河流动力学第三章
第三章 河水的运动
(三) 层流与紊流 ( laminar flow & turbulent flow)
层流---流体运动规则,分层流动互不掺混,质点轨线光滑,流场稳定
紊流 ---流体运动极不规则,各部分激烈掺混,质点轨线杂乱无章,流场极 不稳定.由雷诺数判别流动形态:
Re = VR
ν
V-流速;R-管径或水力半径;ν-液体运动粘滞系数 明渠流中,雷,称为水流携 沙能力.当实际含沙量超过携沙能力时,河槽 淤积;相反则冲刷.水流携沙能力可以通过经 验公式计算.
3. 河流总输沙量:
应为推移质与悬移质输沙量之和,但由 于推移质输沙量的实测及计算比较困难,且在 总输沙量中所占比例很小,因此多是以悬移质 输沙量代替总输沙量.
(二) 洪水波的运动
洪水波面上的每一点都处于一定的相对位置(如波峰,波前 ,波后),称为位相.相对于一定位相的流量称为相应流量. 洪水波体上某一位相点沿河道的运动速度,称为该位相点的波 速.由于波面各点附加比降是不同的,因此洪水波各位相点的 波速各不相同.因此洪水波的运动不是正 平移运动. 1. 洪水波的推移: 洪水波上任一位相的 水位(或流量),在河流 下游断面的出现时间总是 迟于在上游断面出现的时 间.这个时间差,称为洪 水波的传播时间(t).
dL =ω dt
dL Q = t dt Q L
Q = f (L t)
Q Q dL + dt = 0 L t
因此:
ω=
dL Q = t dt
Q L
由不稳定流方程组中的连续方程: 变换得: 代入上式: 即:
ω=
Q F
Q F + =0 L t
Q FQ F = = Qt t L
ω=
Q t
(
河流动力学(第三章)
流速和拖曳力的随机性
弱动
2、泥沙起动的判别标准
中动
普动
床面泥沙颗粒的受力情况
当水流经过有松散泥沙颗粒组成的河床时，床面上的 沙粒将承受拖曳力和上举力。对于很细的颗粒来说，抗拒 水流作用力的除了泥沙颗粒的重力之外，还有相邻颗粒之 间粘结力。 粗颗粒泥沙的起动时的受力情况和细颗粒的泥沙有很 大的不同
床面泥沙颗粒的受力情况分析和 起动条件 F
• 对于较粗颗粒的泥沙，都是以单颗粒形式 起动;对于较细颗粒的泥沙，由于粘结力和 水流脉动(“扫荡”)的影响，往往以数十个 或数白个颗粒组成的群体形式起动，起动 后仍以单颗粒形式在水流中运动，只是在 床面上留下片状痕迹。自由沉降于床面上 的颗粒群体，在其起动时所受到的各种作 用力均较单颗粒时按相应倍数增大，因而 在讨论力或力矩的平衡时仍可按单颗粒处 理。泥沙颗粒并不是球体，颗粒愈细偏离 愈大，但仍可按球体处理，对其所引起的 偏差可在确定经验系数时给予间接考虑。
•
在泥沙颗粒周围有水膜环绕，其最贴近颗粒表面的薄膜水，是非自由 水，具有某种固体性质，其压力传递不符合巴斯克尔定律，因而在两 颗粒接触面积上受到上边水柱压力的作用。作者于1958年通过交义石 英兹试验首次证实了此力的存在[’]，万兆惠等[3]于1990年通过竹道加 压试验证实了此力对细颗粒泥沙起动的显著影响。因而在研究泥沙起 动问题时需要考虑水柱的压力。设两颗粒间承受水柱压力的厚度为26, 颗粒直径均为d，则承受水柱压力的面积味为}r}b, 6是薄膜水厚度和粒 径的函数。试验表明，随着颗粒的减小，水柱压力的影响急剧增大， 呈非线性关系，因此假定6值与薄膜水厚度的3/ 2次方成}}比，与粒径 的1/ 2次方成反比，即。=cS}d-抓其中。为薄膜水厚度参数，具有长 度量纲。水柱压力也与粘结力一样，都与床面颗粒密实程度有关，即 与床面泥沙的十容重有关。因此水柱对床面泥沙颗粒的压力F}可表述 为：
《河流动力学》课程教学大纲
《河流动力学》课程教学大纲英文名称：河流动力学（River Dynamics）课程编号：080820047总学时：32适用对象：水文与水资源工程专业本科第三年先修课程：水力学，自然地理学，水文测验学大纲主撰人：大纲审核人：一、课程性质、作用、教学目标1．本课程为水文与水资源工程专业的一门必修专业基础课。
2.目的是使该专业学生了解冲积河流在自然状态下以及受人工建筑物影响以后所发生变化的基本特性。
流域上产生的泥沙进入支流、干流河道后，对河道的水流运动、河道演变及沿河的工业、农业、生活取排水工程有重要影响。
领会学习处理复杂问题的思路及方法，能初步掌握河流泥沙运动的基本规律，分析水流泥沙运动与河道演变对环境的影响，在一定意义上，它也是一门专业课。
通过本课程的学习，让本专业的学生掌握泥沙运动的观测、采集、分析、计算方法，运用所学知识去分析工程中遇到的泥沙问题。
二、教学内容基本要求第一章绪论授课学时：2基本要求：了解河流动力学的研究对象、研究任务、研究方法。
介绍该学科的发展过程，学科的性质、地位、作用，介绍典型工程泥沙问题实例。
第二章河道水流授课学时：4基本要求：2-1 了解河道水流的基本特性：二相性、三维性、非恒定性、非均匀性。
2-2 了解紊动切力：紊动切力的概念、表达式及沿水深的分布规律。
2-3 了解明渠水流垂线流速分布：流速分布的层区，对数流速分布公式介绍。
2-4 掌握明渠水流阻力：阻力的表达形式及相关关系。
2-5 了解明渠水流能量的内在结构：单位水体提供能、消耗能和传递能之间的关系沿垂线分布，挟沙后的能量变化。
重点：水流基本特性和水流阻力难点：水流的能量结构第三章河流泥沙基本特性授课学时：8基本要求：3-1 掌握泥沙的物理特性：泥沙的粒径、沙样的级配曲线、泥沙的形状、容重；3-2了解细颗粒泥沙表面物理化学性质：双电层结构与结合水膜，絮凝与分散现象；3-3了解浑水的基本特性：浑水的含沙量、流型、粘滞性；3-4掌握泥沙的沉降速度：球体的沉降机理、泥沙的沉速公式及影响因素；3-5掌握河流泥沙的分类：按泥沙粒径大小、泥沙运动及造床作用分类；重点：泥沙的物理特性和泥沙的沉速难点：泥沙表面物理化学性质第四章推移质泥沙运动授课学时：4基本要求：4-1了解泥沙起动：起动的机理、泥沙起动的希尔兹关系、起动流速公式、起动的随机性、非均匀泥沙的起动；4-2了解推移质输沙率：均匀沙推移质输沙率公式、各类公式的基本思路、非均匀沙泥沙的处理。
