圆曲线坐标法测设
圆曲线测设新方法——弦线极坐标法
当圆曲线半 径较 大时 ， 弦线过 长 ， 总 使仪器 瞄 准Ｙ Ｚ点 时 瞄 准 误 差 增 大 ； 或在 Ｚ 点 上 无 法 与 Ｙ
Ｙ Ｚ点 通视 时 ， 可在 Ｚ Ｙ点设 站 ， ＱＺ点 定 向 ， 以 进
、 、
：
Ｄ
， ，
测 设 的有关 算法 。
＼
＼
、
、
ｌ
，
／
１ 弦 线独 立 坐标 系 的建 立
如 图 ｌ 以 ＺＹ点 为原 点 ， ｙ—Ｙ ， Ｚ Ｚ方 向 为 Ｘ
、
、
，
０
轴， Ｚ 过 Ｙ点且垂 直 于 ｚ ｙ—ｙ Ｚ方 向为 ｙ轴 ， 建立 圆曲线详 细测设 平 面直 角坐 标系 。 设 Ｐ 为 圆曲线上 待放样 的任一点 ， 其在 弦 则 线 坐标系 中 的坐标 可表示 为 ：
［ 关键词］弦线； 极坐标 ； 测设 ； 圆曲线 ； 缓和 曲线
［ 类 号 ］Ｐ １ 分 ２ ［ 文献 标 识 码］Ａ
圆 曲线是道 路 工 程 中主 要 的 线形 之 一 ， 于 由
受地 形条 件 、 曲线 半 径 以及测 设 仪 器 等 因 素 的影 响 ， 详 细测设 的方 法有 多种 口 ９。笔 者结 合 圆 其 卜［ ］ 曲线 的线 状特 点 ， 出 了在 弦线 建 立 独 立 坐标 系 提 的弦线极 坐标 法口。 本文 在此 基 础 上对 这 ～ 方法 。， ］ 进行 了系统 的论 述 ， 加 入 了缓 和 曲线 部 分 详 细 并
…
，
一 一丁
０ ，
一 一 ～ ４
０ ，
。
向， 进行 圆 曲线 的详 细测 设 ； Ｐ 的 坐标 由（ ） 点 １ 式 计算 而得 ， 给 出其 测设 元 素的计 算公 式 。 现
《极坐标法测设圆曲线》教学设计(教师用)
《极坐标法测设圆曲线》教学设计（教师用）授课教师课程名称道路线路施工测量项目2线路中线学习单元 任务2.2 极坐标法测设圆曲线学时 讲课4h，实作（课内6h,课外26h)学习目标通过案例教学使学生学会极坐标法测设圆曲线的程序、内容及实施；能利用现有的测量仪器设备组织实施极坐标法测设圆曲线主要内容描述 线路通常是由直线元、缓和曲线元、圆曲线元组成，本任务主要学习由直线和圆曲线组合的直线-圆曲线-直线的形式的曲线要素计算、主点里程推算、极坐标法测设圆曲线的原理及测设资料的计算。
教学参考资料①极坐标法测设圆曲线讲义②《工程测量概论》西安地图出版社 李孟山主编 ③《工程测量规范》④《铁路工程测量规范》 TB 10101-2009 J961-2009 中国铁道出版社出版教师具备的能力①能熟练操作经纬仪、全站仪；②能根据设计单位给定的直线、曲线转角表计算圆曲线段逐桩坐标③会利用CASIO-5800计算器、EXCEL 表、VB 编写圆曲线逐桩坐标程序； ④熟悉《铁路测量》规范。
项目保障条件1、 教学条件要求 ①多媒体教室；②极坐标法测设圆曲线PPT ③《新建铁路施工测量规范》④《**高速公路线路平面设计资料） 2、 实训条件①（ppm 22,2+''±）全站仪6台； ③2公里线路测量实训场；学习重点与难点 1.学习重点：①圆曲线测设点位坐标计算；②圆曲线测设方法；2.学习难点：①圆曲线测设点位坐标计算； 教学方法建议 引导文法、头脑风暴法、讨论法、任务驱动教学法教 师学 生教 学 实 施 建 议构思 (课内4h,课外6h)1. 结合班级学生学习状况，划分任务学习小组（建议6人一组），设组长一名；2. 首先结合石黄高速公路案例，给每个小组，下发极坐标法测设圆曲线任务(课外30m )；3.结合本节任务给学生下发知识关键点，使学生通过网络、讲义、案例、讨论对关键知识点初步了解(课外1h )；4.每个小组简要汇报对知识点了解情况1.组长召集小组成员，布置小组分工；2.课前以小组为单位，通过网络、讲义、《规范》、案例、思考、讨论、督促预习如下内容：①在地面上如何表示一个半径为500米的圆弧；②如何进行两个坐标系下坐标变换； ③求一个点的坐标需要已知哪些数据； ④如何计算圆心坐标；(课内：15m )；5．结合小组汇报情况、结合施工企业线路极坐标法测设圆曲线作业方法，主要讲解如下知识点：①设计单位提供的直线、曲线转角表的意义(课内10m)②极坐标法测设圆曲线需要的已知条件(课内20m )；③极坐标法测设圆曲线的要求;(课内10m )④虚拟导线计算圆曲线逐桩坐标； ⑤坐标变化法计算圆曲线逐桩坐标⑥结合案例给定直线、曲线转角表按照圆曲线测设要求计算逐桩坐标(课内15m，课外30m )； 6.学生思考、讨论提出极坐标法测设圆曲线的方法(40m)。
