交通流元胞自动机源代码

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交通流中地NaSch模型及MATLAB代码元胞自动机

元胞自动机 NaSch模型及其MATLAB代码作业要求根据前面的介绍，对NaSch模型编程并进行数值模拟：●模型参数取值：Lroad=1000，p=0.3，Vmax=5。

●边界条件：周期性边界。

●数据统计：扔掉前50000个时间步，对后50000个时间步进行统计,需给出的结果。

●基本图（流量-密度关系）：需整个密度范围内的。

●时空图（横坐标为空间，纵坐标为时间，密度和文献中时空图保持一致, 画500个时间步即可）。

●指出NaSch模型的创新之处，找出NaSch模型的不足，并给出自己的改进思路。

●流量计算方法：密度＝车辆数/路长；流量flux=density×V_ave。

在道路的某处设置虚拟探测计算统计时间T内通过的车辆数N；流量flux=N/T。

●在计算过程中可都使用无量纲的变量。

1、NaSch模型的介绍作为对184号规则的推广，Nagel和Schreckberg在1992年提出了一个模拟车辆交通的元胞自动机模型，即NaSch模型（也有人称它为NaSch模型）。

●时间、空间和车辆速度都被整数离散化。

● 道路被划分为等距离的离散的格子，即元胞。

● 每个元胞或者是空的，或者被一辆车所占据。

● 车辆的速度可以在（0～Vmax ）之间取值。

2、NaSch 模型运行规则在时刻t 到时刻t+1的过程中按照下面的规则进行更新：（1）加速：),1min(max v v v n n +→规则（1）反映了司机倾向于以尽可能大的速度行驶的特点。

（2）减速：),min(n n n d v v →规则(2)确保车辆不会与前车发生碰撞。

（3）随机慢化：以随机概率p 进行慢化，令：)0,1-min(n n v v → 规则(3)引入随机慢化来体现驾驶员的行为差异，这样既可以反映随机加速行为，又可以反映减速过程中的过度反应行为。

这一规则也是堵塞自发产生的至关重要因素。

（4）位置更新：n n n v x v +→ ，车辆按照更新后的速度向前运动。

元胞自动机模型程序

%function NaSch02()N=2000;vmax=5;timestep=500;ss=1;averagev=zeros();flow=zeros();avcardis=zeros();%000平均车间距avrv=zeros();%000平均相对速度avFF=zeros();%平均车辆作用力for rho=0.05:0.05:1%车辆密度cells=rand(1,N)<rho;carposition=find(cells);%车辆位置初始化carn=length(carposition);carv=round(vmax*rand(1,carn));%速度初始化cardis=zeros(1,carn);rv=zeros(1,carn);%记录车辆先对速度DMIN=4;D=40;FMAX=100;%F=zeros(1,carn);M=2;%..........................................%车间距、相对速度、作用力初始化for mm=1:carn-1cardis(mm)=carposition(mm+1)-carposition(mm)-1;rv(mm)=carv(mm+1)-carv(mm);%rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr if DMIN<cardis(mm)<DF(mm)=M*rv(mm)^2/cardis(mm);%..........................elseif cardis(mm)>Drv(mm)=0;F(mm)=0;elserv(mm)=0;F(mm)=FMAX;endend%..........................endmm=mm+1;cardis(mm)=N+carposition(1)-carposition(mm)-1;rv(mm)=carv(1)-carv(mm);%rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr rrrrrrrif DMIN<cardis(mm)<DF(mm)=M*rv(mm)^2/cardis(mm);%..........................elseif cardis(mm)>Drv(mm)=0;F(mm)=0;elserv(mm)=0;F(mm)=FMAX;endend%................................%车间距、相对速度、作用力初始化完成memor_cells=zeros(timestep,N);memor_cellv=zeros(timestep,N);memor_F=zeros(timestep,N);%............................memor_cardis=zeros(timestep,N);%000memor_rv=zeros(timestep,N);%000sumv=0;pmin=0.1;pmax=0.3; flag=0;%sumcardis=0;%00000000sumrv=0;%000for jj=1:timestep%开始更新for ii=1:carnif rv(ii)>=0flag=1;elseflag=0;endcarv(ii)=min(carv(ii)+1,vmax);%加速更新carv(ii)=min(carv(ii),cardis(ii));%减速if flag==1;pslow=pmin;elsepslow=pmax;endif rand(1)<pslowcarv(ii)=max(carv(ii)-1,0);%随机慢化endif (jj>100)sumv=sumv+carv(ii);%vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv速度求和end%carpositon变化newposition=carposition(ii)+carv(ii);if newposition<=Ncarposition(ii)=newposition;elsecarposition(ii)=newposition-N;endmemor_cells(jj,carposition(ii))=1;end%速度位置更新完，进行车间距、相对速度的更新for mm=1:carn-1if carposition(mm)<carposition(mm+1)cardis(mm)=carposition(mm+1)-carposition(mm)-1;if cardis(mm)<vmax%rv(mm)=carv(mm+1)-carv(mm);%rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr rrrrrrrrrrrrrelse%rv(mm)=0;end%if cardis(mm)>D||cardis(mm)<DMINrv(mm)=0;end%F(mm)=M*rv(mm)^2/cardis(mm);%。

