第3章 作业答案
化工原理 第三章作业答案
1、拟采用降尘室回收常压炉气中所含的球形固体颗粒。
降尘室底面积为10m 2，宽和高均为2m 。
操作条件下，气体的密度为0.75kg/m 3，粘度为2.6×10－5Pa ·s ；固体的密度为3000 kg/m 3；降尘室的生产能力为3 m 3/s 。
试求：1）理论上能完全捕集下来的最小颗粒直径；2）粒径为40μm 的颗粒的回收百分率；3）如欲完全回收直径为10μm 的尘粒，在原降尘室内需设置多少层水平隔板？解：1）在降尘室中能够完全被分离出来的最小颗粒的沉降速度为3.0103===bl V u s t m/s由于粒径为待求参数，故需采用试差法。
假设沉降在层流区，则可用斯托克斯公式求最小颗粒直径，即()μm 1.69m 1091.681.930003.0106.2181855min =⨯=⨯⨯⨯⨯=-=--g u d s t ρρμ 核算沉降流型 Re t 598.0106.275.03.01091.655min =⨯⨯⨯⨯==--μρt u d原设在层流区沉降正确，求得的最小粒径有效。
2）40μm 颗粒的回收百分率假设颗粒在炉气中的分布是均匀的，则在气体的停留时间内颗粒的沉降高度与降尘室高度之比即为该尺寸颗粒被分离下来的分率。
由于各种尺寸颗粒在降尘室内的停留时间均相同，故40μm 颗粒的回收率也可用其沉降速度u't 与69.1μm 颗粒的沉降速度u t 之比来确定，在斯托克斯定律区则为回收率= u't / u t =(d'/d min )2=(40/69.1)2=0.335即回收率为33.5%。
3）需设置的水平隔板层数由上面计算可知，10μm 颗粒的沉降必在层流区，可用斯托克斯公式计算沉降速度，即()()352621029.6106.21881.93000101018---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯≈-=μρρg d u s t m/s所以 69.4611029.610313=-⨯⨯=-=-t s blu V n ，取47层隔板间距为042.014721=+=+=n H h m核算气体在多层降尘室内的流型：若忽略隔板厚度所占的空间，则气体的流速为75.0223=⨯==bH V u s m/s ()()m 082.0042.022042.02424=+⨯⨯=+=h b bh d e 所以 Re 1774106.275.075.0082.05=⨯⨯⨯==-μρu d e即气体在降尘室的流动为层流，设计合理。
第三章中国近海.作业答案doc
第三章中国近海答案二、填空1 .渤海通常可分为—莱州湾、渤海湾、辽东湾、中央盆地以及渤海海峡等五咅E 分。
2黄海海水常呈浅黄色的原因是长江黄河大陆河流影响海水含沙量较高。
3. 东海海底地形复杂，其西北属大陆架东南主要为大陆坡和冲绳海槽。
4•南海东北部以巴士海峡、海峡与太平洋相通；西南面与巴林塘海峡、马六甲海与印度洋沟通。
5. 台湾以东海区的地貌特征狭窄的岛缘陆架；陆架外侧是陡窄的大陆坡直插入海沟或洋底；表现为陡窄的阶梯与海槽、海沟相伴分布的特点。
6. 渤海是一个中新生代代的沉降盆地，其最后沉陷为海，是在喜马拉雅运动。
7•据地质资料，南海中央盆地是因地壳的拉张下陷形成，其最后的一次拉张可能发生在渐新世末或中新世初。
8. 东海和黄海海域内部的主体构造系由一系列中新生代（时代）的北北东向的险起带和凹陷带组成。
9. 早更新世时期，我国海岸线的进退，仅限于黄海、东海、南海的大陆架范围，而渤海由于海水通道尚未形成，故处于同海隔绝状态。
10. 晚更新世后期武木冰期的海退，长江三角洲前缘直抵东经125°30附近，渤海成了沼泽或平原。
11•全新世最高海面，约高于现今海面一2-4 —米，长江入海口退扬州、仪征附近; 而距今6000。
年以来，长江泥沙的淤泥，海岸线已向东推移了360公里。
12. 南海大陆架上有不少由水下隆脊所围限的盆地地形，主要的盆地有珠江口北部湾、莺歌海盆地、和西沙盆地。
13. 中国近海大陆架宽广，渤海和黄海整个在大陆架上；东海约2/3海域在大陆架上，南海大陆架面积占1/2以上，台湾以东海区大陆架最窄。
14. 中国近海的大陆坡，主要分布在东海、台湾以东海区与南海东部表现的特点阶梯与海沟相伴分布火山、地震活动频繁。
15. 南海的深海平原，分布在中央海盆其成因是大陆边缘经拉张分裂玄武岩补偿性上升形成。
16. 我国大陆海岸线，北起鸭绿江口,南至北仑河口，长达1800万公里，其中杭州湾以南，属基岩海岸，以北除辽东、山东半岛为基岩海岸外,其余大部分为平原海岸。
第3章 作业答案
第3章 单元测验一、单项选择题1. 的阶差分是（ C ）t X k A Bkt t t k X X X -∇=-11kk k t t t k X X X ---∇=∇-∇C D111kk k t t t X X X ---∇=∇-∇1112k k k t t t X X X ----∇=∇-∇2. MA(2)模型，则移动平均部分的特征根是（ A ）121.10.24t t t t X εεε--=-+A ， B ，10.8λ=20.3λ=10.8λ=-20.3λ=C ， D ，10.8λ=-20.3λ=-10.8λ=-20.2λ=3. AR(2)模型，其中，则（ B ） 121.10.24t t t t X X X ε--=-+0.04t D ε=t t EX ε=A B 00.04C D0.140.24. 若零均值平稳序列，其样本ACF 和样本PACF 都呈现拖尾性，则对可能建立（ B{}t X {}t X ）模型。