圆曲线主点的测设
1、偏角法
(A)短弦偏角法 无全站仪时，用经 纬仪配合钢尺测设， 适合于测设场地起 伏不大。
特点： 测点误差积 累。
偏角法测设圆 曲线是以曲线 起点ZY或终点 YZ作为测站， 计δ算出测站至 曲线上任一细 部点i的弦线与 切线的夹角
（弦切角，也 称偏角）和弦 线Ci。据此确定 点的位置。
O
R
QZ
例题：已知交点的桩号为K3+182.76，测得转折角α =25°48′10″ 设计圆曲线半径R=300m。JD，ZD1和ZD2坐标如图。
求：曲线主点和细部点的坐标。
解：由图中数据计算出两条切线及点至点的方位角分别为 计算出主点、圆曲线细部点的坐标列于下表
测设曲线上整桩和加桩称为圆曲线详细最常用的方法有偏角法偏角法又有短弦偏角法和长弦偏角法切线支最常用的方法有偏角法偏角法又有短弦偏角法和长弦偏角法切线支直角坐标法直角坐标法和极坐标法等
平面圆曲线的测设
任务一：偏角法测设平面单圆曲线 任务二：极坐标法测设平面单圆曲线 任务三：切线支距法测设平面单圆曲线
2R sin i或展开为 ci
li
li3 24 R2
宜以QZ 为界，将曲线分两部分进行测设。
平面圆曲线的测设
任务一：偏角法测设平面单圆曲线 任务二：极坐标法测设平面单圆曲线 任务三：切线支距法测设平面单圆曲线
任务二：切线支距法测设平面单圆曲线
切线支距法（也称直角坐标法） 以曲线起点ZY（或终点YZ）为 独立坐标系的原点，切线指向JD 方向为X轴，通过原点的方向为Y 轴，建立局部直角坐标系，计算 出曲线细部点Pi在该独立坐标系 中的坐标（Xi，Yi）进行测设。 一、计算测设数据
后进行详细测设，即再依据 主点测设曲线上每隔一定距 离的里程桩，详细标定曲线 位置。
圆曲线详细测设的基本要求
3
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工程测量
整桩距法
整桩距法
➢ 整桩距法：
➢ 从圆曲线起点ZY和终点YZ 开始，分别以桩距 l0 连续 向圆曲线中点QZ设桩。
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工程测量
整桩距法
工程测量
例： 已知某JD的里程为K2+968.43，测得转角������ =34°1 2‘，圆曲线半径R=200m，若按整桩距法加桩，试确定加 桩桩号。
间按规定桩距加密设桩，
并进行测设。
➢ 加密设桩的桩距 l0 ，应符 合下述规定。
直线（m）
曲线（m）
平原、微丘 重丘、山岭 不设超高的曲线
R>60
30<R<60
R<30
50
25
25
20
10
5
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2
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整桩号法
整桩号法
➢ 整桩号法：
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➢ 将靠近圆曲线起点（ZY） 的第一个桩的桩号凑整成 为 l0 倍数的整桩号
➢ 且与ZY点的桩距小于l0 ， 然后按桩距 l0 连续向圆 曲线终点YZ设桩。
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工程测量
整桩号法
工程测量
例： 已知某JD的里程为K2+968.43，测得转角������=34°1 2‘， 圆曲线半径R=200m，若按整桩号法加桩，试确定加桩桩号。
工程测量
