平方根专项训练
九年级数学平方根函数取值范围20专题训练
九年级数学平方根函数取值范围20专题训练本文主要介绍九年级数学中平方根函数的取值范围，提供了20道专题训练题来帮助读者加深理解。
平方根函数的定义域为非负实数，因为不能对负数取平方根。
对于整个定义域内的数，平方根函数的取值范围为非负实数。
具体而言，如果 $x \geq 0$，则 $\sqrt{x} \geq 0$。
因此，平方根函数的取值范围为 $[0, +\infty)$。
现在让我们通过20道专题训练题来检验对于平方根函数取值范围的理解与应用。
1. 已知函数 $f(x) = \sqrt{x^2 - 4}$，求 $f(x)$ 的定义域。
2. 已知函数 $f(x) = \sqrt{16 - x^2}$，求 $f(x)$ 的定义域。
3. 已知函数 $f(x) = \sqrt{36 - x^2}$，求 $f(x)$ 的定义域。
4. 已知函数 $f(x) = \sqrt{x + 3} - 2$，求 $f(x)$ 的定义域。
5. 已知函数 $f(x) = \sqrt{x + 1} + \sqrt{2 - x}$，求 $f(x)$ 的定义域。
6. 已知函数 $f(x) = \sqrt{1 - 2x} + \sqrt{2x - 3}$，求 $f(x)$ 的定义域。
7. 已知函数 $f(x) = \frac{1}{\sqrt{3 - x}}$，求 $f(x)$ 的定义域。
8. 已知函数 $f(x) = \sqrt{2x + 3} - x$，求 $f(x)$ 的定义域。
9. 已知函数 $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x - 1}} + \frac{1}{\sqrt{3 - x}}$，求 $f(x)$ 的定义域。
10. 已知函数 $f(x) = \sqrt{\frac{x}{x + 2}}$，求 $f(x)$ 的定义域与值域。
11. 已知函数 $f(x) = \sqrt{x^2 - 16} + x$，求 $f(x)$ 的值域。
平方根专项练习60题(有答案)
平方根专项练习60题(有答案)本文档包含了60道关于平方根的专项练题，每道题后附有答案供参考。
第一部分：基础练题1. 计算下列数的平方根：- 16- 25- 36- 49- 642. 下列数中，哪个数的平方根是8？- 64- 81- 100- 121- 1443. 判断下列等式是否正确：- √9 = 3- √16 = 4- √25 = 6- √36 = 6- √49 = 74. 计算下列数的平方根，并将结果四舍五入到最接近的整数：- 19- 37- 55- 73- 915. 计算下列平方根的值，并将结果保留两位小数：- √20- √32- √45- √58- √72第二部分：复杂练题1. 计算下列数的平方根，并将结果保留三位有效数字：- 1000----2. 判断下列等式是否成立：- (√4)^2 = 4- (√9)^2 = 9- (√16)^2 = 16- (√25)^2 = 25- (√36)^2 = 363. 解方程：√(x-7) = 54. 解方程：2√x = 105. 计算下列表达式的值：- √(64 + 36)- √(100 - 25)- √(144 - 9)- √(81 + 16)- √(121 + 25)以上为平方根的专项练题，答案请参考附后，希望对你的研究有所帮助。
答案：1.- √16 = 4- √25 = 5- √36 = 6- √49 = 7- √64 = 82. 643.- 正确- 正确- 错误（正确答案是5）- 正确- 正确4.- 19 ≈ 4- 37 ≈ 6- 55 ≈ 7- 73 ≈ 9- 91 ≈ 105.- √20 ≈ 4.47- √32 ≈ 5.66- √45 ≈ 6.71- √58 ≈ 7.62 - √72 ≈ 8.49。
《平方根》典型例题及练习
算数平方根及平方根练习题 【知识要点】1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），2、算术平方根：3、平方根的性质：（1）一个正数有 个平方根，它们 ；（2）0 平方根，它是 ；（3） 没有平方根． 4、重要公式：（1）=2)(a （2）{==a a 2 5、平方表：1.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________.2.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.3.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________.4. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.182726的立方根是________. 【典型例题】例1、判断下列说法正确的个数为（ ） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0； ④ 0.01是0.1的算术平方根；⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． A ．0 个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 例2、36的平方根是（ ）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6± 例3、下列各式中，哪些有意义？（1）5 （2）2- （3）4- （4）2)3(- （5）310-例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A ．()1+a B ．()1+±a C ．12+a D ．12+±a 例5、求下列各式中的x ：（1）0252=-x （2）4(x+1)2-169=012= 62= 112= 162= 212= 22= 72= 122= 172= 222= 32= 82= 132= 182= 232= 42= 92= 142= 192= 242= 52=102=152=202=252=算数平方根及平方根练习题一、选择题1． 9的算术平方根是（ ）A ．-3B ．3C ．±3D ．81 2．下列计算正确的是（ ）A ．4=±2B ．2(9)81-==9 C.636=± D.992-=- 3．下列说法中正确的是（ ）A ．9的平方根是3B ．16的算术平方根是±2 C. 16的算术平方根是4 D. 16的平方根是±2 4． 64的平方根是（ ）A ．±8B ．±4C ．±2D ．±2 5． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ）A ．4B ．18C ．-14D ．146．下列结论正确的是（ ）A 6)6(2-=--B 9)3(2=-C 16)16(2±=-D 251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 7．以下语句及写成式子正确的是（ ）A 、7是49的算术平方根，即749±=B 、7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-C 、7±是49的平方根，即749=±D 、7±是49的平方根，即749±=8．下列语句中正确的是（ ）A 、9-的平方根是3-B 、9的平方根是3C 、 9的算术平方根是3±D 、9的算术平方根是3 9．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（ ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．4个 10．下列语句中正确的是（ ）A 、任意算术平方根是正数B 、只有正数才有算术平方根C 、∵3的平方是9，∴9的平方根是3D 、1-是1的平方根 11．下列说法正确的是（ ）A ．任何数的平方根都有两个B ．只有正数才有平方根C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数D ．2a 的平方根是a ± 12．下列叙述中正确的是（ ）A ．