100道指数和对数运算
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
试卷答案
1.D
2.B
略
3.B
4.C
5.A
6.
A。
7.10
8.2
9.
略
10. a＋ b
11.2
略
12.25
略
13.－20
略
14.（Ⅰ） ---------6分
（Ⅱ） ----------------12分
15.x=－1或x=7
16.解：（1）原式=
（2）由 可得：
经检验 符合题意。
略
17.解：（Ⅰ）原式 .
（Ⅱ） ．
29.计算：（1） ；
（2） .
30.计算求值：
（1）64 ﹣（﹣ ）0+ +lg2+lg50+2
（2）lg14﹣2lg +lg7﹣lg18．
31.计算下列各式：
（1）（2a b ）（﹣6a b ）÷（﹣3a b ）（a＞0，b＞0）
（2） ．
32.计算：
（1）
（2）
33.求值：
（1）
（2）log25 ．
（1）（2 ） ﹣9.60﹣（﹣3 ） +（1.5）﹣2（2）log225•log32 •log59．
47.计算：
（1）
（2） ．
48.不用计算器求下列各式的值
（1）
（2）
49.计算下列各式：
；
（2） ．
50.计算：
（ ） ．
（ ）化简： ．
51.求下列各式的值
（1）0.001 ﹣（ ）0+16 +（ • ）6
56.计算下列各式：
（1）（ × ）6+（ ） ﹣4（ ） ﹣ ×80.25﹣（﹣2017）0
（2）log2.56.25+lg0.01+ln ．
57.计算：（1）0.027 ﹣（﹣ ）﹣2+256 ﹣3﹣1+（ ﹣1）0
（2）
（3） ．
58.计算下列各式的值：
（1）0.064 ﹣（﹣ ）0+160.75+0.01 ；
42.化简求值．
（1）
（2）（lg2）2+lg20×lg5+log92•log43．
43.化简或求值：
（1）（ ） +（0.008） ×
（2） +log3 ﹣3 ．
44.化简求值：
（1） ；
（2） ．
45.计算：
（1）log232﹣log2 +log26
（2）8 ×（﹣ ）0+（ × ）6．
46.计算
（2）
（3）设x +x =3，求x+x﹣1的值．
52.计算：
0.027 ﹣（﹣ ）﹣2+256 ﹣3﹣1+（ ﹣1）0；
（3） ．
53.化简与求值：
（1） （x＞0，y＞0）
（2） ．
54.计算下列各式的值
（1）
（2） ﹣（ ）0+0.25 ×（ ）﹣4．
55.（1）计算：（﹣ ）0+8 + ．
（2）化简：log3 ．
【分析】（1）有理数指数幂的性质、运算法则求解．
（2）利用对数性质、运算法则求解．
【解答】解：（1）0.027 ﹣（﹣ ）﹣2+256 ﹣3﹣1+（ ﹣1）0
=（ ） ﹣（﹣7）2+
=
=19．
（2）
=
=
=﹣4．
25.
【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．
【分析】（1）利用分数指数幂的运算法则求解．
二、填空题
7. =.
8.2 log510＋log50.25＝_________.
9. ．
10.若lg2 = a，lg3 = b，则lg =_____________．
11.若 ，则 的值为。
12.化简 的结果为__________.
13.计算 _______．
三、解答题
14.(本小题满分12分)计算
34.计算：
（1） + ；
（2） +0.1﹣2+ ﹣3π0+ ．
35.计算：
（1）（ ）0.5+（0.1）﹣2+（ ） ﹣3π0+ ；
（2）2log32﹣log3 +log38﹣3log55．
36.（1）求值：（0.064） ﹣（﹣ ）﹣2÷160.75+（ ﹣2017）0；
（2）求值： ．
37.
计算下列各式：
（Ⅱ）∵ ，∴ ，
∴
略
18.
解:（Ⅰ） …………2分
…………4分
…………5分
（Ⅱ） …………7分
…………9分
…………10分
19.
解：
（1）
（2）
20.
（1）原式
（2）设 ，则
21.
（1） ；（2）
22.
解：（1）原式 .
（2）原式 .
23.
(1) ——（3分）
(2)1000或 ——（3分）
24.
【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．
；
（2） .
23.（1）求值：
（2）解方程：
24.计算：
0.027 ﹣（﹣ ）﹣2+256 ﹣3﹣1+（ ﹣1）0；
（2） ．
25.计算：
（1） ﹣（﹣9.6）0﹣ +（1.5）﹣2；
（2）log3 +lg25+lg4+7log72．
26.化简求值：
（1） ；
（2） .