河流动力学章节总结
绪论1、河流动力学的概念：河流动力学是研究冲击河流在自然状态下以及受人工建筑物影响以后所发生的变化和发展规律的一门科学。
河流变化是水流与河床相互作用的结果：水流是动力条件，河床是边界条件；通过泥沙交换来相互作用。
本课研究内容：水流结构，泥沙运动，河床演变及预测。
谢才公式曼宁公式对数流速垂线分布摩阻流速u*=（gHJ）0.5第一章泥沙特性1泥沙的基本特性：几何特性，重力特性，水力特性2等容粒径：体积与泥沙颗粒相等的球体的直径（详见p5）算术平均值，几何平均值3泥沙的孔隙率：泥沙中孔隙的容积占沙样总容积的百分比成为孔隙率4泥沙孔隙率的影响因素：泥沙孔隙率因沙粒大小及均匀度，沙粒的形状，沉积的情况及沉积后受力及历时长短5比表面面积：颗粒表面及与体积之比。
表达式：6/D详见p86沙粒的干容重与干密度：经过100～105度烘干后的沙样质量与为烘干前原样沙体积比（概念，影响因素及规律详见p10～11）影响因素：泥沙颗粒大小，组成均匀程度，淤积深度，淤积历时，泥沙的化学成分，淤积环境及水文条件等。
7干容重的影响因素：1）泥沙粒径2）泥沙淤积厚度3）淤积历时8泥沙沉速：单颗粒泥沙在无大静止清水体中匀速下沉时的速度称为泥沙的沉降速度9影响沉速的因素：绕流状态，泥沙形状，水质，含沙量等1. 等容粒径D：就是体积与泥沙颗粒相等的球体的直径。
2. 泥沙粒径测量方法：测量法（D》20mm）;筛析法（0.1mm《D<20mm）；显微镜法（D<0.1mm）；沉降法。
3. 粒配曲线：通过颗粒分析（筛分、水析），求出沙洋中各粒径泥沙质量，算出小于各粒径泥沙质量，然后在半对数坐标上，将泥沙粒径D绘于横坐标（对数分格）上，小于该粒径泥沙在全部沙洋中所占百分比p绘于纵坐标轴上，绘出的D~p关系曲线，即为粒配曲线。
4.影响泥沙孔隙率的因素：1．粒径均匀泥沙孔隙率最大2.泥沙形状3.泥沙沉积方式5. 比表面积：颗粒表面积与其体积之比。
河流动力学第三章 泥沙特性
三、泥沙的水下休止角
– 定义：静水中、不致塌落的倾角 – 影响因素：泥沙粒径、级配及形状 – 变化范围：32º－39 º
三、泥沙的水下休止角 f tgφ
• 根据天津大学研究成果，泥沙水下休止角(°)与粒径D(mm)
有如下关系： 32.5 1.27d
抛石
➢ 0.5 ＜Red＜1000时，由于Cd 为ω及d的函数，目 前无合适的计算公式，只能借助实验资料来计算
ω及Red。
21
22
三、泥沙的沉速
– 天然泥沙不是球体，需要考虑差异 – 基本原理、基本方法大同小异 – 相关研究较多，但所得公式结构相近 – 过渡区复杂，各家公式百花齐放 – 水电部规范综合了多家公式
– 特点
♥ 包含孔隙在内： s ＝ s (1－e) ♥ 变幅较大：最大1.7t/m3，最小0.3t/m3 ♥ 原因：孔隙变化较大
二、泥沙的干容重与干密度
– 影响因素
♥ 泥沙粒径 ➢ 颗粒越细其值越小：
D<0.005mm0.56t/m3 ➢ 颗粒越细变幅越大：0.56－1.35t/m3 ♥ 泥沙淤积厚度 ➢ 淤积深度越深干容重越大，变幅越小
1.72 s gd 0.41 m / s
Red= D/ =0.41×3.5/1000/10-6=1432.1>1000，假定符合，
属紊流
泥沙的水力特性
四、其他影响因素
– 泥沙形状
♥ 细颗粒不重要 ♥ 砾石、卵石、块石应考虑（越扁平，沉速越小）
– 水质
♥ 絮凝的影响 ♥ 出现絮凝后，沉速增加，一般0.4－0.5mm/s
D
(
6V
)1/
3
河流动力学复习重点
• 对数流速垂线分布； • 谢才公式； • 曼宁公式；
第2章 泥沙特性
• 泥沙级配曲线； • 沙样的特征粒径； • 泥沙的密实容重和干容重的概念； 影响干容重的因素；浑水容重； • 泥沙沉速概念；泥沙沉降状态；张 瑞谨沉速公式思路；会用该公式计 算泥沙沉速。
•
• • • • • • •
第5章 异重流
• 异重流基本特性； • 浑水容重6章 河床演变 • 河床演变的概念； • 河床演变原理；运用该原理分析水库上下 游的河床演变或浅滩成因； • 影响河床演变因素； • 平原（冲积）河流的河型； • 按照浅滩外型及碍航情况的浅滩类型； • 造床流量概念； • 河床横向稳定及纵向稳定； • 断面河相关系；
• 平衡河流； • 河流动力轴线（主流线）； • 弯曲河道的水流运动、河床演变规 律； • 分汊河道演变特性； • 游荡河道演变特性。
第7章：河床变形预测
• 水库淤积纵剖面形态； • 坝下游冲刷一般特性；
第3章： 推移质泥沙运动 泥沙运动分类；推移质与悬移质划分； 泥沙起动概念； 床面泥沙在水流中受到哪些力的作用？ 起动流速概念；会用沙莫夫公式计算起动 流速； 沙波形成及发展过程； 沙波运动河流的影响； 推移质输沙率概念及探求途径及各类公式 其思路。
• 第4章 悬移质泥沙运动
• 床沙质与冲泻质概念与特性；为何要划分？ • 悬移质泥沙的紊动扩散理论； • 悬沙垂线分布（ROUSE公式）假设；悬浮指 标概念及对含沙量垂线分布的影响，ROUSE 公式缺点；熟练掌握ROUSE公式； • 重力理论的思路及适用情况； • 水流挟沙能力概念；运用挟沙力判断河床河 床冲淤？ 张瑞谨水流挟沙力公式形式，物理意义，参 数特性；
水力学课件：3第三章 水动力学基础
第三章 水动力学基础
§4 恒定总流的能量方程
4 恒定总流的能量方程
恒定总流的能量方程
z1
p1
1V12
2g
z2
p2
2V22
2g
hw
1
Z1 1
0
Yangzhou Univ
