六年级数学上册知识点汇总
六年级数学上册知识点总结(优秀11篇)
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六年级数学上册知识点总结(优秀11篇)六年级数学上册知识点总结篇一1.分数乘法:分数的分子与分子相乘,分母与分母相乘,能约分的要先约分。
2.分数乘法的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
但分子分母不能为零。
3.分数乘法意义:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数:数形结合、转化化归5.倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数:找一个分数的倒数,例如3/4,把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子,则是4/3,3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数:找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。
则是1/12,12是1/12的倒数。
8.小数的倒数:普通算法:找一个小数的倒数,例如0.25,把0.25化成分数,即1/4,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。
则是4/19.用1计算法:也可以用1去除以这个数,例如0.25,1/0.25等于4,所以0.25的倒数4,因为乘积是1的两个数互为倒数。
分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题:先找单位1.单位1已知,求部分量或对应分率用乘法,求单位1用除法。
14.比和比例:比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一,其实它们之间的问题完全可以用一句话概括:比,等同于算式中等号左边的式子,是式子的一种(如:a:b);比例,由至少两个称为比的式子由等号连接而成,且这两个比的比值是相同(如:a:b=c:d)。
六年级数学上册知识点汇总及例题解析
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本资料分为简单概括版(上半部分)和重点精析版(下半部分)第一单元位置(1)用数据表示位置的方法:先横着数,看在第几行,这个数就是数据中的第一个数;再竖着数,看在第几列,这个数就是数据中的第二个数。
(第几行,第几列)第二单元分数乘法(1)分数乘以整数:整数与分子的乘积作分子,分母不变。
(能约分的可以先约分,再计算)(2)分数乘以分数:用分子乘以分子的积作分子,分母乘以分母的积做分子。
(能约分的可以先约分,再计算)(3)分数乘加、乘减混合运算顺序:Ⅰ、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
Ⅱ、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法后算加、减法。
Ⅲ、在有括号的算式里,要先算括号里面的,再算括号外面的。
(4)分数乘法运算定律⒈交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。
a×b=b×a⒉先乘前两个数,再乘第三个数;或者先乘后两个数,再乘第一个数,这叫做乘法结合律。
(a×b)×c=a×( b×c)⒊两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律。
(a+b)×c=a×c+b×c⒋两个数的差与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相减,这叫做乘法分配律。
(a-b)×c=a×c-b×c5.. 25×4=100 125×8=1000 25×8=200 125×4=500(5) 规律(比较大小要用到):1、一个数(0除外)乘以大于1的数,积大于这个数;2、一个数(0除外)乘以小于1的数(0除外),积小于这个数;3、一个数(0除外)乘以1,积等于这个数。
第一个数(6)谁是谁的几分之几,就用第一个数除以第二个数,用分数表示就是第二个数。
(7)求一个数的几倍,一个数×几倍;求一个数的几分之几是多少,一个数×几分之几。
六年级上册数学全部知识点
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六年级上册数学全部知识点一、分数1、理解分数概念:分数是由分子和分母组成,分子是分开的,分母是分子所在的总数,表示两个整数之间的比重;特征:分子与分母之间的比值;作用:用分数可以表示出一个数介于两个整数之间的任何数;2、运算(1)相同分母分数的加减法相同分数的加减法:将分子加减即可。
(2)不同分母分数的加减不同分数的加减法:先将分母统一,然后将分子加减即可。
(3)分数的乘除运算将两个分数相乘:将分子和分母分别相乘即可;将两个分数相除:将分子和分母交换再相乘即可。
三、根式1、根式的定义根式又称亚分式、立方根式,是表示平方根(或立方根)的一种式子。
是包含开方符号的一种数学运算表达式,它是一种特殊的正分式或正亚分式。
2、根式的展开展开根式:乘方法;联立根式:开根号法;3、根式的乘除运算二次方根式的乘法:将乘方的同类项相乘;三次方根式的乘法:将系数相乘,连分数乘积的分子、分母乘积;二次方根式的除法:把被除式减去除数,得出商;三次方根式的除法:把被除式分为分子和分母,把除数分为分子和分母,再分别将这两个分子和两个分母相乘,得到商;四、几何成比例1、定义几何成比例是指在一个相同的几何图形内,测量出的条形(或弧形)长或圆的半径之间,呈现出等比例。
2、求出成比例比求出比例比:将所测量出的两个数分别除以其中最小的一个数,得出两个数之间的比例比;3、判断几何图形是否成比例判断几何图形是否成比例:将该图形内测量出的长度和半径分别除以其中最小的一个,若所得到的两个数之间的比例比相同,即可判断该图形成比例;五、统计与概率1、统计统计是指收集与分析文字、表格或图表中的数字信息,以便准确地反映其情况。
它包括:(1)收集与分析数据;(2)求出变量的均值、方差、离差等;(3)使用中心弦图、直方图、折线图等工具绘制出数据的分布情况;(4)根据数据判断变量的特征;(5)利用函数描述数据的变化规律。
2、概率概率:指在多次实验中,当发生某一事件时的可能性大小。
六年级上册数学知识点汇总
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圆
圆 周 率 及 圆 例 4 红星剧场的圆形舞台的 的周长 直径是 15 米, 它的周长是多少 米? C=πd =3.14×15 =47.1(米) 答:它的周长是 47.1 米。 圆的面积
圆环的面积
例 5 一个圆形湖心岛的直径 是 200 米 它的面积是多少平 方米? r=d÷ 2=200÷ 2=100 米 S=πr² =3.14×100×100 =31400(平方米) 例 6 在一个周长是 62.8 米的 圆环面积为 S 环=πR² -πr² =π(R² -r² ) 圆形花圃边缘修一条宽 1 米的 环形小路,这条小路的面积是 多少平方米?
