数字PID控制算法
数字pid控制算法的研究实验报告
数字pid控制算法的研究实验报告数字PID控制算法是一种常用的控制系统算法,能够通过对比例、积分和微分三个参数进行调整来控制系统的稳定性和精度。
本文将对数字PID控制算法的研究实验进行详细的描述。
实验设计本次实验采用一个控制器,其输出为闭环信号,被用于控制一个加速变量,以实现一个平稳的控制过程。
实验的具体步骤如下:1. 确定控制器的输出参数根据控制系统的实际需求,确定控制器的比例参数、积分参数和微分参数。
2. 建立实验模型将实验系统建模为阻尼比为1,反馈系数为0.8的系统。
其中,加速变量的幅值为0.1,根据实验结果,调整PID参数后可以使系统达到稳定的输出状态。
3. 进行实验将实验模型连接到控制器上,通过输入信号控制加速变量的幅值,实现控制系统的平稳输出。
通过仿真软件对实验过程进行模拟,记录实验的增益、响应时间和精度等指标。
4. 分析实验结果根据实验结果,对PID控制器的输出参数进行调整,以获得更好的控制效果。
同时,对不同参数组合的增益、响应时间和精度等指标进行分析,探究不同参数组合对控制效果的影响规律。
实验结果通过本次实验,得到以下实验结果:- 比例参数对控制效果的影响规律为:当比例参数增大时,控制增益增大,但响应时间变慢;当比例参数减小时,控制增益减小,但响应时间变快。
- 积分参数对控制效果的影响规律为:当积分参数增大时,控制增益减小,但控制稳定性好;当积分参数减小时,控制增益增大,但控制稳定性差。
- 微分参数对控制效果的影响规律为:当微分参数增大时,控制增益增大,但控制稳定性好;当微分参数减小时,控制增益减小,但控制稳定性差。
结论通过本次实验,可知数字PID控制算法在平稳控制过程中具有较好的效果,不同的参数组合可以影响控制效果的稳定性和精度,可以根据实际应用的需要调整PID控制器的参数,以实现更好的控制效果。
实验三 数字式PID调节器控制算法仿真
实验三 数字式PID 调节器控制算法仿真一、实验目的1、了解并掌握基本的数字PID 控制算法和常用的PID 控制改进算法。
2、掌握用Matlab 进行仿真的方法。
3、了解PID 参数整定的方法及参数整定在整个系统中的重要性。
二、实验设备PC 机(Matlab 软件)三、实验原理1、基本的PID 控制算法：基本的数字P0控制有三种算法：位置式、增量式和速率式，其中应用最为广泛的是增量式，因为增量式算法只与最近几次采样值有关，不需要累加；计算机输出增量，误差动作时影响小。
因此这里采用增量式PID 算法：)]1()1(2)([)()]1()([)(-+--++--=∆k e k e k e k k e k k e k e k k u d i p其中设)]1()([)(--=k e k e k k u p p)()(k e k k u i i =)]2()1(2)([)(-+--=k e k e k e k k u d d则)()()()(k u k u k u k u d i p ++=∆2、数字PID 调节器参数的整定：为使系统性能满足一定的要求，必须确定算法中各参数的具体值，这就是参数整定。
参数整定是十分重要的，调节系统参数整定的好坏直接影响调节品质。
要想快速、灵活的将参数整定好，首先应透彻理解这些参数对系统性能的影响：增大比例系数，一般将加快系统的响应，这在有静差系统中有利于减小静差，但过大会使系统有较大超调，并产生振荡，使稳定性变坏。
增大积分时间(积分作用减弱)有利于减小超调，减小振荡，使系统更加稳定，但系统静差消除的过程将随之减慢。
增大微分时间(微分作用增强)有利于加快系统响应，使超调减小，稳定性增加，但系统对扰动有较敏感的响应。
四、实验要求1、在Matlab 环境中，按照给定对象，构建仿真PID 控制系统。
2、调整PID 参数，观察各参数对系统响应的影响。
3、采用增量式PID 算法进行控制系统仿真，对各参数进行整定，观察系统响应曲线，直到获得满意的响应曲线。
PID数字控制器的结构算法及参数设定
PID数字控制器的结构算法及参数设定
一、PID数字控制器的基本结构及算法
1.PID数字控制器的基本结构
PID控制PID控制兼有比例、积分和微分三种基本控制规律的优点，可使系统的稳态和动态性能以及系统的稳定性都得到改善，因而应用最为广泛。
其控制规律如下：
2.PID数字控制器的程序算法
3.PID控制规律的脉冲传递函数形式
二、PID数字控制器的参数设定
常用参数确定方法：
1.用逐步逼近法确定PID参数
1）首先只整定比例部分。
2）如果在比例控制的情况下静差达不到设计要求，则需加进积分环节。
3）若使用PI调节器控制消除了静差，而动态性能反复调整仍不能满意，则可加入微分环节，构成PID控制。
2.简易工程法确定PID参数
1）扩充临界比例度法
2)扩充响应曲线法
三、采样周期的选择
1.系统给定值变化频率较高时，采样频率也应取得较高，以使给定值的变化得到迅速响应。
2.如果被控对象是缓慢变化的热工或化工过程时，采样周期可以取得大些，当被控对象是快速系统时，采样周期可以取得较小。