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圆曲线测设
圆曲线测设1. 引言圆曲线是道路、铁路和运动赛道等曲线的基本类型之一。
在工程测量中，圆曲线的测设是非常重要的一项任务。
圆曲线测设的目的是确定曲线的半径、切线长以及缓和曲线的相对位置，以确保道路设计的安全性和顺畅性。
本文将介绍圆曲线测设的基本原理、测量方法以及注意事项。
2. 圆曲线测设的基本原理圆曲线测设是基于圆曲线的几何性质进行的。
根据圆曲线的定义，任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆曲线的半径。
圆曲线还具有切线的概念，即曲线上每一点的切线方向都与该点的切线相切。
在圆曲线测设中，测量人员通过测量切线长、切线与缓和曲线的交点等信息来确定圆曲线的位置和参数。
3. 圆曲线测设的测量方法圆曲线测设通常使用电子测量设备进行。
下面介绍主要的测量步骤：3.1 设置测量起点测量起点是圆曲线的起始位置，通常选择在道路或铁路的直线段上。
测量人员使用测量杆、经纬仪或全站仪等设备准确记录起点位置的坐标。
3.2 测量切线长测量人员沿着直线段逐步前进，使用测量杆或激光测距仪测量每一段切线的长度。
切线长是圆曲线测设的重要参数之一。
3.3 确定切线与缓和曲线的交点切线与缓和曲线的交点确定了曲线的位置。
测量人员继续测量切线的长度，直到切线与缓和曲线相交。
使用全站仪或经纬仪测量交点的坐标，以确定圆曲线的位置。
3.4 计算圆曲线参数根据测得的切线长和切线与缓和曲线的交点，可以计算出圆曲线的半径、切线坡度等参数。
常用的计算方法有各种数学公式和计算软件，如CAD软件、测绘软件等。
4. 圆曲线测设的注意事项在进行圆曲线测设时，需要注意以下几点：4.1 测量精度圆曲线测设需要高精度的测量数据，因此必须使用精密的测量设备，并进行合理的校准和误差补偿。
4.2 安全措施在进行圆曲线测设时，要注意交通安全和工作人员的安全。
必要时应设置警示标志，避免发生交通事故。
4.3 数据处理测量得到的数据需要经过严格的处理和分析。
对于测量误差进行合理的处理，避免对工程设计和施工产生不良影响。
圆曲线主点测设步骤
圆曲线主点测设步骤一、引言圆曲线主点测设是道路设计中的重要环节，用于确定道路中的圆曲线位置和参数，以保证道路的安全性和流畅性。
本文将详细介绍圆曲线主点测设的步骤和方法。
二、测设前的准备工作在进行圆曲线主点测设之前，需要进行以下准备工作：2.1 确定测设范围根据道路设计要求和实际情况，确定需要进行圆曲线主点测设的路段范围。
2.2 准备测量工具和设备准备测量工具和设备，包括测距仪、测角仪、刷墨仪等。
2.3 制定测量方案根据测设范围和测量工具，制定详细的测量方案，包括测点位置、测量顺序、测量方法等。
三、圆曲线主点测设步骤圆曲线主点测设包括以下步骤：3.1 测量起点和终点首先，在测设范围的起点和终点位置进行测量，确定测量起点和终点的坐标。
3.2 确定切线方向在起点和终点位置，使用测角仪确定切线方向，即道路的初始方向和最终方向。
3.3 确定切线长度根据设计要求，确定切线长度，即道路的起点和终点之间的直线距离。
3.4 确定圆曲线半径根据道路设计要求和实际情况，确定圆曲线的半径。
3.5 确定过渡曲线长度根据道路设计要求和实际情况，确定过渡曲线的长度。
3.6 确定过渡曲线起点和终点根据切线方向、切线长度、圆曲线半径和过渡曲线长度，确定过渡曲线的起点和终点位置。
3.7 确定圆曲线主点根据过渡曲线起点和终点位置，使用测距仪和测角仪确定圆曲线主点的坐标和角度。
3.8 标识圆曲线主点在确定圆曲线主点后，使用刷墨仪或其他标识工具，在实地进行标识，以便后续的道路施工。
四、测设精度控制为了保证圆曲线主点测设的精度，需要进行精度控制，包括以下方面：4.1 测量仪器的校准在进行测设之前，需要对测量仪器进行校准，确保其准确性和稳定性。
4.2 测量数据的处理对于测量得到的数据，需要进行处理和分析，排除异常值和误差，保证测量结果的准确性。
