四则运算复习课
《四则运算与运算定律——整理与复习》PPT课件
8×（125+25 ）= 8 × 125+ 8 × 25
乘法分配律
28×146 - 28×46=28×（ 14○6 － 4）6
乘法分配律
-
13
第一关
填空，并说明根据什么运算定律或性质
743 －(543 ＋ 79)=743－○ 543 ○－79
减法的性质
22×136 －36×22
4×99＋4
公因数，提出- 来（合)
16
特殊数
45×99 =45×（100-1）
54×102
=54×（100+2）
125×64 =125×8×8
385+198
=385+20-0—2
特 殊
数， 巧 拆 分
17
数学诊断室
125×48 = 125×（8 + 40） = 125×8 + 40 = 1000 + 40 = 1040
第二关
25×16 = 25×（4×4） =（25×4）×（25×4） = 100×100 = 10000
12×199 = 12×200－1 = 2400－1
= 2399
154 - 82 + 118
= 154 - (82+118)
= 154 - 200
= 134
-
18
火眼金睛识简便
第三关
25＋75－25＋75 =25－25＋75 ＋75带着符号移动 =0＋75＋75 =150
加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
连续加，结对子
-
9
乘法运算定律
人教版小学四年级数学下册《四则运算》复习课教案
人教版小学四年级数学下册《四则运算》复习课教案一. 教材分析人教版小学四年级数学下册《四则运算》复习课主要包括加法、减法、乘法和除法四个部分。
通过复习，使学生掌握四则运算的基本运算方法，提高学生的运算速度和准确性。
教材中安排了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固四则运算的知识。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了四则运算的基本知识，但在实际运用中，部分学生可能还存在运算速度慢、准确性不高的问题。
此外，学生的学习兴趣和学习习惯也会影响复习效果。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣，培养良好的学习习惯。
三. 教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生掌握四则运算的基本运算方法，提高运算速度和准确性。
2.过程与方法：培养学生独立思考、合作交流的能力，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养积极的学习态度和良好的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：四则运算的基本运算方法。
2.难点：提高运算速度和准确性，以及在实际应用中的灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。
2.游戏教学法：设计有趣的数学游戏，让学生在游戏中巩固四则运算知识。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作交流，提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含四则运算例题和练习题的PPT，以便进行课堂展示。
2.练习题：准备一些四则运算的练习题，用于课堂练习和巩固。
3.教学奖品：准备一些小奖品，以激励学生的学习积极性。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示生活中常见的四则运算场景，引导学生关注数学在生活中的应用。
同时，激发学生的学习兴趣，为接下来的复习课做好准备。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现四则运算的基本运算方法，引导学生回顾和巩固已学知识。
在此过程中，注意关注学生的学习状态，及时解答学生的疑问。
3.操练（10分钟）设计一些有趣的数学游戏，让学生在游戏中运用四则运算知识。
六年级下册数学教案-总复习四则运算的意义和法则︳西师大版
六年级下册数学教案总复习四则运算的意义和法则︳西师大版一、教学内容今天我们要复习的是六年级下册数学中的四则运算，包括加法、减法、乘法和除法。
我们将通过具体的例题和练习，来理解和掌握这些运算的意义和法则。
二、教学目标通过复习，我希望学生们能够深入理解四则运算的意义，掌握它们的法则，并能灵活运用到实际问题中。
三、教学难点与重点重点是理解和掌握四则运算的意义和法则，难点是能够将这些知识应用到复杂一些的实际问题中。
四、教具与学具准备我已经准备好了黑板、粉笔和一些相关的练习题。
学生们需要准备好他们的笔记本和笔。
五、教学过程我会通过一个实践情景引入，比如：“小明有3个苹果，他妈妈给了他2个苹果，请问小明现在有多少个苹果？” 然后我会引导学生一起思考和解答这个问题。
然后，我会给出一些随堂练习题，让学生们独立解答，并及时给予他们反馈和指导。
六、板书设计我会将四则运算的符号和法则写在黑板上，并配合相关的例题和解释。
七、作业设计作业题目：请完成练习册上的第110题。
