晚练空间(十)及参考答案

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早读晚练(十)

编辑:刘庆云

塞下曲(其二)

王昌龄

饮马渡秋水,水寒风似刀。

平沙日未没,黯黯见临洮。

昔日长城战,咸言意气高。

黄尘足今古,白骨乱蓬蒿。

《塞下曲》系由汉乐府《横吹曲辞》中的《出塞》、《入塞》衍变而来,内容多写边塞战事。

此诗在构思上的特点,是用侧面描写来表现主题。

诗中并没具体描写战争,而是通过对塞外景物和昔日战争遗迹的描绘,来表达诗人对战争的看法。

开头四句是从军士饮马渡河的所见所感,描绘了塞外枯旷苦寒景象。诗人把描写的时间选在深秋的黄昏,这样更有利于表现所写的内容。写苦寒,只选择了水和风这两种最能表现环境特征的景物,笔墨简洁,又能收到很好的艺术效果。首句的“饮马”者就是军士。诗中的“水”指洮水,临洮城就在洮水畔。“饮马”须牵马入水,所以感觉“水寒”,看似不经意,实则工于匠心。中原或中原以南地区,秋风只使人感到凉爽,但塞外的秋风,却已然“似刀”。足见其风不但猛烈,而且寒冷,仅用十字,就把地域的特点形象地描绘了出来。三四两句写远望临洮的景象。“平沙”谓沙漠之地。临洮,古县名,因县城临洮水而得名。即今甘肃东部的岷县,是长城的起点,唐代为陇右道岷州的治所,这里常常发生战争。暮色苍茫,广袤的沙漠望不到边,天边挂着一轮金黄的落日,临洮城远远地隐现在暮色中。境界阔大,气势恢宏。

临洮一带是历代经常征战的战场。据新旧《唐书·王晙列传》和《吐蕃传》等书载:开元二年十月,吐蕃以精兵十万寇临洮,朔方军总管王晙与摄右羽林将军薛讷等合兵拒之,先后在大来谷口、武阶、长子等处大败吐蕃,前后杀获数万,获马羊二十万,吐蕃死者枕藉,洮水为之不流。诗中所说的“长城战”,指的就是这次战争。“昔日长城战,咸言意气高”,这是众人的说法。对此,诗人不是直接从正面进行辩驳或加以评论,而是以这里的景物和战争遗迹来作回答:“黄尘足今古,白骨乱蓬蒿。”“足”是充满的意思。

“白骨”是战死者的尸骨。“今古”贯通两句,上下句都包括在内;不仅指从古到今,还包括一年四季,每月每天。意思是说,临洮这一带沙漠地区,一年四季,黄尘弥漫,战死者的白骨,杂乱地弃在蓬蒿间,从古到今,都是如此。这里的“白骨”,包含开元二年这次“长城战”战死的战士,及这以前战死的战士。

这里没有一个议论字眼,却将战争的残酷极其深刻地揭示出来。这里是议论,

是说理,但这种议论、说理,却完全是以生动的形象来表现,因而更具有震撼人心的力量,手法极其高妙。

这首诗着重表现军旅生活的艰辛及战争的残酷,其中蕴含了诗人对黩武战争的反对情绪。

花月含情惜春分

——写一个春天送给你*春分*

文/心澜如莲已过春分春欲去。千炬花间,作意留春住。一曲清歌无误顾。绕梁馀韵归何处。尽日劝春春不语。红气蒸霞,且看桃千树。才子霏谈更五鼓。剩看走笔挥风雨。——蝶恋花极为安静的春天。我安居其中,听到诗经里所描述的那两只水鸟,在河岸边优柔地低语,然后掠水而去。被淡淡的月色打湿的女子,唱着远古动人的歌曲,从蒹葭苍苍的水岸走过。我相信,有一种声音是可以流淌千年的,并永不停歇。我愿意相信,一切美好的词汇都是在春天生长开放的,一切满怀希望的念想都是在春天被播种萌芽的。相信,就有了温暖和感动。

春分,二月中。分者,半也。花木管时令,鸟鸣报农时。一年花信风,此刻正是一候海棠二候梨花三候玉兰的时节。中午去食堂,路过那几株玉兰树,看洁白的花朵含羞半开,大家一起伫立欣赏,惊喜万分。每个人都在阳光下听到了花开的声音。

花间事缤纷。春天,是不该寂寞的。因为,即便是一个人,也可以与眼前这一朵朵盛开的花儿相看两不厌。但如果,能有两个人,一起守护同一片风景,呵护同一朵小花,便可以有刻骨铭心的记忆,在岁月里流转。此刻,阳光晴好,花香浮动,我愿意相信,你在,我在,我们都在。

我种的小草开始发芽。它们让我看到一株植物对春天的向往和热情。当我每天乐此不疲与它们对话,感受它们的柔软与坚韧,体会它们的简单与幸福,心里也不断地有欢喜和希望在生长着。终有一天,它们会缠绕在我灼热的心房上,让我静静躲避一切纷扰。

守了一季的雨,昨夜在归家的路上,望见了那轮明月。花影绰约,水草浅浅,我能寄给你的江南,其实都在这水月洇染的三月风里。在你所能抵达的每一寸空间,所能想到的每一个远方,都将被这月色涤荡出一幅幅淡墨浓彩的江南春。

不知道,这江南的风,江南的雨,江南的月,会不会洗去岁月在你心上积累的重重风尘,带你重回一个透明清亮欢喜的春天?

晚练空间(十)

1.下列词语中加点的字,读音完全正确

....的一组是( )

A、鹧鸪.(hū)逦.迤(yǐ)翡翠衾.(qīn)雕栏玉砌.(qiè)

B、绸缪.(móu)瀛.洲(yíng)天姥.山(lǎo)莘莘

..学子(shēn)

C、修葺.(qì)轻裘.(qiú) 扁.舟子(piān)回眸.一笑(móu)

D、踯躅. (zhuó) 訇.然(hōnɡ)将.进酒(qiānɡ)烹.羊宰牛(pēng)

2.下列词语中,字形全都正确

....的一项是( )

A、浣溪沙黍熟黄梁捐余抉兮江中沅有芷兮澧有兰

B.、争渡暄流水潺湲泄水置平地酌酒以自宽

C.、玉簟秋九重城阙三顾频烦天下计花自飘零水自流

D.、月绯徊松径寂寥天生我才必有用鱼龙潜跃水成文

3.下列诗句节奏划分不正确

...的一项是()

A、君不见/黄河之水/天上来

B、日月/照耀/金银台

C、渌水/荡漾/清猿/啼

D、可怜/楼上月/徘徊

4.下列各句中,加点成语使用恰当

..的一句是()