3.当执行机构惯性较大时，采样周期可取得大些。
4.系统中控制回路数较多时，考虑到控制程序的执行时间，应取较大的采样周期。
pid算法公式详解
pid算法公式详解
PID算法，即比例（proportional）、积分（integral）、微分（derivative）控制算法，是一种应用广泛的控制算法。
它结合了比例、积分和微分三种环节于一体，适用于连续系统的控制。
在工业应用中，它是最广泛算法之一，如四轴飞行器、平衡小车、汽车定速巡航、温度控制器等场景均有应用。
PID算法的公式如下：
\[U(t)=K_p e(t)+K_i\int_{0}^{t}e(\tau)d\tau+K_d frac{de(t)}{dt}\]
其中，
-\(U(t)\)是控制器输出的控制信号；
-\(e(t))是控制器输入的误差信号；
-\(K_p\)、\(K_i\)和\(K_d\)是比例、积分和微分系数；
-(\int_{0}^{t}e(\tau)d\tau)是误差信号的累积值，即积分项；
-(\frac{de(t)}{dt}\)是误差信号的变化率，即微分项。
这个公式描述了PID控制器如何根据当前的误差以及过去的误差来计算出控制信号。
比例项反映了当前误差的大小，积分项反映了过去误差的累积，微分项反映了误差变化的趋势。
通过调整这三个参数，可以实现对系统的精确和快速控制。
(完整版)数字PID及其算法
数字PID 及其算法主要内容：1、PID 算法的原理及数字实现2、数字PID 调节中的几个实际问题3、几种发展的PID 算法4、PID 参数的整定方法一、概述几个概念：1、程序控制：使被控量按照预先规定的时间函数变化所作 的控制，被控量是时间的函数。
2、顺序控制：是指控制系统根据预先规定的控制要求，按 照各个输入信号的条件，使过程的各个执行机构自动地按预 先规定的顺序动作。
3、PID 控制：调节器的输出是输入的比例、积分、微分的 函数。
4、直接数字控制：根据采样定理，先把被控对象的数学模 型离散化，然后由计算机根据数学模型进行控制。
5、最优控制：是一种使控制过程处在某种最优状态的控制。
6、模糊控制：由于被控对象的不确定性，可采用模糊控制。
二、PID 算法的原理及数字实现PID 调节的实质：根据系统输入的偏差，按照PID 的函数 关系进行运算，其结果用以控制输出。
PID 调节的特点：PID 的函数中各项的物理意义清晰，调节灵活，便于程序化实现。
三、 PID 算法的原理及数字实现PID 调节器是一种线性调节器，他将设定值w 与实际值y 的偏差：按其比例、积分、微分通过线性组合构成控制量1、比例调节器：比例调节器的微分方程为：)(*y t e Kp =y 为调节器输出，Kp 为比例系数，e(t)为调节器输入偏差。
由上式可以看出比例调节的特点：调节器的输出与输入偏差成正比。
只要偏差出现，就能及时地产生与之成比例的调节作用，使被控量朝着减小偏差的方向变化，具有调节及时的特点。
但是，Kp 过大会导致动态品质变坏，甚至使系统不稳定。
比例调节器的阶跃响应特性曲线如下图yw e -=sd *K s Ki pK 对象 we + - + + + u y2、积分调节器：积分作用是指调节器的输出与输入偏差的积分成比例的作用，其作用是消除静差。
积分方程为：TI 是积分时间常数，它表示积分速度的大小，TI 越大，积分速度越慢，积分作用越弱。
PID控制算法（PID控制原理与程序流程）
PID控制算法（PID控制原理与程序流程）⼀、PID控制原理与程序流程(⼀)过程控制的基本概念过程控制――对⽣产过程的某⼀或某些物理参数进⾏的⾃动控制。
1、模拟控制系统图5-1-1 基本模拟反馈控制回路被控量的值由传感器或变送器来检测，这个值与给定值进⾏⽐较，得到偏差，模拟调节器依⼀定控制规律使操作变量变化，以使偏差趋近于零，其输出通过执⾏器作⽤于过程。
控制规律⽤对应的模拟硬件来实现，控制规律的修改需要更换模拟硬件。
2、微机过程控制系统图5-1-2 微机过程控制系统基本框图以微型计算机作为控制器。
控制规律的实现，是通过软件来完成的。
改变控制规律，只要改变相应的程序即可。
3、数字控制系统DDC图5-1-3 DDC系统构成框图DDC(Direct Digital Congtrol)系统是计算机⽤于过程控制的最典型的⼀种系统。
微型计算机通过过程输⼊通道对⼀个或多个物理量进⾏检测，并根据确定的控制规律(算法)进⾏计算，通过输出通道直接去控制执⾏机构，使各被控量达到预定的要求。
由于计算机的决策直接作⽤于过程，故称为直接数字控制。
DDC系统也是计算机在⼯业应⽤中最普遍的⼀种形式。
(⼆)模拟PID调节器1、模拟PID控制系统组成图5－1－4 模拟PID控制系统原理框图2、模拟PID调节器的微分⽅程和传输函数PID调节器是⼀种线性调节器，它将给定值r(t)与实际输出值c(t)的偏差的⽐例(P)、积分(I)、微分(D)通过线性组合构成控制量，对控制对象进⾏控制。
a、PID调节器的微分⽅程式中b、PID调节器的传输函数a、⽐例环节：即时成⽐例地反应控制系统的偏差信号e(t)，偏差⼀旦产⽣，调节器⽴即产⽣控制作⽤以减⼩偏差。