（-11）2的算术平方根是±11 B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大 C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大 D ．任何一个非负数的平方根都是非负数 13．25的平方根是（ ）A 、5B 、5-C 、5±D 、5± 14．36的平方根是（ ）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±15．当≥m 0时，m 表示（ ） A ．m 的平方根B ．一个有理数C ．m 的算术平方根D ．一个正数16．用数学式子表示“169的平方根是43±”应是（ ） A ．43169±= B ．43169±=± C ．43169= D ．43169-=-17．算术平方根等于它本身的数是（ ）A 、 1和0B 、0C 、1D 、 1±和0 18．2)6(-的平方根是（ ）A 、－6B 、36C 、±6D 、±619．2)5(-的平方根是（ ）A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5± 20．下列命题正确的是（ ）A ．49.0的平方根是0.7B ．0.7是49.0的平方根C ．0.7是49.0的算术平方根D ．0.7是49.0的运算结果21．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（ ） A ．a B ．a - C ．2a - D ．3a22．若a 、b 为实数，且471122++-+-=a a ab ，则b a +的值为（ ）A ．1± B. 4 C. 3或5 D. 523.若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为 （ ） A.2- B. 5± C. 5 D. 5- 24. 若a 和a -都有意义，则a 的值是（ ）A.0≥aB.0≤aC.0=aD.0≠a 二、填空题：1．1681的平方根是_______；9的平方根是_______．2．16的平方根是 ，25的平方根记作 ，结果是 3．2)8(-= ， 2)8(= 。
(完整版)《平方根》典型例题及练习
平方根练习题1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），算术平方根2、平方根的性质：（1）一个正数有 个平方根，它们 （2）0的平方根是 ；（3） 没有平方根．3、重要公式： （1）=2)(a （2）{==a a 24、平方表：5.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________.6.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.7.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________.8. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.182726的立方根是________.例1、判断下列说法正确的个数为（ ） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0；④ 0.01是0.1的算术平方根；⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． A ．0 个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 例2、36的平方根是（ ）A 、6B 、6±C 、6 D 、 6±例3、下列各式中，哪些有意义？ （1）5 （2）2- （3）4- （4）2)3(- （5）310-例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A ．()1+a B ．()1+±a C ．12+a D ．12+±a强化训练 一、选择题1．下列说法中正确的是（ ） A ．9的平方根是3 B422． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A ．4 B ．18C ．-14D ．143．下列结论正确的是（ ） A 6)6(2-=--B 9)3(2=-C 16)16(2±=-D 251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 4．以下语句及写成式子正确的是（ ） A 、7是49的算术平方根，即749±= B 、7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-C 、7±是49的平方根，即749=±D 、7±是49的平方根，即749±=5．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．4个6．下列说法正确的是（ ）A ．任何数的平方根都有两个B ．只有正数才有平方根C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数D ．2a 的平方根是a ±7．下列叙述中正确的是（ ）A ．（-11）2的算术平方根是±11B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大D ．任何一个非负数的平方根都是非负数 8．36的平方根是（ ）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±9．当≥m 0时，m 表示（ ）A ．m 的平方根B ．一个有理数C ．m 的算术平方根D ．一个正数10．用数学式子表示“169的平方根是43±”应是（ ） A ．43169±= B ．43169±=± C ．43169= D ．43169-=-11．算术平方根等于它本身的数是（ ） A 、 1和0 B 、0 C 、1 D 、 1±和0 12．2)5(-的平方根是（ ）A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5±13．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（ ） A ．a B ．a- C ．2a - D ．3a14.若a 、b 为实数，且471122++-+-=a a ab ，则b a +的值为（ ）A ．1± B. 4 C. 3或5 D. 515.若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为 （ ） A.2- B. 5± C. 5 D. 5- 二、填空题： 1．2)8(-= ， 2)8(= 。
平方根专题训练
答： 小正方体校 长为 ４厘米．
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100道平方根练习题
100道平方根练习题一、填空题1.如果x的平方等于a，那么x就是a的，所以a的平方根是2.非负数a的平方根表示为3.因为没有什么数的平方会等于,所以负数没有平方根，因此被开方数一定是或者4的平方根是5.非负的平方根叫平方根二、选择题6．9的算术平方根是A．- B． C．± D．817．下列计算不正确的是A=±2B? ．下列说法中不正确的是A．9的算术平方根是B29． 4的平方根是A．±B．± C．± D10．的平方的倒数的算术平方根是A． B．三计算题11．计算：100； 0；159；1；1；0．092513_______；9的平方根是_______．四、能力训练14．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是A．x+1 B．x2+1 C+1 D- 1 -15．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是 A．- B．1 C．-3或1 D．-116．已知x，y2=0，则xy的值是A．4B．- C．五、综合训练17．利用平方根、立方根来解下列方程．2-169=0；42-1=0；99D．-42731x-2=0；3=4．2六、提高题18、x?3??y?5??0,求?x?y?的平方根219、4a2?b2?4a?10b?26?0，求ba的平方根20、a2?b2?2a?8b?17?0，a、b为实数，求ab?的平方根 ba- -6.1平方根练习题一、选择题1. 下列各式中正确的是 A.=±B. =-C. ±36=±D. ?100=102. 当x=-6时,x的值为A. B. - C.3 D.33. 下列说法正确的是 A.的平方根是±2B. -a一定没有平方根C. 0.9的平方根是±0.3D. a-1一定有平方根4. 已知正方形的边长为a，面积为S，则 A. S=a B. S 的平方根是aC. a是S的算术平方根 D. a=±5. 下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a的算术平方根是a；④的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数。
