形位公差及其检测
形位公差及其误差检测
§3. 1 概述 §3. 2 形状公差 §3. 3 位置公差 §3. 4 公差原则 §3. 5 形位公差的选用 §3.6 形位误差的检测
第三章 形位公差及其误差检测
零件在机械加工过程中由于受到机床夹具、刀具及工艺操作等因
素的影响，将会产生形状误差和位置误差(简称形位误差)。形位
2.按存在状态分类 (1)实际要素。实际要素是指零件上实际存在的要素。在评定 形位误差时，通常用测量得到的要素代替实际要素。 (2)理想要素。理想要素是指具有几何意义的要素，它们不存 在任何误差。机械零件图上表示的要素均为理想要素。
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§ 3.1 概述
3.按所处地位分类 (1)被测要素。被测要素是指图样上给出形状或(和)位置公差
为了研究形位公差和形位误差，可从不同的角度对几何要素 进行分类。
1.按结构特征分类
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§ 3.1 概述
(1)轮廓要素。轮廓要素是指构成零件外形的点、线、面各要 素，如图3-1中的球面、圆锥面、圆柱面、平面和圆锥面、圆柱 面的素线以及圆锥顶点。 (2)中心要素。中心要素是指轮廓要素对称中心所表示的点、线、 面各要素，如图3-1中的圆柱面的轴线、球面的球心。
误差会影响机械零件的工作精度、连接强度、运动平稳性、密封
性、耐磨性、噪声和使用寿命等，因而影响着该零件的质量和互
换性。例如，光滑圆柱形零件的形状误差会使其配合间隙不均匀，
局部磨损加快，降低工作寿命和运动精度等;机床工作表面的直
线度、平面度不好，将影响机床刀架的运动精度，进而影响产品
的加工质量。为了保证机械产品的质量和零件的互换性，在设计
四、形位公差带
形位公差带是用来限制被测实际要素变动的区域。这个区域可以是平
形位公差检测方法
一、直线度的检验方法1、将直尺平行地放于测定面，用塞尺测定直尺与被测定物的空隙。
1、用直尺测定部品平面度测量方法：如图以不包括自重的方法将测量物支撑。
1、面与面的平行度在平台上用V型块全面保持基准平面，用杠杆百分表测量测量面的全表面，在A点调（3）依照图在0°的位置求出☜B与☜C的中心偏移（X），并求出在90°回转位置上的（2）将百分表从弯曲根部起移动至前端止，将读数的最大差作垂直度。
（3）将百分表接触于测量物上，将其在指示范围内所有地方上下移动。
（1）在2个基准孔内插入适合的塞规；在平台上用磁铁将塞规与平台成直角支撑。
（2）将测量面的所有地方用百分表（或高度规）测定，将读数的最大差作垂直度。
五、同轴度的检验方法1、同轴度的两种基准型式：（1）指定基准以零件上给定的一个圆柱面的轴心线为基准，如图A对B和B对A的数值。
而以A、B两孔的公共轴心线为基准。
A、B两孔对公共轴心线的同轴度误差分别为B和A。
2、同轴度的测量（1）指定基准的同轴度误差的测量如图，以A孔轴心线为基准，测量B孔对A孔的同轴度。
必须在水平和垂直两方向分别进行测量。
（2）公共轴心线为基准的同轴度误差的测如图，测量A、B两孔轴心线对公共轴心线的同轴度误差。
测量时，首先将被测零件固定在平台上，分别在A、B两孔被测轴心线全长进行测量。
将零件的基准表面放在平台上，用百分表在被测量面移动测量，当百分表上指示的最大与最小读数之差为最小时，此差值为倾斜度误差。
喷漆品质标准1、缺点类型（1）表面缺点流漆---喷油后表面有单个或多个如水滴般的漆点.凝漆---喷油后表面有单个漆团,此漆团与喷点明显不同.异色---某个区域内涂料不均或其它色纹.杂质---通常指涂料或空气中杂质在喷漆或烘干期间碰到喷油品.溢漆---喷到不需要或不得喷到漆的地方.气泡---涂料未与母材附着.鱼眼---某个区域固定出现不同的亮度.橘皮---表面出现橘子皮.刮伤---母材刮伤喷油后仍可看到或漆面本身的刮伤.磨痕---指重工的研磨痕,喷油后仍可见到.喷点---喷油后表面的纹理.焊痕---焊接所留下的痕迹,喷油后仍可见到.掉漆---漆面异常脱落,如碰,撞等.凹凸痕---漆面异常凸起或凹陷.异物残留---在生产过程中,由于作业疏失,致外物残留工件中,例如: 磁铁,胶,贴纸等.变形---指不明物造成的外观形状变异.污渍---一般为加工过程中,不明油渍或污物附着造成.生锈---母材起化学变化产生锈蚀.（2）物性膜厚---最后涂装厚度.硬度---涂装质地坚固程度.色差---颜色与标准的偏差.附着性---涂装与母材之间的结合力.允许0.3mm以下2点(含)或0.5mm以下1点,点与点距离70mm以上,各面累计总数不得超过4点以上.允许0.4mm以下2点(含)或0.6mm以下1点,点与点距离70mm以上,各面累计总数不得超过4点以上.3、喷油试验（1）附着力检验检验工具：喷好漆的产品（可用相同材质废料代替）、刀片、3M胶纸检验方法：用刀片将产品喷漆面平整的地方划100个小方格，每个方格大小为1mmX1mm。
形位公差与检测
图4-10 基准要素为中心要素的标注
课题一 形状公差和位置公差概述
五、形位公差的标注 （3）形位公差标注中的有关问题 ① 限定被测要素或基准要素的范围 如仅对要素的某一部分 给定形位公差要求，如图4-11(a)所示，或以要素的某一部分作 基准时，如图4-11(b)所示，则应用粗点画线表示其范围并加注 尺寸。
六、形位公差值及有关规定
1. 图样上注出公差值的规定