b、积分环节：主要⽤于消除静差，提⾼系统的⽆差度。
积分作⽤的强弱取决于积分时间常数TI，TI越⼤，积分作⽤越弱，反之则越强。
c、微分环节：能反应偏差信号的变化趋势(变化速率)，并能在偏差信号的值变得太⼤之前，在系统中引⼊⼀个有效的早期修正信号，从⽽加快系统的动作速度，减⼩调节时间。
数字pid位置型控制算法和增量型控制算法
数字pid位置型控制算法和增量型控制算法下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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(完整版)PID控制规律及数字PID基本算法
积分 微分
u* (t )
离散化过程相当于脉冲序列调制过程
脉冲信号：
(t
T
)
kT ) k 0
e*(t) e(t) (t kT ) e(kT ) (t kT ) k 0,1,2,K
k 0
k 0
积分环节的离散化处理
PID控制规律及数字PID基本算法
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知识回顾
系统控制的目标
r(t) e(t)
u(t)
校正环节 Gc (s)
c(t)
执行机构
检测单元
c(t)
被控对象 G(s)
控制目标：系统准确性、稳定性、快速性要求 系统评价：稳态特性、动态特性 稳态特性：稳态误差（误差度），与系统型次及开环增益相关 动态特性：时域指标（超调量、调整时间等）；频域指标（稳定裕度、剪切频率、中频宽度、带宽等 经典系统分析方法：时域、频域法、根轨迹等（开环分析闭环） 系统校正：串联校正、反馈校正、复合校正、频率特性校正
2
2.5
3
time(s)
rin,yout
五、小结与数字PID应用中的核心问题
小结 1、理解并掌握PID控制器中比例、积分、微分在调节系统稳态
特性与动态特性中的作用 2、掌握数字PID位置式、增量式的基本算法与特点 3、能够利用基本程序语言实现位置式增量式的程序编写 后续学习内容 1、PID参数的整定问题（周三实验介绍关于PID工程整定方法及
系统校正单元由基本环节构成，包括比例环节、积分环节、惯性环节、一阶微分、 二阶微分等，其中由比例、积分、微分环节构成的PID控制在工业控制中占有非常重 要的地位，了解PID控制规律、掌握PID控制器设计方法是十分必要的。
数字式pid控制算法
数字式pid控制算法介绍如下:
数字式PID控制算法是一种基于计算机数字信号处理的PID控制算法，用于实现自动控制系统。
它通过对控制对象的输入和输出进行采样，并利用数字信号处理技术对采样数据进行数字滤波、差分、积分和比例运算，从而实现对控制对象的精确控制。
数字式PID控制算法通常由以下三部分组成：
1.比例控制器：根据控制误差计算出比例项，用于调节输出控制信号的大小，控制对
象的响应速度和稳定性。
2.积分控制器：根据控制误差的积分值计算出积分项，用于消除系统的稳态误差，提
高系统的稳定性和精度。
3.微分控制器：根据控制误差的变化率计算出微分项，用于抑制系统的震荡和过冲，
提高系统的动态响应速度和稳定性。
数字式PID控制算法可以通过不同的采样周期和控制参数来实现对不同系统的控制。
它具有计算精度高、响应速度快、稳定性好、适用于各种控制对象等优点，广泛应用于工业自动控制、机器人控制、电力系统控制、交通运输控制等领域。
数字PID控制实验
4.5.1数字PID 控制实验 1 标准PID 控制算法1. 一. 实验要求2. 了解和掌握连续控制系统的PID 控制的原理。
3. 了解和掌握被控对象数学模型的建立。
4. 了解和掌握数字PID 调节器控制参数的工程整定方法。
观察和分析在标准PID 控制系统中, P.I.D 参数对系统性能的影响。
二. 实验内容及步骤 ⑴ 确立模型结构本实验采用二个惯性环节串接组成实验被控对象, T1=0.2S, T2=0.5S Ko=2。
S e T K s G τ-+⨯≈+⨯+=1S 110.2S 21S 5.01)(000⑵ 被控对象参数的确认被控对象参数的确认构成如图4-5-10所示。
本实验将函数发生器（B5）单元作为信号发生器, 矩形波输出（OUT ）施加于被测系统的输入端R, 观察矩形波从0V 阶跃到+2.5V 时被控对象的响应曲线。
图4-5-10 被控对象参数的确认构成实验步骤: 注: 将‘S ST ’用‘短路套’短接!① 在显示与功能选择（D1）单元中, 通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。
② B5的量程选择开关S2置下档, 调节“设定电位器1”, 使之矩形波宽度>2秒（D1单元左显示）。
③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 2.5V 左右（D1单元右显示）。
④ 构造模拟电路: 按图4-5-10安置短路套及测孔联线, 表如下。