4.3 现场实地核对在进行测设之后，需要进行现场实地核对，与设计要求进行对比，确保测设结果与设计一致。
圆曲线测设
偏 角（°′″）
正拨
反拨
0 00 00
360 00 00
0 23 25
359 36 35
0 57 48
359 02 12
1 32 10
358 27 50
2 06 33
357 53 27
2 40 56
357 19 04
3 15 18
356 44 32
3 49 41
356 10 19
4 24 04
355 35 56
（2）偏角法
偏角法测设圆曲线是以
曲线起点ZY或曲线终点
YZ为测站，计算出测站
至曲线上任一点弦线与
切线的夹角（弦切角，
也称偏角）和弦长C，据
此确定点位。 1）计算公式：
偏角：
l 180
2 2R π
弦长：
C 2R sin 2
2R sin
弧弦差：
l
C
l3 24R 2
4、主点放样
（1）用盘左位后视直线上的转点（ZD）， 固定水平制动螺旋，沿视线方向定线，并 用钢尺量出切线长初步定出曲线起点 （ZY），钉下木桩，用铅笔标记点位，并 返测该段距离，当相对误差小于1/2000时， 取两次丈量结果的平均值准确定出ZY点。
（2）用望远镜瞄准另一切线的转点，固定水 平制动螺旋，按上法定出曲线终点（YZ） （打ZY或YZ点桩，用盘左、盘右其中一个盘 位即可）。
（3）把望远镜从切线方向转（180－α ）／2 的角值，定出方向线（分角线），从交点沿 分角线方向量出外矢距E0，初步得曲中点 （QZ），（定下木桩，用铅笔定出点位）再 用另一盘位瞄准切线方向，转（180－α ）／ 2角再定出分角线又得一曲中点位置，取正、 倒镜分中位置钉下小钉作为曲中点QZ。
简述单圆曲线主点测设方法
简述单圆曲线主点测设方法
单圆曲线主点测设方法是指通过测量和计算圆曲线上的某些点的位置，来确定圆曲线的主点 (即圆曲线上的最大或最小半径点) 的方法。
以下是单圆曲线主点测设的简要步骤:
1. 测量圆曲线的切线长 L 和斜率 k。
使用圆曲线的切线长和斜率可以计算出圆曲线的切线长偏差值ΔL 和斜率偏差值Δk。
2. 测量圆曲线上任意一点 P(x,y) 的位置，并将其转换为极坐标系中的 (r,θ) 坐标系。
使用圆曲线的参数化表示，可以计算出点 P 的极坐标方程。
3. 计算圆曲线上所有已知点的极坐标方程，并筛选出满足以下条件的
点:r>rmin(即最小半径点) 或 r<rmax(即最大半径点):
- 点 P 的极坐标方程与已知的圆曲线主点坐标方程相同;
- 点 P 的横坐标与已知的圆曲线主点横坐标相等;
- 点 P 的纵坐标与已知的圆曲线主点纵坐标相等。
4. 对于筛选出的所有点 P，计算其到圆心的距离 d 和到切线的距离 d2。
根据圆的性质，距离 d 和 d2 相等且互为相反数。
因此，可以使用以下公式计算点 P 到圆心的距离 d:
d = |d2 - 2r| / (2 - √(2))
其中，r 是点 P 的极坐标方程中的半径。
5. 根据计算出的点 P 到圆心的距离 d，可以使用勾股定理计算出点 P 的坐标 x 和 y。
单圆曲线主点测设方法的应用范围广泛，可以用于各种几何测量和工程测量中。
该方法的主要优点是可以快速测量圆曲线的主点，而且测量结果比较准确。
道路中线测量—圆曲线测设(工程测量课件)
01
交点和转点的测设
02
03
道路中
线测量
04
05
06
08
09
路线转角的测定和里程桩设置
圆曲线测设
圆曲线详细测设的基本要求
虚交点的测设
带有缓和曲线的平曲线测设
回头曲线的测设
道路中线逐桩坐标计算
C
目
录 ONTENTS
1
圆曲线详细测设
2
整桩号法
3
整桩距法
4
特点及适用性
1
圆曲线详细测设
➢ 圆曲线详细测设：
3
整桩距法
➢ 整桩距法：
➢ 从圆曲线起点ZY和终点YZ
开始，分别以桩距 l 0 连续
向圆曲线中点QZ设桩。
例： 已知某JD的里程为K2+968.43，测得转角 =34°1
2‘，圆曲线半径R=200m，若按整桩距法加桩，试确定加
桩桩号。
解：
由前例已知ZY里程=K2+906.9，QZ里程=K2+966.59，
2
圆曲线主点测设
