《数与代数》知识梳理共42页
《数与代数》知识梳理
《数与代数》知识梳理——林友增一、内容分配数的认识数的运算数学思考式与方程常见的量比和比例一上20以内数的认识20以内加减法、进位加法求和应用题求差应用题图示加减两步应用题钟表的认识（时针、分针）一下100以内数的认识20以内的退位减法100以内的加法与减法图文应用题表格应用题（练习中）加减、比多少应用题认识人民币认识时间二上100以内的加法和减法表内乘法几个几的乘法应用题求一个数的几倍的长度单位二下万以内数的认识表内除法整百、整千数加减法万以内数的加法和减法（一）解决问题克和千克三上分数的初步认识万以内数的加法和减法（二）有余数的除法多位数乘一位数分数的简单计算有余数除法的应用题巩固两步应用题毫米、分米、千米的认识吨的认识时、分、秒三下小数的初步认识除数是一位数的除法两位数乘两位数简单的小数加减法巩固除法应用题连乘应用题解决问题年、月、日24时计时法四上大数的认识三位数乘两位数除数是两位数的除法速度四下小数的意义和性质四则运算运算定律小数的加法和减法相应的两三步应用题五上循环小数小数乘法小数除法解决问题每一种方程对应一种应用题用字母表示数方程等式五下因数和倍数分数分数的加法和减法六上倒数的认识百分数分数乘法分数除法解决问题按比例分配用百分数解决问题比六下负数用比例解决问题比例，正、反比例、比例尺图形的放大与缩小注：红字表示第一次出现的概念二、相关说明：（一）数的认识按教材分配，每一册（除二上外）都有新数的认识。
由整数——小数——分数——负数的顺序来安排。
1.整数整数分四个阶段（20以内、100以内、万以内、大数）来认识。
在20以内，主要认识基数和序数，并借助数轴和计算器了解十进制；在100以内，主要学习学的组成、数位、读数和写数；在万以内，结合计数器认识数位的读法和写法，主要是数的认识从1000扩大到10000，培养学生的数感；大数的认识，进一步认识数位，四位分级等，同时了解数的产生和十进制，并第一次讲到了四舍五入法。
数与代数知识点
数与代数知识点知识点一整数1、整数的定义：像-3，-2，-1，0，1，2……这样的数称为整数。
在整数中大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。
正整数、零与负整数统称为整数。
2、整数的范围：除自然数外，整数还包括负整数。
但在小学阶段里，整数通常指的是自然数。
3、读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。
4、写法:从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
知识点二自然数1、自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，……叫作自然数。
2、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。
3、“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。
知识点三比较整数大小的方法1、数位不同的正整数的比较方法：如果位数不同，那么位数多的数就大。
2、数位相同的正整数的比较方法：如果位数相同，左起第一位上数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。
依次类推直到比较出数的大小。
知识点四整数的改写把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数：一个比较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
改写有两种情况：一种是把较大的多位数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数，不满万、亿的尾数直接改写成小数；另一种是根据需要省略万位或亿位的尾数，把原来的多位数按照“四舍五入”法写成它的近似数。
知识点五倍数和因数。
1、倍数和因数的定义：自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0）,所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。
2、倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
3、因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
知识点六最大公因数、最小公倍数和互质数1、最大公因数的定义：几个数公有的因数，叫作这几个数的最大公因数；其中最大的一个，叫作这几个数的最大公因数。
人教版四年级数学上册“数与代数”知识点整理
人教版四年级数学上册“数与代数”知识点整理第一单元、大数的认识一、认识数位顺序表人教版四年级数学上册“数与代数”知识点整理2人教版四年级数学上册“数与代数”知识点整理3、计数单位所占的位置叫做数位。
个级的数位有：个位、十位、百位、千位。
万级的数位有：万位、十万位、百万位、千万位。
亿级的数位有：亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
4、每相邻两个计数单位之间的进率都是10,这样的计数方法叫十进制计数法。
5、10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。
6、10个一亿是十亿；10个十亿是一百亿；10个一百亿是一千亿。
7、从右边数起,第5位是万位；第9位是亿位。
二、读数的方法1、读数时,先分级。
从个位起,每四个数位是一级。
例如：（2496¦0000）2、读数时,要从高位起,一级一级的往下读。
（要写大写数字。
