第1章 系统,模型与模拟
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Ai,Si 怎么能知道呢?-- 需要进行输入数据的分析
MSSV1.0
管理系统模拟与GPSS语言
18
1.2 离散系统模拟的基本方法
计算机模拟的基本过程：
A
系统分析 初建模型
实验性模拟
N 模型合 适否? Y
输入数据 收集分析
实验设计 模拟
建立或修 改模型
输出数据 分析
编制程序 A
建立文档
MSSV1.0
到达 排队 1
SEVER
服务 1
离开
GPSS 模拟程序 :
SIMULATE
GENERATE 18,6
QUEUE
1
SEIZE
1
DEPART 1
ADVANCE 16,4
RELEASE 1
TERMINATE 1
START
25
END
MSSV1.0
管理系统模拟与GPSS语言
24
单窗口排队系统 GPSS 输出
决定加工顺序
形式，并以文件形式存入磁盘。接着 便自动地确定出最优的加工顺序，同 时也确定了需要使用的机床、夹具、 计算生产时间 刀具等切削条件及附加信息计算出生 产时间，然后打印输出。整个过程中，
打印输出
系统在数据库软件的支持下不断地以 各种不同的数据文件和磁盘进行信息 交换。
可行性检验 检验最终状态 存入单元图形 决定加工顺序 显示加工顺序 添加附加信息 计算生产时间 形成各种工艺信息
“系统”举例
MSSV1.0
管理系统模拟与GPSS语言
开始
例３计算机辅助工艺路线制订系统 处理几何形状 Computer Aided Routing
存入原材料形状 规定单元图形
规定尺寸精度等
系统通过人机对话方式输入工艺 的有关信息后，系统把单元图形拼装 在原材料图形所规定的位置上，进行 工艺的可行性检验，得到零件的最终
MSSV1.0
管理系统模拟与GPSS语言
17
1.2 离散系统模拟的基本方法
解:
平均排队长度 = 排队面积求和/模拟时间 平均等待时间 = 各顾客等待时间求和/模拟的顾客数
因此, 对于单窗口排队系统，模拟之前应已知:
1.每个顾客的到达时间间隔 A1,A2,A3,…（一般是随机数） 2.每个顾客的服务时间 S1,S2,S3,…（一般是随机数） 3.模拟的顾客数 (模拟长度) 4.模拟的初始条件
2) 不同的研究目的, 系统所包含的实体也不同. 3) 系统仅由那些与研究目的相关的因素组成。 因此, 一旦研究目
的确定, 系统的组成和界限就已经确定。反之当研究目的变化 时, 系统的组成和界限就会发生变化.
MSSV1.0
管理系统模拟与GPSS语言
3
1.1 概述
系统的分类:
1.按系统状态是否变化可分为 静态型 动态型
有连续量（电压比较器）的系统
“系统”举例
MSSV1.0
管理系统模拟与GPSS语言
11
1.1 概述
2.模型 按一定研究目的，对所研究系统
准确的描述。
按描述手段，模型有如下几类:
1)文字式模型 2)框图式模型 3)数学式模型 4)图解式模型 5)混合式模型
MSSV1.0
管理系统模拟与GPSS语言
12
1970年，著名管理学家泰勒（Taylor）对“系统”作 了如下定义：实体之间是相互作用的，或是通过逻辑关 系组合在一起的。
系统是按照某些规律结合起来的，相互作用、相互依 存的所有元素的集合。
MSSV1.0
管理系统模拟与GPSS语言
5
“元素”：强调的系统不仅是有形的物理系统，也可以是抽象的、概念 的系统，例如，计算机，仿真的对象即可以是它的硬件系统，也可以 是它的软件系统。
13
1.1 概述
例: 只有一个理发师的理发店模型
(单窗口排队系统图解式模型)
到
YFra Baidu bibliotek
空闲
服
离
达
务
开
?