对于形位公差有较高要求的零件，均应在图样上按规定的标注 方法注出公差值。形位公差值的大小由形位公差等级并依据主 要参数的大小确定，因此确定形位公差值实际上就是确定形位 公差等级。国家标准规定，除圆度和圆柱度外，形位公差分为 12个等级，1级最高，12级最低，6、7级为基本级。圆度和圆 柱度还增加了精度更高的0级。国标GB1184-1996标准给出了 各形位公差的公差值和位置度系数表，见表4-3~表4-7。直线 度、平面度（表4-3）；圆度和圆柱度（表4-4）；平行度、垂 直度、倾斜度（表4-5）；同轴度、对称度、圆跳动和全跳动 （表4-6）；位置度数系（表4-7）。
五、形位公差的标注 1. 形位公差代号 （1）公差框格及填写的内容 公差框格在图样上一般应水平放置，若有必要，也允许竖直 放置，由左往右依次填写公差项目、公差值及有关符号、基准 字母及有关符号，基准可多至三个。如图4-3所示。
图4-3 公差框格
课题一 形状公差和位置公差概述
五、形位公差的标注 （2）指引线 指引线是用来联系公差框格与被测要素的，指引线由细 实线和箭头构成，它从公差框格的一端引出，并保持与公 差框格端线垂直，引向被测要素时允许弯折，但不得多于 两次。 指引线的箭头应指向公差带的宽度方向或径向。如 图4-4所示。
形位公差及检测
形位公差的标注应注意以下问题:(1) 形位公差内容用框格表示,框格内容自左向右第一格总是形位公差项目符号,第二格为公差数值,第三格以后为基准,即使指引线从框格右端引出也是这样.(2) 被测要素为中心要素时,箭头必须和有关的尺寸线对齐.只有当被测要素为单段的轴线或各要素的公共轴线,公共中心平面时,箭头可直接指在轴线或中心线,这样标注很简便,但一定要注意该公共轴线中没有包含非被测要素的轴段在内.(3) 被测要素为轮廓要素时,箭头指向一般均垂直于该要素.但对圆度公差,箭头方向必须垂直于轴线.(4) 当公差带为圆或圆柱体时,在公差数值前需加注符号"Φ",其公差值为圆或圆柱体的直径.这种情况在被测要素为轴线时才有.同轴度的公差带总是一圆柱体,所以公差值前总是加上符号"Φ";轴线对平面的垂直度,轴线的位置度一般也是采用圆柱体公差带,需在公差值前也加上符号"Φ".(5) 对一些附加要求,常在公差数值后加注相应的符号,如(+)符号说明被测要素只许呈腰鼓形外凸,(-)说明被测要素只许呈鞍形内凹,(＞)说明误差只许按符号的小端方向逐渐减小.如形位公差要求遵守最大实体要求时,则需加符号○M.在框格的上,下方可用文字作附加的说明.如对被测要素数量的说明,应写在公差框格的上方;属于解释性说明(包括对测量方法的要求)应写在公差框格的下方.例如:在离轴端300mm处;在a,b范围内等.形位公差是为了满足产品功能要求而对工件要素在形状和位置方面所提出的几何精度要求。
以形位公差带来限制被测实际要素的形状和位置。
形位误差对零件使用性能的影响1．影响零件的功能要求。
2．影响零件的配合性质。
3．影响零件的互换性。
形状公差小于位置公差值，采用跳动公差时，若综合控制被测要素能够满足功能要求，一般不再标注相应的位置公差和形状公差，若不能够满足功能要求，则可进一步给出相应的位置公差和形状公差，但其数值应小于跳动公差值。
形状与位置公差及检测
形状公差
▪ 单一要素对其理想要素允许的变动量。其 公差带只有大小和形状，无方向和位置的 限制。
▪ 直线度 ▪ 平面度 ▪ 圆度 ▪ 圆柱度
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直线度公差
▪ 直线度公差用于控制直线和轴 线的形状误差，根据零件的功 能要求，直线度可以分为在给 定平面内，在给定方向上和在 任意方向上三种情况。
至于定位误差，则理想要素置于相对于基准某一确定有位置上，其定 位条件可称为定位最小条件。
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跳动：
跳动的分类： 它可分为圆跳动和全跳动。
圆跳动：是指被测实际表面绕基准轴线作无轴向移动 的回转时，在指定方向上指示器测得的最大读数差。
全跳动：是指被测实际表面绕基准轴线无轴向移动的 回转，同时指示器作平行或垂直于基准轴线的移动，在 整个过程中指示器测得的最大读数差。
▪ 在给定平面内的直线度 ▪ 在给定方向内的直线度 ▪ 任意方向上的直线度
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在给定平面内的直线度
▪ 其公差带是距离为公差值t的 两平行直线之间的区域。如图 所示，圆柱表面上任一素线必 须位于轴向平面内，且距离为 公差值0.02mm的两平行直线之 间。
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在给定方向内的直线度
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垂直度（一）
▪ 当两要素互相垂直时，用垂直 度公差来控制被测要素对基准 的方向误差。当给定一个方向 上的垂直度要求时，垂直度公 差带是距离为公差值t，且垂直 于基准平面（或直径、轴线） 的两平行平面（或直线）之间 的区域。
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垂直度（二）
▪ 当给定任意方向时，平行度 公差带是直径为公差值t， 且垂直于基准平面的圆柱面 内的区域。如图所示, ød孔 轴线必须位于直径公差值ø 0.05mm，且平行于基准平面 的圆柱面内。
形状和位置公差及检测
t
基准平面 a)标注
b)公差带
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2）“面对线”的平行度 被测要素：上平面； 基准要素：孔的基准轴线。
