数据结构复习资料总结答案

第一章绪论

一、填空题

1．数据是描述客观事物的数、字符以及所有能输入到计算机且能够被计算机程序加工处理的符号集合。_________是数据的基本单位；___________是数据的最小单位。通常被计算机加工处理的数据不是孤立无关的，而是彼此之间存在着某种联系，将这种数据间的联系称为________。

2．数据结构进行形式化定义时，可以从逻辑上认为数据结构DS是_________的集合D和D上_________的集合R所构成的二元组：DS=（D，R）。

3．已知某数据结构的二元组形式表示为：A=(D，R)，D={01，02，03，04，05，06，07，08，09}，R={r}，r={<01，02>，<01，03>，<01，04>，<02，05>，<02，06>，<03，

07>，<03，08>，<03，09>}。则此数据结构属于_____________结构。

4．一个算法的时间复杂度通常用问题规模大小的函数来表示，当一个算法的时间复杂度与问题规模n大小无关时，则表示为__________；成正比关系时，则表示为___________；

成对数关系时，则表示为___________；成平方关系时，则表示为__________。

5．数据结构的逻辑结构包括_____________、树型结构和图型结构三种类型，其中树型结构和图型结构合称为_____________；数据结构的存储结构主要包括____________和____________两种类型。

6．线性结构的特点是：第一个结点_______前驱结点，其余结点有且仅有_______个前驱结点；最后一个结点_______后继结点，其余每个结点有且仅有_______个后继结点。7．树型结构的特点是：根结点没有________结点，其余每个结点有且仅有________个前驱结点；叶子结点_________后继结点，其余结点可以有_________个后继结点。

8．图型结构的特点是：每个结点可以有_________个前驱结点和后继结点。

9．程序段for（i=1，s=0；s

10．常见的时间复杂度有常数阶O(1)、对数阶O(log2n)、线性阶O(n)、平方阶O(n2)、线性对数阶O(nlog2n)、立方阶O(n3)、指数阶O(2n)等等，这些数量阶之间的大小关系为__________________________。

二、分析下列用二元组形式表示的数据结构，指出他们分别属于何种类型的数据结构。

1.A=（K，R），其中：K={a，b，c，d，e，f，g，h}，R={r}，r={，，

d>，，，，}。

2.B=（K，R），其中：K={a，b，c，d，e，f，g，h}，R={r}，r={，，

a>，，，，}。

3.C=（K，R），其中：K={ a，b，c，d，e }，R={r}，r={，，，

e>，，，}。

4.D=（K，R），其中：K={48，25，64，57，82，36，75}，R={r1，r2}，r1={<25，36>，

<36，48>，<48，57>，<57，64>，<64，75>，<75，82>}；r2={<48，25>，<48，64>，<64，57>，<64，82>，<25，36>，<25，75>}。

5.E=（K，R），其中：K={1，2，3，4，5，6，7}，R={r}，r={<1，2>，<2，1>，<1，

4>，<4，1>，<2，3>，<3，2>，<3，4>，<4，3>，<1，3>，<3，1>}。

三、指出下列各函数的功能并求出其时间复杂度。

1.void prime(int n)

{

int i;

for(i=2;i<=sqrt(n);i++) if (n %i==0) break;

if (i>sqrt(n)) printf(“yes”); else printf(“no”);

}

2.long sum1(int n)

{

long sum,w,i;

for(sum=0,i=1;i<=n;i++){ w=1; for(j=1;j<=i;j++) w=w×i; sum=sum+w; } return(sum);

}

3.long sum2(int n)

{

long sum,w,i;

for(sum=0, w=1,i=1;i<=n;i++){ w=w×i; sum=sum+w;}

return(sum);

}

4.void sort(int r[ ],int n)

{

int i,j;

for(i=1; i

if(r[j]>r[j+1]) {temp=r[j];r[j]=r[j+1];r[j+1]=temp;}

}

第一章参考答案

一、填空题

1． 数据元素，数据项，结构

2． 数据，关系

3． 树型

4． O(1)，O(n)，O(log 2n)，O(n 2)

5． 线性结构，非线性结构，顺序结构，链式结构

6． 无，一，无，一

7． 前驱，一，无，任意

8． 任意

9． O(n 1/2)

分析：设程序段中的循环体执行k 次，则有不等式∑∑+==≤<1

11

k i k i i n i 成立，解此不等式得到不等式2/14/122/34/12-+<≤-+n k n ，因此)()(n O k n f ==。

10．O(1)

二、分析下列用二元组形式表示的数据结构，指出他们分别属于何种类型的数据结构。

1． 线性结构

2． 树型结构

3． 图型结构

4． 图型结构

分析：数据结构D 中的关系集合R 有两个关系r1和r2。如果只考虑关系r1，则为线性结构；如果只考虑关系r2，则为树型结构；如果把关系r1和r2联合起来考虑，则为图型结构。

5． 图型结构

分析：若用图形来表示则可以看出r 是E 上的对称关系，为了简化起见，我们通常把和这两个有序偶对用一个无序偶对(x ，y)或(y ，x)来代替。在用图形表示时，我们把x 结点和y 结点之间两条相反的弧用一条无向边来代替。

三、指出下列各函数的功能并求出其时间复杂度。

1． 函数的功能是判断n 是否是一个素数，其时间复杂度为O(n 1/2)。

分析：函数prime 中出现的库函数sqrt 为平方根函数，因此)(1)(n O n n f =-=。

2． 函数的计算∑=n

i i 1

!的值，其时间复杂度为O(n 2

)。 3． 函数的计算∑=n i i 1

!的值，其时间复杂度为O(n)。

4． 函数的功能是对数组r 中的n 个元素进行冒泡排序，其时间复杂度为O(n 2)。