整式的乘除经典教案
整式的乘除教案原文
整式的乘除教案原文一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解整式的乘除概念；（2）掌握整式乘除的运算法则；（3）能够熟练进行整式的乘除运算。
2. 过程与方法：（1）通过实例演示，引导学生发现整式乘除的规律；（3）设计适量练习，提高学生的运算能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生积极参与数学学习的兴趣；（2）培养学生克服困难的意志品质；（3）培养学生合作交流的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）整式乘除的概念；（2）整式乘除的运算法则；（3）整式乘除的运算步骤。
2. 教学难点：（1）整式乘除的运算法则的灵活运用；（2）复杂整式乘除的运算。
三、教学准备1. 教师准备：（1）熟记整式乘除的运算法则；（2）准备典型例题和练习题；（3）准备多媒体教学设备。
2. 学生准备：（1）掌握整式的基本概念；（2）了解整式加减的运算方法；（3）预习整式乘除的相关内容。
四、教学过程1. 导入新课：（1）复习整式的基本概念；（2）复习整式加减的运算方法；（3）引导学生思考整式乘除的概念及运算法则。
2. 知识讲解：（1）通过实例演示，引导学生发现整式乘除的规律；（3）讲解整式乘除的运算步骤。
3. 课堂练习：（1）设计适量练习题，让学生独立完成；（2）引导学生互相讨论，共同解决问题；（3）讲解练习题，巩固所学知识。
五、课后作业2. 布置适量课后练习题，巩固所学知识；3. 鼓励学生进行合作学习，互相交流学习心得。
六、教学拓展1. 引导学生思考：整式乘除在实际生活中的应用；2. 举例说明整式乘除在其他学科中的应用；3. 引导学生探索整式乘除的运算规律。
七、课堂小结2. 强调整式乘除在数学中的重要性；3. 鼓励学生积极参与课后练习，巩固所学知识。
八、课后作业2. 布置适量课后练习题，巩固所学知识；3. 鼓励学生进行合作学习，互相交流学习心得。
九、教学反思2. 针对学生的学习情况，调整教学策略；3. 思考如何提高学生的学习兴趣和积极性。
初中整式的乘除教案
初中整式的乘除教案教学目标：1. 理解整式的乘法概念，掌握整式乘法的方法和步骤。
2. 掌握整式的除法概念，能够进行简单的整式除法运算。
3. 能够应用整式的乘除法解决实际问题。
教学重点：1. 整式的乘法方法。
2. 整式的除法概念和步骤。
教学难点：1. 整式乘法中的项的合并。
2. 整式除法中的除法法则的应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的整式加减法，复习相关的数学概念和运算规则。
2. 提问：我们已经学习了整式的加减法，那么有没有什么方法可以将整式相乘或相除呢？二、整式的乘法（15分钟）1. 讲解整式乘法的概念：将两个整式相乘，得到一个新的整式。
2. 示例：给出两个整式 a(x + y) 和 b(x + y)，引导学生通过分配律进行乘法运算，得到 (ax + ay + bx + by)。
3. 练习：让学生独立进行一些简单的整式乘法运算，并及时给予指导和反馈。
三、整式的除法（15分钟）1. 讲解整式除法的概念：将一个整式除以另一个整式，得到一个新的整式。
2. 示例：给出一个整式 ax + b 和另一个整式 cx + d，引导学生通过长除法或其他方法进行除法运算，得到 (ax + b) ÷ (cx + d)。
3. 练习：让学生独立进行一些简单的整式除法运算，并及时给予指导和反馈。
四、应用和拓展（15分钟）1. 给出一些实际问题，让学生应用整式的乘除法进行解决。
2. 引导学生思考整式的乘除法在实际生活中的应用，例如代数表达式的计算、几何图形的面积计算等。
五、总结和作业布置（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，强调整式的乘除法的概念和运算规则。
2. 布置一些练习题，让学生巩固所学的内容。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了整式的乘除法概念和运算方法。
在教学过程中，要注意引导学生理解和掌握运算规则，并通过练习及时给予指导和反馈。
整式的乘除教案
整式的乘除教案教案：整式的乘除一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学五年级上册第三单元《整式的乘除》。
本节课主要内容包括：1. 整式的乘法：单项式乘以单项式，单项式乘以多项式，多项式乘以多项式。
2. 整式的除法：单项式除以单项式，多项式除以单项式，多项式除以多项式。
二、教学目标1. 理解整式乘除的概念，掌握整式乘除的计算方法。
2. 能够运用整式乘除解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：整式的乘除运算规则，以及如何运用这些规则解决实际问题。
2. 教学重点：整式乘除的计算方法，以及如何将这些方法应用到实际问题中。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：假设有一块长方形的地，长为8米，宽为6米，求这块地的面积。
2. 例题讲解：(1) 单项式乘以单项式：例如，3x × 4x = 12x²。
(2) 单项式乘以多项式：例如，2x × (x + 3) = 2x² + 6x。
(3) 多项式乘以多项式：例如，(x + 2) × (x + 3) = x² + 3x+ 2x + 6 = x² + 5x + 6。
(4) 单项式除以单项式：例如，12x² ÷ 4x = 3x。
(5) 多项式除以单项式：例如，(x² + 5x + 6) ÷ x = x + 5 +6/x。
(6) 多项式除以多项式：例如，(x² + 5x + 6) ÷ (x + 2) = x+ 3。
