第3课时加法交换律和乘法交换律

北师大版四年级数学第四单元运算律---第3课时《加法交换律和乘法交换律》PPT课件

3×5 = 15 5×3 = 15
7×9=63
3×5 = 5×3 9×7=63
7×9=7×9
两个算式乘数相同，积相同,只是乘数交换了位置。
发现
两个数相加，交换加数的位置，和不变。两个乘数相乘，交换乘数的位置，积不变。
你能利用生活中的事例解释你的发现吗？
学校
少年宫
35 0 米
42 0 米
35 0 + 420 42 0 + 350
学校到电影院的距离
350+42 0 = 420+350
电影院到学校的距离
电影院
距离一样
你能利用生活中的事例解释你的发现吗？
横着看
6×5 = 5×6
竖着看
每排有 6 把，有 5 排；
总数是 6×5
每列有 5 把，有 6 列；
总数是 5×6
用a，b代表两个数，你能写出上面发现的规律吗？想一想，认一认。 350 420 350+420=420+350
新课探究
知识导航
分别观察下面的式子，请你照样子再写一组，说说你发现了什么。
4 + 6 = 10 6 + 4 = 10
62+53=115
4+6 = 6+4
53+62=115
62+53=53+62
两个算式加数相同，和相同,只是加数交换了位置。
分别观察下面的式子，请你照样子再写一组，说说你发现了什么。
课堂总结
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示加法交换律： a+b=b+a 乘法交换律：
两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示乘法交换律：a ╳ b=b ╳ a

第3课时加法交换律和乘法交换律(教案)-2023-2024学年数学四年级上册-北师大版

第3课时加法交换律和乘法交换律（教案） 20232024学年数学四年级上册北师大版在今天的数学课上，我们将继续探索加法和乘法的基本性质。

通过这节课的学习，我希望同学们能够理解和掌握加法交换律和乘法交换律，并能灵活运用它们解决实际问题。

一、教学内容我们今天的学习内容主要包括北师大版数学四年级上册第3课时中的加法交换律和乘法交换律。

加法交换律指的是两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。

乘法交换律指的是两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，即a×b=b×a。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够：1. 理解并掌握加法交换律和乘法交换律的概念。

2. 能够运用加法交换律和乘法交换律解决实际问题。

3. 培养同学们的观察、分析和解决问题的能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是加法交换律和乘法交换律的理解和运用。

难点在于让学生能够理解并证明加法交换律和乘法交换律，并能在实际问题中灵活运用。

四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教学设备以及一些实际的道具。

五、教学过程1. 导入：我将以一些生活中的实际问题引入本节课的学习，例如：“如果有2个苹果和3个香蕉，那么交换它们的位置后，我们还是有几个水果？”通过这个问题，引导同学们思考加法交换律的概念。

2. 讲解：在讲解加法交换律时，我会用具体的例子进行解释，如2+3=5，那么3+2也等于5。

同样，我也会用类似的例子讲解乘法交换律，如2×3=6，那么3×2也等于6。

3. 练习：在讲解完概念后，我会给出一些随堂练习题，让同学们运用加法交换律和乘法交换律进行计算，以巩固所学知识。

4. 应用：通过解决一些实际问题，让同学们运用加法交换律和乘法交换律，如购物时如何计算总价，或者如何安排时间等。

六、板书设计在课堂上，我会根据讲解的内容进行板书设计，主要包括加法交换律和乘法交换律的定义、公式以及一些实际的例子。

四年级上册数学教案-加法交换律和乘法交换律-北师大版(2012)

四年级上册数学教案-加法交换律和乘法交换律-北师大版（2012）一、教学目标1. 让学生掌握加法交换律和乘法交换律的定义及其应用。

2. 培养学生运用加法交换律和乘法交换律进行简便计算的能力。

3. 培养学生合作交流、解决问题的能力。

二、教学内容1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

2. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

3. 加法交换律和乘法交换律的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：加法交换律和乘法交换律的定义及其应用。

2. 教学难点：如何运用加法交换律和乘法交换律进行简便计算。

四、教学方法1. 采用启发式教学，引导学生主动探究加法交换律和乘法交换律。

2. 利用生活中的实例，让学生感受数学与生活的紧密联系。

3. 通过小组合作，培养学生的合作意识和交流能力。

五、教学过程1. 导入新课通过创设情境，引导学生回顾加法和乘法的基本概念，为新课的学习做好铺垫。

2. 探究加法交换律（1）让学生计算以下算式，观察结果：2 3 = 3 25 8 = 8 5（2）引导学生发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