例 14 一项工程,由甲队做 30 天完成,由 三、将工作总量假设为“ 1” ,用工 乙队做 20 天完成,两队合作几天完成? 作总量 ÷工作效率的和=合作工作时 1 1 间 1 ( ) 12 (天) 20 30 答:两队合作 12 天完成。 3.比 知识要点 比的意义
典型例题 例 15 填一填:小强和小丽在礼品店买同样的 花,小强买了 4 枝,小丽买了 8 枝,小强和小 丽买的花的枝数之比为( ) : ( ) ,比值是 1 ( ) 答案:4:8 2 比的基本性质 例 16 把下面各比化成最简的整数比, 1 3 : 35:7 0.8:0.2 4 4 =5:1 =4:1 =1:3 3 比、分数、除法 例 17 填一填 : 3 : 5 3 5 的联系与区别 5
六年级上册数学知识点汇总 1.分数乘法 知识要点 分数乘整数 典型例题 例1 计算
5 8 12
姓名: 重点内容 分数乘整数: 用分子和整数相乘的积 作分子,分母不变,能约分的要先约 分,再计算。
分数乘分数
例2
8 3 计算 9 10
六年级数学上册知识点汇总
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六年级数学上册知识点汇总六年级数学上册主要包括整数、分数、小数、正比例和反比例、图形与尺规作图等知识点。
以下是这些知识点的详细汇总:一、整数1. 整数的概念:整数包括自然数、0和负整数。
2. 整数的加法和减法:同号相加为同号,异号相减取绝对值相减。
3. 整数的乘法和除法:同号相乘为正,异号相乘为负;除法时,被除数的符号与商的符号相同。
二、分数1. 分数的概念:分数由分子和分母组成,分母表示分成几等份,分子表示取几份。
2. 分数的加法和减法:分母相同时可相加减,否则通分后再计算。
3. 分数的乘法和除法:乘法时分子相乘,分母相乘;除法时乘以倒数。
三、小数1. 小数的概念:小数是比分数更精确的数。
2. 小数的加法和减法:小数点对齐后进行加减运算。
3. 小数的乘法和除法:小数相乘时先忽略小数点,最后根据小数位数确定小数点位置;小数相除时将除数乘以倍数使之为整数后再计算。
四、正比例和反比例1. 正比例的关系:两个量成正比例时,一个量的增大引起另一个量增大,二者的比值保持不变。
2. 反比例的关系:两个量成反比例时,一个量的增大引起另一个量减小,二者的乘积保持不变。
3. 正比例和反比例的应用:利用正比例和反比例的性质进行问题求解,如比例系数、单位比值等。
五、图形与尺规作图1. 图形的认识:认识常见的图形,如三角形、矩形、圆等。
2. 尺规作图:利用尺规绘制各种图形,如已知边长画正方形、已知半径画圆等。
以上即为六年级数学上册的主要知识点汇总,通过系统的学习和巩固可以帮助学生更好地掌握数学知识,提高解题能力。
希望同学们能够认真学习,不断提升自己的数学水平!。
六年级上册数学必背知识点
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六年级上册数学必背知识点
一、有关圆的计算公式
1、已知圆的直径,求圆的半径:r=d÷2 ;
已知圆的周长,求圆的半径:r=C÷3.14÷2
2、已知圆的半径,求圆直径:d=2r ;
已知圆的周长,求圆的直径:d=C÷3.14
3、已知圆的半径,求圆的周长:C=2πr;
已知圆的直径,求圆的周长: C=πd
=πr+d
4、已知圆的半径,求半圆的周长:C
半圆
=πd÷2+d
已知圆的直径,求半圆的周长:C
半圆
5、已知圆的半径,求圆的面积:S=πr²(半径未知,先求半径)
6、圆环的面积:S
=大圆面积-小圆面积(先求大圆的半径和小圆的半径)圆环
7、其他平面图形的面积公式
(1)平行四边形面积=底×高
(2)三角形面积=底×高÷2
(3)梯形面积=(上底+下底)×高÷2
(4)长方形面积=长×宽
(5)正方形面积=边长×边长
二、有关百分数和分数的问题
1、求一个数是另一个数的百分之几,用除法:前面的数÷后面的数=百分之几
2、求百分率:什么率的数量÷总数量=什么率。
3、求一个数的百分之几是多少,用乘法:单位“1”的量×对应的百分数
4、已知一个数的百分之几是多少,求这个数。
用除法
部分量÷部分量所对应的百分数=单位“1”的量。
六年级上册数学知识重点
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六年级上册数学知识重点第一单元分数乘法(一)分数乘法意义:1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。
2.一个数乘以一个分数的意思就是找出一个数的分数是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。
(第一个因数是什么都可以)(二)分数乘法计算法则:1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。
(1)为了计算简单,可以先进行近似计算,再进行计算。
(整数和分母的近似)(2)近似就是用整数和以下的分母来近似最大公因数。
(整数绝对不能乘以分母,计算结果必须是最简单的分数)。
2.分数与分数相乘的算法是:分子相乘的乘积作为分子,分母相乘的乘积作为分母。
(分子乘以分子,分母乘以分母)(1)如果分数乘法公式中含有分数,则在计算前应将分数转换成假分数。
(2)分数化简的方法是将分子和分母同时除以它们的最大公因数。
(3)乘法过程中的近似是先在分子和分母上划掉两个可以近似的数,然后分别在上面和下面写出近似的数。
(分子和分母不得再包含近似分数后的公因数,这样计算出来的结果就是最简单的分数)。
(4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。
(三)积与因数的关系:一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。
a×b=c,当b >1时,c>a。
一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。
a×b=c,当b <1时,c<a(b≠0)。
一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数。
a×b=c,当b =1时,c=a 。
在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。
(四)分数乘法混合运算1.分数乘法和混合运算的顺序与整数相同。
先乘,后除,再加减。
如果有括号,先算括号里面是什么,再算括号外面是什么。