（a ）安置短路套 （b ）测孔联线⑤ 运行、观察、记录:A)先运行LABACT 程序, 选择界面的“工具”菜单选中“双迹示波器”（Alt+W ）项, 弹出双迹示波器的界面, 点击开始, 用虚拟示波器观察系统输入信号。
图4-5-11 被控对象响应曲线B) 在图4-5-112被控对象响应曲线上测得t1和t2。
通常取 , 要求从图中测得 ； 通常取 , 要求从图中测得 。
计算 和 : 0.84730.3567t -1.204t )]t (y 1[ln -)]t (y 1[ln )]t (y 1[ln t )]t (y 1[n t 0.8473t t )]t (y 1[ln -)]t (y 1[ln t t T 212010201102122010120==-----=-=---=τC) 求得数字PID 调节器控制参数P K 、I T 、D T （工程整定法）)/0.2(1)/0.37()/0.6(1)/0.5()/2.5(]27.0)/(35.1[10000200000T T T T T T T T T T K K D I P ττττττ+⨯=++⨯=+=据上式计算数字PID 调节器控制参数P K 、I T 、D T⑶ 数字PID 闭环控制系统实验数字PID 闭环控制系统实验构成见图4-5-12, 观察和分析在标准PID 控制系统中, P.I.D 参数对系统性能的影响, 分别改变P.I.D 参数, 观察输出特性, 填入实验报告,模块号 跨接座号 1 A5 S5, S7, S102 A7 S2, S7, S9, P3 B5‘S-ST ’1 输入信号R B5（OUT ）→A5（H1）2 运放级联 A5A （OUTA ）→A7（H1）3 示波器联接 ×1档B5（OUT ）→B3（CH1） 4A7A （OUTA ）→B3（CH2）图4-5-12 数字PID 闭环控制系统实验构成实验步骤: 注: 将‘S ST ’用‘短路套’短接!① 在显示与功能选择（D1）单元中, 通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。
第七章--数字PID控制及其算法
式中：
KI
KP
T TI
KD
KP
TD T
增量控制算式
整理得：Yn KP KI KD en KP 2KD en 1 KDen 2
d0en d1en 1 d2en 2
式中：
d0
K
P
1
T TI
TD T
d1
KP
1
2TD T
一开始： 比例调节作用→比例输出Y1
随后： 积分作用→在同一方向，在Y1 的根底上输出值不断增大
最后： PI调节器的输出趋于稳定值 KIKPe(t)
第七章 数字PID控制及其算法
③优缺点 优点：克服了比例调节有静差存在的缺点，又防止
了积分调节响应慢的缺点，静态和动态特性 得到了改善。 缺点：当控制对象具有较大的惯性时，无法得到很 好的调节品质。
1
KPen en
1
KP
T TI
en
KP
TD T
en
2en
1
en
2
Y n
1
KP
en
en
1
T TI
en
TD T
en
2en
1
en
2
Yn 1 KPenen 1 Ien Den 2en 1 en 2
式中：e(n)=w－u(n)：w—给定值 u(n)—第n次实际输入值
KP—比例系数 D=TD/T—微分系数
在模拟控制系统中调节器的正、反作用是靠改变模拟 调节器中的正、反作用开关的位置来实现的。
第七章 数字PID控制及其算法
7.3.1 正、反作用问题
在数字控制系统中，可用两种方法来实现正、反作用控制： 改变偏差E(K)的公式 正作用：E(K)=M(K)-R(K) 反作用：E(K)=R(K)-M(K) 其中M(K)是测量值，R(K)是给定值 对运算结果进行改变 E(K)计算公式不变，假设需要反作用时，在完成PID运算 之后，先将其结果求补，而后再送到D/A转换器进行转换， 进而输出。
pid算法公式
pid算法公式
PID控制算法也称为PID表达式，是一种常用的闭环控制算法。
它在控制系统中的数学模型表示为一个三重积分运算：比例(P)、积分(I)和微分(D)。
它可以调节输出，使其与设定值保持一致，进而实现理想的调节结果，从而改善控制系统的性能。
PID算法可以模拟出人类操作的模式，将参与控制的变量结合起来，因此PID算法在自动控制领域有着重要的地位。
PID算法的公式如下：PID输出= Kp*e(t)+ Ki∫e(t)+ Kdde(t)/dt。
其中：Kp为比例系数，Ki为积分系数，Kd为微分系数；e(t)为反馈误差，t为时间。
Kp*e(t)表示比例控制，比例控制反馈误差大则输出值大，反馈误差小则输出值小；Ki∫e(t)，表示积分控制，误差积分增大，输出值越大，积分减小，输出值就越小；Kdde(t)/dt，表示微分控制，反馈误差快速减小时，相应的输出值减小，反馈误差减慢时，输出值加大，使控制系统的收敛增快。
通过调节Kp，Ki和Kd三个系数，可以控制系统的稳定性、精度和响应速度，从而实现更好的控制效果。
PID控制算法
PID （Proportional Integral Differential ）控制是比例、积分、微分控制的简称。
