面面垂直的判定定理
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平面与平面垂直的判定定理
.
ι
观 察 生 活
注意观察：
1.门轴与地 面的关系
2.门轴与门 面的关系
3.门面与地 面的关系
你发现了什么？
.
二、两个平面垂直的判定定理:
如果一个平面经过了另一个平面的一 条垂线，那么这两个平面互相垂直.
符号:AB⊥α, β经过AB,
β
则α⊥β
A
简记：线面垂直，则面面垂直
∴AB⊥CD
在平面β内过点B作直线BE⊥CD
∴ ∠ABE是二面角α—CD — β的平面角
∵ AB⊥β BE在β内
∴AB⊥BE 即∠ABE=90。
∴二面角α—CD — β是直二面角
∴α⊥β
.
α
A
B
D
β E
C
线线垂直
α
线面垂直
ຫໍສະໝຸດ Baidu
证明两个平面垂直有那些方法？ 1.定义法 2.两平面垂直的判定定. 理
B
面面垂直
建筑工人砌墙时， 如何使所砌的墙和水平面垂直？ 应 用 于 生 活
.
如果一个平面经过了另一个平面的 一条垂线，那么这两个平面互相垂直.
如果:AB⊥β, α经过AB ,
那么:α⊥β
证明：
∵AB⊥β,CD 是交线
.
ι
观 察 生 活
注意观察：
1.门轴与地 面的关系
2.门轴与门 面的关系
3.门面与地 面的关系
你发现了什么？
.
二、两个平面垂直的判定定理:
如果一个平面经过了另一个平面的一 条垂线，那么这两个平面互相垂直.
符号:AB⊥α, β经过AB,
β
则α⊥β
A
简记：线面垂直，则面面垂直
∴AB⊥CD
在平面β内过点B作直线BE⊥CD
∴ ∠ABE是二面角α—CD — β的平面角
∵ AB⊥β BE在β内
∴AB⊥BE 即∠ABE=90。
∴二面角α—CD — β是直二面角
∴α⊥β
.
α
A
B
D
β E
C
线线垂直
α
线面垂直
ຫໍສະໝຸດ Baidu
证明两个平面垂直有那些方法？ 1.定义法 2.两平面垂直的判定定. 理
B
面面垂直
建筑工人砌墙时， 如何使所砌的墙和水平面垂直？ 应 用 于 生 活
.
如果一个平面经过了另一个平面的 一条垂线，那么这两个平面互相垂直.
如果:AB⊥β, α经过AB ,
那么:α⊥β
证明：
∵AB⊥β,CD 是交线