曲线运动_平抛运动_圆周运动必考知识点对应复习题
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（1）电热丝P必须放在悬点正下方的理由是：_保证小球沿水平方向抛出_。
（2）将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，O’C＝s，则小球做平抛运动的初速度为v0_s _。
（3）在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角，小球落点与O’点的水平距离s将随之改变，经多次实验，以s2为纵坐标、cos为横坐标，得到如图（b）所示图像。则当＝30时，s为_0.52_m；若悬线长L＝1.0m，悬点到木板间的距离OO’为__1.5_m。
五．实验：验证动能定理或机械能守恒1.求功2.求某点速度（中间时刻的速度等于平均速度）
23．在探究“恒力做功与动能改变关系”的实验中备有下列器材：A．打点计时器，B．天平，C．秒表，D．交流电源，E电池，F．纸带，G．细线、砝码、小车、砝码盘，H．薄木块。其中多余的器材是，缺少的器材是。下图是打点计时器打出的小车（质量为200 g）在恒力F=0.5 N作用下做匀加速直线运动的纸带。测量出SAB= 17. 68 cm，SA=4.92 cm，SB=6. 16 cm，打点计时器的打点周期为0.02 s。利用这些数据探究恒力做功与动能改变的关系，则从A点到B点的过程中，恒力对小车做功为J，小车动能的增量为J。（结果保留两位有效数字）
9．一个物体以初速度水平v抛出，经一段时间，物体竖直方向速度的大小也为v，则物体运动的时间为（）
A． B． C． D．
10．如图所示，在同一竖直平面内，小球a、b从高度不同的两点分别以初速度 和 沿水平方向抛出，分别经过时间 和 后落到与两抛出点水平距离相等的P点。若不计空气阻力，下列说法正确的是：
三．若是概念题，或者一二解决不了的，则按照基本思路，水平运直，竖直自由落体性质去慢慢解决，或列动能定理
4．做平抛运动的物体，落地过程在水平方向通过的距离取决于（）
A．物体的高度和所受重力B．物体的高度和初速度
C．物体所受的重力和初速度D．物体所受的重力、高度和初速度
5、若以抛出点为起点，取初速度方向为水平位移的正方向，则下列各图中，能正确描述做平抛运动物体的水平位移x的图像是
A．5 cm/sB．4 33 cm/s
C．2. 5cm/sD．无法确定
二．小船渡河
2．某船在一水流匀速的河中摆渡，若船相对静水的航行速度大小一定，下列说法正确的是
A．船头垂直洞岸航行，渡河时间最短
B．船头朝下游转过一定角度，渡河时间最短
C．船头垂直河岸航行，渡河航程最短
D．船头朝上游转过一定角度，使实际航向垂直河岸时，渡河航程最短
A．匀速圆周运动状态是平衡状态
B．匀速圆周运动Βιβλιοθήκη Baidu匀变速曲线运动
C．匀速圆周运动是速度和加速度都不断改变的运动
D．匀速圆周运动的物体受到的合外力是恒力
16．在水平路面上转弯的汽车，向心力来源于（）
A．重力与支持力的合力B．滑动摩擦力
C．重力与摩擦力的合力D．静摩擦力
17．如图所示，小物块A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运
3、游泳运动员以恒定的速率垂直河岸横渡，当水速突然增大时，对运动员横渡经历的路程、时间发生的影响是:
A.路程增加、时间增加
B.路程增加、时间缩短
C.路程增加、时间不变
D.路程、时间均与水速无关
平抛：
水平做匀速直线，竖直做自由落体
解题思路：一.题目中无角度出现，列方程组解题
二.题目中有角度出现，先利用角度列式再列方程组
____________(填不断增大、减小或不变)。
14．关于质点做匀速圆周运动的线速度、角速度、周期、半径之间的关系，下列说法中正确的是
A．线速度大的角速度一定大B．角速度大的周期一定小
C．角速度大的半径一定小D．线速度大的周期一定小
二、匀速圆周，受力分析，合力充当向心力
15．下列关于匀速圆周运动的说法中正确的是