答案：1. 3+2=52. 52=33. 2×3=64. 6÷2=3八、课后反思及拓展延伸通过今天的复习，我希望学生们能够更好地理解和掌握四则运算的意义和法则，并能够灵活运用到实际问题中。
同时，我也会鼓励学生们在课后进行相关的拓展延伸，比如尝试解决一些更复杂的问题，或者找一些实际的例子来运用所学的知识。
重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是我认为需要重点关注的。
实践情景的引入是一个非常重要的环节。
通过结合实际问题，可以激发学生的兴趣，帮助他们更好地理解和掌握四则运算的意义和法则。
在引入新知识时，我会尽量选择与学生生活息息相关的问题，让他们能够直观地感受到数学与生活的联系。
讲解四则运算的意义和法则时，我会注重例题的选取和解释。
我会挑选一些具有代表性的例题，通过详细的步骤和解释，让学生们能够清晰地理解每种运算的含义和规则。
同时，我还会鼓励学生们积极参与，提出自己的疑问和见解，以加深对知识点的理解和记忆。
四则运算的意义和法则复习课
教
学
流
程
一、复习
1、复习四则运算的意义
我们在小学阶段学过了哪几种运算？举例说说它们的意义各是什么？
进一步理解整数、小数、分数四则运算的意义及它们之间的联系和区别。
2、复习四则运算法则
先计算下列各题，再思考回答问题
整数、小数和分数的加法和减法的计算法则有什么共同点？
小数乘法和除法的计算法则与整数乘法和除法有什么相似的地方？有什么不同？
说一说分数乘法和除法的计算法则。
完成书中的计算题。（要结合运算法则和学生的实际情况，指出应注意什么）
指导口算，说出口算过程。完成书中练习第1、2、题。
形式
教师和学生活动主线
设计意图
教
学
流
程
进一步掌握四则运算中的特殊情况。
完成教材上边的练习。（应使学生明确a代表一个数，当学生做完后，能用语言叙述式子。如a+0=a，一个数加上零还等于这个数）
课题
四则运算的意义和法则
课型
复习课
教
学
目
标
通过要求，使学生进一步理解四则运算的意义、四则运算的法则，进一步理解它们的联系，能正确、熟练地进行四则计算。
重
点
难
点
重点：通过要求，使学生进一步理解四则运算的意义、四则运算的法则，进一步理解它们的联系，能正确、熟练地进行四则计算。
难点：同上
教具
准备
形式
教师和学生活动主线
进一步理解四则运算关系
完成教材中间的等式。并说说怎样运用这些关系对加、减、乘、除法的计算题进行验算。
完成教材中的“做一做”
二、巩固练习
完成教材练习中第3～6题。
三、课后小结
复习什么知识？
四年级数学-《四则运算的复习课》教学设计及反思
《四则运算的复习课》教学设计及反思【教学目标】1. 通过复习与练习，使学生熟练掌握带括号的四则混合运算的运算顺序。
2. 培养学生列综合算式解决实际问题的能力，以及发现问题、分析、解决问题的能力。
3. 引导学生感受数学与生活的紧密联系。
【教学重、难点】1. 带括号的四则混合运算的运算顺序。
2. 按照题目要求给算式添括号。
3. 把分步算式合并成一个综合算式。
4. 列综合算式解决实际问题。
【教学准备】1.多媒体课件。
2.布置学生课前把这一单元的知识点以框架图的形式罗列出来。
【教学过程】一、复习引入师：回想一下，这个单元我们学习了哪些知识点？你能以框架图的形式来总结吗？（展示学生课前整理的知识框架图，加以点评）师：看来大家总结得都不错，把这个单元的知识点都罗列出来了，想看看老师的总结成果吗？（课件出示：加减混合或乘除混合：从左到右按顺序算没有括号的加、减、乘、除混合：先乘除、后加减四则混合运算有括号的先算括号里面的）师：仅仅知道这些运算顺序是不够的，还要会用。
下面就通过练习来考验一下大家掌握得如何吧！二、基础练习1. 口算：165+17－65 = 27×99+27=90+10÷5= 21－0÷21=0×7+25= 2×5÷5×2=101×14－14= 32－32÷8=（请学生先口答运算顺序，再报出得数）2. 按题目要求添括号并用递等式计算40×20－8÷2 减乘除除减乘乘减除（请学生先口答如何添括号，教师相应板书算式，再集体独立计算，校对答案）师：注意添括号要严格按照题目要求的运算顺序来添，添括号后，自己检查一下所写算式的运算顺序是否符合题意。
3. 在括号里填上适当的数，再列出综合算式。
1300÷13 54÷18（）－50 17+（）20×（）（）×5（）（）综合算式：综合算式：（请学生先口答括号里的得数。
四则运算运算定律与简便计算复习教案
一、教学目标知识与技能:1. 回顾并加深理解四则运算的基本规则。
2. 掌握加法、减法、乘法和除法的运算定律。
3. 学会运用运算定律进行简便计算。
过程与方法:1. 通过练习和游戏，提高学生对四则运算定律的应用能力。
2. 培养学生的逻辑思维和解决问题的策略。
情感态度价值观:1. 培养学生的团队合作精神。
2. 鼓励学生在解决问题时尝试不同的方法，培养创新意识。
二、教学内容第一部分：四则运算回顾1. 加法：将两个或多个数值合并成一个总和。
2. 减法：从总和中减去一个数值，得到差。
3. 乘法：重复加法，将一个数值加自身多次。
4. 除法：逆向乘法，将乘法结果分成几个相等的部分。
第二部分：运算定律1. 加法结合律：无论怎样分组，总和不变。
2. 加法交换律：加数的顺序不影响总和。
3. 乘法结合律：无论怎样分组，积不变。
4. 乘法交换律：因数的顺序不影响积。
