异种不等量电荷电场线及电势线
异种不等量电荷电场线及电势线
第三单元过关检测卷一、填一填。
(每空1分，共20分)1.在生活中，我们利用()、()和()能设计出许多美丽的图案。
2.旋转、平移这两种图形变换的共同点是图形的()和()不发生变化。
3．从4时到9时，钟面上的时针()时针旋转了()°。
4.如右图所示，图①绕中心点()时针旋转()变换成图②；也可以用图③绕中心点()时针旋转()变换成图②；还可以用图④()时针旋转()变换成图②。
5.如右图所示(指针绕点O旋转)。
①指针从A开始，逆时针方向旋转90°到()。
②指针从B开始，顺时针方向旋转90°到()。
③指针从C到D，是()时针旋转了90°。
④指针从B到A，是()时针旋转了90°。
6.如下图，A经过()得到B；B经过()得到C。
1/ 8原图和旋转90°，绕点将等腰直角三角形B顺时针旋转7．)。
后的图形组成的图形是()21分每题3分，共二、选一选。
(所得的图形的面积与原图形的60°，1.把一个图形绕某点逆时针旋转。
)(面积比是．不能确定DC．2∶1 2 1A．∶1 B．1∶如图所示，2.)°就可以和原图形重合。
至少旋转(等边三角形绕点O180 ．120D60 B．C．90 A．)。
(．右图是由通过运动得到的，下面说法错误的是3A．可以通过平移得到B．可以通过旋转得到D．可以通过旋转和轴对称得到C．可以通过轴对称得到所得图形一定与原90°将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转，4./ 28图形重合的是()。
A．平行四边形B．长方形C．正六边形D．正方形5.能通过框中箭头旋转得到的是()。
6.一种俄罗斯方块(如下图)，每次顺时针旋转90°，问如果这样旋转10次，将会是下面的()号图形。
A．①B．②C．③D．④7.如图，三角形ABC绕点B旋转时，以()边为参照边确定三角形的位置是不可以的。
A．AC B．AB C．BC三、细心判一判。
等量及不等量电荷连线及中垂线场强电势
B．四点中c点处的电势最低
C．b、d两点处的电场强度相同 NhomakorabeaD．将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点，+q的电 势能减小
（15江苏卷）两个相同的负电荷和一个正电荷附近 的电场线分布如图所示，c时两负电荷连线的中点， d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等， 则（ ）
所以：中垂线上电势一定为零，其他位置的电势值 也可以计算。
连线：
场强： 1.单调增：用求导方法可以知道，从o点往两边走，
场强都会增大，所以，在两电荷之间”两大夹小”，可 以代入数字验证。由于两电荷之外场强作差，所以是 “内大外小”。
2.偶函数：关于中点o对称位置场强相等。 分布图像：
电势： 中点O左侧都为正，右边都为负（正正负负）
A．O点电场强度为零
B．D点电场强度为零
C．若将点电荷+q从O移向C，电势能增大
D．若将点电荷-q从O移向C，电势能增大
（13山东理综）如图所示，在x轴相距为L的两点固 定两个等量异种点电荷+Q、-Q，虚线是以+Q所在 点为圆心、L/2为半径的圆，a、b、c、d是圆上的 四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴 对称。下列判断正确的是（）
A．a点的电场强度比b点的大
B．a点的电势比b点的高
C．c点的电场强度比d点的大
D．c点的电势比d点的低
4.等量及不等量电荷连线及中垂线场强电势
一、矢量叠加（合成与分解） 1.平行四边形法则： 除了力、速度、位移，还包括场强（E,B）. 2.电势的叠加（代数和）
二、等量异种电荷：
中垂线：场强具有单调性，近大远小。电势恒为零。
补充：电势的一般表达式（取无穷远处电势为零）： ϕ=kq/r. 强调： 1.此处没有负号，但电荷量q要代入正负。 所以：正电荷周围的电势都为正，负电荷周围的电 势都为负。（口诀：正正负负） 2.计算电势能时，需要代入试探电荷的正负。
电荷电场线分布示意图及场强电势特点
等量同种负点电荷电场线大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。
电势每点电势为负值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
电势中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。
等量同种正点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是直线。
电势每点电势为正值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
电势中点电势最高，由中点至无穷远处逐渐降低至零。