交通流元胞自动机源代码

用Matlab实现元胞自动机（网上收集、转载）技术2010-03-13 13:04:28 阅读121 评论0 字号：大中小订阅.file:life.m%% 初始化m = 50;X = zeros(m,m);X(25,25) = 1;n = [m 1:m-1];e = [2:m 1];s = [2:m 1];w = [m 1:m-1];% 绘制初始图形[i,j] = find(X);figure(gcf);plothandle = plot(i,j,'.', ...'Color','blue', ...'MarkerSize',12);axis([0 m+1 0 m+1]);%% 演化for k = 1:50%邻居数N = X(n,:) + X(s,:) + X(:,e) + X(:,w) + ...X(n,e) + X(n,w) + X(s,e) + X(s,w);%概率阵RAND = rand(m);%换代X = X | (N.*RAND>0.99);%绘图[i,j] = find(X);set(plothandle,'xdata',i,'ydata',j)drawnowpause(0.2)kendfile 2:function sierpinski(n);% 使用元胞自动机生成sierpinski直角垫片% Example:% sierpinski(256);% %算法见:孙博文,《分形算法与程序设计：用Visual C++实现》if nargin==0;n=256;endX=ones(n);X(1,n-1)=0;H=imshow(X,[]);set(gcf,'doublebuffer','on');k=1;while k<n;X(k+1,1:end-1)=xor(X(k,1:end-1),X(k,2:end));X(k+1,n)=1;set(H,'CData',X);pause(0.1);k=k+1;endfile 3:function CA_sim_cloud;% 使用元胞自动机模拟地球卫星的云图%% reference:% Piazza, E.; Cuccoli, F.;% Cellular Automata Simulation of Clouds in Satellite Images,% Geoscience and Remote Sensing Symposium, 2001. IGARSS '01. % IEEE 2001 International Volume 4, 9-13 July 2001 Page(s):% 1722 - 1724 vol.4 Digital Object Identifier 10.1109/IGARSS.% 2001.977050time=888; % 程序执行步数M=240;N=320;S=round(rand(M,N)*15);p=[1,2,1,6,6,1,2,1];p=sum(tril(meshgrid(p)),2)/20;rand('state',0);SS=S;R=rand(M,N);G=R;B=R;C=cat(3,R,G,B);fig=figure;set(fig,'DoubleBuffer','on');mov = avifile('example2.avi');cc=imshow(C,[]);set(gcf,'Position',[13 355 157 194])x1=(1:3)+round(M/2);y1=(1:3)+round(N/3);x2=(1:3)+round(M/3);y2=(1:3)+round(N/2);x3=(1:3)+round(M/1.5);y3=(1:3)+round(N/2);q=0;qq=15/4;while q<time;SS=zeros(M,N);for k=1:15;r=rand(M,N); % 生成几率rK=zeros(M+2,N+2);T=(S-k>=0); % 粒子数矩阵K(2:end-1,2:end-1)=T;SS=K(1:end-2,1:end-2).*(r<p(1))+...K(1:end-2,2:end-1).*(r<p(2) & r>=p(1))+...K(1:end-2,3:end).*(r<p(3) & r>=p(2))+...K(2:end-1,1:end-2).*(r<p(4) & r>=p(3))+...K(2:end-1,3:end).*(r<p(5) & r>=p(4))+...K(3:end,1:end-2).*(r<p(6) & r>=p(5))+...K(3:end,2:end-1).*(r<p(7) & r>=p(6))+...K(3:end,3:end).*(r>=p(7))+SS;endS=SS; %SS是粒子扩散后的分布S(S>15)=15;S(x1,y1)=15;S(x2,y2)=15;S(x3,y3)=15; % 粒子源赋值G=(S<=7.5);B=(S>qq);R=(S>qq & S<=7.5);C=double(cat(3,R,G,B));set(cc,'CData',C);q=q+1;pause(0.2);title(['q=',num2str(q)]);Nu(q)=sum(S(1:end));F = getframe(gca);mov = addframe(mov,F);endmov = close(mov);figure;plot(Nu)file 4:题目: 六边形的元胞自动机上的单粒子运动摘要: 本程序在六边形的元胞自动机上模拟单粒子运动,算法是基于FHP规则.元胞自动机模拟地球卫星的云图关键词: 六边形, 元胞自动机, FHP规则figure('Position',[15 30 997 658],'NumberTitle','off');set(gcf,'name',' 六边形的元胞自动机上的单粒子运动');% Author's email: zjliu2001@% Reference:% U. Frisch, B. Hasslacher, Y. Pomeau, Lattice-gas% automata for the Navier-Stokes rquation, Phys. Rev.% Lett. 1986,56: 1505-1508set(gcf,'DoubleBuffer','on');axis square;box on;set(gca,'XColor','r','YColor','r');set(gca,'Position',[-0.01 0.11 0.775 0.815]);L=17.5*0.1/sqrt(3);axis([0,L,0,1]); hold on;for p=0:.1:0.9;plot([0,(1-p)/sqrt(3)],[p,1],'k');endfor p=0:0.1/sqrt(3):1;plot([p,min(p+1/sqrt(3),17.5*0.1/sqrt(3))],[0,min(1,(L-p)*sqrt(3))],'k');endfor p=0:0.1/sqrt(3):1;plot([0,p],[p*sqrt(3),0],'k');endfor p=0:9;plot([L-[0.05+p/10]/sqrt(3),L],[1,1-[0.05+p/10]],'k');endfor p=0:0.05:1;plot([0,L],[p,p],'k');endpo=plot(0.8/sqrt(3),0.5,'r.','markersize',24);pz=0.8/sqrt(3)+0.5i; % the position of read pointA=pi/3*2; % the movement direction of read pointgc=gca;a1=axes('Position',[0.7,0.5,0.25,0.3]);axis square;hold on;axis([0,1,0,1]);plot([0.5+0.5i,(1+i)/2+0.4*exp(i*pi/3*2)]);plot([0.5+0.5i,(1+i)/2+0.4*exp(i*pi/3)]);plot([0.3,0.7],[0.5,0.5]);text(0.2,0.8,'Y','fontsize',14);text(0.73,0.8,'X','fontsize',14);text(0.2,0.4,'Z','fontsize',14);axes(gc);dt=0.1/sqrt(3); k=0;ses=['while k;',...'pz=pz+dt*exp(i*A);',...'if imag(pz)>0.99 | imag(pz)<0.01;',...' A=-A;',...'end;',...'if real(pz)>0.99 | real(pz)<0.01;',...' A=-A-pi;',...'end;',...'set(po,''XData'',real(pz),''YData'',imag(pz));',...'pause(0.2);',...'end;'];po1=uicontrol(gcf,'style','push',...'unit','normalized','position',[0.74,0.87,0.1,0.08],...'string','start','fontsize',18,'callback',[]);set(po1,'callback',['k=~k;if k==1;',...'set(po1,''string'',''stop'');',...'else set(po1,''string'',''start'');',...'end;',ses]);file 5:% DLA%%%%%来源：萝卜驿站/ clc;clear;close all;S=ones(40,100);% state matrixS(end,:)=0; % initial sttaeSs=zeros(size(S)+[1,0]); % top line is origin of particle Ss(2:end,:)=S; % showing matrixN=size(S,2);II=imagesc(Ss);axis equal;colormap(gray)set(gcf,'DoubleBuffer','on');while sum(1-S(1,:))<0.5;y=1;x=round(rand*[N-1]+1); % random positionD=0;while D<0.5; % random travelr=rand;if abs(x-1)<0.1;SL=1;elseSL=S(y,x-1);endif abs(x-N)<0.1;SR=1;elseSR=S(y,x+1);endif SL+SR+S(y+1,x)<2.5; % check the neighbor: left, right, under D=1;S(y,x)=0; % stop in the positionendif r<=1/3; % travel randomlyx=x-1;elseif r<=2/3;x=x+1;elsey=y+1;endSs(2:end,:)=S;if x<0.5|x>N+0.5;D=1; % out of the rangeelseSs(y,x)=0; % to show the moving particleendset(II,'CData',Ss); % to showpause(0.1);endendfile 6:function sands(N);% 砂堆规则% 参考书目：% 物理系统的元胞自动机模拟% 作者:(英国)肖帕德等著、祝玉学等译close allfigure;set(gcf,'Doublebuffer','on');D=ones(N);D1=D;[X,Y]=meshgrid(1:N);Z=2*X-Y;p=fix(9.5*N/21);D(Z>p & Z<9+p)=0;D(fix(end/2)+1:end,:)=1;D=min(D,flipud(D).*D1);D=min(D,fliplr(D).*D1);D(end,fix(end/4.13):end-fix(end/4.13))=0; D(end-1,fix(end/4.12):end-fix(end/4.12))=0; D(end-2,fix(end/4.1):end-fix(end/4.1))=0; % imshow(D,[])% 以上是生成装砂的瓶子B=ones(N);B(Z>9+p)=0;B(fix(end/2)+1:end,:)=1;B(:,fix(end/2)+1:end)=1;B=min(B,fliplr(B));B(1:3,:)=1;% figure;set(gcf,'Doublebuffer','on');% imshow(B,[])% mov = avifile('example2900.avi');kk=3800;for k=1:kk;[B,Nu]=duisha(D,B);Bk=min(D,B);imshow(Bk,[])Ha(k)=Nu;% F = getframe(gca);% mov = addframe(mov,F);end% mov = close(mov);figure;plot(Ha)function [Y,Nu]=duisha(D,B);Dq=10*(1-D);Bg=1-B+Dq;% 研究砂子下落S=zeros(size(B));S1=S;S2=S;S(2:end,:)=Bg(2:end,:)-Bg(1:end-1,:);S1(S==-1)=1;S2(1:end-1,:)=S1(2:end,:);Bg(S1==1)=~Bg(S1==1);Bg(S2==1)=~Bg(S2==1);% 研究砂子倾倒clear Sclear S1clear S2S=zeros(size(B));S1=S;S2=S;S(1:end-1,2:end-1)=Bg(1:end-1,2:end-1)+Bg(2:end,2:end-1)-Bg(2:end,1:end-2); S1(S==2)=1;S2(2:end,1:end-2)=S1(1:end-1,2:end-1);Bg(S1==1)=0;Bg(S2==1)=1;clear Sclear S1clear S2S=zeros(size(B));S1=S;S2=S;S(1:end-1,2:end-1)=Bg(1:end-1,2:end-1)+Bg(2:end,2:end-1)-Bg(2:end,3:end); S1(S==2)=1;S2(2:end,3:end)=S1(1:end-1,2:end-1);Bg(S1==1)=0;Bg(S2==1)=1;Y=(1-Bg).*D;Nu=prod(size(find(Y==0)));file 7:function CA_sim_cloud;% 使用元胞自动机模拟地球卫星的云图%% reference:% Piazza, E.; Cuccoli, F.;% Cellular Automata Simulation of Clouds in Satellite Images,% Geoscience and Remote Sensing Symposium, 2001. IGARSS '01.% IEEE 2001 International Volume 4, 9-13 July 2001 Page(s):% 1722 - 1724 vol.4 Digital Object Identifier 10.1109/IGARSS.% 2001.977050time=500; % 程序执行步数M=240;S=zeros(M,N);p=[1,2,1,6,6,1,2,1];p=sum(tril(meshgrid(p)),2)/20;rand('state',0);SS=S;R=1-S;G=S;B=S;C=cat(3,R,G,B);figure;cc=imshow(C,[]);x=round(M/2);y=(1:3)+round(N/3);q=0;while q<time;SS=zeros(M,N);for k=1:15;r=rand(M,N); % 生成几率rK=zeros(M+2,N+2);T=(S-k>=0); % 粒子数矩阵K(2:end-1,2:end-1)=T;SS=K(1:end-2,1:end-2).*(r<p(1))+...K(1:end-2,2:end-1).*(r<p(2) & r>=p(1))+...K(1:end-2,3:end).*(r<p(3) & r>=p(2))+...K(2:end-1,1:end-2).*(r<p(4) & r>=p(3))+...K(2:end-1,3:end).*(r<p(5) & r>=p(4))+...K(3:end,1:end-2).*(r<p(6) & r>=p(5))+...K(3:end,2:end-1).*(r<p(7) & r>=p(6))+...K(3:end,3:end).*(r>=p(7))+SS;endS=SS; %SS是粒子扩散后的分布S(S>15)=15;S(x,y)=15; % 粒子源赋值G=(S<=10);B=(S>5);R=(S>5 & S<=10);C=double(cat(3,R,G,B));set(cc,'CData',C);q=q+1;pause(0.2);title(['q=',num2str(q)]);Nu(q)=sum(S(1:end));endfigure;file 8:生命游戏(Came of Life)是J. H. Conway在20世纪60年代末设计的一种单人玩的计算机游戏(Garclner，M.，1970、1971)。

融合多源信息的元胞自动机交通流模型

融合多源信息的元胞自动机交通流模型随着城市化进程的不断发展和交通流量的快速增长，如何合理优化城市交通系统成为了亟待解决的问题。

为了解决交通流量管理中遇到的挑战，研究人员开始使用元胞自动机交通流模型作为一种有效的工具。

元胞自动机交通流模型结合了多源信息，并能够对城市道路网络中的交通流进行模拟和预测。

本文将重点介绍融合多源信息的元胞自动机交通流模型，并详细分析其优势和应用前景。

一、元胞自动机交通流模型简介元胞自动机交通流模型是一种基于交通流动的个体自动行为的模拟方法。

它将整个道路网络划分为多个元胞，每个元胞代表一个交通单元，如车辆或行人等。

通过定义元胞之间的规则和交互方式，模型可以刻画城市道路系统中的交通流动情况。

元胞自动机交通流模型使用自动机理论和网络拓扑结构相结合的方法，具有模拟真实交通行为的优势。

二、多源信息融合的意义和方法多源信息的融合对于提高交通流模型的准确度和预测能力至关重要。

常见的多源信息包括道路网络拓扑结构、车辆速度、交通信号灯状态、道路岔口等。

通过合理融合这些信息，可以更好地模拟城市交通流动的实际情况。

在元胞自动机交通流模型中，多源信息融合的方法主要包括以下几种：数据融合、模型融合和参数融合。

数据融合是将来自不同数据源的交通数据进行处理和整合，以获取全面准确的信息。

模型融合是将不同类型的交通模型进行整合，并基于多种模型的结果进行预测和优化。

参数融合是将不同参数的评估结果进行整合，以获取更加全面和准确的评估结果。

三、融合多源信息的元胞自动机交通流模型的优势融合多源信息的元胞自动机交通流模型相比传统模型具有以下优势：1. 准确性提高：多源信息的融合使得模型更加贴近真实交通情况，模拟结果更准确可靠。