（1）要使物块能够安全通过圆轨道的最高点D，求x的范围；
（2）在满足（1）问的情况下，在坐标系中作出压力传感器的读数FN与x的关系图象。
23．(12分)如图所示为某小区儿童娱乐的滑滑梯示意图，其中AB为斜面滑槽，与水平方向夹角为37 ，BC为水平滑槽，与半径为 的l／4圆弧CD相切，ED为地面。已知通常儿童在滑槽上滑动时的动摩擦系数是0.5，A点离地面的竖直高度AE为2m，试求：
(2)实验中用打点计时器打出的纸带如图所示，其中，A为打下的
第1个点，C、D、E、F为距A较远的连续选取的四个点(其他
点子未标出)。用刻度尺量出C、D、E、F到A的距离分别为
重锤的质量为m，电源的频率为f，实验地点的重力加速度为g。现选纸带中的D点作为参考点，设打该点时重锤的重力势能为零。为了探究重锤动能与重力势能的转化和守恒，则应计算出：打下D点时重锤的速度v=________(文字表达式)，那么重锤下落过程中动能与重力势能的总和E=________(文字表达式)。再分别测量并计算纸带上其他各点对应的重锤的动能和重力势能之和，进行比较分析，即可完成实验与探究。
25．在利用如图所示的装置验证机械能守恒的实验中：
（1）下列操作正确的是____
A．打点计时器应接到直流电源上
B．打点计时器应竖直固定在铁架台上
C．先释放重物，后接通电源
D．释放重物前，重物应尽量靠近打点计时器
（2）如图为实验中所得的一条纸带，图中所标的为计数
点，其中打O点时纸带速度为零。若要验证释放重
曲线运动,平抛,圆周复习题
曲线运动:
一．基本思路：1.正交分解，独立性与等时性。2.动能定理解题
1．竖直放置两端封闭的玻璃管内注满清水，内有一个用红蜡块做成的圆柱体，玻璃管倒置时圆柱体能匀速上升，现将玻璃管倒置，在圆柱体匀速上升的同时让玻璃管水平匀速运动。已知圆柱体运动的合速度是V= 5cm/s， ，如图所示，则玻璃管水平运动的速度是（）
24．在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，查得当地的重力加速度g=9. 80m/s2，测得所用的重物的质量为1.00kg。实验中得到一条点迹清晰的纸带如图所示，把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点。经测知道A、B、C、D各点到0点的距离分别为62. 99cm、70. 18cm、77. 76cm、85. 73cm。根据以上数据，可知重物由0点运动到C直，重力势能的减少量等于____J，动能的增加量等于J（取三位有效数字）。动能增加量小于重力势能的减少量的原因主要是.
B．球通过最高点的最小速度为0
C．球在水平线aOb以下的管道中运动时外侧管壁对球一定有作用力
D．球在水平线aOb以上的管道中运动时内侧管壁对球一定有作用力
22．如图所示，固定在竖直面内的光滑半圆形轨道与粗糙水平轨道在口点平滑连接，轨道半径R=0.5m，一质量m=0.2kg的小物块（可视为质点）放在水平轨道上的A点，A与B相距L=10m，物块与水平轨道间的动摩擦因数 =0.1。现用一水平恒力F向右推物块，已知F=3N，当物块运动到C点时撤去该力，设C点到A点的距离为x。在圆轨道的最高点D处安装一压力传感器，当物块运动到D点时传感器就会显示相应的读数FN，压力传感器所能承受的最大压力为90N，g取10m/s2。
7．摩托车障碍赛中，运动员在水平路面上遇到一个壕沟，壕沟的尺寸如图所示，要安全的越过这壕沟，求摩托车的速
度 至少为多大?(空气阻力不计)
8．如图所示，在竖直平面内固定着半径为R光滑的 圆孤槽，它的末端水平，上端离地面高H，一个小球从上端无初速滑下，则小球落地时离出发点的水平距离为（）
A．
B．
C．
D．
(1)儿童由A处静止起滑到B处时的速度大小。
(2)为了儿童在娱乐时不会从C处脱离圆弧水平飞出，水平滑槽BC长至少为多少?(B处的能量损失不计)