等量异种点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于负电荷；有三条电场线是直线。
电势中垂面有正电荷的一边每一点电势为正，有负电荷的一边每一点电势为负。
连线上场强以中点最小不等于零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是由正电荷指向负电荷；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由正电荷到负电荷逐渐降低，中点电势为零。
中垂线上场强以中点最大；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是与中垂线垂直，由正电荷指向负电荷；由中点至无穷远处，逐渐减小。
电势中垂面是一个等势面，电势为零（以无穷远处为零电势点，场强为零）（以无穷远处为零电势点，场强为零）注意：电场线、等势面的特点和电场线与等势面间的关系：①电场线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小。
(完整版)电荷电场线分布示意图及场强电势特点
等量同种负点电荷电场线大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。
电势每点电势为负值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
电势中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。
等量同种正点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是直线。
电势每点电势为正值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
电势中点电势最高，由中点至无穷远处逐渐降低至零。
等量异种点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于负电荷；有三条电场线是直线。
电势中垂面有正电荷的一边每一点电势为正，有负电荷的一边每一点电势为负。
连线上场强以中点最小不等于零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是由正电荷指向负电荷；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由正电荷到负电荷逐渐降低，中点电势为零。
中垂线上场强以中点最大；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是与中垂线垂直，由正电荷指向负电荷；由中点至无穷远处，逐渐减小。
电势中垂面是一个等势面，电势为零（以无穷远处为零电势点，场强为零）（以无穷远处为零电势点，场强为零）注意：电场线、等势面的特点和电场线与等势面间的关系：①电场线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小。
高中物理选修3-1几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表
几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表一、场强分布图点电荷的电场线等量异种点电荷电场线等量同种正电荷电场线二、列表比较下面均以无穷远处为零电势点，场强为零。
孤立的正点电荷电场线直线，起于正电荷，终止于无穷远。
场强离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为正。
等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
孤立的负点电荷电场线直线，起于无穷远，终止于负电荷。
场强离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。
电势离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为负。
等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。
等量同种负点电荷电场线大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。
电势每点电势为负值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
电势中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。
等量同种正点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是直线。
电势每点电势为正值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