A、这些人对茶也形成了偏见,以为中国茶只是下里巴人

....解渴的东西,档次不高,一般隆重场合,总是端出英国红茶,似乎唯此才够贵族。

B、当游览到“飞流直下三千尺,疑是银河落九天”的庐山瀑布时,人们真有一种乐此不

...疲.,不想离去的感觉。

C、在京剧舞台上,出来四个龙套……他们相互将手中的刀枪随意地碰几下,口作吆喝

状,就表示已经打过一场战争。这对外国人来讲,是不可理喻

....的。

D、说来实在可气,我们研究所限于技术设备,不得不把古生物遗骸千里迢迢地送到外

国去鉴定,不仅耗时费钱,还得仰人鼻息

....。

5.下列句子中,没有语病的一句是()A.近日,温家宝在深圳考察时强调,改革开放是决定中国命运的关键抉择,不仅要推进政治体制改革,还要进一步推进经济体制改革。

B.一些人对于《唐山大地震》这部电影用伤疤来叫座赚钱的问题上表示不满;也有观众表示,大地震既已过去,电影再现一下,也没什么不可以。

C.郎咸平认为中国经济泡沫的产生,主要是因为很多企业家,尤其是以制造业为主的企业家,把本该投到实业的资金投人了股市、楼市。

D.摄影界送给《挟尸要价》的掌声,是对人性扭曲、金钱至上的一次道德救赎,是对人性冷漠者最严厉的道德挞伐,是向现实社会发出的人性回归的呐喊。

6.下列各句中没有语病的一句是()A.王校长看见省委派来的新干部非常高兴,于是两人亲切地交谈起来。

B.在许多人眼里,一处景观一旦被列入《世界遗产名录》,就意味着源源不断的游客,以及由此而带动的相关产业

C.人的素质的提高,不仅体现在物质生活条件和生活水平的改善上,也体现在精神生活和思想素质的提高上。

D.对于选文科还是理科这个问题上,我曾经徘徊了很久,但最终还是选择了理科。

7.下列各句中没有语病....

的一句是 ( ) A .红光机械厂发出的噪音严重扰民,环保部门接到举报后,责令工厂立即采取措施使

噪声排放量达到国家规定标准。

B .父亲从祖父那里学会了炼“白降丹”,配制膏药治疗骨科病有特殊的疗效,所以祖

祖辈辈到他家看病的患者特别多。

C .洪安市人民法院日前审理了一起因一句脏话引起的精神赔偿案, 大家都为这家人为

老不尊、为幼不敬的行为所不齿。

D .公司今天举行了职工代表大会,300多名职工代表参加了会议,会上仅以一票之差,

通过了实行岗位技能工资方案。 8.下面是一副对联的上联,请选出下联中最好..

的一句( )

上联:月送花香浮小院

A 、绿叶红花映山前

B 、风摇竹影到幽斋

C 、梦随春风到天明

D 、风吹萤火到满园

9.依次填入下面一段文字横线处的语句,衔接最恰当的一组是(3分)( )

名著重拍应有传播民族优秀文化的担当,_____。____,_____,______,_____。_____,其未来的发展就会像逐浪的浮萍,难以找到自己的根系。某些名著重拍对民族文化的肆意放逐,实际上反映了创作者艺术良心的普遍缺失,缺乏担当意识的名著重拍其艺术生命一般不会走的很远。

①用当代文化去激活民族优秀文化

②不应是肆意的精神放逐

③无论是一个民族、还是一个国家,放弃了对优秀民族文化精神家园的坚守 ④故名著重拍既要守望优秀民族文化的精神家园

⑤名著重拍本应该是用民族优秀文化去烛照当代文化

⑥更要拥抱当代文化的新境界与新天地

A .⑤①②④⑥③

B .②④⑥⑤①③

C .②⑤①④⑥③

D .⑤①②③④⑥

10.给下面一则新闻拟一条一句话新闻。(不超过20个字)(5分)

新京报10月18日讯 国家语委副主任、教育部语言文字信息管理司司长李宇明昨天表示,《人名汉语拼音拼写规则》即将出台,此规则将明确规定,人名汉语拼音拼写方式予以统一,要求姓在前名在后。

昨天,中国人民大学承办的首届中国语言生活学术研讨会闭幕。李宇明昨天会议间隙接受采访时表示,接下来将会出台一系列相关规范,其中包括《标点符号用法》和《数字用法》修订,《人名汉语拼音拼写规则》和《汉语拼音正词法》的修订等。李宇明介绍说,现在人名汉语拼音拼写上出现了比较混乱的现象,需要规范。“国际场合的运动员和国际会议上的学者姓名书写都有这个问题,把外国人也搞乱了。”

答:

11.学校决定在校园里某些地方写上富有教育性的诗句,用来劝学和励志,请你推荐两条,并说明推荐理由。(注意:①必须是比较有名的诗句;②一定要写出作者。)(6分)

示例:诗句:纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行。(陆游)

理由:它提醒师生,从书本上得到的知识还是比较浅薄的,必须亲身实践才能深刻理解,使之真正成为自己的知识,发挥其应有的作用。

诗句:

理由:

诗句:

理由:

晚练空间(十)参考答案

1.C (A砌qìB姥mǔD躅zhú)

2.C(A粱B泻D徘)

3.D(可怜/楼上/月徘徊)

4.D(A下里巴人:原指战国时代楚国民间流行的一种歌曲。后来泛指通俗的普及的文学艺术。与”阳春白雪“对举。下里即乡里,巴人指巴蜀的人民,表明做歌曲的人和地方。B乐此不疲:因酷爱干某事而不感觉厌烦。形容对某事特别爱好而沉浸其中。乐:快乐。此:这。C不可理喻:不能用道理使那个人明白,形容蛮横或固执。形容人不讲道理。喻:开导,晓喻。)

5.C(A 语序不当。“不仅要进一步推进经济体制改革,还要推进政治体制改革。”B.句式杂揉,“对于……问题”,或说“在……问题上”。D.成分残缺,“是对人性扭曲、金钱至上者的一次首先救赎。”)

6.B(A.有歧义。“高兴”的主语可以理解为“王校长”,也可以是“新干部”。C.“精神生活”

与“提高”搭配不当。D.“对于选文科还是选理科这个问题是”杂糅)

7.A (B有偷换主语之嫌,且表意不合常理;C主客体颠倒,应为“这家人……行为为大家所不齿”;D不合逻辑,“一票之差”是缺少一票的意思,方案就不能“通过”。)