《平方根》专项训练及答案
12． 13 13．（1） a 36 ， b 5 ；（2）b2+3a﹣8 的立方根是 5 14．（1）9；（2）0 15．（1） 29 ；（2） 3 16．（1）x=5，y=5；（2）±5 2 17．（1） a 1；（2） x 8 ． 18．（1）x＝2；（2）2 19．（1） a 1 ；（2） x 4 或 x 4 20．
12．已知 2a 1 的平方根是 3 ，3a b 9 的立方根是 2，c 是 17 的整数部分，求 a 2b c 的算术平方根．
13．已知正数 a 的两个不同平方根分别是 2x﹣2 和 6﹣3x，a﹣4b 的算术平方根是 4．
（1）求这个正数 a 以及 b 的值；
（2）求 b2+3a﹣8 的立方根．
16．已知： 3x y 7 的立方根是 3，25 的算术平方根是 2x y ，求：
（1）x、y 的值；
（2） x2 y2 的平方根．
17．已知一个正数的平方根是 a+6 与 2a﹣9，
（1）求 a 的值；
（2）求关于 x 的方程 ax2 64 0 的解．
18．已知：一个正数 a 的两个不同平方根分别是 x+5 和 4x﹣15．
(1)求这个正数；
(2)求 m2+2 的立方根．
7．已知 2a+4 的立方根是 2，3a+b－1 的算术平方根是 3， 13 的小数部分为 c．
(1)分别求出 a，b，c 的值；
(2)求 a+b 的平方根．
8．已知一个数 m 的两个不相等的平方根分别为 a＋2 和 3a－6．
(1)求 a 的值；
(2)求这个数 m．
14．已知一个数的两个不同的平方根分别是 2a 5 和 1 a，8b 的立方根是 4．
专题02 平方根重难点题型专训(9大题型+15道拓展培优)(解析版)七年级数学下册-
专题02平方根重难点题型专训（9大题型+15道拓展培优）【题型目录】题型一平方根与算术平方根概念理解题型二求一个数的算术平方根题型三利用算术平方根的非负性解题题型四求算术平方根的整数部分与小数部分题型五与算术平方根有关的规律探索题题型六求一个数的平方根题型七已知一个数的平方根，求这个数题型八利用平方根解方程题型九平方根的应用【知识梳理】知识点一、平方根和算术平方根的概念1.算术平方根的定义如果一个正数x 的平方等于a ，即2x a =,那么这个正数x 叫做a 的算术平方根（规定0的算术平方根还是0）；a，读作“a 的算术平方根”，a 叫做被开方数.特别说明：有意义时，aa ≥0.2.平方根的定义如果2x a =，那么x 叫做a 的平方根.求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方.平方与开平方互为逆运算.a (a≥0)的平方根的符号表达为0)a ≥是a 的算术平方根.知识点二、平方根和算术平方根的区别与联系1．区别：（1）定义不同；（2）结果不同：2．联系：（1）平方根包含算术平方根；（2）被开方数都是非负数；（3）0的平方根和算术平方根均为0．特别说明：（1）正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的那个叫它的算术平方根；负数没有平方根．（2）正数的两个平方根互为相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的另一个平方根.因此，我们可以利用算术平方根来研究平方根.知识点三、平方根的性质0||000a a a a a a >⎧⎪===⎨⎪-<⎩()20a a =≥知识点四、平方根小数点位数移动规律被开方数的小数点向右或者向左移动2位，它的算术平方根的小数点就相应地向右或者向左移动1位.=.=0.25=25=， 2.5250【经典例题一平方根与算术平方根概念理解】【变式训练】平方差公式和完全平方公式，下，【经典例题二求一个数的算术平方根】【变式训练】A．3B．3±C．3【答案】A【分析】本题主要考查了有理数和无理数的识别，根据程序图及算术平方根的计算方法，依次计算即可，理解算术平方根是解题的关键．【点睛】本题主要考查了同类项、代数式求值、算术平方根等知识，熟练掌握相关知识是解题关键．七年级统考期末）我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为【经典例题三利用算术平方根的非负性解题】【变式训练】【经典例题四求算术平方根的整数部分与小数部分】【变式训练】8．（2022下·广东珠海·七年级统考期末）如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个面积为18的大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（）A．4B．5C．6D．7【分析】根据算术平方根的概念结合正方形的性质得出其边长，进而得出答案．【经典例题五与算术平方根有关的规律探索题】【答案】B【分析】根据算术平方根的定义解决此题．【详解】解：由题意得：从0.0625开始，小数点每向右移动两位，对应算术平方根扩大10倍，从0.625开始，小数点每向右移动两位，对应算术平方根扩大10倍，∴可得：6.25的算术平方根为2.5,62.5的算术平方根约为7.91，故选B．【点睛】本题主要考查数字类规律探索，算术平方根，熟练掌握原数和平方根的变化规律是解决本题的关键．【变式训练】【经典例题六求一个数的平方根】n 【变式训练】∴x y+的平方根是2±，±．故答案为：2【点睛】本题考查根式的非负性，以及计算一个数的平方根，能够根据根式的非负性计算出未知数的值是解决本题的关键．【经典例题七已知一个数的平方根，求这个数】【变式训练】的值，再找出关系即可．【详解】（1）解：由题意得，6290a a ++-=，解得1a =，21649m +∴==（）；（2）当1a =时，2160x -=，216x ∴=，4x ∴=±．【点睛】本题考查平方根的意义及求平方根，关键是要掌握一个正数有两个平方根，互为相反数．【经典例题八利用平方根解方程】【变式训练】1．（2023下·河北石家庄·七年级统考期中）问题：在一块面积为2400cm 的正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为2300cm ，且长宽之比为3：2的长方形纸片(不拼接)，能裁出吗？对于上述问题的解决，嘉嘉和琪琪进行如下对话：嘉嘉：可是不符合实际情况啊正方形纸片的面积为【经典例题九平方根的应用】【变式训练】1．（2023下·河南郑州·八年级统考期末）电流通过导线时会产生热量，满足2=，其中Q为产生的热量Q I Rt为通电时间（单位：，则乙的面积为【拓展培优】A．2B．【答案】C【分析】本题主要考查算术平方根的定义，准确求出阴影部分的面积是解题的关键．根据割补法求出阴影部分的面积即可得到答案．①内、外两个圆周上的四个数字之和相等；②外圆两直径上的四个数字之和相等，则±【答案】2【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，平方根，找准等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．则3757.69的算术平方根为．【答案】61.3【分析】本题考查了求一个数的算术平方根，根据题目所给的方法进行解答即可．；，由于10．（2023上·浙江丽水·七年级统考期中）如图角形和一个阴影小正方形（无缝隙、不重叠）折后得到图2所示的大正方形．