V 2 总水头h线w
2g
测压管水头线
2
2 Z2
0
位压 流 置强 速 水水 水 头头 头
测总 压水 管头 水 头
H1 H 2hw
Yangzhou Univ
流线图
《水力学》
第三章 水动力学基础
§2 欧拉法的若干基本概念
2.2 过水断面 过水断面是指与水流运动方向成正交的横断面
过水断面的水力要素——影响水流运动的物理指标 例如：断面几何形状、过水断面面积、湿周和水力半径等
Yangzhou Univ
《水力学》
第三章 水动力学基础
2
水流总是从水头大处流 向水头小处；
水流总是从单位机械能大 处流向单位机械能小处
2
水力坡度Z2 J——单位长度流程上的水头损失
0
J dhw dH
dL dL
《水力学》
第三章 水动力学基础
§4 恒定总流的能量方程
4 恒定总流的能量方程
方程的应用条件：
z1
p1
1V12
2g
z2
p2
2V22
2g
hw
水流必需是恒定流；
在所选取的两个过水断面上，水流应符合渐变流的条件， 但所取的两个断面之间，水流可以不是渐变流；
流程中途没有能量H输入或输出。否则，修正方程式：
z1
p1
1V12
[讲义]《河流动力学》大学教材课件-床面形态与水流阻力
![[讲义]《河流动力学》大学教材课件-床面形态与水流阻力](https://img.taocdn.com/s3/m/749bc3e4b52acfc788ebc944.png)
序言
﹡ 冲击河流的床面形态是其流动边界可动 性所引起的特有现象。（边界可动性的控制 因素：水流的水动力学条件和泥沙颗粒自身 的运动特性）这种情况下，河床的床面不是 固体平面壁而是由松散颗粒组成。床面形态 与河流的流动结构、水流阻力、泥沙输运等 问题有密切的内在联系。
§3-1 床面形态与水流条件、泥沙特性的关系
迎水面长 而直；背 水面短而 陡
与沙纹 相似
平整
接近正 弦曲线
尺寸
波高0.5~2cm 波长1~15cm 泥沙粒径 <0.6mm
波长数百 米至千米 波高1~3m
最小波长 2πU2/g
运动特征
迎水面冲刷；背水面淤 积，向下游运动的速度 <水流流速
迎水面冲刷；背水面淤 积，向下游运动的速度 <<水流流速
“动平床” Fr在0.84~1.0之间 迎水面淤积；背水面冲 刷，泥沙向下游运动床 面形态向上游运动
§3-2 床面形态的判别准则及特性研究
二、低水流能态区的判别： 平整—沙纹—沙垄区 泥沙颗粒超过某一粒径不会形成沙纹。
由实验知Re﹡＞11.7即泥沙粒径超过粘性底层 的厚度，床面不再是水力光滑之后，就不再 形成沙纹。一般来说，泥沙粒径超过0.6mm 后，将由平整床面直接过渡到沙垄。
§3-2 床面形态的判别准则及特性研究
水流流速分布不均匀，在迎水坡υ↑，波 峰处达最大值，越过后υ↓，产生分离，波谷 处形成横向漩涡（其强度较沙纹大）， υ出 现反向（负值）。 Fr=0.5~0.8
§3-1 床面形态与水流条件、泥沙特性的关系
3、沙垄 ⑶ 运动特点： “迎冲背淤”
沉积物具有明显的分选性：较粗颗粒因 自重沉积于谷底，次粗的随漩涡上移落在背 水坡斜面上，较细的停留在顶部或成为悬移 质或随漩涡流带入下一个沙垄。
河流动力学第三章
6
3/29/2011
第三章 泥沙的沉速
所得到的等式是关于ω的一元二次方程，求解之并 略去不合物理意义的解, 可得ω的表达式为
对天然沙来说，k1和k2可分别取为2和3 (此时称为Ru bey公式)，或1.22和4.27(此时称为武汉水院公式)。
第三章 泥沙的沉速
7
3/29/2011
第三章 泥沙的沉速
从求D
必须采用同一个沉速公式
8
3/29/2011
第三章 泥沙的沉速
所以，对于层流沉降区的细颗粒，只要统一采用一 个公式，在反算其沉降粒径或按沉降粒径求沉速时都使 用这个公式，就能保证与实际没有偏差。水利部1994年 的“泥沙颗粒分析规程”规定， D＜0.1mm的颗粒一律 采用Stokes公式计算其沉降粒径。
CD=24/Re
第三章 泥沙的沉速
根据力的平衡，已经得到：
而在Red<0.5时，已知：
CD=24/Red
右式代入左式，整理得到：
上式称为Stokes沉速公式(Stokes formula)。当颗粒粒径 D<0.05mm时， 颗粒沉降时其周围的流动一般处于层流，可以用此式。
5
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第三章 泥沙的沉速
天然沙的沉速公式：层流区可用圆球公式 天然沙粒的形状不是圆球形，所以上述针对圆球颗粒 推出的公式须加以修正后才能应用于天然沙。 层流沉降区 Stokes公式用于不规则形状的天然沙，泥沙颗粒沉速 须乘以一个小于1的修正系数(形状系数为0.7左右, a/b4. 0)。尤其当D>0.1mm时，因为悬移运动的泥沙不易磨损成 圆球状，仍保持其棱角。
12
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第三章 泥沙的沉速
流体力学水利学第三章水动力学复习资料课件PPT
t = t0 ＝ 给定时刻， （x，y，z）＝ 变数
（x，y，z）＝ 给定 点，t ＝ 变数
同一时刻，不同空间 点上液体质点的流速 分布，即流场。
不同液体质点通过给 定空间点的流速变化
2.液体质点运动描述 1）质点运动速度
u=ux+uy+uz
z
ux= ux( x,y,z,t )
uy= uy( x,y,z,t ) uz
F pdA p dpdA gdAdz
2、 微分流段质量与加速度的乘积 Ma dAds du
dt
F Ma 即pdA p dpdA gdAdz dAds du dt
对于恒定元流，u us
du dt
du ds ds dt
u du ds
d u2
ds
2
pdA p dpdA gdAdz dAds du