2. 鲁棒性增强：多源信息的融合使得模型对于数据噪声和不确定性具有更好的适应和鲁棒性。

3. 预测能力增强：多源信息的融合使得模型在预测和优化交通流方面具有更高的准确性和可信度。

四、融合多源信息的元胞自动机交通流模型的应用前景融合多源信息的元胞自动机交通流模型在城市交通系统优化和管理中具有广阔的应用前景。

城市快速路系统的元胞自动机模型与分析

城市快速路系统的元胞自动机模型与分析*梅超群1)2)黄海军1)唐铁桥3)1)(北京航空航天大学经济管理学院,北京 100083)2)(首都经济贸易大学统计学院,北京 100070)3)(北京航空航天大学交通科学与工程学院,北京 100083)(2008年7月8日收到;2008年9月23日收到修改稿)使用元胞自动机模型研究包含出入匝、主路和辅路的城市快速路系统的交通问题,为不同类型的路段定义了三种不同的换道规则.模拟结果表明,高入匝流量容易导致主路、匝道及其上游出现拥堵,高出匝流量容易使匝道出口车流与辅路内侧道车流发生冲突.入匝流量比较高时,主辅路为双车道的系统可以延缓交通拥堵和减少通行时间;当入匝流量较低时,双车道改善了单车道下辅路的通行状况.关键词:交通流,元胞自动机,换道规则,匝道PACC :0565,0250,0520*国家重点基础研究发展计划(973)项目(批准号:2006CB705503)和国家自然科学基金(批准号:70521001和70701002)资助的课题.通讯联系人.E mail:haijunhuang@1 引言人们提出了多种交通流模型来刻画复杂的交通现象[1 3].Lee 等人[4]和Helbing 等人[5]采用宏观模型研究了入匝车流对主路的影响.Kerner [6,7]利用实测数据分析了含出入匝道高速公路的交通流特性,并对阻塞类型进行了深入研究.文献[8]采用流体力学模型研究了城市高架路的入匝控制.现有研究表明,元胞自动机(cell automata,CA)模型适用于再现和分析交通系统中各种复杂的非线性现象[9 17].Jia等人[15,16]利用C A 模型刻画了入匝和出匝附近的交通行为.雷丽等[17]讨论了出入匝间距对交通流的影响.Huang[18]分析了含出入匝的开放系统中的交通流相变机理.城市快速路系统中,当出入匝之间的距离较小时,出入匝道之间存在一个交织区,如图1(a)所示,图中车道1和2是快速主路,车道3和4是辅路,交织区位于主道2右边;当间距较大时,出入匝道之间不存在交织区,但有进入主路的并道区和离开主路的区域,这两个区域都位于主道2右边,如图1(b)所示.本文利用C A 模型研究如图1中所示的两种匝道系统,根据模拟结果分析入匝、出匝车流及车辆输入率对通行时间和流量的影响.图1 两种不同的城市快速路入匝、出匝系统示意图2 模型2 1 迭代规则与初始条件迭代规则迭代时间步长为1s,每个元胞或为空或被一辆车占据.设 max 为最大速度, n 为第n 辆车的速度,x n (t )为第n 辆车在t 时刻的位置,d n (t )第58卷第5期2009年5月1000 3290 2009 58(05) 3014 08物理学报AC TA PHYSIC A SINICAVol.58,No.5,M ay,20092009Chin.Phys.Soc.=x n-1(t)-x n(t)-1为t时刻第n辆车前方的空元胞数.本文采用如下迭代规则:1)加速, n min( max, n+1);2)减速, n min( max,d n);3)以概率p随机慢化, n ma x( n-1,0);4)位置更新,x n x n + n.此外,主路1和2上的最大速度为 max,辅路、匝道、交织区与并道区上的最大速度为 !max.设连接出匝与辅路的元胞位置为c0(见图1),出匝车道上的头车为l c,车道3上c0后的头车为l3.若l c与l3都在下一时步通过c0,设它们达到c0所需时间分别为t c和t3,则有t c=c0-x lcmin( !max,c0-x lc-1, lc+1),(1)t3=c0-x l3min( !max,c0-x l3-1, l3+1),(2)其中x l3和x lc分别为车辆l3和l c的位置, l3和 lc分别为车辆l3和l c的速度.若t c<t3,则l c直接进入辅路,而l3将减速;若t c>t3,l3继续前进,而l c将减速.若t c=t3,则当c0-x lc <c0-x l3时,l c先通过,否则l3先通过,但此时如果l3换道,则l c也同时通过;若c0-x lc=c0-x l3时,则出匝车辆l c优先通过.初始条件每一时步,第i车道入口车辆到达率为 i(i=1,2,3,4),其初始速度为最大速度,但如果入口元胞被占据,则到达车辆被删除.设主路第i车道入口处驶入的车流中,出匝车所占比例为i(i=1, 2);辅路第i车道入口处驶入的车流里,通过匝道进入主路的车辆所占比例为i(i=3,4).模拟采用开放边界,即各车道上的车到达末端后都离开系统.如图1所示,入匝的长度为L r,出匝的长度为L c.2 2.换道规则现实中的换道通常很复杂,本文分别就进出交织区或并道区而产生的换道、为出入匝道做准备而换道、为获得理想速度而换道三种情形定义相应的换道规则,具体规则如下.1)进出交织区或并道区而产生的换道.当主路2上的车辆需要进入图1(a)中的交织区[m1,m2]时或交织区[m1,m2]内的车辆需要进入主路2时,将发生换道行为;当图1(b)中并道区[a1,a2]内的车辆需要进入主路2时或主路2上的车辆需要进入区域[d1,d2]时,也发生这类换道行为.条件是,如果g-i+g+i+1∀M!,g-i∀min{g+i,max(0,M!-1)},g+i∀g i或g+i∀1,(3a)或g-i+g+i+1<M!,g+i∀g i或g+i∀1,(3b)则车辆换道.2)为出入匝道做准备而换道.位于图1(a)或图1(b)中[c1,c2]内的车辆,若希望出匝,必须首先从主路1换道至主路2;位于[c3,c4]内的车辆,若希望入匝,必须首先从辅路4换道至辅路3 条件是,若g-i∀min{ -i+1,M!},g i#g+i或g+i∀1,(4)则车辆换道.3)为获得理想速度而换道.无论是主路还是辅路上的车辆,虽然没有出入匝道的要求,但为了获得自己期望的速度,都可以通过换道来实现.条件是,若g-i∀min{ -i+1,M!},g i<min{v i+1,M}且g+i∀min{ i+1,M},(5)则车辆以一定概率p1换道.上面,g i表示当前车辆与前车之间的空元胞数,g-i表示当前车辆与目标车道后方车辆之间的空元胞数,g+i表示当前车辆与目标车道前方车辆之间的空元胞数, i表示当前车辆的速度, -i表示目标车道后方车辆的速度.M和M!是两个参数,若当前换道车辆进入主路,令M!= max,否则M!= !max;若当前换道车辆位于主路上,令M= max,否则M= !max.换道规则3)既要求目标车道的条件能保证换道车辆达到理想速度,又要求换道之后不影响目标车道后方的车辆(Tang等人[19]采用的换道规则类似).换道规则1)和2)属于强行换道,并且规则1)根本不考虑换道行为对目标车道的影响.1)表明车辆必须马上换道才能达到目的地,否则会在交织区的尽头停车等待.其中(3a)与(3b)式中的条件g+i∀g i或g+i∀1说明换道车辆没有完全考虑换道后的速度;(3a)式中的另外两个条件说明当换道车辆发现目标道上旁边的空隙较大(即g-i+g+i+1∀M!),且g+i>max{0,M!-1}和g-i∀max{0,M!-1}30155期梅超群等:城市快速路系统的元胞自动机模型与分析时,目标道紧邻后车虽受到影响,但最多减速到M !图2 不同区域车辆运动的时空斑图 (a)和(b)为单车道条件;(c)和(d)为双车道条件-1;若g +i#max{0,M !-1}和g-i∀g+i时,目标道紧邻后车所受到的最大影响也仅是减速到g -i ,而结合条件g +i ∀g i 或g +i ∀1易知,g -i 的值不会很小.(3b)式的另一个条件表明当换道车辆发现目标道上旁边的空隙较小(即g -i+g +i+1<M !)时,即使目标道上紧邻后车被影响了,其预期理想速度与下一时步实际速度之间的差距也小于M !.2)表明由于距离真正的出入匝道换道区域还有一定的路程,换道车辆的行进不如1)中突然或急躁,条件g -i ∀min{ -i +1,M !}考虑了不影响目标道上后方车辆的行驶,同时g +i ∀g i 或g +i ∀1也说明对前方目的地的考虑使得换道车辆降低了速度变化的幅度.本文假设c 2之前的出匝车或c 4之前的入匝车若未能在当前时步内完成换道,则须在c 2或c 4处等待直至在下一个时步里实现换道.显然,若 1=0, 4=0和p 1=0,则图1变成单车道情形.此外,记L =a 2-a 1+1,L d =d 2-d 1+1,L m =m 2-m 1+1和L k =d 1-a 2+1.3 模拟与分析为简单起见,将车道i 离散成620个元胞,其编号从左至右依次为1,2,∃,620,每个元胞的长度为7 5m.设入匝的长度为L r 个元胞,出匝的长度为L c 个元胞.图1(a)中,m 1为第301号元胞,交织区的终点为第m 2号元胞,交织区的长度是L m 个元胞.图1(b)中,a 1为第201号元胞,并道区的终点为第a 2号元胞,并道区的长度是L a 个元胞;另一个并道区(为了出匝)的起点为第d 1号元胞,终点为第d 2号元胞,并道区的长度是L d 个元胞.此外,图1(b)中第a 2号元胞与第d 1号元胞之间的距离为L k 个元3016物理学报58卷胞.模拟中取L r=3,L c=3,L m=20,L k=200,L a= 10和L d=10.考虑到入匝车辆对主路交通的影响,我们假设车道1上的车辆若希望出匝,必须在区域[c1,c2]内按照换道规则2)换到车道2 图1(a)中,取c1=m1 -40,c2=m1- max;图1(b)中,取c1=d1-40,c2= d1- max.这里c2的设置原则是必须为车道2上受到入匝和出匝车辆影响的车留下足够的换道空间.同理,在图1(a)中取c3=300-L r-40和c4=300-L r- !max,图1(b)中取c3=200-L r-40和c4=200 -L r- !max,c4的设置原则是必须为车道3上受到入匝和直行车辆影响的车留下足够的换道空间.图1(a)中主路车辆与匝道车辆之间容易产生冲突,即当第m2号元胞处有等待换到主路2的车辆、同时主路2的第m2号元胞处有等待出匝的车辆时,就出现冲突.为此,我们假设不出匝的车辆必须在第m2号元胞之前换道至主路2为了降低入匝车辆对主路交通的影响,设区域[m1,m2]内主路1上的换道概率为p1=0、而主路2上的换道概率为p1=1;区域[a1-20,a2]内主路1的换道概率为p1=0、而主路2的换道概率为p1= 1.同样,为了降低出匝车辆对辅路交通的影响,设区域[c0- !max,c0-1]内车道3上的换道概率p1=1、车道4上的换道概率为p1=0.为简单起见,假设其他区域满足换道规则3)时的换道概率均为p1= 0 3.此外,假设车辆在各车道入口处就决定了是否选择匝道实现入匝或出匝.设 max=3和 !max=2,我们先研究图1(a)系统中主、辅路为双车道和单车道时的车辆运动时空斑图,见图2,其中参数 1=0 2, 2=0 65, 3=0 6, 4 =0 2,1=0 1,2=0 5,3=0 6和4=0 1,截取的模拟时步为[9601,10000].图2(a)是单车道条件下车道2上m1位置前100个元胞、与[m1,m2]平行的20个元胞和m2位置后140个元胞(总计260个元胞)内的时空斑图,图2(b)是单车道条件下车道3入匝点前97个元胞、入匝段3个元胞、交织段20个元胞、出匝段3个元胞和车道3出匝点后137个元胞(总计260个元胞)内的时空斑图.图2(c)和图2 (d)是分别对应双车道条件下的时空斑图.由于存在换道因素,不同区域尤其是车道2的[m1,m2]区域和它右边的交织区域里出现了车辆运动轨迹中断现象,这是合理的.图2表明,当车道2和车道3具有相同的初始条件时,主、辅路为单车道时的密度大于主辅路为双车道时的密度,车道2上m1位置前和[m1,m2]区域内都出现了明显的堵塞(图2(a)),车道3上入匝点附近出现了轻微向后传播的拥挤波(图2(b)),说明本文建立的模型可以模拟出入匝车流对主、辅路交通的影响.车道2上[m1,m2]区域内的车辆比较多,而连接入匝和出匝的交织段内的车辆比较少(图2(b)),这与实测结果是相符的.