定应力求配筋容许应力法的简捷计算方法
容许应力法和概率极限状态设计法在钢结构设计中的应用
容许应力法和概率极限状态设计法在钢结构设计中的应用1、前言我们在钢结构设计中经常用到容许应力法和概率（极限状态）设计法，有些没有经验的技术人员在设计计算中经常将二者混淆，因此有必要将两种设计计算方法进行介绍和比较，供广大技术人员参考。
2、四种结构设计理论简述2.1、容许应力法容许应力法将材料视为理想弹性体，用线弹性理论方法，算出结构在标准荷载下的应力，要求任一点的应力，不超过材料的容许应力。
材料的容许应力，是由材料的屈服强度，或极限强度除以安全系数而得。
容许应力法的特点是：简洁实用，K值逐步减小；对具有塑性性质的材料，无法考虑其塑性阶段继续承载的能力，设计偏于保守；用K使构件强度有一定的安全储备，但K的取值是经验性的，且对不同材料，K值大并不一定说明安全度就高；单一K可能还包含了对其它因素（如荷载）的考虑，但其形式不便于对不同的情况分别处理（如恒载、活载）。
2.2、破坏阶段法设计原则是：结构构件达到破坏阶段时的设计承载力不低于标准荷载产生的构件内力乘以安全系数K。
破坏阶段法的特点是：以截面内力（而不是应力）为考察对象，考虑了材料的塑性性质及其极限强度；内力计算多数仍采用线弹性方法，少数采用弹性方法；仍采用单一的、经验的安全系数。
2.3、极限状态法极限状态法中将单一的安全系数转化成多个（一般为3个）系数，分别用于考虑荷载、荷载组合和材料等的不定性影响，还在设计参数的取值上引入概率和统计数学的方法（半概率方法）。
极限状态法的特点是：在可靠度问题的处理上有质的变化。
这表现在用多系数取代单一系数，从而避免了单一系数笼统含混的缺点。
继承了容许应力法和破坏阶段法的优点；在结构分析方面，承载能力状态以塑性理论为基础；正常使用状态以弹性理论为基础；对于结构可靠度的定义和计算方法还没法给予明确回答。
2.4、概率（极限状态）设计法该方法的设计准则是：对于规定的极限状态，荷载引起的荷载效应（结构内力）大于抗力（结构承载力）的概率（失效概率）不应超过规定的限值。
《容许应力法》课件
03
容许应力法的计算方法
弹性力学方法
弹性力学基本原理：胡克定律、泊松比等 应力计算方法：应力-应变关系、应力-位移关系等 容许应力法：计算结构在给定载荷下的最大应力，判断结构是否安全 容许应力法的应用：桥梁、建筑、机械等领域的结构设计
塑性力学方法
基本概念：应力、 应变、弹性模量、 泊松比等
计算方法：弹性 力学方法、塑性 力学方法、有限 元方法等
容许应力法：计 算应力、应变、 位移等参数的方 法
应用领域：土木 工程、机械工程 、材料科学等领 域
有限元法
基本原理：将连续体离散化为有限个单元， 通过求解单元的平衡方程得到应力分布
边界条件：固定、自由、滑动等
单元类型：三角形、四边形、六边形等
隧道工程：优化隧道设计， 提高隧道的稳定性和抗震 性能
地下工程：优化地下工程 设计，提高地下工程的安 全性和耐久性
海洋工程：优化海洋工程 设计，提高海洋工程的安 全性和耐久性
航空航天工程：优化航空 航天工程设计，提高航空 航天工程的安全性和耐久 性
与其他领域的交叉研究
材料科学：研究容许应力法在材料科学中的应用，如材料强度、疲劳寿命等 结构工程：研究容许应力法在结构工程中的应用，如结构稳定性、抗震性能等 机械工程：研究容许应力法在机械工程中的应用，如机械强度、可靠性等 电子工程：研究容许应力法在电子工程中的应用，如电子元器件的耐久性、可靠性等
容许应力法是一种工程计算 方法，用于确定结构构件的 承载能力。
容许应力法考虑了材料的非 线性特性，可以更准确地预
测构件的承载能力。
容许应力法广泛应用于桥梁、 建筑、机械等领域的结构设
计。
容许应力法的应用范围
建筑结构设计：如房屋、桥梁、 隧道等
容许应力法和概率(极限状态)设计法在钢结构设计中的应用
容许应力法和概率（极限状态）设计法在钢结构设计中的应用内容提要本文简要介绍了容许应力法、破坏阶段法、极限状态法、概率（极限状态）设计法四个结构设计理论，并且列出了我们经常用的容许应力法和概率（极限状态）设计法的实用表达式和参数选用，通过对上述两种方法参数的比较，总结出我们在工程施工中临时结构设计的实用办法和注意事项，以期望达到提高广大现场施工技术人员的设计水平的目的。
1、前言我们在钢结构设计中经常用到容许应力法和概率（极限状态）设计法，有些没有经验的技术人员在设计计算中经常将二者混淆，因此有必要将两种设计计算方法进行介绍和比较，供广大技术人员参考。
2、四种结构设计理论简述2.1、容许应力法容许应力法将材料视为理想弹性体，用线弹性理论方法，算出结构在标准荷载下的应力，要求任一点的应力，不超过材料的容许应力。
材料的容许应力，是由材料的屈服强度，或极限强度除以安全系数而得。
容许应力法的特点是：简洁实用，K值逐步减小；对具有塑性性质的材料，无法考虑其塑性阶段继续承载的能力，设计偏于保守；用K使构件强度有一定的安全储备，但K的取值是经验性的，且对不同材料，K值大并不一定说明安全度就高；单一K可能还包含了对其它因素（如荷载）的考虑，但其形式不便于对不同的情况分别处理（如恒载、活载）。
2.2、破坏阶段法设计原则是：结构构件达到破坏阶段时的设计承载力不低于标准荷载产生的构件内力乘以安全系数K。