在自动控制领域中，PID 控制是历史最久、生命力最强的基本控制方式。
PID 控制器的原理是根据系统的被调量实测值与设定值之间的偏差，利用偏差的比例、积分、微分三个环节的不同组合计算出对广义被控对象的控制量。
图1是常规PID 控制系统的原理图。
其中虚线框内的部分是PID 控制器，其输入为设定值)(t r 与被调量实测值)(t y 构成的控制偏差信号)(t e :)(t e =)(t r -)(t y (1)其输出为该偏差信号的比例、积分、微分的线性组合，也即PID 控制律：])()(1)([)(0⎰++=tDIP dtt de T dt t e T t e K t u (2)式中，P K 为比例系数；D T 为积分时间常数；D T 为微分时间常数。
根据被控对象动态特性和控制要求的不同，式(2)中还可以只包含比例和积分的PI 调节或者只包含比例微分的PD 调节。
下面主要讨论PID 控制的特点及其对控制过程的影响、数字PID 控制策略的实现和改进，以及数字PID 控制系统的设计和控制参数的整定等问题。
1．PID 控制规律的特点 （1）比例控制器比例控制器是最简单的控制器，其控制规律为0)()(u t e K t u P += (3)式中，Kp 为比例系数；0u 为控制量的初值，也就是在启动控制系统时的控制量。
图2所示是比例控制器对单位阶跃输入的阶跃响应。
由图2可以看到，比例控制器对于偏差是及时反应的，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用使被控量朝着减小偏差的方向变化，控制作用的强弱取决于比例系数Kp 。
图2 比例控制器的阶跃响应比例控制器虽然简单快速，但对于具有自平衡性（即系统阶跃响应终值为一有限值）的被控对象存在静差。
加大比例系数Kp 虽然可以减小静差，但当Kp 过大时，动态性能会变差，会引起被控量振荡，甚至导致闭环系统不稳定。
PID控制规律及数字PID基本算法
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知识回顾
系统控制的目标
r (t) e(t)
u (t)
校正环节 G c ( s )
c (t)
执行机构
检测单元
c (t) 被控对象 G ( s )
一、连续PID基本控制规律
连续系统校正环节基本控制规律
1、比例控制
r (t)
e (t)
K p u (t)
Kp
c (t)
2、比例积分控制
3、r (比t ) 例 微c e( (t分t) )G控cK(s制p)(1KTp1i (s1T)isuT(its)) 微分控制能反应输入信号的变化趋势，因此在输入信
r (t)
号的量值变得太大之前，可为系统引入一个有效的早
e (t)
Kp(1Tds) u ( t )
四、数字PID位置式与增量式算法程序实现
数字PID位置式算例
控制对象 G(s)s387.53253s520010470s
u (k) K p [e (k) T T s i j k0e (j) T de (k) T e s(k 1 )]
设计数字PID控制器，实现系统对正弦信号、
随机信号的跟踪。
rin,yout
k 0
k 0
积分环节的离散化处理
微分环节的离散化处理
1
e(t)dt
Ti 0
T e(kT)
Ti k0
T dde d (tt)
T de(kT)e T [(k 1 )T]
三、数字PID位置式与增量式算法
数字PID位置式
u (k) K p [e (k) T T s i j k0e (j) T de (k) T e s(k 1 )]
PID控制算法控制算法
PID控制算法控制算法PID控制算法（Proportional-Integral-Derivative control algorithm）是一种常用的自动控制算法，用于调节系统的控制器参数，以实现系统的稳定控制。
它结合了比例项（P）、积分项（I）和微分项（D），根据系统的当前状态和误差的变化趋势进行调节。
在PID控制算法中，比例项（P）通过比较目标值与反馈值的差异来产生输出控制信号。
比例项的作用是根据误差大小来控制输出，当误差较大时，输出信号也会相应增大，以加快系统的响应速度。
然而，比例项单独使用容易导致系统产生振荡现象，因此还需要引入积分项和微分项。
积分项（I）用于校正系统的稳态误差，它积累了误差的累计值，并将其乘以一个系数后添加到输出信号中。
积分项的作用是通过减小稳态误差来提高系统的精度和稳定性。
当系统存在稳态误差时，积分项会不断累积，在逐渐减小误差的同时，输出信号也会逐渐增大。
微分项（D）通过测量误差变化的速率来预测下一时刻的误差趋势。
它的作用是根据误差变化的速率来调整输出信号，以减小系统的超调和振荡现象，提高系统的稳定性。
微分项的引入可以有效地减小系统的响应速度，避免系统出现过度调节问题。
PID控制算法的实现通常需要通过调节PID控制器的三个参数：比例增益（Kp）、积分时间常数（Ti）和微分时间常数（Td）。
