信息量的度量
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
再通过调用函数fft（y）；psd（y）；rcep （y）对该振动信号进行频域内的性能分析。
12
幅度
振动信号的时域波形
振动信号的时域波形 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 时 间 /秒
从拟合的时域波形图中可以看到振动波形有逐 渐衰减的趋势。
10
用MATLAB编写程序对 机械振动信号进行分析
11
现构造一个振动信号（在该程序中以两个衰减 振 动 分 量 和 一 个 随 机 数 rand 之 和 来 拟 合 振 动 信 号），信号的采样频率为1000，构造的信号如下 所示：
y=3e-9tsin(200πt)+4e-1.5tsin(500πt)+R 其中R为一个随机数
B2
19
7
三分球
B3
7
27
3
信息量的计算
因此得到概率P(AiBj),P(Ai),P(Bj)的计算结果如 下表所示：
Ai
Bj
P(Ai)
B1
B2
B3
A1
0.36
0.19
0Байду номын сангаас07
0.62
A2
0.04
0.07
0.27
0.38
P(Bj)
0.4
0.26
0.34
4
信息量的计算
计算系统B所含有的系统A的平均信息量，由公式 可知：
由此可见，三分球具有较大的信息量，能很好 的判断出一个人的打球水平。
7
信息量的计算
最后计算在状态Bj中关于Ai的信息量，计算公式 如下：
计算结果如下表所示：
Ai
Bj
B1
B2
A1
0.54
0.24
A2
-1.93
-0.49
B3 -1.59 1.06
8
信息量的计算
由上表可知， JA2(B3)具有最大值，它的含义是： 三分球能为估计一个人的篮球水平提供较大的信息 量，当三分球投进的不多时最能说明该队员的篮球 水平不高。
9
信息量的计算
format long A1=0.62;A2=0.38;B1=0.4;B2=0.26;B3=0.34; A1B1=0.36;A1B2=0.19;A1B3=0.07;A2B1=0.04;A2B2=0.07;A2B3=0.27; J1=(A1B1*log10(A1B1/(A1*B1))+A1B2*log10(A1B2/(A1*B2))+A1B3*log10(A1B3/(A1*B3))+A2B1*log10(A2B1/(A2*B 1))+A2B2*log10(A2B2/(A2*B2))+A2B3*log10(A2B3/(A2*B3)))/log10(2) %JA(B) J2=A1B1*log2(A1B1/(B1*A1))/A1+A1B2*log2(A1B2/(B2*A1))/A1+A1B3*log2(A1B3/(B3*A1))/A1 %JA1(B) J3=A2B1*log2(A2B1/(B1*A2))/A2+A2B2*log2(A2B2/(B2*A2))/A2+A2B3*log2(A2B3/(B3*A2))/A2 %JA2(B) J4=A1B1*log2(A1B1/(B1*A1))/B1+A2B1*log2(A2B1/(B1*A2))/B1 %JA(B1) J5=A1B2*log2(A1B2/(B2*A1))/B2+A2B2*log2(A2B2/(B2*A2))/B2 %JA(B2) J6=A1B3*log2(A1B3/(B3*A1))/B3+A2B3*log2(A2B3/(B3*A2))/B3 %JA(B3) J7=log10(A1B1/(A1*B1))/log10(2) %JA1(B1) J8=log10(A1B2/(A1*B2))/log10(2) %JA1(B2) J9=log10(A1B3/(A1*B3))/log10(2) %JA1(B3) J10=log10(A2B1/(A2*B1))/log10(2) %JA2(B1) J11=log10(A2B2/(A2*B2))/log10(2) %JA2(B2) J12=log10(A2B3/(A2*B3))/log10(2) %JA2(B3)
图可知系统中存在着100Hz和250Hz的周期成分，若是在
实际的系统中可以根据周期成分结合故障的特征频率来确
定故障的类型。
15
振动信号的倒谱
振动信号的倒谱 3
2.5
2
1.5
幅 度 /dB
1
0.5
0
-0.5
0
500
1000
1500
信息量的度量
1
信息量的计算
一个系统有了新的信息，系统的不确定性将会变 化，不是减少，就是增加。不确定性增加或减少了 多少，就是信息的量度。
在机械诊断过程中，为了确定哪一个特征量对系 统状态的好坏能提供较大的信息量，有必要引入信 息量的计算，在此以一个生活中的一个例子来帮助 大家更好的理解信息量的含义。
13
幅度
振动信号的频域波形
振动信号的频域波形 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
0 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500
频 率 /Hz
从FFT频谱图上可以看到该振动信号有三个主 要的峰值，分别为0Hz,100Hz,250hz。
14
振动信号的功率谱
振动信号的功率谱 40
30
Power Spectrum Magnitude (dB)
20
10
0
-10
-20
-30 0
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
Frequency
功率谱的意义在于它可以对信号中的周期成分进行分
析，上图绘制的是具有95%置信区间的功率谱密度，由上
5
信息量的计算
接着可以计算系统B所包含的关于系统A即篮球 水平高的信息量，由公式可知：
可以计算系统B所包含的关于系统A篮球水平不高 的信息量，由公式可知：
6
信息量的计算
一分球(B1)关于篮球水平(A)的信息量为：
二分球(B2)关于篮球水平(A)的信息量为：
三分球(B3)关于篮球水平(A)的信息量为：
2
信息量的计算
为了说明一分球，二分球还是三分球最能估计出 一个人打篮球的水平，让他投100次篮，其中投进 了62个(状态A1)，未投进38个(状态A2)，用一分 球，二分球，三分球将信号系统划分为三个状态， 如下表所示：