破坏阶段法的特点是：以截面内力（而不是应力）为考察对象，考虑了材料的塑性性质及其极限强度；内力计算多数仍采用线弹性方法，少数采用弹性方法；仍采用单一的、经验的安全系数。
2.3、极限状态法极限状态法中将单一的安全系数转化成多个（一般为3个）系数，分别用于考虑荷载、荷载组合和材料等的不定性影响，还在设计参数的取值上引入概率和统计数学的方法（半概率方法）。
极限状态法的特点是：在可靠度问题的处理上有质的变化。
这表现在用多系数取代单一系数，从而避免了单一系数笼统含混的缺点。
混凝土梁配筋计算大全
混凝土梁配筋计算大全混凝土梁是建筑结构中常用的横向承载构件之一，其配筋计算是结构设计中的一项重要内容。
配筋计算可以保证混凝土梁在承受荷载时的安全性和稳定性。
下面我们将介绍混凝土梁配筋计算的一般步骤和相关的设计要点。
首先，混凝土梁的配筋计算一般分为受弯和受剪两个方面的计算。
在受弯计算中，主要考虑梁内的正弯矩和负弯矩对梁截面的影响，以及梁的截面尺寸和受力分布。
在受剪计算中，主要考虑梁内产生的剪力对梁截面的影响。
在进行配筋计算时，需要先确定混凝土梁的受力情况，包括荷载类型、大小和作用位置等信息。
同时还需要确定混凝土梁的截面形状和尺寸，包括宽度、高度和有效长度等参数。
根据结构设计规范和相关计算方法，可以进行以下混凝土梁配筋计算的步骤：1.确定梁的几何参数：根据设计要求和梁的受力情况，确定梁的跨度、高度和宽度等参数。
2.计算梁的截面特性参数：根据梁的几何参数，计算混凝土梁的截面面积、惯性矩、抵抗矩等特性参数。
这些参数对于计算混凝土梁的受力性能和截面配筋有着重要作用。
3.计算最大弯矩和受力分布：通过分析梁的受力情况和荷载作用位置，计算混凝土梁的最大弯矩和受力分布。
根据梁的跨度、荷载和支座条件等信息，可以使用静力法、弹性理论或其他相关的方法进行计算。
4.确定受拉筋的配筋率：根据梁的受力情况和材料特性，确定梁截面中的最大受拉应力和混凝土的容许拉应力，从而计算混凝土梁中所需的受拉筋的面积和间距。
配筋率一般按照规范要求进行确定。
5.确定受压区配筋率：根据梁的受力情况和材料特性，确定梁截面中的最大受压应力和混凝土的容许压应力，从而计算混凝土梁中所需的受压区配筋的面积和间距。
配筋率一般按照规范要求进行确定。
6.检查受剪承载力：根据梁的几何形状和受力情况，计算混凝土梁对剪力的承载能力，并进行检查。
如果剪力超过混凝土梁的承载能力，则需要进行剪力加固。
最后，需要注意的是，在进行混凝土梁配筋计算时，需要根据相关的建筑结构设计规范进行设计。
应力配筋方法浅析
应力配筋方法浅析摘要目前的配筋方法主要还是依造结构力学的方法，利用内力进行结构的配筋。
但是在水工结构中，有很多结构形式复杂，结构的受力和边界条件等也比较复杂，常规的结构分析方法难于准确地了解结构的变形规律和应力分布；另外随着建筑功能的多样化发展，建筑中运用转换层越来越普遍，而转换层的结构形式多变，整体性强，不应简化为杆系结构；在桥梁工程中，一些悬索桥、斜拉桥索的锚固区受力复杂，配筋一般通过经验进行，比较保守而且导致混凝土浇注困难。
这些情况都导致采用内力配筋法无法满足工程的需要，而应力配筋法却可以适用于任何体系结构，因此，本文对应力配筋的方法进行一个初步的探讨。
关键词应力配筋方法1、应力配筋法的发展史应力配筋法的思想在水工钢筋混凝土结构中已有所应用。
在水工结构中常会遇到一些无法用结构力学方法计算出截面内力(弯矩M，轴力N，剪力V或弯矩T等)的构件，而只能按照弹性理论方法(经典理论解，弹性有限元或弹性模型试验等)求出结构各点的应力状态。
因而，也就无法用内力截面极限承载力公式计算配筋用量。
在《水工混凝土结构设计规范》中提出了按弹性应力图形配筋的方法。
由弹性理论计算得出结构在荷载作用下的拉应力图形，再根据拉应力图形面积计算出配筋用量。
这种配筋方法比较简单易行，可适用于各种复杂的结构，但在理论上并不完善，一般情况下配筋偏于保守。
我国在六十年代曾考虑对水工的非杆件结构采用“全面积配筋”的方法，规定“当最大主拉应力大于混凝土的许可拉应力时，全部主拉应力由钢筋承担”。
这种方法没有极限状态的概念，为考虑混凝土的抗拉作用，计算结果十分保守。
《水工混凝土结构设计规范》SDJ20-78编制组在调查总结了大量的工程设计经验的基础上特制订了附录四的有关条文，提出“按主拉应力图形中扣除小于混凝土许可拉应力的剩余主拉应力图形面积配筋”的计算公式，并对公式的适用条件，配筋方式等做出了明确规定。
但是，该公式尚不能考虑混凝土开裂后在截面上的应力重分布，而是按许可拉应力把弹性应力图形划分为混凝土承担的部分和钢筋承担的部分。
容许应力计算法