）（一）、亿以内数的读法（含有两级的数的读法）1、先读万级,再读个级。
2、万级的数,要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字。
3、每级末尾不管有几个0,都不读；其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个0。
（二、）亿以上数的读法1、先读亿级,再读万级,最后读个级。
2、读亿级时,先按照个级的读法来读,再在后面加一个“亿”字；读万级时,先按照个级的读法来读,再在后面加一个“万”字。
3、每级末尾不管有几个0,都不读；其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个0。
三、写数的方法（一）、亿以内数的写法（注意：一定要保证个级是四位数。
）1、先写万级,再写个级；2、哪个数位上一个计数单位也没有,就在那个数位上写0占位。
（二）、亿以上数的写法（注意：一定要保证个级、万级都是四位数。
）1、先写亿级、再写万级、最后写个级；2、哪个数位上一个计数单位也没有,就在那个数位上写0占位。
四、比较多位数大小的方法（先数位数确定位数相不相同）1、位数不同时,位数多的数大于位数少的数。
2、位数相同时,从最高位比起,最高位上的数大的那个数就大,如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数,直到比较出大小为止。
数与代数知识点整理
数与代数知识点整理一、数的认识。
1. 整数。
- 自然数：像0、1、2、3……这样的数叫自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数。
自然数包括0和正整数。
- 整数的数位顺序表：从右到左依次是个位、十位、百位、千位、万位……计数单位分别是一（个）、十、百、千、万……每相邻两个计数单位间的进率都是10。
例如，10个一是十，10个十是一百。
- 整数的读法和写法。
- 读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零。
如3005读作三千零五。
- 写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
- 整数的大小比较：先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，相同数位上的数大的那个数就大。
例如，5678＞3456，89＞78。
2. 小数。
- 小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
例如，0.3表示十分之三。
- 小数的数位顺序表：小数点右边第一位是十分位，计数单位是0.1；第二位是百分位，计数单位是0.01；第三位是千分位，计数单位是0.001……- 小数的读法和写法。
- 读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一位上的数字。
如3.25读作三点二五。
- 写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
- 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
如3.2 = 3.20。
- 小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的数大；如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上数大的数大；如果十分位相同，再比较百分位……以此类推。
例如，3.56＞3.28。
3. 分数。
- 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
例如，把一个蛋糕看作单位“1”，平均分成4份，其中的1份就是(1)/(4)。
《数与代数》总复习PPT
8.整数大小的比较
比较两个多位数的大小,首先看它们 位数的多少,位数较多的数较大;
如果两个数的位数相同,那么首先看 最高位,最高位上的数较大的,这个数就 大;
如果最高位相同,则左边第二位上的 数较大的,这个数就大……
9、数的整除
1. 整除与除尽 2. 因数和倍数 3. 能被2.3.5整除的数的特征 4. 偶数和奇数 5. 质数和合数 6. 质因数和分解质因数 7. 最大公因数和最小公倍数
读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0 或连续几个0都只读一个0. 8000406000读作八: 十亿零四十万六千.
写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单 位也没有,就在哪个数位上写0
5.最小的一位数
最小的一位数是1还是0？要回答这个问题须从“位数”和“数位”说 起。位数是指一个整数所占有数位的个数。把占有一个数位的数叫一位数， 占有两个数位的数叫两位数……例如，48076是五位数，因为它占有五个 数位，这里“0”占有数位。
1: 不是质数也不是合数
最小的质数是: 2 最小的合数是: 4
6. 质因数和分解质因数
质因数: 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式, 这几个质数叫做这个合数的质因数.
分解质因数: 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来. 叫做分解质因数.
分解质因数的方法:短除法
把30分解质因数
2 30 3 15 5
如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数.
因数
一个数的因数的个数是有 限的,其中最小的因数是1, 最大的因数是它本身.
