基于matlab的一维搜索
第三章 一维搜索法
0
x1 x2
x3
3-1 确定初始区间的进退法
探测初始空间的进退法步骤: 探测初始空间的进退法步骤 (1)给定初始点 x0 ,初始步长 h ,令 x1 = x0 ,记: f1 = f ( x1 ) 给定初始点 初始步长 令 记 (2)产生新的探测点 x2 = x1 + h ，记 f 2 = f ( x2 ) 产生新的探测点 (3)比较函数值 f1 和 f 2 的大小 确定向前或向后探测的策略 比较函数值 的大小,确定向前或向后探测的策略 则加大步长,令 若: f1 > f 2 则加大步长 令 h = 2h ,转(4)向前探测 转 向前探测 (4)产生新的探测点 x3 = x0 + h ,令 f 3 = f ( x3 ) 产生新的探测点 令 (5)比较函数值 f 2 和 f 3 的大小 比较函数值 则调转方向,令 若: f1 < f 2 则调转方向 令 h = − h ,转(4)向后探测 转 向后探测
3-1 确定初始区间的进退法
f (x ) f ( x1 )
f ( x2 )
f ( x1 ) > f ( x2 ) > f ( x3 )
极小点在右端点的
f (x3 ) (x
x
x3 右侧
0
x1
x2 x3
3-1 确定初始区间的进退法
f (x ) f ( x1 ) f ( x2 )
f ( x3 )
f ( x1 ) < f ( x2 ) < f ( x3 )
h=-h；x2=x0+h；f2=f(x2)； ； ； ； End
3-2 黄金分割法
一维搜索试探方法的基本思想： 一维搜索试探方法的基本思想：在确定了搜索区间的 前提下，不断缩小搜索区间， 前提下，不断缩小搜索区间，同时保持搜索区间内函数值 “大-小-大”的走势，直到区间的宽度小于预定的精度。 小 大 的走势，直到区间的宽度小于预定的精度。 黄金分割法基本思想： 黄金分割法基本思想 ： 在搜索区间内插入两个黄金分 割点，将区间分成三段。利用函数的单谷性质，通过函数值 割点，将区间分成三段。利用函数的单谷性质， 大小的比较，删去其中一段。 大小的比较，删去其中一段。在保留下来的区间上作同样的 处置，如此往复送代，使搜索区间缩小到精度范围内， 处置，如此往复送代，使搜索区间缩小到精度范围内，得到 极小点的近似解。 极小点的近似解。
MATLAB实验二《一维二维数组的创建和寻访》
实验二一维二维数组的创建和寻访一、实验目的1、掌握一维数组、二维数组创建和寻访的几种方法。
2、区别数组运算和矩阵运算的差别。
3、熟悉执行数组运算的常用数组操作函数。
4、掌握数组运算中的关系和逻辑操作及常用的关系、逻辑函数。
5、掌握“非数”、“空”数组在MA TLAB中的应用。
二、实验主要仪器与设备装配有MA TLAB7.6软件的计算机三、预习要求做实验前必须认真复习第三章MATLAB的数值数组及向量化运算功能。
四、实验内容及实验步骤1、一维数组的创建方法有哪几种？举例说明。
答：（1）“冒号”生成法；（2）线性（或对数）定点法；（3）逐个元素输入法；（4）运用MA TLAB 函数生成法。
例子：b1=linspace(0,pi,4)b2=logspace(0,3,4)运行结果：b1 =0 1.0472 2.0944 3.1416b2 =1 10 100 10002、根据要求补充输入指令，并写出运行结果。
本例演示：数组元素及子数组的各种标识和寻访格式；冒号的使用；end的作用。
A= zeros(2,6)%创建(2×6)的全零数组A(:)=1:12 %赋值号左边：单下标寻访(2×6) 数组A的全部12个元素%赋值号右边：拥有12个元素的一维数组A( 2,4 ) %双下标：A数组的第2行第4列元素A(8) %单下标：数组A的第8个元素A(: , [1,3]) %双下标：显示A的“第1列和第3列上全部行的元素”A([1, 2, 5, 6]') %单下标：把A数组第1,2,5,6个元素排成列向量A(: , 4:end) %双下标：显示A的“从第4起到最后一列上全部行的元素”%在此end用于“列标识”，它表示“最后一列”A(2,1:2:5)=[-1, -3, -5] %把右边的3个数分别赋向A数组第2行的第1,3,5个元素位置B=A([1, 2, 2, 2], [1, 3, 5]) %取A数组的1,3,5列的第1行元素作为B的第1行%取A数组的1,3,5列的第2行分别作为B的第2,3,4行L=A<3 %产生与A维数相同的“0，1”逻辑数组A(L)=NaN %把逻辑1标识的位置上的元素赋为“非数”运行结果：A =0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0A =1 3 5 7 9 112 4 6 8 10 12ans =8ans =8ans =1 52 6ans =1256ans=7 9 118 10 12A =1 3 5 7 9 11-1 4 -3 8 -5 12B =1 5 9-1 -3 -5-1 -3 -5-1 -3 -5L =1 0 0 0 0 01 0 1 0 1 0A =NaN 3 5 7 9 11NaN 4 NaN 8 NaN 123、补充输入以下指令，写出运行结果并说明reshape，diag，repmat，flipud，fliplr，rot90的作用。
基于MATLAB的鲍威尔法求极值问题
基于MATLAB的鲍威尔法求极值问题：xxx 学号：xxx（理工大学机械与车辆学院车辆工程，100081）摘要：无约束优化方法主要有七种，按照求导与否把这些方法分为间接法和直接法。
牛顿法的成败与初始点选择有极大关系，其可靠性最差；坐标轮换法、单纯形法和最速下降法对于高维优化问题计算效率很低，有效性差；由于编制变尺度法程序复杂，其简便性不足。
综合考虑后，鲍威尔法、共轭梯度法具有较好的综合性能。
本文首先对鲍威尔法的原理进行阐述，根据其迭代过程给出流程图，并编写MATLAB程序。
最后用此MATLAB程序求解实际的极值问题，并对求解结果进行简要分析。
1.鲍威尔法的基本思想1.1其他优化方法对鲍威尔法形成的影响通过对鲍威尔法的学习，可以很明显看出来其迭代思想中汲取了其他几种优化方法的核心思想。
为了更全面、更深入的学习鲍威尔法，很有必要对其他有影响的优化思想进行学习和梳理。
由最基本的数学基础知识可知，梯度方向是函数增加最快的方向，负梯度方向是函数下降最快的方向，于是，利用这个下降最快方向产生了最速下降法。
每次迭代都沿着负梯度方向进行一维搜索，直到满足精度要求为止。
其特点是相邻两个搜索方向互相正交，所以很明显的一个现象就是刚开始搜索步长比较大，愈靠近极值点其步长愈小，收敛速度愈慢，特别当二维二次目标函数的等值线是较扁的椭圆时，迭代速度更慢。
这时，倘若目标函数是等值线长、短轴都平行于坐标轴的椭圆形，则通过坐标轮换法可以很高效的解决问题。
通过两次分别沿坐标轴进行一维搜索，便可达到极值点。
但对于目标函数的等值线椭圆的长、短轴倾斜于坐标轴时，坐标轮换法的搜索效率也显得极低。
抛开这两种特殊情况，对于一般形态的目标函数，如果在某些明显可以直达最优点的情况下（一般为靠近极值点区域），迭代过程完全可以不沿负梯度方向搜索，取而代之的是找到直达最优点的方向，一步到位。
但这样的直达方向应该如何去找呢？共轭梯度法由此产生。
其基本原理是：任意形式的目标函数在极值点附近的特性都近似一个二次函数，其等值线在极值点附近为近似的同心椭圆簇，而同心椭圆簇有一个特性便是任意两条平行线与椭圆簇切点的连线必通过椭圆的中心。
一维搜索方法与MATLAB实现
例3-1 利用进退法求函数52)(24+--=t t t t f 的极值区间，取初始点为0，步长为1.0。
