人版六年级数学(上册)数与形
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
人教版小学数学六年级上册第八单元
数与形
文昌中心小学 马光栋
探究新知 例1
观察一下，下面三幅图中分别有多少个小正方 形？用平方数表示分别是多少？
1 = 12 1＋3 = 4= 2 2 1＋3+5 = 9= 32
再观察，从左边图1到图2再到图3，依次增加了 多少个小正方形？如果用加法算式怎么表示？
小组讨论：上面的图形和算式左 边有什么关系？结合右边呢？ 有什么规律？
运用知识
2. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（85）
72
62
二、探究新知
计算
1 2
＋
1 4
＋
1 8
＋116 ＋312
＋
1 64
＋ ……。
我你一能个发一现个什加么下规去律看？看， 答案好像有点规律。 加下去，等号右边的分数 越来越接近于1。
小芳下了2 盘，小兵下了1 盘。请问：小刚一共下了几盘？
分别和谁下的？
小林
小强
小刚
小芳
小兵
答：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强下的。
数形Байду номын сангаас合
数缺形时少直观， 形少数时难入微， 数形结合百般好， 割裂分家万事休。
——华罗庚
总结：
这节课我们学习了什么？我们一 起把所学知识梳理一遍吧。
关于数与形你还有什么想说的吗？ 说给大家听听好吗?
1＝（1）2
1＋3＝（ 2 ）2 1 ＋3 ＋5 ＝（ 3 ）2
从1开始的几个连续奇数相加,和 是加数个数的平方。
验证：如果继续这样摆下去,第4个、第5 个大正方形各需要几个小正方形？
1+3+5+ 7 =42
1+3+5+7+9 =52
运用知识
1. 你能利用规律直接写一写吗？ 1＋3＋5＋7＝（ 4 ）2
从第二个数开始，每个
数是前一个数的
1 2
1 2
＋
1 4
＝
3 4
3 4
＋
1 8
＝
7 8
7 8
＋
1 16
＝
15 16
15 16
＋
1 32
＝
31 32
…
二、探究新知
计算。
1 2
＋
1 4
＋
1 8
＋116
1＋312
＋
1 64
＋……＝。1
1 2
＋
1 4
＝
3 4
3 4
＋
1 8
＝
7 8
7 8
＋
1 16
＝ 1156
2019/9/15
知识回顾 Knowledge Review
放映结束 感谢各位的批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
32 …
1 11133651162122668743
8 7 81
31 42
4
15 16
＋
1 32
＝
31 32
…
二、探究新知
计算
1 ＋1 ＋1 ＋ 1 ＋ 1 2 4 8 16 32
＋1 64
＋……＝。1
还可以画一条线段来示“1”。
从图上可以看出，这 些分数不断加下去， 总和就是1。
有些问题通过画图， 解决起来更直观。
2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ 7 ） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9 2
1+3+5+7+9+…=( n2 ) n个
从1开始的n个连 续奇数相加,和就 是n的平方。
运用知识
2. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25 ）
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝25
课堂检测
小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋 比 赛，每2 人之间都要下一盘。小林已经下了4盘， 小强下了3盘，小芳下了2 盘，小兵下了1 盘。请 问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？
用连线的方法 试试。
我也来试一试
小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋 比赛，
每2 人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，
数与形
文昌中心小学 马光栋
探究新知 例1
观察一下，下面三幅图中分别有多少个小正方 形？用平方数表示分别是多少？
1 = 12 1＋3 = 4= 2 2 1＋3+5 = 9= 32
再观察，从左边图1到图2再到图3，依次增加了 多少个小正方形？如果用加法算式怎么表示？
小组讨论：上面的图形和算式左 边有什么关系？结合右边呢？ 有什么规律？
运用知识
2. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（85）
72
62
二、探究新知
计算
1 2
＋
1 4
＋
1 8
＋116 ＋312
＋
1 64
＋ ……。
我你一能个发一现个什加么下规去律看？看， 答案好像有点规律。 加下去，等号右边的分数 越来越接近于1。
小芳下了2 盘，小兵下了1 盘。请问：小刚一共下了几盘？
分别和谁下的？
小林
小强
小刚
小芳
小兵
答：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强下的。
数形Байду номын сангаас合
数缺形时少直观， 形少数时难入微， 数形结合百般好， 割裂分家万事休。
——华罗庚
总结：
这节课我们学习了什么？我们一 起把所学知识梳理一遍吧。
关于数与形你还有什么想说的吗？ 说给大家听听好吗?
1＝（1）2
1＋3＝（ 2 ）2 1 ＋3 ＋5 ＝（ 3 ）2
从1开始的几个连续奇数相加,和 是加数个数的平方。
验证：如果继续这样摆下去,第4个、第5 个大正方形各需要几个小正方形？
1+3+5+ 7 =42
1+3+5+7+9 =52
运用知识
1. 你能利用规律直接写一写吗？ 1＋3＋5＋7＝（ 4 ）2
从第二个数开始，每个
数是前一个数的
1 2
1 2
＋
1 4
＝
3 4
3 4
＋
1 8
＝
7 8
7 8
＋
1 16
＝
15 16
15 16
＋
1 32
＝
31 32
…
二、探究新知
计算。
1 2
＋
1 4
＋
1 8
＋116
1＋312
＋
1 64
＋……＝。1
1 2
＋
1 4
＝
3 4
3 4
＋
1 8
＝
7 8
7 8
＋
1 16
＝ 1156
2019/9/15
知识回顾 Knowledge Review
放映结束 感谢各位的批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
32 …
1 11133651162122668743
8 7 81
31 42
4
15 16
＋
1 32
＝
31 32
…
二、探究新知
计算
1 ＋1 ＋1 ＋ 1 ＋ 1 2 4 8 16 32
＋1 64
＋……＝。1
还可以画一条线段来示“1”。
从图上可以看出，这 些分数不断加下去， 总和就是1。
有些问题通过画图， 解决起来更直观。
2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ 7 ） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9 2
1+3+5+7+9+…=( n2 ) n个
从1开始的n个连 续奇数相加,和就 是n的平方。
运用知识
2. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25 ）
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42 5＋3＋1＝ 32 42＋ 32 ＝25
课堂检测
小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋 比 赛，每2 人之间都要下一盘。小林已经下了4盘， 小强下了3盘，小芳下了2 盘，小兵下了1 盘。请 问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？
用连线的方法 试试。
我也来试一试
小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋 比赛，
每2 人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，