3. 随堂练习：a. 3x × 4xb. 2x × (x + 3)c. (x + 2) × (x + 3)a. 12x² ÷ 4xb. (x² + 5x + 6) ÷ xc. (x² + 5x + 6) ÷ (x + 2)4. 板书设计：整式的乘法：a. 3x × 4x = 12x²b. 2x × (x + 3) = 2x² + 6xc. (x + 2) × (x + 3) = x² + 5x + 6整式的除法：a. 12x² ÷ 4x = 3xb. (x² + 5x + 6) ÷ x = x + 5 + 6/xc. (x² + 5x + 6) ÷ (x + 2) = x + 35. 作业设计：a. 4y × 5yb. 3x × (2x 3)c. (2x + 4) × (3x 2)a. 15x² ÷ 5xb. (x² 5x + 6) ÷ xc. (x² 5x + 6) ÷ (x + 3)六、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过实践情景引入，使学生能够更好地理解整式的乘除概念。
初中数学整式乘除教案
初中数学整式乘除教案教学目标：1. 理解整式的概念，掌握整式乘除的基本运算法则；2. 能够熟练地进行整式的乘除运算；3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 整式的概念及基本性质；2. 整式的乘法法则；3. 整式的除法法则；4. 整式乘除的综合应用。
教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾小学学过的乘法和除法运算，如2×3=6，6÷3=2等；2. 提问：大家想过吗，这些运算在数学中有什么更高级的应用呢？二、新课讲解（20分钟）1. 引入整式的概念，举例说明整式的形式，如2x、3x^2、4x^3等；2. 讲解整式的乘法法则，通过具体的例子来说明，如(2x+3)×(4x-1)、(a+b)×(c+d)等；3. 讲解整式的除法法则，同样通过具体的例子来说明，如(2x^2+4x+3)÷(2x+1)、(a+b)÷(c+d)等；4. 强调整式乘除运算中的注意事项，如符号的判断、系数的处理等。
三、课堂练习（15分钟）1. 布置一些整式乘除的题目，让学生独立完成；2. 选取一些学生的作业进行讲解和点评，指出其中的错误和不足。
四、巩固提高（10分钟）1. 引导学生总结整式乘除的运算规律和技巧；2. 提供一些综合性的题目，让学生进行思考和解答，如(2x^2+4x+3)÷(2x+1)×(2x+1)、(a+b)÷(c+d)×(c+d)等。
五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生明确整式乘除的重要性；2. 提醒学生在平时的学习中多加强整式乘除的练习，提高自己的数学水平。
教学评价：1. 课后收集学生的作业，评估学生的掌握情况；2. 在下一节课开始时，进行一次整式乘除的测试，检验学生的学习效果；3. 关注学生在课堂上的参与度和提问反馈，了解学生的学习状况。
教学反思：本节课通过讲解整式乘除的基本运算法则，让学生掌握了整式乘除的方法和技巧。
七年级数学下册《整式的乘除知识结构》教案、教学设计
4.教学过程中，注重以下设想：
a.情境创设：结合生活实际，创设有趣的问题情境，激发学生学习兴趣，引导学生主动参与课堂讨论。
b.分层教学：针对学生的个体差异，设计不同难度的教学活动，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课阶段，我将采用以下方法：
1.利用生活实例：通过展示实际生活中的问题，如房屋面积计算、购物优惠等，引导学生发现整式乘除在生活中的应用，从而引出整式的乘除知识结构。
2.复习旧知识：简要回顾上节课所学的整式加减法，为新课的学习做好铺垫。
3.提出问题：向学生提问：“我们已经学会了整式的加减，那么整式的乘除法则是怎样的呢？”引发学生思考，激发学习兴趣。-计算某长方形的面积和体，给出长方形的长度、宽度和高度；
-根据购物打折问题，计算原价、折后价以及节省的金额；
-利用整式乘除法则解决简单的行程问题。
3.提高题：针对学有余力的学生，布置一些难度较大的整式乘除题目，培养学生的高级思维能力和解决问题的深度。
-涉及多项式乘以多项式的复合运算题；
-含有未知数的整式乘除问题；
3.教师引导：在讨论过程中，适时给予提示和引导，帮助学生更好地理解和掌握整式乘除法则。
（四）课堂练习
在课堂练习阶段，我将设计以下环节：
1.基础练习：针对整式乘除法则，设计基础习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2.提高练习：设计具有一定难度的练习题，让学生在解决问题的过程中，提高整式乘除运算能力。
3.答疑解惑：针对学生在练习中遇到的问题，进行解答和指导，帮助学生掌握整式乘除法则。
1.对整式乘除法则的理解不够深入，容易混淆不同乘除法则的使用场景。
整式的乘除教案
整式的乘除教案教学目标：1. 理解整式的乘法和除法概念。
2. 掌握整式的乘法和除法运算方法。
3. 能够运用整式的乘除法解决实际问题。
教学重点：1. 整式的乘法运算。
2. 整式的除法运算。
教学难点：1. 运用整式的乘除法解决实际问题。
教学准备：教师准备黑板、白板、彩色粉笔、教师用书、学生用书、习题。
教学过程：一、导入新知1. 提出问题：同学们，我们今天要学习什么内容？2. 回答问题：今天我们要学习整式的乘法和除法。
3. 引入新知：回顾一下，什么是整式？如何进行整式的加减运算？二、整式的乘法1. 提问：整式的乘法是指什么意思？2. 解释：整式的乘法指的是将两个整式相乘得到一个新的整式。
3. 解答疑惑：同学们，你们对整式的乘法有什么疑问吗？三、整式的乘法运算方法1. 教师讲解：在进行整式的乘法运算时，我们需要将每一个项按照指数从大到小的顺序进行排列，并且将相同指数的项合并。
然后，使用乘法分配律将没有相同指数的项进行相乘，最后将所有项相加得到最终的结果。