A. MA(2)B.ARMA(1,1)C.AR(2)D.MA(1) 5. 对于一阶滑动平均模型MA(1): ，则其一阶自相关函数为( C )。
15.0--=t t te e Y A. B. C. D. 5.0-25.04.0-8.06. 关于平稳时间序列模型，说法正确的是（ B ）A. 可以对未来很长一段时间的序列值进行精确预测。
B. 当前观测序列时间为t,MA(q)模型对大于t+q 时间点序列值的预测值恒为常数。
C ．自相关系数具有非唯一性，偏自相关系数不具有非唯一性 D ．均值非平稳的序列，可以通过对数变换将其变成平稳的。
二、多项选择题1. 关于延迟算子的性质，下列表示中正确的有 ( AD )A B10=B n-=（1-）tt n tx x B x -C∑=-=-ni n in nnB C B 0)1()1(D 对任意两个序列和，有{}t x {}t y 11()t t t t B x y x y --+=+2. ARMA 模型可逆性条件是（ CD ）A 的特征根都在单位圆内B 的根都在单位圆内 （）0t B εΦ=（）0B Θ=C 的特征根都在单位圆内D 的根都在单位圆外 0=Θt B ε）（（）0B Θ=3. 关于平稳可逆的ARMA 模型的序列预测问题，下列公式正确的有（ ABCD ）A12(|,,,)(0)t l t t t t lE x x x x x l +--+=≤ B12ˆ(|,,,)()(0)t l t t t t E x x x x xl l +--=>C 12(|,,,)(0)t l t t t t lE x x x l εε+--+=≤ D12(|,,,)0(0)t l t t t E x x x l ε+--=> 4. 对平稳时间序列模型矩估计方法评价正确的是 （ BCD ）A 估计精度高B 估计思想简单直观C 不需要假设总体分布D 计算量小5. 下列属于模型优化方法的有（ ABC ）A 残差方差图定阶法B F 检验定阶法C 最佳准则函数定阶法D 最小二乘估计法 6. 下列关于说法正确的是（ ABCDE ） A AR 模型总是可逆的B 平稳MA 模型的均值就等于模型的截距项参数C 偏自相关系数用来描述时间序列值间的直接影响D 只要ARMA 模型的AR 部分的系数的绝对值和小于1，该模型一定平稳。
固体物理第三章作业答案
dt
• 其中pt为电子的动量，τ为相邻两次碰撞之间的电
子自由运动时间（弛豫时间），f t为电子所受的
外力。请在线性响应的范围内，推导金属在频率
为ω的电磁波作用下的电导率。在此基础上，可
尝试导出金属的介电函数。
• 解：设频率为ω的电磁波中 E E0eit
B B0eit
• 金属在电磁波作用下的运动方程
• 电子热容系数 2.08mJ mol1 K 2
• 电子热质量
mt*h
m 观测值 自由电子气
m
2.08
2.08பைடு நூலகம்
2RkB 2 3 2n 2
3
m
2
3
2
2 a3
2
3
2RkB
2.08
1.05 1034
2
ai bj 2ij
则相应的倒格子基矢为：
基本无问题，少数同学没写 出基矢的表达式，没注意单 位化为cm-1
b1
2 a
i
108 i
cm1
b2
2 b
i
2
108 i
cm1
倒格子和第一布里渊区如图示：红色区域为第一布里渊区
b2
b1 108 cm1
dp t p t eE ev B
dt
• 忽略磁场项作用（ eE ev B ），运动方程写为：
dp t p t
eE
dt
dv dt
v
e m
E0eit
生物药物分析第三章作业答案
单选题1、家兔对热原的反应与人基本相似，因而本法中将一定剂量的供试品溶液注入家兔体内的方式是A.静脉注射B.动脉注射C.腹腔注射D.灌胃正确答案：A试题解析：家兔对热原的反应与人基本相似，因而本法系将一定剂量的供试品溶液，以静脉注射的方式注入家兔体内，在规定的时间内，对家兔体温升高情况进行观察，通过观察结果判定供试品中所含热原的限度是否符合规定。
所以答案为A。
2、用于热原检查后的家兔，如供试品判定为符合规定，若再想供热原检查用，则至少应休息A.12小时B.24小时C.36小时D.48小时正确答案：D试题解析：用于热原检查后的家兔，如供试品判定为符合规定，至少应休息48小时方可再供热原检查用。
所以答案为D。
3、细菌霉内素检查法系通过鲎试剂与细菌内毒素产生凝集反应的原理来检测或半定量由（）产生的细菌内毒素，以判断供试品中的细菌内毒素的限量是否符合规定的一种方法。
A.革兰阳性菌B.革兰阴性菌C.金黄色葡萄球菌D.大肠埃希菌正确答案：B试题解析：本法系通过鲎试剂与细菌内毒素产生凝集反应的原理来检测或半定量由革兰阴性菌产生的细菌内毒素，以判断供试品中的细菌内毒素的限量是否符合规定的一种方法。
所以答案为B。