2.整数乘法定律也适用于分数乘法;运算法则可以使一些计算变得简单。
六年级上册数学知识点大全
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六年级上册数学知识点大全1500字六年级上册数学知识点大全一、数的认识:1. 数的读法、写法;2. 形式相同的数与数相等。
二、数的比较:1. 掌握数的大小关系;2. 大于、小于的符号;3. 正整数的比较;4. 数排序。
三、数的组成:1. 两位数的由十位和个位组成;2. 分析两个数的关系;3. 比较两个数的大小。
四、数的运算:1. 了解数的加法和减法;2. 加法和减法的运算规则;3. 加法和减法的口算;4. 加法和减法的综合应用。
五、整数的认识:1. 正整数和零;2. 整数的概念;3. 整数的正负。
六、整数的大小比较:1. 整数的大小;2. 整数的绝对值。
七、整数的加法运算:1. 整数的加法运算规则;2. 整数的加法法则;3. 整数的加法口诀;4. 整数的加法计算方法;5. 整数的加法练习;6. 整数的加法的应用。
八、整数的减法运算:1. 整数的减法运算规则;2. 整数减法的性质;3. 整数减法运算的口诀;4. 整数减法计算方法;5. 整数减法的应用。
九、整数的乘法运算:1. 正整数的乘法运算;2. 整数的乘法运算规则;3. 整数的乘法口诀;4. 整数的乘法计算方法;5. 整数的乘法计算应用。
十、整数的除法运算:1. 正整数的除法运算;2. 整数的除法运算规则;3. 带余除法运算;4. 整数的除法运算应用。
十一、数的分数:1. 了解分数的定义;2. 看图分析分数;3. 转化分数为整数;4. 分数的大小比较;5. 分数的简便表示;6. 分数及其十分之一;7. 分数的意义。
十二、分数的加法运算:1. 分数的加法原则;2. 分子之和、分母保持不变;3. 分数的加法口诀;4. 分数的加法计算。
十三、分数字的减法运算:1. 分数的减法原则;2. 分子之差、分母保持不变;3. 分数的减法口诀;4. 分数的减法计算。
十四、分数的乘法运算:1. 分数和整数的乘法原则;2. 分数的乘法口诀;3. 分数乘法的计算方法;4. 分数和分数的乘法;5. 分数的乘法的简化。
小学六年级上册数学知识点总结归纳(绝对经典)
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小学六年级上册数学知识点总结归纳第一单元位置1、行和列的意义:竖排叫做列,横排叫做行。
2、数对可以表示物体的位置,也可以确定物体的位置。
3、数对表示位置的方法:先表示列,再表示行。
用括号把代表列和行的数字或字母括起来,再用逗号隔开。
例如:(7,9)表示第七列第九行。
4、两个数对,前一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一列上。
如:(2,4)和(2,7)都在第2列上。
5、两个数对,后一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一行上。
如:(3,6)和(1,6)都在第6行上。
6、物体向左、右平移,行数不变,列数减去或加上平移的各数。
物体向上、下平移,列数不变,行数减去或加上平移的各数。
第二单元分数乘法(一)、分数乘法的意义。
1、分数乘整数:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和得简便运算。
例如:512×6,表示:6个512相加是多少,还表示512的6倍是多少。
2、一个数(小数、分数、整数)乘分数:一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同,是表示这个数的几分之几是多少。
例如:6×512,表示:6的512是多少。
2 7×512,表示:27的512是多少。
(二)、分数乘法的计算法则:1、整数和分数相乘:整数和分子相乘的积作分子,分母不变。
2、分数和分数相乘:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
3、注意:能约分的先约分,然后再乘,得数必须是最简分数。
当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
(三)、分数大小的比较:1、一个数(0除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。
一个数(0除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。
一个数(0除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等,那么与大分数相乘的因数反而小,与小分数相乘的因数反而大。
(四)、解决实际问题。
1分数应用题一般解题步行骤。
(1)找出含有分率的关键句。
小学六年级数学上册知识点汇总
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小学六年级数学上册知识点汇总第一单元长方体和正方体一.定义1.从不同的角度观察一个物体,最多能同时看到3个面。
2.长方体有六个面(3对),相对的面完全相同。
12条棱,分成长、宽、高3组每组4条;8个顶点。
(找长宽高的方法,从一个顶点出发的三种不同的棱便是长方体的长宽高)如果长方体相对的2个面是正方形,那么另外四个面是完全一样的长方形;其中会有8条棱的长度相等。
3.正方体6个面完全相同,都是正方形;12条棱一样长;也有8个顶点。
4、正方体是特殊的长方体。
5、长方体或正方体 6 个面的总面积,叫做它们的表面积6、物体所占空间的大小叫做它们的体积7、容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积8、正方体的展开图共11种一四一型:中间四个相连串,两边各一随便放。
共6种;二三一型:二三紧连挪一个,三一相连一随便。
共3种;二二二型:两两相连各挪一。
共1种;三三型:三个两排一对齐。
共1种。
二.公式1.长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S =(ab+ ac +bc)×22.正方体表面积=棱长×棱长×6 S=a2×63.长方体体积公式=长×宽×高 V=abh4.正方体体积公式=棱长×棱长×棱长 V=a35.长方体和正方体的体积=底面积×高=横截面积×长 V=Sh h=V÷S S=V÷h6.长方体棱长和=(长+宽+高)×4 (或)=长×4+宽×4+高×4;长方体长宽高的和=棱长和÷47.正方体棱长和=棱长×12 正方形的棱长=棱长之和÷128.下面或上面面积=长×宽左面或右面面积=宽×高前面或后面面积=长×高9.用小正方形堆积成的不规则图形,求表面面积时前和后一样,左和右一样,上和下一样即(表面积=(前+右+下)×2)10、表面涂色的正方体分割成小正方体,三面有颜色的在顶点上,肯定是8个;2面有颜色的在棱上,(棱长—2)×12。