2. 教师示范：我们来看一个例子：(3x^2 + 2x + 1) * (2x + 1)首先，我们将每一个项按照指数从大到小的顺序排列：3x^2 * 2x + 3x^2 * 1 + 2x * 2x + 2x * 1 + 1 * 2x + 1 * 1然后，将相同指数的项合并：6x^3 + 3x^2 + 4x^2 + 2x + 2x + 1最后，将所有项相加得到最终结果：6x^3 + 7x^2 + 4x + 13. 同学们，请你们跟着我一起做几个习题，加深对整式乘法运算方法的理解。
四、整式的除法1. 提问：整式的除法是指什么意思？2. 解释：整式的除法是指将一个整式除以另一个整式得到商式和余式的过程。
3. 解答疑惑：同学们，你们对整式的除法有什么疑问吗？五、整式的除法运算方法1. 教师讲解：在进行整式的除法运算时，我们需要按照除法的步骤，从被除式中取出与除式相同次数的项，然后进行相除，将得到的商式写在上方，得到的余式写在下方。
《整式的乘除》优秀教案
第一章整式的乘除单元备课教学目标1.经历探索同底数幂的乘法和除法、幂的乘方、积的乘方运算性质的过程，发展抽象、概括能力和符号感，会根据指数运算的性质进行相应的运算。
2.经历探索单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式运算法则（其中多项式相乘仅指一次式相乘）的过程，理解整式乘法的算理，会进行简单的整式的乘法的运算。
进一步发展观察、归纳、类比、概括的能力，发展有条理的思维和语言表达能力。
3.了解零指数幂及负整数指数幂的意义，体验指数概念的扩充方式，发展合情推理的能力。
4.会用科学记数法表示绝对值小于1的非零数。
（包括在计算器上表示）教学重点难点本章的重点是整式的乘法，这是由整式的乘法地位和作用所决定，因而要有针对性的加强练习，使学生能熟练地运用运算法则进行运算。
本章的难点是零指数与负指数。
正整数幂的运算法则是在底数是有理数的基础上讨论的，幂的运算把乘除运算转化为指数的加减运算，把乘方运算转化为指数的乘法运算。
它既是对有理数运算的综合，又是从数到式的抽象，法则中的字母，既可以表示数，又可以表示整式。
本章的关键是单项式的乘法。
整式的乘法在运算过程中，最终都要转化成单项式的乘法，而单项式是有理数与字母的积（包括乘方）组成的代数式，所以解决单项式的乘法问题，应抓住两点：其一是系数与系数之间的乘除，其二是字母的幂与字母的幂的乘法。
而系数与系数的乘法，是有理数的乘法，字母的幂与字母的幂的乘法，要按照同底数幂的乘法法则进行。
课时划分111 同底数幂的乘法1课时112 积的乘方与幂的乘方2课时113 单项式的乘法2课时114 多项式乘多项式2课时115 同底数幂的除法1课时116 零指数和负整数指数幂3课时回顾与总结1课时共计12课时。
整式的乘除教案
整式的乘除教案教案标题：整式的乘除教案教学目标：1. 理解整式的概念，并能够将其与分式进行比较。
2. 掌握整式的乘法原理，能够进行整式的乘法运算。
3. 掌握整式的除法原理，能够进行整式的除法运算。
4. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教学准备：白板、黑板笔、教学PPT、教材教学步骤：步骤一：导入（5分钟）通过举例比较整式和分式的相同点和不同点，引发学生对整式的兴趣。
步骤二：概念讲解（10分钟）1. 讲解整式的定义及其组成，强调整式中只包含有理数和代数式，没有分母为零的字母。
2. 比较整式和分式的区别，分析其异同点。
步骤三：整式的乘法（20分钟）1. 讲解整式的乘法原理，引导学生注意整式乘法中要注意项数和指数的运算规律。
2. 通过具体例子进行讲解和演示，教学PPT的运用将有助于学生理解乘法原理。
3. 针对不同难度的乘法练习题，分别进行课堂讲解和个别辅导。
步骤四：整式的除法（20分钟）1. 讲解整式的除法原理，引导学生注意除法中的项数和指数的运算规律。
2. 通过具体例子进行讲解和演示，教学PPT的运用将有助于学生理解除法原理。
3. 针对不同难度的除法练习题，分别进行课堂讲解和个别辅导。
步骤五：习题训练（15分钟）布置一定数量的练习题，让学生独立进行练习，并及时纠正他们的错误。
通过教师的巡视和个别辅导，解决学生在习题训练中遇到的问题。
步骤六：课堂小结（5分钟）对整节课的内容进行小结，并强调整式乘除的重点和难点。
鼓励学生留意课下的习题复习，巩固所学知识。
课后拓展：指导学生找一种生活实例，列出相关的整式，并通过乘法和除法运算，计算相关问题的答案。
教学反思：此教案针对整式的乘除运算进行设计，通过理论讲解、例题演示和习题训练等多种教学手段，旨在帮助学生全面理解整式的乘除原理，掌握相应的运算技巧，并培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
在教学过程中，要注意根据学生的实际情况及时调整教学节奏，因材施教，保证教学效果。
整式的乘除经典教案
整式的乘除经典教案(含知识点和例题较难)(总6页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--2、同底数幂的乘法①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，指数相加：a m ·a n ＝ （m ，n 都是正整数）②幂的乘法法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘：（a m ）n ＝ （m ，n 都是正整数）③积的乘法法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘教师姓名 学生姓名 填写日期 学科年级教材版本 课题名称 乘法公式、整式的化简课时计划上课时间教学目标同步教学知识运用平方差公式，完全平方式进行计算、运用平方差公式和完全平方公式来进行整式化简个性化问题解决教学重点 平方差公式的推导及应用、理解完全平方公式，运用公式进行计算教学难点 理解公式中的字母a ，b 、综合运用平方差公式和完全平方公式进行整式的化简、运用乘法公式解决实际问题教学过程教师活动学生活动作业情况反馈:回顾：1、利用旋转变换构造出全等三角形（重点）例1、如图，已知点E 、F 分别在正方形ABCD 的边BC 、CD 上，并且∠DAF=∠EAF ．求证：BE +DF=AE例2、如图，正方形ABCD 的边BC 、CD 上取E 、F 两点，使∠EAF=45°，AG ⊥EF 于G ． 求证：AG=AB ．方，再把所得的幂相乘：（ab ）n ＝ a n ·b n （n 为正整数）例1、在数学活动中，小明为了求2341111122222n++++⋅⋅⋅+的值（结果用n 表示），设计如图7－1所示的几何图形。