5. 除法的运算定律：除以一个数等于乘以它的倒数。
三、教学方法1. 互动讲解：通过实例讲解运算定律，鼓励学生提问和参与讨论。
2. 小组合作：分组练习，让学生在小组内共同解决问题，培养团队精神。
3. 游戏教学：设计相关的数学游戏，让学生在游戏中复习和掌握运算定律。
4. 个别辅导：对学习有困难的学生提供个别指导，帮助他们理解和掌握知识点。
四、教学准备1. 教具准备：的黑板、粉笔、教学卡片、计算器等。
2. 教学材料：准备相关的练习题和游戏材料。
3. 技术准备：如需要，准备多媒体教学课件。
五、教学评估评估方式：1. 课堂练习：实时检测学生的学习效果。
2. 小组讨论：观察学生在团队合作中的表现和参与度。
3. 课后作业：收集和批改学生的作业，评估掌握程度。
4. 游戏参与度：观察学生在游戏中的表现和解决问题的能力。
反馈与调整：根据评估结果，对教学方法和内容进行必要的调整，以确保教学效果的最大化。
六、教学步骤1. 导入新课：通过一个实际问题引入四则运算和运算定律的概念。
2. 讲解与演示：使用教具和课件，清晰讲解各个运算定律，并通过示例进行演示。
人教版小学四年级数学下册《四则运算》复习课说课稿
人教版小学四年级数学下册《四则运算》复习课说课稿一. 教材分析人教版小学四年级数学下册《四则运算》复习课，主要是对小学四年级学生已经学习的加法、减法、乘法和除法进行系统的复习和巩固。
教材通过丰富的实例和生动的语言，帮助学生回忆和理解四则运算的运算规律和运算顺序，提高学生的运算速度和准确性。
二. 学情分析经过前三学期的学习，四年级的学生已经掌握了加法、减法、乘法和除法的基本运算方法，但在实际运算过程中，部分学生可能会出现运算错误，比如运算顺序错误、运算符号错误等。
此外，学生的运算速度和准确性也存在一定的差异。
因此，在复习课中，需要帮助学生巩固已学的知识，提高运算速度和准确性，同时培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过复习，使学生能够熟练掌握加法、减法、乘法和除法的基本运算方法，提高运算速度和准确性。
2.过程与方法目标：通过实例分析和练习，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：掌握四则运算的运算规律和运算顺序，提高运算速度和准确性。
2.教学难点：解决实际问题，灵活运用四则运算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例分析法、小组合作法等，引导学生主动参与学习，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等，帮助学生形象直观地理解四则运算的规律和方法。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实际问题，引导学生回忆和思考四则运算的应用，激发学生的学习兴趣。
2.知识回顾：通过PPT展示，带领学生一起回顾加法、减法、乘法和除法的基本运算方法，加深学生的记忆。
3.实例分析：选取一些典型的实际问题，引导学生运用四则运算解决问题，巩固学生的运算能力。
4.练习与反馈：设计一些不同难度的练习题，让学生独立完成，及时检查学生的学习效果，针对学生的错误进行指导和纠正。
小升初数学总复习四则运算课件
二、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
23×0.99○＞0.99
11÷1.01○＜2.75
4
1 ×1.2○＜ 6
4
5
2÷
3
3 4
○＞
2 3
9 -0.1○＞ 8
5
5
3.5+5.5＜○10
三、计算下面各题。
14.4－4.4÷0.5 7.5÷1.25×8
=14.4-8.8
=6×8
=5.6
=48
36.4－7.2＋2.8 =29.2+2.8
(10.08-0.72×2.5)+7÷4 =(10.08-1.8)+7÷4 =8.28+7÷4 =10.03
80.3-33.3×0.5÷0.37 =80.3-45 =35.3
1-（ ＋ ）×2 =1－ ×2 =1－ =
1.25×546＋55÷ =682.5+68.75-1.25 =750
117×21－92×5 =2457－460 =1997
2. 四则混合运算的顺序 (1)没有括号的混合运算：同级运算从左往右依次运算； 两级运算先算乘除法，后算加减法。 (2)有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括 号里面的，最后算括号外面的。
3. 计算法则 (1)整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数 是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多 看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上 面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除 得的余数要小于除数。 (2)小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积， 再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位， 点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