倍数
一个数的倍数的个数是无 限的,其中最小的倍数是它 本身,没有最大的倍数.
因数和 倍数是 相互依 存的
数与代数知识点梳理
（6）︰（3）= （4）︰（2） （4）︰（2）= （6）︰（3）
（6）︰（4）= （3）︰（2） （4）︰（6）= （2）︰（3）
（3）解比例
①要点：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就能够求出这个比例中的另一个
未知项。求比例的未知项，叫做解比例。
②例题：3 : 8 = ⅹ : 40 8ⅹ = 3 × 40
因为：6.4 : 4 = 6.4 ÷ 4 = 1.6 9.6 : 6 = 9.6 ÷ 6 = 1.6
所以：6.4 : 4 = 9.6 : 6
（2）比例的基本性质
①要点：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫
做比例的内项；在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本
数与代数知识点梳理
1、百分数的应用
（1）求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题
①要点：一个数比另一个数多（少）百分之几 = 一个数比另一个数多（少）的量÷另一个
数
②例题：六年级男生有 180 人，女生有 160 人，男生比女生多百分之几？女生比男生少百
分只几？
男生比女生多的人数 ÷ 女生人数 = 百分之几 （180 - 160）÷ 160 = 12.5％
女生比男生少的人数 ÷ 男生人数 = 百分之几 （180 - 160）÷ 180 ≈ 11.1％
（2）纳税问题
①要点：应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，
应纳税额 = 收入 × 税率
②例题：张强编写的书在出版后得到稿费 1400 元，稿费收入扣除 800 元后按 14%的税率缴
4 = 4， 12 = 4， 24 = 4 ……
1
3
(完整版)人教版小学数学“数与代数”教材梳理
例1：根据方向和距离两个条件确定物体位置。
例2：根据方向和距离在图上绘出物体的位置。
例3：体会位置关系相对性。
例4：描述并绘制简单的路线图。
1、通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。
2、使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。
注意创设活动情境，鼓励学生自主探索、合作交流。
（单位及进率、长三方形正方形面积）
第
二
学
段
四上
平行四边形和梯形
（垂直与平行、距离、平行四边形和梯形）
（公顷和平方千米）
角的度量
（直线、射线和角，角的度量、分类，画角）
四下
三角形
（定义、特性、内角、图形的拼组）
图形的运动（二）
轴对称图形性质，画。画平移
观察物体（二）
（从各方向观察物体）
五上
多边形的面积
3、使学生通过观察、操作，初步认识镜面对称现象。
4、通过以上活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。
二下第3单元
图形与变换
1、锐角和钝角
2、平移和旋转
例1：平移
例2：旋转
1、使学生会辨认直角、锐角、钝角。
2、使学生结合实例，初步感知平移、旋转现象。
3、会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
例4：认识东北、东南、西北、西南四个方向
例5：使学生会看简单的路线图（八个方向），并能描述行走的路线
1、通过现实的数学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展空间观念。
2、结合具体情境，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。
《数与代数》知识回顾
知识讲授
分数乘法
知识要点
具体内容
混合运算
1．运算顺序：有括号的，先算括号里面 的，没有括号的，先算乘法，再算加法 或减法。 2．简算方法：整数乘法的运算定律在分 数中同样适用。
倒数
1．意义：乘积是1的两个数互为倒数。 2．倒数的求法：求一个数（0除外）的倒 数，只要把这个的分子、分母调换位置。
知识讲授
知识讲授
异分母分数加减法
知识要点
具体内容
分
1．分数化成小数的方法：用分子除以分
数
母，除不尽时，要求用“四舍五入法”保
与 留近似数。
小
2．小数化成分数的方法：有限小数可以
数
直接写成分母是10、100、1000……的分
的 互
数，本来有几位小数，就在1后面写几个O 作分母，把小数点去掉作分子，能约分的 要约分。
知识讲授
分数乘法
知识要点
具体内容
意义
可以表示求几个相同分数的和的简便运算； 也可以表示求一个数的几分之几是多少。
1．分数乘整数：用分子乘整数的积作分
计算方法
子，分母不变。 2．相乘的积作分母。
分数乘法 求一个数的几分之几是多少：单位“1”
应用题
的量（一个数）×分率（几分之几）＝ 分率的对应量（几分之几的对应量）。
化
知识讲授
异分母分数加减法
知识要点
具体内容
异分母分数加 减法的计算方 法
先通分，化成同分母分数，然后按照 同分母分数加减法的计算方法计算。
分数加减 混合运算
1．分数加减混合运算的顺序：与整数加 减混合运算的运算顺序相同。有括号的 ，先算括号里面的，没有括号的，按从 左到右的顺序计算。 2．分数加减法的简算：整数加法的运算 定律和减法的性质在分数中同样适用。
