河北专接本高等数学真题
(完整版)河北省专接本高数真题合集
河北省2005年专科接本科教育考试数学（一）（理工类）试题（考试时间：60分钟 总分：120分）一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分。
在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。
）1 在区间[]1,1-上，设函数)(x f 是偶函数，那么)(x f -（ ） A 是奇函数 B 是偶函数C 既不是奇函数也不是偶函数D 不能被判定奇偶性 2 设0x ,sin 2)(),1()(2→=+=当x x x x In x a β时，（ ） A()()x βαx 没有极限 B ()x α与()x β是等价无穷小C ()x α与()x β是同阶无穷小D ()x α是比()x β高阶的无穷小3 如果函数)(x f 在点0x 处连续，并且在点0x 的某个去心邻域内)(x f >0,那么（ ） A 0)(0≥x f B 0)(0>x f C 0)(0=x f D 0)(0<x f4 设函数)(x f 在点0x 可导，那么)(x f （ ）A 在点0x 的某个邻域内可导B 在点0x 的某个邻域内连续C 在点0x 处连续D 不能判定在点0x 处是否连续5 设函数)(x f 满足等式，05=-'-''y y y 并且0)(0)(00<='x f x f ，，那么在点0x 处，函数)(x f （ ）A 不能被判定是否取得极值B 一定不取得极值C 取得极小值D 取得极大值 6 设βα,是两个向量，并且=⋅=⋅==βαβαβα那么,2,2,2（ ）A 2 Ｂ 22 Ｃ21 Ｄ １7 直线712131-=--=-z y x 与平面3x-2y+7z=8的关系式（ ） A 平行但直线不在平面内 B 直线垂直与平面C 直线在平面内D 直线与平面既不垂直也不平行8 设∑∞=-=-+1101)(n n na aa ，那么极限=∞→n n a lim （ ）A 可能存在，也可能不存在B 不存在C 存在，但是极限值无法确定D 存在，并且极限值为1 9 微分方程1=+''y y 的通解是（ ） A 1cos +=x C y ,其中C 为任意常数 B 1sin +=x C y ，其中C 为任意常数C 1sin cos 21++=x C x C y ，其中21,C C 为任意常数D 1sin cos 21-+=x C x C y ，其中21,C C 为任意常数10 设A 为n 阶方阵(),2≥n λ为常数（1≠λ），那么|λA|=（ ） A | A|B nλ|A|C |λ| | A|D λ | A|二 填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。
2023河北专升本试题及答案
2023河北专升本试题及答案河北省2023年普通高校专升本考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 根据题目所给信息，下列哪个选项是正确的？A. 选项一B. 选项二C. 选项三D. 选项四答案：D2. 下列关于历史事件的描述，哪一个是准确的？A. 描述一B. 描述二C. 描述三D. 描述四答案：B3. 在数学问题中，求解下列方程的正确答案是什么？A. 答案一B. 答案二C. 答案三D. 答案四答案：C4. 根据题目所给的化学实验步骤，正确的操作顺序是什么？A. 顺序一B. 顺序二C. 顺序三D. 顺序四答案：A5. 下列关于文学名著的作者，哪一个是正确的匹配？A. 作品一 - 作者一B. 作品二 - 作者二C. 作品三 - 作者三D. 作品四 - 作者四答案：D...二、填空题（每空1分，共10分）6. 请填写下列化学元素的符号：氢______，氧______。
答案：H；O7. 根据题目所给的物理公式，求解下列问题的答案：公式为F = ma，若m = 2kg，a = 3m/s²，则F = ______。
答案：6N8. 请填写下列历史事件的名称：1840年英国发动的侵略中国的战争称为______。
答案：鸦片战争...三、简答题（每题5分，共15分）9. 请简述牛顿第三定律的内容。
答案：牛顿第三定律指出，对于两个相互作用的物体，它们之间的作用力和反作用力大小相等，方向相反。
10. 解释什么是光合作用，并简要说明其过程。
答案：光合作用是植物、藻类和某些细菌利用光能将二氧化碳和水转化为有机物，并释放氧气的过程。
...四、论述题（每题15分，共30分）11. 论述中国改革开放以来取得的主要成就及其对世界的影响。
答案：自1978年改革开放以来，中国在经济、科技、文化等多个领域取得了显著成就。
经济上，中国成为世界第二大经济体，对全球经济增长贡献率持续上升。
科技上，中国在航天、通信、高速铁路等领域取得突破性进展。
2021年专接本考试数学真题及答案(数二)
1
0
0
0
1 0
9 7 1 7 0
1
x2
9 7 1 7
x3 x3
1 2 1 2
x4 x4
0 0
，得通解
9 1
7 2
X
k1
1 7
k2
1 2
，(
k1，k2
任意取值).
