2020-2021中考物理培优(含解析)之机械效率的计算附答案

一、初中物理有用功额外功总功机械效率的计算问题
1．用如图所示的滑轮组拉动物体A ，使物体A 以0.2m/s 的速度水平向左匀速运动10s 。

已知物体A 重500N ，物体A 受到的摩擦力为120N ，拉力F 的功率为30W 。

下列说法正确的是（ ）
A ．绳子自由端移动的距离为2m
B ．拉力F 的大小为40N
C ．滑轮组的机械效率为80%
D ．滑轮组对物体A 所做的功为1000J 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图知，3n =，绳子自由端移动的距离的速度为
30.2m /s 0.6m /s v nv ==⨯=绳物
则绳子自由端移动的距离为
0.6m /s 10s 6m s v t ==⨯=绳绳
故A 错误； B ．由
W Fs P Fv t t
=
== 可得拉力的大小
30W 50N 0.6m /s
P F v =
==绳 故B 错误；
CD ．物体移动的距离为
0.2m /s 10s 2m s v t ==⨯=物
滑轮组对物体所做功为
120N 2m 240J W fs ==⨯=有
总功为
50N 6m 300J W Fs ==⨯=绳总
滑轮组的机械效率为
240J
100%100%80%300J
W W η=
⨯=
⨯=有总
故C正确，D错误。

故选C。

2．如图所示，每个滑轮均重12N，用滑轮组拉着重600N的物体A沿水平方向匀速移动，在40s内物体移动了8m，拉力F做的功为1280J．（不计绳重及机械内部摩擦）那么，拉力F的功率为_____W，滑轮组的机械效率为_______．
【答案】32 92.5%
【解析】
【分析】
【详解】
拉力F的功率为P＝
1280
40
W J
t s
＝＝32W.不计绳重和摩擦,克服动滑轮重力做功为：W
额
＝G
动⋅h＝12N×8m＝96J，则W
有
＝W
总
−W
额
＝1280J−96J＝1184J；η＝
W
W
有
总
＝
1184
1280
J
J
＝92.5%
3．小黄用图所示的滑轮组经过10s的时间，用150N的拉力将一个重270N的重物提高
1m，求此过程：拉力F自由端拉出的距离是_____m；小黄所做的有用功是_______J；总功是_______J；拉力做功的功率是______W。

【答案】3 270 450 45
【解析】
【分析】
【详解】
[1]由图可知，滑轮组的承重绳子根数n=3根，则拉力自由端拉出的距离
s=nh=3×1m=3m
[2]有用功
W有用=Gh=270N×1m=270J
[3]总功
W总=Fs=150N×3m=450J
[4]拉力做功的功率
450J
45W 10s
W P t =
==总
4．在如图所示的滑轮组中，用大小为5N 的拉力F 拉动绳端，使物体水平向左匀速滑动1m ，不计绳重、滑轮重及绳子与滑轮之间的摩擦，此时滑轮组的机械效率为90%，则物体与地面之间的摩擦力为_______N 。

【答案】9 【解析】 【分析】 【详解】
由图知，n =2，拉力端移动距离
s =2s 物=2×1m=2m
拉力做功
W 总=Fs =5N×2m=10J
有用功为
=90%10J =9J W W η=⨯有总
则物体与地面之间的摩擦力为
'9J
=9N 1m
W f s =
=有
5．如图所示的滑轮组（不计滑轮重、绳与滑轮的摩擦），在拉力 F 的作用下，物体水平向左做匀速直线运动，弹簧测力计的示数为 6N ， 则物体受到地面的摩擦力大小为_________N 。

一段时间内物体沿水平方 向移动了 5m ，拉力 F 做功_____J 。

【答案】12 60 【解析】 【分析】 【详解】
[1]由图可知，n =2，弹簧测力计的示数为6N ，则拉力为6N ，摩擦力
f =2×6N=12N
摩擦力为12N 。

[2]拉力移动的距离
s ′=2s =2⨯5m=10m
拉力做的功
W =Fs =6N ×10m=60J
拉力做的功为60J 。

6．如图甲是一艘完全依靠太阳能驱动的船，该船长30米，宽15米，排水量60吨，船的表面安装有太阳能电池板，接收太阳能的功率为1.6×105W ，若接收的太阳能只用来驱动船前进。