混凝土结构设计原理（容许应力计算法）混凝土结构设计原理（容许应力计算法）混凝土结构设计原理（容许应力计算法）混凝土轴心抗压极限强度比较38.535.532.429.626.823.420.116.713.410GB 50010-200250454036322824201612CEB -FIP 1990403733.5302723.5201713.510.1TB 10002.3-2005C60C55C50C45C40C35C30C25C20C15混凝土强度等级轴心抗压极限强度f c (MPa）序号应力种类中心受压弯曲受压及偏心受压有箍筋及斜筋时的主拉应力无箍筋及斜筋时的主拉应力梁部分长度中全由混凝土承受的主拉应力纯剪应力][c σ][b σ][1-tp σ][2-tp σ][3-tp σ][c τ123456C15C20C25C30C35C40C45C50C55混凝土强度等级符号混凝土的容许应力4.6 6.17.69.010.311.613.214.617.46.17.89.511.213.014.716.518.220.01.3 1.55 1.78 1.992.21 2.42 2.59 2.77 2.950.470.570.660.730.820.890.96 1.03 1.090.240.290.330.370.410.450.480.520.550.710.860.991.10 1.22 1.34 1.441.54 1.64混凝土结构设计原理（容许应力计算法）钢筋的容许应力Ⅰ级钢筋Ⅱ级钢筋主力作用下主力加附加作用下130180 160230][sσ桥梁承受的荷载大致可分为主要荷载（主力）、附加荷载（附加力）和特殊荷载三种。
混凝土结构设计原理（容许应力计算法）主要荷载包括恒载和活载。
恒载包括桥梁自重、土压力、静水压力和浮力。
预应力混凝土结构的桥梁还包括预应力、混凝土收缩力和徐变的影响所产生的力等。
许用应力和安全系数的公式
许用应力和安全系数的公式
应力是指单位面积上的力，可以用公式表示为：
应力 = 力 / 面积
安全系数是指结构或材料在设计载荷下的安全裕度，可以用公式表示为：
安全系数 = 材料的抗力 / 承受力
其中，材料的抗力是指材料的极限强度，一般用抗拉、抗压、抗剪等强度来表示；承受力是指结构或材料所能承受的最大载荷。
需要注意的是，具体的应力和安全系数的计算方法会因具体的工程或材料而有所不同，上述公式只是一个一般的表示形式。
在实际应用中，需要根据具体的工程条件和设计要求来确定具体的计算公式和参数。
第十一章容许应力ppt课件
按功能相等的原则换算成由一种抗压性能相同的假想材 料组成的匀质截面，此匀质截面即为换算截面。
铁路桥涵混凝土结构设计基本原理 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统
换算原则：
二、 单筋矩形截面梁的计算
1 截面复核
(1) 确定中性轴的位置： •计算依据 ： 换算截面的中性轴必定通过其换算截面的重心。 •计算原则 ：
使换算截面受拉区对中性轴的面积矩 S l
等于其受压区对中性轴的面积矩 S a
铁路桥涵混凝土结构设计基本原理 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统
M12bxbh0 3x
12bhx0h0b13xh0h0 12b13bh02
所以：
bh02
2M
1
3
b
再由构造要求联合求出截面尺寸，计算梁的自重，和
外荷载叠加后算得总荷载弯矩。
铁路桥涵混凝土结构设计基本原理 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统
由
MTZAssh03x
得：
s
M
Ash0x
3s
铁路桥涵混凝土结构设计基本原理 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统
③ 多层钢筋的处理 •验算理由 :
由于各层钢筋的应力与其到中性轴的距离成正比，因此
s1 s ，有必要进行验算。
c b s s
（由于梁高受到限制，需增加钢筋用量，一般改为双筋截面）
定应力求配筋容许应力法的简捷计算方法
定应力求配筋容许应力法的简捷计算方法 陈永运本方法是“按容许应力法直接计算钢筋面积的方法”的发展，更全面更实用。
1 偏心压力作用在矩形面内按容许应力法计算，仍然可以直接求钢筋面积偏心压力作用在矩形面内按容许应力法计算，仍然可以直接求钢筋面积。
因为我们的求解途径依然是确定钢筋应力后直接算面积。
不同的是，力作用在截面内时要先计算出钢筋可以使用的应力值，这里称其为“设定应力”。
针对设定应力的含义，最初使用的是“容许应力”这个名词，这是因为力作用截面以外，钢筋的应力值是可以达到规范规定的数值的，尽管我们不一定用到那样高。
而力作用在截面内时，就不一定能达到规范所规定的那样高的数值了。
为避免误会，以后均以“设定应力”来代替曾采用过的容许应力。
偏心压力作用在截面以外，之所以能对钢筋的设定应力取较高的数值，是因为受压区可以缩得很小。
当配筋既定，受压区将随着偏心弯矩的增大而变小。
即便偏心力很小，如果配筋数量不多的话，随着裂缝开展，受压区也会缩小；因为从理论上来说，假定混凝土是不承受拉应力的。
按容许应力法的平面直线的基本假定，随着受压区高度的减小和裂缝开展，受拉钢筋的应力将逐渐变大，其应力终将能达到所设定的数值。
如果按计算所得的面积配置钢筋，从理论上来说，该钢筋的受拉应力就等于设定的应力值。
如果实际配筋较计算有所增加或减少，则钢筋应力会较设定应力值偏低或稍高。
当偏心压力作用在截面内时，偏心力的着力点就作用在受压区范围内的某个位置处。
受压区面积不会像偏心力作用在截面外那样缩得很小，是有一定限值的，换句话来说，是有一个最小的受压区的。
该受压区合力中心直接与偏心力平衡。
对于矩形截面，这个最小的受压区的高度是“偏心力作用点至截面受压端距离的3倍”，即x =3()o s h e （符号意义见图1）。