数与代数知识点
数与代数知识点与数有关得公式:1、被除数÷除数=商 2、因数×因数=积3、被减数-减数=差4、加数＋加数=与知识点一:整数1、整数得范围整数包括自然数与负整数,或者说整数由正整数、零、负整数组成。
(1)自然数自然数得意义:我们在数物体得时候,用来表示物体得个数0,1,2,3,4,5,…、、叫做自然数。
自然数得个数就是无限得,没有最大得自然数。
“0”得含义:“0”表示一个物体也没有,在计数中起占位作用,表示该数位上没有计数单位。
“0”还可以表示起点、分界点等。
“0”就是最小得自然数。
(2)正数正数得定义以前学过得8、16、200……、、这样得数叫做正数。
正数得写法与读法正数前面也可以加“＋”号,例如:＋8读作:正八。
“＋”号一般可以省略不写。
(3)负数负数得定义像－1、－5、－132……这样得数叫做负数。
“一”叫负号。
负数得写法与读法负数前面加“一”号,例如:－15读作:负十五。
数字越大得负数反而越小。
“0”既不就是正数,也不就是负数。
(4)整数与自然数得联系及区别自然数全就是整数,整数不全就是自然数,还包括负整数。
知识点二:小数1、小数得意义把整数“1”平均分成10份,100份,1000份……这样得1份或几份就是十分之几,百分之几,千分之几……、可以用小数来表示。
一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……、2、小数大小得比较比较两个小数得大小,先瞧它们得整数部分,整数部分大得那个数就大;整数部分相同得,十分位上得数大得那个数就在;十分位上得数也相同得,百分位上得数大得那个数就大……3、数得改写与求近似数数得改写与省略这个数某一位后面得尾数写成近似数得方法为了读写方便,常把较大得数简写成用“万”或“亿”作单位得数。
如:2365500＝236、55万(改写用“万”作单位得数)。
有时还可以根据需要,省略这个数某一得尾数,写成近似数。
如:2365500≈237万(省略万位后面得尾数),有时还要求保留一位小数得近似数。
小学一年级上册数学《数与代数》知识点整理
小学一年级上册数学《数与代数》知识点整理1、第一单元《生活中的数》。
基于儿童数数的经验，结合具体的情景认识10以内的数的意义，会认、会读、会写0——10的数，会用它们表示物体的个数或事物的顺序，初步体会基数与序数的含义，初步感受“数”与生活的密切联系，初步体验学习数学的乐趣，初步形成良好的学习习惯。
2、第二单元《比较》。
通过比较具体数量多少的数学活动，获得对“>、<、=”等符号的意义的理解，并会用这些符号表示10以内的数的大小;经历比高矮、比轻重、比长短等实践操作或数学思考活动，体验“比”的方法的多样性与合理性;并在描述或倾听各自思考过程的交流中，体会学会有条理的表示自己思想和学会倾听的重要性。
3、第三单元《加减法〈一〉》。
经历从实际问题抽象10以内的加减算式，并加以解释和应用的过程，体会加减法的含义，初步感受加减法与生活的密切联系;能正确口算10以内的加减法，掌握10以内数的分解与合成的技能;通过整理加、减法算式，并探索其间规律性的活动，培养与发展数感。
4、第七单元《加减法〈二〉》。
经历表示11——20的数的具体操作及其概括过程，初步体会用十进制记数的位值原理，会数、读、写20日内数，掌握它们的顺序，会比较它们的大小，结合解决问题的活动，进行简单的、有条理的思考;经历与同伴交流各自算法的过程，体会算法的多样性，学会20以内的进位和退位，逐步的熟练口算20以内的加减法，并能解决简单的问题，感受加减法与日常生活的密切联系，感受数学思考过程的合理性。
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
至元明清之县学一律循之不变。
明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。
到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。
其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。
而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。
“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。
于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。
《数与代数》知识点整理
《数与代数》知识点整理
、认识整千数
（记忆：10个一千是一万）
2、读数和写数
（读数时写汉字
写数时写阿拉伯数字）
①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。
②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。
3、数的大小比较：
①位数不同的数比较大小，位数多的数大。
②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。
4、求一个数的近似数：
记忆：看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。
5、最大的几位数和最小的几位数
最大的一位数是9，
最小的一位数是0.