（3）给出加法交换律的定义，让学生用自己的语言进行解释。

3. 探究乘法交换律（1）让学生计算以下算式，观察结果：2 ×3 = 3 × 25 × 8 = 8 × 5（2）引导学生发现：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

（3）给出乘法交换律的定义，让学生用自己的语言进行解释。

4. 加法交换律和乘法交换律的应用（1）让学生运用加法交换律和乘法交换律进行简便计算。

（2）通过实例，让学生感受加法交换律和乘法交换律在实际生活中的应用。

5. 小结让学生总结本节课所学内容，加深对加法交换律和乘法交换律的理解。

6. 作业布置布置适量的练习题，让学生巩固所学知识。

六、教学反思本节课通过启发式教学，引导学生主动探究加法交换律和乘法交换律，让学生在实际计算中体会数学的简便性。

北师大版小学数学四年级上册《加法交换律和乘法交换律》说课稿(附反思、板书)课件

练习:根据加法交换律填数。
( )+270=270+80
400+500=( )+( )
用竖式计算 74+641。
运用加法交换律,我们还可以验算加法的计算结果是否正确。
验算时,可以将两个加数交换位置后再加一遍;也可以用原来的竖式,把每一
位上的数从下往上再加一遍。
为了计算正确,我们应养成良好的验算习惯。笔算时,要养成口头验算的习
5、巩固知识，运用定律 (1)完成教材第51页“练一练”第2题。学生独立完成,集体纠正。 (2)完成教材第51页“练一练”第3题。 (3)探讨:减法和除法中有交换律吗? 学生交流后,引导思考:为什么只要举一个反例就能推翻猜想? 【设计意图:互动为主,由浅入深,从加法交换律到乘法交换律的过渡,思路清晰、自然流畅。】
六、说教学过程
板块一、课前导入
1.导入故事《朝三暮四》,引发学生思考。根据学生回答板书:3+4=7(个) 4+3=7(个) 3+4=4+3 2.先仔细观察这两个算式,想一想,你有什么发现?(同桌交流,全班交流) 3.引发猜想:是否任意两数相加,交换位置,和都不变?那乘法呢? 【设计意图:以故事导入课题,增强趣味性,吸引学生注意,引发思考。】
惯。
4、乘法交换律我们已经验证了加法交换律，那么乘法中是否也存在着这个规律呢？下
面我们就一起来验证一下。同样地，先请每位学生编出乘法算式并试着交换两个因数的位置，看看它们的结果有没有积发生了变化的这种况？两个数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变。（教师板书）如果用字母a、b分别表示两个数,那么乘法交换律用字母可以怎样表示? 乘法交换律用字母表示:a×b=b×a。练习:根据乘法交换律填数。 ( )×713=84×( ) 119×74( )×( )

四年级上册数学教案加法交换律和乘法交换律北师大版

《加法交换律和乘法交换律》教案【教学目标】知识与技能1.经历加法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律。

2.通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识运算律丰富的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途。

过程与方法渗透归纳猜想的数学思想方法，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验，学会总结规律的方法。

情感态度与价值观学会应用加法交换律和乘法交换律进行简算，体会数学与生活的密切联系。

【教学重点】经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的观察、概括能力，渗透归纳猜想的数学思想方法。

【教学难点】归纳猜想的数学思想方法渗透。

【教学方法】合作、探究、交流【课前准备】课件、学案【课时安排】1课时【教学过程】（一）观图激趣、设疑导入出示课件的第二张幻灯片。

师：他们一共跳了多少下？生：列式一：32＋27＝59（下）生：列式二：27+32＝59（下）生：32＋27＝27+32师：一共有多少个苹果？生：列式一：5×3＝15（个）生：列式二：3×5＝15（个）生：5×3＝3×5师：你有什么发现？32＋27＝27+32 32＋27＝27+325×3＝3×5学生以小组为单位探究交流。

