理想气体状态方程
理想气体的状态方程
3）认过程——过程表示两个状态之间的一种变化方式，除题中
条件已直接指明外，在许多情况下，往往需要通过对研究对象跟 周围环境的相互关系的分析中才能确定．认清变化过程这是正确 选用物理规律的前提．
4）列方程——根据研究对象状态变化的具体方式，选用气态方
程或某一实验定律．代入具体数值时，T必须用热力学温度，p、V 两个量只需方程两边对应一致．
理想气体状态方程的综合应用
气体问题中，结合力学知识有两类典型的综合 题，一是力平衡，二是加速运动．研究时，常 需分别选取研究对象，沿着不同的线索考 虑．对力学对象(如气缸、活塞、容器、水银 滴等)需通过受力分析，列出平衡方程或牛顿 运动方程；对气体对象，根据状态参量，列出 气态方程(或用气体实验定律)．
• 如图所示，在竖直加速上升的密闭人造卫星内有 一水银气压计，卫星开始上升前，卫星内气温为 0℃，气压计水银柱高76 cm；在上升至离地面不 太高的高度时，卫星内气温为27.3℃，此时水银 气压计水银柱高41.8cm，试问，这时卫星的加速 度为多少？
• 充满氢气的橡皮球，球壳的质量是球内所充 氢气质量的3倍，在标准状态下空气密度与氢 气密度之比是29∶2。现在球内氢气的压强是 球外空气压强的1.5倍，球内外温度都是0℃。 问氢气开始上升时的加速度是多少？
理想气体状态方程的应用要点
1）选对象——根据题意，选出所研究的某一部分气体．这部分
气体在状态变化过程中，其质量必须保持一定．
2）找参量——找出作为研究对象的这部分气体发生状态变化前
后的一组T、p、V数值或表达式．其中压强的确定往往是个关键， 需注意它的一些常见情况(参见第一节)，并结合力学知识(如力平 衡条件或牛顿运动定律)才能写出表达式．
练习：粗细均匀的，一端开口、一端封闭的细玻璃管中， 有质量为10mg的某种理想气体，被长为h=16cm的水银柱 封闭在管中，当玻璃管开口向上，竖直插在冰水中时， 管内气柱的长度L=30cm．如图所示．若将玻璃管从冰水 中取出后，颠倒使其竖直开口向下，温度升高到27℃ （已知大气压强为75cmHg）．试求：（1）若玻璃管太 短，颠倒时溢出一些水银，水银与管口齐平，但气体没 有泄漏，气柱长度变为50cm，则管长为多少？（2）若 玻璃管足够长，水银未溢出，但溢出一些气体，气柱长 变为30cm，则逸出气体的质量是多少？ （1）玻璃管长度l=50+15=65cm （2）逸出的气体的质量△m=m1-m2=4.1mg
高中物理-理想气体状态方程
理想气体状态方程理想气体状态方程理想气体状态方程，又称理想气体定律、普适气体定律，是描述理想气体在处于平衡态时，压强、体积、物质的量、温度间关系的状态方程。
理想气体状态方程建立在玻义耳-马略特定律、查理定律、盖-吕萨克定律等经验定律的基础上。
理想气体状态方程是由研究低压下气体的行为导出的。
但各气体在适用理想气体状态方程时多少有些偏差；压力越低，偏差越小，在极低压力下理想气体状态方程可较准确地描述气体的行为。
极低的压强意味着分子之间的距离非常大，此时分子之间的相互作用非常小；又意味着分子本身所占的体积与此时气体所具有的非常大的体积相比可忽略不计，因而分子可近似被看作是没有体积的质点。
于是从极低压力气体的行为触发，抽象提出理想气体的概念。
理想气体状态方程表达式理想气体状态方程数学表达式为：pV=nRT方程有4个变量，其意义描述如下：p是指理想气体的压强；V为理想气体的体积；n表示气体物质的量；T表示理想气体的热力学温度；还有一个常量R，R为理想气体常数。
从数学角度可以看出，理想气体状态方程变量很多。
因此此方程以其变量多、适用范围广而著称，对常温常压下的空气也近似地适用。
