋友共有糖____粒。
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小升初数学解题技巧第96讲典型应用题
【行程问题】
例2 甲、乙两车分别从A、B两城同时相向而行，第一次在离A城30千米处相遇。相遇后两车又继续前行，分别到达对方城市后，又立即返回，在离A城42 千米处第二次相遇。求A、B两城的距离。

数学小升初备考四则运算的应用与解题技巧

数学小升初备考四则运算的应用与解题技巧数学小升初备考中，四则运算是一个重要的内容。

四则运算是数学中最基本的运算方法，包括加法、减法、乘法和除法。

在解题过程中，灵活运用四则运算的应用和掌握解题技巧，可以帮助孩子更好地应对考试。

本文将介绍四则运算的应用和一些解题技巧，帮助孩子备考顺利。

一、加法运算的应用与解题技巧加法运算是最基本的运算之一，在小学阶段就已经学习过。

在备考中，加法运算的应用主要包括两方面：较小数的加法运算和较大数的加法运算。

1.较小数的加法运算较小数的加法运算是指两个整数或小数相加的计算。

在解题时，可以利用进位的概念，进行逐位相加的运算。

例如，计算23+15，可以从个位数直接相加，得到8，然后再将十位数的进位值考虑进去，最终得到结果38。

2.较大数的加法运算较大数的加法运算是指两个多位数相加的计算。

在解题时，可以利用竖式相加的方法进行运算。

首先从个位数开始相加，若两数相加超过10，则要进位，并计算下一位的运算。

依次类推，直到相加完成。

二、减法运算的应用与解题技巧减法运算是四则运算中较为复杂的一种运算方法，也是备考中较为常见的一种。

在减法运算中，需要注意两方面的应用和解题技巧：减法运算的借位运算和减法运算的与加法的关系。

1.减法运算的借位运算减法运算的借位运算主要出现在相减的两个数的同一位数相减时，若被减数小于减数，则需要向前一位借位。

例如，计算83-45，需要向个位数的八位借位，得到38-5，最终结果为38。

2.减法运算的与加法的关系减法运算与加法有着密切的关系，可以将减法问题转化为加法问题进行计算。

例如，计算83-45，可以将减法问题转化为83+（-45）的加法问题，得到结果为38。

三、乘法运算的应用与解题技巧乘法运算是四则运算中较为复杂的一种运算方法，也是备考中的重点内容。

在乘法运算中，需要注意掌握两方面的应用和解题技巧：乘法运算的竖式计算和乘法运算的特殊情况。

1.乘法运算的竖式计算乘法运算的竖式计算是指两个多位数相乘的计算方法。

小升初数学答题技巧

小升初数学答题技巧
1. 哎呀呀，小升初数学答题技巧之一就是要认真审题呀！就像你走路要看清路一样，题目都没看清怎么能答对呢！比如这道题“有 5 个苹果，吃了2 个，还剩几个”，要是没看清“吃了 2 个”，那可不就答错啦！
2. 嘿，一定要仔细检查呀！可别小瞧这一步，这就好比比赛结束后再回顾一遍有没有犯规啊！像计算 3+5，算完你不得再看看答案是不是 8 啊！
3. 哇塞，遇到难题别慌呀！这就跟爬山遇到陡坡一样，咱得稳住慢慢来。

就好像有道难题让你算一个很复杂的图形面积，别急，慢慢分析，肯定能找到方法的！
4. 记住哦，学会画图很重要！它就像是给你指了一条明路。

比如遇到行程问题，画个图，不就清楚多了嘛，马上就能找到答案啦！
5. 别死脑筋呀，有的题要多想几种方法！就像走迷宫，这条路不通就换一条嘛。

像计算 24 点，方法可多啦，你得灵活点呀！
6. 哟呵，平时得多做题呀，这就跟运动员训练一样，练多了自然就厉害啦！不做题，到考试时怎么能熟练答题呢！
7. 哈哈，要保持好心态哟！考试就像一场游戏，开心地去玩才能玩得好呀。