学生以小组为单位汇报探究交流结果。

老师对学生汇报给予适当的评价。

老师用课件出示答案。

生：两个数相加，交换两个加数的位置，得数相同。

生：两个数相乘，交换两个因数的位置，得数相同。

师：接下来我们研究上面两种现象。

板书：加法交换律和乘法交换律（二）探究新知1、出示课件的第五张幻灯片。

师：根据上面的发现，照样子把下面两组式子分别合并成一个式子。

４+６＝106+4＝1062+53＝11553+62＝115学生以小组为单位探究交流。

学生以小组为单位汇报探究交流结果。

老师对学生汇报给予适当的评价。

老师用课件出示答案。

生：４+６＝ 6+4生：62+53＝ 53+62师：根据上面的发现，照样子把下面两组式子分别合并成一个式子。

加法交换律和乘法交换律

加法交换律和乘法交换律1、加法交换律：用字母表示为：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。

3、乘法结合律：用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c)。

三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。

使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。

乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。

如25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。

4、乘法分配律：用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。

5、乘法交换律用字母表示为：axb=bxa。

两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。

扩展资料1、在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。

口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。

整十、整百与整千，结合起来更简单。

交换定律记心间，交换位置和不变。

结合定律应用广，加数凑整更简便。

2、在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。

运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。

乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。

注意：1、一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加。

乘法对于减法的分配律是括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相减。

《加法交换律和乘法交换律》(教学设计)北师大版四年级上册数学

三、学情分析
在本节课之前，学生已经学习了加法和乘法的基础知识，对基本的算术运算有一定的掌握。他们在三年级时已经接触过简单的逻辑推理和归纳总结的概念，这为本次课程的学习奠定了基础。然而，学生在理解和运用交换律方面存在差异，有的学生可能对抽象概念的理解不够深入，而有的学生可能在实际运用中缺乏灵活性。
在知识层面，大部分学生已经具备了加法和乘法的基本运算能力，但对交换律的理解和应用还不够熟练。在能力层面，学生的逻辑推理能力和数学建模能力有待提高，他们需要通过实例和练习来进一步培养这些能力。在素质方面，学生的观察力、思考力和创新力需要进一步培养，这将有助于他们在学习过程中发现和理解交换律的本质。
《加法交换律和乘法交换律》（教学设计）北师大版四年级上册数学
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、教学内容
《加法交换律和乘法交换律》（教学设计）北师大版四年级上册数学。本节课主要内容是让学生掌握加法交换律和乘法交换律的概念及应用。教材中通过实例和练习引导学生发现并证明这两个交换律，使学生能够理解并熟练运用它们进行简便计算。具体内容包括：
（4）数学阅读：推荐学生阅读一些与数学相关的书籍、文章，拓宽知识面，培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
（5）数学游戏：引导学生玩一些与数学相关的游戏，如数独、数学接龙等，让学生在游戏中锻炼数学思维，提高数学素养。
（6）社会实践活动：组织学生参加一些数学实践活动，如数学讲座、实地考察等，让学生感受数学在实际生活中的应用，提高学生的实践能力。
5. 在你的学校里，参加篮球比赛的人数是参加足球比赛人数的两倍。如果参加足球比赛的人数是80人，那么参加篮球比赛的人数是多少？
答案：
1. （1） 23 + 45 = 68

《加法交换律和乘法交换律》教学设计

《加法交换律和乘法交换律》教学设计《加法交换律和乘法交换律》教学设计作为一位无私奉献的人民教师，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。

那么优秀的教学设计是什么样的呢？下面是店铺为大家整理的《加法交换律和乘法交换律》教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《加法交换律和乘法交换律》教学设计篇11.理解并掌握加法、乘法交换律，知道减法和除法没有交换律，能根据交换律解决简单的问题。

2.经历观察、猜想、计算、验证、联想、归纳等数学活动过程，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，掌握科学探究的一般方法(举倒验证)。

课前互动。

1.老师姓王，谁和我一样也姓王。

你属什么?属鸡，小王同学属鸡，那我猜你们都是属鸡的，我猜得对不对?(有不是属鸡的，我就不能说你们属鸡)那老师猜错了。

看来我问一个人，只能证明一个问题，那就是她属鸡!2.那我再猜猜，你们这么小，每天早上一定都有家长送你们来上学，我猜得对不对呢?我要想证明我的猜测，我可以怎么办?(什么情况下，我猜的是对的?什么情况下，我猜的是错的)(只要有一个不是家长送，就证明我是错的了)3.那我再猜一个，我猜你们平时都住在锦州。