理想气体状态方程的特殊情况1.理想气体状态方程的恒温过程（T恒定）该过程满足玻义耳定律（玻—马定律）（Boyles‘s Law）当n，T一定时，由理想气体状态方程可知，V，p成反比，即V∝（1/p）；2.理想气体状态方程的等容过程（V恒定）该过程满足查理定律（Charles’s Law）当n，V一定时，由理想气体状态方程可知，T，p成正比，即p∝T；3.理想气体状态方程的等压过程（p恒定）该过程满足盖-吕萨克定律（Gay-Lussac‘s Law）当p，n一定时，由理想气体状态方程可知，V，T成正比，即V∝T；什么样的气体可以看成理想气体？满足理想气体状态方程（pV=nRT）的气体，我们称之为理想气体。
常温下的大部分气体，比如氧气、二氧化碳、氮气等气体，都可以当成理想气体来处理。
理想气体状态方程及应用
理想气体状态方程及应用理想气体状态方程是描述理想气体行为的基本方程，它在物理、化学、工程等领域中得到广泛的应用。
本文将介绍理想气体状态方程的定义、推导以及常见的应用。
一、理想气体状态方程的定义理想气体状态方程又称为理想气体定律，用来描述理想气体的体积、压力和温度之间的关系。
它可以表示为以下形式：P V = n R T其中，P是气体的压力，V是气体的体积，n是气体的物质的量，R是气体常数，T是气体的温度。
二、理想气体状态方程的推导理想气体状态方程的推导基于理想气体的特性和分子动理论。
根据分子动理论，气体分子之间几乎没有相互作用力，可以看作是质点自由运动，与容器壁碰撞的过程可以看作是碰撞弹性的。
在此基础上，可以通过以下推导得到理想气体状态方程。
首先，根据牛顿第二定律可以得到气体的压力公式：P = F/A其中，F是气体分子对容器壁的作用力，A是容器壁的面积。
其次，根据分子动理论，气体分子碰撞容器壁的次数与气体的分子数成正比：F = Δp/Δt其中，Δp是气体分子对容器壁的动量变化，Δt是碰撞的时间。
再次，根据动理论的平均定理，气体分子碰撞容器壁的平均动量变化可以表示为：Δp = 2mΔv其中，m是气体分子的质量，Δv是气体分子碰撞前后速度的差值。
将以上三个式子联立可得到：P = 2mΔv/ΔtA根据体积的定义V = A Δx其中，Δx为单位时间内气体分子与容器壁碰撞的平均距离。
进一步推导可得到：P V = 2mΔv/Δt Δx A由于Δv/Δt 为气体分子碰撞容器壁的平均速度v，Δx 为气体分子碰撞容器壁的平均自由程λ，上述方程可以进一步简化为：P V = 2m v λ根据动理论的假设可以得到，气体分子的平均动能与温度成正比，即2m v^2 = 3 k T其中，k是玻尔兹曼常数。
将上两个式子联立得到：P V = N k T其中，N为气体分子的数目。
进一步推导可得到理想气体状态方程的标准形式：P V = n R T其中，n = N/N0为气体的物质的量，N0为阿伏伽德罗常数。
气体状态方程
气体状态方程气体是一种具有一定体积的物质，其分子之间的距离相对较大，分子之间存在较弱的相互作用力。
为了研究气体的性质和行为，科学家们提出了气体状态方程，用来描述气体的状态和性质。
本文将介绍三种常见的气体状态方程：理想气体状态方程、范德瓦尔斯气体状态方程和普朗克气体状态方程。
一、理想理想气体状态方程是最简单也是最常用的气体状态方程。
根据理想气体状态方程，气体的体积、温度和压强之间有简单的数学关系，表达式为：PV = nRT其中，P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质的量，R表示气体常数，T表示气体的温度。
理想气体状态方程的推导基于以下两个假设：气体分子之间无相互作用力，气体分子的体积可以忽略不计。
在满足这两个假设的情况下，理想气体状态方程适用于大多数实际气体，在低压和高温下更加可靠。
二、范德瓦尔斯范德瓦尔斯气体状态方程是对理想气体状态方程的修正和拓展。