8.B

9. C 【③句放最后,构成假设关系,排除D项;“应有”与“不应”相对,故②句放前,排

除A项;④⑥分别与⑤①照应,④前的“故”,可断定“④⑥”放“⑤①”后,排除B项】

10.国家语委将规定人名拼音统一"姓在前名在后"

11.示例:

诗句:问渠那得清如许,为有源头活水来。(朱熹)

理由:它用比喻的手法说明,只有多读书,知识才会不枯竭,才思才会不间断。它鼓励人们努力学习,不断进取。

诗句:会当凌绝顶,一览众山小。(杜甫)

理由:它告诉人们,只有站得高才能望得远,激励人们要勇攀高峰,不断进取。

空间几何体练习题与答案

(数学2必修) 第一章 空间几何体 [基础训练A 组] 一、选择题 1.有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体应是一个( ) A .棱台 B .棱锥 C .棱柱 D .都不对 2.棱长都是1的三棱锥的表面积为( ) A 3 B . 23 C . 33 D . 33.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在 同一球面上,则这个球的表面积是( ) A .25π B .50π C .125π D .都不对 4.正方体的内切球和外接球的半径之比为( ) A 3 B 32 C .23 D 33 5.在△ABC 中,0 2, 1.5,120AB BC ABC ==∠=,若使绕直线BC 旋转一周, 则所形成的几何体的体积是( ) A. 92π B. 72π C. 52π D. 32 π 6.底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面,且侧棱长为5,它的对角线的长 分别是9和15,则这个棱柱的侧面积是( ) A .130 B .140 C .150 D .160 二、填空题 1.一个棱柱至少有 _____个面,面数最少的一个棱锥有 ________个顶点, 主视图 左视图 俯视图

顶点最少的一个棱台有 ________条侧棱。 2.若三个球的表面积之比是1:2:3,则它们的体积之比是_____________。 3.正方体1111ABCD A B C D - 中,O 是上底面ABCD 中心,若正方体的棱长为a , 则三棱锥11O AB D -的体积为_____________。 4.如图,,E F 分别为正方体的面11A ADD 、面11B BCC 的中心,则四边形 E BFD 1在该正方体的面上的射影可能是____________。 5.已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6,这个 长方体的对角线长是___________;若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15,则它的体积为___________. 三、解答题 1.养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为12M ,高4M ,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐,现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大4M (高不变);二是高度增加4M (底面直径不变)。 (1) 分别计算按这两种方案所建的仓库的体积; (2) 分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积; (3) 哪个方案更经济些? 2.将圆心角为0 120,面积为3π的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积 新课程高中数学训练题组 (数学2必修)第一章 空间几何体 [综合训练B 组] 一、选择题

空间几何体的表面积和体积测试题

《空 间 几 何 体 的 表 面 积 和 体 积 一、选择题(每小题 5分共50分) 1 ?已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱(其底面是正方形,且侧棱垂直于底面)高为 4,体积 为16,则这个球的表面积是( ) A 16 E. 20 C. 24 D. 32 2、 已知圆柱与圆锥的底面积相等,高也相等,它们的体积分别为 V i 和V 2,则V : V 2= ( ) A. 1: 3 B. 1 : 1 C. 2 : 1 D. 3 : 1 3、 一个体积为8cm 3 的正方体的顶点都在球面上,则球的表面积是 A. 8 cm 2 B ? 12 cm 2 C ? 16 cm 2 D ? 20 cm 2 4?、如右图为一个几何体的三视图,其中府视图为正三角形, AB=2, AA=4,则该几何体的表面 积为( ) (A )6+ ,3 (B )24+ ,3 (C )24+2 ,.3 (D )32 A. —R 3 B ? 3 R 3 C ? 四5 R 3 D ? —R 3 24 ~8 24 8 8. 两个球体积之和为 12 n ,且这两个球大圆周长之和为 6 n, 那么这两球半径之差是( ) 10. 下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的(5.如果一个水 平放I 原平面图形的面积是 A C B 2 2 6.半径为R 的正圆卷成一个圆锥,侧它视体积为府视 450,腰和上底均为1的等腰梯形, 1 2 ) 那么 7. 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的 较小底面的半径为( ) A. 7 E. 6 C. 5 3倍,母线长为3,圆台的侧面积为84 ,则圆台 D. 3 B . 1 C. 2 D. 3 9. 如图,一个封闭的长方体,它的六个表面各标出 种 不同的位置,所看见的表面上的字母已表明,则字母 A B 、C 、D E 、F 这六个字母,现放成下面三 A 、 B 、 C 对面的字母依次分别为 ( ???) ) 1 . 2 置的图形的斜 是'一个底面

空间向量的加减数乘运算练习题集

课时作业(十四) [学业水平层次] 一、选择题 1.对于空间中任意三个向量a ,b,2a -b ,它们一定是( ) A .共面向量 B .共线向量 C .不共面向量 D .既不共线也不共面向量 【解析】 由共面向量定理易得答案A. 【答案】 A 2.已知向量a 、b ,且AB →=a +2b ,BC →=-5a +6b ,CD → =7a -2b ,则一定共线的三点是( ) A .A 、 B 、D B .A 、B 、 C C .B 、C 、D D .A 、C 、D 【解析】 BD →=BC →+CD →=-5a +6b +7a -2b =2a +4b ,BA → =-AB →=-a -2b ,∴BD →=-2BA →, ∴BD →与BA → 共线, 又它们经过同一点B , ∴A 、B 、D 三点共线. 【答案】 A 3.A 、B 、C 不共线,对空间任意一点O ,若OP →=34OA →+18OB →+18OC → ,则P 、A 、B 、C 四点( ) A .不共面 B .共面

C .不一定共面 D .无法判断 【解析】 ∵34+18+1 8=1, ∴点P 、A 、B 、C 四点共面. 【答案】 B 4. (2014·莱州高二期末)在平行六面体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,用向量AB →,AD →,AA 1→表示向量BD 1→ 的结果为( ) 图3-1-9 =AB →-AD →+AA 1→ =AD →+AA 1→-AB → =AB →+AD →-AA 1→ =AB →+AD →+AA 1→ 【解析】 BD 1→=BA →+AA 1→+A 1D 1→=-AB →+AA 1→+AD → .故选B. 【答案】 B 二、填空题 5.如图3-1-10,已知空间四边形ABCD 中,AB →=a -2c ,CD → =5a +6b -8c ,对角线AC ,BD 的中点分别为E 、F ,则EF → =________(用向量a ,b ,c 表示).