在一次航行中，从某一时刻开始，太阳能船受到水平方向的牵引力F 随时间t 的变化关系如图乙所示，船的运动速度v 随时间t 的变化关系如图丙所示。

（g 取10N/kg ），则满载时太阳能船受到的浮力是___________N ；第50s 到第100s 的运动过程中，太阳能船的效率是_________。

【答案】5610⨯ 25% 【解析】 【分析】 【详解】
[1]由题意可知，排水量60t ，则满载时太阳能船受到的浮力是
356010kg 10N/kg 610N F =⨯⨯=⨯浮
[2]由题意可知，第50s 到第100s 的运动过程中，太阳能船移动的距离是
0.5m/s 50s 25m s vt ==⨯=
这段时间牵引力所做的功是
46810N 25m 210J W Fs ==⨯⨯=⨯牵
总功是
561.610W 50s 810J W Pt ==⨯⨯=⨯总
那么太阳能船的效率是
66
210J
100%100%25%810J
W W η⨯=⨯=⨯=⨯牵
总
7．如图所示，在测定杠杆机械效率的实验中，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在杠杆OB 下面的物块缓慢上升至虚线位置，在此过程中，测力计上升的高度s 为0.2m ．物块重G 为1.5N ，物块上升的高度h 为0.3m ，杠杆的机械效率为75%，则测力计的示数
F =______N ，使用该杠杆做额外功的一个原因是______。

【答案】3 由于使用杠杆时需要克服杠杆自重（克服摩擦力）等做功 【解析】 【分析】
本题考查机械效率的应用。

【详解】
[1]杠杆在使用过程中，所做的有用功
W 有=Gh =1.5N ×0.3m=0.45J
根据W W η=
有
总
得 0.45J
=
=
0.6J 75%
W W η
=有
总 而W 总=Fs ，所以
0.6J
=3N 0.2m
W F s =
=总 [2]杠杆本身有重力、支点与杠杆之间有摩擦，使用杠杆过程需克服这些做功，于是便出现了额外功。

8．建筑工地上，起重机吊臂上的滑轮组如图所示在匀速起吊重4.2×103N 的物体时，物体5s 内上升了10m ，此过程中有用功为_____J ，钢丝绳移动的速度为_____m/s ；若此时滑轮组的机械效率为70%，则拉力F 为_____N ，拉力F 的功率为_____W 。

【答案】4.2×104 6 2000 1.2×104 【解析】 【分析】 【详解】
[1]滑轮组在匀速起吊物体的过程中做的有用功为
34有物 4.210N 10m 4.210J W G h ==⨯⨯=⨯
[2]看图可知绳子股数n =3。

钢绳末端移动距离为
310m 30m s nh ==⨯=
则钢绳移动的速度为
绳30m 6m s 5s
s v t =
== [3]由滑轮组机械效率
有物物
总100100100s W G h G W F nF
η=⨯%=⨯%=⨯%
得
3物 4.210N 2000N 370G F n η⨯===⨯%
[4]拉力功率
4绳总
绳2000N 6m s 1.210W Fs W P Fv t t
====⨯=⨯
9．如图所示，用平行于斜面的拉力F ，将重为8N 的物体沿斜面从底端匀速拉至顶端。

若不考虑物体与斜面间的摩擦，则拉力F 为_____N ；若斜面的机械效率为80%，则此时拉力F 为_____N 。

若另一斜面的高度h 与长度s 之比为3:5，将重25N 的物体匀速拉至顶端的拉力为18N ，则该物体所受摩擦力为_____N 。

【答案】4 5 3 【解析】 【分析】
不考虑物体与斜面间的摩擦，则用手做的功和用机械所做的功相等；可由Gh Fs =求出拉力；已知有用功和机械效率，可由机械效率变形公式求出总功，再由W Fs =总求出拉力；不考虑物体与斜面间的摩擦，由Gh Fs =求出拉力，然后与实际施加的拉力比较即可求出物体与斜面之间的摩擦力。