解：在MA TLAB 命令窗口输入主函数syms tf=t^4-t^2-2*t+5;[x1,x2]=minJT(f,0,0.1)进退法确定搜索区间函数文件minJT 如下：function [minx,maxx]=minJT(f,x0,h0,eps)%目标函数：f;%初始点：x0;%初始步长：h0;%精度：esp;%区间左端点：minx;%区间右端点：maxx;format long;if nargin==3esp=1.0e-6;endx1=x0;k=0;h=h0;while 1x4=x1+h;%试探步 k=k+1;f4=subs(f,findsym(f),x4);f1=subs(f,findsym(f),x1);if f4<f1x2=x1;x1=x4;f2=f1;f1=f4;h=2*h;%加大步长 elseif k==1h=-h;%反向搜索 x2=x4;f2=f4;elsex3=x2;x2=x1;x1=x4;break;endendendminx=min(x1,x3);maxx=x1+x3-minx;format short;M函数文件的运行结果如下x1 = 0.3000x2 = 1.5000================================================================== 例3-2 MA TLAB实现，用M函数文件形式求解：syms t;f=t^2-10*t+36;[x,fx]=minHJ(f,-10,10)黄金分割法一维搜索函数文件minHJ如下：function [x,minf]=minHJ(f,a,b,eps)%目标函数：f;%搜素区间左端点：a;%搜索区间右端点：b;%精度：eps;%目标函数取最小值时自变量值：x;%目标函数的最小值：minf;format long;if nargin==3eps=1.0e-6;endl=a+0.382*(b-a); %试探点u=a+0.618*(b-a); %试探点k=1;tol=b-a;while tol>eps && k<100000fl=subs(f,findsym(f),l); %试探点函数值fu=subs(f,findsym(f),u); %试探点函数值if fl>fua=l; %改变区间左端点l=u;u=a+0.618*(b-a); %缩小搜索区间elseb=u; %改变区间右端点u=l;l=a+0.382*(b-a); %缩小搜索区间endk=k+1;tol=abs(b-a);endif k==100000disp('找不到最优点！');x=NaN;minf=NaN;return;endx=(a+b)/2;minf=subs(f,findsym(f),x);format short;M函数文件的运行结果如下：x = 5.0000fx =11.0000=============================================================== 例3-3 MA TLAB实现，用M函数文件形式求解：syms t;f=sin(t);[x,fx]=minPWX(f,4,5)二次插值法一维搜索函数文件minPWX如下：function [x,minf]=minPWX(f,a,b,eps)%目标函数：f;%初始收缩区间左端点：a;%初始收缩区间左端点：b;%精度：eps;%目标函数取最小值时的自变量：x;%目标函数的最小值：minfformat long;if nargin==3eps=1.0e-6;endt0=(a+b)/2;k=0;tol=1;while tol>epsfa=subs(f,findsym(f),a); %搜索区间左端点函数值fb=subs(f,findsym(f),b); %搜索区间右端点函数值ft0=subs(f,findsym(f),t0); %内插点函数值tu=fa*(b^2-t0^2)+fb*(t0^2-a^2)+ft0*(a^2-b^2);td=fa*(b-t0)+fb*(t0-a)+ft0*(a-b);t1=tu/2/td; %插值多项式的极小点ft1=subs(f,findsym(f),t1); %插值多项式的极小值tol=abs(t1-t0);if ft1<=ft0if t1<=t0b=t0; %更新搜索区间右端点t0=t1; %更新内插点elsea=t0; %更新搜索区间左端点t0=t1; %更新内插点endk=k+1;elseif t1<=t0a=t1;elseb=t1;endk=k+1;endendx=t1;minf=subs(f,findsym(f),x);format short;M函数文件的运行结果如下：x = 4.7124fx = -1.0000================================================================ 例3-4 MA TLAB实现，用M函数文件形式求解：syms t;f=t^4-4*t^3-6*t^2-16*t+4;[x,fx]=minNewton(f,3)牛顿法一维搜索函数文件minNewton如下function [x,minf]=minNewton(f,x0,eps)%目标函数：f;%初始点：x0;%精度：eps;%目标函数取最小值时的自变量：x;%目标函数的最小值：minfformat longif nargin==2eps=1.0e-6;enddf=diff(f); %一阶导数d2f=diff(df); %二阶导数k=0;tol=1;while tol>epsdfx=subs(df,findsym(df),x0); %一阶导数值d2fx=subs(d2f,findsym(d2f),x0); %二阶导数值x1=x0-dfx/d2fx;k=k+1;tol=abs(dfx);x0=x1;endx=x1;minf=subs(f,findsym(f),x);format short;M 函数文件的运行结果如下：x =4fx = -156==================================================================例3-5用fminbnd 求函数1)(24-+-=x x x x f 在区间]1,2[-上极小值。
用一维搜索方法(0618法)来寻求单谷函数极小点
1999 级 数学与应用数学 计算数学 孔坤 邵安琦 9920001 9920012
我们用 matlab6.0 编的以下程序： f=input(‘请输入函数 f(x):’); a=input(‘请输入单谷区间的左端点 a：’); b=input(‘请输入单谷区间的右端点 b：’); N=input(‘请输入迭代次数 N：’); tol=input(‘请输入允许误差 tol：’); root=silver(f,a,b,N,tol) syms x; t1=a+0.382*(b-a); t2=a+0.618*(b-a); f1=subs(f,x,t1); f2=subs(f,x,t2); for i=1:N if f1<=f2 if (t1-a)<=tol root=t1; break; else b=t2; t2=t1; t1=b-0.618*(b-a); f2=f1; f1=subs(f,x,t1); end end if f1>f2 if (b-t1)<=tol root=t2; break; else a=t1; t1=t2; t2=a+0.618*(b-a); f1=f2; f2=subs(f,x,t2); end end end if (i==N) root=’error!’;