（1）若阴影小正方形的边长为1，则图2中大正方形的面积为（2）若图2中大正方形的边长为正整数，则阴影小正方形的边长为【答案】7123或8【分析】（1）根据图1求出四个直角三角形的面积，根据翻折的性质，从而得到图可；（2）设小正方形的面积为x，从而得到图2大正方形的面积，再根据大正方形的边长为正整数，即可得到x的值．【详解】解：（1）∵一个边长为6的正方形被分割成四个完全相同的直角三角形和一个阴影小正方形，阴影小正方形的边长为1，②∵3,2a b ==-，∴a b >，∴()()33228a b ⊕=⊕-=-=-，∵83-<，∴()()()8328313a b a ⊕⊕=-⊕=⨯-+=-．13．（2023上·湖北黄冈·七年级武穴市实验中学校考期中）如图，A 、B 、C 、D 四张卡片分别代表一种运算，例如，5经过A B C D →→→顺序的运算，可列式为：2[(52)3]4⨯-+，8经过运算顺序B D A C →→→运算，可列式为2{[(83)4]2}-+⨯(1)请计算2[(52)3]4⨯-+；(2)列式计算2-经过C D A B →→→顺序的运算结果；(3)若数x 经过B C A D →→→顺序的运算，结果是12．则求初始数字x 是多少？【答案】(1)53(2)13(3)初始数字x 是5或1【分析】（1）根据有理数的运算法则和运算顺序计算即可；（2）根据题意可以列出算式2[(2)4]23-+⨯-，计算即可；（3）根据题意可以得到()223412x -+=，即可求解．【详解】（1）解：2[(52)3]4⨯-+()21034=-+274=+53=；（2）解：由题意得：2[(2)4]23-+⨯-(44)23=+⨯-2。
平方根计算题50道题
平方根计算题50道题一、简单整数的平方根计算（1 - 10题）1. √(4)- 解析：因为2^2 = 4，所以√(4)=2。
2. √(9)- 解析：3^2 = 9，所以√(9)=3。
3. √(16)- 解析：4^2 = 16，所以√(16)=4。
4. √(25)- 解析：5^2 = 25，所以√(25)=5。
5. √(36)- 解析：6^2 = 36，所以√(36)=6。
6. √(49)- 解析：7^2 = 49，所以√(49)=7。
7. √(64)- 解析：8^2 = 64，所以√(64)=8。
8. √(81)- 解析：9^2 = 81，所以√(81)=9。
9. √(100)- 解析：10^2 = 100，所以√(100)=10。
10. √(121)- 解析：11^2 = 121，所以√(121)=11。
二、含小数的平方根计算（11 - 20题）11. √(0.04)- 解析：因为0.2^2 = 0.04，所以√(0.04)=0.2。
12. √(0.09)- 解析：0.3^2 = 0.09，所以√(0.09)=0.3。
13. √(0.16)- 解析：0.4^2 = 0.16，所以√(0.16)=0.4。
14. √(0.25)- 解析：0.5^2 = 0.25，所以√(0.25)=0.5。
15. √(0.36)- 解析：0.6^2 = 0.36，所以√(0.36)=0.6。
16. √(0.49)- 解析：0.7^2 = 0.49，所以√(0.49)=0.7。
17. √(0.64)- 解析：0.8^2 = 0.64，所以√(0.64)=0.8。
18. √(0.81)- 解析：0.9^2 = 0.81，所以√(0.81)=0.9。
19. √(1.21)- 解析：1.1^2 = 1.21，所以√(1.21)=1.1。
20. √(1.44)- 解析：1.2^2 = 1.44，所以√(1.44)=1.2。
平方根的练习题
平方根的练习题平方根是数学中的一个重要概念，它表示一个数的平方根，即使得该数的平方等于给定数的特定正数。
练习一：求平方根1. 求以下数的平方根：(a) 16(b) 25(c) 36(d) 49(e) 64解答：(a) √16 = 4(b) √25 = 5(c) √36 = 6(d) √49 = 7(e) √64 = 82. 求以下数的平方根，保留两位小数：(a) 12(b) 20(c) 50(d) 80(e) 100解答：(a) √12 ≈ 3.46(b) √20 ≈ 4.47(c) √50 ≈ 7.07(d) √80 ≈ 8.94(e) √100 = 10练习二：估算平方根3. 估算以下数的平方根，保留一位小数：(a) 7(b) 15(c) 35(d) 70(e) 95解答：(a) √7 ≈ 2.6(b) √15 ≈ 3.9(c) √35 ≈ 5.9(d) √70 ≈ 8.4(e) √95 ≈ 9.74. 利用平方根的性质，估算以下数的平方根，保留两位小数：(a) 150(b) 280(c) 430(d) 560(e) 690解答：(a) √150 ≈ 12.25(b) √280 ≈ 16.73(c) √430 ≈ 20.74(d) √560 ≈ 23.67(e) √690 ≈ 26.27练习三：应用平方根5. 某地遭受地震，震级为6.5级。
求该地震震源附近的最大烈度。
解答：一般来说，地震烈度与震级之间存在着一定的关系。
根据经验公式，烈度I与震级M的关系可以近似表示为I = 3 + 0.5M。
代入震级M = 6.5，可得烈度I = 6.75。
总结：平方根是数学中的一个重要概念，在很多实际问题中都有应用。
本文通过练习题的形式，帮助读者巩固了平方根的求解方法，以及平方根在估算和应用中的使用。
通过这些练习，读者可以进一步加深对平方根的理解和应用能力。
希望读者能够通过不断的练习和实践，提高数学水平，掌握更多数学知识。
平方根经典题型10道
平方根经典题型10道一、基础概念理解题1. 什么数的平方根是它本身？- 这就像在找一个超级特别的数呢。
我们知道正数有两个平方根，一正一负，0的平方根就只有一个，就是0本身。
所以这个数就是0呀，它是独一无二的，平方根就是自己，就像照镜子，镜子里还是自己一样有趣。
2. 若x^2=16，求x的值。
- 这就相当于在问，哪个数的平方等于16呢？我们知道4×4 = 16，但是别忘了，( - 4)×( - 4)=16。
所以x = 4或者x=-4，就像一个数有两个“分身”，一个正的一个负的，都满足这个平方的关系。
二、计算求值题3. 计算√(25)的值。
- 这就好比在找一个数，这个数自己乘以自己等于25。
那我们一下子就能想到5啦，因为5的平方就是25。
不过要注意哦，平方根有正负两个，这里求的是算术平方根，所以√(25)=5，就像找到了那个正数的代表。
4. 计算√(121)。
- 这题就是要找到一个数，它的平方等于121。
我们可以从1开始试，试到11的时候就发现11×11 = 121，所以√(121)=11，就像解开了一个小密码一样。
5. 计算√(0.09)。
- 想一下，哪个数自己乘以自己等于0.09呢？我们知道0.3×0.3 = 0.09，所以√(0.09)=0.3，虽然这个数是个小数，但平方根的规则还是一样的哦。
三、化简题6. 化简√(18)。
- 这就有点像给√(18)“减肥”啦。
我们先把18分解因数，18 = 2×9，而9 = 3×3，所以√(18)=√(2×9)=√(2)×√(9)=3√(2)，就像把一个复杂的东西拆分成简单的部分再组合起来。
7. 化简√(75)。
- 对于√(75)，我们把75分解因数，75 = 3×25，25 = 5×5。
那么√(75)=√(3×25)=√(3)×√(25)=5√(3)，就像把一个大包裹拆成小包裹一样，让它看起来更简洁。
平方根3套练习题(有答案)