（1）请你利用这个几何图形求 2341111122222n ++++⋅⋅⋅+的值为__________。
（2）请你利用图7－2，再设计一个能求 2341111122222n ++++⋅⋅⋅+的值的几何图形。
课堂练习例2、综合提高：12212312412图7－1图7－23、单项式的乘法单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
《第11章整式的乘除》教案 公开课获奖教案 2023青岛版
整式的乘除课标要求：通过整式的乘除运算，让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的符号感和应用意识，树立数学建模思想，提高应用数学思想方法解决问题的能力，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。
教材分析：：在七年级数学上册，学生已经学习了整式的加减运算，本章所学习的是在累的有关性质的基础上继续学习整式的运算一一整式的乘除，这也是今后学习因式分解的基础，尤其是能否熟练掌握乘法公式，直接影响到八年级学习因式分解的公式法的利用，在这里通过“回顾与思考”引导学生强化练习加以巩固，并且安排了几个活用公式的题目，在于巩固学生的基础。
学生分析：学生已经学习了整式的加减运算，本章所学习的是在累的有关性质的基础上继续学习整式的运算一一整式的乘除，这也是今后学习因式分解的基础，尤其是能否熟练掌握乘法公式，直接影响到八年级学习因式分解的公式法的利用，•在这里通过“回顾与思考”引导学生强化练习加以巩固，并且安排了几个活用公式的题目，在于巩固学生的基础。
教学目标知识与技能梳理知识，形成知识网络，能说出本章的知识要点及其联系，进一步熟悉整式的乘除运算。
过程与方法通过整式的乘除运算，让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的符号感和应用意识，树立数学建模思想，提高应用数学思想方法解决问题的能力，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。
情感、态度与价值观会借助图形的面积验证一些代数恒等式，体会数形结合思想，感受数学与现实生活的密切联系，进一步体验学习数学的价值。
在数学活动中，发展学生合作交流的能力，培养团结协作的精神教学重难点教学重点：整式的运算法则。
教学难点：整式的运算法则的应用教学方法：讲授法讨论法学习方法：自主、合作、探究教学资源：电脑多媒体等教学过程1、下列式子中正确的是（）.B.(X3)3=χ6c.2X -2=-J —D.3b∙3c=9bc42、计算：（3x2/）.（一乂”）的结果是A.OB.2a2C.-6a2D.Ya244、计算（一司U ）（-3"J ）2的结果为（05、下列计算,正确的是（）.2008X(-1.5)2007X(-1)2009的结果是( 人体血液中成熟的红细胞的平均直径为0∙OOO77厘米，用科学记数法表示为（）A 、7.7X1(b 米B 、77X106米C 、77X105米D7.7X105米10、(2.5X103)3X(-0.8义1。
整式的乘除教案原文
整式的乘除教案原文一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解整式乘除的概念和意义；（2）掌握整式乘除的运算方法；（3）能够运用整式乘除解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过实例演示，让学生感受整式乘除的过程；（2）引导学生运用归纳总结的方法，发现整式乘除的规律；（3）利用小组合作、讨论交流的方式，提高学生解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生勇于探索、积极思考的精神；（3）培养学生合作交流、解决问题的能力。
二、教学内容：1. 整式乘法：（1）单项式乘以单项式；（2）单项式乘以多项式；（3）多项式乘以多项式。
2. 整式除法：（1）单项式除以单项式；（2）多项式除以单项式；（3）多项式除以多项式。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）掌握整式乘除的运算方法；（2）能够运用整式乘除解决实际问题。
2. 教学难点：（1）整式乘除过程中的符号变化；（2）解决实际问题时，正确运用整式乘除的方法。
四、教学方法：1. 实例演示法：通过具体例子，让学生感受整式乘除的过程；2. 归纳总结法：引导学生发现整式乘除的规律；3. 小组合作法：培养学生合作交流、解决问题的能力；4. 练习法：巩固所学知识，提高学生运用整式乘除解决实际问题的能力。
五、教学准备：1. 教学课件：制作相关的教学课件，辅助讲解；2. 练习题：准备一些练习题，用于课堂练习和课后巩固；3. 学具：为学生提供必要的学具，如纸、笔、计算器等。
六、教学过程：1. 导入：通过复习相关知识，如代数式、单项式、多项式等，为新课的学习打下基础。
2. 讲解：（1）整式乘法：通过实例讲解单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的运算方法；（2）整式除法：讲解单项式除以单项式、多项式除以单项式、多项式除以多项式的运算方法。
3. 练习：让学生独立完成一些整式乘除的练习题，巩固所学知识。
4. 总结：对本节课的内容进行总结，强调整式乘除的重点和难点。
初中整式乘除教案
初中整式乘除教案教学目标：1. 理解整式的概念，掌握整式的加减乘除运算方法。
2. 能够正确进行整式的乘除运算，解决实际问题。
教学重点：1. 整式的概念及运算方法。
2. 整式乘除的实际应用。
教学难点：1. 整式乘除的运算规则。
