加法交换律和乘法交换律教学资料

加法交换律和乘法交

换律

加法交换律和乘法交换律

——孟令霞

我的思考

四年级学生已初步具备运用已有知识通过迁移、类比发现新知识的规律，并运用新知解决实际问题的能力。并且可以通过所学知识猜想、归纳新知识。兴趣是最好的老师，在教学过程中，首先引入一个故事，激发学生学习数学的欲望，以讲解加法交换律为基础，渗透猜想、归纳的思想，通过类比进而快速掌握乘法交换律，以及由两种运算的交换律发现并提出新问题。以“观察-归纳-猜想--验证-结论”为主线，带领学生学习新知识。

教学目标

1、使学生理解并掌握加法交换律和乘法交换律，并会用字母表示。

2、能用交换律验算加法和乘法，使一些计算更简便。

3、让学生经历观察、归纳、猜想、验证以及迁移、类比的过程，培养学生观察、概括能力，体验获得数学知识、探索数学规律的常用策略。

教学重难点

教学重点：加法交换律和乘法交换律的理解和运用。

教学难点：渗透猜想、归纳的思想。

教学过程

一、情景引入

师：同学们，你们听过“朝三暮四”这个成语吗？关于这个成语，有一个典故，有没有同学知道？（从前，有一个人养了一群小猴子，他每天都喂这些小猴子吃好多桃子。但是有一天这个人发现家里的桃子不多了，就跟小猴子商

量，可不可以每天早上给你们4个桃子，晚上3个桃子吃？小猴子听了就不开心了，因为它们觉得晚上比早上少吃了一个。于是，这个人又跟小猴子商量，

那就每天早上给你3个桃子，晚上给你们4个桃子吃。这下，小猴子就开心了。）

师：从这个小故事中，你们发现了什么问题？

二、加法交换律

师：大家再看下面一组式子，说说你发现了什么？

生：①每组算式中有两个加数，而且两个加数相同，只是交换了位置。 ②每个等式中，左右两边的加数的和相等。

师：是不是对于所有的数相加，都满足上述规律呢？请你仿照上面的例子写出一组算式，验证一下。

抽学生回答，并在黑板上验证，写出竖式计算过程。

给出加法交换律的概念

师：任意两个数相加，交换加数的位置，和不变，叫做加法交换律。

强调“任意”，使学生知道加法交换律对于所有的数都成立。

师：怎样用字母表示加法交换律？

生：a+b = b+a

师：在生活中有很多例子可以解释加法交换律，比如说……

（解释课本中的例子）

461046646410+=⎫→+=+⎬+=⎭

师：小面我们利用加法交换律做一下以下几道题

65+145=145+（）

109+31=31+（）

（）+56=（）+44

a+( )=b+( )

竖式计算358+276=634

师：运用加法交换律，我们还可以验算加法的计算结果是否正确。

师：为了计算正确，我们应养成良好的验算习惯。笔算时，要养成口头验算的习惯。

三、乘法交换律

师：通过刚才加法交换律的学习，现在请你观察这些乘法算式，你一定有所发现，说说你发现了什么？

归纳：任意两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

乘法交换律的字母表示：a×b=b×a

师：你能用计算一下教室里有多少课桌吗？

（两种计算方法，排数×列数=列数×排数）

师：下面我们根据乘法交换律来做一下以下题目：……

▲ + ★ = （）+

四、猜想验证

师：通过刚才的学习，我们归纳概括出了加法交换律和乘法交换律，知道两个数相加或者相乘，交换律成立，由此你能联想到什么？你有什么猜想吗？

生：猜想：

减法交换律：交换被减数和减数的位置，差不变。

除法交换律：交换被除数和除数的位置，商不变。

师：这个猜想正确吗？请同学们小组讨论一下，并验证你们的猜想。

通过讨论，我们发现，猜想不成立。

五、应用练习

1、比一比，谁算得快。

（提出问题，三个数相加或者相乘，交换加数或者乘数位置，和（积）不变。请同学们自己课下验证）

2、拓展提高：小华出了一道题考小明，计算9+99+999+3，聪明的小明立马说出了答案，你知道小明是怎么计算的吗？

六、课堂小结

加法交换律：两个数相加，交换加数位置，和不变。

a+b = b+a

乘法交换律：两个数相乘，交换乘数位置，积不变。

a×b=b×a

减法和除法不满足交换律。

七、课后思考

多个数相加或者相乘，交换加数或者乘数位置，和（积）不变。

这个结论成立吗？请验证你的猜想~