数学人教版六年级下册《鸽巢问题》例3教学设计

《鸽巢问题》例3教学设计

南康区逸夫小学郑燕青

教学内容：人教版六年级下册第5单元《鸽巢问题》例3

教学目标：

1、在了解简单的“鸽巢原理”的基础上，使学生学会用此原理解决简单的实际问题。

2、经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透模型的数学思想。

3、通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，培养推理能力。使学生感受数学的魅力。

教学重点：运用“鸽巢原理”解决简单的实际问题

教学难点：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，渗透模型的数学思想。

教学过程：

一：复习导入

出示幻灯片：

1、9只鸽子飞进4个鸽巢，至少有（）只鸽子飞进同一个鸽巢。

2、六（2）班50名学生，至少有（）名同学同一月出生。

二、揭题并板书：鸽巢问题

三、新知探究

出示例3：

1、大胆猜测

师：你能大胆地猜一猜，至少要摸几个球吗？（指名答）

和你的同桌讨论你是怎么猜的？

2、验证猜想

师：至少摸几个球，就能保证一定有2个同色的？你是怎样想的？老师把你的想法画下来。

3、汇报、交流，

（指名回答，摸球存在可能性，关注他们的说理过程及表达方式，摸球存在可能

性，引导学生表达：假设第一个摸到的是红球、第二个是**

板书：红、蓝、（随便）

4、师小结

其实同学们在说明道理时，就是数学中常用的“假设法”，假设自己每次摸到的结果都不一样，跟昨天的例1是一样的道理，尽可能平均分，就是每次摸球的结果尽可能不一样。要考虑到所有的可能，在所有的可能中往不利的方向去想，或逆方向去思考，这样在不利的情况下都能保证2个同色的，那最有利的的情况下就更能保证了。

5、即时练习

出示2组颜色更多、数量也更多的，让学生同样在纸上画一画、写一写，至少取多少球可以保证取到两个颜色相同的球？

①把红、黄、蓝三种颜色大小一样的球各5个放一个袋中，至少取多少个球可以保证取到两个颜色相同的球？

生说过程并板书：红、黄、蓝、（） 3+1

②把红、黄、蓝、白四种颜色大小一样的球各10个放一个袋中，至少取多少个球可以保证取到两个颜色相同的球？

生说过程并板书：红、黄、蓝、白、（）4+1

6、发现规律，建立模型

师：观察以上三题，你发现了它们有什么共同之处？

生：要保证摸2个颜色相同的球，摸出的球比颜色数多1.

（板书：颜色数+1）

师小结：看来，要保证摸2个同色的球，摸球的个数跟颜色的种类有很大的关系，谁妨碍了你的视线？

师：老师要考考大家了，看谁的反应快？仔细听。

袋子里有4种不同颜色的球各3个，至少摸几个可以保证摸到2个颜色相同的球？

四、扩展延伸

1、师：看来摸2个同色的球难不倒大家了，我们来点难度系数大点的，有没有信心？

将问题：2个同色的改成3个同色，请大家在纸上画一画，写一写，至少摸几个能保证摸到3个同色的。

2、生汇报，师板书：红、蓝、红、蓝（）颜色数*2+1

3、继续挑战，4个同色呢，至少要摸几个？（颜色数*3+1）

（师应该关注学生说理的过程，为什么每次摸的结果不一样，找到其中的规律，几个为一组）

4、师小结：看来大家比较快就掌握了像这类摸球问题中的学问。就是在摸球时要考虑所有的可能，在所有的可能中往不利的方向去想，要摸相同颜色就相摸到的都是不同色，也就是：求同想异。

5、：看来要摸同色的球已经难不倒大家了，我们来点难度系数更大些的，来摸不同色的球，请看。你是怎样想的.

6、师小结：要摸不同色就要往不利的方向去想，每次摸到的都是同色，你觉得可以用哪几个字来概括这种思维方式?（求异想同）

五、运用模型，巩固应用。

出示书的练习。

六、课堂小结

师：同学们，一节课很快就过去了。我们一起来回顾下我们这节课的学习过程。首先，我们对问题进行了猜测，其次，是大家一起对问题进行验证，从而，发现规律，再运用规律，解决生活中的问题。像这样的过程，对我们学习数学很有帮助，希望大家在以后的学习中，也能很好的运用。

师：通过这节课的学习，你有什么收获？