yes no b=t2;t2=t1 t1=b-0.618*(b-a) f(t2)=f(t1) 输出 t1 b-t1<=tol no a=t1;t1=t2 t2=a+0.618*(b-a) f(t1)=f(t2) 输出 t N’) end 然后我们用书上 110 页例 4.3.1 验证该程序： 先让迭代次数等于 3，未得到结果，因为迭代次数太少 kk2 请输入函数 f(x):’x^3-2*x+1’ start 请输入单谷区间的左端点 a：0 请输入单谷区间的右端点 b：3 请输入迭代次数 N：3 请输入 f,a,b,N,tol 请输入允许误差 tol：0.5 迭代轮数太少，请增加 N root=error! 计算 t1,t2, f(t1),f(t2) 再让迭代次数等于 4，得结果： kk2 请输入函数 f(x):’x^3-2*x+1’ 请输入单谷区间的左端点 a：0 请输入单谷区间的右端点 b：3 f(t1)<=f(t2) 请输入迭代次数 N：4 请输入允许误差 tol：0.5 root=0.8755 这与书上结果 0.876 吻合。 yes no 右面是我们的程序流程图： t2-a<=tol
黄金分割法 二次插值 牛顿 matlab 程序一维搜索方法比较
一维搜索方法应用比较一、黄金分割法（1）黄金分割法的起源黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为"金法"，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。
这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则"，也就是我们现在常说的比例方法。
其实有关"黄金分割"，我国也有记载。
虽然没有古希腊的早，但它是我国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。
经考证。
欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。
因为它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。
就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。
在很多科学实验中，选取方案常用一种0.618法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。
正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地称它为"黄金分割"。
我国数学家华罗庚曾致力于推广优选法中的"0.618法"，把黄金分割应用于生活实际及科学应用中。
黄金分割〔Golden Section〕是一种数学上的比例关系。
黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。
应用时一般取0.618 ，就像圆周率在应用时取3.14一样。
由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。
matlab 非条件极值
matlab 非条件极值Matlab是一种功能强大的数学软件，它提供了许多用于求解非条件极值的函数和工具。
非条件极值是指在不受任何约束条件限制的情况下，寻找一个函数的最大值或最小值。
在本文中，我将介绍一些常用的非条件极值求解方法，并说明如何在Matlab中使用这些方法。
我们来介绍一种常用的非条件极值求解方法，即一维搜索法。
在一维搜索法中，我们通过在给定区间内不断缩小搜索范围，来找到函数的最大值或最小值。
在Matlab中，可以使用fminbnd函数来实现一维搜索法。
该函数的用法如下：x = fminbnd(fun,x1,x2)其中，fun是要求解极值的函数，x1和x2是搜索区间的起始点和终止点。
通过调用fminbnd函数，我们可以得到函数在指定区间内的最小值对应的自变量x。
除了一维搜索法，Matlab还提供了其他一些求解非条件极值的方法。
例如，可以使用fminsearch函数来进行多维搜索。
该函数的用法与fminbnd函数类似，只是需要指定多个自变量。
另外，如果我们希望使用梯度信息来加速极值的搜索过程，可以使用fminunc函数。
该函数可以利用函数的梯度信息来选择搜索方向，并在每一步中更新自变量的取值。
除了上述方法，Matlab还提供了一些其他的非条件极值求解函数，如fmincon和fminimax等。
这些函数可以用于处理更加复杂的极值求解问题，例如带有约束条件或多个目标函数的情况。
在实际应用中，非条件极值求解在很多领域都有广泛的应用。
例如，在金融领域中，我们可以利用非条件极值求解来寻找最优投资组合；在工程领域中，我们可以利用非条件极值求解来进行优化设计。
此外，非条件极值求解还可以应用于数据拟合、信号处理、机器学习等各种领域。
Matlab提供了许多用于求解非条件极值的函数和工具。
通过这些函数和工具，我们可以方便地求解各种非条件极值问题，并在实际应用中取得良好的效果。
希望本文能够帮助读者更好地理解和应用非条件极值求解方法。
条码检测系统——基于MATLAB的一维条码识别
条码检测系统——基于MATLAB的⼀维条码识别条码检测系统——基于MATLAB的⼀维条码识别摘要：条码技术是如今应⽤最⼴泛的识别和输⼊技术之⼀，由于其包含的信息量⼤，识别错误率低⽽在各个⽅⾯得到很⼤的重视。
它发展迅速并被⼴泛应⽤于于⼯业、商业、图书出版、医疗卫⽣等各⾏各业。
由我国⽬前发展现状来看，条码的正常使⽤受到条形码印刷质量和商品运输过程的影响，并且传统的条码识读⽅式是采⽤光电识读器，条码图像对光的不同反射效果也必然会对条码的识读产⽣影响，⽽⼀般条码在搬运过程中条码会不可避免的破损，所以对质量较差的条码的条码的识别尤为重要。
不同的条码有着不同的识读过程。
本设计研究⼀种基于图像处理⽅式的识读⽅法，通过计算机辨识来解决条码印刷质量不佳和条码变形等问题。
该⽅法是采⽤摄像头采集条码图像，通过照相采集条码图像的⽅法避免了线性扫描器逐⾏扫描所产⽣的问题，同时简化了扫描条码图像的操作。
然后通过⼀定的数字图像处理算法处理进⾏译码。
译码算法主要分为两部分：第⼀部分⾸先对采集的条码图像进⾏预处理，图像的预处理包括图像分割，图像滤波等，良好的图像处理将对后⾯实现正确译码有重⼤贡献；第⼆部分就是对预处理后的条码图像进⾏译码，我们根据相似边距离来判别条码字符，再通过译码、校验、纠错处理来识读条码，得到条码所表⽰的⽂本信息。
与⽤条码识读器硬件进⾏译码相⽐，软件译码具有更⼤的灵活性和较低的成本，所以具有很⼤的市场空间。
借助于matlab软件的功能我们完成这次译码⼯作。
关键词：图像处理图像分割条形码识别 EAN-13 相似边距识别图像滤波MatlabThe System Of Bar-Code Examination——1D Bar-Code recognition based on MATLABAbstract: Nowadays Bar-Code is a very popular technique ofidentification and input. It has been taken serious because of it’s large information and low error rate. It develops very quickly and has already been applied in industry,忽略merce,publishing,medical sanitation and so on. It can be seen from the actualities in our country that the use of Bar-Code is influenced by the printing quality and goods transportation, and besides, the traditional mode of