4、下列有关细菌内毒素检查法的叙述哪一项是错的A.每批鲎试剂的灵敏度须用细菌内毒素工作标准品复核B.凝胶法的原理是鲎试剂与内毒素产生凝集反应C.抗生素类药物因具有抗菌活性，不能用凝胶法检查细菌内毒素D.凝集反应的温度规定为37℃±1℃E.凝集反应的时间规定为60分钟±2分钟正确答案：C试题解析：抗生素类药物可以用凝胶法检查细菌内毒素。
所以答案为C。
5、细菌内毒素检查法又称为A.鲎试验法B.临床检查法C.生物效应法D.家兔热原试验法E.放射性检验法正确答案：A试题解析：细菌内毒素检查法又称为鲎试验法。
本法系通过鲎试剂与细菌内毒素产生凝集反应的原理来检测或半定量由革兰阴性菌产生的细菌内毒素，以判断供试品中的细菌内毒素的限量是否符合规定的一种方法。
化学工程基础第三章作业答案
第三章 传质分离过程3-2 正戊烷（T b = 36.1℃）和正己烷（T b = 68.7℃）的溶液可以认为是理想溶液，已知两个纯组分的饱和蒸汽压（汞压差计示数，mm ）和温度（℃）的关系如下：正戊烷 0.2321065852.6lg 01+-=t p 正己烷 4.2241172878.6lg 02+-=t p 试计算该二组分溶液的气-液平衡关系（用y-x 函数关系表示）。
解： C t b 4.5227.681.36=+= 11.30.2324.521065852.60.2321065852.6lg 01=+-=+-=t p mmHg p 128001=64.24.2244.521172878.64.2241172878.6lg 02=+-=+-=t p mmHg p 44002=91.244012800201===p p α xx y 91.1191.2+= 3-3 已知正戊烷和正己烷的正常沸点，若不用相对挥发度的概念，该二组分溶液在p = 101.3kPa 时y-x 关系如何计算，请写出计算过程。
提示：以泡点方程和露点方程表示。
3-4 乙醇和甲乙酮是非理想溶液。
已知乙醇的正常沸点是78.3℃，甲乙酮的正常沸点是79.6℃，在常压时该二组分溶液有一个最低沸点74℃，共沸组分是乙醇和甲乙酮各占50%（摩尔百分数）。
已知乙醇和甲乙酮的饱和蒸气压（汞压差计示数，mm ）和温度（℃）的关系如下：乙醇 7.2221554045.8lg 01+-=t p 甲乙酮 2161210974.6lg 02+-=t p 试作出该非理想二组分溶液的气液平衡相图。
解：设乙醇为A ，甲乙酮为B（1）求恒沸点的r74℃下：81.27.222741554045.87.2221554045.8lg 0=+-=+-=t p A mmHg p A 8.6410=80.2216741210974.62161210974.6lg 0=+-=+-=t p B mmHg p B 3.6330=∴ 184.18.6415.07605.00=⨯⨯==A A A A p x P y 总γ 20.13.6335.07605.00=⨯⨯==B B B A p x P y 总γ （2）求Margules 公式的端值常数[])(2lg 2A B x A x A B A -+=γ[])(2lg 2B A x B x B A B -+=γ[])(5.025.0184.1lg 2A B A -⨯+=[])(5.025.020.1lg 2B A B -⨯+=解得：A = 0.2934 B = 0.3167（3）求 00BA p p 取组分平均沸点 C t b 7926.794.78=+=89.27.222791554045.87.2221554045.8lg 0=+-=+-=t p A mmHg p A 8.7830=87.2216791210974.62161210974.6lg 0=+-=+-=t p B mmHg p B 2.7450=052.12.7458.78300==BA p p （4）按公式（a ）求任一x A 时的γA 、γB ；并求B B A A p p γγα00/= 再按公式 AA A x x y )1(1//-+=αα求出若干组y A -x A ，列表作图。
第3章 统计数据描述与显示作业答案
第3章统计数据描述与显示作业答案一、单项选择题l．按照反映现象的时间状况不同，总量指标可以分为( 3 )。
①单位总量和标志总量②数量指标和质量指标③时期指标和时点指标④实物指标和价值指标2．下列指标属于时期指标的是( 1 )。
①商品销售额②商品库存额③商品库存量④职工人数3．将不同地区、部门、单位之间同类指标进行对比所得的综合指标称为( 4 )。
①动态相对指标②结构相对指标③比例相对指标④比较相对指标4．下列指标属于总量指标的是( 4 )。
①人均粮食产量②资金利税率③产品合格率④学生人数5．结构相对指标是( 3 )。
①报告期水平与基期水平之比②实际数与计划数之比③总体部分数值与总体全部数值之比④甲单位水平与乙单位水平之比6．某地区2000年底有1000万人口，零售商店数有5万个，则商业网点密度指标为( 1 )。
①5个／干人②O.2千人／个③200个／干人④2个／千人7．下列指标中属于数量指标的是( 2 )。
①劳动生产率②产量③人口密度④资金利税率8．下列各项中属于时期指标的是( 2 )。