这仅是为讨论方便，既没有考虑混凝土的强度，也不考虑构件的总体稳定问题。
受压区不会因偏心力的增大而缩小，截面的受压区只会因配筋的增多而加高。
容许应力法和极限状态法
、极限状态设计法limit state design method当以整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，则此特定状态称为该功能的极限状态，按此状态进行设计的方法称极限状态设计法。
它是针对破坏强度设计法的缺点而改进的工程结构设计法。
分为半概率极限状态设计法和概率极限状态设计法。
半概率极限状态设计法将工程结构的极限状态分为承载能力极限状态、变形极限状态和裂缝极限状态三类（也可将后两者归并为一类），并以荷载系数、材料强度系数和工作条件系数代替单一的安全系数。
对荷载或荷载效应和材料强度的标准值分别以数理统计方法取值，但不考虑荷载效应和材料抗力的联合概率分布和结构的失效概率。
概率极限状态设计法将工程结构的极限状态分为承载能力极限状态和正常使用极限状态两大类。
按照各种结构的特点和使用要求，给出极限状态方程和具体的限值，作为结构设计的依据。
用结构的失效概率或可靠指标度量结构可靠度，在结构极限状态方程和结构可靠度之间以概率理论建立关系。
这种设计方法即为基于概率的极限状态设计法，简称为概率极限状态设计法。
其设计式是用荷载或荷载效应、材料性能和几何参数的标准值附以各种分项系数，再加上结构重要性系数来表达。
对承载能力极限状态采用荷载效应的基本组合和偶然组合进行设计，对正常使用极限状态按荷载的短期效应组合和长期效应组合进行设计。
2、许应力设计法allowable stress design method以结构构件的计算应力σ不大于有关规范所给定的材料容许应力[σ]的原则来进行设计的方法。
一般的设计表达式为σ≤[σ]结构构件的计算应力σ按荷载标准值以线性弹性理论计算；容许应力[σ]由规定的材料弹性极限（或极限强度、流限）除以大于1的单一安全系数而得。
容许应力设计法以线性弹性理论为基础，以构件危险截面的某一点或某一局部的计算应力小于或等于材料的容许应力为准则。
在应力分布不均匀的情况下，如受弯构件、受扭构件或静不定结构，用这种设计方法比较保守。
容许应力法求桥墩截面抗弯承载力
容许应力法求桥墩截面抗弯承载力要说起桥墩截面的抗弯承载力，哎哟，那可真不是个小事情。
你想啊，桥梁就是人来人往的“大动脉”，一旦出问题，损失可不是一般的大，谁都知道，桥墩可不能掉链子。
所以，这个问题直接关系到桥梁能不能安安稳稳地“站”住，能不能保证咱们过桥时的“稳如老狗”感觉。
咱们今天就聊聊这个看似复杂，但其实理解了就能很轻松的东西——容许应力法。
说到容许应力法，可能很多人听了这个名词都有点懵逼。
别怕，我告诉你，别看它名字长得吓人，实际上，它就是通过估算桥墩在受到一定荷载下能够承受的最大应力，然后对桥墩进行合理设计的一种方法。
简单点说，就是算算这个桥墩“能顶多重”，再根据这个来设计。
就像你买衣服，看到尺码标签，想想自己能不能穿得下，能穿就好，不能穿就别硬挤了对吧？我们要设计一个桥墩，首先要了解它的“身体状况”，就是说桥墩材料的抗弯能力到底有多强。
其实这就像你找朋友借个大包包，先看看这个包包能不能承受你要塞的东西——比如说，能不能装得下你的一堆杂物，或者能不能撑住你那大份外卖。
桥墩也是一样，它能承受的荷载力不是说上去就能随便承的，得根据它的材质、形状来“量体裁衣”。
在这方面，容许应力法给我们提供了一个“大致的底线”，告诉我们桥墩最起码得有多“结实”，别让它过度劳累。
不过，你说光算这些就行了吗？当然不行。
容许应力法的关键就是得有一个“安全系数”。
换句话说，不能让桥墩的抗弯能力达到极限值就行，得给它留个余地。
这就像你去健身房练腿，不可能一开始就蹲到最大重量，得慢慢增加，保持一个“稳”的状态。
容许应力法的思路就是通过设定一个应力的“阈值”，在这个阈值下，桥墩还能有充足的空间去“应对挑战”。
所以这个“容许应力”就是给它定的一个合理的安全标准。
容许应力法通常会用到一些计算公式，像是什么截面模数、弯矩、弯曲应力这些名词。
虽然这些字眼一看就让人有点头大，但其实你只要明白了基本的原理，还是挺容易搞明白的。
基本上，我们需要算出桥墩承受的最大弯矩，看看它在这个力的作用下，能不能保持稳定。
容许应力法
功能相等——实际截面与换算截面的（1）变形条件一致，
即两者的应变相同，且（2）受力情况一致，即二者所受力的 大小、方向和着力点不变。
为什么要引入换算截面？
——为了能采用材料力学公式，必须将材料转化为匀质材料
铁路混凝土结构设计原理（容许应力计算法）
换算截面的推导：
（1）变形一致： 假想混凝土
（2）受力大小一致
bh0 200 411 n 15 0.00928 0.1392 a (n ) 2 2n n 0.4065 x ah0 0.4065 411 167.1mm
min 0.15% As 763
0.928% min
——可以
铁路混凝土结构设计原理（容许应力计算法）
a
b
铁路混凝土结构设计原理（容许应力计算法）
比较：按极限状态法计算的基本假定
(1) 横截面受弯后仍保持平面；
fc
(2) 不考虑混凝土的抗拉强度；
(3) 混凝土的受压应力-应变关系； (4) 钢筋的应力-应变关系，受拉 钢筋的极限拉应变取0.01。