➢ ZY点的测设：
➢ 将仪器置于JD上，望远镜照准
后视JD或此方向上的转点，沿
望远镜视线方向量取切线长T，
得ZY，先插一测钎标志。
➢ 用钢尺丈量ZY至最近一个直线
桩的距离，如两桩号之差等于
所丈量的距离或相差在容许范
围内，即可在测钎处打下ZY桩。
➢ YZ点的测设：
➢ 在ZY点测设完后，转动望远镜
C
目
录 ONTENTS
1
直角坐标系的建立
2
加密桩点坐标的计算
3
测设方法
4
优缺点及适用性
任务7-3极坐标法测设圆曲线学习指导
任务7.3 :极坐标法测设圆曲线学习指南概述任务书极坐标法测设圆曲线工作任务书7.线路直线、曲线转角表直戋.曲找及給向角6人一组，每组在线路中线测量模拟实训场完成JD2上一个完整的圆曲线测设任务要求任务全站仪测设线路中线技术要求线路中线技术要求基本工作①根据点之记统计控制桩完整性技术要求三、学习内容1.圆曲线逐桩坐标计算在城市道路、高速公路中常设有圆曲线，也就是在两条直线之间加一段圆弧，以便改变方向。
圆曲线线形是由直线T 圆曲线T 直线组成，分为右偏曲线和左偏曲线（图 6-5-1和图6-5-2 ）。
圆曲线测量就是将线路中线圆曲线段每隔一定的间隔用木桩在地面上表示出来。
1.1圆曲线要素计算圆曲线的要素包括切线长（T ）,曲线长（L ）,外矢距（E o ）和切曲差（q ）。
（1） 切线长：ZY （或YZ ）至JD 间的直线长； （2） 曲线长：ZY 至YZ 间的曲线长；（3） 外矢距：JD 沿半径方向至QZ 间的直线长； （4） 切曲差：二倍切线长与曲线长之差。
从图6-5-1的几何关系，当圆曲线半径R 、转向角a 已知时，可得综合要素 T 、L 、E o 、q 等的计算公式：图6-5-1右偏圆曲线设置示意图 图6-5-2左偏圆曲线设置示意图十…aT = R tan —2兀180aE0 = Rsec——R2q =2T -L(6-5-1)上述式中:a----线路转向角，即相邻两直线延长线的夹角；R-----圆曲线半径；1.2圆曲线主点里程推算（1）圆曲线主点ZY ――直圆点QZ ――曲中点YZ ――圆直点（2）主点里程推算'ZY点里程里程-T«QZ点里程=ZY点里程+%YZ点里程=ZY点里程+ L主点里程检核计算：YZ点里程二ZY点里程• 2T -q1.3圆曲线逐桩坐标计算（1）.曲线起点ZY点线路坐标计算:X ZY =X JD +T COS2ZY切+180）,ZY =Y JD+Tsi n（a ZY切+180 3式中：（X JD,Y JD）------JD的线路坐标；（X ZY,Y ZY）-----ZY 的线路坐标；ZY切------ZY至JD点的坐标方位(6-5-2)(6-5-3)(6-5-4)(2).曲线上任意桩号P 点在ZY-xy 坐标系中坐标计算建立以ZY 点为原点的自定义直角坐标系 ZY-xy , ZY 坐标为(0, 0), ZY 点的切线方向为x 轴正方向,顺时针旋转90o 为y 轴正方向。
简述单圆曲线主点测设方法(一)
简述单圆曲线主点测设方法(一)简述单圆曲线主点测设引言在道路建设和测量工程中，测量曲线是非常重要的一环。
而其中的主点测设，更是曲线测量的核心部分。
本文将详细介绍单圆曲线主点测设的各种方法。
目录•直角坐标法•反射投影法•柱面曲线法直角坐标法直角坐标法是主要应用于平面曲线的测设方法之一。
该方法的主要步骤包括： 1. 在合适的比例尺下，绘制曲线外观图。
2. 根据设计要求，确定曲线的起点与终点坐标。
3. 确定曲线的中点坐标。
4. 根据曲线的半径和角度，计算各个主点的坐标。
5. 将计算得到的坐标标注在曲线外观图上，以便后续施工。
反射投影法反射投影法适用于在地面上进行曲线测设的情况。
具体步骤如下：1. 在合适的地方，建立起始点与终止点的测量基线。
2. 使用测距仪等测量设备，测量起始点与终止点到基线的距离，得到X与Y坐标。
3. 绘制基线上的等距线段，并在等距线段上确定主点位置。
4. 使用反射仪将主点的位置反射到地面上，形成一个可见的标记。
5. 使用测量设备测量反射点与基线之间的距离，得到曲线点的坐标值。