(所有人都住锦州，证明我的猜测是对的。

)一、创设情境，激发兴趣1.这回换你们了，我最近喜欢上了一档亲子节目，湖南卫视的，猜猜是什么?《爸爸去哪儿》。

上期，joe和kimi一起做刨冰，给我留下了深刻的印象，2.从图中你能获得到哪些重要的信息?(joe做了5杯，kimi做了3杯)数学课堂，一下子抓到了重要的数据信息，真棒!3.你能提出什么数学问题吗?(一共做了多少杯?)这个问题都会解答吗? 5+3=8提个更简单的问题，还记得加法算式中的各部分名称吗?还有不同的解决方法吗?4.大家有没有发现点什么?得数相等，那我能这两个式子变变形，改写成一个等式吗?5+3=3+5二、探究发现1.猜想观察这一等式，你有什么发现?交换两个加数的位置和不变。

《加法交换律和乘法交换律》(教案)北师大版四年级数学上册

第四单元运算律·第3课时加法交换律和乘法交换律·教案班级：课时：课型：一、学情分析对于加法交换律和乘法交换律的知识，学生在以前的学习过程中都有过浅显的认知基础，只是没有明确的概括。

本节课的教学很大程度上是要将学生以前比较零散的感性认识经过整理、明晰后上升为理性认识，因此，学生学起来比较容易。

但是用符号或字母表示运算律，则是学生认识上的一个难点，因为这是学生第一次接触从研究确定的数到用字母表示一般的数，比较抽象，理解起来也比较困难。

二、教学目标1.掌握加法交换律和乘法交换律，会用字母表示加法交换律和乘法交换律。

2.列举生活事例解释加法交换律和乘法交换律，了解加法交换律和乘法交换律的作用。

三、重点难点【教学重点】掌握加法交换律和乘法交换律。

【教学难点】理解加法交换律和乘法交换律在生活中的应用。

四、教学过程设计第一板块【创设情境引入新课】教师出示情境图：师：淘气有一本标价为4元的日记本和一支标价为6元的钢笔，而笑笑有一个标价为6元的蛋糕和一瓶标价为4元的酸奶，请问淘气的日记本和钢笔可以与笑笑的蛋糕和酸奶互换吗？生：可以，因为淘气的日记本和钢笔加起来是10元；笑笑的蛋糕和酸奶加起来也正好是10元。

师：也就是说笑笑和淘气的东西是等价的，因此可以相互交换。

那交换两个数的位置到底会对结果产生什么影响？今天我们一起来学习。

（教师板书课题）设计意图：通过生活情境引入，增强趣味性，吸引学生注意，引发思考。

第二板块【合作交流探索新知】1.认识加法交换律和乘法交换律师：分别观察下面的式子，说说你发现了什么？思考：什么变了？什么没变？生1：在加法中，交换加数的位置，和不变。

生2：在乘法中，交换乘数的位置，积不变。

师：如果换成其他的数，还会有这样的规律吗？学生仿写，全班交流汇报：（教师挑选有代表性的例子进行板书，引导学生用语言归纳总结规律）师小结：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫作加法交换律；两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这叫作乘法交换律。

《加法与乘法的交换律》教案

在总结回顾环节，我强调了加法与乘法交换律在实际生活中的应用，希望学生们能够学以致用。但同时，我也意识到需要关注学生的个体差异，对于理解较慢的学生，要有耐心地进行个别辅导，确保他们真正掌握这两个运算定律。
-举例说明：
-难点1：通过使用小棒或计数器等教具，展示3 + 5和5 + 3的实物操作，让学生观察并发现结果相同，从而理解加法交换律。
-难点2：设计练习题，如4 × 7和7 × 4的计算，引导学生发现两种计算方式得到相同的结果，巩固乘法交换律。
-难点3：提供实际问题，如“小明有4个苹果，每个苹果有3个朋友来分享，一共有多少个朋友？”引导学生将问题转化为乘法运算，并运用乘法交换律简化计算（4 × 3 = 3 × 4）。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“加法与乘法交换律在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调加法交换律和乘法交换律这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与加法与乘法交换律相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。如使用小棒或计数器进行加法和乘法运算，观察交换位置后的结果是否一致。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

四年级《加法交换律和乘法交换律》教学设计

四年级《加法交换律和乘法交换律》教学设计四年级《加法交换律和乘法交换律》教学设计在教学工作者开展教学活动前，总不可避免地需要编写教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。