1.47÷(2－1.02)＋0.61×14
四年级数学教案——《复习小数四则运算》练习课
四年级数学教案——《复习小数四则运算》练习课教学内容：教科书第119页的第1－6题，练习二十八的第1-4题。
教学目的：1．使学生进一步理解小数加、减、乘、除的意义，掌握计算法则，能够比较熟练地进行小数四则笔算和简单的口算。
2．使学生会用计算器计算小数加减法。
3．使学生会用四舍五入法截取积、商是小数的近似值。
学具准备：每个学生准备计算器。
教学过程：-、复习小数加减法的意义和计算法则1、口答。
小数加减法的意义同整数加减法的意义相同吗？让两名学生回答。
先说小数加减法的意义，再回答是否与整数加减法的意义相同。
2、复习小数加减法的计算法则。
(1)教师：想一想，在计算小数加减法时，应注意哪些问题。
让学生分别说一说小数加、减法的计算法则各是什么。
不要求一字不差地背下来，只要意思能说对就可以。
(2)计算下面各题，并验算。
32.68十5-11.36+101.24学生独立汁算，教师巡视，集体订正。
(3)复习用计算器计算小数加、减法。
做练习二十八的第2题。
学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导，集体订正。
二、复习小数乘除法的意义和计算法则1．回答。
小数乘以整数、一个数乘以小数的意义是什么？可让中等学生回答，说得不完全，其他同学进行补充。
2．复习小数乘法的计算法则。
复习法则。
教师：小数乘法的计算法则是什么？小数乘法中积的小数点的位首是怎样确定的？在按照鞋数乘法计算出积以后，点小数点时积的小数位数不够应该怎么办？(2)计算下面各题。
0.67times;7.58.36times;0.250.125times;0.24学生独立计算，教师巡视。
集体订正时，对计算有错误的学生，要及时纠正，要让他们明白自己是怎么错的。
3．口答。
小数除法的意义同整数除法相同吗？先说小数除法的意义，再同整数除法的意义进行比较。
复习小数除法的计算法则。
(1)复习法则。
教师：小数除法的计算法则是什么？怎样把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法？商的小数点的位置怎样确定？(2)计算下面各题。
整数四则混合运算复习课
练习
2、根据运算顺序添加小括号或中括号。 （ 90－54＋）27÷9 （先减法再加法最后除法） 【 9（0－54＋）2】7 ÷9 （先加法再减法最后除法）
第19页/共26页
练习
3、把下面每组中的算式列成综合算式。
（1）105÷15＝7
（2）58＋12＝70
14×7＝98
280÷70＝4
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异级运算
（含有两级运算）
先“×÷”后“＋－”
5×173- 356 675+252÷12
=865-356 =675+21
=509
=696
第7页/共26页
说课标
不含括号的 混合运算
含有小括号的 混合运算
整数 四则 混合 运算 第8页/共26页
含有中括号的 混合运算
12 ÷ 3＋15×4 280 －300 ÷ 6×2 300－（220 ＋ 25×2）
＝100÷100
＝440－5
＝2700
＝1
＝435
540÷［（3＋6）×2］
＝540 ÷［9 ×2 ］
＝540 ÷18
＝30
第15页/共26页
74×45+74×55 =74×(45+55) =75×100 =7500
74×45+74×55 =74×(45+55) =74×100 =7400
第16页/共26页
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660÷［（91－79）×5］ ＝660÷［12×5］ ＝660 ÷60 ＝11
在一个算式里，既有小括号，又有中括 号，要先算小括号里面的，再算中括号里面 的，最后算中括号外面的。
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小学数学四年级下册四则混合运算复习课件
Hale Waihona Puke 我们学过几种不同的四则混合运算？他们的运算顺序分别是什么？
四则混合运算的顺序: 1.同级 左→右 2.异级 先“×÷”后“＋－” 3.有括号的 先（ ）内，再（ ）外
注意点： 一看：看清数据与符号 二想：顺序 （同级、异级）合理简捷 三算：仔细（心算、笔算、简算） 四查：一步一回头（估测到验算）
23除596与508的和，所得的商再减去37，差是多少？
（注意除与除以的区别）
135与65的和除以15与7的差，商是多少？
37的15倍减去543，再乘8，积是多少？ 当条件中先求和或差该怎么办？（加括号）
02
03
04
05
06
01
（596+508）÷23-37
23除596与508的和，所得的商再减去37，差是多少？
135与65的和除以15与7的差，商是多少？
（37×15-543）×8
（135+65）÷（15-7）
37的15倍减去543，再乘8，积是多少？
小结： 1.审题找关键词 2.确定最后一步（看尾、题意） 3.正确使用括号 4.灵活计算