1 0
0 1
18.解：
z
sin(u
v)
，
u
ye x
，
v
x2
y
a13
的代数余子式
A13
4
，则
a
.
1 2 5
14.微分方程
dy dx
1 x
y
x
满足初始条件
y
|x1
0
的特解为
.
15.幂级数 (1)n (x 1)n 的收敛域为
.
n1 n
三、计算题（本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分。将解答的过程、步骤和答案填写 在答题纸的相应位置上，写在其它位置无效）.
1 c c2 a2 b2 c2
二、填空题
11. 6 .
解析：
f (x, y)
x2 3y2 4x 6y 1，
fx 2x 4 0 ，
f
y
6
y
6
0
，得
x
y
2 1
，
f
(2,1)
4
38
6
1
6 .
12.1.
解析： lim x0
x ln(1 2t)dt
0
x2
lim ln(1 2x) 1 . x0 2x
).
2024年河北专升本试卷
2024年河北专升本试卷一、英语部分（30分）（一）单项选择（每题1分，共15分）1. I'm so tired these days. I really need a good ______.A. relaxB. relaxationC. relaxedD. relaxing答案：B。
解析：这里需要一个名词，A是动词，C是形容词用来形容人感到放松的，D是形容词用来形容事物令人放松的，只有B 是名词，表示放松这件事。
2. She ______ in this city for five years.A. has livedB. livesC. livedD. is living答案：A。
解析：“for + 一段时间”是现在完成时的标志，她在这个城市已经住了五年了，所以用has lived。
（二）阅读理解（每题3分，共15分）阅读一篇关于大学生创业的短文，然后回答问题。
1. What is the main idea of this passage?答案：文章主要讲述了大学生创业的优势、面临的挑战以及一些成功的案例。
解析：通过阅读全文，可以总结出文章主要围绕大学生创业展开，既提到了好的方面，也提到了困难的方面，还举例说明了成功的创业。
二、数学部分（30分）（一）填空题（每题2分，共10分）1. 函数y = sin(x)的最大值是______。
答案：1。
解析：正弦函数的值域是[-1, 1]，所以最大值是1。
2. 已知二次函数y = ax²+bx + c（a≠0），当x = -1时，y = 0；当x = 0时，y = -1；当x = 1时，y = -2。
则a = ______，b = ______，c = -1。
答案：a = 1，b = -2。
解析：将三个点代入函数解析式得到方程组，然后解方程组得出结果。
（二）解答题（每题10分，共20分）1. 求极限lim(x→0) (sinx / x)。
河北2021专接本高等数学二真题以及真题答案
一、选择题（只有题干）1、求函数y=√1−e−2x的定义域解析：∵1−e2x≥0∴e2x≤1，则x≤0，即x∈(−∞，0]2、若f(x)=x sin2x，求f′′(0)解析：f′(x)=sin2x+2x cos2xf′′(x)=2cos2x+2[cos2x−2x sin2x]=4cos2x−4x sin2x∴f′′(0)=43、求极限lim x→0x+sin2x4x−sin x解析：由罗必达准则得lim x→0x+sin2x4x−sin x=limx→0x+2x4x−x=33=14、椭圆x2+4y2=4在点（1，√32）处的切线斜率为解析：对x2+4y2=4求导得2x+8y dydx=0整理得dy dx =−x4y即切线斜率为k=−√365、设f(x)=e x，则∫f′(ln x)xdx=解析：∫f′(ln x)xdx=∫f′(ln x)d ln x=f(ln x)+C由f(x)=e x得f(ln x)+C=e ln x+C=x+C6、曲线y=6x2−14x4的凹区间为解析：y′=12x−x3,y′′=12−3x2令y′′=0，解得x=2或−2，即当x∈(−2,2)时，y′′≥0，所以(−2,2)为凹区间7、二元函数z =ln (1+xy )的全微分dz =（） 解析： ðzðx=11+xy∙1y =1y+x ðzðy =11+x y∙x ∙(−1y 2)=−xy 2+xydz =ðzðx dx +ðzðy dy =1y+x dx −xx 2+xy dy8、下列级数中发散的是（） A ∑sin n n 2∞n=1 B ∑(−1)n 3n+1∞n=1C ∑3n+5n 2∞n=1D ∑4n 5n∞n=1答案：C 解析：∑3n n 2=∑3n∞n=1∞n=1因为∑3n ∞n=1发散，所以∑3n+5n 2∞n=1发散9、微分方程dydx =(2x +1)y 2的通解为 解析： 分离变量得1y 2dy =(2x +1)dx 对等式两侧求不定积分∫1y 2dx =∫(2x +1)dx 解得−1y=(x 2+x )+C 整理得y =−1x 2+x +C10、三阶行列式|1aa 21bb 21c c 2|的值 解析：|1a a 21b b 21cc 2|=|1a a 20b −a b 2−a 20c −ac 2−a 2| =(b −a )(b −c )|1a a 201b +a 01c +a|=(b −a )(c −a )|1aa 201b +a 00c −b|=(b −a )(c −a )(c −b ) 二、填空题 11、lim x→0∫ln (1+2t )dtx0x 2=______答案：1 解析：lim x→0∫ln (1+2t )dtx0x 2=lim x→0ln (1+2x )2x=lim x→02x 2x=112、二元函数f(x ，y)=x 2+3y 2−4x −6y +1的极小值______答案：-6 解析：由{ðf ðx =2x −4=0ðfðy=6y −6=0得{x =2y =1且ð2zðx 2=2，ð2z ðxðy=0，ð2z ðy 2=6则AC −B 2=12>0，A >0 ∴(2,1)为极小值点，极小值为-613、微分方程dydx +1x y =x 满足y|x=1=0的特解_______ 答案：y =13x 2−13x解析： 通解y =*∫xe∫1x dxdx +C+∙e−∫1xdx=1x (13x 3+C)=13x 2+Cxx =1，y =0代入，解得C =−13即特解y =13x 2−13x14、矩阵A =(112a 23a −125)中元素a 13的代数余子式A 13=4，则a =____答案：1 解析:A 13=(−1)1+3M 13=|a 2−12|=2a +2=4,∴a =115、幂级数∑n √nx −1)n ∞的收敛域______答案：(0,2] 解析:lim n→∞|a n+1a n |=lim n→∞√n n +1=1 所以，收敛半径 R =1. 当x =0时，级数∑√n∞ 发散.当x =2时，级数∑n √n∞ 收敛.因此所求级数的收敛域为(0,2].三、计算题16、设z =sin (u +v )，u =ye x ，v =x 2+y ，求∂z∂x ，∂2z∂y 2 解析：ðzðx =cos (ye x +x 2+y )(ye x +2x) ðzðy=cos (ye x +x 2+y )(e x +1) ð2zðy2=−sin (ye x +x 2+y )∙(e x +1)2 17、求齐次方程组{x 1−5x 2+2x 3−3x 4=05x 1+3x 2+6x 3−x 4=02x 1+4x 2+2x 3+x 4=0的基础解系，并用其表示方程组的通解。
河北专升本数学真题及答案解析
河北专升本数学真题及答案解析河北省是中国的一个重要的教育区域，专升本考试是该地区许多成人学习群体所关注的重要考试。
其中，数学科目一直是许多考生最头疼的问题之一。
本文将针对河北专升本数学真题及答案解析进行深入探讨。
在进行数学考试的准备阶段，研究历年真题是非常重要的一步。
通过了解过去一段时间内的考试内容和难度，可以更好地调整学习重心，有针对性地准备。
下面，我们来逐一解析几道河北专升本数学真题。
首先，我们来看一道关于方程的题目。
如下：已知方程3x2 + 7x + a = 0 (a > 0)的两个根分别为x1和x2，求x1-2x2的值。
解析：对于一个二次方程ax2 + bx + c = 0，它的两个根可以由以下公式求得：x1 = (-b + √(b2 - 4ac)) / (2a)x2 = (-b - √(b2 - 4ac)) / (2a)根据题目中已知的条件，我们可以得到方程的两个根：x1 = (-7 + √(72 - 4 * 3a)) / (2 * 3)x2 = (-7 - √(72 - 4 * 3a)) / (2 * 3)接下来，我们可以算出x1-2x2的值：x1-2x2 = (-7 + √(72 - 4 * 3a)) / (2 * 3) - 2 * ((-7 - √(72 - 4 * 3a)) / (2 * 3))= (-7 + √(72 - 4 * 3a)) / (2 * 3) + (14 + 2√(72 - 4 * 3a)) / (2 * 3)= (-7 + 14 + √(72 - 4 * 3a) + 2√(72 - 4 * 3a)) / (2 * 3)= (7 + 3√(72 - 4 * 3a)) / (2 * 3)所以，x1-2x2的值为(7 + 3√(72 - 4 * 3a)) / (2 * 3)。
接下来，我们来看一道与概率有关的题目。
如下：甲、乙、丙三个人自动瞄准一个靶，甲命中靶的概率是1/3，乙命中的概率是1/4，丙命中的概率是1/5。
专升本河北考试试题及答案
专升本河北考试试题及答案专升本河北考试是很多想要提高自身学历的人士所追求的目标。
通过专升本考试，可以获得本科学位并在职场上更上一层楼。
本文将为大家提供一些专升本河北考试的试题及答案，希望对考生们的备考有所帮助。