柱面曲线法柱面曲线法适用于在实际建设中需要考虑地形高差的情况。
具体步骤如下： 1. 在曲线外观图上，确定起点、终点和中点的坐标。
2. 确定曲线的设计半径和设计点的升高。
3. 根据设计点的升高和曲线半径，计算每个主点的升高。
4. 将每个主点升高后的坐标标注在曲线外观图上。
5. 使用测高仪等设备，分别测量每个主点的实际高差，并进行修正。
结论单圆曲线主点测设是进行道路测量和建设的关键步骤之一。
通过直角坐标法、反射投影法和柱面曲线法等不同的测设方法，可以准确确定曲线的主点坐标，为后续的施工与设计提供准确的数据支持。
每种方法都有其适用的情况，测量人员应根据具体情况选择最合适的方法进行测量。
直角坐标法详解直角坐标法是主要针对平面曲线测设的一种方法。
其具体步骤如下：1.曲线外观图绘制：在合适的比例尺下，绘制曲线的外观图，包括起点、终点和中点。
圆曲线测设的新方法——圆外极坐标法
点 的 测 设 元 素 ｄ 与 ； Ｂ 分 别为 ： ；
ｄ 、 ＋一 ．ｓ 。 ／ ６２ ｃ ： ， ｏ
￣ ａｅｏ — ＋ ／ ｂ ｉ ｒｃ ８ － － ７ ＝ Ｔ ｄ
ＹＺ
ｂ Ｒ 孚８ ￣ ＝ｉ ： ２ｎ 孚
１ 在 交点 Ｊ Ｄ设 站 。 曲线 中点 ０７定 向 以
这样 ， 过在交 点 Ｊ 通 Ｄ设 站 ， 曲线 中点 Ｑ 以 ｚ定 向 ， 角 ｐ， 拨
一
点和终点 Ｙ Ｚ点 均无 法 安 置 仪 器 的 情 况 。这 种 方 法 的优 点 是 只 需 安 置 ～ 次 仪 器 （ 器置 于 Ｊ 仪 Ｄ上 ） 可 以 测 设 出 曲线 的 主 点 和 便
弦 长为 ｂ， 极 坐标 。则 法 放 样 圆 曲 线 细 部
交点 Ｊ Ｄ或 曲线 起 终 点 安 置 仪 器 的 地 形 条 件 。其 方 法 总 体 过 程
是首先 在交点 Ｊ Ｏ安 置 仪 器 ， 切 线 方 向 定 向 ， 设 出 主 点 Ｚ 以 测 Ｙ
０
图 １
点 、 Ｚ点 和 Ｙ Ｑ Ｚ点 ， 后 再将 仪 器设 置 于 主 点 Ｚ 点 或 Ｙ 然 Ｙ Ｚ点 上
测 设 出 曲线 的细 部 。但 当交 点 Ｊ 或 曲 线 起 终 点 不 能 够 设 置 仪 Ｄ
器时 ， 种方 法 便 失 去 了作 用 。 这
圆外 极 坐 标 法 就 解 决 了上 述 问 题 ． 方 法 特 点 是 用 极 坐 标 其 方法 测 设 的 两 个要 素 （ 度 和边 长 ） 位 于 圆 曲线 之 外 。测 设 较 角 均 为灵 活 ， 用 于 一 些 较 为 复 杂 地 形 的 测 设 环 境 。 根 据 设 站 及 通 使 视 条 件 的不 同 ． 者 根 据 实 践 经 验 探 索 出 圆 外 极 坐 标 法 的 三 种 笔 不 同情 况 。
圆曲线测设实验报告
圆曲线测设实验报告一、实验目的本次实验的主要目的是通过圆曲线测量方法，对道路上的圆曲线进行测量，并通过计算分析得出其半径和曲率等相关参数，为道路设计和施工提供准确数据。
二、实验原理1. 圆曲线圆曲线是指在平面内由一定半径R的圆弧所组成的道路曲线。
在道路设计中，通常采用圆弧来代表平缓的水平和垂直曲线。
2. 曲率曲率是指在某一点处曲线切线转向角度大小。
对于一个半径为R的圆弧，其曲率K=1/R。
3. 曲率半径曲率半径是指在某一点处切线所处位置与该点形成一个右角三角形中直角边上垂足到该点距离，即为该点处圆心到该点所在切线的距离。
因此，对于一个半径为R的圆弧，在某一点处其曲率半径为R。
4. 切向偏差切向偏差是指车辆沿着道路行驶时，在某一时刻车辆与道路中心线之间垂直方向上的距离。
三、实验步骤1. 准备工作：将测量设备进行校准，并确保设备的精度和可靠性。
2. 测量道路：使用测距仪等工具，对道路进行测量，记录下每个测量点的坐标和高程数据。
3. 绘制曲线图：将测量得到的数据绘制成曲线图，以便后续计算分析。
4. 计算曲率半径：通过计算每个点处的曲率，得出其对应的曲率半径。
5. 计算切向偏差：通过测量车辆在道路上行驶时与中心线之间垂直方向上的距离，得出切向偏差数据。