a1fc
C=a1fcbx b
0
0 0.002 0.0033 cu
200
411 39
450
铁路混凝土结构设计原理（容许应力计算法）
解：跨中弯矩
1 1 M qL2 10 52 31.25kN m 8 8
[ b ] 6.8MPa,[ s ] 130MPa, n 15, As 763mm2
1 3 I 0 bx nAg (h0 x) 2 992 10 6 mm 4 3 M 31.25106 x 167.1 5.26MPa [ b ] 混凝土的应力： c 6 I0 99210
应力配筋方法浅析
摘要目前的配筋方法主要还是依造结构力学的方法，利用内力进行结构的配筋。
但是在水工结构中，有很多结构形式复杂，结构的受力和边界条件等也比较复杂，常规的结构分析方法难于准确地了解结构的变形规律和应力分布；另外随着建筑功能的多样化发展，建筑中运用转换层越来越普遍，而转换层的结构形式多变，整体性强，不应简化为杆系结构；在桥梁工程中，一些悬索桥、斜拉桥索的锚固区受力复杂，配筋一般通过经验进行，比较保守而且导致混凝土浇注困难。
这些情况都导致采用内力配筋法无法满足工程的需要，而应力配筋法却可以适用于任何体系结构，因此，本文对应力配筋的方法进行一个初步的探讨。
关键词应力配筋方法1、应力配筋法的发展史应力配筋法的思想在水工钢筋混凝土结构中已有所应用。
在水工结构中常会遇到一些无法用结构力学方法计算出截面内力(弯矩m，轴力n，剪力v或弯矩t等)的构件，而只能按照弹性理论方法(经典理论解，弹性有限元或弹性模型试验等)求出结构各点的应力状态。
因而，也就无法用内力截面极限承载力公式计算配筋用量。
在《水工混凝土结构设计规范》中提出了按弹性应力图形配筋的方法。
由弹性理论计算得出结构在荷载作用下的拉应力图形，再根据拉应力图形面积计算出配筋用量。
这种配筋方法比较简单易行，可适用于各种复杂的结构，但在理论上并不完善，一般情况下配筋偏于保守。
我国在六十年代曾考虑对水工的非杆件结构采用“全面积配筋”的方法，规定“当最大主拉应力大于混凝土的许可拉应力时，全部主拉应力由钢筋承担”。
这种方法没有极限状态的概念，为考虑混凝土的抗拉作用，计算结果十分保守。
《水工混凝土结构设计规范》sdj20-78编制组在调查总结了大量的工程设计经验的基础上特制订了附录四的有关条文，提出“按主拉应力图形中扣除小于混凝土许可拉应力的剩余主拉应力图形面积配筋”的计算公式，并对公式的适用条件，配筋方式等做出了明确规定。
但是，该公式尚不能考虑混凝土开裂后在截面上的应力重分布，而是按许可拉应力把弹性应力图形划分为混凝土承担的部分和钢筋承担的部分。
容许应力法、破坏阶段法、极限状态法、概率(极限状态)设计法
容许应力法和概率(极限状态)设计法应用类2010-05-24 17:59:07 阅读91 评论0 字号：大中小订阅在钢结构设计中的应用中铁五局集团公司经营开发部肖炳忠内容提要本文简要介绍了容许应力法、破坏阶段法、极限状态法、概率（极限状态）设计法四个结构设计理论，并且列出了我们经常用的容许应力法和概率（极限状态）设计法的实用表达式和参数选用，通过对上述两种方法参数的比较，总结出我们在工程施工中临时结构设计的实用办法和注意事项，以期望提高广大现场施工技术人员的设计水平的目的。
1、前言我们在钢结构设计中经常用到容许应力法和概率（极限状态）设计法，有些没有经验的技术人员在设计计算中经常将二者混淆，因此有必要将两种设计计算方法进行介绍和比较，供广大技术人员参考。
2、四种结构设计理论简述、容许应力法容许应力法将材料视为理想弹性体，用线弹性理论方法，算出结构在标准荷载下的应力，要求任一点的应力，不超过材料的容许应力。
材料的容许应力，是由材料的屈服强度，或极限强度除以安全系数而得。
容许应力法的特点是：简洁实用，K值逐步减小；对具有塑性性质的材料，无法考虑其塑性阶段继续承载的能力，设计偏于保守；用K使构件强度有一定的安全储备，但K的取值是经验性的，且对不同材料，K值大并不一定说明安全度就高；单一K可能还包含了对其它因素（如荷载）的考虑，但其形式不便于对不同的情况分别处理（如恒载、活载）。
、破坏阶段法设计原则是：结构构件达到破坏阶段时的设计承载力不低于标准荷载产生的构件内力乘以安全系数K。
破坏阶段法的特点是：以截面内力（而不是应力）为考察对象，考虑了材料的塑性性质及其极限强度；内力计算多数仍采用线弹性方法，少数采用弹性方法；仍采用单一的、经验的安全系数。
、极限状态法极限状态法中将单一的安全系数转化成多个（一般为3个）系数，分别用于考虑荷载、荷载组合和材料等的不定性影响，还在设计参数的取值上引入概率和统计数学的方法（半概率方法）。
容许应力计算法