【详解】
[1]不考虑物体与斜面间的摩擦，则用手做的功和用机械所做的功相等，所以有
Gh Fs =
则拉力F 为
8N 0.2m
4N 0.4m
Gh F s ⨯=
== [2]用手做的有用功
8N 0.2m 1.6J W Gh ==⨯=有
已知机械效率80%η=，根据W W η=
有
总
可得，此时拉力F 做的总功 1.6J
2J 80%
W W η
=
=
=有
总 则由W Fs =可得，此时拉力F 为
2J
5N 0.4m
W F s =
==总 [3]使用另一斜面，若不考虑物体与斜面间的摩擦，由Gh Fs =可得，此时的拉力为
3
25N 15N 5
G h F s '''=
=⨯=' 由于该物体受到摩擦力的作用，则实际拉力18N F ''=，所以摩擦力
18N 15N 3N f F F '''=-=-=
10．用如图甲所示的装置将实心物体A 从深井中吊出来，人对绳子施加的拉力随时间的变化如图乙所示， 已知动滑轮的重力为60N ，物体匀速上升的速度始终为1m/s ，（不计绳重、摩擦及阻力）。

则当物体完全出 水之后，拉力的功率为____W ，物体浸没在水中时受到的浮力为_____N ；物体浸没在水中时滑轮组的机 械效率为________。

【答案】420W 120N 80% 【解析】 【分析】 【详解】
[1]由乙图可知，物体完全出水后人对绳的拉力大小为210N ，绳自由端移动的速度为物体上升速度的2倍，此时拉力的功率
11210N 2m/s 420W P F v ==⨯=
[2]以动滑轮和下方吊起的物体为整体进行受力分析：物体完全脱离水面后，整体在竖直向上的方向上受到两股绳的拉力，竖直向下的方向上受到重力
12=2210N 420N G F =⨯=整
被吊物体的重力
420N 60N 360N G G G =-=-=物动整
物体在浸没状态时，整体在竖直向上的方向上受到两股绳的拉力和浮力，竖直向下的方向上受到重力，由此可得
22420N 2150N=120N F G F =-=-⨯浮整
[3]物体在浸没状态时，绳对物体的拉力
360N 120N 240N F G F =-=-=浮拉物
滑轮组的机械效率
2240N
100%100%100%80%150N 2W F h h
W F s h
η⨯=
⨯=⨯=⨯=⨯有拉总
11．高台上的电动车通过如图滑轮组将重力为G 的物体匀速提至高台上（不计绳重和滑轮间摩擦），用时为t ，已知整个过程中电动车的速度为v ，受到水平地面的摩擦力为F f ，滑轮组的机械效率为η。

则下列说法中正确的是（ ）
A ．电动车的牵引力等于水平地面的摩擦阻力F f
B ．此过程中物体克服重力做功Gvt
C ．绳对车的拉力为
D ．电动车牵引力的功率（2η
G
+F f ）v
【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．电动车匀速提升物体，处于平衡态，受平衡力作用，故电动车水平向左的牵引力等于向右的水平地面的摩擦阻力F f 与绳子拉力之和，A 选项错误；
B ．由图可知动滑轮缠绕的绳子股数n =2，则物体竖直方向上移动的速度为
绳物2
v v
v n =
= 物体竖直方向上移动的高度为
物2
vt
h v t ==
克服重力做功
2
Gvt
W Gh ==
B 选项错误；
C ．由滑轮组效率
有总100100100s W Gh G W F nF
η=⨯%=⨯%=⨯%
得绳对车的拉力为
2G G
F n ηη
=
= C 选项正确；
D ．由平衡力关系得电动车的牵引力为
牵f F F F =+
电动车牵引力的功率
()牵牵f f 2F s W
G P F v F F v F v t t η⎛⎫=
===+=+ ⎪⎝⎭
D 选项正确。