6. 分析结果：根据测量数据和计算结果，对道路设计和施工提出建议和改进意见。
四、实验注意事项1. 测量时需要注意安全，遵守交通规则。
2. 测量设备需要进行校准，并保证精度和可靠性。
3. 测量过程中需要注意记录数据的准确性和完整性。
4. 在计算过程中需要注意单位换算以及精度控制。
5. 实验结束后需要清理现场并归还设备。
五、实验结果分析通过本次实验，我们得到了道路上圆曲线的测量数据和计算结果。
根据计算结果，我们可以得出该道路的曲率半径和切向偏差等相关参数，为道路设计和施工提供了准确数据。
同时，在实验过程中我们也发现了一些问题。
例如，在测量过程中可能会受到天气、交通等因素的影响，导致数据的不准确性。
圆曲线主点测设步骤
圆曲线主点测设步骤圆曲线主点测设步骤一、概述圆曲线是公路、铁路等交通工程中常用的一种曲线形式，其具有平滑、连续、美观等特点。
因此，在公路、铁路等交通工程中，圆曲线的测设是非常重要的一项工作。
本文将详细介绍圆曲线主点的测设步骤。
二、前期准备在进行圆曲线主点测设之前，需要进行以下几个方面的准备工作。
1. 地形勘察：对待建道路或铁路的地形进行勘察，确定道路或铁路的纵断面和横断面；2. 设计图纸：根据地形勘察结果和设计要求，编制出道路或铁路的设计图纸；3. 确定基准点：在设计图纸上确定基准点，并进行标注；4. 确定初始控制点：在设计图纸上根据基准点确定初始控制点，并进行标注；5. 准备测量仪器：包括经纬仪、全站仪、水平仪等。
三、圆曲线主点测设步骤1. 建立坐标系首先，在圆曲线上建立坐标系，确定圆心和半径。
一般情况下，圆心位于横断面中央，半径根据设计要求确定。
2. 测量初始控制点在设计图纸上确定初始控制点，并进行标注。
然后，在实地进行测量，使用经纬仪或全站仪进行测量，并记录数据。
3. 测量圆心角在测量初始控制点之后，需要测量圆心角。
使用全站仪或经纬仪进行测量，并记录数据。
4. 计算主点坐标根据测得的数据，可以计算出主点的坐标。
具体计算方法如下：（1）计算弦长：弦长=2×半径×sin（圆心角÷2）（2）计算偏移距离：偏移距离=弦长÷2×tan（偏移角）其中，偏移角为设计要求中规定的值。
（3）计算主点坐标：主点坐标=初始控制点坐标+偏移距离×旋转矩阵其中，旋转矩阵为：cosθ -sinθsinθ cosθ其中，θ为初始控制点与主点所在直线的夹角。
5. 核对和修正计算出主点坐标之后，需要进行核对和修正。
核对时，需要将测得的数据和计算结果进行比较，检查是否存在误差。
如果存在误差，则需要进行修正。
四、总结圆曲线主点的测设是公路、铁路等交通工程中非常重要的一项工作。
建筑施工测量课件子单元10-2 圆曲线测设
单元10 线路施工测量
子单元2 园曲线测设
2. 主点里程计算
圆曲线交点的里程已由设计标定，根据交点的里程和主点测 设元素，可计算各主点的里程，
ZY里程 = JD里程－T QZ里程 = ZY里程＋ L/2 YZ里程 = QZ里程＋ L/2 计算检核： JD里程 = YZ里程－T＋D
单元10 线路施工测量
再根据方位角α2-1和 切线长度T，用坐标正算 公式计算曲线起点坐标 (xZY , yZY)和终点坐标 (xYZ , yYZ)，曲线中点坐 标(xQZ , yQZ)则由分角 线方位角α2-QZ和矢径E 计算得到，其中分角线方 位角α2-QZ也可由第一条 切线的方位角和线路转角 推算得到。
单元10 线路施工测量
单元10 线路施工测量
子单元2 圆曲线测设
一、圆曲线主点 的测设
当道路的平面走向由一个方向转到另一个方 向时，必须用平面曲线来连接。曲线的形式较 多，其中圆曲线是最基本的一种平面曲线。另 一种是缓和曲线。
二、圆曲线的 详细测设
单元10 线路施工测量
子单元2 园曲线测设
确定圆曲线的参数是转角α和半径R，设计时确定，在道路 施工图上有标注。圆曲线上起控制作用的点有三个，一是圆曲 线的起点，简称“直圆点”；二是圆曲线的中点，简称“曲中 点” ；三是圆曲线的终点，简称“圆直点” 。
单元10 线路施工测量
子单元2 园曲线测设
（1）计算圆心坐标