recognition is using optical scanner so that the recognitinon will be consequentially affected by the different reflection of code image by the light. The general course of the removal barcode bar code will inevitably damage, so poor quality bar code bar code identification is particularly important.Different Bar-Code has different recognition process. This paper researches into a method based on digital image processing mode to resolve the problems of poor printing quality and code distortion, which uses the vidicon to take pictures of code images so as to avoid the traditional questions brought by the line-by-line scanning. And then applies the digital image processing algorithms to recognize the code, which includes two steps: the first is image pretreatments, the second is using statistic method and the distance of edge to similar edge method to recognize the code character. 忽略paring with decoding with special Bar-Code identification hardware, decoding with software is more flexible, and the cost is also 忽略paratively low. Hence, Bar-Code has a very clear future of development. This research is realized by Matlab.Key word: image processing, Bar-Code recognition, EAN-13, the distance of edge to similar edge, image filters，Matlab⽬录第1章引⾔ (01)1.1 条码技术概述 (01)1.2 Matlab应⽤图像处理 (02)1.3本⽂的研究意义及内容 (03)1.3.1 研究意义 (03)1.3.2 研究内容及本⽂的组织安排 (04)第2章⼀维条码技术 (05)2.1 ⼀维条码的简介 (05)2.2 ⼀维条码符号的结构 (05)2.3 EAN码简述 (06)2.4 EAN-13码符号的特征 (07)2.4.1 EAN-13码字符集 (08)2.4.2 EAN-13码符号结构 (09)2.5 EAN-13码的校验纠错 (11)第3章条码图像的预处理............................. . (12)3.1 图像分割理论 (12)3.1.1 图像分割的定义 (12)3.1.2 图像分割的算法类 (13)3.1.3 图像分割结果 (14)3.2 图像灰度及⼆值化 (15)3.3 图像加噪仿真 (16)3.3 图像的滤波 (16)3.3.1 图像的平滑滤波 (16)3.3.2 形态学滤波 (17)第4章条码的译码⽅法 (20)4.1 译码⽅案的选择 (20)4.2 相似边距法介绍 (21)4.3. 条码字符的判别 (22)第5章条码译码的基本原理 (25)5.1 EAN_13的译码原理分析 (25)5.2译码结果分析 (26)第6章结论 (28)参考⽂献 (30)附录 (36)第1章引⾔1.1 条码技术概述在信息时代的今天，计算机的应⽤⼰和我们的⽣活紧密地联系在⼀起。
基于MATLAB的可行方向法求极值问题讲解
基于MATLAB 可行方向法求极值的实现姓名：xxx学号：xxx（北京理工大学机械与车辆学院车辆工程，北京 100081）摘要：在工程实际的优化设计中，随着设计变量数和约束条件数的增加，随机方向搜索法和复合形法等直接优化解法的求解效率会偏低。
可行方向法，顾名思义，一种始终在可行域内寻找下降方向的搜索法，以其收敛速度快、效果好的优点已成为求解约束非线性问题的一种有代表性的直接解法，同时也是求解大型约束优化问题的主要方法之一。
本文将简单介绍可行方向法的数学思想，采用线性规划法和约束最优步长法编写MATLAB 程序，最后通过算例完成对优化问题的求解。
关键字：可行方向法；MATLAB ；优化方法。
1. 可行方向法的基本数学思想1.1可行方向法的搜索策略可行方向法迭代的第一步都是从可行域的某一初始点(0)X 出发，沿负梯度(0)()f X -∇方向移至某一个或J 个起作用约束面的交集()k X 上。
以后的搜索路线和迭代计算可根据约束函数和目标函数的不同性状，分别采用以下三种不同策略继续搜索。
1）由点()k X 出发，沿可行方向作一维最优化搜索，若所得新点(1)k X +在可行域内，则再沿(1)()k f X +-∇方向作一维最优化搜索；若所得的新点不在可行域内，则将它移至约束面上再反复重复上述步骤，若(1)()k f X ε+∇≤，则停止迭代，如图1.1所示。
2）由点()k X 出发，沿可行方向作一维最优化搜索，若所得新点(1)k X +在可行域外，则沿可行方向以最大步长到达另一个约束面上一点，将该点作为迭代点(1)k X +进行反复搜索，直至满足给出的K-T 条件，如图1.2所示。
3） 沿着约束面进行搜索。
对于只具有线性约束的非线性规划问题，如图1.3所示，从点()k X 出发，沿约束面移动，在有限的几步内即可搜索到约束最优点；对于非线性约束函数，如图1.4所示情况，就是沿着约束面的切线移动，但这样将会进入非可行域，使问题变得复杂。
matlab中数组索引
matlab中数组索引一、一维数组索引在matlab中，一维数组可以通过索引来访问数组元素。
数组索引是指数组中每个元素的唯一标识符。
数组索引从1开始，依次递增，直到数组的长度为止。
例如，一个长度为5的一维数组的索引为1,2,3,4,5。
通过数组索引访问数组元素的方法如下所示：假设有一个数组a，要访问其第3个元素，可以使用如下语句：a(3)这将返回数组a中的第3个元素。
同样，可以通过a(1)、a(2)、a(4)等语句来访问数组a中的其他元素。
二、多维数组索引除了一维数组，matlab还支持多维数组。
多维数组的每个元素需要多个索引来标识。
例如，一个二维数组需要两个索引，一个三维数组需要三个索引，以此类推。
在matlab中，多维数组的索引可以使用如下语法：a(i,j)或a(i,j,k)其中，i、j、k等表示数组的各个维度的索引值。
例如，对于一个二维数组a，要访问其第2行、第3列的元素，可以使用如下语句：a(2,3)这将返回数组a中第2行、第3列的元素。
三、逗号分隔的索引有时候，在多维数组中，我们需要访问多个元素，这些元素的索引值不连续。
这时，可以使用逗号分隔的索引来访问这些元素。
例如，对于一个二维数组a，要访问其第2行、第4列和第3行、第1列的元素，可以使用如下语句：a(2,4),a(3,1)这将返回数组a中第2行、第4列和第3行、第1列的元素。