3、流动稳定性演示
恒定流—运动要素不随时间变化
v=v(x,y,z,), p=p(x,y,z)
3、流动稳定性演示
非恒定流—运动要素随时间变化
v=v(x,y,z,t), p=p(x,y,z,t)
三、均匀流与非均匀流
1、均匀流（Uniform flow）
（1）定义：流线为相互平行直线的水流 或流线上的速度矢量都相同。
二、恒定流与非恒定流
1、恒定流（Steady flow）
所有运动要素≠f(t)-----不随时间变化 u=u(x,y,z), p=p(x,y,z)
ux/t= uy/t= uz/t=p/t=0
2、非恒定流（Unsteady flow）
任一运动要素=f(t)-----随时间变化 u=u(x,y,z,t)或 p=p(x,y,z,t)
因此，该方法在工程上很少采用, 但这个 方法在波浪运动中、PIV水流量测等问题研究中 多用这个方法。
流体力学 第三章 流体动力学
7 流量、断面平均流速 a.流量：单位时间通过某一过流断面的流体量。流
量可以用体积流量Qv（m3/s）、质量流量Qm（kg/s） 表示。显然，对于均质不可压缩流体有
元流体积流量 总流的体积流量
Qm Qv
dQv vdA
Qv
dQ vdA vA
b.断面平均流速：总流过流断面上各点的流速v一般
不相等，为了便于计算，设过流断面上各点的速度
都相等，大小均为断面平均流速v。以v计算所得的
流量与实际流量相同。
vAQv
vdA
A
8 均匀流与非均匀流
流管——在流场中任意取不与流线重合的封 闭曲线，过曲线上各点作流线，所构成的管 状表面
流束——流管内的流体
5.过流断面——在流束上作出与流线正交的横断面
1
例：
注意：只有均匀流的过流断面才是平面
2
1
Hale Waihona Puke 1处过流断面2处过流断
2
面
6.元流与总流 元流——过流断面无限小的流束 总流——过流断面为有限大小的流束，它由无数元流构成
线上各点速度矢量与曲线相切
v1
v2
性质：一般情况下不相交、不折转
流线微分方程： 流线上任一点的切线方向 (dr)与该点速度矢量 (v)一致
i jk drv dx dy dz0
dx dy dz vx vy vz
vx vy vz
——流线微分方程
（2）迹线——质点运动的轨迹 迹线微分方程：对任一质点
河流动力学_总结
河流动力学第一章泥沙特性1、等容粒径：体积与泥沙颗粒相等的球体的直径。
设某一颗泥沙体积为V ，则等容粒径3/1)6(πV D =泥沙粒径可用长轴a ，中轴b ，短轴c 的算术平均值表示)(31c b a D ++= 假设成椭球体，用几何平均值表示3abc D =2、粒配曲线的作法：(图1-1 p6)①通过颗粒分析（包括筛分和水析），求出沙样中各种粒径泥沙的重量②算出小于各种粒径的泥沙总重量③在半对数坐标纸上，将泥沙粒径D 绘于横坐标（对数分格）上，小于该粒径的泥沙在全部沙样中所占重量的百分数p 绘于纵坐标（普通分格）上，绘出的D~p 关系曲线即为所求的粒配曲线。
3、粒配曲线特点曲线坡度越陡，表示沙样内颗粒组成越均匀，反之，不均匀。
4、粒配曲线特征值1）中值粒径50D ：是常用的特征值，它表示大于和小于该种粒径的泥沙重量各占沙样总重量的50%，即粒配曲线的纵坐标上找出p=50%，其对应的横坐标即为50D 2）平均粒径50D ：是沙样内各泥沙粒径组的加权平均值。
即粒配曲线的纵坐标（p ）按其变化情况分成若干组，并在横坐标（D ）上定出各组泥沙相应的上、下限粒径min max D D 和 以及各组泥沙在整个沙样中所占重量百分数i p ∆，然后求出各组泥沙的平均粒径32min max min max i min max D D D D D D D D i +++=+=或∑∑==∆∆=n i i n i i im pp D D 11n —为划分组数；2502σe D D m =，其中σ—沙样粒径分配的均方差，9.151.84ln D D =σ 当σ为零时，沙样均匀，50D D m =，一般沙样不均匀，σ总是大于零，因此，通常50D D m >3）分选系数（非均匀系数）25750D D S =，若0S =1，则沙样非常均匀，越>1，则越不均匀。
5、影响泥沙的孔隙率的因素①沙粒的大小 ②均匀度 ③沙粒的形状 ④沉积的情况 ⑤沉积后受力大小 ⑥历时长短泥沙越细，孔隙率越大；泥沙越均匀，孔隙率越大；越接近球体，孔隙率越大。
河流动力学——第三章
沙粒阻力(grain resistance ) (bed resistance ) 河底的床面阻力 沿程阻力 沙波阻力(form drag, form loss) (wall resistance ) 河岸、边壁阻力 冲积河流阻力 河流的平面形态特征 (河势)，如主流线的摆动、 局部阻力 河弯、河谷的突然扩宽 等 孤立的特大粗糙，如孤 石、小岛、潜滩等
动床床面形态的分类
1. 低能态流区(Lower flow regime, 低水流区) ：
1) 沙纹(ripples) 2) 沙垄(dunes)
2. 过渡区(transition zone) ：
动平整床面(plane bed) 3. 高能态流区 (upper flow regime) : 1) 动平整床面 (plane bed ) 2) 逆行沙垄和驻波 (standing waves)
§3.2 冲积河流床面形态的判别准则及特性研究
床面形态的判别因素： 1）流态 2）泥沙颗粒的物理特性（如可动性）
一般是通过试验和野外资料，分析得到一 系列的经验性关系，建立经验关系实际就是点 绘特定参数之间的关系图(例如绕流阻力系数经 验关系CD~Re曲线)。
沙波运动的判别参数
1. Shields数
* * *
D
11.6 U*
粘性底层厚度
3. Froude数