N排
队
到达 排队
服务台
服务
离开
MSSV1.0
管理系统模拟与GPSS语言
14
1.1 概述
在特定时间内和研究目的有关的描述系统所需变量的
3.模拟集合模定例义如型为，中系在统银常的行状系见态统。中的，术可能语的状态变量是正在工作的
之间的关系对应的是图上的边。
系统
MSSV1.0
管理系统模拟与GPSS语言
6
例1 空炮塔控制系统
+E R1
R12
-E
瞄准具
误差 差 动 电压 放大器
功率 放大器
伺服 电动机
减速器
炮塔 +E
R2
-E
炮塔轴方向是系统输出量，瞄准具轴的方向为输入量，电位器R1和R2用来测 量两轴之间的误差角，当误差角不为零时，差动放大器将产生误差信号，该信号
经过功率放大后，驱动伺服电动机转动，以减小误差角，达到随时瞄准的状态。
“系统”举例
MSSV1.0
管理系统模拟与GPSS语言
7
例2 模、数转换系统
输入电压
比较器
脉冲源
门 控 电 路
脉冲 计数器
数字输出
D/A电路
当计数器所表示的数值经D/A电路变成电压后，与输入电压进行比较，比较 器的输出将反映出三种可能情况：相等、大于和小于。门控电路将根据相应的情 况开放或关闭脉冲源送来的脉冲信号，使具有可逆计数功能的计数器作增量、减 量或保持的操作，其结果是系统的数字将随时与输入电压的大小一致。
1
1
27
2
1
26
3
0
25
4
0
25
5
0
25
6
0
25
7
0
25
FACILITY AVERAGE NUMBER UTILIZATION ENTRIES
1
0.87
25
AVERAGE SEIZING PREEMPTING TIME/TRAN TRANS.NO. TRANS.NO.
16.04
QUEUE MAXIMUM AVERAGE TOTAL ZERO PERC. AVERAGE $AVERAGE TABLE
打印结果 停止
“系统”举例
8
几何形状文件 切削数据文件 标准时间数据文件
MSSV1.0
管理系统模拟与GPSS语言
例4
急诊室系统
表示一个由护士、病 房及医生构成的排队系统， 病人根据病情，分为五类， 按一定的到达规律随机地 来到急诊室就医，对于1 类紧急病人，将直接送入 急诊病房等待获得病床后 就诊，2~5类病人在通过 护士的检查，办理挂号及 作必要的记录后，2~4类 病人都进入病房，5类病 人在护士处便可得到医疗 服务，不必进入病房便可 离院。
1.1 概述
按所描述系统的不同，模型可分为如下几类：
1.连续系统模型 2.离散系统模型 （本课程的重点） 3.混合式模型
离散系统举例：
具有一个理发师的理发店是一个 典型的排队系统。常称为单窗口排队 系统。而排队系统是最常见的离散系 统之一，单窗口排队系统是研究离散 系统的一支麻雀。
MSSV1.0
管理系统模拟与GPSS语言
的组成因素。分流动（活动）实体和永久实 5.模拟钟时间 体。
6)模拟钟: 模拟模型中表示时间的变量。
MSSV1.0
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15
1.2 离散系统模拟的基本方法
例:单窗口排队系统 (M/M/1)
(只有一个理发师的理发店,模型见前页)
假设: 顾客到达间隔时间 A1, A2, A3, ... 顾客的服务时间 S1, S2, S3, ...
求解: 窗口的平均排队长度 顾客的平均等待时间
MSSV1.0
管理系统模拟与GPSS语言
16
1.2 离散系统模拟的基本方法
单窗口排队系统 (M/M/1)模拟过程
Q
第二顾客的 第三顾客的
等待时间
等待时间
服务台空闲
3 2
1
1
2
A1 A2
34 A3
5 67 8
A4
A5 A6 A7
S1
S2 S3
S4
12
T
S5
已知: 1.顾客的到达间隔时间呈均匀分布, 均值为 18 分钟,
方差为 6 分钟. 2.顾客的服务时间呈均匀分布, 均值为 16 分钟, 方 差为 4 分钟.