四、冒号运算符在matlab中，冒号运算符可以用于生成一段连续的整数序列。
冒号运算符通常用于指定数组索引范围。
例如，假设有一个长度为10的一维数组a，要访问其前3个元素，可以使用如下语句：a(1:3)这将返回数组a中的第1个、第2个、第3个元素。
同样，可以使用如下语句来访问数组a中的其他元素：a(4:6) % 返回第4个、第5个、第6个元素a(7:end) % 返回从第7个元素到最后一个元素冒号运算符还可以用于多维数组的索引。
例如，对于一个二维数组a，要访问其第2行的所有元素，可以使用如下语句：a(2,:)这将返回数组a中第2行的所有元素。
基于Matlab的机械优化设计课后题
基于Matlab的机械优化设计课后题1.一维搜索法说明：采用0.618法进行编程代码如下：syms tf=（需要计算的函数）x1=0;h=2;f1=subs(f,x1);x2=x1+h;f2=subs(f,x2);f3=f2-1;t=1;if (f1-f2)>0while f3<f2f3=subs(f,x2+t*h);t=t+1;endx3=x2+t*h;elsef3=f2;f2=f1;t=1;f1=f2-1;x3=x2;x2=x1;while f1<f2f1=subs(f,x2-t*h);t=t+1;endx1=x2-t*h;enda=x1;b=x3;e=1e-05;k=0.618;a1=b-k*(b-a);a2=a+k*(b-a);f1=subs(f,a1);f2=subs(f,a2);c=(b-a)/2;while c>eif f1>f2a=a1;a1=a2;a2=a+k*(b-a);f1=f2;f2=subs(f,a2);elseb=a2;a2=a1;a1=b-k*(b-a);f2=f1;f1=subs(f,a1);endc=(b-a)/2;end实际运行结果如下：1. t=a1=5；f=11;2. t=a1=3.2796;f=22.6590;3. t=a1=2;f=1.1122e-011;2.无约束的优化设计说明：一共采用了三种算法的编程首先要建立步长函数，步长函数代码如下：function az=buchang(x,d,f)b=symvar(f);syms aaxn=x-d*aa;pa=subs(f,b,xn);pd=diff(pa,aa);aa=solve(pd);aa=real(aa);aa=subs(aa);n=size(aa,1);z=zeros(1,n);for i=1:nxn(:,i)=x-aa(i)*d;endfor i=1:nz(i)=subs(f,b,xn(:,i));ends=z(1);c=1;for i=1:n-1if s>z(i+1)s=z(i+1);c=i+1;endendaz=aa(c);end1.DFP：·¨syms （函数中的变量）f=（所需要优化的函数）x0=;b=symvar(f);n=size(b,2);g=cell(n,1);G=cell(n,n);H0=eye(n,n);for i=1:ng{i,1}=diff(f,b(i));endfor i=1:n %²úÉúº£Èû¾ØÕófor j=1:nG{j,i}=diff(g{i},b(j));endendg0=subs(g,b,x0);d0=H0*g0;a=buchang(x0,d0,f);x1=x0-a*d0;xcha=x1-x0;dis=mo(xcha);k=1while dis>1e-5g1=subs(g,b,x1);if g1==0Gy=subs(G,b,x1)breakendy0=g1-g0;s0=x1-x0;H1=H0+(s0*s0')/(s0'*y0)-(H0*y0*y0'*H0)/(y0'*H0*y0); d1=H1*g1;a=buchang(x1,d1,f);x2=x1-a*d1;g0=g1;x0=x1;x1=x2;H0=H1;xcha=x1-x0;dis=mo(xcha);x1subs(f,b,x1)k=k+1end2.坐标轮换法：syms t1t2f=(t1^2+t2-11)^2+(t1+t2^2-7)^2;b=symvar(f);n=size(b,2);A=eye(n,n);x0=[1;1];dis=1;k=0;while dis>1e-5if k==30breakende=A(:,1);a=buchang(x0,e,f);x1=x0-e*a;i=2;while i<n+1e=A(:,i);a=buchang(x1,e,f);x2=x1-e*a;x1=x2;i=i+1;endxcha=x1-x0;dis=mo(xcha);x0=x1;k=k+1x0end3.鲍威尔法：syms t1t2t3t4f=(t1+10*t2)^2+5*(t3-t4)^2+(t2-2*t3)^4+10*(t1-t4)^4;x0=[3;-1;0;1];b=symvar(f);n=size(b,2);A=eye(n,n);dis=1;while dis>1e-6F0=subs(f,b,x0);e=A(:,1);a=buchang(x0,e,f);x1=x0-e*a;i=2;fz=zeros(1,n);while i<n+1e=A(:,i);fd=subs(f,b,x1);fz(1,i-1)=fd;a=buchang(x1,e,f);x2=x1-a*e;x1=x2;i=i+1;endxcha=x1-x0;dis=mo(xcha);d=x1-x0;x=x1+d;F2=subs(f,b,x1);F3=subs(f,b,x);fz=[F0,fz];cz=zeros(1,n);for i=1:ncz(i)=fz(i)-fz(i+1);endczm=max(cz);m=find(czm);P1=F3-F0;P2=(F0-2*F2+F3)*(F0-F2-czm)^2-0.5*czm*(F0-F3)^2;if P1<0&&P2<0a=buchang(x1,d,f);x0=x1-a*d;A(:,m)=[];A=[A,d];elseif F2<F3x0=x1;elsex0=x;endendx0end实际运行结果如下：1.x=[5;6];f=02.x=[3;2];f=03.x=[3;0.5];f=0.52978;4.x=[0.1239;0.2844];f=5.8969;5.x=[0;0;0;0];f=0;3.约束优化方法程序说明：本题采用matlab自带的fmincon函数来解决非线性优化问题具体代码如下：1. function y=fun1(x)y=(x(1)-2).^2+(x(2)-1).^2;endfunction [c,ceq]=gt1(x)c=x(1).^2-x(2);ceq=[];endA=[1,1];b=2;x0=[1;2];lb=[];ub=[];[x,fval,exitflag,output,lambda,grad,hessian]=fmincon(@fun1,x0,A,b,[], [],lb,ub,@gt1);运行结果如下：x=[1;1];fval=12. function y=fun2(x)y=x(2).^3*((x(1)-3).^2-9)/(27*sqrt(3));endA=[-1/sqrt(3),1;-1,1/sqrt(3);1,1/sqrt(3)];b=[0;0;6];x0=[2;3];lb=[0;0];ub=[];[x,fval,exitflag,output,lambda,grad,hessian]=fmincon(@fun2,x0,A,b,[], [],lb,ub)运行结果如下:X=[4.5000;2.5981];f=-2.5313;备注：引用函数并未能够达到最优点，原因不明；3. function y=fun3(x)y=1000-x(1).^2-2*x(2).^2-x(3)^2-x(1).