空间几何体测试题及答案

空间几何体测试题 (满分100分) 一、选择题(每小题6分,共54分) 1.有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体应是一个( ) A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对 3.对于一个底边在x 轴上的三角形,采用斜二测画法作出其直观图,其直观图面积是原三角形面积的( ) A .2倍 B . 4倍 C .2 倍 D .12倍 3.棱长都是1的三棱锥的表面积为( ) 4.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在 同一球面上,则这个球的表面积是( ) A .25π B .50π C .125π D .都不对 5.正方体的内切球和外接球的半径之比为( ) A B 2 C . D 6.底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面,且侧棱长为5,它的对角线的长 分别是9和15,则这个棱柱的侧面积是( ) A .130 B .140 C .150 D .160 7.已知圆柱与圆锥的底面积相等,高也相等,它们的体积 分别为1V 和2V ,则12:V V =( ) A. 1:3 B. 1:1 C. 2:1 D. 3:1 8.如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( ) A. 8:27 B. 2:3 C. 4:9 D. 2:9 9.圆锥平行于底面的截面面积是底面积的一半,则此截面分圆锥的高为上、下两段的比为 ( ) A .1:( 2 -1) B .1:2 C .1: 2 D .1:4 二、填空题(每小题5分,共20分) 10.半径为R 的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为________. 主视图 左视图 俯视图

11.右面三视图所表示的几何体是 . 12.已知,ABCD 为等腰梯形,两底边为AB,CD 且AB>CD ,绕AB 所在的直线旋转一周所 得的几何体中是由 、 、 的几何体构成的组合体. 13.正方体1111ABCD A BC D - 中, O 是上底面ABCD 中心,若正方体的棱长为a , 则三棱锥11O AB D -的体积为____________ 三、解答题(每小题13分,共26分) 14.将圆心角为0 120,面积为3π的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积 15. (如图)在底半径为2,母线长为4 求圆柱表面积。 正视图 侧视图 俯视图

空间向量及其运算练习题

空间向量及其运算 基础知识梳理 1.空间向量的有关概念 (1)空间向量:在空间中,具有________和________的量叫做空间向量. (2)相等向量:方向________且模________的向量. (3)共线向量:表示空间向量的有向线段所在的直线互相______________的向量. (4)共面向量:________________________________的向量. 2.共线向量、共面向量定理和空间向量基本定理 (1)共线向量定理 对空间任意两个向量a ,b (b ≠0),a ∥b 的充要条件是________________________. 推论 如图所示,点P 在l 上的充要条件是: OP →=OA →+t a ①其中a 叫直线l 的方向向量,t ∈R ,在l 上取AB →=a , 则①可化为OP →=________或OP →=(1-t )OA →+tOB →. (2)共面向量定理的向量表达式:p =____________,其中x ,y ∈R ,a , b 为不共线向量,推论的表达式为MP →=xMA →+yMB →或对空间任意一点 O ,有OP →=____________或OP →=xOM →+yOA →+zOB →,其中x +y +z = ______. (3)空间向量基本定理 如果三个向量a ,b ,c 不共面,那么对空间任一向量p ,存在有序实数组{x ,y ,z },使得p =____________,把{a ,b ,c }叫做空间的一个基底. 3.空间向量的数量积及运算律 (1)数量积及相关概念 ①两向量的夹角 已知两个非零向量a ,b ,在空间任取一点O ,作OA →=a ,OB →=b ,则∠AOB 叫做向 量a 与b 的夹角,记作____________,其范围是____________,若〈a ,b 〉=π2 ,则称a 与b __________,记作a ⊥b . ②两向量的数量积 已知空间两个非零向量a ,b ,则____________叫做向量a ,b 的数量积,记作__________,即__________________. (2)空间向量数量积的运算律 ①结合律:(λa )·b =____________;②交换律:a·b =__________; ③分配律:a·(b +c )=__________. 4.空间向量的坐标表示及应用 (1)数量积的坐标运算 设a =(a 1,a 2,a 3),b =(b 1,b 2,b 3),则a·b =________________. (2)共线与垂直的坐标表示 设a =(a 1,a 2,a 3),b =(b 1,b 2,b 3), 则a ∥b ?______________?____________,____________,______________, a ⊥b ?__________?________________________(a ,b 均为非零向量). (3)模、夹角和距离公式 设a =(a 1,a 2,a 3),b =(b 1,b 2,b 3), 则|a |=a·a =__________________,

空气占据空间吗三年级科学上册教案

科学概念: 空气占据空间;空气占据空间的多少(体积)是可以变化(被压缩或被扩张)的。 过程与方法: 用实验方法证实空气确实占据空间;用对比实验控制条件的方法,进行观察;在科学事实的基础上进行预测和解释。 情感、态度、价值观: 培养与他人合作的良好习惯,形成尊重事实、实事求是的科学态度。【教学重点】 知道空气与其他物质一样,能够占据空间,但空气占据空间的多少是可以改变的,认识到空气是一种物质。 【教学难点】 用实验方法证实空气确实占据空间,空气占据空间的多少是可以改变的,并在科学事实的基础上进行预测和解释。 【教学准备】 给每个小组准备:1个玻璃瓶、1个玻璃杯、2个注射器、4根吸管、纸巾2张、1块橡皮泥。 给每个学生准备:记录纸一张、维恩图一张。 【教学过程】 一、空气占据空间 1.用“乌鸦喝水”的故事引入,师操作演示,并引导学生思考:瓶中的水为什么会上升呢?如果不用石子而利用空气,能让水上升吗? 2.出示材料,用这些材料能否让装在瓶子里的水上升并流出来?(保证不倾斜瓶子) 3.联想平时喝盒装饮料时,有什么经验?这些材料该如何使用? 4.知道学生分组实验,提示学生注意观察并思考:橡皮泥有什么作用?如果橡皮泥没有完全塞住瓶口,水能上升吗?是什么原因让水上升的?如果停止吹入空气,水还能上升吗?如果想让瓶中的水不断上升,你们的办法是什么?