就算遇到不会的题，也别灰心丧气呀！
总之，要认真审题、仔细检查、遇到难题不慌、学会画图、多想方法、多做题、保持好心态，小升初数学就不在话下啦！。

小升初数学解题的10种方法

小升初数学解题的10种方法（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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小升初数学应用题解题方法归纳

小升初数学应用题解题方法归纳下面是几类数学问题解题技巧的归纳，觉得有用的家长能够为小孩收藏。

一、植树问题1、非封闭线路上的植树问题要紧可分为以下三种情形：⑴假如在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×（株数－1）株距＝全长÷（株数－1）⑵假如在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶假如在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×（株数＋1）株距＝全长÷（株数＋1）2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数二、置换问题题中有二个未知数，常常把其中一个未知数临时当作另一个未知数，然后依照已知条件进行假设性的运算。

其结果往往与条件不符合，再加以适当的调整，从而求出结果。

例：一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。

那个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？分析：先假定买来的100张邮票全部是20分一张的，那么总值应是2 0×100＝2021（分），比原先的总值多2021－1880＝120（分）。

而那个多的120分，是把10分一张的看作是20分一张的，每张多算20－10＝10（分），如此能够求出10分一张的有多少张。

列式：（2021－1880）÷（20－10）＝120÷10 ＝12（张）→10分一张的张数死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。

但随着素养教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力进展的教学方式,慢慢为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。

事实上,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素养并不矛盾。

相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。

六年级下小升初典型应用题之和倍问题

六年级下小升初典型应用题之和倍问题在六年级的数学学习中，和倍问题是一类非常重要的应用题。

和倍问题是指已知两个数的和以及这两个数之间的倍数关系，求这两个数分别是多少。

为了更好地理解和倍问题，我们先来看一个简单的例子。

比如，小明和小红一共有 30 颗糖果，小明的糖果数是小红的 2 倍，那么小明和小红分别有多少颗糖果呢？要解决这个问题，我们首先要明确，这里把小红的糖果数看作1 份，小明的糖果数就是 2 份，他们一共的糖果数就是 3 份。

而总共的糖果数是 30 颗，所以 1 份就是 30÷3 ＝ 10 颗，这就是小红的糖果数。

小明的糖果数是小红的 2 倍，所以小明有 10×2 ＝ 20 颗糖果。

接下来，我们再看一个稍微复杂一点的例子。

学校图书馆新购进一批图书，其中故事书和科技书一共有 840 本，故事书的数量是科技书的 3 倍，故事书和科技书各有多少本？同样，我们把科技书的数量看作 1 份，那么故事书的数量就是 3 份，总共就是 4 份。

所以 1 份就是 840÷4 ＝ 210 本，这就是科技书的数量。

故事书的数量是科技书的 3 倍，所以故事书有 210×3 ＝ 630 本。

在解决和倍问题时，关键是要找到两个数的和以及它们之间的倍数关系，然后通过份数来求出 1 份的数量，进而求出其他份数对应的数量。

为了更熟练地解决这类问题，我们可以总结一个公式：较小数＝和÷（倍数＋ 1），较大数＝较小数×倍数。

例如，果园里苹果树和梨树一共有 720 棵，苹果树的棵数是梨树的5 倍。

按照公式，我们先求出梨树的棵数，也就是较小数，720÷（5 ＋1）＝ 120 棵。

那么苹果树的棵数，也就是较大数，就是 120×5 ＝ 600 棵。

再比如，甲、乙两个车间共有工人 360 人，甲车间的人数是乙车间的 4 倍。

这里乙车间的人数是较小数，为 360÷（4 ＋ 1）＝ 72 人，甲车间的人数就是 72×4 ＝ 288 人。

小升初数学思维拓展典型应用题专项讲义专题7-年龄问题

专题7-年龄问题小升初数学思维拓展典型应用题专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）1、年龄问题的三个基本特征。