等量同种(异种)电荷电场强度及电势规律
等量同种（异种）点电荷在空间的场强分布比较复 杂，但在两条线（点电荷连线及其中垂线）上仍有其 规律性。
一、等量异种电荷
A
x
1、 两电荷连线上
G
O 图1
Байду номын сангаас
B
在两电荷连线中点O处场强最小，从O点向两侧逐 渐增大，数值关于O点对称。
证明：
E G= E A+ E B=
∵x+(L-x)等于定值L， ∴当x=(L-x)，即x= 时，x与 (L-x)乘积最大， EG有最小值
EA
2、 中垂线上
距O点越远EH越小，两侧电 场强度数值关于O点对称。
H x A
θ
EH
EB
O B
EH= L 2
2kQ
2
cos
2kQ L 2 x 2
2
L 2
2
图2
kQL L 2 2 x 2
3 2
x 2
L 2 x 2
在连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐降低。 在中垂线上：若规定无穷远处电势为0，则中垂 线上各点电势相等且为0。
二、等量同种电荷
1、在电荷连线上 从O点向两侧逐渐增大，数值关于O点对称，方 向相反。 N点电场强度大小：EN = ∴当x= 时，EN =0，即在两电荷连线中点O 处场强最小
2、中垂线上
合电场强度的大小随着距O点 的距离增大，先从零增大到 最大，然后逐渐减小。
由极限分析法易得：在O点处，E =0；在距O点 无限远处，E =0。说明中间某位置有极大值
在连线上：中点电势最低，由中点向两边电势升 高，关于中点对称。
在中垂线上：从连线中点到无穷远电势逐渐减小， 无穷远处电势为0，电势关于连线中点对称。
几种电荷电场线分布示意图及场强电势特点
点场强大小相等，方向
场
连
相同，都是由正电荷指 强
线
向负电荷；由连线的一
上
端到另一端，先减小再
增大。
电 由正电荷到负电荷逐渐 势 降低，中点电势为零。
以中点最大；关于中点
对称的任意两点场强大
小相等，方向相同，都
中
场 是与中垂线垂直，由正
垂
强 电荷指向负电荷；由中
线
点至无穷远处，逐渐减
上
小。
电 中垂面是一个等势面， 势 电势为零
（以无穷远处为零电势点，场强为零）
孤立点电荷电场线分布示意图及场强电 势特点
电场 直线，起于正电荷，终止于无 线 穷远。
离场源电荷越远，场强越小；
孤
与场源电荷等距的各点组成的 场强
立
球面上场强大小相等，方向不
的
同。
正
离场源电荷越远，电势越低；
点
与场源电荷等距的各点组成的
电
电势 球面是等势面，每点的电势为
荷
正。
等势 面
以场源电荷为球心的一簇簇不 等间距的球面，离场源电荷越 近，等势面越密。
电场 直线，起于无穷远，终止于负 线 电荷。
离场源电荷越远，场强越小；
孤
与场源电荷等距的各点组成的
场强
立
球面上场强大小相等，方向不
的
同。
负
离场源电荷越远，电势越高；
点
与场源电荷等距的各点组成的
电
电势 球面是等势面，每点的电势为
垂
穷远处，先增大再减小
线
至零，必有一个位置场
上
强最大。
中点电势最高，由中点 电
至无穷远处逐渐降低至 势
电荷电场线分布示意图及场强电势特点
等量同种正点电荷
注意：电场线、等势面的特点和电场线与等势面间的关系：
①电场线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表示场强的大小。
②电场线互不相交，等势面也互不相交。
③电场线和等势面在相交处互相垂直。
④电场线的方向是电势降低的方向，而且是降低最快的方向。
⑤电场线密的地方等差等势面密；等差等势面密的地方电场线也密。
电容器动态变化的两类典型问题讨论
平行板电容器充电后，继续保持电容器两极板与电池两极相连接，若电容器的d 、S 、ε变化，将引起电容器的C 、Q 、U 、E 怎样变化：由于电容器始终连接在电池上，因此两板间的电压保持不变，可根据下列几式讨论C 、Q 、E 的变化情况
d
d U E d S kd SU CU Q d S kd S C 144∝=∝==∝= επεεπε 平行板电容器充电后，切断与电池的连接，若电容器的d 、S 、ε变化，将引起电容器的C 、Q 、U 、E 怎样变化：由于电容器充电后，切断与电池的连接，使电容器的带电量保持不变，可根据下列几式讨论C 、U 、E 的变化情况
S Q S kQ d kd
S Q Cd Q d S d S kdQ d kd d S kd S C εεππεεεππεεπε∝=⋅==∝=∝=44,4,4ＵＥ＝ ４ＳＱ ＣＱＵ＝。
等量同种、异种电荷电场强度和电势的定量比较