故选CD 。

12．如图所示，甲、乙分别为同一滑轮组的不同绕法，忽略绳重及一切阻力，用图甲绕法匀速提升重为900N 的物体时，机械效率为90%，下列判断正确的是（ ）
A ．拉力的大小为450 N
B ．分别用两种方法匀速提升相同重物时，图乙绕法机械效率大
C ．用图乙绕法匀速提升400N 重物时，机械效率为80%
D ．分别用两种绕法匀速提升相同重物升高相同高度，F B 做功少 【答案】C 【解析】 【详解】
A ．忽略绳重及一切阻力，用图甲绕法匀速提升重为900N 的物体时，机械效率为90%，图甲中n =2，由
W Gh Gh G
W Fs Fnh nF
η====有用总
可得拉力F A 的大小：
900N 500N 290%
A G F n η=
==⨯，故A 错误； BD ．分别用两种绕法匀速提升相同重物时，有用功相同，忽略绳重及一切阻力，克服动滑轮做的功是额外功，因同一滑轮组中动滑轮的重不变、提升高度相同，额外功相同，总功相同（即F A 和F B 做功相同），机械效率也相同，故B 、D 错误； C ．图甲中，根据(2
)1
A F G G =
+动可得动滑轮的重力： 122500N 900N 100N G F G =-=⨯-=动；
忽略绳重及一切阻力，滑轮组的机械效率
W Gh G
W Gh G h G G η=
=
=++有用总
动动
，
则用图乙绕法匀速提升400N 重物时，其机械效率为：
400N
100%80%400N 100N
G G G η''=
=⨯='++动，
故C 正确。

13．如图所示，物体A 在拉力的作用下沿水平面匀速运动了一段距离s ，试比较拉力F 1、F 2及拉力所做的功W 1、W 2 的大小（滑轮重、绳重及绳与滑轮之间的摩擦不计）。

下列判断正确的是
A ．F 1=2F 2 W 1=W 2
B ．F 1=
12F 2 W 1=12W 2 C ．F 1=4F 2 W 1= W 2
D ．F 1=14F 2 W 1=14W 2
【答案】C 【解析】 【详解】
物体A 在两种情况下的摩擦力f 相等，上图滑轮是动滑轮，下图滑轮的轴固定不动，可以看做是特殊使用的定滑轮。

则：
F 1=2f
F 2=
12
f 故：
F 1=4F 2
根据功的公式可知：
W 1=F 1×
12s =2f ×12s =fs W 2=F 2×2s =1
2
f ×2s =fs
故：W 1=W 2，故选C 。

14．一个斜面高为h ， 长为l ， 该斜面的机械效率为η。

现把重为G 的物体沿斜面匀速向上移动，则物体受到的滑动摩擦力的大小为 A ．Gh l η＋G B ．
Gh l
η－G C ．Gh G
l l
η+
D ．
-Gh
G
l
η
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
物体沿斜面匀速向上移动过程中，做的有用功
W Gh =有
总功
=
W Gh
W η
η
=
有
总
克服物体与斜面摩擦力做的额外功
=
Gh
W W W Gh fl η
=--=额总有
所以，摩擦力的大小
Gh
G
l
l
h
W
f
η
-
==
额
故选D。

15．某工人使用如图甲所示的滑轮组匀速提升浸没在水中的实心物体A，拉力的功率随时间变化的图象如图乙，已知动滑轮的重力是60N，物体上升的速度始终是1m/s，不计绳重、摩擦及阻力，33
110kg/m
ρ=⨯
水
，g= 10N/kg，下列说法中正确的是（）
①物体的重力是420N；
②物体浸没在水中时受到的浮力100N；
③物体的密度是3× 10 3kg/m3；
④物体浸没在水中时滑轮组的机械效率80%。