那么什么样的教学设计才是好的呢？下面是店铺为大家整理的四年级《加法交换律和乘法交换律》教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

四年级《加法交换律和乘法交换律》教学设计篇1教学目标：1.理解加法交换律和乘法交换律，并会用字母表示两个规律。

2.了解加法交换律和乘法交换律的用途，发展应用意识。

3.培养学生的观察能力、概括能力、迁移能力和语言表达能力。

教学重点：理解加法交换律和乘法交换律，并会用字母表示两个规律。

教学难点：理解加法交换律和乘法交换律，并会用字母表示两个规律。

教学准备：课件。

教学过程：一、激趣导入：请两名同学起立，让他们交换位置。

抽生说说发现了什么?师：生活中，我们经常会遇到交换位置这种现象。

那么，在我们的数学中是不是也存在这种现象呢?这节课我们就来研究这个问题。

二、自主合作：★活动一：探索加法交换律1.根据观察，提出猜想:①教师板书2+3和3+2。

②学生观察2+3和3+2，说说这两个算式有什么相同点和不同点?③师：任何两个数相加，和都不会变吗?(学生猜想)2.学生验证：(完成学案中的活动1)①你能照黑板上的样子再写两组吗?②观察上面的式子，你发现了什么?你能给你所发现的规律起个名字吗?我发现了：我给这个规律起的名字是：③你能用自己喜欢的方式来表示你所发现的规律吗?3.运用加法交换律填一填。

13+9=（）+1376+58=（）+（）（）+（）=32+21（）+（）=（）+（）★活动二：探索乘法交换律学生完成学案中的活动2。

乘法也有交换律吗?我的猜想：举例验证：我的发现：★加法交换律和乘法交换律有什么相同点和不同点?★列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律。

感受加法交换律和乘法交换律的用途。

1.数的分解，根据乘法口诀列式。

四年级上第3课时加法交换律和乘法交换律

四年级上第3课时加法交换律和乘法交换律在我们的数学世界里，有着许多神奇而又有趣的规律，今天咱们要一起来探索的是四年级上册第三课时的加法交换律和乘法交换律。

这两个规律就像是数学王国里的两把神奇钥匙，能帮助我们更轻松地解决许多数学问题。

咱们先来说说加法交换律。

想象一下，小明有 3 个苹果，小红有 2个苹果，那么他们俩一共有多少个苹果呢？我们可以列式为 3 ＋ 2 ＝ 5 个。

但如果我们换个角度想，小红有 2 个苹果，小明有 3 个苹果，那他们俩苹果的总数是不是还是 5 个呢？这时候列式就是 2 ＋ 3 ＝ 5 个。

你看，3 ＋ 2 和 2 ＋ 3 的结果是一样的，这就是加法交换律。

用字母来表示就是 a ＋ b ＝ b ＋ a ，也就是说，两个数相加，交换加数的位置，和不变。

加法交换律在我们的日常生活中可有用啦！比如你去买东西，先买了一支 5 元的笔，又买了一个 8 元的本子，你可以先算 5 ＋ 8 ＝ 13 元，也可以先算 8 ＋ 5 ＝ 13 元，结果都是一样的。