混凝土结构设计原理（容许应力计算法）混凝土结构设计原理（容许应力计算法）混凝土结构设计原理（容许应力计算法）混凝土轴心抗压极限强度比较38.535.532.429.626.823.420.116.713.410GB 50010-200250454036322824201612CEB -FIP 1990403733.5302723.5201713.510.1TB 10002.3-2005C60C55C50C45C40C35C30C25C20C15混凝土强度等级轴心抗压极限强度f c (MPa）序号应力种类中心受压弯曲受压及偏心受压有箍筋及斜筋时的主拉应力无箍筋及斜筋时的主拉应力梁部分长度中全由混凝土承受的主拉应力纯剪应力][c σ][b σ][1-tp σ][2-tp σ][3-tp σ][c τ123456C15C20C25C30C35C40C45C50C55混凝土强度等级符号混凝土的容许应力4.6 6.17.69.010.311.613.214.617.46.17.89.511.213.014.716.518.220.01.3 1.55 1.78 1.992.21 2.42 2.59 2.77 2.950.470.570.660.730.820.890.96 1.03 1.090.240.290.330.370.410.450.480.520.550.710.860.991.10 1.22 1.34 1.441.54 1.64混凝土结构设计原理（容许应力计算法）钢筋的容许应力Ⅰ级钢筋Ⅱ级钢筋主力作用下主力加附加作用下130180 160230][sσ桥梁承受的荷载大致可分为主要荷载（主力）、附加荷载（附加力）和特殊荷载三种。
混凝土结构设计原理（容许应力计算法）主要荷载包括恒载和活载。
恒载包括桥梁自重、土压力、静水压力和浮力。
预应力混凝土结构的桥梁还包括预应力、混凝土收缩力和徐变的影响所产生的力等。
容许应力法破坏阶段法极限状态法概率设计法
容许应力法破坏阶段法极限状态法概率设计法容许应力法是一种常用的结构设计方法，其基本原理是在结构所受到的外部荷载和自重荷载的作用下，结构内部各个截面的应力应当控制在允许应力范围之内。
容许应力法是通过对结构的应力状态进行分析和计算，确定结构中各个截面的容许应力，并与实际应力进行比较，从而判断结构的安全性能。
破坏阶段法是指在结构设计过程中，将结构的全生命周期分为不同的破坏阶段进行分析和计算，以确定结构承载力和稳定性。
破坏阶段法的核心是将结构的荷载、变形和破坏过程进行系统化的分析，对不同的荷载情况和变形方式进行考虑。
极限状态法是一种基于结构极限承载力进行设计的方法。
其基本思想是在结构的使用寿命内，结构不会发生超过其极限承载力的破坏。
在设计过程中，根据结构的使用要求和安全要求，确定结构的极限状态，并进行相应的设计和验算。
概率(极限状态)设计法是一种综合考虑结构荷载和材料性能的设计方法。
其基本原理是通过对荷载和材料参数的统计分析，确定结构的概率等级，并将结构的设计转化为满足一定概率要求的极限状态。
相比于容许应力法和破坏阶段法，极限状态法和概率(极限状态)设计法考虑了更多的不确定性因素，更能够满足结构的安全性要求。
在这两种方法中，通过对结构的概率分析和风险评估，可以为结构的设计提供更多的信息和保障。
在实际应用中，不同的设计方法有各自的优缺点。
容许应力法简单明了，计算量小，适用于设计相对简单的结构；破坏阶段法考虑了结构破坏过程的特点，适用于复杂结构的设计；极限状态法和概率(极限状态)设计法可以更全面地考虑结构的安全性和可靠性，适用于对结构性能有严格要求的工程。
综上所述，不同的设计方法在结构设计中各有优劣，需要根据具体情况和设计要求选择合适的方法。
无论采用哪种方法，都应该遵循结构设计的基本原则和规范要求，以确保结构的安全性和可靠性。
按容许应力直接求钢筋面积的新法
矩形截面按容许应力法直接求算钢筋面积之新法前言铁路桥规规定按许应力方法计算钢筋混凝土。
该方法原则明确，计算公式表述简单。
但是按传统的容许应力方法进行截面设计，其过程繁复。
即便是简单的矩形截面也要试算多次，才能得出钢筋面积来。
当混凝土截面及混凝土等级比较合理时，设计的主要目标就是求出合理的配筋，要求配筋面积既安全又要经济。
但是这既安全有合理的配筋面积，一般是要经过多次试算才能求得的。
容许应力法，为求得偏心力作用下的所需配筋，走的是“假定面积，检算应力”的途径。
要先设定某一钢筋面积，再检算其钢筋应力是否合适。
而要算应力就要先求中性轴位置，而这中性轴的位置也是要经过试算才能求出的。
但这第一次假定的钢筋面积，其检算结果往往并不一定是所期待的。
于是就要调整面积进行第二次试算，如再不合适还要继续假定和试算，直到满意为止。
在设计过程中，设定配筋面积及其所对应的中性轴位置，两方面都要进行多次试算，这就显得繁复了。
虽然使用电脑可以使进程加速，但这种解题求钢筋面积的思路是不尽合理的。
矩形截面系列的直接求算钢筋面积方法，能使计算过程简化，计算精准。
它既适合于手算亦适用于电算。
尤其对于学生手算做习题，则更有助于对课程的理解和便于得出理想结果。
本方法最初是以论文形式发表于期刊的。
由于过分侧重于创见部分，致过于片面并有所疏漏，它只能适用于偏心力作用在截面以外的情况。
论文所欠缺的部分虽在一些资料中有所表述，但它仍是从“假定、检算”方面着眼的。
为了便于实用，现将该方法完整地介绍给铁路桥梁专业的工作者和在读学子。
本文补充了非钢筋控制设计的两种情况，并写出了解题步骤。
同样为了便于应用，将原论文的符号作了相应调整，一并列出。
此外为了便于读者阅读，作者将刊物未曾发表的公式推导过程，作为附件附后。
一、基本计算公式下图为矩形截面偏心受压受力图形，这是人们所熟悉的。
但我们不是假定钢筋面积A，求中性轴的高度x，再检算应力。
而是根据不同情况，s求出对应的中性轴，并由其确定所需要的钢筋面积。