求解:
1. 顾客的平均等待时间 2. 平均排队长度 3. 服务台的利用率
MSSV1.0
管理系统模拟与GPSS语言
23
单窗口排队系统 GPSS 程序
GPSS 语言的发展：
1961年 1965年 后来 我们使用
IBM 公司发表第一个 GPSS 文本 公布 GPSS III - 扩展GPSS GPSS V ，GPSS 66，GPSS/1100 …
GPSS/PC
MSSV1.0
管理系统模拟与GPSS语言
22
1.3 模拟语言简介
例:单窗口排队系统 GPSS 程序
1.3 模拟语言简介
常用模拟语言：
1.GASP IV 2.GPSS 3.SLAM 4.SIMCRIPT 5.DYNAMO 6.SIGMA 7.SIMULA
本课程主要讲解用于离散型模拟的 GPSS 语言
MSSV1.0
管理系统模拟与GPSS语言
21
1.3 模拟语言简介
GPSS 语言的全称是：
General Purpose Simulation System 通用模拟系统
2.按系统状态变化与时间的关系分 连续型系统 系统状态随时间连续变化 离散型 系统状态仅在某些时间点上发
生变化
3.按系统有无随机过程分为 确定型 随机型
本课程研究 动态离散型 随机系统模 型
MSSV1.0
管理系统模拟与GPSS语言
4
系 统 system
系统是研究的一个具体对象。是实体的一个集合。如： 人群、机器等。
到达
1类 2~5类
护士
2~4类
病床
医生
5类
“系统”举例
9
离院
MSSV1.0
管理系统模拟与GPSS语言
10
举例特征汇总
例1 研究的物理量是连续量，我们称其为连续系统 例4 所涉及的病人、护士、医生的活动是不连续的，称其
为离散系统 例3 物理量为程序流、数据流或文件在磁盘上的写入或读
出的情况，是一个离散系统，变量有抽象的，也有实体 例2 研究的物理量既有离散量（脉冲电路及计数器），也
GPSSR/PC V1.1 IN1.LST=IN1.GPS
9-MAR-1997 19:48
PAGE 2
RELATIVE CLOCK
459
ABSOLUTE CLOCK
459
BLOCK COUNTS BLOCK CURRENT TOTAL BLOCK CURRENT TOTAL BLOCK CURRENT TOTAL
管理系统模拟与GPSS语言
1
第1章 系统,模型与模拟
本章主要内容：
1.1 概述 1.2 离散事件模拟的基本方法 1.3 模拟语言简介
MSSV1.0
管理系统模拟与GPSS语言
2
第1章 系统,模型与模拟
1.1 概述
1.系统:与研究目的相关的人,设备,设施等实体
的集合，系统的范围具有明确的限定。
1) 不同的研究目的有不同的系统规模，范围和界限。研究目的决 定了系统的界限.
管理系统模拟与GPSS语言
19
1.3 模拟语言简介
1. 模拟可使用各种计算机高级语言 2. 专用模拟语言的优点:
1.通用性好. 提供常用的功能模块 2.模块设计原则与模拟过程相仿 3.具有动态存储分配功能, 速度快 4.有标准输出 5.面向过程,简单明了
MSSV1.0
管理系统模拟与GPSS语言
20
出纳员人数，在等待线上排队或正在接受服务的顾客数，
1)系统变以量及: 下描一述个系顾统客特的征到的达各时间种。指在标制或造性系能统,中常，随机器的忙、 闲或故时障间为变可化能。的状态变量。
离散事件系统状态变量仅仅在可数的一些时间点上才
2)参数: 表有征变化各,种我系们统定义变可量能的改值变。系统状态的瞬间事变为事例件：。理例发店系统模型 3)系统的如；状在在态银制:行造某系系个统统指中中定，故时顾障刻客即,的为所到事有达件系和。统顾变客接量受的完集服合务。均为事件的系统变量为： 4)事件:状导下。态致发变在生系离,化统并散的状且事过态大件程都发系不是生统随称变中机为化，性事各的的件事过，件。程不以。能某不用种常引顺规起序的系或方统在法某加种以123条...研理排各件究发队顾师长客状度到态达时间 5)实体: 系统中与研究目的有关的人, 物, 设备等系统 4.各顾客服务时间
顾客事务的数目及到达率； 出纳员的人数，处理事务的原则和速率； 排队线平均长度，每个顾客的平均等待时间。
实例
25
启动 顾客到达 顾客选择等待线并排队 顾客等待 某出纳员已空 出纳员处理顾客的事务 顾客离去 出纳员变空闲
结束
2002.6
“按照某些规律结合起来”是为了把仿
真的研究对象最大限度地加以扩展。系
统内部各元素的相互作用规律可以是已
d
知的、略知的或者是模糊的，甚至是未
知的。
b
一个实际系统的元素往往非常多，元
c
素之间是相互关联的，这样的系统可以
通过图论中的连通图对应起来：系统对
f
应的是一个图，元素对应的是图上的点，
a e
而元素之间的规律作用、关系和点与点