最大的二位数是99，
最小的二位数是10
最大的三位数是999，
最小的三位数是100
最大的四位数是9999，
最小的四位数是1000
最大的五位数是99999，
最小的五位数是10000
最大的三位数比最小的四位数小1。
6、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：
①列竖式时相同数位一定要对齐；
②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1，在本位上加上10再减；如果前一位是0，则再从前一位退1。
7、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。
（两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。
）
8、公式：
被减数＝减数＋差
和＝加数＋另一个加数
减数＝被减数－差
加数＝和－另一个加数
差＝被减数－减数。
《数与代数》知识梳理
《数与代数》知识梳理——林友增一、内容分配数的认识数的运算数学思考式与方程常见的量比和比例一上20以内数的认识20以内加减法、进位加法求和应用题求差应用题图示加减两步应用题钟表的认识（时针、分针）一下100以内数的认识20以内的退位减法100以内的加法与减法图文应用题表格应用题（练习中）加减、比多少应用题认识人民币认识时间二上100以内的加法和减法表内乘法几个几的乘法应用题求一个数的几倍的长度单位二下万以内数的认识表内除法整百、整千数加减法万以内数的加法和减法（一）解决问题克和千克三上分数的初步认识万以内数的加法和减法（二）有余数的除法多位数乘一位数分数的简单计算有余数除法的应用题巩固两步应用题毫米、分米、千米的认识吨的认识时、分、秒三下小数的初步认识除数是一位数的除法两位数乘两位数简单的小数加减法巩固除法应用题连乘应用题解决问题年、月、日24时计时法四上大数的认识三位数乘两位数除数是两位数的除法速度四下小数的意义和性质四则运算运算定律小数的加法和减法相应的两三步应用题五上循环小数小数乘法小数除法解决问题每一种方程对应一种应用题用字母表示数方程等式五下因数和倍数分数分数的加法和减法六上倒数的认识百分数分数乘法分数除法解决问题按比例分配用百分数解决问题比六下负数用比例解决问题比例，正、反比例、比例尺图形的放大与缩小注：红字表示第一次出现的概念二、相关说明：（一）数的认识按教材分配，每一册（除二上外）都有新数的认识。
由整数——小数——分数——负数的顺序来安排。
1.整数整数分四个阶段（20以内、100以内、万以内、大数）来认识。
在20以内，主要认识基数和序数，并借助数轴和计算器了解十进制；在100以内，主要学习学的组成、数位、读数和写数；在万以内，结合计数器认识数位的读法和写法，主要是数的认识从1000扩大到10000，培养学生的数感；大数的认识，进一步认识数位，四位分级等，同时了解数的产生和十进制，并第一次讲到了四舍五入法。
《数与代数》知识梳理ppt课件
基础知识梳理 一般应用题 典型应用题 1、求平均数的应用题 3、行程应用题
2、“归一”和“归总”应用题
⑸公倍数、公因数问题
⑴相遇问题 ⑵追及问题 ⑶行船问题 ⑷ 置换问题 ⑹和倍、差倍问题 ⑺年龄问题 ⑻盈亏问题 ⑼植树问题
第四节 分数、百分数应用题 《课程标准》视窗 1、能熟练地根据一个数乘分数的意义解答简单和比较复杂的分数及复合应用题。 2、能熟练地掌握工程问题的数量关系，解答工程问题的应用题。 3、掌握应用题的数量关系，较难的应用题借助画图进行分析、判断和解答。
小 数 的 意 义 小数的计数单位 小数的读写法
近似数、小数的 大小比较
小 数
小数的基本性质 小 数 的 分 类 纯小数 按整数部分 带小数 有限小数 按小数部分 无限小数 不循环小数 循环小数 纯循环小数 混循环小数
基础知识梳理
小数
