全国高等教育自学考试数量方法(二)历年试题-与答案

全国2012年4月高等教育自学考试数量方法(二)试题课程代码：00994一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．5个工人生产的零件数分别为53、48、65、50、59，则这5个数字的中位数是（）A．48 B．53C．59 D．652．一个数列的方差是4，变异系数是0.2，则该数列的平均数是（）A．0.4 B．0.8C．10 D．203．一个实验的样本空间为Ω=(1，2，3，4，5，6，7，8，9，10)，A={1，2，3，4)，B={2，3)，C={2，4，6，8，10)，则A B C⋂⋂=（）A．{2，3} B．{2，4}C．{1，3，4} D．{1，2，3，4，6，8}4．对任意两个事件A、B，A B⋃表示（）A．“A、B都不发生”B．“A、B都发生”C．“A不发生或者B不发生”D．“A发生或者B发生”5．用数字1，2，3，4，5可以组成的没有重复数字的两位数有（）A．25个B．20个C．10个D．9个6．事件A、B互斥，P(A)=0.3，P(B|A)=0.6，则P(A-B)=（）A．0 B．0.3C．0.9 D．17．设随机变量X～B(100，13)，则E(X)=（）A．2009B．1003C．2003D．1008．设随机变量X服从指数分布E(3)，则E(X)=（）A．1／6 B．1／5C．1／4 D．1／39．随机变量X～N(2,μσ)，则随着σ的增大，P（|X-μ|<σ)将（）A ．单调增加B ．单调减少C ．保持不变D ．增减不定10．若采用有放回的等概率抽样，当样本容量增加为原来样本容量的16倍时，样本均值的标准误差将变为原来的（ ） A ．116倍 B ．14倍 C ．4倍 D ．16倍11．设X 1，X 2……X n 为来自总体2χ(10)的简单随机样本，则统计量nii 1X=∑服从的分布为（ ） A ．2χ(n) B ．2χ(1／n) C ．2χ(10n)D ．2χ(1／10n)12．对于正态总体，以下正确的说法是（ ）A ．样本中位数和样本均值都不是总体均值μ的无偏估计量B ．样本中位数不是总体均值μ的无偏估计量，样本均值是μ的无偏估计量C ．样本中位数是总体均值μ的无偏估计量，样本均值不是μ的无偏估计量D ．样本中位数和样本均值都是总体均值μ的无偏估计量 13．利用t 分布构造总体均值置信区间的前提条件是（ ） A ．总体服从正态分布且方差已知 B ．总体服从正态分布且方差未知C ．总体不一定服从正态分布但样本容量要大D ．总体不一定服从正态分布但方差已知14．假设χ～N(2,μσ)，H 0：0μ≤μ，H 1：0μ>μ，且方差2σ已知，检验统计量为：X Z =，则H 0的拒绝域为（ ） A ．|Z|>z a B ．Z>z a/2 C ．Z<-z aD ．Z>z a15．若H 0：0μ=μ，H 1：0μ≠μ，如果有简单随机样本X 1，X 2，……，X n ，其样本均值为0X =μ，则（ ）A ．肯定拒绝原假设B ．有1-α的可能接受原假设C ．有可能拒绝原假设D ．肯定不会拒绝原假设16．各实际观测值y i 与回归值i ˆy的离差平方和称为（ ） A ．总变差平方和 B ．剩余平方和 C ．回归平方和D ．判定系数17．若产量每增加一个单位，单位成本平均下降3元，且产量为1个单位时，成本为150元，则回归方程应该为（ ）A．y=150+3x B．y=150-3xC．y=147-3x D．Y=153-3x18．报告期单位产品成本降低了0.8％，产量增长了12.6％，则生产费用将增长（）A．11.7％B．12.8％C．14.2％D．15.4％19．按计入指数的项目多少不同，指数可分为（）A．数量指标指数和质量指标指数B．拉氏指数和帕氏指数C．个体指数和综合指数D．时间指数、空间指数和计划完成指数20．一个企业产品销售收入计划增长8％，实际增长了20%，则计划超额完成程度为（）A．11.11％B．12％C．111.11％D．150％二、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)请在每小题的空格中填上正确答案，错填、不填均无分。

21．根据描述事物所采用的不同度量尺度，数据可以分为分类型数据和__________。

22．设X1，X2，……，X n为来自两点分布总体B(1，p)的样本，其中p为总体比例，设样本比例为P=nii11Xn=∑，则E(P)= __________。

23．检验分类数据的拟和优度可以使用__________检验。

24．若两个变量的全部观测值都落在一条直线上，则估计标准误差为__________。

25．若现象的发展不受季节因素的影响，则所计算的各期季节指数应为__________。

三、计算题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)26．20题26表1请按照题26表2给出的分组界限进行分组，并按照题26表2给出的格式制作频率分布表。

题26表227．某企业生产了一大批滚轴，已知该批滚轴由甲、乙、丙三台机床生产的比例分别为：30％，20％和50%，这三台机床的废品率分别为：3％，5％以及2％。

现从该批滚轴中随机抽取一只发现是废品，求这只废品是由甲机床生产的概率。

28．已知某公路每周发生的交通事故数服从泊松分布且均值为3。

求每周交通事故数落在均值附近1个标准差以外的概率。

29．技术监督部门随机抽检了某生产商生产的100件产品，发现有70件优等品。

试以95%的可靠性估计该生产商的产品优等品率p的置信区间。

(Z0.05=1.645，Z0.025=1.96)30．某银行题30表请计算1990年～1994年存款额的平均增长量、年平均发展速度(要求用水平法计算)以及年平均增长速度。