①企业实有人数②工资总额③产品库存量④设备拥有数量9．某种商品的年末库存额是( 4 )。
①时期指标并实物指标：②时点指标并实物指标；③时期指标并价值指标：④时点指标并价值指标。
1O．下列指标中属于时点指标的是( 4 )。
国内生产总值②流动费用率③人均利税额④商店总数11．反映同类事物在不同时间条件下对比结果的综合指标称为( 1 )。
①动态相对指标②比较相对指标③比例相对指标④强度相对指标12．反映总体中各构成部分之问数量关系程度和比例关系的综合指标称为( 4 )。
①比较相对指标②比例相对指标③强度相对指标④结构相对指标13．某商场2000年空调销售量为6500台，库存年末比年初减少100台，这两个总量指标是( 3 )。
①时期指标②时点指标③前者是时期指标，后者是时点指标④前者是时点指标，后者是时期指标14．总量指标数值大小( 1 )。
自控第三章作业答案
⾃控第三章作业答案P3.4 The open-loop transfer function of a unity negative feedback system is)1(1)(+=s s s GDetermine the rise time, peak time, percent overshoot and setting time (using a 5% setting criterion). Solution: Writing he closed-loop transfer function 2222211)(nn ns s s s s ω?ωωΦ++=++=we get 1=n ω, 5.0=?. Since this is an underdamped second-order system with 5.0=?, thesystem performance can be estimated as follows.Rising time.sec 42.25.0115.0arccos 1arccos 22≈-?-=--=π?ω?πn r tPeak time.sec 62.35.011122≈-?=-=πPercent overshoot %3.16% 100% 100225.015.01≈?=?=--π?π?σee pSetting time.sec 615.033=?=≈ns t ?ω(using a 5% setting criterion)P3.5 A second-order system gives a unit step response shown in Fig. P3.5. Find the open-loop transfer function if the system is a unit negative-feedback system.Solution: By inspection we have %30% 100113.1=?-=pσSolving the formula for calculating the overshoot,3.021==-?π?σep, we have2≈+-=pp σπσSince .sec 1=p t , solving the formula for calculating the peak time, 21?ωπ-=n p t , we gets e c / 7.33rad n =ωHence, the open-loop transfer function is )4.24(7.1135)2()(2+=+=s s s s s G n nωωP3.6 A feedback system is shown in Fig. P3.6(a), and its unit step response curve is shown in Fig. P3.6(b). Determine the values of 1k , 2k , and a ..1.1Figure P3.5Solution: The transfer function between the input and output is given by2221)()(k as sk k s R s C ++=The system is stable and we have, from the response curve,21lim )(lim 122==?++?=→∞→k sk as sk k s t c s tBy inspection we have %9% 10000.211.218.2=?-=pσSolving the formula for calculating the overshoot, 09.021==-?π?σep, we have608.0ln ln 22≈+-=pp σπσSince .sec 8.0=p t , solving the formula for calculating the peak time,21?ωπ-=n p t , we gets e c / 95.4rad n =ωThen, comparing the characteristic polynomial of the system with its standard form, we have 22222n n s s k as s ω?