CONTENT CONTENT ENTRIES ENTRIES ZERO TIME/TR TIME/TR NUMBR
1
2
0.33
26
10 38.46 5.81
9.44
MSSV1.0
管理系统模拟与GPSS语言
简单的银行服务系统
客户到达
银行系统 （出纳员）
客户离去
仿真实体为：顾客、出纳员、排队线等。 决定仿真实体的属性为：
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1.2 离散系统模拟的基本方法
计算机模拟的基本过程：
A
系统分析 初建模型
实验性模拟
N 模型合 适否? Y
输入数据 收集分析
实验设计 模拟
建立或修 改模型
输出数据 分析
编制程序 A
建立文档
MSSV1.0
到达 排队 1
SEVER
服务 1
离开
GPSS 模拟程序 :
SIMULATE
GENERATE 18,6
QUEUE
1
SEIZE
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DEPART 1
ADVANCE 16,4
RELEASE 1
TERMINATE 1
START
25
END
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单窗口排队系统 GPSS 输出
决定加工顺序
形式，并以文件形式存入磁盘。接着 便自动地确定出最优的加工顺序，同 时也确定了需要使用的机床、夹具、 计算生产时间 刀具等切削条件及附加信息计算出生 产时间，然后打印输出。整个过程中，
打印输出
系统在数据库软件的支持下不断地以 各种不同的数据文件和磁盘进行信息 交换。
可行性检验 检验最终状态 存入单元图形 决定加工顺序 显示加工顺序 添加附加信息 计算生产时间 形成各种工艺信息
“系统”举例
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管理系统模拟与GPSS语言
开始
例３计算机辅助工艺路线制订系统 处理几何形状 Computer Aided Routing
存入原材料形状 规定单元图形
规定尺寸精度等
系统通过人机对话方式输入工艺 的有关信息后，系统把单元图形拼装 在原材料图形所规定的位置上，进行 工艺的可行性检验，得到零件的最终
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1.2 离散系统模拟的基本方法
解:
平均排队长度 = 排队面积求和/模拟时间 平均等待时间 = 各顾客等待时间求和/模拟的顾客数
因此, 对于单窗口排队系统，模拟之前应已知:
1.每个顾客的到达时间间隔 A1,A2,A3,…（一般是随机数） 2.每个顾客的服务时间 S1,S2,S3,…（一般是随机数） 3.模拟的顾客数 (模拟长度) 4.模拟的初始条件
2) 不同的研究目的, 系统所包含的实体也不同. 3) 系统仅由那些与研究目的相关的因素组成。 因此, 一旦研究目
的确定, 系统的组成和界限就已经确定。反之当研究目的变化 时, 系统的组成和界限就会发生变化.
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1.1 概述
系统的分类:
1.按系统状态是否变化可分为 静态型 动态型
有连续量（电压比较器）的系统
“系统”举例
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1.1 概述
2.模型 按一定研究目的，对所研究系统
准确的描述。
按描述手段，模型有如下几类:
1)文字式模型 2)框图式模型 3)数学式模型 4)图解式模型 5)混合式模型
MSSV1.0
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12
1970年，著名管理学家泰勒（Taylor）对“系统”作 了如下定义：实体之间是相互作用的，或是通过逻辑关 系组合在一起的。
系统是按照某些规律结合起来的，相互作用、相互依 存的所有元素的集合。
MSSV1.0
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5
“元素”：强调的系统不仅是有形的物理系统，也可以是抽象的、概念 的系统，例如，计算机，仿真的对象即可以是它的硬件系统，也可以 是它的软件系统。
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1.1 概述
例: 只有一个理发师的理发店模型
(单窗口排队系统图解式模型)
到
YFra Baidu bibliotek
空闲
服
离
达
务
开
?