平方根3套练习题(有答案)篇一：八年级数学平方根练习题包含答案第11章平方根练习题班级：________ 姓名________ 分数________ ◆随堂检测1、9的算术平方根是___ __ 252、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是3x的取值范围是，若a≥04、下列叙述错误的是（）A、-4是16的平方根B、17是(?17)2的算术平方根C、11的算术平方根是D、0.4的算术平方根是0.02 864◆典例分析例：已知△ABC的三边分别为a、b、c且a、b|b?4|?0，求c的取值范围分析：根据非负数的性质求a、b的值，再由三角形三边关系确定c的范围|b?4|?00 |b?4|≥0|b?4|=0所以a=3 b=4 又因为b-a c a+b 所以 1 c 7●拓展提高一、选择1?2，则(m?2)2的平方根为（）A、16B、?16C、?4D、?22）A、4B、?4C、2D、?2二、填空 3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是4(y?4)2=0，则yx三、解答题5、若a是(?2)2的平方根，ba+2b的值6、已知ab-1是400●体验中考1．(2009年山东潍坊)一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（）A．a?1B．a?1 22 CD12、（08；若b，（a、b为连续整数），则a= ， b=3、（08年广州）如图，实数a、b在数轴上的位置，化简4、（08年随州）小明家用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10.56米的房间，小明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算.2参考答案：随堂检测：1、3，352、?93、x≥2，≥4、D拓展提高：1、C2、C3、04、165、由题意知：a=(?2)2= 4 ，b=2 所以a+2b= 4+4=86、解：因为a，所以a=13，又因为b-1是400的算术平方根，所以b-1=20b=21?●体验中考：1、B2、9；7，83、-2b4为0.4米.22??0.4，所以每块瓷砖的边长篇二：七年级下册第6章-平方根习题题精选(含答案)6.1平方根习题题精选＿＿＿＿＿＿班别＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿考号＿＿＿＿＿＿一．选择题（共30小题）2．（2021?鞍山）4的平方根是（）3．（2021?陕西）4的算术平方根是（） 5．（2021?张家界）若+（y+2）2=0，则（x+y）2021等于（）6．（2021?泸州）已知实数x、y满足+|y+3|=0，则x+y的值为（）8．（2021?新泰市一模）的平方根是（）9．（2021?德州一模）|﹣4|的平方根是（） 10．（2021?资阳一模）下列说法正确的是（）13．（2021?邻水县模拟）16的算术平方根的平方根是（）14．（2021?南充）0.49的算术平方根的相反数是（） 15．（2021?黄石模拟）算术平方根等于2的数是（）的平方根是（） 18．下列说法正确的是（） 19．下列说法正确的是（）20．一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是（）21．下列说法正确的（）（1）9的平方根是±3（2）平方根等于它本身的数是0和1 （3）﹣2是4的平方根（4）的算术平方根是4．22．81的平方根是±9的数学表达式是（）23．已知3m﹣1和m﹣7是数p的平方根，则p的值为（） 24．如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是（）27．一个正数的平方根是2m+3和m+1，则这个数为（） 28．下列说法正确的是（） 30．下列说法正确的是（）一．填空题（共8小题）1．（2021?本溪）一个数的算术平方根是2，则这个数是．2．（2021?营口一模）若2x﹣4与1﹣3x是同一个数的平方根，则x的值为 3．（2021?江西模拟）已知一个正数的两个不同的平方根是3x﹣2和4﹣x，则x=4．（2021?普陀区二模）5．（2021?道里区一模）6．（2021?高港区二模）7．（2021?高淳县二模）如果a、b分别是9的两个平方根，则ab的值为的平方根是的算术平方根是．的平方根是8．（2021?潮安县模拟）如果二．解答题（共12小题） 9．解方程：（1）x﹣与（2x﹣4）互为相反数，那么2x﹣y= _________ ．2=0；（2）（x﹣1）=36． 10．解方程：0.25（3x+1）﹣15=0．2211．解方程：196x﹣1=0． 12．解方程：（1）13．解方程：（2x+1）﹣6=0．14．观察下列表格，并完成下列问题（1）求a和b的值；（2）用一句话概括你发现的规律．22=0；（2）（x﹣1）=36．2（1）268.96的平方根是多少？（2）（3）（4）表中与≈ _________ ．在哪两个数之间？为什么？最接近的是哪个数？16．已知2a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a，b的值． 17．计算：（1）（2）（3）= _________ ，= _________ ；= _________ ，= _________ ．= _________ ；仔细观察上面几道题的计算结果，猜想一个数的平方的算术平方根与这个数之间的关系．（可以用代数式表示或用语言叙述）18．已知2a+b的算术平方根是9，3a﹣b+1是144的算术平方根，求a﹣b的值． 19．若 20．己知+（x﹣2）=0，求x﹣y的平方根．，求（x+2）的平方根．26.1平方根习题题精选（参考答案与解析）一．选择题（共30小题）2．（2021?鞍山）4的平方根是（）3．（2021?陕西）4的算术平方根是（）5．（2021?张家界）若+（y+2）=0，则（x+y）22021等于（）篇三：八年级数学平方根练习题包含平方根检测题◆随堂检测1、9的算术平方根是___ __ 252、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是3x的取值范围是，若a≥04、下列叙述错误的是（）A、-4是16的平方根B、17是(?17)的算术平方根C、211的算术平方根是D、0.4的算术平方根是0.02 864◆典例分析例：已知△ABC的三边分别为a、b、c且a、b|b?4|?0，求c的取值范围分析：根据非负数的性质求a、b的值，再由三角形三边关系确定c的范围|b?4|?00 |b?4|≥0|b?4|=0所以a=3 b=4 又因为b-a c a+b 所以 1 c 7◆课下作业●拓展提高一、选择1?2，则(m?2)的平方根为（）A、16B、?16C、?4D、?22）A、4B、?4C、2D、?2二、填空 3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是4(y?4)=0，则y三、解答题25、若a是(?2)的平方根，ba+2b的值 22x26、已知ab-1是400的值●体验1．(2009年山东潍坊)一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（）A．a?1B．a2?1CD12、（08；若，（a、b为连续整数），则a= ， b=3、（08年广州）如图，实数a、b在数轴上的位置，化简4、（08年随州）小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10.56米的房间，小明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算.2参考答案：随堂检测：1、3，352、?93、x≥-2，≥4、D拓展提高：1、C2、D3、04、165、由题意知：a=(?2)= 4 ，b=2 所以a+2b= 4+4=86、解：因为a，所以a=13，又因为b-1是400的算术平方根，所以b-1=20b=21?●体验中考：1、B2、9；7，83、-2b4为0.4米.222??0.4，所以每块瓷砖的边长。
100道平方根计算练习题及答案
精品文档 三、立方根的概念及性质 1 、下列说法正确的是① 12 是 1728 的立方根；② ? 的立方根是 ；③ 64 的立方根是 ?4；④０ 271 2 1 3 的立方根是 0 A 、①④ B、②③ C、①③ D 、②④、下列说法中错误 的是 2 ) 算术平方根 D 、 ?A 、是 5 的平方根 B、－ 16 是 256 的平方根 C、－ 15 是 2 3 D 、立方根等于它本身的 的平方根，则 3 a ＝A、－ 3B、 33C、 33 或－ 33D、 3 和 1 ）、 ? ）、?8）、 16
，则 x?________ ， y?________ 2 3 、已知 5x?3?|y?1|??0 ，求 xyz ＝ ________ 4 、已知 | x ? y ? | ＋ x?y?10 ? 0 ，求 x 、 y 的值 27
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3 、设 a 是实数，则 |a| － a 的值
A 、可以是负数 B 、不可能是负数 C 、必是正数 D 、
可以是正数也可以是负数
1?