ω++=++5.2495.4222===n k ω02.695.4608.022=??==n a ?ωP3.8 For the servomechanism system shown in Fig. P3.8, determine the values of k and a that satisfy the following closed-loop system design requirements. (a) Maximum of 40% overshoot. (b) Peak time of 4s.Solution: For the closed-loop transfer function we have 22222)(nn ns sks k sk s ωωωαΦ++=++=hence, by inspection, we getk n=2ω, α?ωk n =2, and nnkω?ωα22==Taking consideration of %40% 10021=?=-?π?σepresults in280.0=?.In this case, to satisfy the requirement of peak time, 412=-=ωπn p t , we have.s e c / 818.0r a d n =ω.2.2(a)(b)Figure P3.6Figure P3.8Hence, the values ofkandaare determined as67.02==n k ω, 68.02==nω?αP3.10 A control system is represented by the transfer function )13.04.0)(56.2(33.0)()(2+++=s sEstimate the peak time, percent overshoot, and setting time (%5=?), using the dominant polemethod, if it is possible.Solution: Rewriting the transfer function as]3.0)2.0)[(56.2(33.0)()(22+++=s s s R s Cwe get the poles of the system: 3.02.02 1j s ±-=，, 56.23-=s . Then, 2 1，s can be considered as a pair of dominant poles, because )Re()Re(32 1s s <<，.Method 1. After reducing to a second-order system, the transfer function becomes13.04.013.0)()(2++=s ss R s C (Note:1)()(lim==→s R s C k s Φ)which results in sec / 36.0rad n =ω and 55.0=?. The specifications can be determined ass e c 0.42112ωπ-=n p t , %6.12% 10021=?=-?π?σes e c 67.2011ln 12=-=ωns t Method 2. Taking consideration of the effect of non-dominant pole on the transient components cause by the dominant poles, we haves e c 0.8411)(231=--∠-=ωπn p s s t%6.13% 10021313=?-=-?π?σes s s ps e c 6.232ln 1313=-?=ss s t ns ??ωP3.13 The characteristic equations for certain systems are given below. In each case, determine the value of k so that the corresponding system is stable. It is assumed that k is positive number.(a) 02102234=++++k s s s s (b) 0504)5.0(23=++++ks s k sSolution: (a) 02102234=++++k s s s s .The system is stable if and only if=>9 022010102203k k D ki.e. the system is stable when 90<(b) 0504)5.0(23=++++ks s k s . The system is stable if and only if>-+?>-+?