接下来，咱们再看看乘法交换律。

假如有一排桌子，每行有 4 张，一共有 5 行，那桌子的总数就是 4 × 5 ＝ 20 张。

要是咱们换个方向看，每列有 5 张桌子，一共有 4 列，那桌子的总数就是 5 × 4 ＝ 20 张。

你瞧，4 × 5 和 5 × 4 的结果也是相同的，这就是乘法交换律。

用字母表示就是 a × b ＝ b × a ，意思是两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

乘法交换律在解决问题时也能给我们带来很大的便利。

比如说，计算一间教室的面积，长是 6 米，宽是 8 米，我们可以用 6 × 8 ＝ 48 平方米，也可以用 8 × 6 ＝ 48 平方米，答案都是一样的。

那为什么会有加法交换律和乘法交换律呢？其实啊，这是因为加法和乘法的本质决定的。

加法是把几个数合并成一个数的运算，而乘法是求几个相同加数的和的简便运算。

名师教学设计《加法交换律和乘法交换律》示范教学教案

5、小结板书:
加法交换律:a＋b=b+a
（二）探究乘法交换律
出示自学提示：
1、提出猜想
乘法也有交换律吗
我的猜想＿＿（填有或没有）
2、举例验证
＿＿＿＿＿＿＿
我的发现：＿＿＿＿。
3、你能利用生活中的事例解释你的发现吗
4、如果用字母a、b分别表示两个乘数，乘法交换律用字母可以怎样表示呢
5、小结板书:
乘法交换律:
?加法交换律和乘法交换律
加法交换律乘法交换律
a＋b=b＋a a×b=b×a
设计意图
一、借助一体机导入，引发学生思考
二、借助动画等式，提出猜想。
三、借助实物投影仪学生交流回报，进行验证。
思考
列举
猜想
归纳发现
通过一体机的展示让学生观察归纳交换律，继而进一步的猜想，再举例验证，得出结论。
六、教学评价设计
在教学中，我首先创设了学生熟悉的生活情境，让学生根据社会实践中的信息自由地提问。这样既培养了学生的发散性思维，以及问题意识，也符合新课程“创造性地使用教材”的理念。在教学中通过对两个算式的观察比较，唤醒学生已有的知识经验，使学生感知加法交换律，组织学生写出类似的等式，帮助学生积累感性材料，丰富学生的表象，同时鼓励学生用自己最喜欢的方法总结出加法交换律和加法结合律，学生能较快的体会出这两种运算律，使学生体会到符号的简洁性和概括性，发展学生的符号感。通过几个层次的练习，使全体同学都参与到有趣的数学学习中，体会到生活处处有数学，充分感受到学习数学的乐趣，又巩固了全课的内容，为以后教学应用运算律进行简便计算作好铺垫。
教学设计
课题名称：加法交换律和乘法交换律教学设计学源自年级：四年级教材版本：
北师大
一、教学内容分析

新北师大版四年级上册数学《加法交换律和乘法交换律》课件

45×102＝102× 45 296×200＝ 296 × 200 × ＝ ×
3.计算下列各题，并运用加法交换律或乘法交换
律进行验算。
918＋395 35×27
4.减法和除法也满足交换律吗？举例试一试。
如果用a、b分别表示两个加数，乘法的交换律可以写成：
a×b=b×a
加法交换律
乘法交换律
相信我能行
你能根据运算律填一填吗？ 96+35=35+（ 96 ） O+ =（）+（O） 37+（59）=59+（37 ） 76+58=（ 58 ）+（ 76 ）
根据乘法交换律，在（）里填上合适的数或符号
50 ）×11 11×50=（ 30×200=200×（30 ） 60×a=(a )×( 60 ) （ D ）× （C ）=C × D × =( )×( )
1.结合下面的例子说明等式为什么成立。
2.运用加法交换律和乘法交换律填一填。 45＋76＝ 76 ＋45 28＋13＝ 13 ＋ 28 ＋＝＋
北师大版四年级上册第四单元运算律
小故事：朝三暮四
从前，宋国有一个老人，他在家中养了许多猴子。老人每天都会给每只猴子八颗栗子，早晚各四颗。后来，猴子越来越多，老人也越来越穷，所以他想每天只给猴子七颗栗子，于是他就和猴子们商量：“从今天开始，我每天早上给你们四颗粟子，晚上给你们三颗栗子，行不行？” 猴子们想了一想，晚上怎么少了一颗呢？于是大叫起来，非常不愿意。老人一看，连忙说：“那么我早上给你们三颗，晚上再给你们四颗，可以了吧？ ” 猴子们听了，以为晚上的栗子已经由三个变成四个，跟以前一样，就高兴地同意了。老人也偷着乐了。

《加法交换律和乘法交换律》公开课课件

358+276=634
5×107=535
358
276
+ 21ห้องสมุดไป่ตู้16 634
验算：+
31518 634
107 × 35
535
巩固练习
练习：运用加法交换律和乘法交换律填一填。
45＋76＝ 76 ＋45 28＋13＝ 13 ＋ 28 37 ＋ 59 ＝ 59 ＋ 37
绿色圃中小学教育网|http://www.lspj 绿色圃中小学教育网|http://www.lspj
45×102＝102× 45 296×200＝200 ×296 37 × 59 ＝ 59 × 37
我发现两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
实际应用
你能用生活中的事例解释你的发现吗?
6×5＝5×6 成立
椅子的总数
横着看
每排6把
竖着看
有5排
每列5把
有6列
探究新知
用字母a，b代表两个数，你能写出上
面发现的规律吗？想一想，认一认。
a×b＝b×a 乘法交换律
a，b表示两个乘数
你能结合今天学习的知识解释下面计算的道理吗？
用字母a，b代表两个数，你能写出上
面发现的规律吗？想一想，认一认。
a＋b＝b＋a 加法交换律
a，b表示两个加数
探究新知
观察下面的式子，说说你发现了什么。积都是15
乘数相同,只是交换了乘数的位置
探究新知
观察下面的式子，请你照样子再写一组，说说你发现了什么。
7×9＝63 9×7＝63
7×9＝9×7
听完这个故事，你觉得小猴聪明吗？
4 运算律
课本第50页
探究新知