*x(2)-x(1).*x(3);endfunction [c,cev]=gt2(x)c=[];cev(1)=x(1).^2+x(2).^2+x(3).^2-25;cev(2)=8*x(1)+14*x(2)+7*x(3)-56;endA=[];b=[];Aq=[];bq=[];lb=[0;0;0];ub=[];x0=[2;2;2];[x,fval,exitflag,output,lambda,grad,hessian]=fmincon(@fun3,x0,A,b,Aq, bq,lb,ub,'gt2')运行结果如下：x= [3.5121;0.2170;3.5522];f= 961.7152;exitflag =4备注：引用函数由于算法在迭代过程中产生了NaN，迭代被迫终止4. function y=fun4(x)y=100*(x(2)-x(1).^2).^2+(1-x(1)).^2+90*(x(4)-x(3).^2).^2+(1-x(3))^2+1 0*((x(2)-1).^2+(x(4)-...1).^2)+19.8*(x(2)-1)*(x(4)-1);endA=[];b=[];Aq=[];bq=[];lb=[-10;-10;-10;-10];ub=[10;10;10;10];x0=[-3;-1 ;-3;-1];[x,fval,exitflag,output,lambda,grad,hessian]=fmincon(@fun4,x0,A,b,Aq, bq,lb,ub)运行结果如下：X=[1.0001;1.0002;0.9999;0.9997];f=0;exitflag=5 备注：原始对偶问题没有可行解。
【MATLAB与机械设计】一维优化进退法确定初始区间
【MATLAB与机械设计】⼀维优化进退法确定初始区间在讨论⼀维搜索时，⾸先保证搜索区间函数具有单峰性，也就是在区间[a,b]中函数是凸函数，对于求极⼩值问题，函数值具有⾼—低—⾼的特性，在区间[a,b]上有唯⼀的最⼩值。
1，⽅法的建⽴2.进退法确定搜索区间的程序框图3，根据上述的程序框图，编写的MATLAB程序如下：function [x,y] = u_d( f,a0,h )%% 函数基本说明%{本函数为进退法⽤于求解⼀维优化问题中搜索最优区间，要求函数具有单峰性初始值为函数f、初始点a0、初始步长h返回值为最优值所在区间的左右端点u_d意为进退函数调⽤：clear; clc;f = @(x) (x^2+4*x+4);[lb, ub] = u_d(f, 10000, 0.01)%}%% 函数主题部分a1=a0;a2=a0+h;f1=f(a1);f2=f(a2);if f2<f1h=2*h;a2=a2+h;f1=f2;f2=f(a2);while 1if f1>f2a2=a2-h;h=2*h;a2=a2+h;f1=f2;f2=f(a2);elsebreakendendendif f1<f2h=-h;a1=a1+h;f2=f1;f1=f(a1);while 1if f2>f1a2=a1-h;h=2*h;a1=a1+h;f2=f1;f1=f(a1);elsebreakendendendx=a1;y=a2;end。
matlab等距采样的一维数组
一维数组是编程中常见的数据结构，它由相同类型的元素组成，通过索引可以访问和操作数组中的元素。
在matlab中，我们经常需要创建一维数组并对其进行操作，而距离采样则是一种常见的数组生成方式。
本文将介绍matlab中等距采样的一维数组，包括其定义、创建和应用。
一、等距采样一维数组的定义1.1 等距采样的概念在数学和信号处理领域，等距采样是指对连续信号进行等间隔的采样，从而将连续信号离散化为离散信号。
等距采样通常使用固定的时间间隔或空间间隔进行采样，这种采样方式在实际应用中具有广泛的意义。
1.2 等距采样一维数组的特点等距采样一维数组具有以下特点：（1）元素之间的间隔相等；（2）可以直观地表示连续信号的离散化信息；（3）在数学运算和信号处理中具有重要的应用价值。
二、等距采样一维数组的创建2.1 使用linspace函数创建等距采样一维数组在matlab中，可以使用linspace函数来创建等距采样的一维数组。
linspace函数的语法格式为：y = linspace(a, b, n)其中，a是等距采样的起始值，b是等距采样的终止值，n是等距采样的点数。
调用linspace函数后，将返回一个包含n个元素的等距采样一维数组y。
2.2 使用colon运算符创建等距采样一维数组除了linspace函数，matlab还提供了使用colon运算符来创建等距采样一维数组的方法。
colon运算符的语法格式为：a:b:c其中，a是等距采样的起始值，b是等距采样的间隔，c是等距采样的终止值。
通过使用colon运算符，可以方便地生成等距采样的一维数组。
三、等距采样一维数组的应用3.1 数学运算中的应用等距采样一维数组在数学运算中具有重要的应用价值。
在数值计算和数值积分中，经常需要对连续函数进行等距采样，然后利用采样点来进行数值计算。
等距采样一维数组可以帮助我们更方便地进行数学运算，并且能够更好地表示连续函数的离散信息。
3.2 信号处理中的应用在信号处理领域，等距采样一维数组被广泛应用于数字信号的离散化处理。
matlab中对一维数据进行计算概率分布的方法
matlab中对一维数据进行计算概率分布的方法在MATLAB中，计算一维数据的概率分布可以通过多种方法实现。
这里将介绍一些常用的方法。
1. 直方图法：直方图是一种常用的统计图形，可以将数据按照一定的区间划分，并统计每个区间中数据出现的频次。
MATLAB提供了hist和histogram两个函数来计算一维数据的直方图。
其中，hist函数用于计算直方图的频次，而histogram函数可以直接绘制频率直方图。
使用这两个函数，可以很容易地计算数据的概率分布。
例如，给定一个一维数据向量x，可以使用hist函数计算其直方图：```[counts, edges] = hist(x, num_bins);```其中，counts是每个区间的频次，edges是每个区间的边界。
由于直方图是通过对数据进行离散化处理得到的，因此需要指定区间的数量num_bins。
然后，可以通过除以总的数据点数得到每个区间的概率分布。
2. 核密度估计法：核密度估计是一种非参数估计方法，可以通过估计概率密度函数来计算一维数据的概率分布。
MATLAB提供了ksdensity函数来实现核密度估计。
该函数使用高斯核函数来估计概率密度函数，默认情况下会自动选择带宽。
```[f, xi] = ksdensity(x);```其中，f是估计得到的概率密度函数，xi是相应的自变量。
通过对概率密度函数进行积分，可以得到概率分布。
3. 参数分布拟合法：除了直方图法和核密度估计法外，还可以使用参数分布拟合法来计算一维数据的概率分布。
该方法假设数据服从某种已知的统计分布（如正态分布、指数分布等），然后通过最大似然估计或最小二乘法来拟合参数。
MATLAB提供了fitdist函数来拟合参数，并提供了一系列常见的概率分布对象。
例如，假设数据服从正态分布，可以使用fitdist函数来拟合参数：```pd = fitdist(x, 'Normal');```其中，x是一维数据，‘Normal’表示正态分布。
第二部分：03第三章 一维搜索方法
一、一维搜索的基本思想
选定初始点1，初始步长h0。计算函数值y1=f(1)和 y2=f(1+ h0)，比较y1和y2，可分三种情况：
y1>y2，则极小点*必在1右方，作正向搜索寻求第三点。 y1<y2，则极小点*必在1+h0左方，作反向搜索寻第三点。 y1=y2，则极小点*必在1和1+h0之间，则为“高-低-高” 形态，找到初始单峰区间为[1 ， 1+h0]
y 2 y1
1
y3
3