>+=>>+0)3.3)(8.34( 05024 041505.00 ,05.022k k k k k k D k ki.e. the system is stable when 3.3>k .P3.14 The open-loop transfer function of a negative feedback system is given by)12.001.0()(2++=s ss Ks G ?Determine the range of K and ? in which the closed-loop system is stable. Solution: The characteristic equation is 02.001.023=+++K s s s ? The system is stable if and only if-?>=>>?20 001020 0101.02.002.0 ,02K K .?.K D kThe required range is20>>K ?.P3.17 A unity negative feedback system has an open-loop transfer function )16)(13()(++=s s s K s GDetermine the range ofrequired so that there are no closed-loop poles to the right of the line1-=s . Solution: The closed-loop characteristic equation is18)6)(3( 0)16)(13(=+++?=+++K s s s K s s si.e. 01818923=+++K s s sLetting 1~-=s s resulting in 0)1018(~3~6~ 018)5~)(2~)(1~(23=-+++?=+++-K s s s K s s sUsing Lienard-Chipart criterion, all closed-loop poles locate in the right-half s~-plane, i.e. to theright of the line 1-=s , if and only if-?>-=>?>-14 08.182 0311018695 ,010182K K K D K KThe required range is 91495 <56.10.56 <P3.18 A system has the characteristic equation0291023=+++k s s sDetermine the value of k so that the real part of complex roots is 2-, using the algebraic criterion. Solution: Substituting 2~-=s s into the characteristic equation yields 02~292~102~ 23=+-+-+-k s s s ）（）（）（ 0)26(~~4~ 23=-+++k s s sThe Routh array is established as shown.If there is a pair of complex roots with real part of 2-, then026=-ki.e. 30=k . In the case of 30=k , we have the solution of the auxiliary equation j s ±=~, i.e. j s ±-=2. 3s 1 12s 4 26-k1s 0sP3.22 The open-loop transfer function of a unity negative feedback system is given by)1)(1()(21++=s T s T s Ks GDetermine the values of K , 1T , and 2T so that the steady-state error for the input, bt a t r +=)(, is less than 0ε. It is assumed that K , 1T , and 2T are positive, a and b are constants. Solution: The characteristic polynomial is K s s T T s T T s++++=221321)()(?Using L-C criterion, the system is stable if and only if2121212121212 0 01T T T T K T KT T T T T K T T D +<>-+>+=Considering that this is a 1-type system with a open-loop gain K , in the case of 2121T T T T K +<,we have 00.. εεεεεbK Kb v ss r ss ss><=+=Hence, the required range for K is21210T T T T K