等量同种、异种电荷电场强度和电势的定量比较作者：杨杰来源：《理科考试研究·高中》2015年第02期平常教学中，关于等量同种、异种电荷连线上电场强度和电势的比较，往往更多地根据电场线的方向和分布定性地说明.由于电场线本身并不是客观存在的，而是人为引入的，再加上电场概念本身又比较抽象，不少同学对结论心存疑惑，更希望能够通过定量计算得出更具说服力的结论.笔者尝试着进一步分析发现，的确也可以通过定量计算进行说明，教学中也收到了理想的效果.一、等量同种电荷的电场强度和电势1.等量同种电荷的连线上①电场强度从电场线分布定性分析，a→o→b，由于电场线先变疏，后变密，所以电场强度先减小后增大.定量计算：设︱ab︱=L，︱aA︱=x，EA=kQx2，kQ（L-x）2，a→o过程中（x≤L2），x 变大， kQx2减小，kQ（L-x）2增大，∴EA减小.当x=L2时，Emin=Eo=0.由对称性可知，o→b过程中，电场强度不断增大.所以，a→o→b电场强度先减小后增大.②电势从电场方向定性分析，a→o，电场方向向右，o→b，电场方向向左.沿电场线方向电势降低.所以a→o→b，电势先减小后增大.定量计算：取无穷远处Ep=0，WA→∞=EPA-0，距电荷+Q距离为r处的A点的点电荷+q 的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功.EPA=WA→∞=∫∞rkQqr2dr=kQqr，则A点的电势φA=kQr.所以，到点电荷Q距离为r处的电势为φ=kQr（Q含正负，即正电荷在其周围产生的电势为正，负电荷在其周围产生的电势为负）.在A点，a处的+Q在A点产生的电势为φ=kQx，b处的+Q在C点产生的电势为φ=kQL-x，所以等量同种电荷连线上的A点的电势φA=kQx+kQL-x=kQLx（L-x）=kQLL24-（L2-x）2，a→o过程中（x≤L2），x变大，φA减小，当x=L2时，φmin=4kQL.由对称性可知，o→b过程中，电势不断增大.所以，a→o→b，电势先减小后增大.2.等量同种电荷的中垂线上①电场强度从电场线分布定性分析，o→∞，电场线先变密，后变疏，所以，电场强度先增大后减小.定量计算：EC=2E1cosθ=8kQL2sin2θcosθ=42kQL22cos2θsin2θsin2θ.当2cos2θ=sin2θ时，即tanθ=2，场强有最大值Emax=1630kQL2.所以o→∞，电场强度先增大后减小.②电势从电场方向定性分析，电场方向沿o→∞方向.o→∞，电势降低.定量计算：a、b处的+Q在C点产生的电势均为kQL2sinθ=2kQsinθL所以φC=4kQsinθL，θ减小，φC减小，当θ=90°时，电势最高，φ0=φmax4kQL.所以o→∞，电势一直减小.二、等量异种电荷的电场强度和电势1.等量异种电荷的连线上①电场强度从电场线分布定性分析，a→o→b，由于电场线先变疏，后变密，所以电场强度先减小后增大.定量计算：同样设︱ab︱=L，︱aA︱=x，则EA-EO=kQx2 +kQ（L-x）2-8k QL2≥kQ[2x （L-x）2-8L2]=2kQ（L-2x）2x（L-x）L2≥0，所以EA≥EO，o点的电场强度最小，由对称性可知，a→o→b电场强度先减小后增大.②电势从电场方向定性分析，电场方向沿a→b方向，所以，a→b电势一直减小.定量计算：+Q在A点产生的电势为φ=kQx，-Q在C点产生的电势为φ=-kQL-x，所以φA=-kQx-kQL-x=kQ（L-2x）x（L-x），x增大，x（L-x）增大，（L-2x）减小，φA减小.所以，a→b电势一直减小.2.等量异种电荷的中垂线上①电场强度从电场线分布定性分析，o→∞，由于电场线越来越疏，所以，电场强度一直减小.定量计算：中垂线上任取一点C，Ec=8kQL2sin3θ，θ越小，EC越小.∴o→∞，E一直减小.②电势从电场方向定性分析，电场方向垂直于中垂线，沿o→∞方向移动电荷，电场力不做功，所以，o→∞，电势不变，且与无穷远处电势相等（电势为零）.定量计算：+Q在C点产生的电势为φ=2kQsinθL，-Q在C点产生的电势为φ=-2kQsinθL.所以φC=0，o→∞，电势始终为0，中垂线为等势线.由此可见，无论通过定量计算还是定性分析，都会得出同样的结论.而定量分析能让学生经历概念规律的探究过程，使得原本抽象难懂的知识真实地呈现在学生眼前，加深了学生对同种、等量异种电荷的电场强度和电势的理解，有助于学生更好地解决与此相关的各类问题.下面笔者以一道典型的高考题为例，说明相关知识在解决实际问题中的重要作用.例1（2010年江苏单科第5题）空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示.下列说法中正确的是（）.A.O点的电势最低B.x2点的电势最高C.x1和-x1两点的电势相等D.x1和x3两点的电势相等解析由题图知，该图象所反映的电场的特点：①在O处，场强为零，但电势最高；②在x1和-x1两点处，场强大小相等，方向相反，电势相等；③在x1和x3两点处，场强相同，但电势不同.由此可知，这个电场不是一个点电荷的电场，可能是两个点电荷形成的电场；从x=0到正负无穷远，场强有一个最大值，电势逐渐减小；当x趋近于正负无穷远时，场强和电势均为零.说明这是两个等量同种正电荷中垂线上的电场分布（如图所示）.如果画出图象如右图所示，这就是09年江苏高考的第8题.