小学六年级上册数学知识点归纳
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小学六年级上册数学知识点归纳第一部分数与代数一、分数乘法(一)分数乘法的计算法则:1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。
(整数和分母约分)2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。
注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
(二)规律:(乘法中比较大小时)一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。
一个数(0除外)乘1,积等于这个数。
(三)分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
(四)整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=ac+bc ac+bc=(a+b)×c二、分数乘法的解决问题(详细见重难点分解)(已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少)1、找单位“1”:在分率句中分率的前面; 或“占”、“是”、“比”的后面2、求一个数的几倍:一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少:一个数× 。
3、写数量关系式技巧:(1)“的”相当于“×”(乘号)“占”、“是”、“比”“相当于”相当于“=”(等号)(2)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量(3)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1±分率)=分率的对应量二、分数除法(一)倒数1、倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。
强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。
(要说清谁是谁的倒数)。
2、求倒数的方法:(原数与倒数之间不要写等号哦)(1)求分数的倒数:交换分子分母的位置。
(2)求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。
六年级上册数学知识点大全
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六年级上册数学知识点大全1500字六年级上册数学知识点大全:一、整数运算1.正整数和负整数的概念及表示方法;2.整数的比较与排序;3.整数的加法、减法、乘法和除法运算;4.整数的乘方运算;5.整数的混合运算。
二、分数运算1.分数的概念及表示方法;2.分数的比较与排序;3.分数的加法、减法、乘法和除法运算;4.分数的混合运算。
三、小数运算1.小数的概念及表示方法;2.小数的比较与排序;3.小数的加法、减法、乘法和除法运算;4.小数的混合运算。
四、不等关系及解不等式1.不等关系的概念及符号表示;2.解一元一次不等式;3.解包含绝对值的不等式。
五、算式的变形与等式的解1.算式的相等关系;2.算式的变形与等式的解。
六、数与代数式1.数、代数(变量)和代数式的概念;2.代数式的数值计算和变量计算;3.图形与代数式的关系。
七、几何图形1.平面图形的基本性质;2.平行线、垂直线、相交线的判定;3.平面图形的分类与分析;4.几何图形的投影。
八、图形的轴对称和中心对称1.轴对称图形的性质与判定;2.中心对称图形的性质与判定;3.两种对称关系的联系与区别。
九、运算律和运算法则1.加法和乘法的运算律;2.数的运算律;3.运算法则的应用。
十、数量关系1.相等关系的图象表示;2.比例关系的概念及图象表示;3.百分数的概念及图象表示。
十一、统计与概率1.统计图表的读取和制作;2.统计数据的分析和应用;3.概率的理解和计算;4.概率问题的应用分析。
以上就是六年级上册数学的全部知识点,掌握了这些知识点,学生就能够在数学学习中得心应手,顺利完成各种题目的解答和应用。
小学六年级上册数学各单元知识点
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小学六年级上册数学各单元知识点小学六年级上册数学共有十一个单元,每个单元的知识点如下:1. 第一单元:数与代数- 数的认识:数的读法、数的大小比较- 数的加法和减法:竖式计算、交换律和结合律- 乘法口诀表:认识并背诵乘法口诀表2. 第二单元:整数- 正数、负数:了解正数和负数的概念- 整数的加法和减法:正数相加、正数和负数相加、负数相加- 整数的乘法:相乘的规律3. 第三单元:图形与坐标- 点、线、面:了解图形的基本概念- 线段的长度:如何测量线段的长度- 坐标系:认识平面直角坐标系4. 第四单元:图形的变换- 平移、翻转、旋转:了解图形的基本变换操作- 关于对称轴的对称:认识图形的对称性5. 第五单元:小数- 小数的认识:了解小数的概念和读法- 小数的加法和减法:竖式计算- 小数的乘法和除法:带小数点的乘法和除法计算6. 第六单元:百分数- 百分数的认识:了解百分数的概念和读法- 百分数的表示和转化:将百分数转化为小数、将小数转化为百分数- 百分数的加法和减法:竖式计算7. 第七单元:平方与平方根- 平方数:认识平方数和平方根的概念- 计算平方:计算一个数的平方- 开平方:计算一个数的平方根8. 第八单元:长方体的面积和体积- 长方体的面积:计算长方体各个面的面积、计算总面积- 长方体的体积:计算长方体的体积9. 第九单元:圆- 圆的认识:了解圆的概念和相关术语- 圆的面积和周长:计算圆的面积和周长10. 第十单元:时间- 时钟的认识:了解时、分、秒的概念- 时钟的读法:读时、读分、读秒- 时钟的计算:计算时间差、计算时间段11. 第十一单元:数据的处理- 统计图表:了解柱状图和折线图的制作和分析- 数据的整理和处理:收集数据、整理数据、分析数据以上是小学六年级上册数学各单元的知识点,希望对你有帮助!。