Froude数是明渠水流在某特定断面上的惯性作用 与重力作用的对比，决定了水流的流态，流态又影 响了沙波的形成和发展。只有在急流流态下，沙垄 才向逆行沙垄过渡、发展，在判别沙垄向逆行沙垄 过渡、发展的时候，它是一个常用的参数。
U2 Fr= 2 h 2g gh U
水力学第三章水动力学基础PPT课件
斯托克斯定理
总结词
描述流体在重力场中运动时，流速与密 度的关系。
VS
详细描述
斯托克斯定理指出，在不可压缩、理想流 体中，流体的流速与密度之间存在一定的 关系。具体来说，流速大的地方密度小， 流速小的地方密度大。这个定理对于理解 流体运动的基本规律和解决实际问题具有 重要的意义。
06 水动力学中的流动现象与 模拟
设计、预测和控制等领域。
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静水压强
静止液体内部压强的分布规律。
液柱压力计
利用静止液体的压强测量压力的方法。
帕斯卡原理
静止液体中任意封闭曲面所受外力之和为零。
浮力原理
浸没在液体中的物体受到一个向上的浮力， 其大小等于物体所排液体的重量。
03 水流运动的基本方程
连续性方程
总结词
描述水流在流场中连续分布的特性
详细描述
连续性方程是水力学中的基本方程之一，它表达了单位时间内流场中某一流体 的质量守恒原理。对于不可压缩流体，连续性方程可以简化为：单位时间内流 出的流量等于该时间内流体的减少量。
湍流
水流呈现不规则状态，流线曲折、交 叉甚至断裂，流速沿程变化大，有强 烈的脉动现象。
均匀流与非均匀流
均匀流
水流在同一条流线上，速度和方向保持一致，过水断面形状和尺寸沿程保持不变 。
非均匀流
水流在同一条流线上，速度和方向发生变化，过水断面形状和尺寸沿程也发生变 化。
一维、二维和三维流动
一维流动
水流只具有一个方向的流动，如 管道中的水流。一维流动的研究 可以通过建立一维数学模型进行。
水力学第三章水动力学基础ppt课 件
目 录
《流体力学》第三章一元流体动力学基础
02
能源领域
风力发电机的设计和优化需要考虑风力湍流对风能转换效率的影响；核
能和火力发电厂的冷却塔设计也需要考虑湍流流动的传热和传质特性。
03
环境工程领域
大气污染物的扩散和传输、城市空气质量等环境问题与湍流流动密切相
关，需要利用湍流模型和方法进行模拟和分析。
06
一元流体动力学的实验研 究方法
实验设备与测量技术
一元流体动力学
研究一元流体运动规律和特性的学科。
研究内容
包括流体运动的基本方程、流体的物理性质、流动状态和流动特 性等。
02
一元流体动力学基本概念
流体静力学基础
静止流体
流体处于静止状态，没有相对运动，只有由于重力引起的势能变 化。
平衡状态
流体内部各部分之间没有相对运动，且作用于流体的外力平衡。
流体静压力
总结词
求解无旋流动的方法主要包括拉普拉斯方程和泊松方程。
详细描述
拉普拉斯方程是描述无旋流动的偏微分方程，它可以通过求 解偏微分方程得到流场的速度分布。泊松方程是另一种求解 无旋流动的方法，它通过求解泊松方程得到流场的速度分布 。
无旋流动的应用实例
总结词
无旋流动在许多工程领域中都有应用，如航 空航天、气象学、环境工程等。
能量方程
• 总结词：能量方程是一元流体动力学的基本方程之一，用于描述流体能量的传递和转化规律。
• 详细描述：能量方程基于热力学第一定律，表示流体能量的变化率等于流入流体的净热流量和外力对流体所做的功。在直角坐标系下，能量方程可以表示为：$\frac{\partial}{\partial t}(\rho E) + \frac{\partial}{\partial x_j}(\rho u_j E + p u_j) = \frac{\partial}{\partial x_j}(k \frac{\partial T}{\partial x_j}) + \frac{\partial}{\partial xj}(\tau{ij} u_i)$，其中$E$为流体 的总能，$T$为温度，$k$为热导率。
第3章 河道水流运动基本规律
[7]
(3-4)
式中：A、B 分别为待定常数，众多试验资料表明 ，A=5.75、B=8.5； K s 为边壁粗糙度。 （2）指数流速分布公式
vx v max
z h
m
(3-5)
式中：m 为指数，常以 1/n 形式表示，在清水水流中 n 约等于 5～8，一般取 n=6。流速分布 愈均匀，n 值愈大；在浑水水流中，含沙量愈高(但非高含沙水流)，n 值愈小。 指数流速分布公式(3-5)和对数流速分布公式(3-2)都是描述明渠垂线流速分布的公式， 两者/(C0 ) 相互转换 ，
河道水流运动基本特性可以概括如下。
（一）河道水流的非恒定性
河道水流的非恒定性主要表现在以下两个方面： 一是来水来沙情况随时间变化。 大多数河道来水来沙情况主要受降水影响， 而降水在一 年各季之间以及年际之间的变化幅度是相当大的。 因此， 各河流的来水来沙变化幅度也相当 大。 二是河床经常处于冲淤变化中，河床边界也随时间变化。一方面水流造就河床，适应河 床，改造河床；另一方面河床约束水流，适应水流，受水流的改造。河床与水流之间存在着 相互依存、相互制约、相互影响的关系。因此，河道来水来沙情况的不恒定性，必不可免地 要引起河床时而剧烈、时而缓慢的变化，呈现出与水沙情况相应而滞后的不恒定性。 （二）河道水流的非均匀性 均匀流首先必须是恒定流， 而河道水流一般为非恒定流， 这就否定了在一般情况下它呈 均匀流的内在可能性。其次，均匀流的边界必须是与流向平行的棱柱体，这样才能保证流线 平直，物理量沿流程的偏导数为零。而这一点在天然河流中是很难做到的。再次，沿河床推 移的泥沙， 在绝大多数情况下往往在河床表面形成波状起伏并向下游移动的沙波。 由于在沙 波的不同部位，床面起伏高低不同，所以近底的流态与流速也不同。