电磁场与电磁波试题2013-2014-A卷答案

南京理工大学课程考试试卷（学生用）

注： 97001

10/, 410/36F m H m εμππ

--=⨯=⨯ ，()()2∇⨯∇⨯=∇∇⋅-∇A A A

一、填空题和多项选择题（10分，第1-3题每空1分，第4题2分）

1. 矢量场的旋度的 A （A.散度；B. 旋度）为零，标量场的梯度的 B （A.散度；B. 旋度）为零。

2. 理想媒质中均匀平面波的平均电场能量密度 B （A.大于；B.等于；C.小于）平均磁场能量密度；导电媒质中均匀平面波的平均磁场能量密度 A （A.大于；B.等于；C.小于）平均电场能量密度。理想介质中的均匀平面波是 B （A. 色散波；B. 非色散波），导电媒质中的均匀平面波是 A （A. 色散波；B. 非色散波）。

3. 行波状态下的无损耗传输线上电压和电流相位 A （A.相同；B.不同）；全驻波状态下的无损耗传输线上 B （A.有；B.没有）功率传输。

4. 根据边界条件，下列哪些模式在a b l ⨯⨯的理想导体矩形谐振腔内不存在 A

D

。

A 、 sin sin()sin()z m n p H x y z a b l π

ππ⎛⎫=

⎪⎝⎭ B 、 sin sin()cos()z m n p E x y z a

b l πππ⎛⎫

=

⎪⎝⎭

C 、 cos cos()sin()z m n p H x y z a

b l π

ππ⎛⎫=

⎪⎝⎭ D 、 cos sin()sin()z m n p E x y z a b l π

ππ⎛⎫

=

⎪⎝⎭

二、简答题 （12分，每题4分）

（1）写出散度定理和斯托克斯定理的数学表达式，并解释各自的物理意义。

答：散度定理：从散度的定义出发，可以得到矢量场在空间任意闭合曲面的通量等于该闭合曲面所包含体积中矢量场的散度的体积分，即

⎰

⎰⋅∇=⋅V

S

V F S F d d ρρρ。 散度定理是闭合曲面积分与体积分之间的一个变换关系，在电磁理论中有着广泛的应用。（2分）