小学六年级上册数学知识点汇总
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小学六年级上册数学知识点汇总第一单元分数乘法(一)分数乘法意义:1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。
2.一个数乘以一个分数的意思就是找出一个数的分数是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。
(第一个因数是什么都可以)(二)分数乘法计算法则:1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。
(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。
(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数)。
2.分数与分数相乘的算法是:分子相乘的乘积作为分子,分母相乘的乘积作为分母。
(分子乘以分子,分母乘以分母)(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。
(2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。
(3)乘法过程中的近似是先在分子和分母上划掉两个可以近似的数,然后分别在上面和下面写出近似的数。
(分子和分母不得再包含近似分数后的公因数,这样计算出来的结果就是最简单的分数)。
(4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。
(三)积与因数的关系:一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。
a×b=c,当b >1时,c>a。
一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。
a×b=c,当b <1时,c<a(b≠0)。
一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数。
a×b=c,当b =1时,c=a 。
在比较因子与乘积时,要注意因子为0时的特例。
(四)分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同,先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。
2.整数乘法定律也适用于分数乘法;运算法则可以使一些计算变得简单。
乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c(5)倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。
人教版六年级上册数学知识点汇总
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人教版六年级上册数学知识点汇总
一、整数
1. 自然数、负整数和零的概念
2. 整数的比较大小
3. 整数相加、相减
4. 整数的乘法和除法
5. 整数的绝对值
6. 整数的加法和减法运算法则
7. 整数的乘法和除法运算法则
8. 整数的混合运算
二、分数
1. 分数的概念
2. 分数的比较大小
3. 分数的相加、相减
4. 分数的乘法和除法
5. 分数的化简
6. 分数的三个基本性质:相等性、倍数性、约分性
7. 分数的混合运算
三、小数
1. 小数的概念
2. 小数和分数的关系
3. 小数的读法和写法
4. 小数的比较大小
5. 小数的加法和减法
6. 小数的乘法和除法
7. 小数的化简
8. 小数的混合运算
四、数据与图形
1. 数据和调查的关系
2. 数据的整理和分类
3. 表格和柱形图的绘制和解读
4. 折线图和饼图的绘制和解读
五、数式与方程
1. 代数字母的认识和使用
2. 使用字母表示数的大小
3. 表达计算结果的数式
4. 数式的运算:加法、减法、乘法和除法
5. 解一元一次方程。
六年级上册数学知识点总结(7篇)
![六年级上册数学知识点总结(7篇)](https://img.taocdn.com/s3/m/cb38f1045b8102d276a20029bd64783e09127dc4.png)
六年级上册数学知识点总结六年级上册数学知识点总结(7篇)总结是事后对某一时期、某一项目或某些工作进行回顾和分析,从而做出带有规律性的结论,它可以促使我们思考,因此我们要做好归纳,写好总结。
总结你想好怎么写了吗?以下是小编精心整理的六年级上册数学知识点总结,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。
六年级上册数学知识点总结1一、分数除法的意义和分数除以整数知识点一:分数除法的意义整数除法的意义:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
知识点二:分数除以整数的计算方法把一个数平均分成整数份,求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数(0除外)的计算方法:(1)用分子和整数相除的商做分子,分母不变。
(2)分数除以整数,等于分数乘这个整数的倒数。
二、一个数除以分数知识点一:一个数除以分数的计算方法一个数除以分数,等于这个数乘分数的倒数。
知识点二:分数除法的统一计算法则甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
知识点三:商与被除数的大小关系一个数(0除外)除以小于1的数,商大于被除数,除以1,商等于被除数,除以大于1的数,商小于被除数。
0除以任何数商都为0。
三、分数除法的混合运算知识点一:分数除加、除减的运算顺序除加、除减混合运算,如果没有括号,先算除法,后算加减。
知识点二:连除的计算方法分数连除,可以分步转化为乘法计算,也可以一次都转化为乘法再计算,能约分的要约分。
知识点三:不含括号的分数混合运算的运算顺序在一个分数混合运算的算式里,如果只含有同一级运算,按照从左到右的顺序计算;如果含有两级运算,先算第二级运算,再算第一级运算。
知识点四:含有括号的分数混和运算的运算顺序在一个分数混合运算的算式里,如果既有小括号又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