2. 解决实际问题时整式的应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾小学时学习的分数乘除法，如5/6 * 4/7 = 20/42。
2. 提问：分数乘除法是处理数与数之间的关系，那么我们如何处理字母与字母之间的关系呢？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍整式的概念：整式是由数字、变量和运算符组成的代数表达式，其中变量的指数为非负整数。
2. 讲解整式的加减乘除运算方法：a. 加减法：同类项相加减，保留同类项，系数相加减，变量和指数不变。
b. 乘法：将每个同类项的系数相乘，变量和指数相乘。
c. 除法：将除数的系数和指数分别除以除数的系数和指数，保留同类项。
3. 举例讲解：a. 整式加减法：如3x^2 + 2x - 4 + 2x^2 - 3x = 5x^2 - x - 4。
b. 整式乘法：如(2x + 3)(x + 4) = 2x^2 + 8x + 3x + 12 = 2x^2 + 11x + 12。
c. 整式除法：如(6x^2 + 9x + 12) ÷ (2x + 3) = 3x + 3。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固整式乘除的知识。
2. 教师挑选几份作业进行讲解，指出常见错误并提供解题思路。
四、实际应用（10分钟）1. 提出实际问题，如：一个长方形的长是宽的两倍，长方形的周长是36厘米，求长方形的面积。
2. 引导学生用整式表示长、宽和周长，并解方程求解长和宽。
3. 利用长和宽表示面积，计算出长方形的面积。
五、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，强调整式乘除的运算规则。
2. 强调实际应用中整式的重要性。
整式的乘除教案
整式的乘除教案整式的乘除教案协议一、协议方1、教师：＿____________________2、学生：＿____________________二、教学目标1、知识与技能目标11 学生能够理解并掌握同底数幂的乘法法则。
111 熟练运用同底数幂的乘法法则进行计算。
112 理解幂的乘方法则，并能正确运用。
113 掌握积的乘方法则，能准确计算。
12 学生能够掌握单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的运算法则。
121 正确进行整式的乘法运算。
122 理解整式乘法的算理，发展运算能力。
13 学生能够理解并运用平方差公式和完全平方公式进行简便计算。
131 熟悉平方差公式和完全平方公式的结构特征。
132 熟练运用公式进行计算，提高解题速度和准确性。
2、过程与方法目标21 通过观察、类比、归纳等活动，培养学生的数学思维能力和探究能力。
22 在整式乘法运算的过程中，体会从特殊到一般、从具体到抽象的数学思想方法。
3、情感态度与价值观目标31 激发学生对数学的兴趣，增强学习数学的自信心。
32 培养学生严谨的治学态度和合作交流的精神。
三、教学重难点1、教学重点11 同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方法则。
12 整式的乘法运算，包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式。
13 平方差公式和完全平方公式的应用。
2、教学难点21 幂的运算法则的推导和理解。
22 整式乘法运算中符号的确定和运算顺序。
23 平方差公式和完全平方公式的结构特征和灵活运用。
四、教学方法1、讲授法：讲解整式乘除的基本概念和法则。
2、练习法：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识。
3、讨论法：组织学生讨论问题，培养学生的合作交流和思维能力。
五、教学过程1、导入11 通过复习幂的概念和指数运算的知识，引入整式的乘除运算。
2、新授21 同底数幂的乘法给出实例，引导学生观察同底数幂相乘的特点。
推导同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
第一章整式的乘除(教案)
5.培养学生的团队协作和交流能力：在小组讨论和合作完成练习的过程中，引导学生学会倾听、表达和交流，培养团队协作精神。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）单项式乘以单项式的运算法则：强调同类项的概念，以及如何将两个单项式相乘并合并同类项。
举例：3x^2 * 4x = 12x^3，在此例中，重点讲解如何将系数相乘，并将相同字母的指数相加。
（2）单项式乘以多项式的运算法则：掌握分配律在整式乘法中x * (3x^2 + 2x - 1) = 12x^3 + 8x^2 - 4x，重点强调如何将4x分别与括号内的每一项相乘。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“整式乘除在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
第一章整式的乘除（教案）
一、教学内容
本节课选自七年级数学教材《第一章整式的乘除》。教学内容主要包括以下两部分：
1.单项式乘以单项式：介绍并掌握同类项的概念，以及如何将两个单项式相乘，得出积的同类项合并的方法。
2.单项式乘以多项式：通过具体例题，引导学生理解并掌握将一个单项式乘以一个多项式的过程，掌握分配律在整式乘法中的应用。
关于学生小组讨论环节，我觉得效果还是不错的，大部分学生能够积极参与，提出自己的观点。但我也注意到，有些学生在分享成果时表达不够清晰，这可能是因为他们的语言组织能力不足。针对这个问题，我打算在课堂上多给他们一些锻炼的机会，比如让他们多做一些口头表达和总结。
《整式的乘除——整式的除法》数学教学PPT课件(5篇)