计算第一条切线的方位角α2-1和ZY点坐标（xZY , ZY）， 因ZY点至圆心方向与切线方向垂直，其方位角为 αZY-O=α2-1±90°（式中 “±” 当偏角右偏时取“－”；左 偏时取“＋”。则圆心坐标（xo , yo）为
xo xZY R cos zyo yo yZY R sinzyo
圆曲线[1]
![圆曲线[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/5a3b9445fe4733687e21aa2a.png)
第十章 曲线测设曲线测设是施工测量中的常用方法，是测量工作的一项重要技术。
它是几何大地测量学中建立国家大地控制网的主要方法之一，也是为地形测图、测量和各种工程测量建立控制点的常用方法第一节 线路平面组成和平面位置的标志铁路与公路线路的平面通常由直线和曲线构成，这是因为在线路的定线中，由于受地形、地物或其他因素限制,需要改变方向。
在改变方向处，相邻两直线间要求用曲线连结起来,以保证行车顺畅安全。
这种曲线称平面曲线。
铁路与公路中线上采用的平面曲线主要有圆曲线和缓和曲线。
如图10-1所示,圆曲线是具有一定曲率半径的圆弧；缓和曲线是连接直线与圆曲线的过渡曲线,其曲率半径由无穷大(直线的半径)逐渐变化为圆曲线半径。
根据铁道部公布的《铁路工程技术规范》规定,在铁路干线线路中都要加设缓和曲线；但在地方专用线、厂内线路及站场内线路中,由于列车速度不高,有时可不设缓和曲线,只设圆曲线。
在地面上标定线路的平面位置时,常用方木桩打入地下,并在桩面上钉一小钉,以表示线路中心的位置,在线路前进方向左侧约0.3m 处打一标志桩,写明主桩的名称及里程。
所谓里程是指该点离线路起点的距离,通常以线路起点为K 0+000.0。
图10-2中的主桩为直线上的一个转点(ZD )，它的编号为31；里程为K 3+402.31，K 3表示3 km ；402.31 表示公里以下的米数,即注明此桩离开线路起点的距离为3 402.31 m 。
第二节 圆曲线及其测设一、圆曲线概述（一）圆曲线半径我国《新建铁路测量工程规范》和《铁路技术管理规程》中规定,在正线上采用的圆曲线半径为4000、3000、2500、2000、1800、1500、1200、1000、800、700、600、550、500、450、400和350米。
各级铁路曲线的最大半径为4000米。
Ⅰ、Ⅱ级铁路的最小半径在一般地区分别为1000米和800米，在特殊地段为400米；Ⅲ级铁路的最小半径在一般地区为600米，在特殊困难地区为350米。
圆曲线测设
JD
P2
α
P3 P4
P1 P2
41624 1 20812 2 2
1
ZY
1
YZ
41624 C1 2 R sin 2 120 sin 8.95( m) 2 2
2 1
2 41624 9 32 57 65441 2
（m） xi 0 5.95 45.77 48.92 29.09 9.14 0
y（m） i
0 0.06 1.12 3.51 4.02 1.41 0.14 0
§2-4 圆曲线测设
• 三、圆曲线的详细测设
2.圆曲线详细测设的方法 （2）切线支距法 测设步骤 ①从ZY（或YZ）点开始用钢尺或皮尺沿切线方向量 取 Pi的 横坐标xi ，得垂足Ni 。 ②在各垂足Ni上用方向架定出垂直方向，量取纵坐 标yi，即 可定出Pi点。
※分弦的偏角：
图2-5
K4=039.52-020.00=19.52m，相应的偏角值
K 4 180 4 = · 2 2R
（2）弦长计算 (如图2-4)
严密计算公式： C 2R sin 近似计算： Ck
c sin 2 , 2 R
c 2 R sin
（2-3）
图2-8 切线支距原理
图2-9 切线支距法测设圆曲线
2．测设方法:
以图2-9为例，设在圆曲线上每10m测设一点。
（1）先沿切线上每1Om量一点,将半个曲线长度测 设完毕； （2）于每10m处回量Li-xi，可得各曲线点在X轴上 的投影,即各曲线点的X值；
（3）过各曲线点在X轴上的投影点做切线的垂直方 向，并在垂直方向上量取yi ,即测设出圆曲线的各点。