知识点五:整数的运算定律在分数混和运算中的运用分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
六年级数学上册40个重要知识点归纳
![六年级数学上册40个重要知识点归纳](https://img.taocdn.com/s3/m/31e107b30740be1e640e9a94.png)
分数除法计算法则:分数除法的意义:分数除法应用题:比和比例:比的基本性质:比例的性质:比和比例的区别比和比例的意义甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
先找单位1。
单位1已知,求部分量或对应分率用乘法,求单位1用除法。
比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一,其实它们之间的问题完全可以用一句话概括:比,等同于算式中等号左边的式子,是式子的一种(如:a:b);比例,由至少两个称为比的式子由等号连接而成,且这两个比的比值是相同(如:a:b=c:d)。
所以,比和比例的联系就可以说成是:比是比例的一部分;而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。
表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。
比例有4项,前项后项各2个.比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。
比值不变。
比的性质用于化简比。
比表示两个数相除;只有两个项:比的前项和后项。
比例是一个等式,表示两个比相等;有四个项:两个外项和两个内项。
在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积。
比例的性质用于解比例。
(1)意义、项数、各部分名称不同。
比表示两个数相除;只有两个项:比的前项和后项。
如:a:b 这是比 比例是一个等式,表示两个比相等;有四个项:两个外项和两个内项。
a:b=3:4 这是比例。
(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。
比的性质:比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。
比值不变。
比例的性质:在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。
比例的性质用于解比例。
联系:比例是由两个相等的比组成。
比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例。
比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。
因此,比和比例的意义也有所不同。
而且,比号没有括号的含义 而另一种形式,分数有括号的含义!比和比例的联系:圆:圆心:直径:半径:圆的周长:圆周率:圆的面积公式:比和比例有着密切联系。
六年级上册数学所有知识点
![六年级上册数学所有知识点](https://img.taocdn.com/s3/m/9f21e623773231126edb6f1aff00bed5b8f3734a.png)
一、数的基本概念:自然数、整数、有理数、无理数等;。
二、分式:简分、互分、带分数、省分;。
三、因式分解:因式分解的定义及性质、三角形的边长及角度的关系、正方形的边长及角度的关系;。
四、分数:常用分数的定义、常数的定义、不等式、绝对值;。
五、乘法:乘法原理、乘法分解记忆法、乘除法与因式分解、乘除法混合运算、乘方及其运算;。
六、四则运算:加减法原理、答案两种可能、乘除法混合运算、括号法则;。
七、直线:倾斜角的定义、直线的斜率的计算、方程的种类、点的重要性;。
八、统计:平均数的概念、算术平均数的性质、几何平均数的定义、中位数的概念;。
九、圆:圆的定义、圆的圆心、圆的正切线;
十、三角形:直角三角形、等腰三角形、等边三角形、任意三角形、
三角形的角度、三角形的边长、三角形的三边角关系;。
十一、比例:比例定义、比例性质、比例差、等比数列、等比公式;。
十二、图形:平行四边形、平行六边形、正方形、菱形、梯形、边框
图的绘制;。
十三、图的绘制:折线图、柱状图、散点图、饼状图;。
十四、几何变换:平移、旋转、缩放、镜像。
六年级数学上册知识点总结
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第一单元分数乘法(一)分数乘法意义:1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
"分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数” (第一个因数是什么都可以) 例①:12× 5 的意义表示:求 5 个 12的和是多少。
分数乘整数 也表示:求 12的5倍是多少。
例②:一个数 乘分数 5×1 表示:求 5 的 12是多少。
★(二)分数乘法计算法则:1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。
①:为了计算简便能约分的可先约分再计算。
(整数和分母约分)②:约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数)2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
(分子乘分子,分母乘分母)①:如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。
②:分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。
③:在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数)。
④:分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。
例①:分数乘整数:12×5=1×52=5212×5=4×105=8例②:分数乘分数:23×35=2×33×5=252 13×25=73×25=7×23×5=1415一个数:什么数都可以例③:带分数化假分数: 2 13=2×3+13整数×分母+分子分母(三)积与因数的关系:一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。