图1(b)系统的时空斑图与图2类似(但[a2,d1]段内不存在交通),为节省篇幅,本文不再给出图1(b)系统的时空斑图.下面分析路径的通行时间、车道流量和系统流量与入匝车流之间的关系,记车道i入口至车道k 出口的路径为R ik(i,k=1,2,3,4).图3是单车道条件下路径通行时间、车道流量与系统流量同参数3 (车道3入口所产生的车辆总数中,3比例将通过入匝进入主路)的关系,从此图可以得到如下结论:对于图1(a)系统,图3(a)和图3(c)表明,在给定的主辅路参数条件下,当入匝车辆流入率3# 0 7时,对主路的影响不大,路径R22与R23的通行时间稳定在较低水平,车道2和系统的流量基本呈上升趋势;当0#3#0 25时,路径R33与R32的通行时间随3上升而下降,车道3上的流量也随之上升,直到3=0 7,主路与系统的流量达到最大值;当0 25#3#0 7时,车道3上的流量开始下降;当3∀0 9时,车道3上的流量下降明显,而当3接近1时,R23的通行时间突然下降.上述数值模拟结果是合理的,因为当3小于某值时,入匝车辆对原本不拥挤的主路影响不大,车辆可以顺利进入主路,而辅路也变得易于通行.主路上区域[m1,m2]内的拥挤程度是随3增加而上升的,当3超过某值以后,入匝车辆难以顺利换道进入主路,主路上的车也难以前行,或者换道出来,造成路径R22,R23和R32的时间明显上升.图1(b)系统的情况与图1(a)系统类似,见图3 (b)和图3(d),区别在于:当0#3#0 4时路径R33, R32的通行时间随3上升而下降,但是同比高于图1(a)系统,这种差异在路径R33上表现更明显,3=0 4后稳定下来;而路径R22,R23的时间在3=0 2时就开始上升,车道2的流量也在此时达到最大值,然后呈下降趋势;车道3与系统的流量在3=0 430175期梅超群等:城市快速路系统的元胞自动机模型与分析图3 路径的通行时间、车道流量及系统的流量与参数 3的关系,其中(a)与(c)和(b)与(d)分别对应于图1(a)和图1(b)的系统.主辅路均为单车道. 2=065, 3=0 6, 2=05图4 路径的通行时间、车道流量及系统的流量与参数 3的关系,其中(a)与(c)和(b)与(d)分别对应图1(a)和图1(b)的系统.主辅路均为双车道, 1=0 2, 2=0 65, 3=0 6, 4=02, 1=0 1, 2=0 5, 4=0 13018物理学报58卷时达到最大值,之后一直下降.原因是:当入匝车辆比较少时,图1(b)系统的入匝与出匝距离较远,出匝车辆不会过早换道,从而大大增加了主路对入匝的阻碍作用,而且这种阻碍很快传到辅路,从而使得辅路也堵塞起来.通行过程中,入匝并通区对主路的影响比图1(a)系统还大,因为图1(a)系统中的出匝车辆在交织区可以换道,减轻了主路的交通压力,而图1(b)系统却在入匝并道区和出匝并道区发生两次冲突,当主路密度达到一定程度后,出匝处的阻塞波可能传播到入匝口上游.图5 路径的通行时间、系统流量与参数2的关系,其中(a)与(c)和(b)与(d)分别对应图1(a)和图1(b)的系统.主辅路均为双车道,1=0 6, 2=0 4, 3=0 6,1=0 2图4是主辅路为双车道时路径的通行时间、车道流量和系统流量同参数3的关系图.从中可以得到如下结论.图4(a)和图4(c)表明,对于图1(a)系统,路径R22和R23的通行时间比较稳定,而且与单车道条件下3值比较小时所得结果类似,但是当0#3# 0 25时,由于可以换道使得路径R32和路径R33的通行时间较单车道时低,车道3的流量随着入匝车辆增加而下降,换到车道4的车辆也减少,使得车道4的流量也随着3的增加而下降.尽管车道1和车道2的车辆不断增加,但由于其速度未受到明显影响,所以主路的流量增加,使得整个系统的流量比较大.当3∀0 7时,系统流量略有下降,这是因为主路的流量上升幅度低于辅路的流量下降幅度.图4(b)和图4(d)表明,对于图1(b)系统,双车道的交通情况明显好于单车道.3=0 4时才出现路径R22和R23的通行时间明显上升,比单车道的3 =0 2延迟一些.当3∀0 4时,路径R32的通行时间先是比较平稳,再增加一点,然后又稳定下来.当3∀0 5时,路径R22和R23的时间上升幅度明显减小.当0 5#3#0 9时,各条车道的流量和系统流量都比较稳定.当3∀0 9时,主路流量下降,导致系统流量下降,这是入匝车流过多导致的.接下来,我们分析出匝车流对通行时间的影响.为简单见,假设辅路车辆不进入主路,即3=0,4 =0.数值模拟结果如图5所示.从图5可以发现,当 4=0时,路径R33的通行时间没有变化,这是因为车道3的车很容易换到车道4 随着出匝比例2的增加,路径R23的通行时间先平稳后上升, 4越大,转折点越靠前.对于相同的 4,路径R23时间在图1(a)系统中的转折点明显比图1(b)系统靠前.图5(b)显示,路径R33的通行时间在图1(b)系统中是230195期梅超群等:城市快速路系统的元胞自动机模型与分析的增函数,但增长速度非常慢.系统流量先是微小上升,接着大幅度下降.参数 4=0 5和 4=1对通行时间与流量的影响非常小.过多出匝车辆容易引起匝道出口车流与辅路内侧车道上的车流发生冲突,导致二者的通行时间增加.图1(a)系统中的高密度路段比较长,其路径时间比图1(b)系统的大,且上升的转折点比较靠前.在2达到某临界值之前,系统流量没有单调上升或单调下降的特征,随着2继续增加,出匝口附近和辅路上的拥堵加剧,系统流量下降.4 结论本文使用元胞自动机模型研究了包含出入匝道、主路和辅路的城市快速路系统的交通问题.根据车道和出入匝附近的具体情况,定义了三种换道规则并通过元胞自动机模型给以实现.模拟结果表明,当入匝车辆数比较少时,双车道明显改善了单车道下辅路的通行状况.当入匝车流增加到一定程度时,主路、匝道及其上游出现拥堵,通行时间迅速增加,流量急剧下降,而双车道对这种局面能够起到缓解作用.高出匝流量容易使匝道出口车流与辅路内侧道车流发生冲突,增加车道通行时间.需要说明的是,这些结论是依据模拟结果的平均趋势得出的,当分析入匝车流的影响时,假设出匝车流保持不变,反之亦然.对主要参数的灵敏度分析结果说明,本文所定义的换道规则和提出的元胞自动机模型可以用来研究城市快速路系统中的交通问题.[1]Chowdhury D,Santen L,Schadsc hneider A2000Phys.Re p.329199[2]Kerner B S2004The Physic s o f Traffic(Berli n Heidelberg:SpringerVerlag)[3]Helbing D2001Rev.M o d.Phys.731067[4]Lee H Y,Lee H W,Kim D1998Phys.Rev.L e tt.811130[5]Helbing D,Treiber M1998Phys.Rev.Lett.813042[6]Kerner B S2002Phys.Re v.E65046138[7]Kerner B S,Klenov S L2003Phys.Rev.E68036130[8]Lei L,Dong L Y,Ge HX,Dai S Q2007Proc ee dings of the5thCon fere nce on Nonlinear Mec hanics(Shanghai University Pres s.)pp.985 989[9]Nagel K,Schreckenberg M1992J.Phys.I22221[10]Nagatani T2002Re p.Prog.Phys.651331[11]Nagatani T2007Physica A377651[12]Xue Y,Dong L Y,Dai S Q2001Acta Phys.Sin.50445(inChinese)[薛郁、董力耘、戴世强2001物理学报50445] [13]Kuang H,Kong L J,Liu M R2004Acta Phys.Sin.534138(inChinese)[邝华、孔令江、刘慕仁2004物理学报534138] [14]Wang W X,Wang B H,Zheng W C,Yin C Y,Zhou T2005Phys.Rev.E72066702[15]Jia B,Jiang R,Wu Q S2005Physic a A345218[16]Jia B,Jiang R,Wu Q S2004Phys.Rev.E69056105[17]Lei L,Dong L Y,Song T,Dai S Q2006Acta Phys.Sin.551711(in Chines e)[雷丽、董力耘、宋涛、戴世强2006物理学报551711][18]Huang D W2006Phys.Re v.E73016123[19]Tang T Q,Huang H J,Wong S C,Ji ang R2007Acta Mech.Sin.23493020物理学报58卷Modeling urban expressway systems with ramps and accessoryroads by cellular automaton model *Mei Chao Qun 1)2) Huang Hai Jun 1) Tang Tie Qiao 3)1)(S chool o f Economics an d Man ag emen t ,Bei jin g U n iversity o f Aeron au tics an d Ast rona utics ,Be ijin g 100083,Chin a )2)(Sc hool o f S ta tistics ,Ca pital Un ive rsity o f Economics an d Busin ess ,Bei jin g 100070,Chin a )3)(Sch ool o f Tra nsporta tion Sc ien ce a nd En gin eerin g ,Be ijin g Un ive rsity o f Ae rona utics a nd Astrona utic s ,Bei jin g 100083,Ch ina )(Received 8Jul y 2008;revised man uscript recei ved 23Sep temb er 2008)AbstractI n this pape r,a cellular automaton model is proposed to study the traffic of urban expresswa y systems with on off ramps and accessory roads.Three lane cha nging rules are defined for diffe rent road sec tions.Simulation results show that higher on ramp ra te easily produces traffic ja ms on main roads,on ra mps and their upstream sections.Higher off ra mp rate easily leads to c onflict with the inflow of accessory road.The syste m having two lanes on main and accessory roads can allevia te the jam degree and decrease the vehicles %running time when on ra mp rates are high.Keywords :traffic flow,cellular automaton,lane changing rule,ra mp PACC :0565,0250,0520*Projects supported by the National &973∋Basic Research Program of Chi na (Grant No.2006CB705503)and the Nati onal Natural Science Foundation of Chi na (Grant Nos.70521001,70701002).Correspondi ng author.E mail:haijunhuang@30215期梅超群等:城市快速路系统的元胞自动机模型与分析。