①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；2、解题规律。

抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键．3、解答年龄问题的一般方法。

几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差．【典例一】儿子今年6岁，父亲10年前的年龄等于儿子20年后的年龄．当父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍时是在公元哪一年？【分析】根据题意，可知儿子20年后是6+20=26岁，父亲今年26+10=36岁．根据年龄增长是一样的，找出等量关系列出方程解答即可．【解答】解：儿子20年后是6+20=26岁，父亲今年26+10=36岁．设x年后，父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍．由题意得36+x=2（x+6）36+x=2x+12x=24由今年是公元2011年，则2011+24=2035，故当父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍时是公元2035年．【点评】本题主要是考查年龄问题，首先要把题意弄清，再根据等量关系列出方程解答即可．【典例二】一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？【分析】妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，那么爸爸的年龄也是孩子的4倍，则三人年龄之和72岁就相当于孩子年龄的4419++=倍，根据和倍公式即可求出孩子的年龄，再求出妈妈和爸爸的年龄。

【解答】解：72(441)÷++729=÷8=（岁)8432⨯=（岁)答：孩子8岁，妈妈和爸爸都是32岁。

【点评】本题考查了年龄问题与和倍问题的综合应用，关键是找到数量和与它对应的倍数和，从而求出一倍的量。

【典例三】爷爷今年81岁，李刚的年龄是爷爷的九分之一，爸爸的年龄是李刚的4倍。

小升初数学重要知识总结四则运算的应用与解题技巧

小升初数学重要知识总结四则运算的应用与解题技巧【数学重要知识总结：四则运算的应用与解题技巧】一、引言数学作为一门重要的学科，对于小升初考试至关重要。

在数学的学习过程中，四则运算是基础且必不可少的一环。

掌握四则运算的应用与解题技巧，可以提高学生对数学的理解和解题能力。

本文将总结小升初数学中四则运算的应用与解题技巧，帮助同学们更好地备考。

二、加法的应用与解题技巧加法是数学中最简单直观的运算之一。

它在现实生活中有着广泛的应用，例如计算购物物品的总价、统计人数等。

在解题过程中，我们可以采用以下技巧：1. 分解法：将一个复杂的加法式子逐步拆解成多个简单的加法式，以简化计算过程。

2. 进位法：在进行加法运算时，当某一位数相加超过10时，可以向前进位，将它拆分成个位和十位的运算来进行。

3. 快速估算法：对于较大的数相加，可以先大致估算然后再精确计算，以提高计算速度。

三、减法的应用与解题技巧减法是四则运算中基础且重要的一部分。

它常常用于计算两数之间的差异、找零钱等实际问题。

为了更好地解题，我们可以采用以下技巧：1. 借位法：当减数大于被减数时，需要向前借位，并通过借位进行减法运算。

2. 精确计算法：对于复杂的减法式，可以逐位计算，并注意借位操作的正确性。

3. 快速估算法：对于较大的数相减，可以先大致估算然后再精确计算，以提高计算速度。

四、乘法的应用与解题技巧乘法是四则运算中较为复杂的一部分，但也是数学学习的重点。

它常用于计算面积、体积等问题。

为了更好地解题，我们可以采用以下技巧：1. 分解法：将一个乘法式子拆解成多个简单的乘法式，以简化计算过程。

2. 合并法：根据乘法的交换律和结合律，可以将一个乘法式子的因数重新排列，使得计算变得更简单。

3. 快速估算法：对于较大的数相乘，可以先进行快速估算，然后再进行精确计算，以提高计算速度。

五、除法的应用与解题技巧除法是四则运算中较为抽象且复杂的一部分。

它常用于计算比例、平均数等问题。

小学升初中31个数学专题解题技巧

小升初指导 31个专题汇总目录1.和差倍问题 ....................................................... .. (2)2.年纪问题的三个根本特色： ..................................................... (2)3.归一问题的根本特色： ..................................................... .. (2)4.植树问题 ....................................................... (2)5.鸡兔同笼问题 ....................................................... . (3)6.盈亏问题 ....................................................... (3)7.牛吃草问题 ....................................................... .. (3)8.周期循环与数表规律 ....................................................... . (4)9.均匀数 ....................................................... . (4)10.抽屉原理 ....................................................... . (4)11.