（1）23除596与508的和，所得的商再减去37，差是多少？ （2）135与65的和除以15与7的差，商是多少？ （3）37的15倍减去543，再乘8，积是多少？
装配车间6小时可装配水泵468台。照这样计算，18小时可装配水泵多少台？
01
各班向学校图书馆借书，其中16个班每班借54本，其余7个班每班借50本，图书馆一共借出多少本书？
02
饲养场养鸡1256只，比养鸭只数的4倍还多24只，饲养场养鸭多少只？
03
胜利小学组织同学们到公园游览，公园门口有这样一块牌子 这次游览共去了726名师生，其中老师45名，学生681人，请你计算一下，怎样买门票比较划算？ 大人每人 8 元，儿童每人4 元。团体票（100人以上包括100人）每人6元。
六年级下册数学教案-总复习———四则运算的意义和法则｜北师大版
六年级下册数学教案－总复习——四则运算的意义和法则｜北师大版教学目标1. 知识与技能：使学生能够熟练掌握四则运算的基本法则，理解其背后的数学意义，并能够灵活应用于实际问题中。
2. 过程与方法：通过具体的案例分析，让学生在实践中提高解决问题的能力，同时培养学生逻辑思维和数学推理的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养其探究精神和合作意识，增强解决实际问题的自信心。
教学内容本节课主要复习四则运算（加法、减法、乘法、除法）的意义和运算规则，以及如何在实际问题中灵活运用这些规则。
1. 四则运算的意义：每种运算代表的数学含义，如加法表示数量的累加，乘法表示数量的重复累加等。
2. 四则运算的法则：包括交换律、结合律、分配律等，以及如何在不同运算之间进行转换。
3. 实际问题解决：通过具体案例，让学生学会如何将实际问题转化为数学表达式，并运用四则运算规则进行求解。
教学重点与难点重点：四则运算的基本法则和数学意义，以及在实际问题中的应用。
难点：如何灵活运用四则运算规则解决实际问题，尤其是涉及多层次运算的问题。
教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT课件。
2. 学具：练习本、笔。
教学过程1. 导入：通过简单的实际问题引入四则运算的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 复习：简要回顾四则运算的基本法则和数学意义。
3. 案例分析：通过具体案例，让学生在实践中应用四则运算规则，加深理解。
4. 讨论与分享：学生分组讨论案例中的问题，分享解决方案和思考过程。
板书设计四则运算的意义：加法、减法、乘法、除法四则运算的法则：交换律、结合律、分配律实际问题解决：案例分析、讨论与分享作业设计1. 完成练习册上的相关习题。
2. 选一道实际问题，用四则运算进行求解，并写下解题过程。
课后反思通过本节课的学习，学生应该能够对四则运算的意义和法则有一个全面而深入的理解，并能够在实际问题中灵活运用这些知识。
教师应关注学生在案例分析中的表现，及时给予反馈和指导，帮助他们提高问题解决的能力。
人教版数学4下_ 总复习_第1课时 四则运算的意义及其关系、运算定律
25 × 8 = 200 因数×因数=积 积÷因数=另一个因数
(一)四则运算的意义和各部分之间的关系
除法的意义和各部分的关系: ①意义：已知两个数的积与其中一个因数，求
另一个因数的运算，叫作除法。 ②各部分的关系：
375 ÷ 3 = 125 被除数÷商=除数 被除数-除数=商 商×除数=被除数
(一)四则运算的意义和各部分之间的关系
1.①316+59=375 ②375÷3=125 ③125×16=2000
（2）根据第②个算式，先说说乘法与除法的关
系，再分别写出一个乘法算式和一个除法算式。 乘除法的关系：除法是乘法的逆运算。 乘法算式：125×3=375或3×125=375 除法算式：375÷125=3
=316+50+9
=366+9
小明
=375
125×16 乘法结合律
=125×（8×2）
=125×8×2
=1000×2
=2000
小兵
(五)租船问题
探究最省钱方案: ◎基本方法：先假设，再确定。
课堂练习 1.在括号中填入合适的数。
365-（180）=185 365-185=180
（345）÷15=23 15×23=345
租金： 每辆租金650元。
可以租1辆大车和3辆小车 1000+650×3=2950（元）
7. 育英小学115人准备去博物院观看华夏古乐 团演出，有两种可以租用的车型，怎样租车 最省钱呢？请你设计一个租车方案。
2950＜3000＜3300
大车：限乘客40人， 每辆租金1000元。 小车：限乘客25人， 每辆租金650元。
（3）40+50+（12-8）＜（40+50）×（12-8）
《四则运算与运算定律-整理与复习》课件
在混合运算中，应灵活运用交换律、结合律和分配律，根据运算的优 先级进行计算。例如，先乘除后加减，同级运算从左到右进行。
简化计算
通过运用运算定律，可以将复杂的混合运算简化为简单的计算过程， 减少计算错误的风险。
提高效率
熟练掌握运算定律后，可以快速得出计算结果，提高计算效率，特别 是在处理大量数据或复杂计算时更为明显。
04
练习与巩固
基本练习题
95% 85% 75% 50% 45%
0 10 20 30 40 5
题目1: 12 + 5 = ? 题目2: 8 - 4 = ?
题目3: 15 × 2 = ?
题目4: 36 ÷ 9 = ?