公差带定义：为距离等于公差值t平行于基准轴线 的两平行平面所限定的区域，如下图所示。
t 基准轴线 a)标注 b)公差带
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3） 线对面的平行度 被测要素：孔的中心轴线，基准要素：底平面。
公差带定义：为平行于基准面、距离等于公差值t 的两平行平面所限定的区域，如下图所示。
Hale Waihona Puke 标注1公差带标注2
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4．圆柱度 公差带定义： 被测圆柱面必须位于半径差为公 差值t的两同轴圆柱面之间。
t
标注
公差带
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二、轮廓度公差与公差带※
被测要素：为特殊的曲线和曲面。
轮廓度公差带的特点：公差带的形状由理论正确 尺寸确定；考虑公差带的位置时，则由理论正确 尺寸相对于基准来确定。 理论正确尺寸——是用以确定被测要素的理想形 状、方向、位置的尺寸。它仅表达设计时对被测 要素的理想要求，故该尺寸不附带公差，标注时 应围以框格，而该要素的形状、方向和位置误差 则由给定的形位公差来控制。
形状和位置公差 及检测
一、形状公差与公差带
被测要素：为直线、平面、圆和圆柱面。
形状公差带的特点：不涉及基准，它的方向和位 置均是浮动的，只能控制被测要素形状误差的大 小。但圆柱度公差可以控制同时控制圆度、素线 和轴线的直线度，以及两条素线的平行度。
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1．直线度
其被测要素是直线要素。
1）在给定平面内
a)标注
b)公差带
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4）“线对线”的平行度 （1）一个方向 被测要素：D孔轴心；基准要素：另一个孔轴心线。 公差带定义：为平行于基准线、距离等于公差值t的 两平行平面所限定的区域，如下图所示。
第二章__形位公差及检测
第二章形位公差及检测形状和位置公差概述各项形状公差及其公差带各项位置公差及其公差带公差原则形位公差的选用形位误差的检测第一节形状和位置公差概述实例1：a）图样标注b）轴实际尺寸和形状误差第一节形状和位置公差概述实例2：a）图样标注b）台阶轴实际尺寸和位置误差第一节形状和位置公差概述零件几何要素零件的几何要素是指构成零件结构形状的点、线、面。
（1）按存在的状态分类理想要素；实际要素。
（2）按结构特征分类轮廓要素；中心要素。
（3）按在形位公差中所处地位分类单一要素；关联要素。
单一要素和关联要素统称被测要素，与基准要素相对。
第一节第一节形状和位置公差概述单一要素、关联要素与基准要素第一节形状和位置公差概述形状和位置公差的种类按照GB/T1182-1996《形状和位置公差通则、定义、符号和图样表示方法》规定，形位公差共有14项，其中形状公差4项，形状或位置公差2项，位置公差8项。
形位公差的含义（1）形状公差的定义是指单一实际要素的形状所允许的变动量，形状公差用形状公差带表示，形状公差带包括形状、方向和大小，其公差值用公差带的宽度或直径表示。
（2）位置公差的定义是指关联实际要素的位置对基准所允许的变动量，位置公差用位置公差带表示，位置公差带包括形状、方向、位置和大小，其公差值用公差带的宽度或直径表示。
第一节形状和位置公差概述第二节形位公差的标注公差框格（1）形状公差公差框格为两格，位置公差公差框格为多格，从左至右依次标注内容：公差项目符号、公差值（含相关符号）、基准代号（含相关符号）。
（2）当公差值为圆形或圆柱形时，应在公差值前加符号“φ”，如为球形，则加符号“Sφ”。
（3）若公差值只允许为正或负时，则在公差值后加“+”或“﹣”。
（4）公差框格一般水平绘制，必要时也可垂直绘制。
第二节形位公差的标注被测要素表示法用带箭头的指引线与公差框格连接，箭头的指向分两种情况：（1）当被测要素为轮廓要素时，箭头垂直指向要素轮廓线或其延长线上，但必须与尺寸线错开。
公差与测量技术_第3章_形位公差及检测
汽车制造：在汽车制造过程中形位公差与测量技术被广泛应用于车身、发动机、底盘等零部件的制造和装配。
航空航天：在航空航天领域形位公差与测量技术被用于飞机、火箭、卫星等设备的制造和装配以确保其性能和安 全性。
机械设备制造：在机械设备制造领域形位公差与测量技术被用于各种机械设备的制造和装配如机床、机器人、医 疗器械等。
直接测量法：通过测量工具直接测量工件的尺寸和形状
间接测量法：通过测量工件的位移、角度等参数来间接测量形位误差
光学测量法：利用光学仪器进行非接触测量如投影仪、光学测量仪等
激光测量法：利用激光干涉仪进行高精度测量适用于精密加工和检测
计算机辅助测量法：利用计算机软件进行数据处理和分析提高测量精度 和效率
汽车零件的尺寸和形状公差检测 汽车车身的形位公差检测 汽车轮胎的形位公差检测 汽车发动机和变速箱的形位公差检测 汽车底盘和悬挂系统的形位公差检测 汽车电子系统的形位公差检测
航空航天领域：用于飞机、卫星等设备的制造和检测 汽车制造领域：用于汽车零部件的制造和检测 机械制造领域：用于机械设备的制造和检测 电子制造领域：用于电子设备的制造和检测 建筑工程领域：用于建筑结构的制造和检测 医疗设备领域：用于医疗设备的制造和检测
满足客户需求：形位公 差与测量技术的提高有 助于满足客户的需求提 高客户满意度。
提高测量仪器的精度和稳 定性