定义新运算 ....................................................... (5)12.数列乞降 ....................................................... . (5)13.加法乘法原理和几何计数 ....................................................... (6)14.质数与合数 ....................................................... (6)15.约数与倍数 ....................................................... (6)16.数的整除 ....................................................... . (7)17.余数及其应用 ....................................................... .. (8)18.余数、同余与周期 ....................................................... (8)19.分数与百分数的应用 ....................................................... .. (8)20.分数大小的比较 ....................................................... . (9)21.分数拆分 ....................................................... . (9)22.完整平方数 ....................................................... . (10)23.比和比率 ....................................................... .. (10)24.综合行程 ....................................................... .. (10)25.工程问题 ....................................................... .. (11)26.几何面积 ....................................................... .. (11)27.时钟问题—快慢表问题 ....................................................... .. (13)28.时钟问题—钟面追及 ....................................................... (13)29.浓度与配比 ....................................................... . (14)30.经济问题 ....................................................... .. (14)31.简单方程 ....................................................... .. (14)11.和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式合用范围两个数的和，差，倍数关系① (和－差 ) ÷ 2=较小数较小数＋差 =较大数和÷ ( 1)= ( - 1)= 倍数＋小数差÷倍数小数和－较小数 =较大数公式小数×倍数 =大数小数×倍数 =大数② (和＋差 ) ÷ 2=较大数和－小数 =大数小数＋差 =大数较大数－差 =较小数和－较大数 =较小数求出同一条件下的重点问题和与差和与倍数差与倍数2.年纪问题的三个根本特色：①两个人的年纪差是不变的；②两个人的年纪是同时增添或许同时减少的；③两个人的年纪的倍数是发生变化的；3.归一问题的根本特色：问题中有一个不变的量，一般是那个“单调量〞，题目一般用“照这样的速度〞⋯⋯等词语来表示。

小升初数学技巧：鸡兔同笼解法

小升初数学技巧：鸡兔同笼解法小升初数学技巧：鸡兔同笼解法“鸡兔同笼问题”是我国古算书《孙子算经》中闻名的数学问题，也是学校奥数中的高频考点。

很多学校算术应用题，都可以转化为鸡兔同笼问题来加以计算。

所以，假如能娴熟把握“鸡兔同笼问题”的解法，学校奥数的许多题目也可以迎刃而解了。

我在这里整理了相关资料，盼望能帮到您。

“鸡兔同笼问题”的4种理解方法题目：有若干只鸡和兔在同个笼子里，从上面数，有三十五个头;从下面数，有九十四只脚。

求笼中各有几只鸡和兔?解法1 站队法让全部的鸡和兔子都列队站好，鸡和兔子都听哨子指挥。

那么，吹一声哨子让全部动物抬起一只脚，笼中站立的脚：94-35=59(只)。

那么再吹一声哨子，然后再抬起一只脚，这时候鸡两只脚都抬起来就一屁股坐地上了，只剩下用两只脚站立的兔子，站立脚：59-35=24(只)兔：242=12(只);鸡：35-12=23(只)解法2 松绑法由于兔子的脚比鸡的脚多出了两个，因此把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚。

那么，兔子就成了2只脚。

则捆绑后鸡脚和兔脚的总数：352=70(只)比题中所说的94只要少：94-70=24(只)。

现在，我们松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，不断地一个一个地松开绳子，总的脚数则不断地增加2，2，2，2，始终连续下去，直至增加24，因此兔子数：242=12(只)从而鸡数：35-12=23(只)解法3 假设替换法实际上替代法的做题步骤跟上述松绑法相像，只不过是换种方式进行理解。