范德瓦尔斯方程考虑了气体分子之间的相互作用力和气体分子的体积，表达式为：(P + a * (n / V)^2) * (V - nb) = nRT,其中，P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质的量，R表示气体常数，T表示气体的温度，a和b分别为范德瓦尔斯常数。
范德瓦尔斯方程中的a项代表吸引力，b项代表体积校正。
范德瓦尔斯方程更适用于高压和低温下的气体，可以更准确地预测实际气体的行为。
三、普朗克普朗克气体状态方程是对高度离子化的气体（如等离子体）状态的描述。
普朗克方程使用以下表达式：PV = aT^(3/2) * exp(b / T),其中，P表示气体的压强，V表示气体的体积，T表示气体的温度，a和b为普朗克常数。
普朗克方程适用于高温下离子化气体的状态描述，可以更好地解释等离子体的性质和行为。
小结气体状态方程是描述气体状态和性质的数学表达式。
理想气体状态方程是最常用的气体状态方程，适用于大多数实际气体。
范德瓦尔斯方程修正了理想气体状态方程的不足，并适用于高压和低温下的气体。
理想气态方程
理想气态方程
理想气态方程是：pV=nRT。
p是指理想气体的压强；V为理想气体的体积；n表示气体物质的量；T表示理想气体的热力学温度；R 为理想气体常数。
理想气体状态方程，又称理想气体定律、普适气体定律，是描述理想气体在处于平衡态时，压强、体积、物质的量、温度间关系的状态方程。
它建立在玻义耳-马略特定律、查理定律、盖-吕萨克定律等经验定律上。
其方程为pV=nRT。
这个方程有4个变量：p是指理想气体的压强，V为理想气体的体积，n表示气体物质的量，而T则表示理想气体的热力学温度；还有一个常量：R为理想气体常数。
可以看出，此方程的变量很多。
因此此方程以其变量多、适用范围广而著称，对常温常压下的空气也近似地适用。
气体状态方程
气体状态方程气体的状态可以通过气体状态方程来描述和计算。
气体状态方程是研究气体性质和行为的基础，它描述了气体的压力、体积和温度之间的关系。
在本文中，我将详细介绍三种常见的气体状态方程：理想气体状态方程、范德瓦尔斯气体状态方程和实际气体状态方程。
一、理想理想气体状态方程是最简单的气体状态方程，适用于低密度、高温、常压条件下的气体。
根据理想气体状态方程，气体的压力与体积成反比，与温度成正比。
其数学表达式为：PV = nRT其中，P代表气体的压力，V代表气体的体积，n代表气体的物质量，R代表气体常数，T代表气体的温度（绝对温度）。
理想气体状态方程揭示了气体状态之间的定量关系，可以用于计算气体的各项性质。
然而，理想气体状态方程只适用于理想气体，不考虑气体分子之间的相互作用和体积以及温度的变化对气体行为的影响。
二、范德瓦尔斯范德瓦尔斯气体状态方程是对理想气体状态方程的修正和拓展。
范德瓦尔斯气体状态方程考虑了气体分子之间的相互作用和气体分子的体积，并引入了修正因子。
其数学表达式为：(P + a/V^2)(V - b) = nRT其中，a和b为修正常数，与气体的性质有关。
范德瓦尔斯气体状态方程能够更准确地描述气体的行为，特别适用于高密度、低温、高压条件下的气体。
三、实际实际气体状态方程是更加精确地描述气体性质和行为的数学模型。
实际气体状态方程基于统计力学和热力学原理，考虑了气体分子之间的相互作用、体积的可压缩性以及温度对气体性质的影响。
常见的实际气体状态方程包括范德瓦尔斯方程的修正版本（如范德瓦尔斯-柯克伍德方程）和其他复杂的方程模型（如德拜-亥伯和魏兰德方程）。
这些方程模型在不同条件下对气体性质的计算更加准确，但由于其复杂性，通常只在科学研究和工程应用中使用。
总结气体状态方程是描述气体性质和行为的重要工具。
理想气体状态方程适用于低密度、高温、常压条件下的气体；范德瓦尔斯气体状态方程对气体分子相互作用和体积进行修正；而实际气体状态方程更加精确地描述了气体性质和行为。