3
8 ，， 9， 0 中无理数有 A、 B 、C、 D 、 1
4 、下列实数： 19，－ 2，
5 、下列说法中正确的是
A 、有限小数是有理数 B 、无限小数是无理数 C、数轴
2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作 –独家原创 6 / 21
精品文档 45 ）四、能力点：会用若例题分析： 1 、已知 x， y 是实数，且 9x?|y|? 2 6 z?0
，则 x?0,y?0,z?0 去解决问题 3x?4? 2 ?0
《平方根》典型例题及练习精编版
平方根练习题1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），算术平方根2、平方根的性质：（1）一个正数有 个平方根，它们 （2）0的平方根是 ；（3） 没有平方根．3、重要公式： （1）=2)(a （2）{==a a 24、平方表：5.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________.6.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________.7.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________.8. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.182726的立方根是________.例1、判断下列说法正确的个数为（ ） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0； ④ 0.01是0.1的算术平方根；12= 62= 112= 162= 22= 72= 122= 252= 32= 82= 132= ... 42= 92= 142= ... 52=102=152=...⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． A ．0 个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 例2、36的平方根是（ ）A 、6B 、6±C 、6 D 、 6±例3、下列各式中，哪些有意义？ （1）5 （2）2- （3）4- （4）2)3(- （5）310-例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A ．()1+a B ．()1+±a C ．12+a D ．12+±a强化训练 一、选择题1．下列说法中正确的是（ ） A ．9的平方根是3 B ．16的算术平方根是±2 C. 16的算术平方根是4D.16的平方根是±22． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A ．4 B ．18C ．-14D ．143．下列结论正确的是（ ） A 6)6(2-=--B 9)3(2=-C 16)16(2±=-D 251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 4．以下语句及写成式子正确的是（ ） A 、7是49的算术平方根，即749±= B 、7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-C 、7±是49的平方根，即749=±D 、7±是49的平方根，即749±=5．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．4个6．下列说法正确的是（ ）A ．任何数的平方根都有两个B ．只有正数才有平方根C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数D ．2a 的平方根是a ±7．下列叙述中正确的是（ ）A ．（-11）2的算术平方根是±11B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大D ．任何一个非负数的平方根都是非负数 8．36的平方根是（ ）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6±9．当≥m 0时，m 表示（ ）A ．m 的平方根B ．一个有理数C ．m 的算术平方根D ．一个正数10．用数学式子表示“169的平方根是43±”应是（ ） A ．43169±= B ．43169±=± C ．43169= D ．43169-=-11．算术平方根等于它本身的数是（ ） A 、 1和0 B 、0 C 、1 D 、 1±和0 12．2)5(-的平方根是（ ）A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5±13．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（ ） A ．a B ．a- C ．2a - D ．3a14.若a 、b 为实数，且471122++-+-=a a ab ，则b a +的值为（ ）A ．1± B. 4 C. 3或5 D. 515.若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为 （ ） A.2- B. 5± C. 5 D. 5- 二、填空题： 1．2)8(-= ， 2)8(= 。
初二数学 平方根专题训练
初二数学平方根专题训练一．选择题（共25小题）1．实数16的平方根是（）A．8B．±8C．4D．±4 2．64的平方根是（）A．±4B．4C．±8D．8 3．实数4的平方根是（）A．B．±4C．4D．±2 4．（﹣3）2的平方根是（）A．﹣3B．3C．3或﹣3D．9 5．（﹣4）2的平方根是（）A．16B．4C．±4D．±2 6．下列说法正确的是（）A．正数的平方根是它本身B．100的平方根是10 C．﹣10是100的一个平方根D．﹣1的平方根是﹣1 7．下列说法中错误的是（）A．4的平方根是±2B．2是4的一个平方根C．﹣2是4的一个平方根D．4的平方根是28．下列各数中一定有平方根的是（）A．a2﹣5B．﹣a C．a+1D．a2+1 9．下列各数中一定有平方根的是（）A．m2﹣1B．﹣m C．m+1D．m2+1 10．如果一个正数x的平方根是2a﹣3和5﹣a，那么x的值是（）A．﹣2B．7C．﹣7D．49 11．一个正数的两个平方根分别是2a﹣3和5﹣a，则这个数是（）A．49B．25C．16D．7 12．一个正数的两个平方根分别为5﹣a和2a﹣4，则a的值为（）A．6B．﹣6C．3D．﹣1 13．一个正数的两个平方根分别为2m﹣1与2﹣m，则m的值为（）A．1B．2C．﹣1D．﹣2 14．一个正数的两个平方根分别为2m﹣1与2﹣m，则这个正数为（）A．﹣1B．2C．4D．915．的平方根是（）A．4B．±4C．±2D．216．7的平方根是（）A．B．±7C．D．17．“的平方根是±”，用数学式子表示为（）A．＝±B．±＝±C．＝D．﹣＝﹣18．下列等式正确的是（）A．±＝3B．+＝C．＝3D．＝±3 19．下列算式中正确的是（）A．B．C．D．20．若x2＝4，则x的值为（）A．16B．2C．﹣2D．2或﹣2 21．已知x2＝9，则x的值为（）A．3B．±3C．D．22．若x2﹣9＝0，则x的值为（）A．3B．﹣3C．±3D．8123．已知（x﹣1）2＝4，则x的值是（）A．3B．﹣3C．﹣1D．﹣1或3 24．若a2＝（﹣2）2，则a是（）A．2B．21C．﹣2或2D．425．的平方根是（）A．±4B．4C．±2D．2二．填空题（共15小题）26．4的平方根是．27．9的平方根是．28．化简：＝．29．的平方根是．30．的值是．31．的平方根是．32．的平方根是．33．设一个正数的两个平方根是a﹣1和a+3，则这个正数为．34．一个正数m的两个平方根分别是a+3和3a﹣11，则m的值为．35．一个正数的两个平方根为2a+1和a﹣7，则这个正数为．36．已知式子x2＝25，则x的值为．37．若2x2＝32，则x的值为．38．2x2﹣1＝49，那么x＝．39．若（x+2）2＝9，则x＝．40．已知，则xy的平方根等于．三．解答题（共5小题）41．求下列各式中x的值：（1）4x2＝1；（2）x2﹣16＝0．42．求下列各式中x的值．（1）9x2﹣25＝0；（2）（x﹣1）2＝36．43．求下列各式中x的值．（1）x2＝4；（2）x2﹣81＝0；（3）25x2＝36；（4）（x﹣1）2﹣169＝0．44．求下列式子中x的值．（1）x2＝49；（2）4（x﹣1）2＝169；45．已知2x﹣1的平方根为±3，3x+y﹣1的平方根为±4，求x+2y的平方根．。