31．某百货公司三种商品的销售量和销售价格统计数据如题31表所示：题31表要求：以2007年单价为权数，计算三种商品的销售量指数。

四、应用题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)32．某超市采用A、B两种方法进行促销。

在使用A方法进行促销的10天里，销售额分别为：100，150，80，130，180，200，170，120，120，150(单位：万元)；在使用B方法进行促销的10天，销售额分别为：100，150，70，80，60，130，140，150，120，100(单位：万元)。

假设使用A促销方法和使用B促销方法时，每日销售额均服从正态分布，且方差相等。

(1)分别求使用A、B促销方法时，每日销售额的样本均值及样本方差；(2)为检验A、B两种促销方法的促销效果是否相同，请给出检验的原假设和备择假设；(3)检验A、B两种促销方法的促销效果是否有显著差异(显著性水平 取5％)。

(t0．05(18)=1.734，t0.05(19)=1.729，t0.05(20)=1.7247，t0.025(18)=2.1，t0.025(19)=2.09，t0.025(20)=2.086)33．对某种产品进行表面腐蚀刻线试验，得到腐蚀时间(单位：秒)x与腐蚀深度(单位：微米)y之间的一组数题33表要求：(1)计算腐蚀时间x与腐蚀深度y之间的相关系数；(2)建立y对x的线性回归方程；(3)当腐蚀时间为40秒时，估计腐蚀深度。

答案全国2011年7月高等教育自学考试数量方法(二)试题课程代码：00994一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.某车间有2个生产小组负责生产某种零件，甲组有30名工人，乙组有20名工人。

在今年6月份，甲组平均每人生产70个零件，乙组平均每人生产80个零件。

则该车间50名工人在今年6月份平均每人生产的零件数是( )A.70B.74C.75D.802.已知某班50名同学《数量方法》考试平均成绩是80分，该班20名男生的平均成绩是86分，则该班女生的平均成绩是( )A.76B.80C.85D.863.一个实验的样本空间为Ω={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，A={1，2，3，4)，B={2，3}，C={2，4，6，8，10}，则ABC=( )A.{2，3}B.{3}C.{1，2，3，4，6，8}D.{2，4}4.事件A、B相互独立，P(A)=0.2，P(B)=0.4，则P(A+B)=( )A.0.50B.0.51C.0.52D.0.535.从小王家到学校有2条地铁线，5条公交线路。

小王从家到学校的走法有( )A.10种B.7种C.5种D.2种6.设A、B为两个事件，则AB表示( )A.“A不发生且B发生”B.“A、B都不发生”C.“A、B都发生”D.“A发生且B不发生”7.随机变量的取值总是( )A.正数B.整数C.有限的数D.实数8.离散型随机变量X只取-1，0，2三个值，已知它取各个值的概率不相等，且三个概率值组成一个等差数列，设P(X=0)=α，则α=( )A.1／4B.1／3C.1／2D.19.设Y与X为两个独立的随机变量，已知X的均值为2，标准差为10；Y的均值为4，标准差为20，则Y-X 的均值和标准差应为( )A.2，10B.2，17.32C.2，22.36D.2，3010.某工厂在连续生产过程中，为检查产品质量，在24小时内每隔30分钟，对下一分钟的第一件产品进行检查，这是( ) A.纯随机抽样 B.系统抽样 C.分层抽样D.整群抽样11.从容量N=1000000的总体家庭中等概率抽选n=1000个家庭作为样本，设X i 为第i 个家庭的规模，X 表示总体家庭的平均规模，x 表示样本家庭的平均规模，则x 抽样分布的数 学期望与X 的关系是( ) A.一定相等 B.在大多数情况下相等 C.偶然相等D.决不相等12.设总体X 服从正态分布N(μ，σ2)，μ和σ2未知，(x 1，x 2，…，x n )是来自该总体的简单随机样本，其样本均值为x ，则总体方差σ2的无偏估计量是( )A.211()1n i i x x n =--∑ B. 211()n i i x x n =-∑ C. 211()1ni i x x n =-+∑ D. 211()2ni i x x n =-+∑ 13.从某个大总体中抽取一个容量为10的样本，样本均值的抽样标准差为3，则原来总体的方差为( ) A.9B.30C.60D.9014.在假设检验中，H 0为原假设，第一类错误．．指的是( ) A. H 0成立时，经检验未拒绝H 0 B. H 0成立时，经检验拒绝H 0 C. H 0不成立时，经检验未拒绝H 0D. H 0不成立时，经检验拒绝H 015.某超市为检验一批从厂家购入的商品不合格率P 是否超过0.005而进行假设检验，超市提出的原假设应为( )A.H 0∶P<0.005B.H 0∶P ≤0.005C.H 0∶P>0.005D.H 0∶P ≥0.00516.如果相关系数r=0，则表明两个变量之间( ) A.相关程度很低 B.不存在任何关系 C.不存在线性相关关系D.存在非线性相关关系17.产量X(千件)与单位成本Y(元)之间的回归方程为Y=77-3X ，这表示产量每提高1000件，单位成本平均( ) A.增加3元 B.减少3元 C.增加3000元D.减少3000元18.某种股票的价格周二上涨了10％，周三上涨了4％，两天累计涨幅达( ) A.4％ B.5％C.14％D.14.4％19.设p 表示商品的价格，q 表示商品的销售量，1101p q p q ∑∑说明了( )A.在基期销售量条件下，价格综合变动的程度B.在报告期销售的条件下，价格综合变动的程度C.在基期价格水平下，销售量综合变动的程度D.在报告期价格水平下，销售量综合变动的程度20.若报告期同基期比较，产品实物量增长4％，价格降低4％，则产品产值( )A.增加4％B.减少4％C.减少0.16％D.没有变动二、填空题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)请在每小题的空格中填上正确答案,错填、不填均无分。