理想气体方程空气
理想气体方程空气
理想气体状态方程是描述理想气体状态的方程，它可以用pV=nRT来表示，其中p代表压强（单位为帕斯卡），V代表体积（单位为立方米），T代表温度（单位为开尔文），n代表物质的量（单位为摩尔），R代表理想气体常数。
在此模型中，分子间除碰撞外没有其他的作用力，即内能只有分子动能，没有分子势能，同时分子自身体积可以忽略。
这样的气体被称为“理想气体”，遵循PV=nRT的规律。
一定量的理想气体体积与压力成反比，与温度成正比。
这个结论对于气体测量等领域有着重要的应用价值。
理想气体状态方程 克拉伯龙
理想气体状态方程克拉伯龙
其方程为pV=nRT。
这个方程有4个变量：p是指理想气压强，V为理想气体的体积，n表示气体物质的量，而T则表示理想气体的热力学温度；还有一个常量：R为理想气体常数。
可以看出，此方程的变量很多。
因此此方程以其变量多、适用范围广而著称，对常温常压下的空气也近似地适用。
值得注意，把理想气体方程和克拉伯龙方程等效是不正确的。
一般克拉伯龙方程是指描述相平衡的方程dp/dT=L/(TΔv)。
尽管理想气体定律是由克拉伯龙发现，但是国际上不把理想气体状态方程叫克拉伯龙方程。
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理想气体状态方程
【同步达纲练习】
1.一定质量的理想气体，从初态(P1，V1，T1)变化到终态(P2，V2，T2)，下列各量关系中不可能实现的应为( )
A.P1＞P2，V1＞V2，T1＞T2
B.P1＞P2，V1＞V2，T1＜T2
C.P1＜P2，V1＞V2，T1＜T2
D.P1＜P2，V1＜V2，T1＞T2
2.对一定质量的理想气体，在下列各种过程中，可能发生的过程是：( )
A.气体膨胀对外做功，温度升高
B.气体吸热，温度降低
C.气体放热，压强增大
D.气体放热，温度不变
3.如图13.3-8所示，A、B两点表示一定质量的理想气体的两个状态，当气体自状态A 变化到状态B时( )
A.体积必须变大
B.有可能经过体积减小的过程
C.外界必然对气体做正功
D.气体必然从外界吸热
4.如下图所示，能反映理想气体经历了等温变化等容变化等压变化，又回到原来状态的图是( )
5.一汽泡以30m深的海底升到水面，设水底温度是4℃，水面温度是15℃，那么汽泡在水面的体积约是水底时( )
A.3倍
B.4倍
C.5倍
D.12倍
6.如下图甲所示，P-T图上的图线abc表示一定质量的理想气体的状态变化过程，此过程在P-V图上(下图 (乙)所示)的图线应为( )
甲乙
7.一定量气体可经不同的过程以状态(P1、V1、T1)变到状态(P2、V2、T2)，已知T2＞T1.则在这些过程中( )
A.气体一定都从外界吸收热量
B.气体和外界交换的热量都是相等的
C.外界对气体所做的功都是相等的
D.气体内能间变化量都是相等的
8.如下图所示，密封的圆柱形容器中盛有27℃，压强为1atm的空气，容器中间用两个绝热但能自由活动的活塞隔成体积相等的三个部分.将A部分加热到227℃，C部分加热到327℃，B部分温度不变.平衡后，A、B、C三部分体积之比为.
9.如下图所示，A、B是两截面积相同的气缸，放在水平地面上，活塞可无摩擦地上、下移动.活塞上固定一细的刚性推杆，顶在一可绕水平固定轴O自由旋转的杠杆MN上，接触点光滑.活塞(连推杆)、杠杆的质量均可忽略，开始时，A和B中气体压强为P A=1.10×105Pa 和P B=1.20×105Pa，体积均为V0=1.00L，温度均为T0=300K，杠杆处于水平位置，设大气压强始终P0=1.00×105Pa，当气缸B中气体的温度T B变为400K，体积V B=1.10L时，求气缸A 中气体温度.
