数学应用软件作业5 用MATLAB求解非线性规划问题

佛山科学技术学院

上 机 报 告

课程名称 数学应用软件

上机项目 用MATLAB 求解非线性规划问题 专业班级 姓 名 学 号

一. 上机目的

1．了解非线性规划的基本理论知识。

2．对比Matlab 求解线性规划，学习用Matlab 求解非线性规划的问题。

二. 上机内容

1、用quadprog 求解二次规划问题min f(x)：

2、求解优化问题：

min 321)(x x x x f -= S.T.

72220321≤++≤x x x

注：取初值为（10,10,10）。

3、求表面积为常数150 m 2的体积最大的长方体体积及各边长。 注：取初值为（4,5,6）。

三. 上机方法与步骤 1、可用两种方法解题： 方法一：Matlab 程序:

H=[1 -1;-1 2]; c=[-2;-6];

A=[1 1;-1 2;2 1];

b=[2;2;3];

Aeq=[];

beq=[];

vlb=[0;0];

vub=[];

[x,z]=quadprog(H,c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)

方法二：Matlab程序如下：

先建立fun.m文件，程序为：

function f=fun(x);

f=1/2*x(1)^2+x(2)^2-x(1)*x(2)-2^x(1)-6*x(2);

再建立chushi.m文件，程序为：

x0=[1;1];

A=[1 1;-1 2;2 1];

b=[2;2;3];

Aeq=[];

beq=[];

vlb=[0;0];

vub=[];

[x,fval]=fmincon('fun',x0,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)

2、Matlab程序:

先建立fun1.m文件，程序为：function f=fun1(x);

f=-x(1)*x(2)*x(3);

再建立chushi1.m文件，程序为：x0=[10;10;10];

A=[1 2 2;-1 -2 -2];

b=[72;0];

Aeq=[];

beq=[];

vlb=[];

vub=[];

[x,fval]=fmincon('fun1',x0,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)

四.上机结果

1、结果：

（1）方法一结果：x =

0.6667

1.3333

z =

-8.2222

（2）方法二结果：x =

0.6667

1.3333

fval =

-8.4763

2、结果：

x =

24.0000

12.0000

12.0000

fval =

-3.4560e+003

3、结果：x =

5.0000

5.0000

5.0000 fval =

-125.0000 f =

125.0000