（2）在① (6ab 5a) a 6b 5 ，② (8x2 y 4xy2 ) (4xy) 2x y， ③ (15x2 yz 10xy2 ) 5xy 3x 2 y , ④ (3x2 y 3xy2 x) x 3xy 3y2 中，不正确的个数有（ C ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2a b2
4a2 4ab b2
例2.计算：
28 x4 y2 7 x3 y (28 7) x43 y21
4xy
典型例题
5a5b3c 15a4b =[( 5) 15] a54 b31c 1 ab2c
3
典型例题
例3．若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值． 解：∵a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，∴ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2， ∴a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2， 解得a＝36，m＝2，n＝5．
第一章 整式的乘除
整式的除法
第1课时
学习目标
1.会进行简单的单项式除以单项式的运算（结果是整式）； 2.经历探索单项式除以单项式法则的过程，理解单项式除 以单项式的算理； 3.在探索中体会类比方法的作用，发展有条理的思考与表 达能力和运算能力．
复习回顾
1．单项式与单项式相乘法则： 一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘， 对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因 式．
（1）2 ÷（－3xy）＝ 2 xy2 ； 3
错误 2 xy2 3
（2）10 ÷2 x2 y ＝ 5xy2 ；
错误 5xy2 z
（3）4 ÷ 1 xy2 ＝2x； 2
整式的乘除优秀教案
整式的乘除优秀教案教案标题：整式的乘除优秀教案教案概述：本教案旨在帮助学生理解和掌握整式的乘除运算。
通过引入实际问题和互动学习活动，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教案设计包括教学目标、教学重点、教学过程和评估方法等内容，以确保学生在课堂中能够积极参与、理解和运用整式的乘除运算。
教学目标：1. 理解整式的基本概念和性质；2. 掌握整式的乘法运算方法；3. 掌握整式的除法运算方法；4. 能够应用整式的乘除运算解决实际问题。
教学重点：1. 整式的乘法运算方法；2. 整式的除法运算方法；3. 实际问题的解决能力。
教学过程：引入活动：1. 创设情境：通过一个生活中的实际问题引入整式的乘除运算，例如：小明买了3本书，每本书的价格是5元，他总共支付了多少钱？2. 提问学生：请问，我们如何计算小明总共支付了多少钱？学生回答后，引导学生思考是否可以使用整式的乘法运算来解决这个问题。
步骤一：整式的乘法运算1. 教师介绍整式的乘法运算规则，例如：将各项的系数相乘，同时将各项的指数相加。
2. 通过具体的例子进行示范，解释每一步的操作和计算过程。
3. 学生进行小组讨论和练习，解决一些简单的整式乘法运算题目。
4. 教师进行总结和梳理，强调整式乘法运算的关键点和注意事项。
步骤二：整式的除法运算1. 教师介绍整式的除法运算规则，例如：将被除式中的各项依次除以除式，并根据指数的差来确定商式中各项的指数。
2. 通过具体的例子进行示范，解释每一步的操作和计算过程。
3. 学生进行小组讨论和练习，解决一些简单的整式除法运算题目。
4. 教师进行总结和梳理，强调整式除法运算的关键点和注意事项。
应用活动：1. 提供一些实际问题，要求学生运用整式的乘除运算解决，例如：小明需要铺设一条长为3x米的电线，每米的价格是5元，他需要支付多少钱？2. 学生进行小组讨论和解答，教师鼓励学生展示他们的解题过程和答案。
3. 教师进行点评和总结，强调整式乘除运算在解决实际问题中的应用。
整式的乘除主题单元教学设计[优秀范文5篇]
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整式的乘除主题单元教学设计[优秀范文5篇]第一篇：整式的乘除主题单元教学设计整式的乘除主题单元教学设计模板(填写说明:文档内所有斜体字均为提示信息,在填写后请删除提示信息)主题单元标题作者姓名整式的乘除学科领域(在学科名称后打√ 表示主属学科，打+ 表示相关学科）思想品德语文数学体育音乐美术外语物理化学生物历史地理信息技术科学社区服务社会实践劳动与技术其他（请列出）：适用年级所需时间初中数学一年级（说明：课内共用几课时，每周几课时；课外共用几课时）课内共用6课时，每周5课时；课外共用2课时主题单元学习概述(说明：简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500) 本单元主要研究的是整式运算及其应用，它是初中数学的重要内容之一，是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础.由数到式的学习过程，也是学生改进认识方式，数学思想发生飞跃的变化过程。
研究方法主要是充分利用问题情境，争取学生主动参与，通过丰富有趣的活动让学生经历符号化的过程。
从中观层面上看，本单元既是中学数学中数与式的重要组成部分，又是联系现实世界及其他学科的重要工具。
本单元分为四个专题：专题一整式的乘法主要内容：1.掌握同底数幂的乘法及乘方法则；2.会利用法则进行单项式的乘法运算；3.会利用乘法分配律进行单项式与多项式的乘法运算；专题二乘法公式主要内容：1.在专题三的基础上，会进行多项式与多项式的乘法运算；2.了解平方差公式的几何背景，能够利用平方差公式进行有关计算；3.利用多项式乘法法则推导完全平方公式，了解公式的几何背景，运用公式进行计算；专题三整式的除法。