这就是说，即使上游来 水来沙情况是恒定的，河床边界沿流向是平直的，河道水流的某些物理量仍然沿流程变化。 如果这种非均匀性仅仅是由沙波所造成的床面起伏所引起， 而沙波又可简化为二维问题。 在 这种情况下，取长度等于一个或若干个沙波的河段，就平均情况来看，水流才可以近似地视 [1，2] 为均匀流。但实际上，大多数沙波在床面上具有明显的三维性 。 严格地说，河道水流为非均匀流。但对于一个比较顺直的短河段，来水来沙情况基本稳 定，河床基本处于不冲不淤的相对平衡情况，过水断面及流速沿程变化不大，水面坡降、床 面坡降及能坡基本平直而相互平行，就可以简化为均匀流处理。 （三）河道水流的三维性 在水力学中，明渠流常简化为一维流或二维流问题来研究。严格说来，在天然河流中， 不存在水力学中所讨论的一维流或二维流问题。 在天然河道中大量经常出现的是具有不规则 的过水断面的三维流。过水断面不规则的程度，一般以山区河流为最大，以冲积平原中的顺 直河段为最小。河道水流的三维性与过水断面的宽深比密切相关，宽深比愈小，三维性愈强 烈。在顺直宽浅的平原河道上，水流的宽深比较大，可能呈现出一定程度的二维性；而在宽 深比很小的山区河段中，水流的三维性就较强。 因此， 在进行河道水流的分析计算中， 应区别不同河道水流在三维性问题上的一些特点， 避免不顾实际情况将所有河流简化为二维流或一维流问题来研究。 （四）河道水流的二相性 物质可分为四相，即固、液、气和等离子。所谓二相流或多相流是指同时考虑物质二相 或多相的力学关系的流动。水是比重接近于 1 的可以视为连续介质的液体。在水力学中，讨
河流动力学2015第3章泥沙的沉速4-5
FCD
4
D2
2
2g
W
s
1 6
D3
4 s gD
3CD
斯托克斯过渡区球体沉速公式
CD为沉速ω和粒径D的函数，因此计算沉速时一 般需进行试算。
根据F=W的关系，由 （3-1）与（3-4）式：
s gd
CD
4 3
W
s
1
6
D3
K1
s
D3
当F=W时，得泥沙的沉速：
1 K2 (1 K2 )2 K1 s gd 2 K3 d 2 K3 d K3
或
C1
d
(C1
d
)
2
C2
s
gd
其中C1和C2为无量纲的系数，通过试验实测可得。
经过试验可得，C1=13.95 C2=1.09。
过渡区泥沙颗粒沉速公式：
g2
1
3 3
s
2
3
D
0.0811g
83
3.7D D0
10.037T
6.77 s D s ( T 1)
1.92 26
岗恰洛夫早期过渡区公式
式中：T为水温，以℃计。层流区与过渡区之间的空白部 分（ 0.1mm<D<0.15mm ）按线性内插求得。
水利部于1994年发布的《河流泥沙颗粒分析规程》 中规定采用的计算公式： 1）当粒径小于等于0.062mm时，采用斯托克斯公式：
（3）在 很大时，沙粒不能保持固定方位；
较小
中等
较大
（1）在 Red<0.1 时，沙粒均以初始方位下沉；
（2）在 处于中等时，沙粒下沉过程中不断调整方向，直到 最大断面面积与沉降方向垂直；
(完整word版)河流动力学复习
第一章绪论1、河流动力学是什么样的学科？主要研究什么？答：河流动力学是研究河道水流、泥沙运动、河床演变规律及其应用的学科.主要研究内容包括:①水流结构:研究水流内部运动特征及运动要素的空间分布;②泥沙运动：研究泥沙冲刷、搬运和堆积的机理;③河床演变：研究河流的河床形态、演变规律以及人为干扰引起的再造床过程。
（由一条河流从表层到底部记忆,水流——泥沙——河床)2、河流动力学的鲜明特点：半经验半理论3、河流动力学的应用？答：①港口选址论证；②航道整治;③排除修建水利枢纽的不利影响第二章水流的紊动1、紊流的特性答：①即使在流量不变的情况下，流场中任意一点的流速和压力也随时间呈不规则的脉动；②紊流具有扩散性2、如何判断紊流的发生?答：通过雷诺数进行判断。
Re<2000左右，属层流；Re在10000~12000时，进入紊流范围3、紊流发生的分类答：①水流很快流过固体边界，边界是静止的，水流是运动的；②两种不同流速的液体相接触，在接触面上的流速梯度也产生漩涡；③水流绕过物体或物体在静水中运动时，在物体背面,水流发生分离而产生漩涡。
5、紊动切应力如何产生？主要内容？答6、流速分布公式实际应用注意问题？答：①天然河道Ks（明渠水流周界上的粗糙突起高度)难以直接测量.采用实测的方法来确定,即测出水槽的流速分布及u*值,再求出Ks；无法实测则查阅书册确定；②流速分布曲线原点对于不同床面不同第三章泥沙特性1、孔隙率?答：孔隙率是泥沙中孔隙的容积占沙样总容积的百分比 2、比表面积含义答：颗粒表面积与其体积之比 3、双电层现象?粘结水?粘滞水？答：水中(电解质中）离子吸附在泥沙表面和泥沙表面分子离解使泥沙颗粒表面带有负电荷，负电荷将吸引水中正电荷的离子形成吸附层。
吸附层的离子不足以平衡颗粒电荷，继续吸附异号电荷形成扩散层，这就是双电层现象。
粘结水：在泥沙颗粒表面负电荷的作用下，靠近颗粒表面，在吸附层范围内的水分子失去自由活动的能力，整齐、紧密排列，这部分被称为粘结水。
河流动力学+第三章
1.写出明渠均匀流动断面平均流速的经典阻力方程式。
答：, , ,,2.试述明渠均匀流动断面平均流速的对数律公式各变量的意义。
答：其中，k s为边界粗糙突起的高度，也称边壁粗糙尺度或床面粗糙尺度；，为沙粒阻力对应的剪切流速；χ为校正系数，R’为沙粒阻力对应的水力半径。
3.分析下列针对明渠水流阻力问题所作的判断是否正确：（1）Manning系数n只随边界粗糙度而变；（2）Darcy-Weisbach系数f不仅与边界粗糙程度有关，还与水深有关。
答：（1）错，n有时与水流状态有关，这很大程度上是天然河河底、河岸边界的可变性造成的。
如河底沙波的消长，或当河渠中的杂草生长时，水流强度低的情况下杂草直立使n值较大，而水流强度大的情况下（例如发生洪水时），杂草会倒伏，使得n值较小。