同一个物理情境可以从不同的角度考查，但只要对等量同种、异种点电荷的电场、电势有准确的理解，问题自然就迎刃而解.答案C例2（2013年天津理综第6题）两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN 为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A点为MN上的一点.一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动.取无限远处的电势为零，则（）.A.q由A向O的运动是匀加速直线运动B.q由A向O运动的过程电势能逐渐减小C.q运动到O点时的动能最大D.q运动到O点时电势能为零解析等量正电荷连线的中垂线上，电场方向由O指向A，o→∞，电场强度先变大后变小，O点电场强度为零，A点电场强度大于零.又由于A点是中垂线上的任意一点，不一定是电场最强的特殊点，所以A到O的过程加速度是变化的，但不能确定是如何变化的，可能是一直减小，也可能先增大后减小.所以，A错误.带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，所受静电力由A指向O，只在静电力作用下运动，A向O运动，电场力做正功，动能增加，电势能减小.取无限远处的电势为零，到O点时电势能为负，动能最大，所以，选项D错误，BC 正确.电场力减小，加速度逐渐减小的加速运动，q由A向O运动的过程电势能逐渐减小，q运动到O点时的动能最大，电势能不为零，AD错误.答案BC。
几种典型电场线分布示意图及场强电势特点表
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
电势中点电势最高，由中点至无穷远处逐渐降低至零。
等量异种点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于负电荷；有三条电场线是直线。
电势中垂面有正电荷的一边每一点电势为正，有负电荷的一边每一点电势为负。
连线上场强以中点最小不等于零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是由正电荷指向负电荷；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由正电荷到负电荷逐渐降低，中点电势为零。
中垂线上场强以中点最大；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是与中垂线垂直，由正电荷指向负电荷；由中点至无穷远处，逐渐减小。
电势中垂面是一个等势面，电势为零。
等势面（1）定义：电场中电势相等的点构成的面（2）等势面的性质：①在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功②电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
③等势面越密，电场强度越大④等势面不相交，不相切（3）等势面的用途：由等势面描绘电场线，判断电场中电势的高低。
（4）几种电场的电场线及等势面①点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面如图l所示。
②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图2所示。
③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面，如图3所示。
④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面，如图4所示。
⑤形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面，如图5所示。
注意：带方向的线表示电场线，无方向的线表示等势面。
图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”。
不等量异种点电荷电场线以及电势分布
不等量异种点电荷电场线以及电势分布文档下载说明Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document 不等量异种点电荷电场线以及电势分布can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides you with various types of practical materials, such as educational essays, diary appreciation, sentence excerpts, ancient poems, classic articles, topic composition, work summary, word parsing, copy excerpts, other materials and so on, want to know different data formats and writing methods, please pay attention!电场线和电势分布是描述电荷周围电场性质的两种重要方式。