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六年级数学上册知识点汇总第一单元分数乘法(一)分数乘法的意义1、分数乘整数:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和得简便运算。
例如:512×6,表示:6个512相加是多少,还表示512的6倍是多少。
2、一个数(小数、分数、整数)乘分数:一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同,是表示这个数的几分之几是多少。
例如:6×512,表示:6的512是多少。
2 7×512,表示:27的512是多少。
(二)分数乘法的计算法则1、整数和分数相乘:整数和分子相乘的积作分子,分母不变。
2、分数和分数相乘:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
3、注意:能约分的先约分,然后再乘,得数必须是最简分数。
当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
(三)分数大小的比较:1、一个数(0除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。
一个数(0除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。
一个数(0除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等,那么与大分数相乘的因数反而小,与小分数相乘的因数反而大。
(四)解决实际问题。
1、分数应用题一般解题步行骤。
(1)找出含有分率的关键句。
(2)找出单位“1”的量(3)根据线段图写出等量关系式:单位“1”的量×对应分率=对应量。
(4)根据已知条件和问题列式解答。
2、乘法应用题有关注意概念。
(1)乘法应用题的解题思路:已知一个数,求这个数的几分之几是多少?(2)找单位“1”的方法:从含有分数的关键句中找,注意“的”前“比”后的规则。
当句子中的单位“1”不明显时,把原来的量看做单位“1”。
(3)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几,甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。
(4)在应用题中如:小湖村去年水稻的亩产量是750千克,今年水稻的亩产量是800千克,增产几分之几?题目中的“增产”是多的意思,那么谁比谁多,应该是“多比少多”,“多”的是指800千克,“少”的是指750千克,即800千克比750千克多几分之几,结合应用题的表达方式,可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几?”(5)“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思,“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思,“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
(6)当关键句中的单位“1”不明显时,要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。
(7)乘法应用题中,单位“1”是已知的。
(8)单位“1”不同的两个分率不能相加减,加减属相差比,始终遵循“凡是比较,单位一致”的规则。
(9)找到单位“1”后,分析问题,已知单位“1”用乘法,未知单位“1”用除法(注意:求单位“1”是最后一步用除法,其余计算应在前)。
单位“1”×分率=比较量;比较量÷分率=单位“1”(10)单位“1”不同的两个分率不能相加减,解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”,统一分率的单位“1”,然后再相加减。
(11)单位“1”的特点:①单位“1”为分母;②单位“1”为不变量。
(12)分率与量要对应。
①多的对应量对多的分率;②少的对应量对少的分率;③增加的对应量对增加的分率;④减少的对应量对减少的分率;⑤提高的对应量对提高的分率;⑥降低的对应量对降低的分率;⑦工作总量的对应量对工作总量的分率;⑧工作效率的对应量对工作效率的分率;⑨部分的对应量对部分的分率;⑩总量的对应量对总量的分率;例如:1、求一个数的几分之几是多少?(求一个数的几分之几用乘法计算)方法:单位“1”的数量×对应分率=对应数量。
2、分数的连乘。
找到每一个分率的单位“1”。
(五)倒数1、倒数:乘积是1的两个数互为倒数。
2、求倒数的方法:把这个数写成分数形式,然后将分子和分母交换位置。
3、0没有倒数,1的倒数是它本身。
4、真分数的倒数都大于它本身,假分数的倒数等于或小于它本身。
注意:倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数。
第二单元位置与方向一、确定物体位置的方法:1、先找观测点;2、再定方向(看方向夹角的度数);3、最后确定距离(看比例尺)二、描绘路线图的关键是选好观测点,建立方向标,确定方向和路程。
三、位置关系的相对性:两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时,观测点不同,叙述的方向正好相反,而度数和距离正好相等。
四、相对位置:东--西;南--北;南偏东--北偏西。
第三单元 分数除法(一)分数除法的意义:分数除法的意义:分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
例如: 4152 表示:已知两个数的积是52 ,与其中一个因数41 ,求另一个因数是多少。
52÷4表示已知两个数的积是52 ,与其中一个因数4,求另一个因数是多少。
还表示把52平均分成4份,每份是多少。
(二)分数除法的计算:分数除法的计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
(三)比和比的应用:1.比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。
比的后项不能为0。
2. 比值的意义:比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
3.比值的表示方式:通常用分数、小数和整数表示。