N排
队
到达 排队
服务台
服务
离开
MSSV1.0
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14
1.1 概述
在特定时间内和研究目的有关的描述系统所需变量的
3.模拟集合模定例义如型为，中系在统银常的行状系见态统。中的，术可能语的状态变量是正在工作的
之间的关系对应的是图上的边。
系统
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6
例1 空炮塔控制系统
+E R1
R12
-E
瞄准具
误差 差 动 电压 放大器
功率 放大器
伺服 电动机
减速器
炮塔 +E
R2
-E
炮塔轴方向是系统输出量，瞄准具轴的方向为输入量，电位器R1和R2用来测 量两轴之间的误差角，当误差角不为零时，差动放大器将产生误差信号，该信号
经过功率放大后，驱动伺服电动机转动，以减小误差角，达到随时瞄准的状态。
“系统”举例
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例2 模、数转换系统
输入电压
比较器
脉冲源
门 控 电 路
脉冲 计数器
数字输出
D/A电路
当计数器所表示的数值经D/A电路变成电压后，与输入电压进行比较，比较 器的输出将反映出三种可能情况：相等、大于和小于。门控电路将根据相应的情 况开放或关闭脉冲源送来的脉冲信号，使具有可逆计数功能的计数器作增量、减 量或保持的操作，其结果是系统的数字将随时与输入电压的大小一致。
1
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25
FACILITY AVERAGE NUMBER UTILIZATION ENTRIES
1
0.87
25
AVERAGE SEIZING PREEMPTING TIME/TRAN TRANS.NO. TRANS.NO.
16.04
QUEUE MAXIMUM AVERAGE TOTAL ZERO PERC. AVERAGE $AVERAGE TABLE
打印结果 停止
“系统”举例
8
几何形状文件 切削数据文件 标准时间数据文件
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例4
急诊室系统
表示一个由护士、病 房及医生构成的排队系统， 病人根据病情，分为五类， 按一定的到达规律随机地 来到急诊室就医，对于1 类紧急病人，将直接送入 急诊病房等待获得病床后 就诊，2~5类病人在通过 护士的检查，办理挂号及 作必要的记录后，2~4类 病人都进入病房，5类病 人在护士处便可得到医疗 服务，不必进入病房便可 离院。
1.1 概述
按所描述系统的不同，模型可分为如下几类：
1.连续系统模型 2.离散系统模型 （本课程的重点） 3.混合式模型
离散系统举例：
具有一个理发师的理发店是一个 典型的排队系统。常称为单窗口排队 系统。而排队系统是最常见的离散系 统之一，单窗口排队系统是研究离散 系统的一支麻雀。
MSSV1.0
管理系统模拟与GPSS语言
的组成因素。分流动（活动）实体和永久实 5.模拟钟时间 体。
6)模拟钟: 模拟模型中表示时间的变量。
MSSV1.0
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1.2 离散系统模拟的基本方法
例:单窗口排队系统 (M/M/1)
(只有一个理发师的理发店,模型见前页)
假设: 顾客到达间隔时间 A1, A2, A3, ... 顾客的服务时间 S1, S2, S3, ...
求解: 窗口的平均排队长度 顾客的平均等待时间
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1.2 离散系统模拟的基本方法
单窗口排队系统 (M/M/1)模拟过程
Q
第二顾客的 第三顾客的
等待时间
等待时间
服务台空闲
3 2
1
1
2
A1 A2
34 A3
5 67 8
A4
A5 A6 A7
S1
S2 S3
S4
12
T
S5
已知: 1.顾客的到达间隔时间呈均匀分布, 均值为 18 分钟,
方差为 6 分钟. 2.顾客的服务时间呈均匀分布, 均值为 16 分钟, 方 差为 4 分钟.