假设笼子里全是鸡，则应有脚70只。

而实际上多出的部分就是兔子替换了鸡所形成。

每一只兔子替代鸡，则增加每只兔脚减去每只鸡脚的数量。

兔子数=(实际脚数-每只鸡脚数*鸡兔总数)/(每只兔脚数-每只鸡脚数)与前相像，假设笼子里全是兔，则应有脚120只。

而实际上不足的部分就是鸡替换了兔子所形成。

每一只鸡替代兔子，则削减每只兔脚减去每只鸡脚的数量，即2只。

小升初应用题解题技巧

小升初应用题解题技巧小升初应用题解题技巧学好数学的关键就在于要适时适量地进行总结归类。

以下是店铺整理的小升初应用题解题技巧，欢迎阅读。

小升初应用题解题技巧篇1(1)简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。

(2)解题步骤：a审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。

读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。

也可以复述条件和问题，帮助理解题意。

b选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。

从题目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。

c检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。

如果发现错误，马上改正。

d答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。

(3)解答加法应用题：a求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。

b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。

(4)解答减法应用题：a求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分。

b求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少。

c求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，，乙数比甲数少多少，求乙数是多少。

(5)解答乘法应用题：a求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个数，求总数。

b求一个数的几倍是多少的应用题：已知一个数是多少，另一个数是它的几倍，求另一个数是多少。

(6)解答除法应用题：a把一个数平均分成几份，求每一份是多少的应用题：已知一个数和把这个数平均分成几份的，求每一份是多少。

b求一个数里包含几个另一个数的应用题：已知一个数和每份是多少，求可以分成几份。

c求一个数是另一个数的的几倍的应用题：已知甲数乙数各是多少，求较大数是较小数的几倍。

小升初数学数学应用题解题方法总结

小升初数学数学应用题解题方法总结在小升初数学中，数学应用题是一个非常重要的内容，也是考察学生综合能力的一个方面。

解题方法的灵活运用能力不仅能够帮助学生高效解决问题，还能培养他们的逻辑思维和数学思想的培养。

下面将总结一些小升初数学应用题解题方法，希望能够对学习者有所帮助。

一、整体感知法整体感知法是应用题解题的一种基本方法，它要求学生从整体上把握问题的主要内容和要求。

在解答应用题时，首先要认真阅读题目，理解题目的条件和要求，分析问题的实质，确定解题的思路。

然后，根据题目的要求制定解题计划，运用所学的数学知识解决问题，最后检查答案是否合理。

举个例子来说明整体感知法的应用。

小明买了一条裤子，单价为180元，还买了一件T恤，单价为120元，小明共花了600元，请问他买了多少条裤子和几件T恤？解：首先，我们可以设小明买了x条裤子和y件T恤。