主要内容：1.掌握同底数幂的除法法则，理解负整数指数幂的意义；2.会利用法则进行单项式的除法运算；3.会进行多项式除以单项式的运算专题四整式的乘除综合运用主要内容：熟练运用幂的运算法则、整式乘除法进行运算；综合运用这些知识解决稍复杂的问题.本单元预期的学习成果：1.熟练掌握幂的运算法则；2.能够熟练的进行整式乘除法的运算；3.能熟练运用乘法公式及其变形解决相关问题；主要的学习方式：自主探究小组合作观察课件演示实践操作主题单元规划思维导图（说明：将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里；如果提交到平台，则需要使用图片导入的功能，具体操作见《2013学员教师远程研修手册》。
整式的乘除教案原文
整式的乘除教案原文一、教学目标知识与技能：1. 理解整式的乘除概念，掌握整式乘除的运算法则。
2. 能够运用整式的乘除法则解决实际问题。
过程与方法：1. 通过实例观察，发现整式乘除的规律。
2. 运用同底数幂的乘除法则，简化计算过程。
情感态度价值观：1. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生对数学知识的兴趣。
2. 培养学生合作交流的能力，增强团队意识。
二、教学重点与难点重点：整式的乘除运算法则。
难点：整式乘除的计算过程，尤其是多项式乘以多项式的计算。
三、教学准备教师准备：1. 教学课件或黑板。
2. 相关例题及练习题。
学生准备：1. 预习整式乘除相关知识。
2. 准备笔记本，记录重点知识点。
四、教学过程1. 导入：回顾整式的加减法运算，引导学生思考整式乘除的概念。
2. 知识讲解：1) 整式乘法：介绍单项式乘以单项式、多项式乘以单项式、多项式乘以多项式的计算方法。
2) 整式除法：讲解单项式除以单项式、多项式除以单项式的计算方法。
3. 实例分析：分析相关例题，引导学生运用整式乘除法则进行计算。
4. 练习巩固：让学生独立完成练习题，检验学习效果。
5. 总结拓展：总结整式乘除的关键点，引导学生思考如何运用整式乘除解决实际问题。
五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固整式乘除的知识。
2. 搜集生活中的实际问题，尝试运用整式乘除解决。
3. 准备下一节课的相关内容。
六、教学评估1. 课堂讲解：观察学生对整式乘除概念的理解程度，以及能否熟练运用相关法则进行计算。
2. 练习情况：检查学生完成练习题的情况，了解学生对知识的掌握程度。
3. 课后作业：评估学生对课后作业的完成情况，发现问题并及时进行讲解。
七、教学反思1. 针对课堂讲解，反思教学方法是否恰当，学生是否易于理解。
2. 针对练习情况，反思练习题的难易程度是否适中，是否需要调整。
3. 针对课后作业，反思学生在生活中运用整式乘除的情况，总结教学成果。
八、教学拓展1. 利用多媒体课件，展示整式乘除的动画过程，帮助学生更好地理解。
人教版数学八年级上册14.1.4《整式的乘除》教案
4.培养学生空间想象能力：在解决整式乘除问题时，引导学生通过形象化的方法理解和解决问题，培养空间想象能力。
5.培养学生团队合作精神：通过小组讨论和合作完成练习题，培养学生团队协作、共同解决问题的能力。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了整式的乘除的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对整式乘除的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解整式乘除的基本概念。整式乘除是指对整式进行乘法和除法运算的方法。它是代数运算的基础，广泛应用于解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何使用整式的乘除解决长方形面积的计算问题，以及它如何帮助我们简化计算过程。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用代数式计算实际物体的面积，演示整式乘除的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“整式的乘除在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
初中数学初一数学下册《整式乘除》教案、教学设计
4.培养学生的团队协作精神，让学生学会倾听、尊重他人意见，善于与他人合作共同解决问题。
二、学情分析
本章节的教学对象为初中一年级学生，他们在上学期已经学习了整式的加减运算，具备了一定的运算基础和逻辑思维能力。但在整式乘除的学习中，学生可能会遇到以下困难：
5.结合实际例子，讲解整式乘除在实际问题中的应用，使学生能够将所学知识应用于生活。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成若干小组，每组分配一个或多个整式乘除的问题，要求学生在小组内讨论、交流，共同解决问题。
2.教师巡回指导，关注每个小组的讨论情况，适时给予提示和引导，确保讨论的有效性。
3.各小组汇报讨论成果，分享解题思路和经验，教师进行点评和总结。
3.设计不同难度的练习题，让学生逐步掌握整式乘除的运算技巧，培养学生独立思考和自主学习的能力。
4.引导学生运用类比、归纳等方法，将整式乘除与之前学过的算术运算进行联系，提高学生的知识迁移能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，使学生充分认识到数学在生活中的重要作用。
2.培养学生严谨、细致的学习态度，教育学生对待每一个数学问题都要认真、负责。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.联系生活实际，提出问题：同学们，我们在日常生活中会遇到一些面积、体积计算的问题，比如计算一个长方体的体积，如果长方体的长、宽、高都是整式，我们应该如何计算呢？这个问题就涉及到我们今天要学习的整式乘除。
2.引导学生回顾已学的整式加减知识，为新课的学习做好铺垫。
3.揭示课题：今天我们要学习的是整式乘除，它将帮助我们解决更多实际问题。
2.结合本节课学习的整式乘除知识，尝试解决以下实际问题：
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教师姓名学生姓名填写日期