这些题目主要考察学生对基本四则运算的掌握情况， 包括加法、减法、乘法和除法。
提升练习题
乘法分配律定义
乘法分配律的证明
乘法分配律是指两个数的和与一个数 相乘，等于每个加数分别与这个数相 乘再求和。
同样可以通过数学证明来证明乘法分 配律的正确性，例如通过代数方法或 几何方法。
乘法分配律的应用
在四则运算中，乘法分配律的应用也 非常广泛，例如在乘法和除法中，都 可以利用乘法分配律来简化计算。
重点
掌握四则运算的顺序和计算方法，理解运算定律的意义和应用。
难点
灵活运用运算定律解决复杂的数学问题，理解运算定律之间的联 系和区别。
易错点与注意事项
易错点
混淆运算顺序，导致计算错误； 不熟悉运算定律的运用，无法正 确解决问题。
注意事项
加强练习，多做题目，提高计算 能力和思维灵活性；注意运算定 律的准确理解和运用。
03
运算定律的应用
在加、减法中的应用
01
02
导数的四则运算法则复习教学课件
例3:在曲线y=x3-6x2-x+6上,求斜率最小的切线所对应 的切点,并证明曲线关于此点对称. 2 2 解:由于 y 3 x 12x 1 3( x 2) 13,故当x=2时, y 有最小值. 而当x=2时,y=-12,故斜率最小的切线所对应的切点 为A(2,-12). 记曲线为S,设P(x,y)∈S,则有y=x3-6x2-x+6. 又点P关于点A的对称点为Q(4-x,-24-y),下证Q∈S. 将4-x代入解析式:(4-x)3-6(4-x)2-(4-x)+6=64-48x +12x2-x3-96+48x-6x2-4+x+6=-x3+6x2+x-30 =-(x3-6x2-x+6)-24=-24-y. 即Q(4-x,-24-y)的坐标是S的方程的解,于是Q∈S. 这就证明了曲线S关于点A中心对称.
1 1 x2 1 4 ; ; ( 3) y 答案: (1) y 2 3 ; (2) y 2 2 2 (1 x ) cos x x x 6x3 x ( 4) y ; (5) y 2 x cos x x 2 sin x cos x 2 sin x ; 3 1 x2 x2 3 x3 x2
若判别式△=4－4×2(1+a)=0时,即a=-1/2时解得 x1=-1/2,此时点P与Q重合. 即当a=-1/2时C1和C2有且仅有一条公切线,由①得 公切线方程为y=x-1/4. (Ⅱ)证:由(Ⅰ)可知:当a<-1/2时C1和C2有两条公切线. 设一条公切线上切点为:P(x1,y1),Q(x2,y2).其中P在 C1上,Q在C2上,则有: x1+x2=-1,y1+y2=x12+2x1+(-x22+a)=x12+2x1-(x1+1)2 1 1 a +a=-1+a.故线段PQ的中点为:( , ).
人教版四年级数学下册总复习第1课时 数与代数(1)——四则运算及运算律【教学精品课件】
＝（25×4）×33 ＝100×33 ＝3300
想一想每识
这节课我们复习了四则运算的 意义、关系以及运算律等内容。 你有什么新的收获呢？
信息 四(1)班男生22人，女生18人，共40人。 你能从中选择两个信
息，提出一个用加法计算 的问题吗？减法计算的呢？
归纳总结
1 加法的意义及各部分间的关系：
把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。在 加法中，和=加数+加数，加数=和-另一个加数。 2 减法的意义及各部分间的关系：
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个 加数的运算，叫做减法。在减法中，差=被减数-减 数，减数=被减数-差，被减数=减数+差。
减法是加法的逆运算
59+316=375
375-59=316
①316+59=375
②375÷3=125
③125×16=2000
(2)根据第②个算式，先说说乘法与除法的关系， 再分别写出一个乘法算式和一个除法算式。
除法是乘法的逆运算
125×3＝375
375÷125＝3
①316+59=375
②375÷3=125
两个数相加，和不变。
乘法交换律 ɑ×b=b×ɑ
两个数相乘，交换因数 的位置，积不变。
乘法结合律
（ɑ×b）×c=ɑ× （b×c）
乘法分配律
（ɑ+b） ×c=ɑ×c+b×c
三个数相乘，先乘 前两个数，或者先乘后
两个数，积不变。
两个数的和与一个 数相乘，可以先把它们 与这个数分别相乘，再
相加。
减法性质
差是0；一个数和0相乘，仍得0；0除以一个非0的 数，还得0。（0不能做除数）
我们学习过哪些运算律和性质？ 你能用字母表示出来吗？
人教版四年级数学下册四则混合运算复习课
(2)43×100＞43×99+1 （√ ）
(3)125×4+25×8=（125×8）+（25×4）X （ ）
(4)3个5的积比15的3倍少30
（√ ）
闯关练习
第二关：改错
29×20÷29×20
=580÷580
=1
295+5×（400—300÷25）
复习
1.什么是四则运算？ （加法、减法、乘法、除法 ）
2.第一级运算和第二级运算各指什么？ （加法、减法；乘法、除法）
3.四则混合运算的运算顺序是怎样的？ （同级；两级；带括号的）
同级运算
左→右
（只有加减法或只有乘除法）
37-25+46 36×6÷9
同级运算
左→右
（只有加减法或只有乘除法）
37-25+46
人教版义务教育课程标准实验教科书 四年级 下册
口算
5×8-4×3 60÷15×4 18×5÷2 （8+4）×5÷6 75-1×0+1×2 37×9+37 12+8-12+8 5×8-3 86×0÷86 88÷（13-2）
复习
1.什么是四则运算？ 2.第一级运算和第二级运算各指什么？ 3.四则混合运算的运算顺序是怎样的？
所得的差的2倍是多少？
数学诊所
（1）3019-37×（55+780÷390）
=3019-37×（55+2）
=3019-37×57
=3019-2109
=919
（减错）
数学诊所
（2）3600÷（18×25） =3600÷18×25 =200×25 =5000
