元胞自动机模型在地学中的研究进展_薛小杰

"利用元胞自动机对流域的汇流进行模拟。吴
欢在水文科学领域应用的特殊性的基础上，在水文 模型的基本原理和元胞自动机的基本理论上，建立 了基于 EB@ 和元胞自动机的流域汇流模型，即水文 单元自动机 （&O62+ —*C ） 模型!IZ#。 选择江西省东北部 饶河流域上游乐安河流域为试验研究区， 利用 &O8
IZ
中。
!混沌型。 自任何初始状态开始， 经过一定时间
运行后， 元胞自动机表现出混沌的非周期行为， 所生 成的结构的统计特征不再变化，通常表现为分形分 维特征。
!"! /01234+, #城市土地利用变化模拟。元胞自动机在城市
增长、 扩散和土地利用演化的模拟方面研究较早， 以 城市交通模拟和城市扩展模拟最为普遍。海伦考莱 利斯通过引入临近空间的概念， 创立了地图代数， 将
*C 模型转变成一个直接的模拟装置。 IJJL 年英国
地理学家 ?MN544O 等利用分形理论和 *C 模型
!P#
， 对
IJJL 年 城市的发展和扩张进行了深入细致的研究。
后 期 GQM* *(52R’ 成 功 地 模 拟 和 预 测 了 美 国 西 海 岸 的旧金山市和东部的华盛顿—巴尔的摩市的城市发 展 !II#。 AM>:.4’ 与 EM0)9’’) 等人成功地在地理信息 系统中集成了 *C 模型，进行了土地利用变化的模 拟 !I"#。周成虎等建立了地理细胞自动机模型并开发 了一个用于城市演化模拟的软件系统。
!" #5$， %， !， & 1， !6 !" —有限元胞状态集； $—控制器的有限 其中： —— —— %—输入符号的有限集； !—控制状态转 状态集； —— —— 1 & 为初始状态； !—中 —— 移规律的 $’% 到 $ 的映射；
止状态集。
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元胞自动机包括最基本的元胞、 元胞状态、 邻域 和规则四个部分。 元胞意为任何尺度空间上的对象， 这些对象必然与某些其他对象相邻；元胞状态即每 一时刻任何细胞只能取一种离散的摩尔型、马格勒 斯型； 规则即状态转移函数， 是根据细胞当前状态及 其邻域情况决定下一时刻细胞状态的函数；一个元 胞下一时刻的状态决定于本身的状态和它邻居元胞 的状态， 邻居有冯诺依曼型、 摩尔型、 扩展的摩尔型、 马格勒斯型等。所有元胞根据同样的转移规则进行 变换， 确定合适的转移规则是元胞自动模型的关键。
S2+//’( 提出一 胞自动机模型应用的特点。 IJJ" 年，
种结合蒙特卡洛 T?+)4’ *52(+U 模拟的布尔型的元胞 自机模型!J#。森林用一个二维的网格来表示的， 其中 每个结点是森林的基本单位， 它或者是树木T 用 I 表 示 U， 或者是空地 （用 L 表示） ， 树林生长和火灾发生 的结点是随机选定的。宋卫国等考虑树木间的差别 提出了整数型森林火灾模型 !IL#， 此模型将森林用一 个整数型的网格表示，每个点的值或者取 L 表示是 空地 G 或者取一个正整数，表示该点所含树木的质 量。
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元胞自动机的构建没有固定数学公式，元胞变 种多， 行为复杂。 元胞自动机分类问题一直是研究的 重要课题和核心理论。78 9)#:&%&* 在详细分析了一 维元胞自动机的演化行为与计算机实验的基础上， 将所有元胞自动机的动力学行为归纳为四大类;<=：
"平稳型。 自任何初始状态开始， 经过一定时间
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元胞自动机模型本身以及应用过程存在一些缺 陷， 如边界的无限、 空间同质、 元胞形状规则、 邻近关 系固定、 转换规则以及对实践封闭等的问题。 这些缺 陷限制了其应用的进一步扩展& 因此， 需要进一步的 研究和改进。 元胞自动机模型目前主要是一维模型， 二维模型与三维的模型的研究比较少，而地理现象 和空间是三维或多维的， 因此， 开发多维元胞模型才 能更好地反映实际情况。