24、有一个竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成。如图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的．现在最低点A给一个质量为m的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA轨道回到点A，到达A点时对轨道的压力为4mg．
动，则下列关于A的受力情况说法正确的是
A．受重力、支持力
B．受重力、支持力和方向与小物块运动方向相反的摩擦力
C．受重力、支持力、摩擦力和向心力
D．受重力、支持力和方向指向圆心的摩擦力
18．下列各种运动中，不属于匀变速运动的是
A．斜抛运动B．匀速圆周运动C．平抛运动D．竖直上抛运动
19．飞机做特技时常做俯冲拉起运动，如图所示。此运动在最低点附近可看作是半径为500m的圆周运动。若飞行员的质量为65kg，飞机经过最低点时的速度为360km/h。g取10m/s2。求：
圆周:
一．线速度角速度周期关系
12．如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3．若甲轮的角速度为 ，则丙轮的角速度为（）
A． B．
C． D．
13．光滑的水平面上固定着一个螺旋形光滑水平轨道，俯视如图所示。一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，小球从进入轨道到未到达螺旋形中央区的时间内，小球运动的角速度大小________________，线速度大小
6．摩托车跨越表演是一项惊险刺激的运动，受到许多极限运动爱好者的喜爱。假设在一次跨越河流的表演中，摩托车离开平台的速度为24m/s,成功落到对面的平台上，测得两岸平台高度差为5m，如图所示。若飞越中不计空气阻力，摩托车可以近似看成质点，g取10m/s2。
求：
（1）摩托车在空中的飞行时间。
（2）摩托车落地前瞬间的速度大小。
（1）飞机经过最低点时飞行员所需要的向心力为多大？
（2）飞机经过最低点时飞行员对坐椅的压力为多大？
三．变速圆周运动：指向圆心方向的合力充当向心力+对过程列动能定理
20、如图所示，小球在竖直放置的光滑的圆形轨道内做圆周运动，球的直径略小于管的内径，O是圆心。下列说法正确的是：
A．球通过最高点的最小速度为
物至打F点的过程中的机械能守恒，求该过程减少的
重力势能，需测量____点与____点的距离；求该过程
增加的动能，需测量____点与____点的距离。
23．(8分)在利用重锤下落探究动能与重力势能的转化和守恒的实验中：
(1)有下列器材可供选用：铁架台，打点计时器，纸带，秒表，导线，电键，天平。其中不必要的器材有__________；缺少的器材是_________。
实验2：平抛实验
25．(4分)如图所示为用实验探究物体做平抛运动规律的装置
图。下列说法中正确的是：_____________
A．用小锤击打弹性金属片后，B球先落地，A球后落地
B．用小锤击打弹性金属片后，A、B两球同时落地
C．多次实验，A球的落地点一定相同
D．多次实验，A球的落地点可能不同
26、利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图（a）所示，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离OO’＝h（h＞L）。
A． B．
C． D．
11、跳台滑雪是勇敢者的运动。它是利用山势特别建造的跳台所进行的。运动员着专用滑雪板，不带雪仗在助滑路上获得高速后起跳，在空中飞行一段距离后着陆。这项运动极为壮观。如图所示，设一位运动员由a点沿水平方向跃起，到b点着陆时，测得ab间距离l＝40m，山坡倾角θ＝30°。试计算运动员起跳的速度和他在空中飞行的时间。（不计空气阻力，g取10m/s2）
①在求小球在A点的速度V0时，甲同学的解法是：由于小球恰好到达B点，故在B点小球的速度为零， 所以：
②在求小球由BFA回到A点的速度时，乙同学的解法是：由于回到A点时对轨道的压力为4mg，故： 所以： 则：（1）你同意甲、乙两位同学的解法吗？如果同意请说明理由；若不同意，请指出他们的错误之处，并求出结果.（2）根据题中所描绘的物理过程，求小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功．
