数学f97.3图形的平移教学案

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7.3 图形的平移

班级姓名学号 等第

学习目标

1、通过具体实例认识平移，知道平移不改变图形的形状、大小。

2、认识和欣赏平移在现实生活中的应用。

3、经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念。

4、通过平移体会运动变化思想、化归思想。

学习重点理解平移的概念

学习难点学会初步应用平移的性质

学习过程

一、 探索新知

利用生活中常见平移事例（如商城电梯运动、拉窗户、打气筒活塞运动等），说明下列基本概念。

平移的概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。

平移的性质：（1）平移不改变图形的形状和大小。（2）图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一条直线上）并且相等。

平行线之间距离的定义：如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。

二、范例点睛

例1、把图中的三角形ABC （可记为△ABC ）向右平移６个格子，画出所得的△'

''C B A 。

C A

度量△ABC 与△'

''C B A 的边，角的大小，你发现什么呢？回答下列问题：

（1）经过平移的图形与原来的图形的对应线段 ，对应角 ，图形的形状和大小都；

（2）平移的对应点所连线段 。

变式训练：将△ABC 经过平移得到△A ′B ′C ′，则△A ′B ′C ′的形状与此△ABC 的形状大小都 。

（1）线段BC 与B ′C ′的关系是（位置关系和数量关系）；

（2）线段AB 与A ′B ′的关系是（位置关系和数量关系）；

（3）若AC=5，则A ′C ′= ，若∠ABC=60°，则∠A ′B ′C ′=；

（4）若△ABC 周长为30，则△A ′B ′C ′周长为；

（5）若△ABC 面积为S ，则△A ′B ′C ′面积为。

例2、已知四边形ABCD ．

⑴试将其沿箭头方向平移,其平移的距离为线段AB 的长度；

⑵写出平移前后对应线段的位置关系和数量关系．

三、随堂演练

1、请将下图中的残疾人助动车沿着北偏东80°方向平移4cm ．

A

B C D

2、如图，在正六边形的硬纸片上剪去一个与其边长相同的正三角形，并将其平移到左边，形成一个新的纸片．用这个纸片，通过平移你还能设计出什么图案?

四、课堂小结

平移最主要抓两点：平移的方向、平移的距离

（易错：平移距离说成线段AB，实质是线段AB的长度）

五、课后作业

见作业纸

总结反思

作业设计

班级姓名学号 等第

一、填空题

1、已知：在△ABC 中，AB=5cm ，∠B= 72°，若将△ABC 向下平移7cm 得到

△A ′B ′C ′，则A ′B ′=_______cm ，AA ′=_______cm ，∠B ′=________°．

2、 如下左图,小船经过平移到了新的位置,你发现缺少了什么吗?请补上．

3、如下右图，根据图中的数据，计算阴影部分的面积为_________．

二、选择题

4、对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是 （ ）

①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上。

A ．①③ B. ②③ C. ③④ D. ①②

5、下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是( )

6、 下列图形中，把△ABC 平移后，能得到△DEF

的是

（ ）

7、将左图案剪成若干小块，再分别平移后能够得到①、②、③中的 （ ）

A(D)F E B E D C A F B E B C F A D E D C A F B A B C D

A ．0个 Ｂ．1个 Ｃ．2个 Ｄ．3个

8、在以下现象中，属于平移的是（ ）

①在挡秋千的小朋友； ② 打气筒打气时，活塞的运动；

③ 钟摆的摆动； ④ 传送带上，瓶装饮料的移动

A ．①②B.①③C.②③D.②④

9、如图，在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC ，垂足是E ，现将△ABE 进行平移，平移方向为射线AD 的

方向，平移的距离为线段BC 的长，则平移后得到的图形为 ( )

A B C D

二、解答题

10、先将方格纸中的图形向左平移5格， 11、平移方格中的图形，使点A 平移

然后再向下平移3格． 到点A ′处，画出平移后的图形。

12、如图，已知平行四边形ABCD ，作DE ⊥AB ，垂足为E ，把三角形AED 沿AB 方向平移AB 长个长度单位.①作出平移后的图形.②经过这样的平移后,原来的图形变成了什么图形?

③这两个图形的面积相等吗?

13、两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置,AB=10,DH=4,平移距离为6,求阴影部分的面积.

H D A E D B

C A ① ② ③

D A D D A C

E B C E B A C E B E D C B A