水电学院， 工学博士， 中煤航测遥感局博士后工作站在 站博士。
#周期型。 经过一定时间运行后， 元胞空间趋于
一系列简单的固定结构或周期结构， 。 由于这些结构 可看作是一种滤波器，故可应用到图像处理的研究
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Z期
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!"# ()*#+%,-./01234 !"# 描述和处理静态空间信息，而 $% 模型则
为动态的模型，两者的结合有助于模拟和实现复杂 的时空动态行为和过程。 但是两者结合困难， 如何解 决这一难题是今后突破的重点。
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0123,-45(6 #7 89:,5; (+< %))-*=(>*,+ ,4 $:--?-(50@27#*+A(),5:B3,5-< #=*:+>*4*=&1CDE7 1CCE7 0F2 谭跃进 & 等 7 系统学原理 0@27 长沙： 国防科技大学出版社， 0G2 谢惠民 7 非线性科 学 丛 书 ： 复 杂 性 与 动 力 系 统 0@27 上 海 科 技 教 育 出 1CC.7 版社， 0.2 李 才 伟 7 元 胞 自 动 机 及 极 复 杂 系 统 的 时 空 演 化 模 拟 0H27 武 汉 ： 华中 1CCI7 理工大学博士学位论文， 0J23?4 #*6K(+<7( )5,>,>;): >, #*6?-(>: K(+< $,+L:5M*,+ >95,?A9 >9: "+>:A:5(>:< !"# (+< $% N*>9 %O8’ H5*L:< 85(+M*>*,+ P?-:M 1CCD&1FR1SBEGTDF7 0Q27!:,A5()9*=(- "+4,56(>*,+ #=*:+=: ， 0E2 孙 战 利 7 空 间 复 杂 性 与 地 理 元 胞 自 动 机 模 拟 研 究 0Q27 地 球 信 息 科 1CCC&RFS7 学， 0I2 周 成 虎 & 孙 战 利 & 谢 一 春 7 地 理 元 胞 自 动 机 研 究 0@27 北 京 ： 科学出版
! 交 通 灯 信 号 对 交 通 流 的 影 响 的 模 拟 。 IJJK 年，上海大学的冯苏伟等人基于改进的 N?= 模型，
直观模拟和深入分析了交通灯信号对交通流的影 响。 德国 E’2:526V?’2-54+2 大学物理系的 =MW’,X’24 、
SM*:+Y6:,2O 和 CM@-:56-:)’.6’2 等人对交涌流的时
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薛小杰 <C0， 谭克龙 0
（<8 中煤航测遥感局， 陕西 西安
?<1132 ； ?<112B ）
08 西安理工大学水利水电学院， 陕西 西安 J
可以 模 拟 和 分 析 一 般 的 复 杂 系 统 ， 对具有空间特征的地理复杂系统 K4 元胞自动机模型具有离散动力学特征，
更具优势。该模型有 “自下而上” 、 离散、 确定性和随机性结合、 灵活性和开放性等优点， 但亦具有边界的无限、 空间同 质、 元胞形状规则、 邻近关系固定以及对实践封闭等缺点。在介绍了该模型优缺点的基础上， 分析了元胞自动机的理 论研究趋势与主要的应用领域。 地学； 研究进展 LMN4 元胞自动机； EO+,P4D40B
62+—*C 系统对研究流域的水文过程进行了不同产
汇流组合方式下的模拟和比较研究。 试验研究表明， 水文单元自动机模型模拟流域汇流是有效的，将成
1.