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定应力求配筋容许应力法的简捷计算方法 陈永运本方法是“按容许应力法直接计算钢筋面积的方法”的发展，更全面更实用。
1 偏心压力作用在矩形面内按容许应力法计算，仍然可以直接求钢筋面积偏心压力作用在矩形面内按容许应力法计算，仍然可以直接求钢筋面积。
因为我们的求解途径依然是确定钢筋应力后直接算面积。
不同的是，力作用在截面内时要先计算出钢筋可以使用的应力值，这里称其为“设定应力”。
针对设定应力的含义，最初使用的是“容许应力”这个名词，这是因为力作用截面以外，钢筋的应力值是可以达到规范规定的数值的，尽管我们不一定用到那样高。
而力作用在截面内时，就不一定能达到规范所规定的那样高的数值了。
为避免误会，以后均以“设定应力”来代替曾采用过的容许应力。
偏心压力作用在截面以外，之所以能对钢筋的设定应力取较高的数值，是因为受压区可以缩得很小。
当配筋既定，受压区将随着偏心弯矩的增大而变小。
即便偏心力很小，如果配筋数量不多的话，随着裂缝开展，受压区也会缩小；因为从理论上来说，假定混凝土是不承受拉应力的。
按容许应力法的平面直线的基本假定，随着受压区高度的减小和裂缝开展，受拉钢筋的应力将逐渐变大，其应力终将能达到所设定的数值。
如果按计算所得的面积配置钢筋，从理论上来说，该钢筋的受拉应力就等于设定的应力值。
如果实际配筋较计算有所增加或减少，则钢筋应力会较设定应力值偏低或稍高。
当偏心压力作用在截面内时，偏心力的着力点就作用在受压区范围内的某个位置处。
受压区面积不会像偏心力作用在截面外那样缩得很小，是有一定限值的，换句话来说，是有一个最小的受压区的。
该受压区合力中心直接与偏心力平衡。
对于矩形截面，这个最小的受压区的高度是“偏心力作用点至截面受压端距离的3倍”，即x =3()o s h e （符号意义见图1）。
这仅是为讨论方便，既没有考虑混凝土的强度，也不考虑构件的总体稳定问题。
受压区不会因偏心力的增大而缩小，截面的受压区只会因配筋的增多而加高。
随着受压区的加高，钢筋应力将不断降低。
因此在偏心力作用在截面内时，钢筋的应力不能随意设置。
所用的设定应力。
一般要较规范规定有不同幅度的降低。
只有当偏心力作用在截面受压侧上边缘附近，即内力臂z 值 较大时，或钢筋容许应力本身就较低的的情况下，经计算或可以按规范规定设定其数值。
而当偏心距较小或偏心力较小时，受拉钢筋的应力会很小，因此计其设定应力当也不会高。
图 1 图 2图1示意性地表示出，单筋矩形截面在偏心压力作用在截面内时，其应力图形的变化过程。
截面配筋为零或者说仅有微量配筋时（后者对受压区大小的影响可以忽略），截面有一个直接平衡偏心力的受压区，如前述，其高度为3()o s x h e =-，此时的内力臂就等于偏心力对受拉钢筋重心的距离，即S z e =；配少量钢筋时，受压区高度增大，混凝土应力降低，内力臂从S z e =变到了S z e <；配筋再多，受压区高度又会有增高、内力臂再减小。
图2，所示的应力图形，是不存在的。
内力臂不会大于偏心力对受拉钢筋的偏心距的。
图示诸应力，是不平衡的，它们形成了一个顺时针转动的力矩群。
图1、图2中，N 是作用在截面上的偏心力；s e 为偏心力至受拉钢筋面积重心的距离；b 、o h 分别为矩形截面的宽度和有效高度；12S S σσ、表示不同阶段的受拉钢筋应力；n 为钢筋的弹性模量与混凝土的变形模量之比；[]S σ为受拉钢筋设定应力。
偏心力作用在截面内时，怎样来设定钢筋应力呢？基本条件是截面的内力臂要小于或等于偏心力对受拉钢筋重心的偏心距，即S z e ≤。
对于矩形截面来说，内力臂就是要在下列范围选定（2/3o h ）S z e <≤。
内力臂大则两种材料的应力都高，就能充分其强度，以内力臂等于偏心距s e 时为最大。
定了力臂就可以进行计算。
内力臂大一些，钢筋应力就低一些，为求得经济配筋，须先按S ze =计算材料应力。
如果混凝土和钢筋均不超应力，就可按该钢筋应力来配筋了。
如果仅有一种材料超应力了，就要以该材料达到其设计容许值或设定应力值来反求力臂，再计算一遍。
如果两种材料都超应力，要先选择混凝土，使其达到其自身的容许应力值，以此来反推力臂；先选择混凝土，是因为混凝土应力是有其固定的容许应力值的，而且降低混凝土应力的同时钢筋的应力也会有所降低。
只有钢筋应力超出比例较混凝土高的很多时，才选择先控制钢筋应力。
钢筋应力降低了，混凝土应力也就有所降低了，两者是相互影响的。
2 计算过程辅以相关因素关系表，可以简化计算要设定应力[]S σ，如前述还要选择内力臂才能计算，这样就必须进行多次“设定、检算”过程，通不过再重复进行，这使计算变得麻烦了。
为了简化计算，笔者计列了相关因素的数据关系，使计算变得简单易行，不存在相同的重复计算。
这个表虽为偏心力作用在截面内而列，但也可以完全应用于偏心力作用在截面外的情况。