（2）对，因为，所以，所以f与R有关，而R与h有关，所以f与h有关。
4.Shields数可以看作哪两个力的比值？答：Shields数可以看作水流作用在床面上的剪切应力与床面颗粒抵抗运动的力的比值。
5.试说明水流的流区与床面形态之间的关系。
答：对应于定床水流的缓流、临界流、急流三种情况，可以将动床明渠水流的能态分为如下三种，各自对应于不同的床面形态。
（1）低能态流区：其床面形态包括：①沙纹；②沙垄。
（2）过渡区。
其床面形态是平整床面，这是从沙垄到逆行沙垄的过渡区。
（3）高能态流区。
其床面形态包括：①平整床面；②逆行沙垄和驻波；③急滩与深潭。
非平整状况下沙质河床形态统称为沙波。
6.某渠道断面为梯形，底宽为5.0 m，边坡1﹕2，坡降J = 3/10000（万分之三），边壁突起高度k s=0.008mm，无床面形态，试用Einstein的断面平均流速公式求Q=35m3/s时的水深。
解：，，因为是无床面形态，所以χ可查图3-10h=2.586m8. 已知：梯形断面渠道如图，Q=40m3/s，坡降J=8/10000（万分之八），b=5m，ν=10-6m2/s，泥沙粒径D35=0.3mm，D65=0.9mm，水深h=2.0m。
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粘性底层厚度
Froude数也是平均动能和平均势能之比，Fr数越大，意 味着水流的平均动能占断面比能的比例越大。Fr＝1的情况下， 水流的惯性力作用与重力作用正好相等。
(一) 低水流能态区的判别准则：平整-沙纹-沙垄区
对于一般的明渠水流来说，超过某一粒径的泥沙 颗粒即不会形成沙纹。由试验可知Re*大于11.7(即泥沙 粒径超过粘性底层的厚度，床面不再是水力光滑)之后， 就不再形成沙纹。(D/δ=Re*/11.6) 对于一般的明渠水流来说， 泥沙粒径超过 0.6~0.7mm之后，沙纹将不出现，而是由平整床面直接 过渡到沙垄。
床面形态 形 状 尺 寸 运动特征 成 因
平整床面
平整
－
床面上有沙粒的运动， 称“动平床”, Fr在 水流强度的加大 0.84 1.0之间 导致从沙垄向逆 行沙垄的过渡 (Kennedy)，泥沙愈 细,此Fr数愈小 迎水面淤积，背水面 冲刷，泥沙向下游运 动而床面形态向上游 运动 － 由时均水流的特 性决定，与水面 重力波同相位 在极为陡峻的河 流如山区河流中 发生
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河 流 动 力 学 概 论
第三章 床面形态与水流阻力
1. 床面形态与水流条件、泥沙特性的关系 动床床面形态与水流流态、动床床面形态分类 2. 冲积河流床面形态的判别准则及特性研究 沙波运动的判别准则、低水流能态区的判别：平整－沙 纹－沙垄区、高水流能态区的判别：沙垄－平整（过渡区） －逆行沙垄区 3. 水流阻力和断面平均流速 动床床面水流阻力的分解、明渠均匀流的断面平均流速公式 4. 峡谷或卵砾石床面河道综合糙率的计算 综合糙率、综合糙率的其它处理方法 5. 沙粒阻力和沙波阻力 分别计算沙粒阻力和沙波阻力的方法、综合阻力系数法
急 流
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§3.2 冲积河流床面形态的判别准则及特性研究
床面形态的判别因素： 1）流态 2）泥沙颗粒的物理特性（如可动性） 一般是通过试验和野外资料，分析得到一 系列的经验性关系，建立经验关系实际就是点 绘特定参数之间的关系图(例如绕流阻力系数经 验关系CD~Re曲线)。
沙波运动的判别参数
床面形状的运动特征
二、沙垄平均波长、波高与水流和泥沙条件的关系
在沙垄阶段，推移质运动比较强烈，沙垄的的发生、发展影 响因素可用Shields数Θ、Froude数Fr及相对糙率D/h来表达。 Yalin和Karahan (1979) 把沙垄的陡度Δ/λ(波高Δ 与波长λ之比)的试验资料用 相对Shields数(也称相对剪 切应力)Θ/Θc整理如图 （Θc是泥沙起动时的临界水 流强度）。可以看到随着水 流强度的增加，床面从静平 整到沙垄、再从沙垄到动平 整的过程。
§3.3 水流阻力和断面平均流速
水流阻力： 概念：液体粘性及惯性对流动产生的阻力 实质：部分时均机械能转化为紊动能量而耗散 组成：固壁的肤面摩擦
形状阻力（由床面形态、边界形态所引起的） 能耗阻力 影响因素： 水流的能坡 断面平均流速 水力半径（对于宽浅断面可用水深近似） 阻力系数
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床面形态是沙质推移 质运动过程中自然堆积形 成的有规律形状。 从水体运动的角度看 来，相当于在自由水面之 外又增加了一个自由面， 自由程度视床面的可动性 而定。所以又将动床条件 下的水流运动研究称为 “松散边界水力学”(动 床水力学)(Loose boundary hydraulics）
与定床的情况相比，动床水力学研究的难度大为增加。
逆行沙垄
接近正弦曲 线
最小波长为2U2/g (Kennedy, 1969)
逆行沙波为什 么会逆行：背水面 受冲刷，泥沙淤积 在下一个沙波的迎 水面上。 这一过程持续 进行，就造成了沙 波形态向上游的逆 行，而泥沙仍是向 下游输运的。
冲刷
淤积
冲刷
急滩与深潭
－
－
缓 流
临 界 流
临 界 流
水槽试验中：在同一条水槽内，通过改变水槽底坡 和流量，可得到低能态、过渡、高能 态等不同的流区以及床面形态。 天然情况下：一般是在河流的不同位置(山区、平 原)出现不同的流区，也可能随着洪水 过程而出现不同的流区以及床面形态。
11.6 U*
