初中几何的符号语言

初中几何的符号语言

代数的符号率先出现，最早使用符号的是公元3世纪的家丢番图。随着科学的迅速发展，作为科学公仆的迫切需要改进表述方式，于是现代数学的符号体系开始在欧洲形成了。许多数学符号很形象，一看就明了它的含意。如第一个使用现代符号“＝”的数学家雷科德就这样说道：“再也没有别的东西比它们更相等了。”他的巧妙构思得到了公认，从而相等符号“＝”沿用了下来。

最灿烂而美丽的图形科学──几何，为了进一步发展，许多几何符号应运而生。如平行符号&ldquo 初三;∥”多么简单又形象，给人们抽象而丰富的，在同一个平面内的两条线段各自向两方无限延长，它们永不相交，揭示了两条直线平行的本质。

数学符号有两个基本功能，一是准确、明了地使别人知道指的是什么概念，二是书写简便。自觉地引入符号体系的是法国数学家韦达（1854—1603年），而现代数学符号体系却采取笛卡儿（1596—1650年）使用的符号，欧拉（1707一1783）为符号正规化作出不少贡献。如用a、b、c表示三角形ABC 的三边等等，都应归功于欧拉。

数学中的符号越来越多，往往被人们错误地认为数学是一门难懂而又神秘的科学。当然，如果不了解数学符号含意的人就看不a懂大量天书般符号的数学，唯有进了数学大门才能

真正发觉数学符号给数学理论的表达和说理带来莫大的方便，甚至感到是必不可少的。说来也奇怪，地球上不同地区采用不同的文字，可是数学符号却成了世界通用语言。因此为了学好几何，必须加强几何符号语言的训练。

第一，彻底理解每一个几何符号的含意

例如符号A、B、C......没有什么几何意义，只有分别在它们前面或后面写上“点”字，才表示图1中的点。又如AB前面写上“直线”“线段”或“射线”，就分别表示图2中（a）、(b）、（c）的几何图形，否则符号AB就表示线段AB的长度，是一个数，因此3AB和AB分别表示线段AB长度的三倍和三分之一。

再如符号∠ABC和△ABC表示不同的几何图形，前者是角（图（3a）），后者是三角形（图（3b））。

显然，要真正了解一个几何符号，必须首先理解相应的几何概念。

第二，正确书写几何符号。

数学符号大多是经过长期发展而形成的。有些数学事实曾经有过五花八门的符号，如减号，数学家丢番都用符号“↑”表示，后人又用字母m（minus）表示，到15世纪才确认用符号“-”表示。因此，一个好的数学符号经历了适者生存的规律的考验。对这些数学符号（包括几何符号）都要严格按标准书写，书写几何符号是叫人容易看懂，不是叫人去猜谜语。

第三，不能臆造几何符号。

通行的几何符号已经得到了人们的公认，成了世界通用的符号，一般是不能随意变动的。对于没有的符号也不能随便臆造，如“∠”表示锐角，表示钝角，“”表示直角，似乎很有意义，然而真正用起来就会发生许多不便，说明了这种符号的引人没有必要，也不可行。

不要臆造新的几何符号，并不是要大家墨守成规，不要创新。事实上，新的数学产生，必然有新的符号出现。大科学家爱因斯坦在他的遗稿中就有不少新的符号，至今尚未破译，不知道他说些什么，如果他生前公布了他研究的新成果，说不定这些符号也就此出世了。但是，作为不要想入非非，重要的是要打好基础。

最后，我们再谈谈几何文字语言、几问图形语言和几何符号语言三者的关系。这三种语言都是几何语言，在或研究几何中都很重要，缺一不可，因此就存在着它们间“互译”的问题。例如，“读下列语句，并画出它们的图形：直线a、b相交于点C，直线b、c相交于点A，直线a、c相交于点B。这时我们说‘直线a、b、c两两相交‘。”此题要求我们把几何文字语言“翻译”成几何图形语言，如果“翻译”（画）成图4就错了，因为题中a虽然出现两次（“直线a、c相交”和“直线a、b相交”），可是都在同一道题中，所以在图中只能出现一次。至于直线b、c同样如此，分别在图中只允许出

现一次。正确的“翻译”（画法）应是图5。

死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。

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