求解:
1. 顾客的平均等待时间 2. 平均排队长度 3. 服务台的利用率
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单窗口排队系统 GPSS 程序
GPSS 语言的发展：
1961年 1965年 后来 我们使用
IBM 公司发表第一个 GPSS 文本 公布 GPSS III - 扩展GPSS GPSS V ，GPSS 66，GPSS/1100 …
GPSS/PC
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1.3 模拟语言简介
例:单窗口排队系统 GPSS 程序
1.3 模拟语言简介
常用模拟语言：
1.GASP IV 2.GPSS 3.SLAM 4.SIMCRIPT 5.DYNAMO 6.SIGMA 7.SIMULA
本课程主要讲解用于离散型模拟的 GPSS 语言
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21
1.3 模拟语言简介
GPSS 语言的全称是：
General Purpose Simulation System 通用模拟系统
2.按系统状态变化与时间的关系分 连续型系统 系统状态随时间连续变化 离散型 系统状态仅在某些时间点上发
生变化
3.按系统有无随机过程分为 确定型 随机型
本课程研究 动态离散型 随机系统模 型
MSSV1.0
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4
系 统 system
系统是研究的一个具体对象。是实体的一个集合。如： 人群、机器等。
到达
1类 2~5类
护士
2~4类
病床
医生
5类
“系统”举例
9
离院
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10
举例特征汇总
例1 研究的物理量是连续量，我们称其为连续系统 例4 所涉及的病人、护士、医生的活动是不连续的，称其
为离散系统 例3 物理量为程序流、数据流或文件在磁盘上的写入或读
出的情况，是一个离散系统，变量有抽象的，也有实体 例2 研究的物理量既有离散量（脉冲电路及计数器），也
GPSSR/PC V1.1 IN1.LST=IN1.GPS
9-MAR-1997 19:48
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RELATIVE CLOCK
459
ABSOLUTE CLOCK
459
BLOCK COUNTS BLOCK CURRENT TOTAL BLOCK CURRENT TOTAL BLOCK CURRENT TOTAL
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1
第1章 系统,模型与模拟
本章主要内容：
1.1 概述 1.2 离散事件模拟的基本方法 1.3 模拟语言简介
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2
第1章 系统,模型与模拟
1.1 概述
1.系统:与研究目的相关的人,设备,设施等实体
的集合，系统的范围具有明确的限定。
1) 不同的研究目的有不同的系统规模，范围和界限。研究目的决 定了系统的界限.
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1.3 模拟语言简介
1. 模拟可使用各种计算机高级语言 2. 专用模拟语言的优点:
1.通用性好. 提供常用的功能模块 2.模块设计原则与模拟过程相仿 3.具有动态存储分配功能, 速度快 4.有标准输出 5.面向过程,简单明了
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出纳员人数，在等待线上排队或正在接受服务的顾客数，
1)系统变以量及: 下描一述个系顾统客特的征到的达各时间种。指在标制或造性系能统,中常，随机器的忙、 闲或故时障间为变可化能。的状态变量。
离散事件系统状态变量仅仅在可数的一些时间点上才
2)参数: 表有征变化各,种我系们统定义变可量能的改值变。系统状态的瞬间事变为事例件：。理例发店系统模型 3)系统的如；状在在态银制:行造某系系个统统指中中定，故时顾障刻客即,的为所到事有达件系和。统顾变客接量受的完集服合务。均为事件的系统变量为： 4)事件:状导下。态致发变在生系离,化统并散的状且事过态大件程都发系不是生统随称变中机为化，性事各的的件事过，件。程不以。能某不用种常引顺规起序的系或方统在法某加种以123条...研理排各件究发队顾师长客状度到态达时间 5)实体: 系统中与研究目的有关的人, 物, 设备等系统 4.各顾客服务时间
顾客事务的数目及到达率； 出纳员的人数，处理事务的原则和速率； 排队线平均长度，每个顾客的平均等待时间。
实例
25
启动 顾客到达 顾客选择等待线并排队 顾客等待 某出纳员已空 出纳员处理顾客的事务 顾客离去 出纳员变空闲
结束
2002.6
“按照某些规律结合起来”是为了把仿
真的研究对象最大限度地加以扩展。系
统内部各元素的相互作用规律可以是已
d
知的、略知的或者是模糊的，甚至是未
知的。
b
一个实际系统的元素往往非常多，元
c
素之间是相互关联的，这样的系统可以
通过图论中的连通图对应起来：系统对
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应的是一个图，元素对应的是图上的点，
a e
而元素之间的规律作用、关系和点与点
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简单的银行服务系统
客户到达
银行系统 （出纳员）
客户离去
仿真实体为：顾客、出纳员、排队线等。 决定仿真实体的属性为：