27.(1) ；
(2) ；
28.计算：（Ⅰ） ；
（2） ．
59.计算：
（1） ；
（2） lg ﹣ lg +lg ．
60.计算下列各式的值：
（1） ；
（2） ．
61.（1）计算：8 +（ ） ﹣（ ﹣1）0；
（2）计算：9 + log68﹣2log ．
62.不用计算器求下列各式的值
（1）（2 ） ﹣（﹣9.6）0﹣（3 ） +（1.5）﹣2
（2）lg5+lg2﹣（﹣ ）﹣2+（ ﹣1）0+log28．
（1）
38.计算下列各式：
（1） ；
（2） ．
39.（10分）不使用计算器，计算下列各题：
（1） ；
（2） +lg25+lg4+ +(﹣9.8)0．
40.（1）计算81 ﹣（ ）﹣1+30；
（2）计算 ．
41.（12分）计算下列各式的值．
（1） ；
（2）lg5+(lg2)2+lg5·lg2+ln +lg ·lg1000．
（Ⅰ） ；
（Ⅱ） .
15.lg(x2+1)－2lg(x+3)+lg2=0
16.（1）计算
（2）解方程：
17.（Ⅰ）计算：
；
（Ⅱ）已知 ， ，用 表示 ．
18.计算：（Ⅰ）
（Ⅱ） .
19.求值：（1）
（2）
20.（1）计算 .
（2）解方程： .
21.（1）计算：
（2）已知 ，计算 的值。
20.计算：（1）
（2）利用对数的运算法则求解．
【解答】解：（1） ﹣（﹣9.6）0﹣ +（1.5）﹣2
= +
= ．
（2）log3 +lg25+lg4+7log72
= ﹣1+2+2
= ．
26.
解：（1）原式 ；…………5分
（2）原式 ．…………10分
27.(1) 1；(2) 4
指数和对数运算
一、选择题
1. 的值为()．
A．－ B. C．－ D．
2.已知 ，那么 用 表示是（）
A． B． C． D．
3. 的值为
A．1B．2C．3D．4
4.已知 ，则()
A. B. C. D.
5.设 ，则 的大小关系为( )
A. B. C. 来自百度文库.
6.设 ，则 的大小关系是（）
A ．B． C． D．
1.D
2.B
略
3.B
4.C
5.A
6.
A。
7.10
8.2
9.
略
10. a＋ b
11.2
略
12.25
略
13.－20
略
14.（Ⅰ） ---------6分
（Ⅱ） ----------------12分
15.x=－1或x=7
16.解：（1）原式=
（2）由 可得：
经检验 符合题意。
略
17.解：（Ⅰ）原式 .
（Ⅱ） ．
29.计算：（1） ；
（2） .
30.计算求值：
（1）64 ﹣（﹣ ）0+ +lg2+lg50+2
（2）lg14﹣2lg +lg7﹣lg18．
31.计算下列各式：
（1）（2a b ）（﹣6a b ）÷（﹣3a b ）（a＞0，b＞0）
（2） ．
32.计算：
（1）
（2）
33.求值：
（1）
（2）log25 ．
（1）（2 ） ﹣9.60﹣（﹣3 ） +（1.5）﹣2（2）log225•log32 •log59．
47.计算：
（1）
（2） ．
48.不用计算器求下列各式的值
（1）
（2）
49.计算下列各式：
；
（2） ．
50.计算：
（ ） ．
（ ）化简： ．
51.求下列各式的值
（1）0.001 ﹣（ ）0+16 +（ • ）6
56.计算下列各式：
（1）（ × ）6+（ ） ﹣4（ ） ﹣ ×80.25﹣（﹣2017）0
（2）log2.56.25+lg0.01+ln ．
57.计算：（1）0.027 ﹣（﹣ ）﹣2+256 ﹣3﹣1+（ ﹣1）0
（2）
（3） ．
58.计算下列各式的值：
（1）0.064 ﹣（﹣ ）0+160.75+0.01 ；
42.化简求值．
（1）
（2）（lg2）2+lg20×lg5+log92•log43．
43.化简或求值：
（1）（ ） +（0.008） ×
（2） +log3 ﹣3 ．
44.化简求值：
（1） ；
（2） ．
45.计算：
（1）log232﹣log2 +log26
（2）8 ×（﹣ ）0+（ × ）6．
46.计算
（2）
（3）设x +x =3，求x+x﹣1的值．
52.计算：
0.027 ﹣（﹣ ）﹣2+256 ﹣3﹣1+（ ﹣1）0；
（3） ．
53.化简与求值：
（1） （x＞0，y＞0）
（2） ．
54.计算下列各式的值
（1）
（2） ﹣（ ）0+0.25 ×（ ）﹣4．
55.（1）计算：（﹣ ）0+8 + ．
（2）化简：log3 ．
【分析】（1）有理数指数幂的性质、运算法则求解．
（2）利用对数性质、运算法则求解．
【解答】解：（1）0.027 ﹣（﹣ ）﹣2+256 ﹣3﹣1+（ ﹣1）0
=（ ） ﹣（﹣7）2+
=
=19．
（2）
=
=
=﹣4．
25.