【素质优化训练】
1.如图所示，水平放置的密封气缸的活塞被很细的弹簧拉住，气缸内密封一定质量的气体.当缸内气体温度为27℃，弹簧的长度为30cm时，气缸内气体压强为缸外大气压的1.2倍.当缸内气体温度升高到127℃时，弹簧的长度为36cm.求弹簧的原长?(不计活塞与缸壁的摩擦)
2.如图所示，在圆筒形真空容器内，弹簧下挂一重量可忽略的活塞.当弹簧自然伸长时，活塞刚好触及容器底部.如果活塞下充入一定质量的温度为T的某种气体，则气柱高度为h.问气体温度升高到T′时，气柱的高度h′是多少?(设活塞不漏气，且与器壁无摩擦)
3.一个质量可不计的活塞将一定质量的理想气体封闭在上端开口的直立筒形气缸内，活塞上堆放着铁砂，如图所示，最初活塞搁置在气缸内壁的卡环上，气体柱的高度为H0，压强等于大气压强P0，现对气体缓慢加热，当气体温度升高了△T=60K时，活塞(及铁砂)开始离开卡环而上升，继续加热直到气柱高度为H1=1.5H0.此后在维持温度不变的条件下逐渐取走铁砂，直到铁砂全部取走时，气柱高度变为H2=1.8H0.求此时气体的温度.(不计活塞与气缸之间的摩擦)
4.如图的容器内有少量红磷，充满氯气升温至400K ，气体体积为1L.在恒温下充分反应.
(1)写出可能发生的化学反应的化学方程式，并说明反应现象.
(2)现测量容器内除存在氯气外，还有气态PCl 3和气态PCl 5，请写出这时容器中反应的化学方程式.
(3)若容器内气体的体积已变为0.75L ，气态PCl 3和气态PCl 5的物质的量相等，求此时氯气的转化率.
(4)若升温至800K ，氯气的转化率为45%，求这时容器中气体总体积.
【生活实际运用】
如下图所示，一圆柱形气缸直立在水平地面上，内有质量不计的可上下移动的活塞，在距缸底高为2H 0的缸口处有固定的卡环；使活塞不会从气缸中顶出，气缸壁和活塞都是不导热的，它们之间没有摩擦.活塞下方距缸底高为H 0处还有一固定的可导热的隔板，将容器分为A 、B 两部分，A 、B 中各封闭同种的理想气体，开始时A 、B 中气体的温度均为27℃，压强等于外界大气压强P 0，活塞距气缸底的高度为1.6H 0，现通过B 中的电热丝缓慢加热，试求：
(1)当B 中气体的压强为1.5P 0时，活塞距缸底的高度是多少?
(2)当A 中气体的压强为1.5P 0时，B 中气体的温度是多少?
【知识验证实验】
1.内容 实验室内备有米尺、天平、量筒、温度计、气压计等器材，需选取哪几件最必备的器材，测量哪几个数据，即可根据物理常数表和气体定律估算出教室内现有的空气分子数?
2.提示 ①选取米尺、温度计、气压计三件器材
②用米尺测出教室的长、宽、高，算出体积V ；用温度计测出室温，设为T ；用气压计测出大气压，设为P
③对教室内质量为m 的空气变化到标准状态下有T
PV =00'T V P (P 0=1atm,T 0=273K)
∴V ′=00
TP P T V ④教室内空气分子数
N=0
'V V N 0(V 0=22.4×10-3m 3,N 0=6.02×1023) =
000V TP PV T N 0
【知识探究学习】
1.内容 如图所示，内径均匀的U 型细玻璃管一端开口，竖直放置，开口端与一个容积很大的贮气缸B 连通，封闭端由水银封闭一段空气A ，已知-23℃时空气柱A 长62cm ，右管水银面比左管水银面低40cm ，当气温上升到27℃时，水银面高度差变化4cm ，B 贮气缸左侧连接的细管的体积变化不计.
(1)试论证当气温上升到27℃时，水银面高度差是增大4cm 还是减小4cn?
(2)求-23℃时贮气缸B 中气体的压强.
2.提示 (1)假设水银柱不动，由查理定律得11T P =22T P =T P △△ ∴△P=1
1T P △T 显然在△T 、T 1相同情况下，初始压强P 1越大，升高相同温度时，压强的增量越大，而初始状态时，P A ＜P B ，所以△P A ＜△P B ，则A 中水银上升，水银面高度差增大
(2)设-23℃时，B 中气体压强为P B ，对A 中理想气体有A A A T L P ='
''A A A T L P ，即25062)40(⨯-B P =300
62)40'(⨯-B P ① 对B 中气体有250B P =300
'B P ② 由①②得P B =140cmHg。