加强测量人员的培训和技 能提升
采用先进的测量方法和技 术如激光测量、三维扫描 等
建立完善的测量管理体系 确保测量数据的准确性和 可靠性
加强与生产部门的沟通和 协作确保测量结果的及时 性和有效性
行数据处理和分析
确定测量报告：根据测量结果 编写测量报告包括测量数据、
分析结果、结论等
形位公差定义及检测方法
形位公差定义及检测方法一、直线度的定义及检测方法定义：直线度是指零件被测的线要素直不直的程度。
检测方法概述：㈠.将平尺（小零件可用刀口尺）与被测面直接接触并靠紧。
此时平尺与被测面之间的最大间隙即为该检测面的直线度误差。
一般公用检测器具-塞尺。
（图片）按此方法检测若干条素线，取其中最大误差值作为该件的直线度误差。
㈡.将被测件放在平台上，并靠紧方箱或直角尺（或者将被测件放置在等高V型铁上）。
用杠杆表在被测素线的全长范围内测量，同时记录检测数值，最大数值与最小数值之差即为该条素线直线度误差。
（简图）：按上述方法测量若干条素线，并计算，取其中最大的误差值，作为被测零部件的直线度误差。
㈢将被测零部件用千斤顶支起，利用杠杆表将被测素线的两端点调整到与平台平行，在被测素线的全长范围内测量，同时记录，读数，最大值与最小值之差即为该素线的直线度误差，按同样方法测量若干条素线，取其中最大的误差值作为该被测件的直线度误差。
㈣综合量规：综合量规的直径等于被测零件的实效尺寸，综合量规必须通过被测零件。
二、平面度定义及检验方法平面度是指零件被测表面的要素平不平得程度。
㈠将被测件用千斤顶支撑在平台上，调整被测表面最远的三点A,B,C，（利用杠杆表或高度尺）使其与平台平行，然后用测头在整个实际表面上进行测量，同时记录读数，其最大与最小读数之差，即为被测件平面度误差。
㈡用刀口尺（小型件）或平尺（较大型件）在整个被测平面上采用“米”字型或栅格型方法进行检测，用塞尺进行检验，取其塞尺最大值为该被测零件得平面度误差。
㈢环类垫圈类零件将被测件的被测面放在平台上，压紧，然后用塞尺检测多处，其塞入的最大值即为该件的平面度误差。
（或者将被测件的被测面用三块等高垫铁在平台上均分支撑，然后用杠杆表在被测面的多处进行检测，取其最大与最小读数的差作为该件的平面度误差。
三、圆度定义及测量方法定义：圆度是指具有圆柱面（包括圆锥面）的零件在同一横剖面内的实际轮廓不圆的程度。
形位公差的检测
实训三形位误差检测一．实训目的掌握平行度、垂直度、跳动、同轴度、平面度的测量方法二．实训器具大平板、水平仪、V型铁、偏摆仪、百分表（千分表）、磁性表座、厚薄规、被测工件等三．测量说明及方法要合理选用百分表和千分表，若公差值≥0.01mm,选用百分表测量，若被测工件的形位公差值<0.01mm，则用千分表检测。
1、平行度误差测量：平行度误差常用的方法有打表法和水平仪法。
这些方法是采用与理想要素比较的检测原则。
2、垂直度误差测量: 常用垂直度测量方法有光隙法（透光法）、打表法、水平仪法、闭合测量法等。
本次以光隙法测量垂直度，用光隙法测量简单快捷，也能保证一定的测量精度。
3、测量同轴度误差时，可用通用测量器具检测，常用的方法有芯轴打表法、双向打表法、壁厚差法，光轴法、径向圆跳动替代法。
本次测量是以径向圆跳动替代法测量。
4、跳动误差是被测表面基准轴线回转时，测头与被测面作法向接触的指示表上最大值与最小值的差值。
5、测量平面度的具体方法和测直线度的方法基本相同，主要用间隙法、打表法、光轴法和干涉法。
本次实训主要以打表法测量平面度误差。
四.实训步骤1、平行度误差测量：① 测量前，擦净平板2和零件1，然后按图一将被测零件1的基准面放在平板2上,并使被测零件（附图一或附图三）的基准面和平板工作面贴合，（最薄的厚薄规不能塞入两面之间）。
这样，平板的工作面既是被测零件的模拟基准，又是测量基准，两者重合。
图一图二② 将百分表装入磁性表座3，把百分表测量头放在被测平面上，预压百分表0.3---0.5mm。
并将指示表指针调至零。
③ 移动表座3，沿被测平面多个方向移动，此时，被测平面对基准的不平行度由百分表（千分表）直接读出，同时记录所有读数。
④ 将所有读数中的最大值和最小值之差即为平行度误差。
⑤ 作出实训报告。
2、垂直度误差测量：① 按图二所示，将被测件（附图一）的基准平面和检验角尺放在检验平板上，并用塞尺（厚薄规）检查是否接触良好。
形位公差及其检测方法
形位公差及其检测方法一、概念：1.1定义：形状公差：单一实际要素形状所允许的变动全量。
位置公差：关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。
形位公差：形状公差与位置公差的总称。
它控制着零件的实际要素在形状、位置及方向上的变化。
形位公差带：用以限制实际要素形状或位置变动的区域。
由形状、大小、方向和位置四个要素所确定。
公差原则：形位公差与尺寸公差之间的相互关系。
包括独立原则与相关要求。
独立原则：图样上给出的尺寸公差与形位公差各自独立，彼此无关，分别满足要求的公差原则。
相关要求：图样上给定的尺寸公差和形位公差相互有关的公差要求。
具体可分为包容要求（E ）、最大实体要求（M ）、最小实体要求（L ）和可逆要求（R ）。