一、数学试题1. 解方程：2x + 5 = 17答案：x = 62. 求二次函数的顶点坐标：y = x^2 - 4x + 3答案：顶点坐标为(2,-1)3. 计算三角函数值：sin(45°)答案：sin(45°) = √(2)/2二、英语试题阅读理解：The iPhone is one of the most popular smartphones in the world. It was created by the company Apple and has been a huge success. The iPhone has many features, such as a high-quality camera, a large screen, and the ability to connect to the internet. Many people use their iPhones to send messages, make phone calls, and play games. The iPhone is also known for its longbattery life, which means that users don't have to charge it as frequently as other phones.1. What company created the iPhone?答案：Apple2. What are some features of the iPhone?答案：High-quality camera, large screen, internet connectivity3. What can people use their iPhones for?答案：Sending messages, making phone calls, playing games三、政治试题1. 中国共产党的诞生时间是？答案：1921年2. 第一次全国土地会议召开的时间是？答案：1948年3. 中国共产党第一次全国代表大会召开的时间是？答案：1921年通过以上试题及答案，我们可以看到专升本河北考试涵盖了多个科目，包括数学、英语、政治等。
2022年河北省承德市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)
2022年河北省承德市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.2.3.4.A.A.B.C.D.5.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在6.（）。
A.2e2B.4e2C.e2D.07.（）。
A.B.C.D.8.A.A.B.C.D.9.（）。
A.B.C.D.10.11.12.A.A.B.C.D.13.（）。
A.－50，－20B.50，20C.－20，－50D.20，5014.15.【】A.x/y B.1/x C.-1/x D.-y/x216.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)17.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x218.设z=xe xy则等于【】A.xye xyB.x2e xyC.e xyD.(1+xy)e xy19.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-exB.C.D.20.（）。
A.B.C.D.21.22.23. A.极大值1/2 B.极大值-1/2 C.极小值1/2 D.极小值-1/224.25.A.A.B.C.D.26.下列反常积分收敛的是【】A.B.C.D.27.（）。
A.B.C.D.28.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。
A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定29.30.二、填空题(30题)31.32.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．33.34.35.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．36.37.38.39. 当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。
最新河北省专接本数一试题及答案(word板)
普通高校专科接本科教育选拔考试高等数学（一）试卷（考试时间：60分钟） （总分：100分）说明：请在答题纸的相应位置上作答，在其它位置上作答的无效.一、单项选择题（0本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，请将选定的答案填涂在答题纸的相应位置上.）1.函数)2(3)(-+-=x In x x f 的定义域为（ ）.【集训营第一章原题型】. A. (2,3] B.[3,+∞） C.(-∞，2) D.[2，3)2.设函数00,)21(,)(1>≤⎩⎨⎧++=x x x e a x f xx 在0=x 处连续，则常数=a （ ）.【魔鬼班卷四5题数二】. A.1-e B.e C.1-e D.12-e3.设)(0'x f ，)0('f 均存在，以下四式中错误的一项是（ ）. 【习题册第二章限时原题型】 A. 000')()(lim)(0x x x f x f x f x x --=→B. h x f h x f x f h )()(lim)(0000'-+=→C. xx f x x f x f x ∆-∆+=→∆)()(lim)(0000'D. xx f f x )(lim)0(0'→= 4.当 0→x 时，与 x tan 等价的无穷小是（ ）. 【保过班第二章原题型】 A. x x -2 B. x cos 1- C.x x sin 2+ D.11-+x5.