A．①④B．②③C．①②D．③④
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
由图乙知，当物体A离开水面后，滑轮组绳子端的功率P=420W，而绳子端的速度
v1=2v=2×1m/s=2m/s
据P=Fv得，此时绳子端的拉力
1
420W
210N
2m/s
P
F
v
===
不计绳重及摩擦，由
1
(+)
F G G
n
=
物动
得，物体A的重力
=2=2210N60N360N
G F G
-⨯-=
物动
物体A浸没在水中时，滑轮组绳子端的拉力
1
1
1
300W
150N
2m/s
P
F
v
===
那么物体A对动滑轮的拉力
1
=2=2150N60N240N
F F G
-⨯-=
拉动
此时物体受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力、浮力的作用，而匀速向上运动，那么物体A 所受的浮力
F 浮=
G 物-F 拉=360N-240N=120N
物体A 浸没时，据阿基米德原理得
2333
120N
1.210m 1.0
10kg/m 10N/kg
F V V g ρ-====⨯⨯⨯浮物排水 物体A 的质量
360N
36kg 10N/kg
G m g =
==物 物体A 的密度
332336kg 310kg/m 1.210m
m V ρ-=
==⨯⨯物 物体A 浸没在水中时，滑轮组所做的有用功和总功分别为 W 有=F 拉h ，W 总=F 1s =F 1⋅2h
机械效率
1240N
=80%2150N 2
W F h W F h η=
==⋅⨯有拉总 故ABC 错误，D 正确。

故选D 。

16．如图甲所示的装置，A 是重15N 的空吊篮，绳子B 和C 能承受的最大拉力分别为100N 和50N 。

质量为50kg 的小张同学将A 提升到高处，施加的拉力F 随时间变化关系如图乙所示，A 上升的速度v 随时间变化关系如图丙所示。

忽略绳重及摩擦，常数g 取10N/kg 。

下列结论正确的是（ ）
A ．动滑轮的重力为9N
B ．第2s 内拉力F 的功率为40W
C ．此装置最多能匀速运载80N 的货物
D ．此装置提升重物的最大机械效率为85% 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图丙可知，在1~2s 内物体匀速运动，图乙可知，拉力为10N ，由图甲知绳子股数n=2，则根据
A G G G F n n +=
=动
总 即
15N 10N 2
G +=
动
解得
G 动=5N
故A 错误；
B ．第2s 内绳子自由端的速度为
A 22m/s=4m/s v nv ==⨯绳
第2s 内拉力F 的功率为
=10N 4m/s=40W P Fv =⨯绳
故B 正确；
C ．当拉力最大为50N 时，可以拉动物重为
A --250N-5N-15N=80N G nF G G ==⨯物动
绳子B 不断，故C 正确；
D ．由C 可得，重物最重为80N ，则最大的机械效率为
80N
=100%80%250N
G h G h G Fs Fnh nF η=
==⨯=物物物 故D 错误。

故选BC 。

17．如图所示，质量为70kg 的小刚站在高台上通过滑轮组匀速提升货物，第一次提升货物的质量为100kg ，第二次提升货物的质量为200kg ，小刚第二次提升货物时拉力做功的功率为220W 。

已知滑轮A 、B 的质量均为4kg ，滑轮C 的质量为8kg ，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，g 取10N/kg ，关于小刚提升货物的分析，下列说法中正确的是
A ．第一次提升货物时，小刚对高台的压力为500N
B ．第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率为83.3%
C ．第二次提升货物时，货物上升的速度约为0.6m/s
D ．第二次提升货物时，小刚对高台的压力为800N
【答案】BC 【解析】 【详解】
A ．第一次提升货物时，滑轮
B 所受向下的拉力为
()()111(100kg 10N /kg 8kg 10N /kg)360N 333
B C C F G G m g m g =
+=+=⨯⨯+⨯=物物 小刚受到向下的拉力为
()()()111
360N 4kg 10N /kg 200N 222B B B B F F G F m g =
+=+=⨯+⨯=拉； 小刚对高台的压力
70kg 10N /kg 200N 900N F G F m g F =+=+=⨯+=人拉人拉，
A 错误；
B ．第一次提升货物时滑轮组的机械效率为
2100kg 10N /kg 83.3%6200N 6W G h m gh h
W F h
F h
h
η⨯⨯=
=
=
=
≈⨯⨯有物拉物总
拉，
B 正确；
C ．第二次的拉力'
F 拉，分析方法同第一次提升货物时分析拉力的过程，解得
'366.7N F ≈拉，根据公式
'
220W
0.6m /s 366.7N
P v F =
=≈拉，
C 正确；
D ．根据选项A 的解法，同样能够解出第二次小刚对高台的压力为1066.7N ，D 错误。