平方根专题训练试题
平方根（1）一、平方根：1、先填写下面的空：______的平方等于9，______的平方等于169，_____的平方等于0，______的平方等于9-，______的平方等8，______的平方等于-8，_______的平方等于25，______的平方等于()25-，______的平方等于45，_______的平方等于()63-，______的平方等于2316。
2、例如上面：2___9=，我们就说_____是9的平方根3、用字母表述：如果一个数x 的_______等于a ，即2,x a =那么这个数x 就叫做a 的________ (也叫做_________)。
记作“__________”，读作“_________”。
例1：下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根，如果没有说明理由。
()()()2322322973634,,259a a ----，，，1，-5，4，，-a总结：1、________有平方跟，________没有平方根；2、2a a == 举例：25= ()25-=3、只要找到一个数的平方根，肯定是一个正一个负成双成对出现的，切记.练习1：下列各式中，正确的是（ ）A ．－49-=－（－7）=7B ．412=121 C ．1694+=2+43=243 D ．25.0=±0.5练习2：判断题（1）－0.01是0.1的平方根．（ ） （2）－52的平方根为－5． （ ） （3）0和负数没有平方根．（ ） （4）因为161的平方根是±41，所以161=±41．（ ）练习3：下列各数中没有平方根的数是（ ） A ．－（－2）3B ．33-C ．a 0D ．－（a 2+1）练习4：2a 等于（ ）A ．aB ．－aC ．±aD ．以上答案都不对二、算术平方根：1、什么叫做算术平方根？若一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，则这个正数x 就叫做a 的算术平方根.记为“a ”读作“根号a ”.这就是算术平方根的定义.特别地规定0的算术平方根是0，即0=0.例2：求下列各数的算术平方根：()2225712131449-，1，，2，15，，a总结：1、算术特指值为正的那个平方根；2、一般求平方根可以先求出算术平方根，不用考虑，再找出相反的那一个；3、算术平方根是一个非负数或者说大于等于0的数，例如a ，表示a 的算术平方根，同时a 一定是一个非负数数，否则a 没有意义。
平方根强化训练题
平方根强化训练题一 选择1、若a x =2，则（ ）A 、x>0B 、x ≥0C 、a>0D 、a ≥02、(08长春中考试题)化简(－3)2 的结果是（ ）A.3B.－3C.±3 D ．93、一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（ ）A 、大于0B 、等于0C 、小于0D 、不能确定4、一个正方形的边长为a ，面积为b ，则（ ）A 、a 是b 的平方根B 、a 是b 的的算术平方根C 、b a ±=D 、a b =5．已知正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ）A ．S =a = C ．a ．a S =±6、满足-2＜x ＜3的整数x 共有（ ）A ．4个；B ．3个；C ．2个；D ．1个．7、如果-()21x -有平方根，则x 的值是（ ）A 、x ≥1；B 、x ≤1；C 、x=1；D 、x ≥0；8、若a ≥0，则24a 的算术平方根是（ ）A 、2aB 、±2aC 、a 2D 、| 2a |9、若正数a 的算术平方根比它本身大，则（ ）A 、0<a<1B 、a>0C 、a<1D 、a>1 10、若a<0，则aa 22等于（ ） A 、21 B 、21- C 、±21 D 、0 11、若x-5能开偶次方，则x 的取值范围是（ ）A 、x ≥0B 、x>5C 、x ≥5D 、x ≤512下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）A ， 0个B ，1个C ，2个D ，3个 13，若使（ｘ－1）2＝4成立，则ｘ的值是（ ）A ，3B ，－1C ，3或－1D ，±214．如果a 是负数，那么2a 的平方根是（ ）．A ．a B ．a - C ．a ± D ．15a 有（ ）．A ．0个 B ．1个 C ．无数个 D ．以上都不对16．下列说法中正确的是（ ）．A ．若0a <0B ．x 是实数，且2x a =，则0a >C 0x ≤D ．0.1的平方根是0.01±17、如果a 、b 两数在数轴上的位置如图所示，则()2b a +的算术平方根是（ ）； A 、a+b ；B 、a-b ；C 、b-a ；D 、-a-b ；18．如果一个自然数的算术平方根是n ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A 、n+1；B 、2n +1；CD。
七年级下册《实数》平方根与算术平方根专项分类训练(含答案)
7-平方根与算术平方根专项分类训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、算术平方根1 ）A ．BC ．2±D ．22 _____．310b -=，那么2023()a b +的值为（ ）A ．1-B ．1C ．20233D ．20233-4．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且|a |＞|b |a b +的结果为（）A ．2a ＋bB ．－2a ＋bC ．bD ．2a －b5．下列说法正确的是（ ）A ．4是8的算术平方根B ．25的平方根是5C ．-5是25的算术平方根D ．-3没有平方根6．下列说法中错误的是（ ）A ．12是0.25的一个平方根 B ．正数a 的两个平方根的和为0C ．916的平方根是34 D ．当0x ≠时，2x -没有平方根二、平方根7．已知实数a 的一个平方根是4，则它的另一个平方根是（ ）A ．2B ．－2C ．4-D ．2±8．如果23x =，那么x =（ ）AB ．C ．D 9．4的平方根是（ ）A ．2B ．－2C ．±2D ．1610．若数x －2的平方根只有一个，则x 的值是________．11．若24m -与31m -是同一个正数a 的平方根，则m =______，a =______12．若2+=________．(3)0a-=，则2a b13．已知一个正数的平方根是3a-，则这个正数是______．a+和514的平方根是．15．实数a、b______．三、根式整数、小数部分16的整数部分是______．小数部分是_______．17．已知2a，若a＝_____．4018．已知a，b2a﹣b的值为______．19．6a，7b，则()2018+=__________.a bn的最小整数值是______．20四、根式估算21）A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．8和9之间22+1的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间231在数轴上的对应点可能是（）A．