希尔排序.ppt
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dk=3
第3趟 076，310219，122596，235061，438，694，742，751，863，937
dk=1
5
希尔排序的算法
template <class T>
void dataList<T> :: ShellSort ( ) {
Element<T> temp;
int gap = CurrentSize / 2; //gap是子序列间隔
1.基本思想：把整个待排序的数据元素分成若干个小组，对同 一小组内的数据元素用直接插入法排序；小组的个数逐次缩 小，当完成了所有数据元素都在一个组内的排序后排序过程 结束。
2.技巧：小组的构成不是简单地“逐段分割”，而是将相隔某 个增量dk的记录组成一个小组,让增量dk逐趟缩短（例如依 次取5,3,1），直到dk＝1为止。
希尔排序
希尔排序是对直接插入排序算法的改进， 其主要思想是：先将整个排序数列分割成
为若干个子序列，在子序列分别进行直接 插入排序，待整个数列基本有序时再对全 部进行一次直接插入排序。以此来形成新 的有序数列。一般分割方法是两个元素相 距d=n/2,n/4,n/8……以此类推
2
希尔（shell）排序 （又称缩小增量排序）
Vector[j] = Vector[j-gap];
else break;
Vector[j] = temp;
}
Hale Waihona Puke Baidu
gap = ( int ) ( gap / 2 );
}
}
Gap的取法有多种。最初 shell 提出取 gap = n/2，gap = gap/2，直到gap = 1。knuth 提出取 gap = gap/3 +1。还有人提出都取 奇数为好，也有人提出各 gap 互质为好。
算法分析：开始时dk的值较大，子序列中的对象较少，排序速 度较快；随着排序进展，dk 值逐渐变小，子序列中对象 个数逐渐变多，由于前面工作的基础，大多数对象已基 本有序，所以排序速度仍然很快。可以看出，49*排序后 出现在49的前面，故希尔算法是不稳定的。
4
例2：以关键字序列（256，301，751，129，937，863，742， 694，076，438）为例，写出执行希尔排序（取dk=5,3,1）算 法的各趟排序结束时，关键字序列的状态。 原始序列：256，301，751，129，937，863，742，694，076， 438
第1趟 (dk=5)
4193 3287 4695* 9575 7064 1439 2378 4695* 5957 0746
第2趟 (dk=3) 第3趟 (dk=1)
13 2074 49* 5358 0247 49 3585 65 97 76 1034 0143 4297* 38 4297* 49 55 65 9776 7967
5、希尔排序算法分析 (1)时间效率： 研究证明，若增量的选取比较合理，希尔排序的时间 复杂度为O(n(log2n)2) (2)空间效率：O(1) (3)算法的稳定性：不稳定
8
3.优点：让关键字值小的元素能很快前移，且序列若基本有序 时，再用直接插入排序处理，时间效率会高很多。
3
例1：关键字序列 T=(49，38，65，97, 76, 13, 27, 49*，55,
04），请写出希尔排序的具体实现过程。
r[i]
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
初态：
49 38 65 97 76 13 27 49* 55 04
while ( gap != 0 ) {
//循环,直到gap为零
for ( int i = gap; i < CurrentSize; i++) {
temp = Vector[i]; //直接插入排序
for ( int j = i; j >= gap; j -= gap )
if ( temp < Vector[j-gap] )
第1趟 256，301，765914，102796，94378，863，742，679541，017269，49387
dk=5
第2趟 20057766， ，330011， ，619249，，02275566，，443388，，866934，，774422， ，775511， ，182693， ，993377
第3趟 076，310219，122596，235061，438，694，742，751，863，937
dk=1
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希尔排序的算法
template <class T>
void dataList<T> :: ShellSort ( ) {
Element<T> temp;
int gap = CurrentSize / 2; //gap是子序列间隔
1.基本思想：把整个待排序的数据元素分成若干个小组，对同 一小组内的数据元素用直接插入法排序；小组的个数逐次缩 小，当完成了所有数据元素都在一个组内的排序后排序过程 结束。
2.技巧：小组的构成不是简单地“逐段分割”，而是将相隔某 个增量dk的记录组成一个小组,让增量dk逐趟缩短（例如依 次取5,3,1），直到dk＝1为止。
希尔排序
希尔排序是对直接插入排序算法的改进， 其主要思想是：先将整个排序数列分割成
为若干个子序列，在子序列分别进行直接 插入排序，待整个数列基本有序时再对全 部进行一次直接插入排序。以此来形成新 的有序数列。一般分割方法是两个元素相 距d=n/2,n/4,n/8……以此类推
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希尔（shell）排序 （又称缩小增量排序）
Vector[j] = Vector[j-gap];
else break;
Vector[j] = temp;
}
Hale Waihona Puke Baidu
gap = ( int ) ( gap / 2 );
}
}
Gap的取法有多种。最初 shell 提出取 gap = n/2，gap = gap/2，直到gap = 1。knuth 提出取 gap = gap/3 +1。还有人提出都取 奇数为好，也有人提出各 gap 互质为好。
算法分析：开始时dk的值较大，子序列中的对象较少，排序速 度较快；随着排序进展，dk 值逐渐变小，子序列中对象 个数逐渐变多，由于前面工作的基础，大多数对象已基 本有序，所以排序速度仍然很快。可以看出，49*排序后 出现在49的前面，故希尔算法是不稳定的。
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例2：以关键字序列（256，301，751，129，937，863，742， 694，076，438）为例，写出执行希尔排序（取dk=5,3,1）算 法的各趟排序结束时，关键字序列的状态。 原始序列：256，301，751，129，937，863，742，694，076， 438
第1趟 (dk=5)
4193 3287 4695* 9575 7064 1439 2378 4695* 5957 0746
第2趟 (dk=3) 第3趟 (dk=1)
13 2074 49* 5358 0247 49 3585 65 97 76 1034 0143 4297* 38 4297* 49 55 65 9776 7967
5、希尔排序算法分析 (1)时间效率： 研究证明，若增量的选取比较合理，希尔排序的时间 复杂度为O(n(log2n)2) (2)空间效率：O(1) (3)算法的稳定性：不稳定
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3.优点：让关键字值小的元素能很快前移，且序列若基本有序 时，再用直接插入排序处理，时间效率会高很多。
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例1：关键字序列 T=(49，38，65，97, 76, 13, 27, 49*，55,
04），请写出希尔排序的具体实现过程。
r[i]
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
初态：
49 38 65 97 76 13 27 49* 55 04
while ( gap != 0 ) {
//循环,直到gap为零
for ( int i = gap; i < CurrentSize; i++) {
temp = Vector[i]; //直接插入排序
for ( int j = i; j >= gap; j -= gap )
if ( temp < Vector[j-gap] )
第1趟 256，301，765914，102796，94378，863，742，679541，017269，49387
dk=5
第2趟 20057766， ，330011， ，619249，，02275566，，443388，，866934，，774422， ，775511， ，182693， ，993377