设矩阵=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-1,4321A A 则( ). 【保过班测试卷5原题型】 A.21 B. 21- C. 1 D. -16.设'()ln ()cos ,()xf x f x x dx f x ==⎰则（ ）. 【新题型】 A. C x x x ++)sin (cos B.C x x x +-cos sin C.C x x x +-sin cos D.C x x +sin7.过点)1,0,2(0-P ,且垂直与平面032=+-z y x 的直线方程是（ ）. 【保过班第四章测试原题型】 A.31212+=-=-z y x B.31212--==--z y x C.31212-=-=+z y x D.31212-+==-+z y x 8.下列所给级数中收敛的是（ ）. 【习题册第七章8题原题型】A. ∑∞=11n n B. ∑∞=11n n C. n n n 1)1(1∑∞=- D. 51∑∞=n n In9.设A,B 为同阶方阵，则有（ ）. 【习题册第九章限时3题原题】 A. T T T B A AB =)( B. BA AB =C.111)(---+=+B A B A D. BA AB = 10.微分方程22=-y dxdy通解为（ ）. 【习题册第八章原题型】 A. 12-=x ce y B. 12+=x ce y C. 1-=x ce y D.1+=x ce y 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。
2023年河北省石家庄市成考专升本数学(理)自考真题(含答案)
2023年河北省石家庄市成考专升本数学(理)自考真题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.A.奇函数，在(-∞，0)上是减函数B.奇函数，在(-∞，0)上是增函数C.偶函数，在(0，+∞)上是减函数D.偶函数，在(0，+∞)上是增函数2.以点（0，1)为圆心且与直线相切的圆的方程为（）。
3.已知集合M=则m的值为（）A.-1或4B.-1或6C.-1D.44. A.=00 B.=0-1 C.=01/2D.=0-1/25.若U0{=|=0k，k∈Z}，S0{=|=02k，k∈Z}，T0{=|=02k+1，k∈Z},则A.B.C.D.6.已知点P(sinα—COSα／，tanα)在第一象限，则在[0，2π)内α的取值范围是（）A.A.B.C.D.7.正三棱柱的每条棱长都是a，则经过底面一边和相对顶点的截面面积是()8.在等腰三角形ABC中，A是顶角，且，则cosB=（）。
9.已知函数f(=)0(a=0b)/(=+c)的反函数为f-1(=)0(2=+5)/(=-3)则A.a03,b05,c0-2B.a03,b0-2,c05C.a0-3,b0-5,c02D.a02,b05,c0-310.直线3x-4y-9=0与圆的位置关系是A.相交但直线不过圆心B.相交但直线通过圆心C.相切D.相离11.命题甲：A=B;命题乙：sinA=sinB.则()A.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件B.甲是乙的充要条件C.甲是乙的必要条件，但不是充分条件D.甲是乙的充分条件，但不是必要条件12.已知{i，j，k}是单位正交基底，a＝i＋j，b＝－i＋j－k，则a·b＝（）A.A.－1B.1C.0D.213.设函数f(=)0=2-1，则f(=+2)0（）A.=2+4=+5B.=2+4=+3C.=2+2=+5D.=2+2=+314.15.16.17.18.Y=xex，则Y’0（）A.A.=e=B.=e=+=C.=e=+e=D.e=+=19.若x>2，那么下列四个式子中①x2>2x②xy>2y;③2x>x;正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个20.设a＞b，c为实数，则（）。
2023河北专接本数学试卷
2023河北专接本数学试卷2023年河北省专接本数学考试参考内容第一部分：选择题（共50分）1. 设函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a，b，c是常数，且a ≠ 0。
若f(x) > 0对于任意的x∈(-∞,∞)，则以下选项中正确的是（）A. a > 0B. b < 0C. c < 0D. ab - c > 02. 若一个集合的元素个数为n，且元素从1到n依次排列。
从这个集合中任意挑选一个元素，将其划去，然后再从剩下的元素中挑选一个元素。
重复操作，直到剩下一个元素为止。
若这个操作过程中挑选的元素依次是3，6，15，47，……，则n的值是（）A. 13B. 14C. 15D. 163. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn = n^2 + 5n，则{an}的通项公式是（）A. an = 2nB. an = 3n + 2C. an = 3n +1D. an = 4n + 14. 已知f(x) = ax^2 + bx + c是一个开口向上的抛物线，且f(1) - f(-1) = 16，则以下选项中正确的是（）A. a = 4B. b = 0C. c = 4D. b = 165. 若a，b，c满足等式(ab)^2 + (bc)^2 + (ca)^2 = abc，则以下选项中正确的是（）A. |ab| = 1B. |bc| = 1C. |ca| = 1D. abc = 1第二部分：解答题（共50分）解答题题目如下：1. 设函数f(x) = ax^2 + bx + c，其中a，b，c是常数，且a ≠ 0。