参数的优化需要根据具体的系统需求和控制目标进行调节，一般通过实验和不断调整来找到最佳的参数组合。
需要注意的是，PID控制算法有一些局限性。
例如，当系统存在非线性和时变特性时，PID控制算法可能无法满足系统的要求。
此外，PID控制算法也对噪声和测量误差比较敏感，需要进行适当的滤波和校正。
总之，PID控制算法是一种简单且常用的自动控制算法。
通过比例项、积分项和微分项的结合调节，可以实现系统的稳定控制和误差校正。
在实际应用中，需要根据具体的控制需求和系统特性进行参数调整，以达到最佳的控制效果。
数字PID及其算法讲解ppt课件
二、PI调节器：
控制规律：
u(t)
k
p
e(t )
1 Ti
t
0
e(t
)dt
分析：1. 只要e(t)不为0就有控制作用，可
消除静差；
2. 其大小取决于Ti 。 缺陷：降低了响应速度。
三、PID调节器：
控制规律：
u (t )
k
p
e(t )
1 Ti
t
0 e(t)dt Td
de(t)
dt
分析：只要e(t)发生变化就产生控制作用，可以
微型计算机控制技术
§3.1 引言 典型的微机控制系统原理图
- 计算机
D/A
被控对象
A/D
一、从两个角度分析
1. A / D、计算机、D / A作为整体；与被控对象组成系统。 输入输出均为模拟量；看作连续变化 的模拟系统；用拉氏 变换分析；等效结构图如图a。 2. D / A、被控对象、A / D作为整体；与计算机组成系统。 输入输出均为数字量；看作离散系统；用z变换分析；等 效结构图如图b。
加快系统响应速度，缩短调节时间，减小
超调量。
各类模拟PID调节器对偏 差的阶跃变化的时间响应
e(t)
1
0 t0
t
u(t)
kp
P
u(t)
kp
I
P
u(t) D
kp
I
P
0 t0
t
微型计算机控制技术
§3.3.1 模拟PID调节器
总结：
对于模拟PID调节器， 在阶跃信号作用下，首先是 P、D作用，使控制作用加 强，然后再进行积分，直到 消除静差。模拟PID调节器 无论从静态、动态分析，其 控制品质都可以保证。
数字PID控制算法
连续域里PID 调节器的输出为1()()[()()]t p dide t u t K e t e t dt T T dt=++⎰数字PID 控制算法用数值逼近的方法实现PID 控制规律, 数值逼近的方法：用求和代替积分、用后向差分代替微分，使模拟PID 离散化为差分方程。
数字PID 控制有两种实现方法：位置式、增量式。
程序中ASR 部分的PID 采用的是位置式。
(1)位置式PID 控制算法()kt s j j e t dt T e =≈∑⎰1()k k se e de t dtT --≈10[()]ks D k p k j k k j IsT T u K e e e e T T -==++-∑p K 为比例增益，s T 为计算周期，I T 为积分时间，D T 为微分时间。
位置式PID 控制算法的程序设计思路：将三项拆开，并应用递推进行编程10()kk p k I j D k k j u K e K e K e e -==++-∑比例输出()p p k P k K e =积分输出0()(1)kI I j I k I j P k K e K e P k ===+-∑=(1)s pk I IT K e P k T +-微分输出1()()D D k k P k K e e -=-=1()D pk k sT K e e T --()()()()p I D P k P k P k P k =++注：程序中ASR 实际是对速度偏差的PI 控制，没有对速度偏差进行微分处理。
而“ASR 加速度补偿微分时间”是：通过设置此参数，将给定速度进行微分，得到一个前馈转矩给定，并加在给定转矩上，使在加减速过程中运行速度更好的跟踪给定速度，并减小超调。
(2)增量式PID 控制算法 10[()]ks D k p k j k k j IsT T u K e e e e T T -==++-∑111120[()]k s D k p k j k k j IsT T u K e e e e T T -----==++-∑1112[(2)]s D k k k p k k k k k k IsT T u u u K e e e e e e T T ----∆=-=-++-+增量式控制算法提供执行机构的增量k u ∆，只需要保持现时以前3个时刻的偏差值即可。
PID控制算法
PID控制算法
PID控制算法是一种广泛应用于工控领域的经典控制算法。
它是根据
被控对象的反馈信号与设定值之间的差异（称为误差）来计算控制器输出
的一种反馈控制算法。
PID控制算法的名称由三个参数所决定，分别是比
例增益（Proportional）、积分时间（Integral）、微分时间（Derivative），分别对应P、I、D三个字母。
PID控制算法的基本原理是通过对误差的比例、积分和微分分量的调节，实现对被控对象的控制。
比例增益参数决定了控制器输出与误差之间
的线性关系；积分时间决定了对误差的累加程度，可以消除系统静态误差；微分时间则可以预测误差变化的趋势，从而提前调整控制器输出，减小系