四则运算和运算定律总复习说课稿
四则运算和运算定律总复习说课稿复习内容：教材第109页1题及第111页练习二十五的第1—3题、第6题。
复习目标：1、通过复习，进一步掌握四则运算的意义及各部分间的关系、四则运算的顺序，巩固带小括号的四则混合运算的运算顺序并能正确计算。
2、复习运用加法、乘法的运算定律以及减法、除法的运算性质进行简便计算，会灵活地选择计算方法进行简算。
3、进一步提高应用数学知识和方法解决简单的实际问题的能力。
复习重点：四则运算的意义和各部分间的关系、含有中括号的四则混合运算、运算定律和运算性质以及解决一些简单的实际问题。
复习难点：乘法分配律、减法以及除法的运算性质，会运用定律与性质进行简算。
一、情境导入师：今天这节课，我们复习四则运算和运算定律。
二、自主探究1、复习四则运算的意义和各部分之间的关系。
师：口算下列各题，并说出各算式所表示的意义。
55+20= 75-55= 25×8= 200÷25= 0÷50= 100×0=师：你能说出什么样的运算叫做加法吗？根据这一组算式中的减法再说一说，什么叫做减法，它与加法有什么关系？谁来说一说，什么叫做乘法？根据乘法的意义，说一说它与加法有什么联系？什么叫做除法，它与乘法有什么关系？我们已经知道了四则运算的意义，从上面的题中可以看出加法与减法、乘法与除法有怎样的关系？生：减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。
师：四则运算中，你知道哪些与0有关的运算知识？（小组讨论，全班汇报之后，课件出示与0有关的运算知识）2、复习括号。
你能把分步算式整理成综合算式吗？（学生独立完成，小组讨论）①20×5=100 ② 70-30=40 ③477-27=450150-100=50 15×40=600 450÷9=5050+25=75 27+600=627 4500÷50=90师：通过上面的练习，谁能说说含有中括号和小括号的算式的运算顺序？生：一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
(旧知复习)第1讲四则运算与运算律(学生版)
2024年人教版数学四升五暑假衔接培优精讲练过关讲义（知识梳理+易错精讲+真题拔高卷）第1讲四则运算与运算律知识点01：.加、减法的意义和各部分间的关系1.加、减法的意义（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
在加法中，相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
（2）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
在减法中，已知的和叫做被减数，减号后面的数叫做减数，减得的数叫做差。
（3）减法是加法的逆运算。
2.加、减法各部分间的关系（1）加法各部分间的关系：和=加数+加数，加数=和一另一个加数。
（2）减法各部分间的关系：差=被减数一减数，减数=被减数差，被减数=减数+差。
（3）由加、减法各部分间的关系，我们可以根据一个加法算式写出两个减法算式，也可以根据一个减法算式写出一个加法算式和一个减法算式。
知识点02：.乘、除法的意义和各部分间的关系1.乘、除法的意义（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
在乘法中，相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
在除法中，已知的积叫做被除数，其中一个因数叫做除数，求出的另一个因数叫做商。
（3）除法是乘法的逆运算。
2.乘、除法各部分间的关系（1）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数3.有关0的运算（1）一个数加上0，还得原数；一个数减去0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0； 0除以一个非0的数，还得0。
（2）注意：0不能作除数。
知识点03：括号1.四则运算我们学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
2.有括号的混合运算的顺序（1）一个算式里，有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
（2）一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
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方案二： 直接买一张15次卡，共210元。
250＞210 答：直接买15次卡更划算。
带括 号的
24×2+24÷2
在一个算式里，既有小括号，又有中括号：要先算小括号 里面的，再算中括号里面的。
[（72-4）×6]÷3
有关0的运算
一个数加上0还得原数 被减数等于减数，差是0 0除以一个非0的数，还得0 一个数和0相乘，仍得0
24＋0＝24 13－13＝0 0÷36＝0 0×8＝0
注意：0不能作为除数。
式是（ C ）。
A. a×b÷c÷d
B. a×b×c÷d
C. a÷(b÷c)÷d
D. a÷b÷c÷d
4.把50减去25的差乘20加上13的和，积是多少？正确列式是（ C ）。
A.50－25×20＋13
B.（50－25）×20＋13
C.（50－25）×（20＋13）
B:选一选
5.下列算式中，去掉括号后不改变结果的是（B ）。 A.（58+22）×（34-19） B. 150+（180-4×28） C.（102×5-110）÷2
500＜560 答：买团体票最省钱。
B：想一
12.小想红一家到游泳馆游泳。
（1）爸爸、妈妈各游3次，小红游7次，怎样购票合算? （2）爸爸、妈妈和小红各游5次，怎样购票更合算?