（1）若f(1) = 4，f(-1) = 2，求a，b，c的值。
（2）若f(0) = f(1)，求a，b，c的关系。
2. 解方程：log3(2x - 3) + log3(3 - x) = 1。
3. 已知直角三角形ABC中，∠A = 90°，AC = 2BC，角B的对边BC上有一点D，连接AD，并延长交BC的延长线于E，使得DE = BC。
河北专升本高数一练习题
河北专升本高数一练习题### 河北专升本高数一练习题#### 一、选择题（每题3分，共15分）1. 函数 \( f(x) = x^2 - 4x + 3 \) 的最小值是（）。
A. 0B. 1C. 2D. 32. 已知 \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 \)，那么\( \lim_{x \to 0} \frac{\sin 2x}{2x} \) 的值是（）。
A. 0B. 0.5C. 1D. 23. 曲线 \( y = x^3 - 3x^2 + 2 \) 在点 \( (1, 0) \) 处的切线斜率是（）。
A. -1B. 0C. 1D. 24. 以下哪个函数是奇函数？A. \( f(x) = x^2 \)B. \( f(x) = x^3 \)C. \( f(x) = \sin x \)D. \( f(x) = \cos x \)5. 以下哪个级数是收敛的？A. \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} \)B. \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n} \)C. \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{2^n} \)D. \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^3} \)#### 二、填空题（每题4分，共20分）1. 函数 \( f(x) = \ln(x+1) \) 的导数是 \( \_\_\_\_\_\_ \)。
2. 曲线 \( y = e^x \) 在点 \( (0, 1) \) 处的切线方程是\( \_\_\_\_\_\_ \)。
3. 函数 \( f(x) = x^2 - 6x + 8 \) 的极小值点是\( \_\_\_\_\_\_ \)。
4. 曲线 \( y = \ln(x) \) 在 \( x = e \) 处的切线斜率是\( \_\_\_\_\_\_ \)。
河北数学专升本练习题
河北数学专升本练习题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. \( y = x^2 \)B. \( y = \sin(x) \)C. \( y = \cos(x) \)D. \( y = e^x \)2. 计算极限 \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x} \) 的值是多少？A. 0B. 1C. \( \frac{1}{2} \)D. 不存在3. 以下哪个选项是微分方程 \( y'' + y = 0 \) 的通解？A. \( y = c_1 \cos(x) + c_2 \sin(x) \)B. \( y = c_1 e^x + c_2 e^{-x} \)C. \( y = c_1 \ln(x) + c_2 x \)D. \( y = c_1 x + c_2 \)4. 计算定积分 \( \int_{0}^{1} x^2 dx \) 的值。
A. \( \frac{1}{3} \)B. \( \frac{1}{2} \)C. \( \frac{2}{3} \)D. 15. 矩阵 \( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \) 的行列式是多少？A. 5B. -5C. 2D. -26. 已知函数 \( f(x) = x^3 - 3x^2 + 2 \)，求导数 \( f'(x) \)。
A. \( 3x^2 - 6x \)B. \( 3x^2 - 6x + 2 \)C. \( x^2 - 6x + 2 \)D. \( x^3 - 3x^2 \)7. 以下哪个是二阶线性微分方程？A. \( y'' + y' = 0 \)B. \( y' + y = 0 \)C. \( y'' + y = 0 \)D. \( y' + 2y' + y = 0 \)8. 计算二重积分 \( \iint_D (x^2 + y^2) dA \)，其中 \( D \) 是单位圆盘 \( x^2 + y^2 \leq 1 \)。
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河北省2006年专科接本科教育考试