统的振荡。
在PID控制算法中，比例增益起到了主导作用。
较大的比例增益可以
使系统响应速度快，但也容易引起系统的振荡；较小的比例增益则可以减
小系统振荡，但响应速度较慢。
积分时间的主要作用是消除系统的静态误差，较大的积分时间可以减小静态误差，但也容易导致系统的超调；较小
的积分时间则会增大静态误差。
微分时间可以使系统对误差变化的趋势进
行预测，较大的微分时间可以减小系统振荡，但也容易使系统响应速度下降；较小的微分时间则会增大系统的振荡。
除了基本的PID控制算法之外，还可以通过改进或变种的方式来提高PID控制器的性能。
例如，增加反馈路径或前馈路径、引入自适应性、使
用模糊PID控制或模型预测控制等方法。
总之，PID控制算法是一种简单而有效的控制算法，具有广泛的应用价值。
通过调节PID控制器的参数，可以实现对被控对象的精确控制，满足不同应用场景的要求。
(完整版)数字PID及其算法
数字PID 及其算法主要内容：1、PID 算法的原理及数字实现2、数字PID 调节中的几个实际问题3、几种发展的PID 算法4、PID 参数的整定方法一、概述几个概念：1、程序控制：使被控量按照预先规定的时间函数变化所作 的控制，被控量是时间的函数。
2、顺序控制：是指控制系统根据预先规定的控制要求，按 照各个输入信号的条件，使过程的各个执行机构自动地按预 先规定的顺序动作。
3、PID 控制：调节器的输出是输入的比例、积分、微分的 函数。
4、直接数字控制：根据采样定理，先把被控对象的数学模 型离散化，然后由计算机根据数学模型进行控制。
5、最优控制：是一种使控制过程处在某种最优状态的控制。
6、模糊控制：由于被控对象的不确定性，可采用模糊控制。
二、PID 算法的原理及数字实现PID 调节的实质：根据系统输入的偏差，按照PID 的函数 关系进行运算，其结果用以控制输出。
PID 调节的特点：PID 的函数中各项的物理意义清晰，调节灵活，便于程序化实现。
三、 PID 算法的原理及数字实现PID 调节器是一种线性调节器，他将设定值w 与实际值y 的偏差：按其比例、积分、微分通过线性组合构成控制量1、比例调节器：比例调节器的微分方程为：)(*y t e Kp =y 为调节器输出，Kp 为比例系数，e(t)为调节器输入偏差。
由上式可以看出比例调节的特点：调节器的输出与输入偏差成正比。
只要偏差出现，就能及时地产生与之成比例的调节作用，使被控量朝着减小偏差的方向变化，具有调节及时的特点。
但是，Kp 过大会导致动态品质变坏，甚至使系统不稳定。
比例调节器的阶跃响应特性曲线如下图yw e -=sd *K s Ki pK 对象 we + - + + + u y2、积分调节器：积分作用是指调节器的输出与输入偏差的积分成比例的作用，其作用是消除静差。
积分方程为：TI 是积分时间常数，它表示积分速度的大小，TI 越大，积分速度越慢，积分作用越弱。
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第三章、计算机测控系统设计与实现
一、参考书目：
书名：《计算机控制系统》
章节：第六章
页号：P140-156
二、主要学习内容：
1.数字PID 控制算法
PID 控制规律的基本输入/输出关系可用微分方程表示：
()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=⎰dt t de T dt t e T t e K Y D I P 1
在模拟调节系统中，PID 控制算法的模拟表达式为：
()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=⎰dt t de T dt t e T t e K t Y D I P 1
2.对标准PID 算法的改进
1、微分项的改进
不完全微分型PID 算法传递函数
⎪⎪⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=1111)(S K T S T S T K S G D D D I P C
2、积分项的改进
抗积分饱和
积分作用虽能消除控制系统的静差，但它也有一个副作用，即会引起积分饱和。
在偏差始终存在的情况下，造成积分过量。
当偏差方向改变后，需经过一段时间后，输出u(n)才脱离饱和区。
这样就造成调节滞后，使系统出现明显的超调，恶化调节品质。
这种由积分项引起的过积分作用称为积分饱和现象。
克服积分饱和的方法：
1、积分限幅法
积分限幅法的基本思想是当积分项输出达到输出限幅值时，即停止积分项的计算，这时积分项的输出取上一时刻的积分值。
其算法流程如图3-2-4所示。
2、积分分离法
积分分离法的基本思想是在偏差大时不进行积分，仅当偏差的绝对值小于一预定的门限值ε时才进行积分累积。
这样既防止了偏差大时有过大的控制量，也避免了过积分现象。
其算法流程如图3-2-5。
三、知识点：
1、为什么要用PID调节器
1、经典控制方法，可靠成熟。
2、相比两位式控制，控制精度大大提高。