4.2加法交换律和乘法交换律(教案)2023-2024学年数学四年级上册北师大版

4.2加法交换律和乘法交换律（教案）20232024学年数学四年级上册北师大版作为一名经验丰富的教师，我很荣幸能与大家分享我的教学经验。

今天我将为大家呈现的是北师大版数学四年级上册第4.2节《加法交换律和乘法交换律》的教案。

一、教学内容本节课主要讲解加法交换律和乘法交换律。

通过具体例子，让学生理解并掌握两个数相加或相乘，交换加数或因数的位置，它们的和或积不变。

二、教学目标1. 让学生理解加法交换律和乘法交换律的概念。

2. 培养学生运用交换律解决实际问题的能力。

3. 引导学生发现数学规律，提高学生的逻辑思维能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：理解并运用加法交换律和乘法交换律解决实际问题。

2. 教学重点：掌握加法交换律和乘法交换律的定义及运用。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、课件2. 学具：练习本、笔、学习卡五、教学过程1. 实践情景引入：小明有3个苹果，小华有5个苹果，他们一起吃苹果，请问他们一共吃了几个苹果？2. 例题讲解：（1）加法交换律：2 + 3 = 3 + 2解释：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

（2）乘法交换律：2 × 3 = 3 × 2解释：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

3. 随堂练习：（1）用加法交换律填空：a + b = __ + a（2）用乘法交换律填空：a × b = __ × a4. 小组讨论：让学生分组讨论，举例说明加法交换律和乘法交换律在实际问题中的应用。

引导学生发现加法交换律和乘法交换律的规律，加深对交换律的理解。

六、板书设计1. 加法交换律：2 + 3 = 3 + 22. 乘法交换律：2 × 3 = 3 × 2七、作业设计1. 请用加法交换律和乘法交换律填空：（1）2 + 4 = __ + 2（2）3 × 5 = __ × 32. 应用题：小王有2个苹果，小李有4个苹果，他们一起吃苹果，请问他们一共吃了几个苹果？八、课后反思及拓展延伸拓展延伸：加法交换律和乘法交换律在实际生活中的应用非常广泛，比如购物时计算总价、安排时间等。

加法交换律和乘法交换律课件

03
加法交换律和乘法交换律的应用
加法交换律的应用
简化运算
加法交换律可以帮助我们简化运算过程，例如在求两个数的和时，可以任意交换这两个数的位置
，不影响它们的和。
优化计算
在计算多个数的和时，通过交换数的位置，可以将一些相加得到整数的数放到一起，从而优化计算过程。
解决实际问题
加法交换律在解决实际问题中也有应用，例如在统计多个数的平均数时，通过交换数的位置，可以确保计算出的平均数更精确。
05
加法交换律和乘法交换律的练习题

加法交换律的练习题
总结词：加法交换律是数学中的基本定律之一，指两个数相加，交换加数的位置，和不变。
3. 引导学生总结规律：交换两个加数的位置，和不变。
2. 让学生计算并观察结果是否相同。
详细描述
1. 准备一些练习题，如：8+5=？， 5+8=？等。
乘法交换律的练习题
加法交换律和乘法交换律课件
contents
目录
• 加法交换律 • 乘法交换律 • 加法交换律和乘法交换律的应用 • 加法交换律和乘法交换律的实例 • 加法交换律和乘法交换律的练习题
01
加法交换律
什么是加法交换律
01
加法交换律是数学中的一个基本定律，它规定了两个数相加的顺序不影响其和值。
02
具体来说，如果a和b是任意两个实数，那么a+b和b+a的值是相等的。
加法交换律的公式
• 公式：a+b=b+a
加法交换律的证明
证明方法一
利用加法的定义。根据加法的定义，a+b表示a和b两个数的合并，而b+a表示 b和a两个数的合并。由于加法的顺序不影响其和值，所以a+b和b+a的值是相等的。