数学（三）（管理类）试题
（考试时间：60分钟 总分：100分）
说明：请将答案填写在答题纸相应位置上，填写在其它位置上无效。
一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分。
在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。
）
1 函数x x y sin 3+-=的定义域是 （ ）
A [1,0]
B [1,0）⋃(3,1]
C [+∞,0)
D [3,0]
2 下列极限正确的是 ( )
A ∞=∞→x x e lim
B +∞=+→x
x e 10lim C 1sin lim 1=→x x x D 11)1sin(lim 21=--→x x x 3 设函数)(x f 在点1=x 处可导，且2
1)1()21(lim
0=∆-∆+→∆x f x f x ，则=')1(f （ ） A 21 B 41- C 41 D 2
1- 4 函数3441x x y +=的单调增加区间是（ ） A （+∞∞-,） B （3,-∞-）⋃（+∞,0） C （+∞-,3） D 以上都不对
5 若x
x d x df 1)()(22=，0>x ，则)(x f =（ ） A C x +2 B C x +2 C C x +ln D C x +ln 2
6 =++⎰-dx x x 1
121sin 1（ ）
A 4π
B 4π-
C 2π
D 2π- 7 由曲线23x y -=和x y 2=所围成的平面图形的面积=S （ ）
A
⎰---312)223(dx x x B ⎰---262)32(dy y y C ⎰---1
32)32(dy y y D ⎰---132)223(dx x x 8 设a 为常数，则级数∑∞=--1cos 1)1(n n n a
）
（是（ ）的 A 发散 B 条件收敛 C 绝对收敛 D 收敛性与a 有关
9 微分方程0ln =-y y dx
dy x 的通解是（ ） A Cx y =ln B x Ce y = C Cx y = D C x y ln ln ln +=
10 设⎪⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=43503362a A ，且矩阵A 的秩2)(=A R ，则=a （ ）
A 9
B 18
C 0
D 任何数 10 已知A 为3阶矩阵，且行列式2=A ，则行列式T A 3-=（ ）
A 4-
B 4
C 16-
D 16
二 填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分。
把答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。
）
11 函数⎪⎩
⎪⎨⎧=⋃-∈--+=0]1,0()0,1[11)(x a x x x x x f 在0=x 点处连续，则=a ________________ 12 设⎩
⎨⎧=+=t y t x arctan )1ln(2，则=dx dy ________________ 13 设),(y x z z =由方程0=-+xz e
yz xy 确定，则=∂∂x z ________________ 14 幂级数∑∞=+11
3n n n
n x ）（的收敛域为________________ 15 已知矩阵⎪⎪⎪⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=2100140000300003A ，则________________
三、计算题(本大题共6个小题，每小题8分，共48分。
把答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。
)
16、求极限x
x x x x sin sin lim 20-→。
17、22cos ln 1e x x y +++=，求y '
18、求不定积分
⎰-dx e xe x x 1。
19、设),
(y x xy f z =，f 具有连续偏导数，求x z ∂∂，y z ∂∂。
20、求微分方程：0cos 2)1(2=-+'+x xy y x 的通解。
21、求由曲线x y ln =，y 轴与曲线5
1ln
=y ，5ln =y 所围成图形的面积。
四、解答题(本题11分。
把答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。
)
22、讨论b a ,取何值时，下列齐次线性方程组有解？并求出其一般解。
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-+++=+++=-+++=++++b
x x x x x x x x x a x x x x x x x x x x 5432154325432154323345362232311
五、证明题(本题6分。
把答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。
)
23、设函数)(x f 在[]1,0上连续，在（0,1）内可导，且1)0(=f ，0)1(=f ，证明在（0,1）内存在ξ，使得)(1)(ξξξf f -
='成立。