学科年级教材版本
课题名称乘法公式、整式的化
简
课时计划上课时间
教学目标同步教学知识运用平方差公式，完全平方式进行计算、运用平方差公式和完全
平方公式来进行整式化简
个性化问题解决
教学重点平方差公式的推导及应用、理解完全平方公式，运用公式进行计算
教学难点理解公式中的字母a，b、综合运用平方差公式和完全平方公式进行整式的化简、运用乘法公式解决实际问题
教学过程
教师活动学生活动作业情况反馈:
回顾：
1、利用旋转变换构造出全等三角形（重点）
例1、如图，已知点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，
并且∠DAF=∠EAF．
求证：BE+DF=AE
例2、如图，正方形ABCD的边BC、CD上取E、F两点，使∠
EAF=45°，AG⊥EF于G．
求证：AG=AB．
课堂练习
例2、综合提高：
3、单项式的乘法
单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，
其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，
再把所得的积相加。
4、多项式的乘法
多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
例1、当x=1时，代数式8
ax的值为18，这时，代数式2
-bx
3
22+
-a
b=（）
9+
6
例2、如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要用A、B、C三类卡片拼一个边长为（a+2b）的正方形，则需要C类卡片多少张（）
如果要用A、B、C三类卡片拼一个长为（a+2b）、宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片多少张（）
5、乘法公式
①平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a2－b2
即两数和与这两数差的积等于这两数的平方差。
②两数和的完全平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2
即两数和的平方，等于这两个数的平方和，加上这两数积的2倍。
两数差的完全平方公式：（a－b）2＝a2－2ab＋b2
即两数差的平方，等于这两个数的平方差，减去这两数积的2倍。
上述两个公式统称完全平方公式。
例1、阅读题；我们在计算（2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以（2-1），即1，原算式的值不变，而且还使整个算是能用乘法公式计算，解答过程如下；原式=（2-1）（2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)
=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)
=(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)
=....=264-1
你能用上述方法算出（3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)的值吗请试试看
例2、仔细观察，探索规律
（x-1）(x+1)=x2-1
（x-1）(x2+x+1)=x3-1
（x-1）(x3+x2+x+1)=x4-1
（x-1）(x4+x3+x2+x+1)=x5-1
……
（1）试求25+24+23+22+2+1的值;
（2）写出22006+22005+22004+…+2+1的个位数.
例3、32-12=4×2; ②42-22=4×3; ③52-32=4×4; ④62-42=4×5;
(1)第5个等式是( );
(2)第100个等式是( );
(3)第N个等式是( );
(4)说明第N个等式的正确性
6、整式的化简
整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序。
能运用乘法公式的则运用乘法公式
例1、如图所示，用该几何图形的面积可以表示的乘法公式是
例2、按下图中所示的两种方式分割正方形，你能利用面积的不同表示方法写出两个等式，并检验等式的正确性吗
例3、图①是一个边长为()
m n
+的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②，能验证的式子是（）
A．22
()()4
m n m n mn
+--= B．222
()()2
m n m n mn
+-+= C．222
()2
m n mn m n
-+=+ D．22
()()
m n m n m n
+-=-
例4、从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）
Ａ．222
()
a b a b
-=-
Ｂ．222
()2
a b a ab b
+=++
Ｃ．222
()2
a b a ab b
-=-+
←→
→←
m n
m
n
m
n
图①图②
a
b
a b
甲乙
Ｄ． 22()()a b a b a b -=+-
例5、任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：n s t =⨯（s t ，是正整数，且s t ≤），如果p q ⨯在n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p q ⨯是n 的最佳分解，并规定：()p
F n q
=
．例如18可以分解成118⨯，29⨯，36⨯这三种，这时就有31(18)62
F =
=．
给出下列关于()F n 的说法：（1）1(2)2F =；（2）3
(24)8F =；（3）(27)3F =；（4）若n 是一个完全平方数，则()1F n =．其中正确说法的个数是（ ） Ａ．1
Ｂ．2
Ｃ．3
Ｄ．4
例6、
提交时间
教研组长审批 教研主任审批。