高中数学_指数函数教学设计学情分析教材分析课后反思

《指数函数》教学设计

教学内容高中数学人教B版必修1第三章第一节《指数函数》

教材分析

本节课是高中数学必修一第三章第一节《指数函数》，是在学生系统学习了函数的基础概念、法、性质，掌握了实数指数幂及其运算的基础上引入的.指数函数是高中阶段接触的第一类重要的等函数，本节课将从“折纸”“截取木锤”的实际问题引入，引出指数函数的概念，接着研究指数图像及其性质，遵守由特殊到一般的研究规律，要求学生自己作出特殊的较为简单的指数函数的图

后推广到一般情况，类比地得到指数函数的图象，并观察图象，总结出指数函数的性质，而且是分的两种情形.在此基础上启发学生根据指数函数的形式特点及指数函数的图象性质来解决

幂的大小及指数形式的函数问题，从而深化学生对指数函数的理解，并且了解较为全面的研究函数的为以后再研究对数函数、幂函数等其他函数打下基础.

学情分析

学生对函数的图象、性质的关系已经构建了一定的认知结构，对正比例函数、反比例函数、一次二次函数等最简单的函数概念和性质有了初步的认识，学会解决一些简单函数问题的方法.在一定已经体会过由观察到抽象的数学活动，已经了解了数形结合的思想，有一些研究函数问题方法的基解决一些数学问题有一定的能力.同时指数函数为基本初等函数的第一类函数，图象和性质的研究对数函数、幂函数等做铺垫，启着承上启下的作用.

教学目标知识与

技能

1.了解指数函数模型的实际背景；

2.理解指数函数的概念和意义；

3. 理解指数函数的单调性与特殊点，掌握指数函数单调性的简单应用.

过程与

方法

1.能画出具体特殊指数函数的图象，类比得一般指数函数图象与性质；

2. 合作探究，探索指数函数单调性的简单应用.

情感态

度价值

观

在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型，激发学生学习数

趣，努力培养学生的创新意识，坚韧不拔的毅力！

教学重点指数函数的概念和性质.

教学难点指数函数的性质及应用.

教学方法启发诱导与自主学习相结合

教学环节教学内容师生互动设计

提出问题：你认为一张纸最多能对折多少次？学生回答，并由实

问题3:以上两个函数有何共同特征？

二、

新课讲解

定义：

问题4：为什么规定底数a ＞０且a≠１呢？学生站立，小

组讨论

培养

主解

能力

教学环节教学内容师生互动设计练一练：

例题讲解

练一练：导，学生独立

解决，教师黑

板板演

学生思考、解

答

调性

规范

骤

巩固

容

教学教学环节教学内容师生互动设计

三、

例题讲解

小结：同底数幂比较大小

①明确指数函数；

②判断函数单调性；

③利用单调性比较大小.

想一想：

比较下面两个数的大小：

（分类讨论）

学生自我总

结

学生独立解

决，学生爬黑

板

教师启发引

导，学生自主

解决

培养

纳、

力

检验

本节

情况是指数函数的有 .

六、

课本P92-93练习A练习B.

布置作业

指数

学情分析

学生对函数的图象、性质的关系已经构建了一定的认知结构，对正比例函数、反比例

函数、一次函数、二次函数等最简单的函数概念和性质有了初步的认识，学会解决一些简单

函数问题的方法。在一定程度上已经体会过由观察到抽象的数学活动，已经了解了数形结合

的思想，有一些研究函数问题方法的基础，对解决一些数学问题有一定的能力。同时指数函

数为基本初等函数的第一类函数，图象和性质的研究为后面对数函数、幂函数等做铺垫，启

着承上启下的作用。

但高一学生的认知水平正是从形象到抽象、从特殊到一般过渡的转折期，所以理解起

来稍微有些困难，思维的严密性还有待加强，学生进行自我探究，归纳，分析的能力还有待

于提高。

效果分析

本节课从实际生活出发，向同学们提出“你们认为一张纸最多能对折多少次？”这样一

个问题，并让同学们自己动手实践操作。以生活中的数学小知识点出发，激发学生对知识的探索兴趣，并由“纸对折”、“截取木锤”这样的实例引入指数函数。方式新颖、多变，从数学与实际生活出发，使学生理解起来更加容易。

在指数函数定义、形式的探索中，学生自主完成“练一练”并进行自我总结，从而不断的加深印象。图象研究环节，学生学生通过动手画图像、观察、分析、小组讨论、总结，逐

步抽象概括得出x

y 2=与x y ）

（2

1=图象与性质，并通过类比的方法得一般指数函数的图像与性质。在指数函数性质的应用环节，通过两个例题的讲解，规范学生的书写格式，“练一练”检测学生对同底数幂比较大小的掌握情况，并且让同学们独立自主解决问题，并进行规律的总结。接下来，当堂检测，检验学生们对本节课知识的掌握情况。课堂小结环节，则让学生通过回顾本节课的内容，“你收获了什么？”，自主总结，体现了学生的主体地位，并且以思维导图的形式进行总结，使同学们对本节课有一个整体的把握。

最后一张图片，使课堂回归生活，引人深思，紧扣课题，使同学们再次理解引入中不可思议的问题，并指出指数函数的魅力所在，呼吁同学们要“不忘初心，砥砺前行”！

整堂课课堂教学设计比较完善，设计的环节生动有趣，如分组合作、讨论探究等兴趣点，尊重了学生学习主体地位，培养了学生所及资料与处理信息的能力，提高了学生交流合作能力，很好的完成了本节课的教学目标。

教材分析

一、教材的地位和作用

本节课是高中数学必修一第三章第一节《指数函数》，是在学生系统学习了函数的基础概念、表示方法、性质，掌握了实数指数幂及其运算的基础上引入的。指数函数是高中阶段接触的第一类重要的基本初等函数，本节课将从“折纸”“截取木锤”的实际问题引入，引出指数函数的概念，接着研究指数函数的图像及其性质，遵守由特殊到一般的研究规律，要求学生自己作出特殊的较为简单的指数函数的图象，然后推广到一般情况，类比地得到指数函数的图象，并观察图象，总结出指数函数的性质，而且是分1>a 与10<

二、教学目标 1.知识与技能：