4.2《加法交换律和乘法交换律》(教案)2023-2024学年数学四年级上册-北师大版

《加法交换律和乘法交换律》教案一、教学目标1. 让学生理解加法交换律和乘法交换律的概念。

2. 让学生掌握加法交换律和乘法交换律的应用。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学重点1. 加法交换律和乘法交换律的概念。

2. 加法交换律和乘法交换律的应用。

三、教学难点1. 加法交换律和乘法交换律的理解。

2. 加法交换律和乘法交换律在实际问题中的应用。

四、教学准备1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

五、教学过程1. 导入：通过简单的数学问题，引导学生回顾加法和乘法的基本概念。

2. 呈现：介绍加法交换律和乘法交换律的概念，并通过示例进行解释。

3. 练习：让学生进行练习题，巩固对加法交换律和乘法交换律的理解。

4. 应用：通过解决实际问题，让学生运用加法交换律和乘法交换律。

5. 总结：总结加法交换律和乘法交换律的特点和应用方法。

本节课通过讲解和练习，让学生理解并掌握了加法交换律和乘法交换律的概念和应用。

在教学过程中，要注意引导学生积极参与，通过解决问题的方式培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

同时，要关注学生的学习情况，及时给予指导和反馈，帮助学生巩固知识。

七、课后作业1. 完成练习题。

2. 解决实际问题，运用加法交换律和乘法交换律。

八、教学延伸1. 进一步学习加法和乘法的其他性质，如加法结合律和乘法结合律。

2. 探索加法和乘法在实际生活中的应用。

九、教学评价通过课后作业和课堂表现，评价学生对加法交换律和乘法交换律的理解和应用能力。

同时，关注学生的学习态度和合作能力，鼓励学生积极参与课堂活动，提高学习效果。

十、教学建议1. 在教学过程中，注重学生的参与和互动，通过问题解决的方式引导学生思考。

2. 针对不同学生的学习情况，给予个性化的指导和帮助，提高学生的学习效果。

3. 鼓励学生提出问题，培养学生的探究精神和解决问题的能力。

《加法交换律和乘法交换律》教案1. 让学生理解加法交换律和乘法交换律的概念。

第四单元运算律第3课时《加法交换律和乘法交换律》(教案)-四年级上册数学北师大版

教案：《加法交换律和乘法交换律》年级：四年级科目：数学教材版本：北师大版课时：第三课时教学目标：1. 让学生理解加法交换律和乘法交换律的概念。

2. 培养学生运用加法交换律和乘法交换律进行简便计算的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

教学重点：1. 加法交换律和乘法交换律的概念。

2. 运用加法交换律和乘法交换律进行简便计算。

教学难点：1. 加法交换律和乘法交换律的理解和应用。

2. 解决实际问题中的简便计算。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过简单的数学问题，引导学生回顾加法和乘法的基本概念。

2. 提问：同学们，你们知道加法和乘法有哪些运算律吗？二、新课讲解（15分钟）1. 教师讲解加法交换律的概念：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

例如：a b = b a。

2. 教师讲解乘法交换律的概念：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

例如：a × b = b × a。

3. 教师通过例题，演示如何运用加法交换律和乘法交换律进行简便计算。

三、课堂练习（15分钟）1. 教师出示练习题，学生独立完成。

2. 教师挑选部分学生的答案进行讲解和点评。

四、小组讨论（10分钟）1. 教师将学生分成小组，每组选择一道实际问题，运用加法交换律和乘法交换律进行简便计算。

2. 各小组进行讨论，共同解决问题。

3. 各小组汇报讨论结果，教师进行点评和总结。

五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结加法交换律和乘法交换律的概念和运用方法。

2. 提问：同学们，你们觉得加法交换律和乘法交换律在日常生活中有哪些应用呢？六、课后作业（课后自主完成）1. 完成练习册上的相关题目。

2. 思考并举例说明加法交换律和乘法交换律在日常生活中的应用。

教学反思：本节课通过讲解加法交换律和乘法交换律的概念，以及运用这两个运算律进行简便计算，培养了学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

第3课时 加法交换律和乘法交换律

北师大版四年级数学第四单元运算律---第3课时《加法交换律和乘法交换律》PPT课件