元胞自动机的交通流模拟算法

元胞自动机的交通流模拟算法元胞自动机（Cellular Automata，CA）是一种离散的空间模型，由许多相同形态和行为的元胞组成，每个元胞根据一定的规则与周围的元胞进行交互作用。

其中，交通流模拟算法是元胞自动机在交通领域的应用之一。

本文将介绍交通流模拟算法的基本原理、应用场景和发展趋势。

一、交通流模拟算法的基本原理交通流模拟算法基于元胞自动机的思想，将道路划分为一系列的元胞，并对每个元胞进行状态的定义和更新。

在交通流模拟中，每个元胞可以表示一个车辆，其状态包括位置、速度、加速度等。

通过定义元胞之间的交互规则，模拟车辆在道路上的运动和交通流的演化。

交通流模拟算法的核心是规则的制定和更新。

常用的规则包括加速规则、减速规则、保持规则等。

加速规则可以使车辆在没有障碍物的情况下提高速度；减速规则可以使车辆在遇到障碍物或交通拥堵时减速；保持规则可以使车辆保持一定的距离和速度，以保证交通流的稳定性。

二、交通流模拟算法的应用场景交通流模拟算法广泛应用于城市交通规划、交通信号优化、交通拥堵预测等领域。

通过模拟交通流的运动和演化，可以评估不同交通策略对交通流的影响，优化交通信号控制，预测交通拥堵情况，提供科学依据和决策支持。

在城市交通规划中，交通流模拟算法可以模拟城市道路网络的运行情况，评估不同道路规划方案对交通流的影响。

通过模拟交通流的运动和演化，可以评估道路的通行能力、交通拥堵程度和交通状况的稳定性，为城市交通规划提供科学依据。

在交通信号优化中，交通流模拟算法可以模拟交通信号的控制策略，评估不同信号控制方案对交通流的影响。

通过模拟交通流的运动和演化，可以评估信号配时的合理性、交通信号的协调性和交通状况的改善程度，为交通信号优化提供科学依据。

在交通拥堵预测中，交通流模拟算法可以模拟交通拥堵的演化过程，预测交通拥堵的发生时间和地点。

通过模拟交通流的运动和演化，可以评估不同交通拥堵预测模型的准确性和可靠性，为交通拥堵预测提供科学依据。

元胞自动机NS交通流模型C语言仿真版

元胞自动机NS交通流模型C语言仿真版/* 元胞自动机的NS交通流模型简要说明：将7.5km的道路离散为1000个7.米长的格子，每个格子或为空或为车辆占据，车辆的速度v为0～Vmax之间的值，每辆车遵循同一规则运动，即：1、加速min（v+1，Vmax）；2、减速max（与前一辆车的距离，v）；3、以概率p，v=v-1；4、车辆位置更行 x（t+1）=x（t）+v（t+1）。

仿真采用周期性边界，即头围相接形成一个环路。

仿真得到不同车辆密度下的车流平均速度。

*/#include#include#include#include#include#define Lane 1000#define TBEGIN 2000#define T 3000#define Vmax 5#define P 0.5void initcars(int );void move();float caculate(int );int FindFront(int ,int );int cars[T][Lane]; //定义数组void main(){int i,j;float v;srand(time(NULL));for(i=10;i<=1000;i+=10) //不同车辆数目{initcars(i);move();v=caculate(i);//printf("车辆数为%d时的平均速度为：%.2f\n",i,v); }}//初始化道路车辆void initcars(int n){int i,j,location,speed;for(i=0;i<t;i++)for(j=0;j<lane;j++)cars[i][j]=-1;//赋初值for(i=0;i<n;i++){location=rand()%1000;if( cars[0][location] ==-1){cars[0][location]=rand()%(Vmax+1);}elsei--;}//debug/*for(j=0;j<lane-1;j++)if( cars[0][j] >=0 )printf("%d %d\n",j,cars[0][j]);*/}//车辆运动void move(){int i=0,j,x,v,gap;for(i=0;ifor(j=0;j{if( cars[i][j] >= 0 ){v=cars[i][j];gap=FindFront(i,j); //与前车距离//printf("weizhi: %d sudu:%d gap:%d\n",j,cars[i][j],gap); //速度更新if( (v+1) <= Vmax)v++;if( v > gap )v = gap;if( v>0 && ( rand()%100 <= P*100 ) ) v--;//位置更新x=v+j;x=x%1000;//printf("\n%d %d\n",x,v);if( cars[i+1][x] == -1 ){cars[i+1][x]=v;}else{printf("撞车啦,第%d秒，第%d格\n",i,j); exit(1);}}}}//计算与前车距离int FindFront(int i,int j){int front=0;while( cars[i][(++j)%1000] == -1 ) {front++;}return front;}//计算、记录平均速度float caculate(int n){long s=0,i,j;float v=0;for(i=TBEGIN;i<t;i++)for(j=0;j<lane;j++){if( cars[i][j] >= 0 ){s+=cars[i][j];//printf("%d %d\n",j,cars[2999][j]);}}//计算平均速度v=(float)s/n/(T-TBEGIN);//记录数据FILE *fp;if( ( fp = fopen("记录.txt","ab") ) == NULL ) {printf("error");exit(2);}else{fprintf(fp,"密度：%3d 速度%.2f ",n,v); char line[] = "\r\n";fwrite(line, strlen(line), 1, fp);}fclose(fp);return v;}</lane;j++)</t;i++)</lane-1;j++)</n;i++)</lane;j++)</t;i++)。

基于一维交通流元胞自动机计算机编程模拟

基于一维交通流元胞自动机计算机编程模拟【摘要】主要介绍了元胞自动机的特点及定义,元胞自动机在道路交通流模拟中的应用,设计了交通元胞自动机的结构,建立了运用元胞自动机的交通流模拟模型, 运用C语言编程实现模拟,并利用Matlab得到流率与交通密度的关系;探讨了元胞自动机在道路交通流模拟中应用前景。

【关键词】一维交通流；元胞自动机; C语言编程;模拟一、引言1992年,Nagel-Schreckenberg采用元胞自动机模拟公路交通流,从此以后,相继有许多研究机构开始了交通元胞自动机的研究,并已有许多研究成果及相关模拟软件产生。

元胞自动机(Cellular Automata,简称CA)是一种时间和空间都离散的动力系统模型。

散布在栅格(Lattice Grid)中的每一元胞(Cell)取有限的离散状态,遵循同样的作用规则,依据确定的局部规则作同步更新,大量元胞通过简单的相互作用而构成动态系统的演化。

不同于一般的动力学模型,元胞自动机不是由严格定义的物理方程或函数确定,而是用一系列模型构造的规则构成。

凡是满足这些规则的模型都可以算作是元胞自动机。

因此,元胞自动机是一类模型的总称,或者说是一个方法框架。

其特点是时间、空间、状态都离散,每个变量只取有限多个状态,且其状态改变的规则在时间和空间上都是局部的。

二、元胞自动机介绍１、元胞自动机在元胞自动机的发展过程中,许多学者构造了不同的模型。

本文主要介绍交通流模拟常用的初等元胞自动机,又称Wolfram元胞自动机。

初等元胞自动机(Elementary Cellular Automata,简称E-CA)是状态集S 只有两个元素{s1,s2},即状态个数k=2,邻居半径r=1的一维元胞自动机。