（2）将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，O’C＝s，则小球做平抛运动的初速度为v0_s _。
（3）在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角，小球落点与O’点的水平距离s将随之改变，经多次实验，以s2为纵坐标、cos为横坐标，得到如图（b）所示图像。则当＝30时，s为_0.52_m；若悬线长L＝1.0m，悬点到木板间的距离OO’为__1.5_m。
五．实验：验证动能定理或机械能守恒1.求功2.求某点速度（中间时刻的速度等于平均速度）
23．在探究“恒力做功与动能改变关系”的实验中备有下列器材：A．打点计时器，B．天平，C．秒表，D．交流电源，E电池，F．纸带，G．细线、砝码、小车、砝码盘，H．薄木块。其中多余的器材是，缺少的器材是。下图是打点计时器打出的小车（质量为200 g）在恒力F=0.5 N作用下做匀加速直线运动的纸带。测量出SAB= 17. 68 cm，SA=4.92 cm，SB=6. 16 cm，打点计时器的打点周期为0.02 s。利用这些数据探究恒力做功与动能改变的关系，则从A点到B点的过程中，恒力对小车做功为J，小车动能的增量为J。（结果保留两位有效数字）
9．一个物体以初速度水平v抛出，经一段时间，物体竖直方向速度的大小也为v，则物体运动的时间为（）
A． B． C． D．
10．如图所示，在同一竖直平面内，小球a、b从高度不同的两点分别以初速度 和 沿水平方向抛出，分别经过时间 和 后落到与两抛出点水平距离相等的P点。若不计空气阻力，下列说法正确的是：
三．若是概念题，或者一二解决不了的，则按照基本思路，水平运直，竖直自由落体性质去慢慢解决，或列动能定理
4．做平抛运动的物体，落地过程在水平方向通过的距离取决于（）
A．物体的高度和所受重力B．物体的高度和初速度
C．物体所受的重力和初速度D．物体所受的重力、高度和初速度
5、若以抛出点为起点，取初速度方向为水平位移的正方向，则下列各图中，能正确描述做平抛运动物体的水平位移x的图像是
A．5 cm/sB．4 33 cm/s
C．2. 5cm/sD．无法确定
二．小船渡河
2．某船在一水流匀速的河中摆渡，若船相对静水的航行速度大小一定，下列说法正确的是
A．船头垂直洞岸航行，渡河时间最短
B．船头朝下游转过一定角度，渡河时间最短
C．船头垂直河岸航行，渡河航程最短
D．船头朝上游转过一定角度，使实际航向垂直河岸时，渡河航程最短
A．匀速圆周运动状态是平衡状态
B．匀速圆周运动Βιβλιοθήκη Baidu匀变速曲线运动
C．匀速圆周运动是速度和加速度都不断改变的运动
D．匀速圆周运动的物体受到的合外力是恒力
16．在水平路面上转弯的汽车，向心力来源于（）
A．重力与支持力的合力B．滑动摩擦力
C．重力与摩擦力的合力D．静摩擦力
17．如图所示，小物块A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运
3、游泳运动员以恒定的速率垂直河岸横渡，当水速突然增大时，对运动员横渡经历的路程、时间发生的影响是:
A.路程增加、时间增加
B.路程增加、时间缩短
C.路程增加、时间不变
D.路程、时间均与水速无关
平抛：
水平做匀速直线，竖直做自由落体
解题思路：一.题目中无角度出现，列方程组解题
二.题目中有角度出现，先利用角度列式再列方程组
____________(填不断增大、减小或不变)。
14．关于质点做匀速圆周运动的线速度、角速度、周期、半径之间的关系，下列说法中正确的是
A．线速度大的角速度一定大B．角速度大的周期一定小
C．角速度大的半径一定小D．线速度大的周期一定小
二、匀速圆周，受力分析，合力充当向心力
15．下列关于匀速圆周运动的说法中正确的是
（1）要使物块能够安全通过圆轨道的最高点D，求x的范围；
（2）在满足（1）问的情况下，在坐标系中作出压力传感器的读数FN与x的关系图象。