3、算法成熟，资源丰富。
2、数字PID控制算法的比例、积分、微分的作用特点和不足
PID是英文单词比例（Proportion），积分（Integral），微分（Differential coefficient）的缩写。
PID调节实际上是由比例、积分、微分三种调节方式组成，它们各自的作用如下：
比例调节作用：是按比例反应系统的偏差，系统一旦出现了偏差，比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。
比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。
积分调节作用：是使系统消除稳态误差，提高无差度。
因为有误差，积分调节就进行，直至无差，积分调节停止，积分调节输出一常值。
积分作用的强弱取
决与积分时间常数Ti，Ti越小，积分作用就越强。
反之Ti大则积分作用弱，加入积分调节可使系统稳定性下降，动态响应变慢。
积分作用常与另两种调节规律结合，组成PI调节器或PID调节器。
微分调节作用：微分作用反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除。
因此，可以改善系统的动态性能。
在微分时间选择合适情况下，可以减少超调，减少调节时间。
微分作用对噪声干扰有放大作用，因此过强的加微分调节，对系统抗干扰不利。
此外，微分反应的是变化率，而当输入没有变化时，微分作用输出为零。
微分作用不能单独使用，需要与另外两种调节规律相结合，组成PD或PID控制器。
3、PID控制算法数字化前提条件
图 4.1 模拟PID控制系统原理框图
采样周期T很小，这样dt可用T近似代替，de（t）可用e（n）-e（n-1）近似代替，积分用求和近似代替。
4、两种算法表达式及相互比较
数字PID控制算法包括增量型算法和位置型算法，两者相比增量型算法具有以下优点：
（1）增量型算法不需要做累加，控制量增量的确定仅与最近几次误差采样值有关，计算误差或计算精度问题对控制量的计算影响较小，而位置型算法要用到过去的误差累加值，容易产生较大的累加误差。
（2）增量型算法得出的是控制量的增量，例如阀门控制中，只输出阀门开度的变化部分，误动作影响小，必要时通过逻辑判断限制或禁止本次输出，不会严重影响系统工作。
（3）采用增量型算法，易实现手动到自动的无冲击切换。
5、对标准PID算法的改进——“饱和”作用的抑制
在PID控制系统中由于积分作用，存在饱和现象，这种现象会引起大幅度的超调，使系统不稳定，所以要对饱和作用进行抑制。
抑制方法主要有两种：
1.遇限削弱积分法
基本思想：一旦控制量进入饱和区，则停止进行增大积分的运算。
在计算P(K)值时，先判断P(K-1)是否超过限制范围，如果超出，将根据偏差的符号，判断系统的输出是否进入超调区域，再决定是否将相应偏差计入积分项。
P(K-1) ≥Pmax，且E(K)>0
P(K-1) ≤ Pmin，且E(K)<0
2.有效偏差法
用位置型PID算式算出的控制量超出限制范围时，控制量实际上只能取边界值，即P(K)=Pmax或P(K)=Pmin
有效偏差法的实质：将相当于这一控制量的偏差值作为有效偏差值进行积分，而不是将实际偏差值进行积分。
有效偏差值可按位置型PID 算式逆推出：
)()()1()()()(*1
0*
*k P k P K K K k E K j E K k P k E D
I P D k j I =++-+-=∑-=此时，
6、采样周期的选择依据
（1）给定值的变化频率
加到被控对象上的给定值变化频率越高，采样频率应越高，以使给定值的改变通过采样迅速得到反映，而不致在随动控制中产生大的时延。
（2）被控对象的特性
考虑对象变化的缓急，若对象是慢速的热工或化工对象时，T 一般取得较大。
在对象变化较快的场合，T 应取得较小。
考虑干扰的情况，从系统抗干扰的性能要求来看，要求采样周期短，使扰动能迅速得到校正。
（3）使用的算式和执行机构的类型
采样周期太小，会使积分作用、微分作用不明显。
同时，因受微机计算精度的影响，当采样周期小到一定程度时，前后两次采样的差别反映不出来，使调节作用因此而减弱。
执行机构的动作惯性大，采样周期的选择要与之适应，否则执行机构来不及反应数字控制器输出值的变化。
（4）控制的回路数
要求控制的回路较多时，相应的采样周期越长，以使每个回路的调节算法都有足够的时间来完成。
控制的回路数n 与采样周期T 有如下关系：
∑=≥n j j
T T 1式中，Tj 是第j 个回路控制程序的执行时间。
四、实例
实例网址：
/view/32d4620a79563c1ec5da7175.html 个人分析：在工业过程控制中，由于被控制对象的精确的数学模型难以建立，系统的参数经常发生变化，运用控制理论分析综合不仅要耗费很大代价，而且难以得到预期的控制效果。
在应用计算机实现控制的系统中，PID很容易通过编制计算机语言实现。
由于软件系统的灵活性，PID算法可以得到修正和完善，从而使数字PID具有很大的灵活性和适用性。