进球形式
测量系统状态
基本系统状态
A1(进球)
A2(未进球)
一分球
B1
36
4
二分球
12
幅度
振动信号的时域波形
振动信号的时域波形 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 时 间 /秒
从拟合的时域波形图中可以看到振动波形有逐 渐衰减的趋势。
10
用MATLAB编写程序对 机械振动信号进行分析
11
现构造一个振动信号（在该程序中以两个衰减 振 动 分 量 和 一 个 随 机 数 rand 之 和 来 拟 合 振 动 信 号），信号的采样频率为1000，构造的信号如下 所示：
y=3e-9tsin(200πt)+4e-1.5tsin(500πt)+R 其中R为一个随机数
B2
19
7
三分球
B3
7
27
3
信息量的计算
因此得到概率P(AiBj),P(Ai),P(Bj)的计算结果如 下表所示：
Ai
Bj
P(Ai)
B1
B2
B3
A1
0.36
0.19
0Байду номын сангаас07
0.62
A2
0.04
0.07
0.27
0.38
P(Bj)
0.4
0.26
0.34
4
信息量的计算
计算系统B所含有的系统A的平均信息量，由公式 可知：
由此可见，三分球具有较大的信息量，能很好 的判断出一个人的打球水平。
7
信息量的计算
最后计算在状态Bj中关于Ai的信息量，计算公式 如下：
计算结果如下表所示：
Ai
Bj
B1
B2
A1
0.54
0.24
A2
-1.93
-0.49
B3 -1.59 1.06
8
信息量的计算
由上表可知， JA2(B3)具有最大值，它的含义是： 三分球能为估计一个人的篮球水平提供较大的信息 量，当三分球投进的不多时最能说明该队员的篮球 水平不高。
9
信息量的计算
format long A1=0.62;A2=0.38;B1=0.4;B2=0.26;B3=0.34; A1B1=0.36;A1B2=0.19;A1B3=0.07;A2B1=0.04;A2B2=0.07;A2B3=0.27; J1=(A1B1*log10(A1B1/(A1*B1))+A1B2*log10(A1B2/(A1*B2))+A1B3*log10(A1B3/(A1*B3))+A2B1*log10(A2B1/(A2*B 1))+A2B2*log10(A2B2/(A2*B2))+A2B3*log10(A2B3/(A2*B3)))/log10(2) %JA(B) J2=A1B1*log2(A1B1/(B1*A1))/A1+A1B2*log2(A1B2/(B2*A1))/A1+A1B3*log2(A1B3/(B3*A1))/A1 %JA1(B) J3=A2B1*log2(A2B1/(B1*A2))/A2+A2B2*log2(A2B2/(B2*A2))/A2+A2B3*log2(A2B3/(B3*A2))/A2 %JA2(B) J4=A1B1*log2(A1B1/(B1*A1))/B1+A2B1*log2(A2B1/(B1*A2))/B1 %JA(B1) J5=A1B2*log2(A1B2/(B2*A1))/B2+A2B2*log2(A2B2/(B2*A2))/B2 %JA(B2) J6=A1B3*log2(A1B3/(B3*A1))/B3+A2B3*log2(A2B3/(B3*A2))/B3 %JA(B3) J7=log10(A1B1/(A1*B1))/log10(2) %JA1(B1) J8=log10(A1B2/(A1*B2))/log10(2) %JA1(B2) J9=log10(A1B3/(A1*B3))/log10(2) %JA1(B3) J10=log10(A2B1/(A2*B1))/log10(2) %JA2(B1) J11=log10(A2B2/(A2*B2))/log10(2) %JA2(B2) J12=log10(A2B3/(A2*B3))/log10(2) %JA2(B3)
图可知系统中存在着100Hz和250Hz的周期成分，若是在
实际的系统中可以根据周期成分结合故障的特征频率来确
定故障的类型。
15
振动信号的倒谱
振动信号的倒谱 3
2.5
2
1.5
幅 度 /dB
1
0.5
0
-0.5
0
500
1000
1500
信息量的度量
1
信息量的计算
一个系统有了新的信息，系统的不确定性将会变 化，不是减少，就是增加。不确定性增加或减少了 多少，就是信息的量度。
在机械诊断过程中，为了确定哪一个特征量对系 统状态的好坏能提供较大的信息量，有必要引入信 息量的计算，在此以一个生活中的一个例子来帮助 大家更好的理解信息量的含义。
13
幅度
振动信号的频域波形
振动信号的频域波形 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
0 -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500
频 率 /Hz
从FFT频谱图上可以看到该振动信号有三个主 要的峰值，分别为0Hz,100Hz,250hz。
14
振动信号的功率谱
振动信号的功率谱 40
30
Power Spectrum Magnitude (dB)
20
10
0
-10
-20
-30 0
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
Frequency
功率谱的意义在于它可以对信号中的周期成分进行分
析，上图绘制的是具有95%置信区间的功率谱密度，由上
5
信息量的计算
接着可以计算系统B所包含的关于系统A即篮球 水平高的信息量，由公式可知：
可以计算系统B所包含的关于系统A篮球水平不高 的信息量，由公式可知：
6
信息量的计算
一分球(B1)关于篮球水平(A)的信息量为：
二分球(B2)关于篮球水平(A)的信息量为：
三分球(B3)关于篮球水平(A)的信息量为：
2
信息量的计算
为了说明一分球，二分球还是三分球最能估计出 一个人打篮球的水平，让他投100次篮，其中投进 了62个(状态A1)，未投进38个(状态A2)，用一分 球，二分球，三分球将信号系统划分为三个状态， 如下表所示：
进球形式
测量系统状态
基本系统状态
A1(进球)
A2(未进球)
一分球
B1
36
4
二分球