根据题目条件，我们可以列出一个方程组：180x + 120y = 600。

根据整体感知法，我们分析题目的实质是求解方程组，因此我们需要使用代入法、消元法等求解方程组的方法，最后得到x = 2，y = 3。

因此，小明买了2条裤子和3件T恤。

二、图像表达法图像表达法是解决应用题的另一种有效的方法。

它通过绘制图形、图表等形式来分析问题，帮助学生更直观地理解问题的本质，从而找到解决问题的方法。

例如，有一个长为12cm、宽为8cm、高为5cm的长方体，现要在它的上面粘贴一个高为4cm的正方形纸片，求纸片的边长。

解：我们可以根据题意，绘制出一个长方体以及纸片的示意图，如下图所示：（图略）根据图像表达法，我们可以看出纸片的边长就等于纸片边上的线段AB的长度。

观察图中可以看出，线段AB的长度等于正方体的宽减去纸片的高，即8cm - 4cm = 4cm。

所以，纸片的边长为4cm。

三、逻辑推理法逻辑推理法是解决应用题的一种常用方法。

它通过逻辑分析和推理，利用已知条件和题目要求之间的关系，进行问题求解。

小学数学小升初数学应用题解答方法公式汇总

整数和小数的应用1简单应用题1 、简单应用题：只含有一种基本数量关系；或用一步运算解答的应用题；平时叫做简单应用题。

2、解题步骤：a审题理解题意：认识应用题的内容；知道应用题的条件和问题。

读题时；不丢字不添字边读边思虑；弄理解题中每句话的意思。

也可以复述条件和问题；帮助理解题意。

b选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。

从题目中告诉什么；要求什么着手；渐渐依照所给的条件和问题；联系四则运算的含义；解析数量关系；确定算法；进行解答并注明正确的单位名称。

C检验：就是依照应用题的条件和问题进行检查察所列算式和计算过程可否正确；可否吻合题意。

若是发现错误；马上改正。

2复合应用题1 、有两个或两个以上的基本数量关系组成的；用两步或两步以上运算解答的应用题；平时叫做复合应用题。

2、含有三个已知条件的两步计算的应用题。

求比两个数的和多（少）几个数的应用题。

比较两数差与倍数关系的应用题。

3、含有两个已知条件的两步计算的应用题。

已知两数相差多少（或倍数关系）与其中一个数；求两个数的和（或差）。

已知两数之和与其中一个数；求两个数相差多少（或倍数关系）。

4、解答连乘连除应用题。

5、解答三步计算的应用题。

6、解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题；他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基真同样；可是在已知数或未知数中间含有小数。

答案：依照计算的结果；先口答；渐渐过渡到笔答。

7、解答加法应用题：a求总数的应用题：已知甲数是多少；乙数是多少；求甲乙两数的和是多少。

b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少；求乙数是多少。

8、解答减法应用题：a求节余的应用题：从已知数中去掉一部分；求剩下的部分。

-b 求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少；求甲数比乙数多多少；或乙数比甲数少多少。

c求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少；；乙数比甲数少多少；求乙数是多少。

9、解答乘法应用题：a求同样加数和的应用题：已知同样的加数和同样加数的个数；求总数。

小升初数学——抓不变量解题

小升初数学——抓不变量解题知识导航:在小学数学应用题中犹以分数应用题为学生的一大难点。

其中一类分数应用题以其特有的结构和数理关系使多数学生难以入手。

为此，经过多年的实践和摸索，我总结了一套行之有效的方法，让教者易教，学者易学。

那就是找准题目中的不变量，以不变量为突破口，根据数量间的数理关系解决问题。

抓不变量问题主要分以下三种情况。

一.抓住“和不变”在许多应用题中，看似很复杂，只要抓住某一个量是不变的，问题就好解决了。

和不变，也就是总量不变，就以不变量为单位“1”，再用“量”“率”对应解题，就很简单了。

例如：第一桶柴油的重量是第二桶的6 倍，从第一桶取出12 千克柴油加入第二桶，这时第一桶柴油的重量是第二桶的4 倍，原来第一桶有柴油多少千克？分析：两桶柴油的重量总是不变的，又未知，要看作单位“1”的量。

则“取前”第二桶占两桶总量的1÷（1+6）=1/7，“取后”第二桶占两桶总量的1÷（1+4）=1/5，第一桶取前取后差12千克，占两桶总量的1/5-1/7＝2/35，故两桶总量为：12÷2/35=210（千克）。

原来第一桶：210×6/7=180（千克）二. 抓住“差不变”有些应用题中，原来两个量的总量不同，它们用去同样多后，所剩下的总量还是不同的，但是，原来总量的差等于现在两个量的差，它们的差是不变的。

例如：新兴小学六年级有两个班，六年一班有学生48 人，六年二班有学生56 人，两个班各转出相同的人数后，六年二班人数还比六年一班人数多2/11，两个班各转出多少人？分析：两个班的人数都发生了变化。

谁不变呢？惟有转出人数相同是不变的量，所以转出前后两班人数差是不变的，又未知，必须要先求出来。

即两班人数差为：56－48＝８（人），对应转出后六年二班人数还比六年一班人数多2/11。

因此转出后一班人数为：８÷2/1144（人），转出人数是：48－44＝４（人）。

关于小升初数学考试的解题技巧分享。 (2)