23．(12分)如图所示为某小区儿童娱乐的滑滑梯示意图，其中AB为斜面滑槽，与水平方向夹角为37 ，BC为水平滑槽，与半径为 的l／4圆弧CD相切，ED为地面。已知通常儿童在滑槽上滑动时的动摩擦系数是0.5，A点离地面的竖直高度AE为2m，试求：
(2)实验中用打点计时器打出的纸带如图所示，其中，A为打下的
第1个点，C、D、E、F为距A较远的连续选取的四个点(其他
点子未标出)。用刻度尺量出C、D、E、F到A的距离分别为
重锤的质量为m，电源的频率为f，实验地点的重力加速度为g。现选纸带中的D点作为参考点，设打该点时重锤的重力势能为零。为了探究重锤动能与重力势能的转化和守恒，则应计算出：打下D点时重锤的速度v=________(文字表达式)，那么重锤下落过程中动能与重力势能的总和E=________(文字表达式)。再分别测量并计算纸带上其他各点对应的重锤的动能和重力势能之和，进行比较分析，即可完成实验与探究。
25．在利用如图所示的装置验证机械能守恒的实验中：
（1）下列操作正确的是____
A．打点计时器应接到直流电源上
B．打点计时器应竖直固定在铁架台上
C．先释放重物，后接通电源
D．释放重物前，重物应尽量靠近打点计时器
（2）如图为实验中所得的一条纸带，图中所标的为计数
点，其中打O点时纸带速度为零。若要验证释放重
曲线运动,平抛,圆周复习题
曲线运动:
一．基本思路：1.正交分解，独立性与等时性。2.动能定理解题
1．竖直放置两端封闭的玻璃管内注满清水，内有一个用红蜡块做成的圆柱体，玻璃管倒置时圆柱体能匀速上升，现将玻璃管倒置，在圆柱体匀速上升的同时让玻璃管水平匀速运动。已知圆柱体运动的合速度是V= 5cm/s， ，如图所示，则玻璃管水平运动的速度是（）
24．在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，查得当地的重力加速度g=9. 80m/s2，测得所用的重物的质量为1.00kg。实验中得到一条点迹清晰的纸带如图所示，把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点。经测知道A、B、C、D各点到0点的距离分别为62. 99cm、70. 18cm、77. 76cm、85. 73cm。根据以上数据，可知重物由0点运动到C直，重力势能的减少量等于____J，动能的增加量等于J（取三位有效数字）。动能增加量小于重力势能的减少量的原因主要是.
B．球通过最高点的最小速度为0
C．球在水平线aOb以下的管道中运动时外侧管壁对球一定有作用力
D．球在水平线aOb以上的管道中运动时内侧管壁对球一定有作用力
22．如图所示，固定在竖直面内的光滑半圆形轨道与粗糙水平轨道在口点平滑连接，轨道半径R=0.5m，一质量m=0.2kg的小物块（可视为质点）放在水平轨道上的A点，A与B相距L=10m，物块与水平轨道间的动摩擦因数 =0.1。现用一水平恒力F向右推物块，已知F=3N，当物块运动到C点时撤去该力，设C点到A点的距离为x。在圆轨道的最高点D处安装一压力传感器，当物块运动到D点时传感器就会显示相应的读数FN，压力传感器所能承受的最大压力为90N，g取10m/s2。
7．摩托车障碍赛中，运动员在水平路面上遇到一个壕沟，壕沟的尺寸如图所示，要安全的越过这壕沟，求摩托车的速
度 至少为多大?(空气阻力不计)
8．如图所示，在竖直平面内固定着半径为R光滑的 圆孤槽，它的末端水平，上端离地面高H，一个小球从上端无初速滑下，则小球落地时离出发点的水平距离为（）
A．
B．
C．
D．
(1)儿童由A处静止起滑到B处时的速度大小。
(2)为了儿童在娱乐时不会从C处脱离圆弧水平飞出，水平滑槽BC长至少为多少?(B处的能量损失不计)
24、有一个竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成。如图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的．现在最低点A给一个质量为m的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA轨道回到点A，到达A点时对轨道的压力为4mg．