1.2形位公差的项目及符号：1.3形位公差带的形式：分 类直线度平面度圆 度圆柱度线轮廓度面轮廓度垂直度平行度倾斜度同轴度对称度位置度圆跳动全跳动分 类项 目符 号项 目符 号名 称符 号形状 公 差位置 公 差定向定位跳动其 它 符 号基准符号及代号基准目标最大实体状态包容原则延伸公差带理论正确尺寸不准凹下不准凸起只许按小端方向减小E P 形位公差符号及其它相关符号ttt球两平行直线两等距曲线两同心圆一个圆一个球一个圆柱一个四棱柱两同轴圆柱两平行平面两等距曲面tt1t2ttt形位公差带的形式二、形状误差与形状公差：项目公差带定义示 例说 明公差带是距离为公差值ｔ的两平行直线之间的区域在给定平面内圆柱表面上的任一素线必须位于轴向平面内，距离为0.02的两平行线之间0.02在给定方向上、当给定一个方向公差带是距离为公差值t 的两平行平面之间的区域棱线必须位于箭头所示方向距离为公差值0.02的两平行平面内0.02、当给定两 个互相垂直的两个方向公差带为截面边长t1*t2的四棱柱内的区域棱线必须位于水平方向距离为公差值0.02，垂直方向距离为0.01的四棱柱内0.010.023、在任意方向 公差带是直径为公差值t 的圆柱面的区域d圆柱体的轴线必须位于直径为公差值0.02的圆柱面内直 线 度平面度公差带是距离为公差值t 的两平行平面之间的区域上表面必须位于距离为公差值0.1的两平行平面内.1圆度公差带是在同一正截面上半径差为公差值t 的两同心圆之间的区域在垂直于轴线的任一正截面上,该圆必须位于半径差为公差值0.02的两同心圆之间项目示 例公差带定义说 明圆柱度公差带是半径差为公差值t 的两同轴圆柱面之间的区域圆柱面必须位于半径差为公差值0.02的两同轴圆柱面之间线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t 的圆的两包络线之间的区域,该圆圆心应位于理想轮廓上77R2R 10 在平行于正投影面的任一截面上，实际轮廓必须位于包络一系列直径为公差值0.02，且圆心在理想轮廓线上的圆的两包络线之间面轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t 的球的两个包络面之间的区域，诸球球心应位于理想轮廓之上实际轮廓面必须位于包络一系列球的两包络面之间，诸球的直径为公差值0.02，且球心在理想轮廓面上。
形位公差及其检测
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1.3形位公差的标注
• 1.公差框格的形式及标注示例
公差框格用细实线绘制，分成两格或多格，它可 以水平绘制，也可以垂直绘制。框格内从左到右填写 。第一格：形位公差项目符号；第二格：形位公差数 值及有关符号；第三格至第五格：基准字母和有关符 号。
极限配合与技术测量
1.1 几何要素
几何要素（简称要素）是指构成零件几何特征的点、线、面，如图5.1 所示零件的球面、圆柱面、圆锥面、端面、素线、轴线和球心等。几 何要素是形位公差研究的对象。
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1.1 几何要素
▪ 1.轮廓要素和中心要素
• （1）轮廓要素
• 轮廓要素指构成零件内外表面的点、线、面等要素,是看得见、摸得到的要素。
1.4形位公差带的形状
• 形位公差带是限制被测要素变动的区域。它是一个几何图 形，只要被测要素完全位于给定的公差带内，则表示该要 素的形状和位置符合要求。
• 形位公差带具有形状、大小、方向和位置四大要素。
• 1.公差带的形状
• 由被测要素的理想形状和给定的公差特征所决定。公差带 的形状主要有9种
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• 基准代号由基准字母、圆圈连线和粗短线组成。 • 基准字母用大写英文字母表示（注意：其中不用E、F
、 I、J、L、M、O、P、R等字母），无论基准代号在 图样上的方向如何，圆圈中的字母应水平书写。当基 准要素为轮廓要素时，基准代号应靠近该要素的轮廓
• 3.形位公线差或数其值延的长标线注，并与尺寸线明显错开；当基准要素为
• 形中位心公要差数素值时（，以m基m准为单代位号）应填写与在该公要差素的尺寸线对齐。
框格中，当公差带形状为圆形或圆柱形时公 差数值前须加ϕ，当公差带形状为球形时公 差数值前须加Sϕ 。
形状和位置公差与检测_新国标
4、公共被测要素的标注方法
公共被测要素的标注方法
对于由几个同类要素组成的公共被测要素，应采用一个 公差框格标注。这时应在公差框格中公差值的后面加注符号 “CZ”（图4-9、图4-10）。
图4-9
图4-10
三、基准要素的标注方法 1、基准组成要素的标注方法
基准符号的基准三角形底边应放置在基准组成要素（表 面或表面上的线）的轮廓线上或它的延长线上
2、被测中心要素的标注方法
当被测要素为中心要素(轴线、中心直线、中心平面、 球心等)时，带箭头的指引线应与该要素所对应轮廓要素 的尺寸线的延长线重合。
3、指引线箭头的指向
指引线的弯折点最多两个，靠近框格的那一段指引线一定 要垂直于框格的一条边。指引线箭头的方向应是公差带的宽 度方向或直径方向 ，如果公差带为圆形或圆柱形，形位公 差值前加注Ø ，如果是球形，加注ＳØ
§1 零件几何要素和几何公差的特征项目
2、按存在状态分：
（1）理想要素：设计时给定的图纸上的要素。 （2）实际要素：加工后实际零件上的几何要素。 测得要素——提取要素
3、按检测关系分： （1）被测要素：给出形位公差要求的要素。 （2）基准要素：用来确定被测要素方向、位置的 要素。即作为参照物的要素。 4、按功能关系分：
图4-16
3. 几个同型被测要素有同一几何公差带要求
结构和尺寸分别相同的几个被测要素有同一几何公差 带要求时，可以只对其中一个要素绘制公差框格，在该框
的上方写明被测要素的尺寸和数量（图4-17） 。
图4-17
第三节 形位公差带 一、形位公差带的含义及性质
形位公差带：用于限制实际要素形状和位置变动的
2、基准导出要素的标注方法