A点B．B点C．C点D．D点2414.14=，则a的值为（）．A．20B．200C．2000D．0.02五、解答题25＝b ＋8（1）求a 的值；（2）求a 2－b 2的平方根．26．已知2a b +-的平方根是31a b +-的算术平方根是6，求4a b +的平方根．27．有两个十分喜欢探究的同学小明和小芳，他们善于将所做的题目进行归类，下面是他们的探究过程．(1)解题与归纳①小明摘选了以下各题，请你帮他完成填空．＝ ；＝ ；＝ ；＝ ；＝ ；＝ ；①归纳：对于任意数a ＝ ①小芳摘选了以下各题，请你帮她完成填空．2＝ ；2＝ ；2＝ ；2＝ ；2＝ ； 2＝ ；①归纳：对于任意非负数a 有2＝ (2)应用根据他们归纳得出的结论，解答问题．数a 、b 2283，3a ﹣b +1的平方根是±4，c a +b +2c 的平方根．29．已知a ﹣1和5﹣2a 都是非负数m 的平方根，求m 的值． 佳佳的解题过程如下：解：∵a ﹣1和5﹣2a 都是非负数m 的平方根，∴a ﹣1+5﹣2a ＝0，解得a ＝4，∴a ﹣1＝3，∴m 的值为9．请问佳佳的解题过程正确吗？如果不正确，请说明理由．30．已知m 2=25，|1-n |=2，且m <n ，求m -n 的值．参考答案：1．B ；2．2；3．A ；4．C ；5．D6．C ；7．C ；8．C ；9．C ；10．211． 1 或 −3 ；4或10012．7；13．16；14．±2；15．2b -；16． 3317．2或﹣2或﹣1；18．919．1；20．021．B ；22．B ；23．C ；24．B ；25．（1）17；（2）±15 26．4a b +的平方根是7±；27．（1）①2，5，6，0，3，6，①a（或(0){0(0)(0)a aaa a>=-<或其他答案），①4，9，25，36，49，0，④a（2）-a-b28．±5；29．1或9；30．－4或－8。
初中数学《平方根》同步练习题(1)及答案
6.1平方根同步练习（1）知识点：1.算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根。
A叫做被开方数。
1.平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根2.平方根的性质：正数有两个平方根，互为相反数0的平方根是0负数没有平方根同步练习：一、基础训练1．9的算术平方根是（）A．－3 B．3 C．±3 D．812．下列计算不正确的是（）A 2 B=C=0.4 D－63．下列说法中不正确的是（）A．9的算术平方根是3 B±2C．27的立方根是±3 D．立方根等于－1的实数是－14的平方根是（）A．±8 B．±4 C．±2 D．5．－18的平方的立方根是（）A．4 B．18C．－14D．146_______；9的立方根是_______．7（保留4个有效数字）8．求下列各数的平方根．（1）100；（2）0；（3）925；（4）1；（5）11549；（6）0．09．9．计算：（1）234）二、能力训练10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1 B．x2+1 C+1 D11．若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．－3 B．1 C．－3或1 D．－112．已知x，y（y－3）2=0，则xy的值是（）A．4 B．－4 C．94D．－9413．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．14．将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，•小铁球的半径是多少厘米？（球的体积公式为V=43πR3）三、综合训练15．利用平方根、立方根来解下列方程．（1）（2x －1）2－169=0； （2）4（3x +1）2－1=0；（3）274x 3－2=0； （4）12（x +3）3=4．答案:1．B2．A =2．3．C4．C =4，故4的平方根为±2．5．D 点拨：（－18）2=164，故164的立方根为14．6．±23 7．6.403，12.61 8．（1）±10 （2）0 （3）±35（4）±1 （5）±87（6）±0.3 9．（1）－3 （2）－2 （3）14 （4）±0.5 10．D 点拨：这个自然数是x 2，所以它后面的一个数是x 2+1，则x 2+1．12．B 点拨：3x +4=0且y －3=0．13．10，12，14 点拨：23<这个数<42，即8<这个数<16．14．解：设小铁球的半径是rcm ，则有43πr 3×8=43π×123，r =6， ∴小铁球的半径是6cm ．点拨：根据溶化前后的体积相等．15．解：（1）（2x －1）2=169，2x －1=±13，2x =1±13，∴x =7或x =－6．（2）4（3x +1）2=1，（3x +1）2=14， 3x +1=±12，3x =－1±12，x =－12或x =－16． （3）274x 3=2，x 3=2×427， x 3=827，x =23．（4）（x +3）3=8，x +3=2，x =－1． 6.1平方根同步练习（2）知识点：1.算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的算术平方根。
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一、选择题 1.383113是( ) A ．有理数 B ．无理数 C ．负实数 D ．正整数
2．|－9|的平方根是( )
A ．－3
B ．－9
C ．±3
D ．±9
3．下列计算正确的是( )
A.32＝±3 B ．±（－4）2
＝±4
C ．－（－4）2＝4 D.10－2＝－10
4．若|m ＋1|＋n －2＝0，则2m ＋n 的值为( )
A ．－1
B ．0
C ．1
D ．3
5．实数1－3a 有平方根，则a 可以取的值为( )
A ．31
B ．3
C ．2
D ．－1
6. 有下列说法：
（1）开方开不尽的数是无理数；
（2）无理数是无限不循环小数；
（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；
（4）无理数都可以用数轴上的点来表示.
其中正确的说法的个数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
7.的平方根是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8. 若a 、b 为实数，且满足|a -2|+√−b 2=0，则b -a 的值为（ ）
A ．2
B ．0
C ．-2
D ．以上都不对
9.下列说法错误的是（ ）
A ．5是25的算术平方根
B ．1是1的一个平方根
C ．(−4)2的平方根是-4
D ．0的平方根与算术平方根都是0
10.如图所示，数轴上A 、B 两点表示的数分别是1和√2，点A 关于点B 的对称点是C ，则点C 所表示的数是（）
A.√2－1
B. 1＋√2
C. 2√2－2
D.2√2－1
二、填空题
1. 一个正数的两个平方根分别是2a －3和7，则a ＝__________．
2. x 的平方根是和，则=___ ____；
3.若一个正数的两个平方根分别为1，﹣1，则这个正数是 ．
4.（﹣1.44）2的算术平方根为 ；的平方根为 ；＝ ． ()20.9-0.9-0.9±0.90.81
5．根据如图所示的计算程序，若输入的x的值为，则输出的y的值为．
6.如图，把边长为单位1的正方形一边与数轴重叠放置，以O为圆心，对角线OB长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A对应的数是．
三、解答题
1.利用平方根求下列x的值：
(1)（x+1）2=16． (2)(3)64（x+1）2﹣25=0．
2．的整数部分是a，小数部分是b．
（1）a＝，b＝．
（2）求3a+b的值．。