1、小数的产生 2、小数的意义 3、小数的数位 小数的计数单位和进率 小数的分类 1、按整数部分分类 2、按小数部分分类 小数的读写法 1、小数的读法 2、小数的写法 小数的性质 1、小数的基本性质 2、小数点移动引起小数大小的变化 小数大小的比较 分数和小数的互化 1、分数化成小数 2、小数化成分数 小数的近似数和改写 1、求小数近似数的方法 2、小数的改写
应用题中常见的一些术语 1、同样多 2、多、少 3、增加、增加了 、增加到 5、扩大了、扩大到 6、扩大、缩小 应用题的解题思路和方法 1、简单应用题的解题思路 2、复合应用题的一般解题思路
⑴综合法 ⑵分析法
4、减少、减少了、减少到
第二节、简单应用题 《课程标准》视窗
1、初步了解简单应用题的类型 2、对简单应用题的各类型有一个了解和掌握。
《数与代数》 知识梳理
北师大小学六年级总复习数与代数知识梳理
数与代数一、数的认识1.数的认识整理2.在数轴上表示数（没有出现数轴的名称）：整数、小数、分数、负数比较数的大小3.数的扩充（一）：表示的需要自然数：正整数、0分数：蛋糕分4份负数：气温4.数的扩充（二）：运算的需要分数：除法负数：减法（一）整数1.整数的意义：基数（表示物体的个数）、序数、测量的结果、编码2.表示整数的方式：计数器、计数单位的直观模型（方块模型）、数等，从多种角度理解十进制计数法和计数单位。
3.整数比较大小的方法：一般是比较位数，再一位一位往下比。
4.“0”的意义：（1）没有（2）起点（刻度尺）（3）占位（数中间的0）（4）分界（温度）（5）运算角度：0加任何数都等于任何数。
5.因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数6.大数的意义练习题：1.改写以万为单位的数2.估计大数（二）小数、分数、百分数1.用多种方式解释分数：（1）用实际问题解释分数的意义（2）用图表示分数的意义（3）分式与除法的关系。
（4）3:4=3/4，线段图2.结合具体例子说一说。
（1）小数、分数、百分数之间的关系。
（2）分数、除法之间的关系（3）商不变的规律与分数基本性质的关系。
3.复习十进制计数法：理解数级数位和计数单位之间的对印关系。
巩固与应用1.用现实生活中的数据，回顾百分数的意义。
2.报刊中分数、小数、百分数意义3.几何图形不同颜色理解分数的意义。
4.在方格中涂色理解分组百分数、小数的意义。
5.比较大小二、数的运算（一）运算的意义1.结合具体问题情境，在解决问题的过程中，复习四则运算的意义。
2.收集生活中使用四则运算的例子。
淡化应用题类型，强调对问题实际意义和四则运算意义等的真正理解，鼓励学生通过实际操作、思考讨论、寻找问题在所隐含的数量关系，结合四则运算的意义，探索解决问题的策略。
加法：合并、移入、增加、继续往前数减法：剩余、比较、往回数、减少、加法逆运算乘法：相同数的和、面积计算、倍数（包括几分之几）除法：平均分配、两个量的比、乘法逆运算3.举例说明加减法之间的关系、乘除法4.举例说明加法算式各部分之间有什么关系、减法、乘法、除法拓展问题，教材中没有正式归纳“加数+加数=和”等，但在最后总复习中作为讨论的问题，目的是使学生对四则运算有更深刻的认识。
小学数学数与代数知识点整理
小学数学数与代数知识点整理小学数学数与代数知识点整理第一章数和数的运算一、概念一）整数1.整数的意义：整数包括自然数和负整数。
2.自然数：自然数是用来表示物体个数的数，从1开始逐个增加。
3.计数单位：计数单位包括一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿等。
这种计数法被称为十进制计数法，相邻两个计数单位的进率都是10.4.数位：计数单位按一定顺序排列，它们所占的位置叫做数位。
5.数的整除：当整数a除以整数b（b≠0）时，如果商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的约数）。