F G H I , J
第 1I 卷
为分布式流域水文模型研究的一条新途径。
地学现象和地学系统， 目前在森林火灾、 交通、 城市 增长方面已经得到较好的应用。 在地学研究中， 其它 地学专业模型与元胞自动机模型结合研究为其拓展 了应用领域， 有利于分析和模拟更复杂的地学现象。 随着元胞自动机理论研究的不断深入，元胞自动机 模型将会有更广阔的应用前景。
"复杂型。 出现复杂的局部结构， 或者说是局部
的混沌， 其中有些会不断地传播。 从另一角度看， 元胞自动机可视为动力系统， 因 而可将初试点、 轨道、 不动点、 周期轨和终极轨等一 系列概念用到元胞自动机的研究中。上述分类也可 以分别描述为均匀状态、 简单的周期结构、 混沌的非 周期性模式、 具有 “突现计算” 的元胞自动机!"#$!%#。
“塔 里 木 河 流 域 水 量 调 度 管 理 信 01234 国 家 流 域 治 理 重 点 项 目 息系统” 5
运行后， 元胞空间趋于一个空间平稳的构形， 这Fra Baidu bibliotek空 间平稳即指每一个元胞处于固定状态，不随时间变 化而变化。
0110 年 毕 业 于 西 安 理 工 大 学 水 利 （<>?@ — ） ， 男， 67894 薛 小 杰
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元胞自动机是指在具有离散、有限状态的元胞 组成的元胞空间上， 按照一定局部规则， 在离散的时 间维上演化的动力学系统。构成元胞自动机的部件 被称为 “元胞” ， 每个元胞具有一个状态。 这个状态只 能取某个有限状态集中的一个， 例如或 “生” 或 “死” ， 或者是 034 中颜色中的一种等。 这些元胞规则地排 列在 “元胞空间” 的格网上， 各自的状态随时间变化， 根据一个局部规则来进行更新，即一个元胞在某时 刻的状态取决于且仅仅取决于上一时刻该元胞的状 态以及该元胞的所有邻居元胞的状态。元胞空间内 的元胞依照这样的局部规则进行同步的状态更新，
空变化进行了深入地研究， 并成功模拟了单行线、 双 行线、 高速路等交通线上车流的行进， 并对可能的交 通堵塞进行了预测。 对交通部门、 城市建设部门的基 础性建设都具有极大的参考价值。
IJJJ 年， 周成虎、 孙战利等出版的 《地理元胞自 动机研究》 一书 G 系统的研究了元胞自动机理论基础
和地理元胞自动机模型，并且提出了地理元胞自动 机模型框架!K#。 地学中元胞自动机模型是元胞自动机应用于地 学复杂现象的专题模型，实质是扩展的元胞自动机 模型， 是在元胞自动机的框架下， 集成地学多种理论 与方法， 包括主体模型、 模糊逻辑、 概率推理等， 模拟 和分析地学空间复杂系统，需要将元胞自动机构成 要素进行相应的扩展和地学化。
初， 元胞自动机应用于物理学、 化学、 生物学、 计算机 学等自然科学领域。由于元胞自动机具有时空特征 的离散动力学模型，不仅可以用来模拟和分析一般 的复杂系统，而且对于具有空间特征的地理复杂系 统则更具优势。 近年来， 元胞自动机在地质、 地理、 生 态、区域以及环境科学等相关领域得到了广泛应用 和迅速发展。本文对元胞自动机模型在地学中的研 究方法、 研究进展以及主要应用趋势进行探讨。
5)6
7(5)8
).)9 》上的三篇文章奠定了元胞自动机在地理学应
用中的理论框架，尤其对元胞自动机模拟城市扩散 方面的研究具有深远的影响。
7:.;;/ 对地理元胞自动机模拟地理复杂现象的
能力进行了实验研究，并应用名为“邻居一致性原 则” 的概念， 研究了局部邻居构型和规则如何对全局 构型造成影响。 采用正六边形作为基本的元胞， 利用 一定的概率方阵控制元胞的演变，研究元胞自动机 的空间结构。
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元胞 自 动 机 （!"##$#%& ’$()*%(% ， 简 称 !’） 是离 散动态系统概念和应用建模的一种方法，最早由
整个元胞空间则表现为在离散的时间维上的变化。 从数学上定义， 有限的元胞自动机是一个五元组：
+),- .)- /"$*%-- 在 01 世纪 21 年代提出来的。 最
<,=+)9 >, 将 元 胞 自 动 机 模 型 和 多 因 子 评 价 模型 （简 称 ?*0） 有机合成， 并 在 0@ABC2-B)D+ EB@ 中应用 C?= 和 * 语言，在统一的用户界面进行了 EB@ 和 *C 模型、 ?*0 模型的集成!F#。
孙战利通过对地理复杂性的分析，提出了一种 基于元胞自动机的地理模型框架 G 并对美国的安阿 伯波城市的增长与扩散进行了模拟和预测!H#。
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美 国 圣 巴 巴 拉 加 州 地 理 系 的 &’(’) *+,-(’(./
!"# ()-.
对元胞自动机在地学中的应用潜力从理论上作了充 分的阐述。先后发表在 《0)1.2+)3’)4
$林火的模拟。基于元胞自动机模型的林火模
型能动态、 简洁地模拟和预测林火的动态行为， 是元