2、元胞自动机的构成元胞自动机最基本的组成是元胞、元胞空间、邻居及规则四部分。

即元胞自动机是由一个元胞空间和定义于该空间的变换函数所组成的。

（１）元胞元胞又可称为单元或基元,是元胞自动机的最基本的组成部分。

基于元胞自动机模拟带收费站和红绿灯的交通问题matlab源码

基于元胞自动机模拟带收费站和红绿灯的交通问题matlab源码基于元胞自动机模拟带收费站和红绿灯的交通问题，是交通仿真领域的一项研究。

这项技术可以帮助交通规划者预测交通问题的发生，并为改善交通流提供数据支持。

MATLAB是一款强大的数值计算软件，可以用来实现这个问题的仿真过程。

下面将分步骤阐述如何实现这个交通问题的元胞自动机仿真。

1.建立环境首先我们需要在MATLAB中建立仿真环境，包括定义道路网格、交通流量和车辆类型等。

在此基础上，我们可以设定道路的长度和宽度、车流量、车辆速度等参数，构建仿真模型。

这些参数的设定对仿真结果的准确性和效率都有较大影响。

2.模拟红绿灯控制在交通流模型中，红绿灯控制是最关键的问题之一。

我们需要设定红绿灯时序和控制方式，用元胞自动机“告诉”仿真环境哪些车辆可以通行、哪些车辆需要停车等。

3.实现收费站功能收费站是现代城市交通网络中一个非常重要的环节。

在仿真中，我们可以通过定义特定的元胞状态，用元胞自动机实现收费站的功能。

根据收费站的类型不同，我们可以定义不同的元胞状态和处理流程。

4.仿真流程优化模拟仿真的流程对最后的结果影响很大。

我们需要根据仿真实验的目标、节点、数据等内容对仿真流程进行优化，提升仿真效率、降低误差率。

5.仿真结果分析仿真结束后，我们需要对仿真结果进行分析，包括交通流量分布、车辆延误情况、交通拥堵等细节。

通过分析这些数据，我们可以了解交通流中的瓶颈和问题，提出相应的改进方案。

总之，利用MATLAB和元胞自动机技术可以很好地模拟带收费站和红绿灯的交通问题，为交通规划和改进提供有力的支持。

对于交通问题的研究者和交通规划人员，这项技术都有很大的研究与应用前景。

一维单车道交通流元胞自动机模型综述

叶冬1，樊镭2
(1.长安大学电子与控制工程学院，陕西西安 710064； 2.青岛理工大学自动化工程学院，山东青岛 266033)
摘
要：随着交通流模拟的需要及智能交通系统的发展，出现了基于元胞自动机理论的交通流模型。交通流模型是交通
理论研究的重要问题，交通流元胞自动机模型的出现和发展为交通流理论的研究提供了一种新的方向。文章主要介绍了单车道交通流元胞自动机模型，并对元胞自动机模型的发展提出了展望。关键词：元胞自动机；单车道；交通流模型
i
到 t 时刻，车辆的位置从 xi(t-1) 变化到 xi(t-1)+vi(t)。从 184 号元胞自动机的时空仿真图可以看出，图像具有十分严格的规律性，时空斑图呈现不断重复的形状，这是因为 184 号规则过于简单 [5]，整个系统不受随机因素的影响。但在实际交通流中，车辆的行驶总会受到其他因素的干扰，这在 184 号元胞自动机中没有体现。 4.1.2 DFI 元胞自动机模型 FI 模型出现了高速车 ( 即最大车速不再是 1)，如果车辆与前面车的距离 gs (t - 1) 大于最大速度 vmax，车辆将以最大速
Abstract: With the increasing demand of traffic flow simulation and the development of ITS, the traffic flow model based on cellular automata is developed. The problem of traffic flow model is an important part in the research of traffic flow theory. The emergence of traffic flow cellular automata brings us a new method for the research of traffic flow theory. This paper mainly introduces one lane traffic flow cellular automation models, and proposed a prospect about the development of cellular automation models. Keywords: cellular automation; one lane; traffic flow model

元胞自动机交通流模型

二、NS 模型

在第184号规则的基础上，1992年，德国学者 Nagel和Schreckenberg提出了一维交通流CA模型，即，NS 模型（或NaSch模型） Nagel and Schreckenberg. A Cellular automaton model for freeway traffie．Journal of Physics(France)，1992 CA模型最基本的组成包括四个部分:元胞(cell )、元胞空间(lattice)、邻域(neighbor)及更新规则 (rule)。
d) 延迟加速 4）位置更新:车辆前进

例：设
vmax 2
a）加速过程
b）安全刹车过程
c）随机慢化过程
（以随机慢化概率p）
d）位置更新

在NS 模型的基础上，又陆续地提出了一系列一维 CA交通模型，如TT、BJH、VDR、FI等模型；双车道CA交通模型：STNS模型机非混合CA模型： CCA模型城市路网CA二维模型： BML、CTM模型
场科学变革。
Free online access: /
90号规则：分形结构 ——CA_rule_90.m
110号规则：复杂结构 ——CA_rule_110.m
§2 元胞自动机交通流模型

一、第184号规则特别注意：第184号规则
100 90 80
初始随机
×7.5m
随机慢化概率p=0.2；密度ρ=27veh/km/lan（0.2）；
初始均匀分布
×7.5m
随机慢化概率p=0.2；密度ρ=33veh/km/lan（0.25）；
×7.5m

交通流CA模型的主要优点：

自动驾驶专用车道matlab元胞自动机代码

自动驾驶技术是近年来备受关注的领域，其应用不仅可以提高交通效率，还可以提高行车安全性。

而在自动驾驶技术中，matlab元胞自动机代码是一种常用的建模和仿真工具，可以帮助工程师们设计和测试自动驾驶系统。

下面将介绍如何使用matlab元胞自动机代码来实现自动驾驶专用车道的模拟。

文章内容将按照以下主题展开：一、自动驾驶专用车道的概念及意义1.1 自动驾驶专用车道的定义1.2 自动驾驶专用车道的意义和作用二、matlab元胞自动机代码的基本原理2.1 元胞自动机的定义和特点2.2 matlab中的元胞自动机代码实现三、自动驾驶专用车道的matlab元胞自动机代码设计3.1 自动驾驶车辆的行为建模3.2 车道交通流模拟3.3 交通规则和控制策略四、matlab元胞自动机代码实现实例4.1 代码框架和基本结构4.2 参数设置和模型验证4.3 模拟结果分析五、自动驾驶专用车道的未来发展方向5.1 自动驾驶技术的趋势5.2 自动驾驶专用车道的未来发展方向通过以上几个主题的介绍，读者可以全面了解自动驾驶专用车道的概念、matlab元胞自动机代码的基本原理和代码实现方法，以及自动驾驶技术的未来发展方向。

希望本文的内容对读者对自动驾驶技术有所帮助，也能引发更多对于自动驾驶专用车道以及matlab元胞自动机代码的讨论和研究。

六、自动驾驶专用车道的概念及意义1.1 自动驾驶专用车道的定义自动驾驶专用车道是为自动驾驶车辆专门设置的通行道路，旨在为自动驾驶车辆提供更加高效、安全的行驶环境。

这些道路通常采用先进的交通管理系统和智能交通设施，以便自动驾驶车辆能够更好地感知和适应道路环境。

自动驾驶专用车道旨在降低交通拥堵、提高交通运输效率，并且可以为用户带来更舒适的出行体验。

1.2 自动驾驶专用车道的意义和作用自动驾驶专用车道的建设与发展对于推动自动驾驶技术的应用具有重要意义。

自动驾驶专用车道可以有效地促进自动驾驶车辆在道路上行驶的安全性与稳定性。

元胞自动机(CA)代码及应用

元胞自动机(CA)代码及应用引言元胞自动机（CA）是一种用来仿真局部规则和局部联系的方法。

典型的元胞自动机是定义在网格上的，每一个点上的网格代表一个元胞与一种有限的状态。

变化规则适用于每一个元胞并且同时进行。

典型的变化规则，决定于元胞的状态，以及其（ 4或8 ）邻居的状态。

元胞自动机已被应用于物理模拟，生物模拟等领域。

本文就一些有趣的规则，考虑如何编写有效的MATLAB的程序来实现这些元胞自动机。

MATLAB的编程考虑元胞自动机需要考虑到下列因素，下面分别说明如何用MATLAB实现这些部分。

并以Conway的生命游戏机的程序为例，说明怎样实现一个元胞自动机。

●矩阵和图像可以相互转化，所以矩阵的显示是可以真接实现的。

如果矩阵cells的所有元素只包含两种状态且矩阵Z含有零，那么用image函数来显示cat命令建的RGB图像，并且能够返回句柄。

imh = image(cat(3,cells,z,z));set(imh, 'erasemode', 'none')axis equalaxis tight●矩阵和图像可以相互转化，所以初始条件可以是矩阵，也可以是图形。

以下代码生成一个零矩阵，初始化元胞状态为零，然后使得中心十字形的元胞状态= 1。

z = zeros(n,n);cells = z;cells(n/2,.25*n:.75*n) = 1;cells(.25*n:.75*n,n/2) = 1;●Matlab的代码应尽量简洁以减小运算量。

以下程序计算了最近邻居总和，并按照CA规则进行了计算。

本段Matlab代码非常灵活的表示了相邻邻居。

x = 2:n-1;y = 2:n-1;sum(x,y) = cells(x,y-1) + cells(x,y+1) + ...cells(x-1, y) + cells(x+1,y) + ...cells(x-1,y-1) + cells(x-1,y+1) + ...cells(x+1,y-1) + cells(x+1,y+1);cells = (sum==3) | (sum==2 & cells);●加入一个简单的图形用户界面是很容易的。

