2021届高考物理一轮复习第三章力与运动专题2动力学中的典型“模型”课件粤教版

A.tAB＝tCD＝tEF
B.tAB>tCD>tEF
图4 C.tAB<tCD<tEF
D.tAB＝tCD<tEF
解析 如图所示，过D点作OD的垂线与竖直虚线交于G点，以OG为直径作圆， 可以看出F点在辅助圆内，而B点在辅助圆外，由等时圆结论可知，tAB>tCD>tEF， 选项B正确。
答案 B
1.水平传送带模型
考向 水平传送带
(1)解题关键1：对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。 (2)解题关键2：物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突 变的时刻。
【例2】 (多选)(2019·陕西榆林三模)如图5所示，绷紧的水平传送带足够长，且以v1 ＝2 m/s的恒定速率运行。初速度大小v2＝3 m/s的小墨块从与传送带等高的光滑 水平地面(图中未画出)上的A处滑上传送带，墨块可视为质点。若从墨块滑上传 送带开始计时，墨块在传送带上运动5 s后与传送带的速度相同，则( )
专题2 动力学中的典型“模型”
模型一 等时圆模型
1.模型特征
(1)质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到
环的最低点所用时间相等，如图1甲所示。
(2)质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑
到下端所用时间相等，如图乙所示。
(3)两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿
图1
不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如
图丙所示。
2.思维模板
【例1】 如图2所示，ab、cd是竖直平面内两根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于 同一圆周上，b点为圆周的最低点，c点为圆周的最高点，若每根杆上都套着一个 小滑环(图中未画出)，将两滑环同时从a、c处由静止释放，用t1、t2分别表示滑环 从a到b、从c到d所用的时间，则( )
解析 如图所示：在竖直线 AC 上取一点 O，以适当的长度为半径画圆，使该 圆过 A 点，且与斜面相切于 D 点，根据等时圆的结论可知：A 点滑到圆上任一 点的时间都相等，所以由 A 点滑到 D 点所用时间比由 A 到达斜面上其他各点时 间都短，将木板下端 B 点与 D 点重合即可，而角 COD 为 θ，所以 α＝θ2＝15°， 故选 B。
图5 A.墨块与传送带速度相同之前，受到传送带的摩擦力方向水平向右 B.墨块在传送带上滑行的加速度大小a＝0.2 m/s2 C.墨块在传送带上留下的痕迹长度为4.5 m D.墨块在传送带上留下的痕迹长度为12.5 m
解析 法一 运动学方法 墨块与传送带速度相同之前，相对传送带向左运动，受到传送带的摩擦力方向水平向右， 选项 A 正确；墨块在摩擦力的作用下匀变速滑行，t＝5 s 后与传送带速度相同，则墨块 加速度大小 a＝v1－（t－v2）＝1 m/s2，选项 B 错误；墨块向左匀减速运动过程，对墨块 有 0＝v2－at1，s1＝0＋2v2t1，解得该过程用时 t1＝3 s，墨块的路程 s1＝4.5 m，t1 时间内传 送带的路程 s2＝v1t1＝6 m，墨块向右匀加速运动过程，对墨块有 v1＝at2，s1′＝0＋2v1t2， 解得该过程用时 t2＝2 s，墨块的路程 s1′＝2 m，t2 时间内传送带的路程 s2′＝v1t2＝4 m， 则墨块在传送带上留下的痕迹长度 s＝s1＋s2＋s2′－s1′＝12.5 m，选项 C 错误，D 正确。
1.(2020·广东省普宁市高三冲刺模拟)如图3所示，在倾角为θ＝30°的斜面上方的A点 处悬挂一光滑的木板AB，B端刚好在斜面上。木板与竖直方向AC所成角度为α，一 小物块自A端沿木板由静止滑下，要使物块滑到斜面的时间最短，则α角的大小为 ()
A.α＝10°
B.α＝15°
图3 C.α＝30° D.α＝60°
答案 B
2.(2020·合肥质检)如图4所示，有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于O点， O点恰好是下半圆的圆心，它们处在同一竖直平面内。现有三条光滑轨道AOB、 COD、EOF，它们的两端分别位于上下两圆的圆周上，轨道与竖直直径的夹角关系 为α>β>θ，现让一小物块先后从三条轨道顶端由静止下滑至底端，则小物块在每一 条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为( )
A.t1＝t2
B.t1＞t2
图2 C.t1＜t2
D.无法确定
解析 设光滑细杆与竖直方向的夹角为 α，圆周的直径为 D，根据牛顿第二定 律得滑环的加速度为 a＝mgcmos α＝gcos α，光滑细杆的长度为 s＝Dcos α，则根 据 s＝12at2 得，t＝ 2as＝ 2gDccoossαα＝ 2gD，可见时间 t 与 α 无关，故有 t1＝t2， 因此 A 项正确。 答案 A
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ右端
2.倾斜传送带模型
项目 情景 1
情景 2
图示
运动情况
判断方法
可能一直加速，也 可能先加速后匀速
若2va2≤l，物、带能共速
可能一直加速，也 若2va2≤l，物、带能共速； 可 能 先 加 速 后 匀 若 μ≥tan θ，物、带共速 速，还可能先以 a1 后匀速；若 μ<tan θ，物体 加速后以 a2 加速 以 a2 加速(a2<a)
模型二 “传送带”模型
项目 情景 1
情景 2
图示
运动情况
判断方法
可能一直加速，也可能先加 若2vμ2g≤l，物、带
速后匀速
能共速
当 v0>v 时，可能一直减速， 也可能先减速再匀速；当 若|v22－μgv20|≤l，物、 v0<v 时，可能一直加速，也 带能共速
可能先加速再匀速
情景 3
传送带较短时，滑块一直减 速达到左端；传送带较长 若2vμ20g≤l，物块能 时，滑块还要被传送带传回 返回
法二 图象法
墨块与传送带速度相同之前，相对传送带向左运动，受到传送带的摩擦力方向水平向右， 选项 A 正确；以水平向右为正方向，画出墨块、传送带的速度—时间图象，如图所示， 由 v－t 图象斜率表示加速度知，墨块在传送带上滑行的加速度大小 a＝2＋5 3 m/s2＝ 1 m/s2，选项 B 错误；由 v－t 图象与坐标轴围成的面积的绝对值表示位移的大小知，墨 块在传送带上留下的痕迹长度为12×(2＋3)×5 m＝12.5 m，选项 C 错误，D 正确。 答案 AD