5.分组实验完成后,交流。重点解释实验发生的现象。 二、杯中的纸会湿吗? 1.师演示,将纸巾塞入杯底后,把杯子倒扣入水中,请学生预测:把杯子扣入水底,杯中的纸巾会不会被水浸湿,为什么? 2.请各小组实验,请学生思考实验中要注意:杯子要竖直倒扣入水中,纸巾要塞入杯底,防止掉下来。 3.生实验,记录实验时的现象及自己的思考。 交流实验情况:杯中的纸巾有没有被水浸湿,水为什么不能进入杯子里面。 思考讨论:这两个实验都说明了什么?你们对空气的性质有了什么新的认识? 三、空气占据空间的变化 1.出示注射器,请学生分别用注射器把水和空气抽入一部分,然后用手或橡皮堵住管口,用同样大的力向下压或向上拉注射器的活塞,对比一下,有什么不同。 2.学生实验 3.报实验中观察到的现象,注射器中的水和空气,在活塞下压或上拉时,有何不同。并请学生思考,注射器里的空气在活塞向下压和向上拉时,可能会有什么变化,并尝试结合图来进行解释。 4.交流自己的画和自己的想法。 5.介绍压缩空气在生活中的运用,如皮球、喷水瓶、气枪等(让学生进一步感受压缩后的空气的特性) 6.把这节课所了解的关于水和空气的知识在维恩图中进行补充。

空间几何体测试题及答案.doc

第一章《空间几何体》单元测试题 (时间:60分钟,满分:100分)班别座号姓名成绩 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1、图(1)是由哪个平面图形旋转得到的() A B C D 2、过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面,它们把圆锥侧面分成的三部分 的面积之比为() A.1:2:3 B.1:3:5 C.1:2:4 D1:3:9 3、棱长都是1的三棱锥的表面积为() A. 3 B. 23 C. 33 D. 43 4、已知圆柱与圆锥的底面积相等,高也相等,它们的体积分别为V1和V2,则V1:V2= A. 1:3 B. 1:1 C. 2:1 D. 3:1 5、如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( ) A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9 6 A.24πcm2,12πcm3 B.15πcm2,12πcm3 C.24πcm2,36πcm3 D.以上都不正确 7、一个球的外切正方体的全面积等于6 cm2,则此球的体积为() A.3 3 4 cm π B. 3 8 6 cm π C. 3 6 1 cm π D. 3 6 6 cm π 8、一个体积为3 8cm的正方体的顶点都在球面上,则球的表面积是 A.2 8cm π B.2 12cm π C.2 16cm π D.2 20cm π 9、一个正方体的顶点都在球面上,此球与正方体的表面积之比是() A. 3 π B. 4 π C. 2 π D. π 10、如右图为一个几何体的 三视图,其中府视图为 正三角形,A1B1=2, AA1=4,则该几何体的表面积为 (A)6+3 (B)24+3 (C)24+23 (D)32 A B 1 C 正视图侧视图府视图

空间立体几何练习题(含答案)

第一章 空间几何体 [基础训练A 组] 一、选择题 1.有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体应是一个( ) A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对 2.棱长都是1的三棱锥的表面积为( ) 3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在 同一球面上,则这个球的表面积是( ) A .25π B .50π C .125π D .都不对 4.正方体的内切球和外接球的半径之比为( ) A B 2 C . 5.在△ABC 中,02, 1.5,120AB BC ABC ==∠=,若使绕直线BC 旋转一周, 则所形成的几何体的体积是( ) A. 92π B. 72π C. 52π D. 32 π 6.底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面,且侧棱长为5,它的对角线的长 分别是9和15,则这个棱柱的侧面积是( ) A .130 B .140 C .150 D .160 二、填空题 1.一个棱柱至少有 _____个面,面数最少的一个棱锥有 ________个顶点, 顶点最少的一个棱台有 ________条侧棱。 2.若三个球的表面积之比是1:2:3,则它们的体积之比是_____________。 3.正方体1111ABCD A BC D - 中,O 是上底面ABCD 中心,若正方体的棱长为a , 则三棱锥11O AB D -的体积为_____________。 4.如图,,E F 分别为正方体的面11A ADD 、面11B BCC 的中心,则四边形 E BFD 1在该正方体的面上的射影可能是____________。 5.已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6,这个 长 方体的对角线长是___________;若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15,则它的体积为___________. 三、解答题 1.养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用) ,已建的仓库的 主视图 左视图 俯视图

平面向量及空间向量高考数学专题训练

平面向量及空间向量高考数学专题训练(四) 一、选择题(本大题共12小题,每小题分6,共72分) 1.设-=1(a cos α,3), (=b sin )3,α,且a ∥b , 则锐角α为( ) A. 6π B. 4π C. 3 π D. 125π 2.已知点)0,2(-A 、)0,3(B ,动点2),(x y x P =?满足,则点P 的轨迹是( ) A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线 3.已知向量值是相互垂直,则与且k b a b a k b a -+-==2),2,0,1(),0,1,1(( ) A. 1 B. 51 C. 53 D. 5 7 4.已知b a ,是非零向量且满足的夹角是与则b a b a b a b a ,)2(,)2(⊥-⊥-( ) A. 6π B. 3 π C. 32π D. 65π 5.将函数y=sinx 的图像上各点按向量=a (2,3 π )平移,再将所得图像上各点的横坐标 变为原来的2倍,则所得图像的解析式可以写成( ) A.y=sin(2x+ 3π)+2 B.y=sin(2x -3 π )-2 C.y=(321π+ x )- 2 D.y=sin(3 21π -x )+2 6.若A,B 两点的坐标是A(3φcos ,3φsin ,1),B(2,cos θ2,sin θ1),||的取值范围是( ) A. [0,5] B. [1,5] C. (1,5) D. [1,25] 7.从点A(2,-1,7)沿向量)12,9,8(-=a 方向取线段长|AB|=34,则点B 的坐标为( ) A.(-9,-7,7) B. (-9,-7,7) 或(9,7,-7) C. (18,17,-17) D. (18,17,-17)或(-18,-17,17) 8.平面直角坐标系中,O 为坐标原点, 已知两点A(3, 1), B(-1, 3),若点C 满足 =βα+, 其中α、β∈R 且α+β=1, 则点C 的轨迹方程为 ( ) A.01123=-+y x B.5)2()1(2 2 =-+-y x C. 02=-y x D. 052=-+y x 9.已知空间四边形ABCD 的每条边和对角线的长都等于m ,点E ,F 分别是BC ,AD 的中点,则?的值为 ( )

空气占据空间的实验创新

空气占据空间的实验创 新 Document number:NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT

空气占据空间的实验创新 高佳 一、实验在教材中的地位与作用 1、“空气占据空间”是科教版小学科学三年级上册P78中的教学活动。让学生在探究的过程中认识空气确实存在,空气和其他物质一样,能够占据空间。为后面《空气占据空间的变化》《空气的重量》的学习奠定基础。 2、通过尝试设计与完成实验过程,培养学生的观察能力、探究创新能力,对发展学生科学素养,培养探究精神具有重要的作用。 二、实验原型及不足之处(一) 1、实验材料橡皮泥有毒;操作中容易 出现橡皮泥堵塞吸管的失误,从而导致 实验失败。 2、一次性吸管学生反复试吹不够卫生, 丢弃易造成资源浪费和环境污染。 3、学生气息不足,很难将水顺利吹出来, 现象不明显。 实验原型及不足之处(二) 1、如果杯子接触水面时没有垂直, 很难达到理想的效果。 2、三年级的学生在操作时容易 把纸团掉在水中,采用纸张, 不利环保。 三、创新实验的器材 玻璃水槽、去底矿泉水瓶(缠绕铁丝)、 玻璃管、橡胶管、带孔橡皮塞、乒乓球、 注射器、红墨水等。