在不等量异种点电荷情况下，电场线和电势分布会呈现出复杂的形态，反映了电荷之间相互作用的复杂性。
让我们深入探讨这些情况下的电场线和电势分布。
首先，我们来考虑两个不等量异种点电荷的情况。
假设有两个电荷，一个是正电荷(+q)，另一个是负电荷(q)，它们之间的距离为r。
常见场强电势分布规律(实物图+函数图)
x图像
漳实中学 翁文伟
等量 同种 中垂线上 E
x图像，
x图像
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静电场中E、φ、EP随位移变化的 分析与应用
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几种常见电场的场强与位移变化的图象
x
x
O
O
匀强电场
正点电荷
负点电荷
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几种常见电场的电势与位移变化的图象
y y
x
x
两电荷连线上
连线中垂线上
等量同种正电荷
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等量异种场强电势分布实物图
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等量同种场强电势分布实物图
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注意：场强0点，电场线方向 电势升高降低情况
不等量同种场强电势分布实物图
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注意：场强0点，电场线 方向 电势升高降低情况
不等量异种场强电势分布实物图
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注意：场强0点，电场线 方向 电势升高降低情况
的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向
为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，
BC
则点电荷（
A.在x2和x4处电势能相等
）
B.由x1运动到x3的过程中电 势能增大 C.由x1运动到x4的过程中电 场力先增大后减小 D.由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大
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电场中E -x图象的分析应用
等量异种电荷
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几种常见电场的电势与等高线的比较
x
匀强电场
正点电荷 负点电荷
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几种常见电场的电势与位移变化的图象
x
匀强电场
正点电荷
负点电荷
漳实中学 翁文伟
《静电场》章末知识梳理
《静电场》章末知识梳理【学习目标】1.了解静电现象及其在生活中的应用；能用原子结构和电荷守恒的知识分析静电现象。
2.知道点电荷，知道两个点电荷间的相互作用规律。
3.了解静电场，初步了解场是物质存在的形式之一。
理解电场强度。
会用电场线描述电场。
4.知道电势能、电势，理解电势差。
了解电势差与电场强度的关系。
5.了解电容器的电容。
【知识网络】【要点梳理】要点【一】与电场有关的平衡问题1．同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．库仑力实质上就是电场力，与重力、弹力一样，它也是一种基本力．注意力学规律的应用及受力分析．2．明确带电粒子在电场中的平衡问题，实际上属于力学平衡问题，其中仅多了一个电场力而已．3．求解这类问题时，需应用有关力的平衡知识，在正确的受力分析的基础上，运用平行四边形定那么、三角形定那么或建立平面直角坐标系，应用共点力作用下物体的平衡条件、灵活方法〔如合成分解法，矢量图示法、相似三角形法、整体法等〕去解决．要点诠释：〔1〕受力分析时只分析性质力，不分析效果力；只分析外力，不分析内力．〔2〕平衡条件的灵活应用．要点【二】与电场有关的力和运动问题带电的物体在电场中受到电场力作用，还可能受到其他力的作用，如重力、弹力、摩擦力等，在诸多力的作用下物体可能处于平衡状态〔合力为零〕，即静止或匀速直线运动状态；物体也可能所受合力不为零，做匀变速运动或变加速运动．