基准符号的基准三角形底边应放置在基准导出要素 （轴线、中心平面等）所对应尺寸要素的尺寸线的一个 箭头上，并且基准符号的细实线应与该尺寸线对齐。
形位公差及检测
3、形位公差的分类、项目、符号
国家标准规定的形状公差的特征项目分为形状公差和位置公差两大类，
共 14 个，它们的名称和符号如下表所示。
表
形位公差分类、项目及其符号
4、形位公差的标注方法
（一）、形位公差框格和基准符号
零件要素的形位公差要求，应按规定的方法表示在图样上对被测 要素提出特定的形位公差要求时，国标规定采用形位公差框格对相关 要素的形位精度要求进行标注，这种方框由两格或多格组成。
8）用同一公差带控制几个被测要素时，应在公差框格上注明“共面” 或“共线”，如图所示。
9）局部限制的规定
①.如对同一要素的公差值在全部被测要素内的任一部分有进一步限 制时，该限制部分（长度或面积）的公差值要求应放在公差值的后 面，用斜线相隔、这种限制要求可以直接放在表示全部被测要素公 差要求的框格下面，如图所示。
1、形位公差的研究对象
形位公差的研究对象： 构成零件几何特征的点、线、面等几何要素(简称要 素)及要素本身精度及其相互间的位置精度。
如左图示的要素有点 （球心、锥顶）、线 （圆柱、圆锥的素线、 轴线）、面（回转面、 端面）等。
2、几何要素的分类
1）按结构特征分 （1）轮廓要素：构成零件外形的点、线、面各要素。如上图所示的
被限制的直线有平面内的直线，回转体（柱体、圆柱体） 的素线，平面与平面的交线和轴线等等。
根据零件的功能要求不同，可分别提出给定平面内、给定方 向上和任意方向上的直线度要求。
（2）平面度
用以限制实际表面对其理想平面变动量的一项指标；用于平面 的形状精度要求。 公差带：是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。
轴套 加工后外圆的形状和位置误差
轴套的外圆可能产生以下误差： ①外圆在垂直于轴线的正截面上不圆 （即圆度误差）； ②外圆柱面上任一素线（是外圆柱面与 圆柱轴向截面的交线）不直（即直线度 误差）； ③外圆柱面的轴心线与孔的轴心：
形位公差及检测
2 平面度误差的测量和数据处理 常见的平面度测量方法如图5 16所示
用各种不同方法测得的平面度测值 应进行数据处理 然后按一定的评定准则评定其处理结果 可以证明符合最 小条件评定准则的平面度误差最小 最小包容区的判别方 法有下列三种形式
1 两平行平面包容被测表面时 被测表面上有三个最低 点 或三个最高点 及一个最高点 或一个最低点 分别 与两包容平面相接触 并且最高点 或最低点 能投影到 三个最低点 或三个最高点 之间 则这两个平行平面符 合最小包容区原则 如图5 17 a 所示
1 形位公差带必须包含实际的被测要素 2 除非有进一步要求 被测要素在公差带内可有任何形状 3 除非另有要求 其公差带适用于整个被测要素
为限制机械零件几何参数的形状误差和位置误差 提高 机械设备的精度 增加寿命 保证互换性生产 必须执行形 状和位置公差标准
我国目前执行的 形状和位置公差 国家标准是 GB/T 1182-1996 形状和位置公差 通则 定义 符号和图样表 示法 GB/T 1182-1996 形状和位置公差 通则 定义 符号和图样表示法 GB/T 1184-1996 形状和位置公差
形状误差和位置误差将影响机械零件的装配及设备的一系列 性能
形状和位置误差将直接影响机械 仪器等设备的精度 如机 床导轨的直线度 两导轨的平行度 导轨和主轴的平行度等 都将影响机床的加工精度
形状和位置误差还会影响零件间配合的性质
为此必须限制实际几何要素在一个区域 这个限制实际要素的 区域叫作公差带 它具有以下性质
所谓最小条件就是指被测实际要素对其理想要素的最大 变动量为最小 这个变动量的大小用一个最小包容区的宽度
或直径 表示 这个最小包容区应该在包容被测实际要素 时具有最小宽度 或直径 包容就是使理想要素和实际要 素相接而不相割
形状与位置公差及其检测
形位公差及其检测加工后的零件会有尺寸公差，因而构成零件几何特征的点、线、面的实际形状或相互位置与理想几何体规定的形状和相互位置就存在差异，这种形状上的差异就是形状公差，而相互位置的差异就是位置公差，这些差异统称为形位公差。
一、形位公差形位公差包括形状公差与位置公差，而位置公差又包括定向公差和定位公差。
形状公差是单一实际要素形状所允许的变动全量。
位置公差是关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。
具体包括的内容及公差如下所示:1.形状公差（1）直线度是限制实际直线对理想直线变动量的一项指标。
它是针对直线发生不直而提出的要求。
（2）平面度是限制实际平面对理想平面变动量的一项指标。
它是针对平面发生不平而提出的要求。
（3）圆度是限制实际圆对理想圆变动量的一项指标。
它是对具有圆柱面(包括圆锥面、球面)的零件，在一正截面(与轴线垂直的面)内的圆形轮廓要求。
（4）圆柱度是限制实际圆柱面对理想圆柱面变动量的一项指标。
它控制了圆柱体横截面和轴截面内的各项形状误差，如圆度、素线直线度、轴线直线度等。
圆柱度是圆柱体各项形状误差的综合指标。
（5）线轮廓度是限制实际曲线对理想曲线变动量的一项指标。
它是对非圆曲线的形状精度要求。
（6）面轮廓度符号为上面为一半圆下面加一横，是限制实际曲面对理想曲面变动量的一项指标，它是对曲面的形状精度要求。
2.位置公差（1）定向公差1、平行度(∥) 用来控制零件上被测要素(平面或直线)相对于基准要素(平面或直线)的方向偏离0°的要求，即要求被测要素对基准等距。