交通流元胞自动机程序

% 车流密度不变下的多车道仿真（包括单车道）% nc:车道数目（1或2），nl:车道长度% v:平均速度，d:换道次数（1000次）p:车流密度% dt:仿真步长时间，nt:仿真步长数目% fp:车道入口处新进入车辆的概率v = 0;p=0;d=0;nl = 100;nc = 1;dt=0.01;nt=1000;fp = 0.5;[ v d p ] = multi_driveway( nl,nc,fp,dt,nt );function [ v d p ] = multi_driveway( nl,nc,fp,dt,nt )% 在某一特定车流密度下的（车流密度由fp决定）单、双车道仿真模型% nc:车道数目（1或2），nl:车道长度——输入参数% v:平均速度，d:换道次数（1000次）p:车流密度——输出参数% dt:仿真步长时间，nt:仿真步长数目——输入参数% fp:车道入口处新进入车辆的概率——输入参数% test:% nl = 400;fp = 0.5;% nc = 2;dt=0.01;nt=500;%构造元胞矩阵B=ones(2*nc+1,nl+2);%奇数行为不可行车道B(1:2:(2*nc+1),:)=1.2;%初始化仿真元胞状态（1为无车，0为有车）bb=B(2:2:2*nc,:);bb(bb~=0)=1;B(2:2:2*nc,:)=bb;B(2:2:2*nc,end)=0;%显示初始交通流图figure(1);H=imshow(B,[]);set(gcf,'position',[241 132 560 420]) ;%241 132 560 420set(gcf,'doublebuffer','on'); %241title('cellular-automation to traffic modeling','color','b');%初始化化存储元胞上车辆状态的矩阵S(1:nc,nl) = 0;Q(1:nc,1:2) = 0;Acc(1:nc,1:(nl+2))=0;%初始化换道频率、平均速度、车流密度相关变量ad = 0;av(1:nt) = 0;ap(1:nt) = 0;c = 1;for n = 1:ntA=B(2:2:2*nc,:);%确定前n-2个车辆的状态S(:,:) = 0;S(A(:,1:end-2)==0&A(:,2:end-1)==1&A(:,3:end)==1)=2;%加速的车S(A(:,1:end-2)==0&A(:,2:end-1)==0)=3;%停车的车S(A(:,1:end-2)==0&A(:,2:end-1)==1&A(:,3:end)==0)=1;%减速行驶的车%确定最后2两个元胞的状态Q(:,:) = 0;Q(A(:,end-1)==0&A(:,end)==0) = 1;Q(A(:,end-1)==0&A(:,end)==1) = 2;Q(A(:,end-1)==1&A(:,end)==0) = 2;Q(:,end) = 1;%获得所有元胞上车辆的状态Acc = [ S Q ];%换路规则if(nc>1&&n>nl/2)%遍历每一个元胞for g = 1:length(Acc(1,:))%停车状态车辆如另一条路有2空位则换路if( Acc(1,g)==3&&Acc(2,g)==0&&Acc(2,g+1)==0)A(1,g)=1;A(2,g)=0;ad=ad+1;elseif( Acc(2,g)==3&&Acc(1,g)==0&&Acc(1,g+1)==0 )A(1,g)=0;A(2,g)=1;ad=ad+1;%均速行驶车辆如另一条路有3空位则换路elseif( Acc(1,g)==1&&Acc(2,g)==0&&Acc(2,g+1)==0&&Acc(2,g+1)==0 ) A(1,g)=1;A(2,g)=0;ad =ad+1;elseif( Acc(2,g)==1&&Acc(1,g)==0&&Acc(1,g+1)==0&&Acc(1,g+1)==0 ) A(1,g)=0;A(2,g)=1;ad=ad+1;endend%换路后重新设置元胞上的车辆状态S(:,1:end) = 0;S(A(:,1:end-2)==0&A(:,2:end-1)==1&A(:,3:end)==1)=2;%寻找加速的车S(A(:,1:end-2)==0&A(:,2:end-1)==0)=3;%寻找停车的车S(A(:,1:end-2)==0&A(:,2:end-1)==1&A(:,3:end)==0)=1;%寻找减速行驶的车%确定最后2两个元胞的状态Q(:,1:end) = 0;Q(A(:,end-1)==0&A(:,end)==0) = 1;%Q(A(:,end-1)==0&A(:,end)==1) = 2;Q(A(:,end-1)==1&A(:,end)==0) = 2;Q(:,end) = 1;%获得所有元胞状态Acc = [ S Q ];end%根据当前状态改变元胞位置%匀速运行车辆向前走1格A( Acc(:,1:end)==1 ) = 1;A( [ zeros(nc,1) Acc(:,1:end-1)]==1 ) = 0;%高速运行车辆向前走2格A( Acc(:,1:end)==2) = 1;A( [ zeros(nc,2) Acc(:,1:end-2)]==2) = 0;%计算平均速度、换道频率、车流密度等参数%获得运行中的车辆数目NmatN = A<1;N = sum(sum(matN));%获得运行中的车辆速度之和VE = S((S==1)|(S==2));V = sum(E);%计算此时刻的车流密度并保存ap(n) = N/( nc*(nl+2) );%计算此时刻的平均速率并保存if(N~=0&&n>nl/2)av(c) = V/N;c = c+1;end%在车道入口处随机引入新的车辆A = [ round(fp*rand(nc,1))&A(1:nc,1) A(:,2:end)];A(A~=0)=1;%将新的车辆加入元胞矩阵中B(2:2:2*nc,:)=A;%显示交通流图set(H,'CData',B);%仿真步长pause(dt);end%仿真结束，计算结果d = ad;p = mean(ap);v = sum(av)/c;end%初始化仿真参量v = 0;p=0;d=0;nl = 100;nc = 2;dt=0.01;nt=1000;n=1;fp = 1.2;[ v d p ] = multi_driveway( nl,nc,fp,dt,nt );% 车流密度变化时的单车道仿真程序% nc:车道数目（1或2），nl:车道长度% v:平均速度，d:换道次数（1000次）p:车流密度% dt:仿真步长时间，nt:仿真步长数目% fp:车道入口处新进入车辆的概率v = 0;p=0;d=0;nl = 100;nc = 1;dt=0.01;nt=1000;n=1;for fp = 2.5:-0.25:0.5[ v d p ] = multi_driveway( nl,nc,fp,dt,nt );va(n) = v;pa(n) = p;da(n) = d;n=n+1;%绘制平均速率-车流密度（v-p）曲线figure(2)plot(pa,va);%绘制车流密度的变化曲线figure(3)plot(pa);endclfclear all%build the GUI%define the plot buttonplotbutton=uicontrol('style','pushbutton',...'string','Run', ...'fontsize',12, ...'position',[100,400,50,20], ...'callback', 'run=1;');%define the stop buttonerasebutton=uicontrol('style','pushbutton',...'string','Stop', ...'fontsize',12, ...'position',[200,400,50,20], ...'callback','freeze=1;');%define the Quit buttonquitbutton=uicontrol('style','pushbutton',...'string','Quit', ...'fontsize',12, ...'position',[300,400,50,20], ...'callback','stop=1;close;');number = uicontrol('style','text', ...'string','1', ...'fontsize',12, ...'position',[20,400,50,20]);%CA setupn=100; %数据初始化z=zeros(1,n); %元胞个数z=roadstart(z,5); %道路状态初始化，路段上随机分布5辆cells=z;vmax=3; %最大速度v=speedstart(cells,vmax); %速度初始化x=1; %记录速度和车辆位置memor_cells=zeros(3600,n);memor_v=zeros(3600,n);imh=imshow(cells); %初始化图像白色有车，黑色空元胞set(imh, 'erasemode', 'none')axis equalaxis tightstop=0; %wait for a quit button pushrun=0; %wait for a drawfreeze=0; %wait for a freeze（冻结）while (stop==0)if(run==1)%边界条件处理，搜素首末车，控制进出，使用开口条件 a=searchleadcar(cells);b=searchlastcar(cells);[cells,v]=border_control(cells,a,b,v,vmax);i=searchleadcar(cells); %搜索首车位置for j=1:iif i-j+1==n[z,v]=leadcarupdate(z,v);continue;else%======================================加速、减速、随机慢化if cells(i-j+1)==0; %判断当前位置是否非空continue;else v(i-j+1)=min(v(i-j+1)+1,vmax); %加速%=================================减速k=searchfrontcar((i-j+1),cells); %搜素前方首个非空元胞位置if k==0; %确定于前车之间的元胞数d=n-(i-j+1);else d=k-(i-j+1)-1;endv(i-j+1)=min(v(i-j+1),d);%==============================%减速%随机慢化v(i-j+1)=randslow(v(i-j+1));new_v=v(i-j+1);%======================================加速、减速、随机慢化%更新车辆位置z(i-j+1)=0;z(i-j+1+new_v)=1;%更新速度v(i-j+1)=0;v(i-j+1+new_v)=new_v;endendendcells=z;memor_cells(x,:) =cells; %记录速度和车辆位置memor_v(x,:) =v;x=x+1;set(imh,'cdata',cells) %更新图像%update thestep number diaplaypause(0.2);stepnumber = 1 + str2num(get(number,'string'));set(number,'string',num2str(stepnumber))endif (freeze==1)run = 0;freeze =0;enddrawnowenddensity in v ehicles/cell f l u x i n v e h i c l e s /t i m e012345density in v ehicles/cell v e l o c i t y i n c e l l /t i m e。