（1）3×2×20+10×7
190元＜210元
=120+70 =190（元）
答：按次购票合算。
（2）方案一： 5×2×20+5×10
B:选一选
1.要使算式“28×35-35×6”的结果最小，应该按（ A ）那样加括号。
A. 28×（35-35）×6
B.28×35-(35×6)
C.(28×35)-35×6
D.(28×35-35)×6
2.下面的算式中，不一定等于0的算式是（ A ）。
A.0+△
B.0÷△
C.0×△
B:选一选
3.已知a、b、c、d都不为0，假如P= a÷b×c÷d，那么下面与P相等的算
大客车更便宜
230÷50=4（辆）……30（人）
4×900+660=4260（元）
答：租4辆大客车，1辆小客车最合算。
A：想一 长想江旅行社推出东湖一日游，票价方案如下所示。小
娜和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈去旅游，怎样购票最省钱？
方案一： 120×4+80
=480+80 =560（元）
方案二： 100×5=500（元）
6.在计算45-12×2时，应先算（ 乘 ）法，再算（ 减 ）法，结果 是（ 21 ）。如果想要改变运算顺序为先算减法，再算乘法，必须
使用（ 小括号），改变后的算式是（ （45-12）×2
），
结果是（ 66 ）。
7.被减数、减数、差的和是420，被减数是（ 210 ）
8.一本书丽丽计划每天87页，3天看完，实际她第一天看来78页，第
A. 0除以任何数都得0 C. 0和任何数相乘都得0
B. a+b=0，那么a=b
A：选一选
7、365加上85的和除以30减去5的差，商是多少？列式是（ B ）
A. 365+85÷30-5 C. （365+85）÷30-5
B.（ 365+85）÷（30-5）
8、计算（850-50÷25）×30运算顺序正确的是（ B ） A.减法——除法——乘法 B.除法——减法——乘法 C.除法——乘法——减法
逆运算
逆运算
减法
差=被减数 – 减数
除法
商＝被除数÷除数
减数=被减数 – 差
除数＝被除数÷商
被减数=减数 + 差
被除数＝商×除数
被除数＝商×除数+余数
同级
在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法， 都要从左往右按顺序计算。
20×4÷20×4
100+1-100+1
含两级
在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法， 要先算乘、除法，再算加、减法。
二天看的和第一天同样多，她第三天要看（ 105）页才能按计划看完
这本书。
B：填一填
9. ÷13=46…… , 最大填（ 610 ）
A：选一选
5、下面运算顺序一样的一组是（ A ）。
A. 48-26+35 36÷2×7
B. 70-56÷8 （确的是（ C ）。
先在长方形框里填上数，再列综合算式。
56 8
32
256÷[（20+36）÷7]
1300 65 2275
（420+880）÷20×35
判断正误，对的在括号内√，错的×，并改正。
A：算一算
950+560÷14×28
18+26×39-17
(160×40-3800)÷65
（54+310）÷（26-12）
回顾解决租船问题的策略： 步骤一：
根据船的租金及限乘人数，先计算哪种船的单价更便宜。 步骤二：
再假设所有人都乘坐大船。 如果正好坐满，无空座，那么这种租法最省钱； 如果没坐满，就再调整，调整时要做到尽量不留空位。
想一想
光明小学五年级230人去参观博物馆。怎样租车最合算？
900÷50=18（元） 660÷30=22（元）
《四则运算复习课》
——人教版义务教育教科书四年级下册第一单元
什么是四则运算？ 加法、减法、乘法、除法
第一级运算和第二级运算各指什么？
第一级运算：加法、减法 第二级运算：乘法、除法
四则混合运算
和=加数 + 加数
积=因数 × 因数
加数=和 -另一个加数
因数=积 ÷另一个因数
加法 求几个相同加数的和的简便运算 乘法
A：填一填
1、（572）比374多198。 2、一个加数是351，和是936，另一个加数是（585）。
3、一个数除以38，得29余6，这个数是（1108 ）。 4、根据加减法、乘除法各部分之间的关系，写出另外两个算式
301-56=245 301-245=56
800÷50=16 800÷16=50
B：填一填