四、实验创新与改进之处 创新实验1 ①用胶塞替代有毒的橡皮泥更安全环保 ②用玻璃管代替塑料吸管,消除浪费,减少了污染。 ③用推注射器活塞代替用嘴吹气实验 安全可靠更加卫生。 创新实验2 用乒乓球代替纸团能节约用纸,保护森林,实验更加绿色环保。 创新实验3 ①在矿泉水瓶壁粘贴刻度尺,在水 面放一乒乓球可以非常直观地观 察到瓶内水位的升降。 ②用推拉注射器的活塞来控制瓶内 空气的流动,操作方便,现象明显

空间几何体单元测试卷答案

空间几何体单元测试卷答案 一、选择题 (每小题5分, 共30分) 1. D 2. B 3. C 4. B 5. C 6. C 、 填空题 (每小题5分, 共 20 分) 7. 球 8. R 9. . 2 10. 50cm 2 三、 解答题 (共3小题,共 50分) 11. 解:(1)设正四棱柱的底面边长为 a ,高为h , 由题意 2a 2 + h 2= 81 ① ............................................................................ 2 分 2a 2 + 4ah = 144 即 a 2 + 2ah = 72 ② ........................ 4 分 ①X 8 —②X 9 得 7a 2— 18ah + 8h 2= 0 即(7a — 4h ) ( a -2h )= 0, ......... 6 分 因此7a — 4h = 0或a = 2h ,由此可见由①②构成方程组有两组满足条件的解,故 满足这些条件的正四棱柱有 2个. .................................. 8分 (2)由(1)得,正四棱柱的底面边长 a 和高h 满足7a = 4h 或a = 2h , 当7a = 4h 时,代入①可求得 a = 4, h=7;此时正四棱柱的体积为 V=a 2h=42X 7=112(cm 3). 当a = 2h 时,同理可得 r 30 360 … 八 当x = cm 时,S 取到最大值 cm 2. ............................................... 16分 7 7 2 3 1 13.解:(1)依题意,可得—r - 108 ① ................................ 3分 3 6 且-r 3 r 2h 108 ② ................... 6分 3 3 r 27 ,.?? r 3 (cm);代入②可求得 h 10 (cm).…9分 (2)若将试管垂直放置,并注水至水面离管口 4cm 处,此时水的体积为 2 3 2 2 2 12分 a = 6, h=3;此时正四棱柱的体积为 V=a 2h=62X 3=108(cm 3). 12.解:如图SAB 是圆锥的轴截面,其中 SO = 12, OB = 5. 设圆 锥内接圆柱底面半径为 0Q = 乂,由厶SO 1CSOB , SO 1 _ SO O 1C OB ,SO 1 = SO OB OO 1 = SO — SO 1= 12—玛, 5 则圆柱的表面积 19分 S = S 侧+ 2S 底=2 n x + 2 n x 2 = 2 n 7 2 12x — X 5 由①得 16分

空间向量练习题

空间向量在立体几何中的应用 【知识梳理】1、已知直线12,l l 的方向向量分别为12,v v u r u u r ,平面,αβ的法向量分别为12,n n u r u u r ,则 (1)12//l l ? ;(2)12l l ⊥? ;(3)若直线12,l l 的夹角为θ,则cos θ= ; (4)1//l α? ;(5)1l α⊥? ;(6)若直线1l 与面α的成角为θ,则sin θ= ; (7)//αβ?面面 ;(8)αβ⊥?面面 ;(9)若αβ面与面成二面角的平面角为θ,则 。 2、(1)三余弦定理: ; (2)三垂线定理(及逆定理): ; (3)二面角的平面角定义(范围): ; 【小试牛刀】1、A (1,1,-2)、B (1,1,1),则线段AB 的长度是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2、向量a =(1,2,-2),b =(-2,-4,4),则a 与b ( ) A.相交 B.垂直 C.平行 D.以上都不对 3.如图,在平行六面体ABCD —A 1B 1C 1D 1中,M 为AC 与BD 的交点.若11B A =a , 11D A =b ,A A 1=c ,则下列向量中与M B 1相等的向量是( ) A .- 21a +21b +c B .21a +21b +c C .2 1 a - 21b +c D .-21a -2 1 b + c 4.下列等式中,使点M 与点A 、B 、C 一定共面的是 A.OC OB OA OM --=23 B.OC OB OA OM 5 1 3121++= C.0=+++OC OB OA OM D.0=++MC MB MA 5.已知空间四边形ABCD 的每条边和对角线的长都等于1,点E 、F 分别是AB 、AD 的中点,则DC EF ?等于

空间几何体的表面积和体积练习题

一、知识回顾 (1)棱柱、棱锥、棱台的表面积= 侧面积+ ______________; (2)圆柱:r为底面半径,l为母线长 侧面积为_______________;表面积为_______________. 圆锥:r为底面半径,l为母线长 侧面积为_______________;表面积为_______________. 圆台:r’、r分别为上、下底面半径,l为母线长 侧面积为_______________;表面积为_______________. (3)柱体体积公式:________________________;(S为底面积,h为高)锥体体积公式:________________________;(S为底面积,h为高)台体体积公式:________________________; (S’、S分别为上、下底面面积,h为高) 二、例题讲解 题1:如图(1)所示,直角梯形ABCD绕着它的底边AB所在的直线旋转一周所得的几何体的表面积是______________;体积是______________。 8

图(1) 题2:若一个正三棱柱的三视图如图(2)所示, 求这个正三棱柱的表面积与体积 图(2) 题3:如图(3)所示,在多面体ABCDEF 中,已知ABCD 是边长为1的正方形,且ADE ?,BCF ?均为正三角形,EF//AB ,EF=2,则该多面体的体积为( ) A .32 B .33 C .34 D .2 3 E A B D C F 左视图 俯视图 主视图

图(3) 1、若圆柱的侧面积展开图是长为6cm ,宽为4cm 的矩形,则该圆柱的体积为 2、如图(4),在正方体1111D C B A ABCD -中, 棱长为2,E 为11B A 的中点,则 三棱锥11D AB E -的体积是____________. 图(4) C B A D C 1 B 1 E A 1 D 1