【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．
【分析】（1）利用分数指数幂的运算法则求解．
二、填空题
7. =.
8.2 log510＋log50.25＝_________.
9. ．
10.若lg2 = a，lg3 = b，则lg =_____________．
11.若 ，则 的值为。
12.化简 的结果为__________.
13.计算 _______．
三、解答题
14.(本小题满分12分)计算
34.计算：
（1） + ；
（2） +0.1﹣2+ ﹣3π0+ ．
35.计算：
（1）（ ）0.5+（0.1）﹣2+（ ） ﹣3π0+ ；
（2）2log32﹣log3 +log38﹣3log55．
36.（1）求值：（0.064） ﹣（﹣ ）﹣2÷160.75+（ ﹣2017）0；
（2）求值： ．
37.
计算下列各式：
（Ⅱ）∵ ，∴ ，
∴
略
18.
解:（Ⅰ） …………2分
…………4分
…………5分
（Ⅱ） …………7分
…………9分
…………10分
19.
解：
（1）
（2）
20.
（1）原式
（2）设 ，则
21.
（1） ；（2）
22.
解：（1）原式 .
（2）原式 .
23.
(1) ——（3分）
(2)1000或 ——（3分）
24.
【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．
；
（2） .
23.（1）求值：
（2）解方程：
24.计算：
0.027 ﹣（﹣ ）﹣2+256 ﹣3﹣1+（ ﹣1）0；
（2） ．
25.计算：
（1） ﹣（﹣9.6）0﹣ +（1.5）﹣2；
（2）log3 +lg25+lg4+7log72．
26.化简求值：
（1） ；
（2） .
27.(1) ；
(2) ；
28.计算：（Ⅰ） ；
（2） ．
59.计算：
（1） ；
（2） lg ﹣ lg +lg ．
60.计算下列各式的值：
（1） ；
（2） ．
61.（1）计算：8 +（ ） ﹣（ ﹣1）0；
（2）计算：9 + log68﹣2log ．
62.不用计算器求下列各式的值
（1）（2 ） ﹣（﹣9.6）0﹣（3 ） +（1.5）﹣2
（2）lg5+lg2﹣（﹣ ）﹣2+（ ﹣1）0+log28．
（1）
38.计算下列各式：
（1） ；
（2） ．
39.（10分）不使用计算器，计算下列各题：
（1） ；
（2） +lg25+lg4+ +(﹣9.8)0．
40.（1）计算81 ﹣（ ）﹣1+30；
（2）计算 ．
41.（12分）计算下列各式的值．
（1） ；
（2）lg5+(lg2)2+lg5·lg2+ln +lg ·lg1000．
（Ⅰ） ；
（Ⅱ） .
15.lg(x2+1)－2lg(x+3)+lg2=0
16.（1）计算
（2）解方程：
17.（Ⅰ）计算：
；
（Ⅱ）已知 ， ，用 表示 ．
18.计算：（Ⅰ）
（Ⅱ） .
19.求值：（1）
（2）
20.（1）计算 .
（2）解方程： .
21.（1）计算：
（2）已知 ，计算 的值。
20.计算：（1）
（2）利用对数的运算法则求解．
【解答】解：（1） ﹣（﹣9.6）0﹣ +（1.5）﹣2
= +
= ．
（2）log3 +lg25+lg4+7log72
= ﹣1+2+2
= ．
26.
解：（1）原式 ；…………5分
（2）原式 ．…………10分
27.(1) 1；(2) 4
指数和对数运算
一、选择题
1. 的值为()．
A．－ B. C．－ D．
2.已知 ，那么 用 表示是（）
A． B． C． D．
3. 的值为
A．1B．2C．3D．4
4.已知 ，则()
A. B. C. D.
5.设 ，则 的大小关系为( )
A. B. C. 来自百度文库.
6.设 ，则 的大小关系是（）
A ．B． C． D．