处理这类问题，就像处理力学问题一样，首先对物体进行受力分析〔包括电场力〕，再根据合力确定其运动状态，然后应用牛顿运动定律和匀变速运动的规律列等式求解．要点【三】与电场有关的功和能问题带电的物体在电场中具有一定的电势能，同时还可能具有动能和重力势能等．因此涉及与电场有关的功和能的问题可用以下两种功和能的方法来快速简捷的处理，因为功与能的关系法既适用于匀强电场，又适用于非匀强电场，且使同时不须考虑中间过程；而力与运动的关系法不仅只适用于匀强电场，而且还须分析其中间过程的受力情况运动特点等．1．用动能定理处理，应注意：〔1〕明确研究对象、研究过程．〔2〕分析物体在所研究过程中的受力情况，弄清哪些力做功，做正功还是负功．〔3〕弄清所研究过程的初、末状态．2．应用能量守恒定律时，应注意：〔1〕明确研究对象和研究过程及有哪几种形式的能参与了转化．〔2〕弄清所研究过程的初、末状态．〔3〕应用守恒或转化列式求解．要点诠释：〔1〕电场力做功的特点是只与初末位置有关。
两个不等量异号电荷的电场线
两个不等量异号电荷的电场线文章标题：探究两个不等量异号电荷的电场线在物理学中，电场线是描述电场强度和方向的重要工具之一。
而对于两个不等量异号电荷的电场线，其分布特点及对周围环境的影响更是引人关注。
本文将从浅入深，深入探讨这一主题，帮助读者全面理解相关知识。
1. 两个不等量异号电荷的电场线分布特点当两个不等量异号电荷分别为正电荷Q1和负电荷Q2时，其电场线分布特点为：- 从正电荷Q1指向负电荷Q2，反映了电场线在正负电荷之间相互作用的结果。
- 电场线的密度随着离开电荷越来越稀疏，这是由于电场强度随距离而减小的原因。
- 电场线在两个电荷周围呈扇形分布，越靠近电荷，扇形角度越大，反映了电场线的密度和电场强度的变化。
2. 两个不等量异号电荷的电场线对周围环境的影响两个不等量异号电荷的电场线对周围环境的影响主要表现在以下几个方面：- 电场线的分布形状直接反映了电场强度的大小和方向，为周围环境提供了重要的参考。
- 在电场线的作用下，周围的正电荷和负电荷会受到相应的受力，产生运动或者形变的效应。
- 电场线的分布还会影响到电荷周围的介质，在介质中产生电场效应，导致介质的极化现象。
3. 个人观点和理解从两个不等量异号电荷的电场线分布特点和对周围环境的影响来看，电场线不仅是电场的一种表现形式，更是对电场性质和作用的直观展现。
通过对电场线的观察和分析，我们可以深入理解电场的强度、方向和空间分布特点，为进一步研究电场的作用机理和应用提供重要的基础。
总结回顾：通过本文的探讨，我们全面了解了两个不等量异号电荷的电场线的分布特点和对周围环境的影响。
电场线的分布形状直观地反映了电场的强度和方向，对周围环境的影响也是不可忽视的。
在深入理解电场线的基础上，我们可以更好地理解电场的性质和作用机理，为相关领域的研究和应用奠定基础。
在知识的文章格式下，本篇文章以序号标注的方式逐步展开讨论，结构清晰，内容全面。
希望读者通过阅读本文，能够对两个不等量异号电荷的电场线有一个更深入、全面和灵活的理解。
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．问题分析：
研究双电荷静电系统的电力线和等势线的分布，设在（-a ，0）处有一正电荷q 1，在（a ，0）处有一负电荷q 2，则在电荷所在平面内任意一点（坐标为（x ，
y ））的电势和场强分别为：
1
21
2(,)44q q V x y r r πεπε=+, E V =-∇. 其中：r1=y a x 22
++）（ r2=y a -x 22+）（
二．问题解决： 为简化模型，可令1
14πε=，a=3，
MatlAB 语言描述如下：
clear all
clc
close all
q1=input('请输入q1: ');
q2=input('请输入q2: ');
a=3;
[X,Y]=meshgrid(-10:0.7:10,-10:0.7:10);
rm=sqrt((X-a).^2+Y .^2);
rp=sqrt((X+a).^2+Y .^2);
V=q1*(1./rp)+q2*(1./rm);
[Ex,Ey]=gradient(-V);
E=sqrt(Ex.^2+Ey.^2);
Ex=Ex./E;
Ey=Ey./E;
cv=linspace(min(min(V)),max(max(V)),100);
contour(X,Y ,V ,cv, 'r-');%用红线画等势线；
hold on
quiver(X,Y ,Ex,Ey,1,'b');%用蓝线画电场线；
title('\fontname{宋体}\fontsize{15}双电荷静电系统的电场线和电势线') hold off
(1)请输入q1: 5 请输入q2: -1此时绘出图形为：
(2)请输入q1: 3 请输入q2: -1此时绘出图形为：
三．思考感悟：
由以上描绘的电场线以及等势线明显可看到:异种电荷形成电场时，电荷量越小，其周围等势线越稀疏，电场线越密集；电荷量越大，其周围等势线越密集，电场线越稀疏。
与理论分析一致。