画图分析
利用图形帮助解答几何问题
利用图形直观理解问题
通过画图找出数量关系
画图辅助解答应用题
排除法
步骤： a. 阅读题目，理解题意 b. 分析选项，找出不符合条件的选项 c. 排除不符合条件的选项，留下可能的答案 d. 验证剩下的选项，确定正确答案
特殊值代入法
定义：通过代入特殊值，简化问题，从而找到答案
通过添加辅助线、延长线等方法寻找解题线索
运用几何公式和定理进行计算和证明
注意几何图形的变换和转化，如旋转、平移、对称等
实际应用法
解题技巧：运用数学知识解决实际问题
实际问题：从实际生活中寻找数学问题
应用方法：将实际问题转化为数学模型
检验答案：对解题结果进行验证和调整
逻辑思维法
明确题目要求，找出已知条件和未知条件
小升初数学考试解题技巧分享
汇报人：
目录
CONTENTS
解题方法
解题思路
解题技巧
常见题型解析
解题注意事项
解题方法
代数法
注意事项：注意符号、运算顺序、解方程的技巧
应用：适用于线性方程、二次方程、三次方程等
步骤：列出方程、解方程、验证结果
概念：通过代数运算求解问题的方法
几何法
利用图形的性质和关系进行解题
代数题解析
方程求解：利用等式性质，求解方程
方程组求解：利用高斯消元法，求解方程组
代数表达式化简：利用代数运算法则，化简表达式
代数方程变形：利用代数运算法则，将方程变形为更易求解的形式
逻辑推理题解析
解题步骤： a. 阅读题目，理解已知条件和问题 b. 分析已知条件之间的关系，找出推理的线索 c. 根据推理线索，逐步推导出结论 d. 检查推导过程，确保逻辑严密

六年级下数学知识点讲解-小升初总复习典型应用题(四)——比和比例问题

第6课时典型应用题(四)——比和比例问题考点一比例尺应用题比例尺应用题中,三者之间关系式：图上距离∶实际距离＝比例尺；图上距离＝实际距离×比例尺；实际距离＝图上距离÷比例尺。

注意：在计算中,要注意各种量的单位在算式中必须统一。

考点二按比例分配应用题按比例分配的应用题,是把一个数量按照一定的比分配成几部分。

关键是要根据各部分之比,确定各部分量与总量之间的关系,即各部分占总量的几分之几,然后按照“求一个数的几分之几是多少”的问题来解答。

考点三正比例和反比例应用题1．正比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

正比例关系式：x y ＝k(一定)。

2．反比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

反比例关系式：xy ＝k(一定)。

在一幅比例尺是1∶200000的地图上,量得甲、乙两地相距20厘米。

如果在另一幅地图上,甲、乙两地相距10厘米,另一幅地图的比例尺是多少？【解】 20÷1200000＝4000000(厘米)104000000＝1400000答：另一幅地图的比例尺是1∶400000。

两个书架,甲书架存书的14等于乙书架存书的25,甲书架比乙书架多存120本,乙书架存书多少本？【解】由条件可知,甲×14＝乙×25即甲∶乙＝25∶14＝8∶5120÷(8－5)×5＝200(本)答：乙书架存书200本。

一个长方体的棱长总和是104厘米,长、宽、高的比例是7∶2∶4,这个长方体的体积是多少厘米？【解】 104÷4＝26(厘米) 7＋2＋4＝13长：26×713＝14(厘米)宽：26×213＝4(厘米)高：26×413＝8(厘米)14×4×8＝448(立方厘米)答：这个长方体的体积是448立方厘米。

小升初数学常考问题和解题思路

”小升初“数学的13类应用题+解题思路一、和差/倍问题例①：有三堆书，共240本，甲堆比乙堆的3倍多30本，丙堆比乙堆少15本，那么甲堆书共有几本？解析：减掉甲堆多出的30本，再给丙堆补上15本，三堆书的总数量变为240-30+15=225本。