h0
O
22 2 1 1 1
h0
2013年9月22日星期日8时42分35秒
2013年9月22日星期日8时42分36秒
8
第 2 部分：优化设计
第三章 一维搜索方法
y
y3
y1 y1 2 y2
y 2 y y3 3
第 2 部分：优化设计
第三章 一维搜索方法
昆明理工大学机电工程学院
一、一维搜索的基本思想
一维最优化搜索是要在单峰区间求单峰函数的极小 点，通常分两步进行： 确定一个最小值所在的区间； 求出该区间内的最优步长因子k值。 确定搜索区间的外推法 在一维搜索时，假设函数f()具有单谷性，即在所考 虑的区间内部，函数f()有唯一得极小点*。为了确定 极小点*所在得区间[a, b]，应使函数f()在[a, b]区间形 f() 成“高－低－高”趋势。 对于一般情况，分正向 搜索和反向搜索的外推法。
*
b
5
2013年9月22日星期日8时42分35秒
1
2013/9/24
第 2 部分：优化设计
第三章 一维搜索方法
第 2 部分：优化设计
最优化方法的Matlab实现(公式(完整版))
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第九章 最优化方法的 Matlab 实现
MATLAB6.0 中可以用@函数进行函数调用。@函数返回指定 MATLAB 函数的句柄，其调 用格式为：
handle = @function 利用@函数进行函数调用有下面几点好处： ● 用句柄将一个函数传递给另一个函数； ● 减少定义函数的文件个数； ● 改进重复操作； ● 保证函数计算的可靠性。 下面的例子为 humps 函数创建一个函数句柄，并将它指定为 fhandle 变量。
optimset fminbnd 或者输入下面的命令，其效果与上面的相同：
optimset('fminbnd') 参见：
optimget
9.1.4 模型输入时需要注意的问题 使用优化工具箱时，由于优化函数要求目标函数和约束条件满足一定的格式，所以
需要用户在进行模型输入时注意以下几个问题： 1.目标函数最小化 优化函数 fminbnd、fminsearch、fminunc、fmincon、fgoalattain、fminmax 和
第九章 最优化方法的 Matlab 实现
第九章 最优化方法的 Matlab 实现
在生活和工作中，人们对于同一个问题往往会提出多个解决方案，并通过各方面的 论证从中提取最佳方案。最优化方法就是专门研究如何从多个方案中科学合理地提取出 最佳方案的科学。由于优化问题无所不在，目前最优化方法的应用和研究已经深入到了 生产和科研的各个领域，如土木工程、机械工程、化学工程、运输调度、生产控制、经 济规划、经济管理等，并取得了显著的经济效益和社会效益。
optimset
● optimset 函数 功能：创建或编辑优化选项参数结构。 语法：
options = optimset('param1',value1,'param2',value2,...) optimset options = optimset
最速下降法matlab代码
最速下降法matlab代码最速下降法（Steepest Descent Method）是一种优化算法，用于求解无约束最优化问题。
下面是一个使用MATLAB实现最速下降法的代码示例：```matlabfunction x = steepest_descent(f, grad_f, x0, tol, max_iter)% f: 目标函数% grad_f: 目标函数的梯度% x0: 初始点% tol: 迭代停止的容差% max_iter: 最大迭代次数x = x0; % 初始点iter = 0; % 迭代次数while norm(grad_f(x)) > tol && iter < max_iterp = -grad_f(x); % 计算搜索方向% 一维搜索，选择合适的步长alphaalpha = backtracking_line_search(f, grad_f, x, p);x = x + alpha * p; % 更新变量xiter = iter + 1;endendfunction alpha = backtracking_line_search(f, grad_f, x, p, alpha0, rho, c)% f: 目标函数% grad_f: 目标函数的梯度% x: 当前点% p: 搜索方向% alpha0: 初始步长% rho: 减小步长的比例因子% c: Armijo-Goldstein条件的常数因子if nargin < 6rho = 0.5; % 默认减小步长的比例因子endif nargin < 7c = 0.1; % 默认Armijo-Goldstein条件的常数因子endalpha = alpha0; % 初始步长while f(x + alpha * p) > f(x) + c * alpha * grad_f(x)' * palpha = rho * alpha; % 减小步长endend```在上述代码中，`steepest_descent`函数实现了最速下降法的主要逻辑。
matlab一维条形码码字识别程序
matlab⼀维条形码码字识别程序close allI = imread('E:\txm.jpg');J= rgb2gray(I);figure(1)imshow(J);title('灰度化图像 ');[e1,e2]=size(J);Im=imcrop(J,[e2/2-200,e1/2-200,400,400]); figure(2)subplot(1,2,1),imshow(Im)title('中⼼区域 ');subplot(1,2,2),imhist(Im)title('中⼼区域直⽅图');[xa,ya]=size(Im);b=double(Im);zd=double(max(Im)) ;zx=double(min(Im)) ;T=double((zd+zx))/2;count=double(0);while 1count=count+1;S0=0.0; n0=0.0;S1=0.0; n1=0.0;for i=1:xafor j=1:yaif double(Im(i,j))>=TS1=S1+double(Im(i,j));n1=n1+1;elseS0=S0+double(Im(i,j));n0=n0+1;endendT1=S1/n1;if abs(T-((T0+T1)/2))<0.1break;elseT=(T0+T1)/2;endendcountTK=find(JJ(K)=0;K=find(J>=T);J(K)=255;figure(3)imshow(J)title(' 图像⼆值化 ');B=medfilt2(J,[5,1]);figure(4)imshow(B)title('中值滤波后图像');[y0,x0]=size(B);BW = edge(B,'log');figure(5);imshow(BW);title('边缘检测图像')%function code = barcode(pic) %条形码识别check_left = [13,25,19,61,35,49,47,59,55,11;... %左边数据编码，奇39,51,27,33,29,57, 5,17, 9,23]; %左边数据编码，偶check_right = [114,102,108,66,92,78,80,68,72,116]; %右边数据编码first_num = [31,20,18,17,12,6,3,10,9,5];%第⼀位数据编码bar = imread('E:\txm.jpg');%读输⼊条形码图⽚bar_Gray = rgb2gray(bar);%将RGB图⽚转换灰度图[a_hist x] = imhist(bar_Gray);hist_max = [];if a_hist(1)>a_hist(2)hist_max = [hist_max 1];endx = max(x);if a_hist(i)>a_hist(i-1) && a_hist(i)>a_hist(i+1) hist_max = [hist_max i];endendif a_hist(x)hist_max = [hist_max x+1];end[m,n] = size(hist_max);k = 0;max_1 = 0;max_2 = 0;for i=1:nif kk = a_hist(hist_max(i));max_1 = hist_max(i);endendtemp = a_hist(max_1);a_hist(max_1) = 0;k = 0;for i=1:nif kk = a_hist(hist_max(i));max_2 = hist_max(i);endenda_hist(max_1) = temp;if max_1>max_2k = max_1;max_1 = max_2;max_2 = k;endT = max_1;k = a_hist(max_1);k = a_hist(i);T = i;endend[m,n] = size(bar_Gray); %求灰度图的⼤⼩for i=1:m %对图像进⾏⼆值化处理for j=1:nif bar_Gray(i,j)>T%选择适当的阈值进⾏⼆值化处理bar_10(i,j) = 1;elsebar_10(i,j) = 0;endendend%imshow(bar_10);l = 0;%检测59根条形码for i=1:mk = 1;l = l+1;for j=1:n-1if bar_10(i,j)~=bar_10(i,j+1)%⽐较同⼀⾏相邻两点的颜⾊是否⼀致%bar_x(l,k) = i; bar_y(l,k) = j; %记录转折点的纵坐标k = k+1;%准备记录下⼀个数据点endif k>61 %点数⼤于60，该⾏应该删掉l = l-1;breakendendif k<61 %点数⼩于60，该⾏应该删掉l = l-1;endend[m,n] = size(bar_y);fprintf(1,'GameOver!\n');returnendfor i=1:m%计算每根条形码的宽度for j=1:n-1bar_num(i,j) = bar_y(i,j+1) - bar_y(i,j);if bar_num(i,j)<0bar_num(i,j) = 0;endendendbar_sum = sum(bar_num)/m;%求每根条形码宽度的平均值k = 0; for i=1:59%计算59根条形码的总宽度k = k + bar_sum(i);endk = k/95;%计算单位条形码的宽度for i=1:59%计算每根条形码所占位数bar_int(i) = round(bar_sum(i)/k);endk = 1;for i=1:59%将条形码转换成⼆进制数if rem(i,2)for j=1:bar_int(i)%⿊⾊条⽤1表⽰bar_01(k) = 1;k = k+1;elsefor j=1:bar_int(i) %⽩⾊条⽤0表⽰bar_01(k) = 0;k = k+1;endendendif ((bar_01(1)&&~bar_01(2)&&bar_01(3))...%判断起始符是否正确&&(bar_01(95)&&~bar_01(94)&&bar_01(93))) %判断终⽌符是否正确l = 1;for i=1:6 %将左侧42位⼆进制数转换为⼗进制数bar_left(l) = 0;for k=1:7bar_left(l) = bar_left(l)+bar_01(7*(i-1)+k+3)*(2^(7-k));endl = l+1;endl = 1;for i=1:6 %将右侧42位⼆进制数转换为⼗进制数bar_right(l) = 0;for k=1:7bar_right(l) = bar_right(l)+bar_01(7*(i+6)+k+1)*(2^(7-k));k = k-1;endl = l+1;endnum_bar = '';num_first = 0;first = 2;for i=1:6%从左边数据编码表中查出条形码编码数字for j=0:1for k=0:9if bar_left(i)==check_left(j+1,k+1)num_bar = strcat(num_bar , num2str(k));switch first%记录左边数据的奇偶顺序case 2first = j;break;case 1num_first = num_first + j*(2^(6-i));break;case 0num_first = num_first + ~j*(2^(6-i));otherwisebreak;endendendendendfor i=1:6%从右边数据编码表中查出条形码编码数字for j=0:9 if bar_right(i)==check_right(j+1)num_bar = strcat(num_bar , num2str(j));endendendfor i=0:9%从第⼀位数据编码表中查出第⼀位数字if num_first==first_num(i+1)num_bar = strcat(num2str(i) , num_bar);break;endendif numel(num_bar)~=13fprintf(1,'Please Turn It Around!\n');returnendcheck_code = 0;for i=1:12 %计算校验码if rem(i,2)check_code = check_code + str2double(num_bar(i));elsecheck_code = check_code + str2double(num_bar(i))*3; endendcheck_code = rem(check_code,10);if check_code>0check_code = 10 - check_code;if check_code==str2double(num_bar(13)) %判断校验码是否正确code = num_bar; elsefprintf(1,'Please Turn It Around!\n'); returnend。
统计一维数组中一样的个数 matlab
在MATLAB中，你可以使用unique函数结合histcounts函数来统计一维数组中每个元素的个数。
下面是一个例子：
matlab复制代码
% 假设你有一个一维数组
A = [1232425116];
% 使用unique函数获取数组中的唯一元素，并返回它们的索引
[uniqueValues, ~, index] = unique(A);
% 使用histcounts函数和index作为第二个输入参数来统计每个唯一元素的个数
counts = histcounts(A, uniqueValues);
% 显示结果
disp(uniqueValues); % 显示唯一元素
disp(counts); % 显示每个唯一元素的个数
在这个例子中，uniqueValues是一个包含数组A中所有唯一元素的向量，counts是一个向量，其中包含每个唯一元素在数组A中出现的次数。
histcounts函数使用uniqueValues作为"edges"参数，以便计算每个唯一元素的出现次数。
注意，unique函数的第二个输出参数在这里是忽略的（用~表示），因为我们不需要它。
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