初二数学一次函数专题最后大题

初二数学一次函数专题

最后大题

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一次函数专题——最后一题

1.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+b的图象与正比例函数y=kx的图

象都经过点B（3，1）

2.（1）求一次函数和正比例函数的表达式；

3.（2）若直线CD与正比例函数y=kx平行，且过点C（0，-4），与直线AB相交

于点D，求点D的坐标．（注：二直线平行，k相等）

4.（3）连接CB，求三角形BCD的面积．

5.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的AB边在x轴上，且AB=3，

AD=2，经过点C的直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点E、F．

6.（1）求矩形ABCD的顶点A、B、C、D的坐标；

7.（2）求证：△OEF≌△BEC；

8.（3）P为直线y=x-2上一点，若S△POE=5，求点P的坐

标．

9.如图，已知一次函数y=-x+3的图象与x轴、y轴分

别交于点A、B．

10.（1）求点A，B两点的坐标．

11.（2）点M为一次函数y=x+3的图象上一点，若△ABM与△ABO的面积相等，求

点M的坐标．

12.（3）点Q为y轴上的一点，若△ABQ为等腰三角形，请直接写出Q点坐标．

13.如图，直线y=kx-3与x轴、y轴分别相交于B、C两点，且OC=2OB

14.（1）求B点的坐标和k的值．

15.（2）若点A（x，y）是直线y=kx-3上在第一象限内的一个动点，当A?在运动

的过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式，（不要求写出自变量的取值范围）．

16.（3）探究：在（2）的条件下

17.①当A运动到什么位置时，△ABO的面积为，并说明理由．

18.②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△AOP是等腰三角形？若存

在，请直接写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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