空间向量及其运算练习题

空间向量及其运算练习题 一、选择题 1、在空间直角坐标系中,已知点P (x ,y ,z ),下列叙述中正确的个数是 ①点P 关于x 轴对称点的坐标是P 1(x ,-y ,z ) ②点P 关于yOz 平面对称点的坐标是P 2(x ,-y ,-z ) ③点P 关于y 轴对称点的坐标是P 3(x ,-y ,z ) ④点P 关于原点对称的点的坐标是P 4(-x ,-y ,-z ) A.0 B.1 C.2 D.3 2、点(2,3,4)关于xoz 平面的对称点为( ) A 、(2,3,-4) B 、(-2,3,4) C 、(2,-3,4) D 、(-2,-3,4) 3、在空间直角坐标系中,设z 为任意实数,相应的点(3,1,)P z 的集合确定的图形为 ( )A .点 B .直线 C .圆 D .平面 4、在平行六面体ABCD —A 1B 1C 1D 1中,M 为AC 与BD 的交点,若B A 1=a ,11D A =b , A A 1=c .则下列向量中与M B 1相等的向量是( ) A .c b a ++- 21 21 B . c b a ++21 21 C .c b a +-2 1 21 D .c b a +--2 1 21 5、在下列条件中,使M 与A 、B 、C 一定共面的是 ( ) A .OC O B OA OM --=2 B .O C OB OA OM 2 1 3151++= C .=++MC MB MA 0 D .=+++OC OB OA OM 0 5、已知平行六面体''' ' ABCD A B C D -中,AB=4,AD=3,' 5AA =,0 90BAD ∠=, ''060BAA DAA ∠=∠=,则'AC 等于 ( ) A .85 B .85 C .52 D .50 图

空间几何体(习题及答案)

空间几何体(习题) 1.判断正误,正确的打“√”,错误的打“×” ①直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥 () ②有两个面互相平行,其余各面都是等腰梯形的多面体是棱台 () ③棱台的上、下底面是相似多边形,并且互相平行() ④直角梯形以其垂直于底边的腰所在直线为轴旋转所得的旋 转体是圆台() ⑤有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的多面体是 棱柱() ⑥有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥 () ⑦所有侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体() ⑧一个棱锥可以有两条侧棱和底面垂直() ⑨若正棱锥的底面边长与侧棱长相等,则该棱锥可以是六 棱锥()2.如图,将装有水的长方体水槽ABCD-A1B1C1D1固定底面棱 BC后,将水槽向右倾斜一个小角度,则倾斜后水槽中的水形成的几何体是() A.棱柱 B.棱台 C.棱柱与棱锥的组合体 D.不能确定

3.已知直角三角形的两直角边长分别为4cm ,3cm ,以其中一条直角边所在直线为轴旋转一周,得到的几何体的底面积为( ) A .9πcm 2 B .16πcm 2 C .9πcm 2或25πcm 2 D .9πcm 2或16πcm 2 4.若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面,则该圆锥的体积为________. 5.已知高为3的直棱柱ABC -A 1B 1C 1的底面是边长为2的正三角形(如图所示),则三棱锥B 1-ABC 的体积为________. 第5题图 第6题图 6. 已知三棱锥的底面是边长为a 的正三角形,则过各侧棱中点 的截面的面积为() A . 2 34 a B .238 a C .2316 a D . 2332 a 7.一个直角梯形的上底、下底、高的比为123::,则由它旋转而成的圆台的上底面积、下底面积和侧面积的比为_______.

必修 空间几何体单元测试题

人教A必修2第一章《空间几何体》单元测试题 (时间:60分钟,满分:100分) 班别座号姓名成绩 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1、图(1)是由哪个平面图形旋转得到的() A B C D 2、过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面,它们把圆锥侧面分成的三部分 的面积之比为() A.1:2:3 B.1:3:5 C.1:2:4 D1:3:9 3、棱长都是1的三棱锥的表面积为() A. 3 B. 23 C. 33 D. 43 4、已知圆柱与圆锥的底面积相等,高也相等,它们的体积分别为V1和V2,则V1:V2= A. 1:3 B. 1:1 C. 2:1 D. 3:1 5、如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( ) A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9 6、有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位cm),则该几何体的表面积及体积为: A.24πcm2,12πcm3 B.15πcm2,12πcm3 C.24πcm2,36πcm3 D.以上都不正确 7、一个球的外切正方体的全面积等于6 cm2,则此球的体积为() A.3 3 4 cm π B. 3 8 6 cm π C. 3 6 1 cm π D. 3 6 6 cm π 8、一个体积为3 8cm的正方体的顶点都在球面上,则球的表面积是 A.2 8cm π B.2 12cm π C.2 16cm π D.2 20cm π 9、一个正方体的顶点都在球面上,此球与正方体的表面积之比是() A. 3 π B. 4 π C. 2 π D. 10、如右图为一个几何体的 三视图,其中府视图为 正三角形,A1B1=2, AA1=4,则该几何体的表面积为 (A)6+3 (B)24+3 (C)24+23 (D)32 选择题答题表 A B 1 正视图侧视图府视图

2020年高考数学 空间几何体解答题 专练(含答案)

2020年高考数学空间几何体解答题专练 1.如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=2,∠PDA=45°,点E、F分别为 棱AB、PD的中点. (1)求证:AF∥平面PCE; (2)求证:平面PCE⊥平面PCD; (3)求三棱锥C-BEP的体积. 2.如图,在直三棱柱ABC-A B1C1中,AB=AC,P为AA1的中点,Q为BC的中点。 1 (1)求证:PQ//平面A1BC1; (2)求证:BC⊥PQ。

3.如图,在直三棱柱ABC-A B1C1中,AC⊥BC,A1B与AB1交于点D,A1C与AC1交于点E.求证: 1 (1)DE∥平面B1BCC1; (2)平面A1BC⊥平面A1ACC1. 4.如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD是平行四边形,平面PBD⊥平面ABCD,PB=PD,PA⊥PC, CD⊥PC,O,M分别是BD,PC的中点,连结OM. (1)求证:OM∥平面PAD; (2)求证:OM⊥平面PCD.

5.如图,在直四棱柱ABCD–A B1C1D1中,已知底面ABCD是菱形,点P是侧棱C1C的中点. 1 (1)求证:AC1∥平面PBD; (2)求证:BD⊥A1P. 6.如图,直四棱柱ABCD–A B1C1D1的底面是菱形,AA1=4,AB=2,∠BAD=60°,E,M,N分别是BC, 1 BB1,A1D的中点. (1)证明:MN∥平面C1DE; (2)求二面角A?MA1?N的正弦值.