(完整版)元胞自动机-沙堆模型代码

function []=testCA(n)z = zeros(n,n);cells = z;cells(n/2,.25*n:.75*n) = 1;cells(.25*n:.75*n,n/2) = 1;imh = image(cat(3,cells,z,z));set(imh, 'erasemode', 'none')axis equalaxis tight%Ö÷º¯Êý²ÎÊýnx=52; %must be divisible by 4ny=100;Pbridge = .05;z=zeros(nx,ny);o=ones(nx,ny);sand = z;sandNew = z;gnd = z ;gnd(1:nx,ny-3)=1 ;% the ground linegnd(nx/4:nx/2+4,ny-15)=1; %the hole linegnd(nx/2+6:nx,ny-15)=1; %the hole linegnd(nx/4, ny-15:ny) = 1; %side linegnd(3*nx/4, 1:ny) = 1 ;%Ö÷º¯Êýfor i=1:1000p=mod(i,2); %margolis neighborhoodsand(nx/2,ny/2) = 1; %add a grain at the top%upper left cell updatexind = [1+p:2:nx-2+p];yind = [1+p:2:ny-2+p];%randomize the flow -- 10% of the timevary = rand(nx,ny)< .9 ;vary1 = 1-vary;sandNew(xind,yind) = ...gnd(xind,yind).*sand(xind,yind) + ...(1-gnd(xind,yind)).*sand(xind,yind).*sand(xind,yind+1) .* ...(sand(xind+1,yind+1)+(1-sand(xind+1,yind+1)).*sand(xind+1,yind)); sandNew(xind+1,yind) = ...gnd(xind+1,yind).*sand(xind+1,yind) + ...(1-gnd(xind+1,yind)).*sand(xind+1,yind).*sand(xind+1,yind+1) .* ...(sand(xind,yind+1)+(1-sand(xind,yind+1)).*sand(xind,yind)); sandNew(xind,yind+1) = ...sand(xind,yind+1) + ...(1-sand(xind,yind+1)) .* ...( sand(xind,yind).*(1-gnd(xind,yind)) + ...(1-sand(xind,yind)).*sand(xind+1,yind).*(1-gnd(xind+1,yind)).*sand(xind+1,yind+1));sandNew(xind+1,yind+1) = ...sand(xind+1,yind+1) + ...(1-sand(xind+1,yind+1)) .* ...( sand(xind+1,yind).*(1-gnd(xind+1,yind)) + ...(1-sand(xind+1,yind)).*sand(xind,yind).*(1-gnd(xind,yind)).*sand(xind,y ind+1));%scramble the sites to make it look bettertemp1 = sandNew(xind,yind+1).*vary(xind,yind+1) + ...sandNew(xind+1,yind+1).*vary1(xind,yind+1);temp2 = sandNew(xind+1,yind+1).*vary(xind,yind+1) + ...sandNew(xind,yind+1).*vary1(xind,yind+1);sandNew(xind,yind+1) = temp1;sandNew(xind+1,yind+1) = temp2;sand=sandNew;set(imh,'cdata',cat(3,z',sand',gnd'))drawnowend%build the GUI%define the plot buttonplotbutton=uicontrol('style','pushbutton','string','Run','fontsize',12, 'position',[100,400,50,20], 'callback', 'run=1;');%define the stop buttonerasebutton=uicontrol('style','pushbutton','string','Stop','fontsize',12,'position',[200,400,50,20],'callback','freeze=1;');%define the Quit buttonquitbutton=uicontrol('style','pushbutton','string','Quit','fontsize',12 ,'position',[300,400,50,20],'callback','stop=1;close;');number = uicontrol('style','text', 'string','1', 'fontsize',12,'position',[20,400,50,20]);stop= 0; %wait for a quit button pushrun = 0; %wait for a drawfreeze = 0; %wait for a freezewhile (stop==0)if (run==1)%nearest neighbor sumsum(x,y) = cells(x,y-1) + cells(x,y+1) +cells(x-1, y) + cells(x+1,y)+cells(x-1,y-1) + cells(x-1,y+1) + cells(3:n,y-1) + cells(x+1,y+1);% The CA rulecells = (sum==3) | (sum==2 & cells);%draw the new imageset(imh, 'cdata', cat(3,cells,z,z) )%update the step number diaplaystepnumber = 1 + str2num(get(number,'string'));set(number,'string',num2str(stepnumber))endif (freeze==1)run = 0;freeze = 0;enddrawnow %need this in the loop for controls to workend。

数学建模元胞自动机代码

数学建模中，元胞自动机（Cellular Automaton，简称CA）是一种离散空间、离散
时间的数学模型。

它由一系列简单的元胞（cells）组成，每个元胞都有一些状态，
并且根据一组规则，这些状态在离散时间步上进行演化。

以下是一个简单的元胞自动机的 Python 代码示例。

在这个例子中，我们使用一维
元胞自动机，并采用最简单的规则——元胞的状态由其自身和相邻元胞的状态决定。

在这个例子中，apply_rule函数用于应用规则，generate_ca函数生成元胞自动机的演
化过程，而plot_ca函数用于绘制演化过程。

你可以通过调整rule_number、size和steps参数来尝试不同的规则、大小和演化步数，观察元胞自动机的不同演化过程。

这只是一个简单的例子，元胞自动机的规则和特性非常丰富，可以根据具体需求进行更复杂的定制。

交通流中的NaSch模型及MATLAB代码元胞自动机

交通流中的NaSch模型及MATLAB代码元胞自动机元胞自动机 NaSch模型及其MATLAB代码作业要求根据前面的介绍，对NaSch模型编程并进行数值模拟：●模型参数取值：Lroad=1000，p=0.3，Vmax=5。

●边界条件：周期性边界。

●数据统计：扔掉前50000个时间步，对后50000个时间步进行统计,需给出的结果。

●基本图（流量-密度关系）：需整个密度范围内的。

●时空图（横坐标为空间，纵坐标为时间，密度和文献中时空图保持一致, 画500个时间步即可）。

●指出NaSch模型的创新之处，找出NaSch模型的不足，并给出自己的改进思路。

●流量计算方法：密度＝车辆数/路长；流量flux=density×V_ave。

在道路的某处设置虚拟探测计算统计时间T内通过的车辆数N；流量flux=N/T。

●在计算过程中可都使用无量纲的变量。

1、NaSch模型的介绍作为对184号规则的推广，Nagel和Schreckberg在1992年提出了一个模拟车辆交通的元胞自动机模型，即NaSch模型（也有人称它为NaSch模型）。

●时间、空间和车辆速度都被整数离散化。

图3.1.1 NaSch模型运行图图3.1.2 NaSch模型3.2流量密度分析图 3.2描述了交通流量与密度的关系，从图中可知，该模型中，当密度为0——0.185时，流量随密度的增加而增加；当密度超过0.185时，流量开始随密度的增加而下降。

图3.2 基于NaSch模型的流量密度图3.3 NaSch模型时空图分析图3.3.1和图3.3.2描述了，时间步从11001开始到11500结束，共500个时间步的空间和时间的关系，从图中可以模拟出自发产生的堵塞现象。

图3.3.1 基于NaSch模型的时空图图3.3.2 基于NaSch模型的时空图4 模型评价优点：该程序基本实现了NaSch模型的基本功能，并且最大速度、元胞数量、车辆数量以及运行间隔时间都可以修改，程序很灵活，并且可以清晰的看出每一次运行过程。

元胞自动机交通流模型

元胞⾃动机交通流模型元胞⾃动机，第⼀次听到这名字感觉很⾼⼤上，然后查了下，这是⼀类模型，⽽不是具体的某个模型，具体的模型还得⾃⼰来，元胞⾃动机提供的只是⼀个⽅法的框架。

⼀、元胞⾃动机下⾯的东西摘⾃维基百科：细胞⾃动机，⼜称格状⾃动机、元胞⾃动机，是⼀种离散模型，在可算性理论、数学及理论⽣物学都有相关研究。

它是由⽆限个有规律、坚硬的⽅格组成，每格均处于⼀种有限状态。

整个格⽹可以是任何有限维的。

同时也是离散的。

每格于t时的态由 t-1时的⼀集有限格（这集叫那格的邻域）的态决定。

每⼀格的“邻居”都是已被固定的。

（⼀格可以是⾃⼰的邻居。

）每次演进时，每格均遵从同⼀规矩⼀齐演进。

就形式⽽⾔，细胞⾃动机有三个特征：平⾏计算（parallel computation）：每⼀个细胞个体都同时同步的改变局部的（local）：细胞的状态变化只受周遭细胞的影响。

⼀致性的（homogeneous）：所有细胞均受同样的规则所⽀配更多介绍可以直接查看维基百科“”页⾯，或者Wolfram的页⾯。

这次接触它主要是⽤来解决交通流问题。

也就是这次2014年的。

要求衡量右⾏规则的交通流量和安全性以及其他因素，那么⾸先就得把交通模拟出来。

我查了下也有现成的交通模拟软件⽐如Vissim，但是对于数学建模来说显然不是这么解决问题的。

那么最好的⽅法就是通过元胞⾃动机了。

⼆、NS模型初等元胞⾃动机共有256种更新规则，我们可以利⽤规则184来模拟交通流。

车辆⾏驶规则为：⿊⾊元胞表⽰被⼀辆车占据，⽩⾊表⽰⽆车，若前⽅格⼦有车，则停⽌。

若前⽅为空，则前进⼀格。

如图：1992年，德国学者Nagel和Schreckenberg在第184号规则的基础上提出了⼀维交通流CA模型，即，NS 模型（或NaSch模型）。

CA模型最基本的组成包括四个部分:元胞(cell )、元胞空间(lattice)、邻域(neighbor)及更新规则(rule)。

NS模型是⼀个随机CA交通流模型，每辆车的状态都由它的速度和位置所表⽰，其状态按照以下演化规则并⾏更新：NS模型的演化规则：1）加速: 司机总是期望以最⼤的速度⾏驶2）安全刹车: 为避免与前车碰撞3）随机慢化（以随机慢化概率p）:由于不确定因素a) 过度刹车b) 道路条件变化c) ⼼理因素d) 延迟加速4）位置更新:车辆前进在NS 模型的基础上，⼜陆续地提出了⼀系列⼀维CA交通模型，如TT、BJH、VDR、FI等模型。

如何利用Python编程实现智能交通系统

如何利用Python编程实现智能交通系统在当今社会，交通拥堵、交通事故等问题日益严重，智能交通系统的发展成为解决这些问题的关键。

Python 作为一种功能强大、简单易学的编程语言，为实现智能交通系统提供了有力的支持。

接下来，让我们一起探讨如何利用 Python 编程来实现智能交通系统。

首先，要实现智能交通系统，我们需要获取交通数据。

这可以通过与交通传感器、摄像头等设备的连接来实现。

Python 中有许多库可以帮助我们处理数据的采集和传输，例如｀pyserial` 库用于与串口设备通信，｀opencvpython` 库用于处理图像和视频数据。

假设我们通过摄像头获取道路上车辆的图像数据，使用｀opencvpython` 库可以对图像进行预处理，如灰度化、二值化、边缘检测等操作，以便提取出有用的信息，比如车辆的数量、位置和行驶方向。

接下来，就是对车辆的检测和跟踪。

这是智能交通系统中的重要环节。

我们可以使用机器学习中的目标检测算法，如基于 Haar 特征的级联分类器或者深度学习中的卷积神经网络（CNN）。

对于基于 Haar 特征的级联分类器，Python 的｀opencvpython` 库中已经提供了相关的实现。

通过训练好的分类器，可以快速检测出图像中的车辆。

而对于深度学习的方法，虽然实现起来相对复杂，但准确性更高。

可以使用｀TensorFlow` 或｀PyTorch` 等深度学习框架来构建和训练 CNN 模型。

在检测到车辆后，还需要对车辆进行跟踪，以便了解车辆的运动轨迹。

这可以通过多种算法实现，比如卡尔曼滤波、粒子滤波等。

这些算法可以使用 Python 来实现，以实时跟踪车辆的位置和速度。

除了车辆检测和跟踪，交通流量的预测也是智能交通系统的关键功能之一。

通过分析历史交通数据，可以使用时间序列分析方法，如ARIMA 模型或者 LSTM 神经网络来预测未来的交通流量。

以 LSTM 神经网络为例，使用｀TensorFlow` 或｀Keras` 框架可以轻松构建LSTM 模型。