2、垂直度(⊥) 用来控制零件上被测要素(平面或直线)相对于基准要素(平面或直线)的方向偏离90°的要求，即要求被测要素对基准成90°。
3、倾斜度(∠) 用来控制零件上被测要素(平面或直线)相对于基准要素(平面或直线)的方向偏离某一给定角度(0°~90°)的程度，即要求被测要素对基准成一定角度(除90°外)。
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第四章位置公差及其检测第一节位置公差带及其特点位置公差包含定向公差、定位公差和跳动公差，这三类公差项目的公差带分别具有不同的特点：一、定向公差带定向公差是关联实际要素对其具有确定方向的理想要素的允许变动量。
理想要素的方向由基准及理论正确尺寸（角度）确定。
当理论正确角度为0º度时，称为平行度公差；为90º时，称为垂直度公差；为其他任意角度时，称为倾斜度公差。
这三项公差都有面对面、线对线、面对线、和线对面几种情况。
表4－1列出了定向公差各项目的公差带定义、标注示例和公差带图。
特征公差带定义标注和解释平行度面对面公差带是距离为公差值t，且平行于基准面的两平行平面之间的区域。
平行度公差被测表面必须位于距离为公差值0.05mm，且平行于基准表面A（基准平面）的两平行平面之间。
线对面公差带是距离为公差值t，且平行于基准平面的两平行平面之间的区域被测轴线必须位于距离为公差值0.03mm，且平行于基准表面A（基准平面）的两平行平面之间面对线公差带是距离为公差值t，且平行于基准轴线的两平行平面之间的区域被测表面必须位于距离为公差值0.05mm，且平行于基准线A（基准轴线）的两平行平面之间特征公差带定义标注和解释平行度线对线公差带是距离为公差值t，且平行于基准线，并位于给定方向上的两平行平面之间的区域被测轴线必须位于距离为公差值0.1mm，且在给定方向上平行于基准轴线的两平行平面之间如在公差值前加注Φ，公差带是直径为公差值t，且平行于基准线的圆柱面内的区域被测轴线必须位于直径为公差值0.1mm，且平行于基准轴线的圆柱面内垂直度面对面公差带是距离为公差值t，且垂直于基准平面的两平行平面之间的区域被测面必须位于距离为公差值0.05mm，且垂直于基准平面C的两平行平面之间。
倾斜度面对线公差带是距离为公差值t，且与基准线成一给定角度α的两平行平面之间的区域被测表面必须位于距离为公差值0.1mm，且与基准线D（基准轴线）成理论正确角度75º的两平行平面之间。
定向公差带具有如下特点：(1)定向公差带相对于基准有确定的方向；而其位置往往是浮动的。
(2)定向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的功能。
在保证使用要求的前提下，对被测要素给出定向公差后，通常不再对该要素提出形状公差要求。
需要对被测要累的形状有进一步的要求时，可再给出形状公差，且形状公差值应小于定向公差值。
如图4－1所示零件，根据功能要求，对Φd轴已给出Φ0.05mm的垂直度要求，但对该轴的直线度有进一步要求，故又给出了Φ0.02mm的直线度要求。
图4－1 定向和形状公差同时标注二、定位公差与公差带定位公差是关联实际要素对其具有确定位置的理想要素的允许变动量。
理想要素的位置由基准及理论正确尺寸(长度或角度)确定。
当理论正确尺寸为零，且基准要素和被测要素均为轴线时，称为同轴度公差(若基准要素和被测要素的轴线足够短，或均为中心点时，称为同心度公差)；当理论正确尺寸为零，基准要素或(和)被测要素为其他中心要素(中心平面)时，称为对称度公差；在其他情况下均称为位置度公差。
表4—2列出了部分定位公差的公差带定义、标注和解释示例。
表4—2 定位公差带定义、标注和解释特征公差带定义标注和解释同轴度轴线的同轴度公差带是直径为公差值Φt的圆柱面内区域，该圆柱面的轴线与基准轴线同轴大圆的轴线必须位于直径为公差值Φ0.1mm，且与公共基准线A－B（公共基准线）同轴的圆柱面内对称度中心平面的对称度公差带是距离为公差值t，且相对基准的中心平面对称配置的两平行平面之间的区域被测中心平面必须位于距离为公差值0.08mm，且相对基准中心平面A 对称配置的两平行平面之间位置度点的位置度如公差值前加注SΦ，公差带是直径为公差值t的球内区域，球公差带的中心点的位置由相对于基准A和B的理论正确尺寸确定被测球的球心必须位于直径为公差值0.08mm的球内，该球的球心位于相对基准A和B所确定的理想位置上位置度线的位置度如在公差值前加注Φ，则公差带是直径为t的圆柱面内的区域，公差带的轴线的位置由相对于三基面体系的理论正确尺寸确定每个被测轴线必须位于直径为公差值0.1mm,且以相对于A、B、C基准表面基准平面所确定的理想位置为轴线的圆柱内每个被测轴线必须位于直径为公差值0.1mm，且以理想位置为轴线的圆柱内位置度面的位置度公差带是距离为公差值t，中心平面在理想位置的两平行平面之间的区域被测平面必须位于距离为公差值0.05mm，与基准轴线成60º，中心平面距基准B为50mm的两平行平面内定位公差带具有如下特点：(1)定位公差带相对于基准具有确定的位置，其中，位置度公差带的位置由理论正确尺寸确定，同轴度和对称度的理论正确尺寸为零，图上可省略不注。
（2)定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。
在满足使用要求的前提下，对被测要素给出定位公差后，通常对该要素不再给出定向公差和形状公差。
如果需要对方向和形状有进一步要求时，则可另行给出定向或(和)形状公差，但其数值应小于定位公差值。
三、跳动公差与公差带与定向、定位公差不同，跳动公差是针对特定的检测方式而定义的公差特征项目。