18．为了将放置在水平地面上重为108N ，边长为10cm 的某正方体合金块提升一定高度，设置了甲图所示的滑轮组装置。

当用图乙所示随时间变化的竖直向下的拉力F 拉绳时，合金块的速度v 与合金块上升的高度h 随时间变化的关系分别如图丙和丁所示。

图中连接合金块G 的轻绳始终保持竖直（不计绳重和摩擦）。

则下列四个相关计算结果中正确的是（ ）
A ．0~1s 内，合金块对地面的压强是3000Pa
B ．0~2s 内，拉力F 做的功是62.5J
C ．2s~3s 内，拉力F 的功率是100W
D ．2s~3s 内，滑轮组的机械效率是90%
【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
在2s~3s 内，读乙图可以知道，此时拉力F 为40N ，3股绳子与动滑轮接触，则动滑轮和合金块受到的拉为为
40N 3120N ⨯=
读丙图可以知道，这段时间内合金块匀速上升，又因为忽略绳重和摩擦，所以动滑轮和合金块的总重为120N ；此时滑轮组的机械效率为
''108N 90%33340N
W F s Gh Gh G W Fs Fs F h F η=======⨯⨯有总
在这段时间内，读丙图可以知道，合金块上升的速度为2.50m/s ，3段绳子与动滑轮接触，绳子自由端移动的速度为
2.50m/s×3=7.50m/s
拉力F 的功率为
40N 7.50m/s 300W P Fv ==⨯=
在0~2s 时间内，读丁图可以知道，合金块只是在1~2s 时间上升了1.25m ，三段绳子与动滑轮接触，则绳子自由端移动的距离为
1.25m×3=3.75m
读乙图可以知道，在1~2s 时间内拉力F 为50N ，则拉力F 做的功为
50N 3.75m 187.5J W Fs ==⨯=
在0~1s 内，读乙图可以知道，拉力F 为30N ，3股绳子与动滑轮接触，则滑轮组对动滑轮和合金块的拉力为
30N ×3=90N
合金块和动滑轮总重120N ，则合金块对地面的压力为
120N 90N 30N F =-=压
合金块对地面的压强为
230N 30N 3000Pa 10cm 10cm 0.01m
F p S =
===⨯压 故A 、D 选项正确，符合题意；B 、C 选项错误，不符合题意。

故选A 、D 。

19．一位建筑工人用如图所示的装置把建筑材料运送到楼上，已知吊篮的质量为m 1，建筑材料的质量为m 2，人对绳子的拉力为F ，吊篮在拉力的作用下匀速上升了h ，不计绳重及摩擦。

下列说法正确的是（ ）
A ．绳子自由端移动的距离为3h
B ．工人做的有用功为m 2gh
C ．该滑轮组的机械效率为22m g
F
D ．使用该装置一定省力
【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图知：作用在动滑轮上的绳子有2段，绳子拉下的长度是
s =2h
故A 错误； B ．有用功为
W 有用= G h = m 2g h
故B 正确； C ．总功为
W 总= F s= F ×2h = 2Fh
机械效率为
2222=
=
=W m gh m g
W Fh F
η有用总
故C 正确； D ．如果拉力
()()11
=22
F G G G G G =
+>+动 则装置不省力，故D 错误。

故选BC 。

20．在“再探动滑轮”的实验中，小明用动滑轮将重3N 的钩码匀速向上提升，拉力为2N ，2s 内钩码上升0.2m 。

此过程中有用功为_____J ，拉力做功的功率为_____W ，动滑轮的机械效率为_____%。

【答案】0.6 0.4 75％ 【解析】 【分析】 【详解】
[1]拉动的过程中做的有用功就是克服钩码重力所做的功，即为
=3N 0.2m=0.6J W G s =⨯物物有
[2]绳子移动的距离为
=20.2m=0.4m s ns =⨯绳物
拉力所做的功为
=2N 0.4m=0.8J W Fs =⨯总绳
拉力的功率为
0.8J
==0.4W 2s
W P t =
总 [3]动滑轮的机械效率为
0.6J
=
=75%0.8J
W W η=
有总。