b+<<εP3.24 The block diagram of a control system is shown in Fig. P3.24, where )()()(s C s R s E -=. Select the values of τ and b so that the steady-state error for a ramp input is zero.Solution: Assuming that all parameters are positive, the system must be stable. Then, the error response is)()1)(1()(1)()()(21s R K s T s T b s K s C s R s E++++-=-=τ)()1)(1()1()(2121221s R Ks T s T Kb s K T T sT T ?+++-+-++=τLetting the steady-state error for a ramp input to be zero, we get 221212210.)1)(1()1()(lim )(lim sv K s T s T Kb s K T T sT T s s sE s s r ss ?+++-+-++?==→→τεwhich results in ??=-+=-0121τK T T Kb I.e. KT T 21+=τ,Kb 1=.P3.26 The block diagram of a system is shown in Fig. P3.26. In each case, determine the steady-state error for a unit step disturbance and a unit ramp disturbance, respectively. (a) 11)(K s G =,)1()(222+=s T s K s GFigure P3.24Figure P3.26(b)ss T K s G )1()(111+=,)1()(222+=s T s K s G , 21T T >Solution: (a) In this case the system is of second-order and must be stable. The transfer function from disturbance to error is given by 212212.)1(1)(K K Ts s K G G G s d e ++-=+-=ΦThe corresponding steady-state errors are 1212.11)1(lim K s K K Ts s K s s p ss -=?++-?=→ε∞→?++-?=→2212.1)1(lim sK K Ts s K s s ass ε(b) Now, the transfer function from disturbance to error is given by )1()1()(121222.+++-=s T K K s T s sK s d e Φand the characteristic polynomial is21121232)(K K s T K K s s T s +++=? Using L-C criterion,0)(121211212212>-==T T K K T K K T K K Dthe system is stable. The corresponding steady-state errors are 01 )1()1(lim 1212220.=?+++-?=→ss T K K s T s sK s s p ss ε121212220.11)1()1(lim K ss T K K s T s sK s s a ss -=?+++-?=→ε。
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数字电子技术作业答案
班级_________ _ 学号_____ __ 姓名_____________
第3章组合逻辑电路
1．分析图1所示逻辑电路，已知S1﹑S0为功能控制输入，A﹑B为输入信号，L为输出，求电路所具有的功能。
图1图2解：（1）0
1
1
1
1
)
(S
S
B
S
A
S
S
B
S
A
L⊕
⊕
+
⊕
=
⊕
⊕
•
⊕
=
(2)真值表：
(3)当S1S0=00和S1S0=11时，该电路实现两输入或门，当S1S0=01时，该电路实现两输入或非门，当S1S0=10时，该电路实现两输入与非门。
2．由与非门构成的某表决电路如图2所示。
其中A、B、C、D表示4个人，L=1时表示决议通过。
（1）试分析电路，说明决议通过的情况有几种。
（2）分析A、B、C、D四个人中，谁的权利最大。
解：（1）ABD
BC
CD
ABD
BC
CD
L+
+
=
•
•
=
（2）
A
BCD
L AB
CD
L
00
00
00
01
1
10
00
10
01
1
0111
(3)根据真值表可知，四个人当中C 的权利最大。