此时以乙堆的数量为1倍数，甲堆的数量为3倍数，丙堆的数量也是1倍数，因此1倍数是225÷（1+3+1）=45本，进而可知甲堆共有45×3+30=165本书。

三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的。

例①：今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人各多少岁？解析：当两人的年龄和是58岁时，两人的年龄差是不变的，还是35-7=28岁，利用和差的公式爸爸的年龄是（58+28）÷2=43岁，小强的年龄是58-43=15岁三、归一问题基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量。

数量关系：①总量÷份数＝1份数量②1份数量×所占份数＝所求几份的数量③另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数例①：5名同学8分钟制作了240张正方形纸片。

如果每人每分钟制作的数量相同，并且又来了2位同学，那么再过15分钟他们又能做_____张正方形纸片？解析：1.可以先算出5名同学1分钟能制作正方形纸片的数量，240÷8=30(张)。

2.再算出1名同学1分钟制作的数量，30÷5=6(张)。

3.现在有5+2=7(名)同学，每人每分钟做6张，要做15分钟，那么他们能做7×6×15=630(张)正方形纸片。

含义：按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。

小升初数学基础常识和应用题技巧汇总

小升初数学基础常识和应用题技巧汇总2020小升初数学基础常识和应用题技巧汇总一小学数学几何形体周长面积体积计算公式长方形正方形1.长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×22.正方形的周长=边长×4 C=4a3.长方形的面积=长×宽 S=ab4.正方形的面积=边长×边长 S=a.a三角形平行四边形梯形1.三角形的面积=底×高÷2。

公式：S= a×h÷22.平行四边形的面积=底×高公式：S=ah3.梯形的面积=(上底+下底)×高÷2公式：S=(a+b)h÷2圆形1.直径=半径×2 d=2r半径=直径÷2 r= d÷22.圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2公式：c=πd =2πr3.圆的面积=圆周率×半径角度体积1.内角和：三角形的内角和=180度。

2.长方体的体积=长×宽×高公式：V=abh3.长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V=abh4.正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：V=aaa5.圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。

公式：V=Sh6.圆锥的体积=1/3底面×积高。

公式：V=1/3Sh表面积1.圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。

公式：S=ch=πdh=2πrh2.圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。

公式：S=ch+2s=ch+2πr2分数1.分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

2.分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

3.分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

二单位换算距离换算• 1公里=1千米• 1千米=1000米• 1米=10分米• 1分米=10厘米• 1厘米=10毫米面积换算• 1平方米=100平方分米• 1平方分米=100平方厘米• 1平方厘米=100平方毫米• 1公顷=10000平方米• 1亩=666.666平方米体积换算• 1立方米=1000立方分米• 1立方分米=1000立方厘米• 1立方厘米=1000立方毫米• 1升=1立方分米=1000毫升• 1毫升=1立方厘米重量、货币换算• 1吨=1000千克• 1千克 = 1000克 = 1公斤 = 2市斤• 1元=10角1角=10分1元=100分时间换算• 1世纪=100年• 1年=12月•大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月•小月(30天)的有:4\6\9\11月•平年2月28天，闰年2月29天，•平年全年365天，闰年全年366天，• 1日=24小时，1时=60分，1分=60秒，1时=3600秒三数量关系计算公式方面数量关系•每份数×份数=总数•总数÷每份数=份数•总数÷份数=每份数倍数关系• 1倍数×倍数=几倍数•几倍数÷1倍数=倍数•几倍数÷倍数=1倍数路程关系•速度×时间=路程•路程÷速度=时间•路程÷时间=速度价格关系•单价×数量=总价•总价÷单价=数量•总价÷数量=单价工效问题•工作效率×工作时间=工作总量•工作总量÷工作效率=工作时间•工作总量÷工作时间=工作效率运算关系•加数+加数=和•和-一个加数=另一个加数•被减数-减数=差•被减数-差=减数•差+减数=被减数•因数×因数=积•积÷一个因数=另一个因数•被除数÷除数=商•被除数÷商=除数•商×除数=被除数四算术方面加减法法则1.加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。