3. Froude数
Froude数是明渠水流在某特定断面上的惯性作用 与重力作用的对比，决定了水流的流态，流态又影 响了沙波的形成和发展。只有在急流流态下，沙垄 才向逆行沙垄过渡、发展，在判别沙垄向逆行沙垄 过渡、发展的时候，它是一个常用的参数。
Fr=
U gh
2
U2 h 2g
D
河床上的沙垄与沙漠里的沙丘不存在本质上的不同。
只要是流体和沙粒的交界面，就会有床面形态，因此床面 形态在沙漠、冲积河流河床、碎屑滨岸带、深海海底都会出现。
1
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在沙漠中，随着气流运动的不同、沙粒运动条件 的不同，可以出现多种多样的沙丘。
纵向沙丘
横向沙丘
河流的床面形态
宏观上看，冲积河流河床上最大的形态 是边滩(point bars)。它与河槽在平面上的 摆动有关。
床面形态——沙纹(ripple)
沙纹出现条件：在水流强度较小、且河床质为细颗 粒的条件下，垂直于水流方向。
床面形态的物理成因:
水流中的紊动结构和大尺度结构起着重要作用， 具体表现为床面形态与水流流态有因果关系。床 面形态还与水流阻力、床沙的物理组成（特别是 粒径）和推移质泥沙的输运等问题密切联系在一 起。
平整-沙纹-沙垄区床面形态判别准则图解也可 用Re*与u*/ω两个参数之间的关系来点绘。(刘心宽)
或用Re*和gD3/ν2两者的关 系来点绘（Hill）
(二) 高水流能态区的判别准则：沙垄-平整（过渡 区）-逆行沙垄区
进入高水流能态区后， 水流的Froude数对床面形 态的判别就越来越重要， Garde和Albertson (1959) 用Shields数和Froude数 Fr分别作为纵、横坐标绘 制了从沙垄过渡到逆行沙 垄这一阶段的床面形态判 别图解，以显示水流流态 与床面形态之间的关系。
2
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床面形态——纵向条纹
平行于水流方向的形态包括大尺度的沙脊、微 尺度的纵向条纹。沙脊、纵向条纹等一般与流动中 稳定的二次流有密切联系。 沙漠中的纵向沙脊高约为100m ～400m，长可 达100km，一般也认为是由二次流作用形成的。
线状沙脊是广泛分布于潮控陆架上的巨大韵律 性海底地形。有人认为潮流塑造了这种脊、槽相间 的水下地形，将它们命名为潮流沙脊。也可以认为 其形成与二次流有关。
断面比能随水深的变化
dEs Q 2 dA U 2 2 = cos 3 cos 1 Fr A dh gA dh g B
可见：断面比能随水深的变化与流态有直接关系。
动床床面形态的分类
1. 低能态流区(Lower flow regime, 低水流区) ： 1) 沙纹(ripples) 2) 沙垄(dunes) 2. 过渡区(transition zone) ： 动平整床面(plane bed) 3. 高能态流区 (upper flow regime) : 1) 动平整床面 (plane bed ) 2) 逆行沙垄和驻波 (standing waves) 3) 急滩与深潭 (Chutes and pools)
2. 沙粒剪切Reynolds数
沙纹的形成和发展主要与近壁流层的紊动状况和 颗粒粒径有关。沙粒剪切Reynolds 数Re*可直接反映 床沙高度与壁面黏性底层厚度的比值，也可间接衡 量水流促使床沙运动的力与黏滞力的比值，因此沙 粒剪切Reynolds数Re* 是决定沙纹运动的一个重要的 无量纲力学参数。 U*D D 11.6 D Re * U*
动床床面形态与水流的流态
断面比能ES
动床床面形态与水流的流态
2g A
2 U2 2g h
Es = hcos +
U 2
2g
hcos +
Fr= U gh
Q
2
明渠水流有三种流态:缓流、临界流和急流， 依 据Froude数Fr的大小来判别。 当Fr<1时，水流为缓流; Fr=1时，水流为临界流; Fr>1时，水流为急流。 在动床情况下，床面形态与明渠水流的流态有密 切的关系。对应于定床水流的缓流、临界流、急流 三种情况，可以将动床明渠水流的流区与床面形态 相联系，作对应分类。
Shields在1936年给出了用试验结果绘图表示 的泥沙颗粒起动条件，并在同一张图中给出了各种 床面形态出现的判别准则，用Shields数Θ和Re*两 者的关系表达。
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法国的Chatou实验室对Shield的结果作了进 一步补充，得到了较完整的平整-沙纹-沙垄区床 面形态判别准则的图解。
低能态流区(Lower flow regime) 的床面形态包 括：沙纹(ripples)和沙垄(dunes)。
床面形态 形 状 迎水面长而直， 背水面短而陡， 两者之比在24 之间 与沙纹相似。在 较大的河流中波 长与波高之比可 达100500 尺 寸 波高0.52cm，最大 5cm，波长115cm， 最大30cm。泥沙粒径 一般小0.6mm 波长可达数百米至千 米，波高为13米。泥 沙愈细，沙垄的波长 愈大 运动特征 迎水面冲刷，背水面 淤积，向下游运动的 速度远小于水流流速 成 因 由近壁流层的不 稳定性(如猝发现 象)引起，受河床 附近的物理过程 制约
1. Shields数
Shields数是根据水流作用在床面上的剪切应力与床沙水 下重力的比值推导而得到的:
s D s gD
0
0
Shields数反映了水流促使床沙起动的力与床沙抗拒运动的 力的比值。 Shields数的值愈大，泥沙运动的可能性愈强。因 而 Shields数可以作为床沙运动状况的一个重要指标，决定了推 移质运动的强度，因此Shields数Θ又称为水流强度、剪切强度 等。