与计算相关因素有： 受压区高度x ：1212(1)cos(60)o x G θ=-++ （1）其中：3211=arccos 3(1)G θ+ （2）[]20.5s o s nNe G bh σ= （3） 上诸式中 G 暫称之为截面的“控制要素”，θ是辅助计算角度，按相关论文，有3φθ=；截面内力臂z ：1o 2111[12(1)cos +60]33x z G θ=-=--+（）1222(1)cos(60)33o G θ=+++ （4） 必须的最小的钢筋面积S A ：[])s s s N e z A z σ-=（， （5） 混凝土的压应力：631)1()3()=23()32()3s s o s o s o s c o o o o o z z h z h h x z n h x n h h z n z h n nh σσσσσσβ---====----- （ （6） β：暫称之为应力关系系数，本表列出了G 、/o z h （）、β及/G β（）的相关数据关系。
3 查表计算的基本步骤：3.1、偏心力作用在截面外，由G 求钢筋面积：原则是尽量发挥钢筋自身强度的作用，以减少配筋面积。
（1）设定[]s σ，求G ,, 20.5[]s o s nNe G bh σ=（2）由G 查表得/o z h ，算得 (/)o o z h z h = 求钢筋面积 [])s s s N e z A z σ-=（（3）检算混凝土应力[]s c nσσβ=要求[]c σσ≤c,如果应力超出，应增加配筋或提高混凝土等级。
若采用增加配筋的措施，却使钢筋达不到原先的设定的应力，要降低设定应力。
但要降低多少才能使混凝土能够正常工作，这不是由钢筋方面自己定的。
此时的原则是，尽量发挥混凝土的强度，令其降到容许值，此时对应的钢筋应力值就是钢筋的设定应力了。
换句话来说，此时设定应力是由混凝土强度决定的。
因此要由混凝土强度需要选择G 。
G 值要比原设定用的大。
新的G 值（也就是2G ）按下述方法确定。
2121[]c cG G σββσ=（） 与22G β（）对应的2G 就是新的G 值。
此时就可以用2G 、2/o z h （） 和2β，分别计算钢筋应力、钢筋面积和混凝土应力。
3.2偏心力作用在截面内由s e 选z 定钢筋面积：3.2.1（2/3）＜/s o e h （）≤0.9时的步骤初选可用S z e =，不查表、由公式直接计算出受压区高度，求混凝土最大应力和钢筋应力。
3()o x h z =-0.5c N bx σ=o s c h x n xσσ-=如果钢筋、混凝土应力均不超出容许值或设定值，钢筋按构造配置。
如果混凝土应力超出，此时应查表找出与/=/o so z h e h 相应的β。
计算22G β（） 2121[]c cG G σββσ= （），按该行的2G 和2β计算混凝土和钢筋应力。
如均合格，则按[])s ss N e z Az σ-=（配筋。
如钢筋应力超出，则再按3.1方法进行计算。
3.2.2 s e >0.9o h 时的步骤建议用3.1所述步骤开始，但是过程中要检查计算的内力臂z 是否大于偏心距s e 。
上述诸步骤是建立在21[]3s o c Ne bh σ<的理论条件下的，实际使用时偏心力矩应再小一些，否则无法配筋。
直接查表，计算误差小于5‰，因此手算、电算都可以使用本表数值。
如果内插则精度更高。
采用偏小的力臂，则更偏于安全。
4 算例算例已进行了截面承载力检算，各例题不再进行此步骤。
例1：已知：某普通钢筋混凝土构件，截面尺寸为：m m bh 80.060.0⨯=、m a 06.0=、m h o 74.0=。
采用的混凝土等级为C35，其弯曲受压及偏心受压容许应力[]13.0c MPa σ=,采用Ⅱ级钢筋，n=10,钢筋容许应力按规范为[]MPa s 180=σ。
受偏心压力 1.0N MN =,0.62s e m =。
要求配置受拉钢筋。
解：0.62/0.74=0.8378<0.90 故从S ze =试算，s z e ==0.62m, 3(0.740.62)0.36x m =-=此时受压区的承载力N=0.36×0.6×13×0.5=1.404MN >1.0 MN混凝土的最大应力19.2593130.50.360.6cMPa MPa σ==<⨯⨯ 当配筋为趋近于0时，钢筋应力为：0.740.36109.259397.73711800.36o s C h x nMPa MPa x σσ--===< 所需配筋面积，由于s ze =，故计算所需配筋面积为零，按构造配筋即可。
例2： 截面同上例，而N =2.0MN,s e =0.62m ，求需要配置的钢筋。
解：截面同上题，s e /o h =0.83780<0.9 混凝土的最大应力218.5185130.50.360.6c MPa MPa σ==>⨯⨯混凝土应力超出，需进行调整。
当/o z h =0.83784 有G=0.39 β=0.9541 /G β=2.44622/G β（）=2.446×13/18.5185=1.7171,按1.7176查表有G=2.2、/o z h =0.7364β=3.7788。
算出z =0.736×0.74=0.5450m 。
据上数据检算应力221020.62[]34.30951800.50.50.60.74 2.2s SM o nNe MPa MPa bh G σ⨯⨯===<⨯⨯⨯ []34.3095=3.7788=12.9651310s c MPa MPa n σσβ=< 符合要求 []22)0.620.5450)==0.00802280.220.545034.3095s s s N e z A m cm z σ--==⨯（2（ 例3：截面设定条件同上例，而 2.20s e m =、N =0.55 MN,求需要配置的钢筋。