3．某组合逻辑电路的输入A ，B ，C 和输出F 的波形如图3所示。
试列出该电路的真值表，写出逻辑函数表达式，并用最少的与非门实现。
A
B
C
F
图3
解：真值表略。
由波形图直接写出逻辑函数表达式：ABC C AB C B A C B A F +++= 化简并变换成最简与非式AB C B F •=。
画出逻辑图如图解3所示。
图解3
4．设计一个三变量的判奇电路，当有奇数个变量为1时，输出为1，否则输出为0，要求用最少的门电路实现此逻辑电路。
解：三变量的判奇电路真值表如下表所示：
C
B A ABC
C B A C B A C B A F ⊕⊕=+++=
用异或门实现电路最简单，逻辑图如图解4所示。
A B
C
F
图解4
5．某工厂有设备开关A 、B 、C 。
按照操作规程，开关B 只有在开关A 接通时才允许接通；开关C 只有在开关B 接通时才允许接通。
违反这一操作规程，则报警电路发出报警信号。
设计一个由与非门组成的能实现这一功能的报警控制电路。
解：（1）设开关A 、B 、C 的状态接通为1，断开为0；F 为输出，发报警信号为1，不发报警信号为0。
（2）列真值表
（3）写出逻辑表达式并化简
B A
C B B A C B C B A BC A C B A C B A F •=+=+++=
（4）画出逻辑图。
A
C
B F
图解5
6．设计一个监视交通信号灯工作状态的逻辑电路。
正常情况下，红、黄、绿灯只有一个亮，否则视为故障状态，发出报警信号，提醒有关人员修理。
要求：（1）用门电路实现；（2）用3-8线译码器实现；（3）用4选1数据选择器实现。
解：(1)用门电路实现 ①逻辑抽象
输入变量：R 、A 、G ，红、黄、绿灯；灯亮为1，不亮为0。
输出变量：Z--故障信号，正常工作Z 为0，发生故障Z 为1。
列出真值表
②写出函数式并化简 Z R A G RAG RA G RAG RAG =++++ 经卡诺图化简得： Z R A G RA RG AG =+++
(2)用3-8线译码器实现 ①标准与或式
03567 Z R A G RAG RA G RAG RAG m m m m m =++++=++++
②化成与非-与非式
0356703567Z m m m m m m m m m m =++++=⋅⋅⋅⋅
③设R =A 2、A =A 1、G =A 0 则
03567Z Y Y Y Y Y =⋅⋅⋅⋅
④画连线图
1
(3)用4选1数据选择器实现
①标准与或式 Z R A G RAG RA G RAG RAG =++++ S =1时 4选1 010*********Y D A A D A A D A A D A A =+++ ②确定输入变量和地址码的对应关系
令A =A 1，G = A 0 ( )()()1Z R A G R AG R AG AG =+++⋅
则：0D R = 12D D R == 31D =
7．用红、黄、绿三个指示灯表示三台设备的工作情况：绿灯亮表示全部正常；红灯亮表示有一台不正常；黄灯亮表示两台不正常；红、黄灯全亮表示三台都不正常。
列出控制电路真值表，并选用合适的中规模集成电路来实现。
解：（1）根据题意，列出真值表
由题意可知，令输入为A 、B 、C 表示三台设备的工作情况，“1”表示正常，“0”表示不正常，令输出为R ，Y ，G 表示红、黄、绿三个批示灯的 状态，“1”表示亮，“0”表示灭。
(2)由真值表列出逻辑函数表达式为：
∑=)6,5,3,0(),,(m C B A R
∑=)
4,2,1,0(),,(m C B A Y
7),,(m C B A G =
(3)根据逻辑函数表达式，选用译码器和与非门实现，画出逻辑电路图。
8．分别用74LS153(4选1数据选择器)和74LS152(8选1)实现函数F=AB+BC+AC 。
解： (1)用4选1数据选择器来设计
①标准与或式 F ABC ABC ABC ABC =+++ 数据选择器 010*********Y D A A D A A D A A D A A =+++ ②确定输入变量和地址码的对应关系
令 A 1 = A , A 0 = B 0123Y D AB D AB D AB D AB =+++
10F AB C AB C AB AB =⋅+⋅+⋅+⋅
则D 0 = 0 D 1 =D 2 = C D 3 = 1 ③ 画连线图
(2)用8选1数据选择器来实现 ①标准与或式
F ABC ABC ABC ABC =+++
0()0()0()1()0()1()1()1()
ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC =⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅8选1数据选择器：
02101210221032104210521062107210
Y D A A A D A A A D A A A D A A A D A A A D A A A D A A A D A A A =+++++++②确定输入变量和地址码的对应关系
令A =A 2，B =A 1，C =A 0 D 3=D 5=D 6=D 7=1D 0=D 1=D 2=D 4=0
③画图。