4.比同除法的关系:比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商.5.比同分数的关系:比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值。
6.比的基本性质:比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外),比值不变。
7. 化简比的方法:根据比的基本性质,把两个数的比化成最简单的整数比,叫做化简比,比的前项和后项必须是互质的整数。
例如:(1) 16﹕20=(16÷4)﹕(20÷4)=4﹕5(2)56 ﹕34 =( 56 ×12)﹕( 34×12)=10﹕9(3)1.8﹕0.09 =(1.8×100)﹕(0.09×100)=180﹕9=20﹕18.在工农业生产中和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫做按比例分配。
9.按比例分配的解题方法:(1)先求出总的份数,再求出各部分数量占总数的几分之几。
(2)用总数乘各部分的分率求出各部分的数量。
10.分数除法中,被除数与商的大小关系:一个数(0除外)除以一个真分数,所得的商大于它本身。
一个数(0除外)除以一个假分数,所得的商小于或等于它本身。
一个数(0除外)除以一个带分数,所得的商小于它本身。
(四)解分数应用题注意事项:1.找单位“1”的方法:从含有分率的句子中找,“的”前或“比”后的规则。
当句子中的单位“1”不明显时,把原来的量看做单位“1”。
2.找到单位“1”后,分析问题,已知单位“1”用乘法,未知单位“1”用除法(注意:求单位“1”是最后一步用除法,其余计算应在前)。
数量关系:单位“1”×对应分率=对应数量;对应量÷对应分率=单位“1”的量3.单位“1”不同的两个分率不能相加减,解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”,统一分率的单位“1”,然后再相加减。
4.单位“1”的特点:①单位“1”为分母;②单位“1”为不变量。
5.“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的解题方法:(1)设单位“1”的量为x,列方程解答。
(2)对应数量÷对应分率=单位“1”的总数量。
6.工程问题:把工作总量看作单位“1”,工作效率 =1工作时间工作时间 = 1÷工作效率合作时间=工作总量÷工作效率之和第四单元比1、两个数相除又叫做两个数的比。
在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
比的后项不能为0。
例如 15 :10 = 15÷10=3/2(比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示) 2、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。
也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。
例:路程÷速度=时间。
3、区分比和比值比:表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。
比值:相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。
4、比和除法、分数的联系与区别:(区别)除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系。
比的前项相当与除法中的被除数,分数中的分子;比的后项相当与除法中的除数,分数中的分母;比号相当于除法中的除号,分数中的分数线;比值相当于除法的商,分数的分数值。
注意:体育比赛中出现两队的分是2:0等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系。
5、比的基本性质(1)根据比、除法、分数的关系:商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外),分数值不变。
比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
(2)比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。
根据比的基本性质,把比化成最简整数比。
(3)化简比:用求比值的方法。
注意:最后结果要写成比的形式。
如: 15∶10 = 15÷10 = 3/2 = 3∶2 5 。
按比例分配:把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫做按比例分配。
第五单元圆1、圆心:圆中心一点叫做圆心。
用字母“O”来表示。
半径:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,用字母“r”来表示。
直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,用字母“d”表示。
2、圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。
3、在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。
在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。
在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。
用字母表示为:d=2r r =12d4、圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
5、圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时,取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
6、圆的周长公式:C=πd 或C=2πr7、圆的面积:圆所占平面的大小叫圆的面积。
8、把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径,因为长方形面积=长×宽,所以圆的面积= πr×r=πr²9、圆的面积公式:S=πr²或者S=π(d÷2)²或者S=π(C÷π÷2)²10、在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。