动，则下列关于A的受力情况说法正确的是
A．受重力、支持力
B．受重力、支持力和方向与小物块运动方向相反的摩擦力
C．受重力、支持力、摩擦力和向心力
D．受重力、支持力和方向指向圆心的摩擦力
18．下列各种运动中，不属于匀变速运动的是
A．斜抛运动B．匀速圆周运动C．平抛运动D．竖直上抛运动
19．飞机做特技时常做俯冲拉起运动，如图所示。此运动在最低点附近可看作是半径为500m的圆周运动。若飞行员的质量为65kg，飞机经过最低点时的速度为360km/h。g取10m/s2。求：
圆周:
一．线速度角速度周期关系
12．如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3．若甲轮的角速度为 ，则丙轮的角速度为（）
A． B．
C． D．
13．光滑的水平面上固定着一个螺旋形光滑水平轨道，俯视如图所示。一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，小球从进入轨道到未到达螺旋形中央区的时间内，小球运动的角速度大小________________，线速度大小
6．摩托车跨越表演是一项惊险刺激的运动，受到许多极限运动爱好者的喜爱。假设在一次跨越河流的表演中，摩托车离开平台的速度为24m/s,成功落到对面的平台上，测得两岸平台高度差为5m，如图所示。若飞越中不计空气阻力，摩托车可以近似看成质点，g取10m/s2。
求：
（1）摩托车在空中的飞行时间。
（2）摩托车落地前瞬间的速度大小。
（1）飞机经过最低点时飞行员所需要的向心力为多大？
（2）飞机经过最低点时飞行员对坐椅的压力为多大？
三．变速圆周运动：指向圆心方向的合力充当向心力+对过程列动能定理
20、如图所示，小球在竖直放置的光滑的圆形轨道内做圆周运动，球的直径略小于管的内径，O是圆心。下列说法正确的是：
A．球通过最高点的最小速度为
物至打F点的过程中的机械能守恒，求该过程减少的
重力势能，需测量____点与____点的距离；求该过程
增加的动能，需测量____点与____点的距离。
23．(8分)在利用重锤下落探究动能与重力势能的转化和守恒的实验中：
(1)有下列器材可供选用：铁架台，打点计时器，纸带，秒表，导线，电键，天平。其中不必要的器材有__________；缺少的器材是_________。
实验2：平抛实验
25．(4分)如图所示为用实验探究物体做平抛运动规律的装置
图。下列说法中正确的是：_____________
A．用小锤击打弹性金属片后，B球先落地，A球后落地
B．用小锤击打弹性金属片后，A、B两球同时落地
C．多次实验，A球的落地点一定相同
D．多次实验，A球的落地点可能不同
26、利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图（a）所示，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离OO’＝h（h＞L）。
A． B．
C． D．
11、跳台滑雪是勇敢者的运动。它是利用山势特别建造的跳台所进行的。运动员着专用滑雪板，不带雪仗在助滑路上获得高速后起跳，在空中飞行一段距离后着陆。这项运动极为壮观。如图所示，设一位运动员由a点沿水平方向跃起，到b点着陆时，测得ab间距离l＝40m，山坡倾角θ＝30°。试计算运动员起跳的速度和他在空中飞行的时间。（不计空气阻力，g取10m/s2）
①在求小球在A点的速度V0时，甲同学的解法是：由于小球恰好到达B点，故在B点小球的速度为零， 所以：
②在求小球由BFA回到A点的速度时，乙同学的解法是：由于回到A点时对轨道的压力为4mg，故： 所以： 则：（1）你同意甲、乙两位同学的解法吗？如果同意请说明理由；若不同意，请指出他们的错误之处，并求出结果.（2）根据题中所描绘的物理过程，求小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功．