悬挑板计算书(20201224094130)

悬挑板计算

项目名称 _____________ 日期 _________________

设计者 _______________ 校对者 _______________

一、 构件编号：LB-1

二、 示意图

四、计算信息

1. 几何参数

计算跨度：Lx = 1000 mm; Ly = 1000 mm

板厚：h = 150 mm

2. 材料信息

2 2 2

4 2 混凝土等级：C30 fc=14.3N/mm ft=1.43N/mm ftk=2.01N/mm Ec=3.00 x 10 N/mm

2 5 2

钢筋种类：HPB300 fy = 270 N/mm Es = 2.1 x 10 N/mm

最小配筋率：p = 0.250%

纵向受拉钢筋合力点至近边距离 ：as = 20mm

保护层厚度：c = 10mm

3. 荷载信息（均布荷载）

永久荷载分项系数：丫 G = 1.200

可变荷载分项系数：丫 Q = 1.400

4. 计算方法：弹性板

5. 边界条件（上端/下端/左端/右端）:固定/自由/自由/自由

准永久值系数： 永久荷载标准值 可变荷载标准值 W q = 1.000

q gk = 9.000kN/m

q qk = 0.500kN/m

三、依据规范

《建筑结构荷载规范》 GB50009-2012

《混凝土结构设计规范》 GB50010-2010

6. 设计参数

结构重要性系数：丫o = 1.00

泊松比：卩=0.200

五、计算参数：

1. 计算板的跨度：Lo = 1000 mm

2. 计算板的有效高度：ho = h-as=150-20=130 mm

六、配筋计算(悬臂板计算)：

1. Y 向支座钢筋

1) 确定上端端支座弯距

M o y = ( 丫G* q gk+ 丫Q*q qk)*Lo 2/2

2

=(1.200*9.000+1.400*0.500)*1 /2

=5.750 kN*m

2) 确定计算系数

a s = Y o*Mfy/( a 1*fc*b*ho*ho)

6

=1.00*5.750 X 10 心.00*14.3*1000*130*130)

=0.024

3) 计算相对受压区高度

E = 1-sqrt(1-2* a s) = 1-sqrt(1-2*0.024) = 0.024

4) 计算受拉钢筋面积

As = a 1*fc*b*ho* E /fy = 1.000*14.3*1000*130*0.024/270

2

=166mm

5) 验算最小配筋率

p = As/(b*h) = 166/(1000*150) = 0.111%

p

所以取面积为As = p min*b*h = 0.250%*1000*150 = 375 mm 采取方案扈8@130,实配面积386 mnf

七、跨中挠度计算：

Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值

Mq-------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值

1. 计算标准组合弯距值M:

2

Mk = M gk+M k = ( q gk+ q qk)*Lo /2

2

=(9.000+0.500)*1 /2

=4.750 kN*m

2. 计算准永久组合弯距值M,:

2

Mq = M gk+ p q*M qk = ( q gk+ ® q* q qk)*Lo /2

2

=(9.000+1.0*0.500)*1 /2

=4.750 kN*m

3. 计算受弯构件的短期刚度Bs

1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力

d sk = Mk/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)

=4.750 X 10 6/(0.87*130*386) = 108.804 N/mm

d sq = Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)

6

=4.750 X 10 /(0.87*130*386) = 108.804 N/mm

2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率

矩形截面积：Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*150= 75000mm

p te = As/Ate 混规(7.1.2-4)

=386/75000 = 0.515%

3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数“

0 k = 1.1-0.65*ftk/( p te*

= 1.1-0.65*2.01/(0.515%*108.804) = -1.233

因为0 不能小于最小值0.2 ，所以取0 k = 0.2

0 q = 1.1-0.65*ftk/( p te*

= 1.1-0.65*2.01/(0.515%*108.804) = -1.233

因为0 不能小于最小值0.2 ，所以取0 q = 0.2

4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 a E

54

a E = Es/Ec = 2.1 X 10 /3.00 X 10 = 7.000

5) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值丫f

矩形截面，丫f=0

6) 计算纵向受拉钢筋配筋率p

p = As/(b*ho)= 386/(1000*130) = 0.297%

7) 计算受弯构件的短期刚度Bs

2

Bsk = Es*As*ho /[1.15 0 k+0.2+6* a E* p /(1+ 3.5 丫f)]( 混规(7.2.3-1)) = 2.1 X 1 0 5*386*1 30 2/[1 . 1 5*-1 .233+0.2+6*7.000*0.297%/(1 +3.5*0.0)] 32

= 2.470 X 10 3 kN*m2

2

Bsq = Es*As*ho /[1.15 0 q+0.2+6* a E* p /(1+ 3.5 丫f)]( 混规(7.2.3-1))

52

= 2.1 X 1 0 5*386*1 30 2/[1 . 1 5*-1 .233+0.2+6*7.000*0.297%/(1 +3.5*0.0)]

32

= 2.470 X 10 3 kN*m2

4. 计算受弯构件的长期刚度B

1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数0

当p '=0 时，0 =2.0 混规(7.2.5)

2) 计算受弯构件的长期刚度B

Bk = Mk/(Mq*( 0 -1)+Mk)*Bs ( 混规(7.2.2-1))

= 4.750/(4.750*(2.0- 1)+4.750)*2.470 X10 3

32

= 1.235 X103 kN*m2

Bq = Bsq/ 0 ( 混规(7.2.2-2))

3

= 2.470 X103/2.0

32

= 1.235 X103 kN*m2

B = min(Bk,Bq)

= min(1234.807,1234.807)

= 1234.807

5. 计算受弯构件挠度

4

f max = (q gk+q qk)*(2*Lo) 4/(8*B)

43

= (9.000+0.500)*1 4/(8*1.235 X103)

= 15.387mm

6. 验算挠度

挠度限值fo=2Lo/200=2*1000/200=10.000mm