它是被测要素绕基准要素回转过程中所允许的最大跳动量，也就是指示器在给定方向上指示的最大读数与最小读数之差的允许值。
跳动公差可分为圆跳动和全跳动。
圆跳动是控制被测要素在某个测量截面内相对于基准轴线的变动量。
圆跳动又分为径向圆跳动、端而圆跳动和斜向圆跳动三种。
全跳动是控制整个被测要素在连续测量时相对于基准轴线的跳动量。
全跳动分为径向全跳动功和端面全跳动两种。
跳动公差适用于回转表面或其端面。
表4－3列出了部分跳动公差带定义、标注和解释示例。
特征公差带定义标注和解释圆跳动径向圆跳动公差带是垂直于基准轴线的任一测量平面内半径差为公差值t，且圆心在基准轴线上的两个同心圆之间的区域当被测要素围绕基准线A (基准轴线)作无轴向移动旋转一周时，在任一测量平面内的径向圆跳动量均不大于0.05mm圆跳动端面圆跳动公差带是在与基准同轴的任一半径位置的测量圆柱面上距离为t的圆柱面区域被测面绕基准线A（基准轴线）作无轴向移动旋转一周时，在任一测量圆柱面内的轴向跳动量均不得大于0.06mm圆跳动斜向圆跳动公差带是在与基准轴线同轴的任一测量圆锥面上距离为t的两圆之间的区域，除另有规定，其测量方向应与被测面垂直被测面绕基准线A（基准轴线）作无轴向移动旋转一周时，在任一测量圆锥面上内的跳动量均不得大于0.05mm全跳动径向全跳公差带是半径差为公差值t，且与基准同轴的两圆柱面之间的区域被测面围绕基准线A－B作若干次旋转，并在测量仪器与工件间同时作轴向移动，此时在被测要素上各点间的示值差均不得大于0.2mm，测量仪器A－B移动全跳动端面全跳动公差带是距离为公差值t，且与基准垂直的两平行平面之间的区域被测面围绕基准线A作若干次旋转，并在测量仪器与工件间作径向移动，此时，在被测要素上各点间的示值差不得大于0.05mm，测量仪器或工件必须沿着轮廓具有理想正确形状的线和相对于基准轴线A的正确方向移动跳动公差带具有如下特点：(1)跳动公差带的位置具有固定和浮动双重特点，一方面公差带的中心(或轴线)始终与基准轴线同轴，另一方面公差带的半径又随实际要素的变动而变动。
(2)跳动公差具有综合控制被测要素的位置、方向和形状的作用。
例如，端面全跳动公差可同时控制端面对基准轴线的垂直度和它的平面度误差；径向全跳动公差可控制同轴度、圆柱度误差。
第二节位置公差的检测位置误差是关联实际要素对其理想要素的变动量，理想要素的方向或位置由基准确定。
判断位置误差的大小，常采用定向或定位最小包容区去包容被测实际要素，但这个最小包容区与形状误差的最小包容区有所不同，其区别在于它必须在与基准保持给定几何关系的前提下使包容区的宽度或直径最小。
图4—2(a)所示的面对面的垂直度误差是包容被测实际平面并包得最紧、且与基准平面保持垂直的两平行平面之间的距离，这个包容区称为定向最小包容区。
图4—2(b)所示的台阶轴，被测轴线的同轴度误差是包容被测实际轴线并包得最紧、且与基准轴线同轴的圆柱面的直径，这个包容区称为定位最小包容区。
定向、定位最小包容区的形状与其对应的公差带的形状相同。
当最小包容区的宽度或直径小于公差值时，被测要素是合格的。
图4－2定向和定位最小包容区示例一、平行度误差的测量平行度误差是指被测实际要素相对于其基准要素平行的理想要素的变动量。
平行度误差是反映平面和直线之间方向关系的定向位置误差。
根据平面和直线两类几何要素的相对关系，平行度误差可分四种情况，即：面对基准平面、线对基准平面、面对基准直线、线对基准直线。
1、面对基准平面的平行度误差检测面对基准平面的平行度误差值可用两平行平面构成的定向最小区域宽度来表示。
该定向最小区域必须与基准平面保持平行关系，当其包容被测实际面时，两包容面与实际面之间至少各有一点接触。
（1）节距法对于狭长且成阶梯状的平面间平行度误差的测量（图4－3），可用框式水平仪分别对实际基准表面和被测实际表面进行直线度误差的测量。
测量时，水平仪的方向和测量方向在测量两个面时要严格一致。
测量方法同节距法直线度误差的测量。
图4－3由于零件的结构为狭长形状，所以可将宽度方向的平行度误差略去不计。
通过对长度方向的测量，并经过数据处理后，即可确定其平行度误差值。
例 如图4－3所示，零件长度为1600mm ，今用分度值为0.02/1000mm 的框式水平仪，桥板长度为200mm ，来测量其平行度误差。
测量值见表4－4。
测点序号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 被测测量量 0 +1 +2 -1 +2 +1 -2 -1 +1 基准测量量+1+2-1+1-1+2+1+1。
根据最小条件判别准则作实际基准平面误差曲线的包容线，该包容线即为理想基准直线l 。
然后在被测实际表面的误差曲线上，作出平行于理想基准直线l 的定向最小包容区域，该区域由两平行直线1l 和2l构成，沿Y 坐标方向的定向最小区域的宽度y ＝4格，即为所求平行度误差格值。
该零件的平行度误差值为：0.0220040.0161000LY mm τ∆==⨯⨯= 上例如果用计算法求解，则先建立理想基准直线l 的方程式：0Ax By C ++=根据两平行包容直线1l 和2l与其理想基准直线l 的平行关系，它们的方程式分别为：1122:0:0l Ax By C l Ax By C ++=++=图4－4根据图4－4，可知理想基准直线通过（2，3）和（8，6）两点，故理想基准直线l 的方程为：230x y -+=根据图4－4，可知1l 和2l分别通过（7，2）和（5，5）两点，可得两个方程为： 12:230:250l x y l x y --=-+=当x =0时，表示包容直线1l 和2l 分别通过Y 轴。