7.在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AD=2AB,E,F是线段BC,AB的中 点. (1)证明:ED⊥PE; (2)在线段PA上确定点G,使得FG∥平面PED,请说明理由. 8.如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面是棱长为1的菱形,∠ADC=60°,, M是PB的中点. (1)求证:PD∥平面ACM; (2)求直线CM与平面PAB所成角的正弦值.

高一数学空间几何体综合练习题

人教A 必修2第一章空间几何体综合练习卷 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.共150分. 第Ⅰ卷(选择题,共50分) 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分,共50分). 1.不共面的四点可以确定平面的个数为 ( ) A . 2个 B . 3个 C . 4个 D .无法确定 2.利用斜二测画法得到的 ①三角形的直观图一定是三角形; ②正方形的直观图一定是菱形; ③等腰梯形的直观图可以是平行四边形; ④菱形的直观图一定是菱形. 以上结论正确的是 ( ) A .①② B . ① C .③④ D . ①②③④ 3.棱台上下底面面积分别为16和81,有一平行于底面的截面面积为36,则截面戴的两棱台高 的比为 ( ) A .1∶1 B .1∶1 C .2∶3 D .3∶4 4.若一个平行六面体的四个侧面都是正方形,则这个平行六面体是 ( ) A .正方体 B .正四棱锥 C .长方体 D .直平行六面体 5.已知直线a 、b 与平面α、β、γ,下列条件中能推出α∥β的是 ( ) A .a ⊥α且a ⊥β B .α⊥γ且β⊥γ C .a ?α,b ?β,a ∥b D .a ?α,b ?α,a ∥β,b ∥β 6.如图所示,用符号语言可表达为( ) A .α∩β=m ,n ?α,m ∩n =A B .α∩β=m ,n ∈α,m ∩n =A C .α∩β=m ,n ?α,A ?m ,A ? n D .α∩β=m ,n ∈α,A ∈m ,A ∈ n 7.下列四个说法 ①a //α,b ?α,则a // b ②a ∩α=P ,b ?α,则a 与b 不平行 ③a ?α,则a //α ④a //α,b //α,则a // b 其中错误的说法的个数是 ( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 8.正六棱台的两底边长分别为1cm,2cm,高是1cm,它的侧面积为 ( ) A .279cm 2 B .79cm 2 C .32 3cm 2 D .32cm 2 9.将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形,其圆心角之比为3∶4. 再将它们卷成两个圆锥侧 面,则两圆锥体积之比为 ( ) A .3∶4 B .9∶16 C .27∶64 D .都不对 10.将边长为a 的正方形ABCD 沿对角线AC 折起,使BD =a ,则三棱锥D —ABC 的体积为 ( )

空间向量与立体几何练习题

______________________________________________________________________________________________________________ 空间向量与立体几何单元检测题 一、选择题: 1、若 a , b , c 是空间任意三个向量 , R ,下列关系式中 ,不成立的是( ) A 、 a b b a B 、 a b a b C 、 a b c a b c D 、 b a 2、已知向量 a =( 1, 1,0),则与 a 共线的单位向量( ) A 、(1,1,0) B 、(0,1,0) C 、( 2 , 2 ,0) D 、(1,1, 2 2 1) 3、若 a , b ,c 为任意向量, m R ,下列等式不一定成立的是( ) A. C. (a b ) c a (b c ) B. (a b ·)c a ·c b ·c m(a b ) m a m b D. (a ·b ·)c a ·( b · c ) 4、设 a ( x ,4,3), b (3,2, z) ,且 a ∥ b ,则 xz 等于( ) A. 4 B. 9 C. 9 D. 64 9 5、若向量 a (1, ,2) 与 b (2, 12), 的夹角的余弦值为 8 ,则 ( ) 9 A. 2 B. 2 C. 2 或 2 D.2 或 2 55 55 6、已知 ABCD 为平行四边形,且 A(413),,, B(2, 51),, C(3,7, 5) ,则 D 的坐标为( ) A. 4 1 B. (2,4,1) C. ( 2141),, D. (513,, 3) 7,, 2 7、在正方体 ABCD A 1 B 1C 1D 1 中,O 为 AC , BD 的交点,则 C 1 O 与 A 1 D 所成角的( ) A. 60° B. 90° C. arccos 3 D. arccos 3 3 6 8、正方体 ABCD A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 1, E 是 A 1 B 1 的中点,则 E 到平面 ABC 1 D 1 的距 离是( )

(完整版)空间几何体练习题含答案

第一章空间几何体一、选择题 1.下图是由哪个平面图形旋转得到的() A C D 2.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面,它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为() A. 1:2:3 B. 1:3:5 C. 1:2:4 D. 1:3:9 3.在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形,则截去8个三棱锥后,剩下的几何体的体积是() A. 2 3 B. 7 6 C. 4 5 D. 5 6 4.已知圆柱与圆锥的底面积相等,高也相等,它们的体积分别为 1 V和 2 V,则 12 : V V=()A. 1:3 B. 1:1 C. 2:1 D. 3:1 5.如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( ) A. 8:27 B. 2:3 C. 4:9 D. 2:9 6.有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位cm),则该几何体的表面积及体积为:A. 2 24cm π,2 12cm π B. 2 15cm π,2 12cm π C. 2 24cm π,2 36cm π D. 以上都不正确 二、填空题 1. 若圆锥的表面积是15π,侧面展开图的圆心角是0 60,则圆锥的体积是_______。 2.一个半球的全面积为Q,一个圆柱与此半球等底等体积,则这个圆柱的全面积是. 3.球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的_________ 倍. 4.一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球,球全部没入水中后,水面升高9厘米则此球的半径为_________厘米.

5.已知棱台的上下底面面积分别为4,16,高为3,则该棱台的体积为___________。 三、解答题 1. (如图)在底半径为2,母线长为4的圆锥中内接一个高为3的圆柱,求圆柱的表面积 2.如图,在四边形ABCD 中, 090DAB ∠=,0135ADC ∠=,5AB =,22CD =,2AD =,求四边形ABCD 绕AD 旋转一周所成几何体的表面积及体积. 参考答案 一、选择题 1.A 几何体是圆台上加了个圆锥,分别由直角梯形和直角三角形旋转而得 2.B 从此圆锥可以看出三个圆锥,123123::1:2:3,::1:2:3,r r r l l l == 12312132::1:4:9,:():()1:3:5S S S S S S S S =--= 3.D 111115818322226V V -=-????? =正方体三棱锥 4.D 121:():()3:13 V V Sh Sh == 5.C 121212:8:27,:2:3,:4:9V V r r S S === 6.A 此几何体是个圆锥,23,5,4,33524r l h S πππ====?+??=表面 2134123 V ππ=??=

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