倍数和因数是相互依存的。
例如，35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。
1）一个数的因数个数有限，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例如，10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10.2）一个数的倍数个数无限，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。
3）常用规律：①个位上是2、4、6、8的数都能被2整除，例如202、480、304等。
②个位上是0或5的数都能被5整除，例如5、30、405等。
③一个数的各位数之和能被3整除，这个数就能被3整除，例如12、108、204等。
④一个数各位数之和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
⑤一个数的末两位数能被4或25整除，这个数就能被4或25整除，例如16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
⑥能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。
⑦质数和合数的概念：一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、…79、83、89、97.一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。
数与代数的知识点
数与代数的知识点整理和复习⼀、数与代数（⼀）数的认识定义：像8，16，+1，，+41这样的数叫做正数正数写法和读法：正数前⾯加“+”号。
如+8读作：“正⼋” “+”号⼀般可以省略不写数定义：像-1，，，-41这样的数叫做负数负数写法和读法：负数前⾯加“-”号。
如-15读作：“负⼗五” 数字越⼤负数反⽽越⼩⽐0⼩的数是负数，⽐0⼤的数是正数“0”既不是正数，也不是负数。
正整数⾃然数整数 0负整数（⾃然数全是整数，整数不全是⾃然数，还包括负整数）⼩数：整数部分，⼩数点，⼩数部分数真分数分数：整数1 假分数带分数（⼩数是特殊的分数）百分数：(1)分母是100的分数叫做百分数。
(2)表⽰⼀个数是另⼀个数的百分之⼏的数叫做百分数。
百分数⼜叫百分⽐或百分率。
百分数通常不写成分数形式，⽽采⽤符号“%”来表⽰，叫做百分号。
知识点⼀：整数1、读数：从最⾼位起，⼀级⼀级的读。
读万级或亿级的数时要按照个级的读法来读，并在后⾯加上级名。
每⼀级末尾的0都不读，其他数位上不论连续有⼏个0，只读⼀个0。
有限⼩数⼩数⽆限不循环⼩数⽆限⼩数⽆线循环⼩数写数：先确定最⾼位是哪⼀级的哪个数位，然后从⾼位起，⼀级⼀级往下写，哪⼀位⼀个单位也没有，就在哪个数位上写0。
2、数的改写与求近似数：为了读写⽅便，常把较⼤的数简写成⽤“万”或“亿”作单位的数。
如:2365500=万(改写⽤“万”作单位的数)。
如:2365500≈237万(省略万位后⾯的尾数，写成近似数)，如:≈(保留⼀位⼩数)。
知识点⼆：⼩数1、⼩数的意义：把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或⼏份是⼗分之⼏，百分之⼏，千分之⼏…可以⽤⼩数来表⽰。
⼀位⼩数表⽰⼗分之⼏，两位⼩数表⽰百分之⼏，三位⼩数表⽰千分之⼏…2、⼩数的读法和写法：①读⼩数时，整数部分按照整数读法来读（整数部分是0的读作“零”）⼩数点读作“点”，⼩数部分顺次读出每个数位上的数字。
②写⼩数时，整数部分按照整数写法来写（整数部分是0的写作“0”⼩数点写在个位的右下⾯，⼩数部分顺次写出每个数位上的数字。