人教版数学六年级下册《比例的应用》比例4
人教版六年级数学下册第四单元《比例》知识点汇总
人教版六年级数学下册第四单元《比例》知识点汇总
提示:组成比例的两个比既可以写成带比号的形式,也可以写成分数的形式,但读法相同。
例如:
2.4×40=1.6×60
提示:如果4个不同的数能组成比例,那么这4个数一共能组成8个不同的比例。
提示:应用比例的基本性质不是解比例唯一的方法,也可以用求比值的方法或其他方法解比例。
总结:判断两种量是否成正比例的方法:先找变量(两种相关联的量),再看定量(两种量是比值一定,还是乘积一定),最后作出判断。
例如:单价、总价与数量是互相关联的量,当数量一定时,总价÷单价=数量,总价与单价成正比例关系。
当单价一定时,总价÷数量=单价,总价与数量成正比例关系。
当总价一定时,单价×。
人教版六年级数学下册第四单元《比例》知识点梳理
人教版六年级数学下册第四单元《比例》知识点梳理1、比的意义（1）两个数相除又叫做两个数的比（2）“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
（5）比的后项不能是零。
（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
4、按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
7、比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。
（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。
8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
六年级下册数学习题课件— 第4单元 阶段练习 比例的应用 (人教版) (共11张PPT)
4．解决问题。 (1)在比例尺是1：6000000的地图上，量得A市到B市的距
离是8 cm。在比例尺是1：4000000的地图上，A市到B 市的距离是多少厘米？
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载六 年级下 册数学 习题课 件— 第4单元 阶段练习 比例的应用 （人教版） (共11张PPT)
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载六 年级下 册数学 习题课 件— 第4单元 阶段练习 比例的应用 （人教版） (共11张PPT)
解：设A市到B市的距离是x cm。 8：16000000＝x：14000000 x＝ 12
答：A市到B市的距离是12厘米。
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载六 年级下 册数学 习题课 件— 第4单元 阶段练习 比例的应用 （人教版） (共11张PPT)
长0.8 mm，这幅图纸的比例尺是(
)。
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载六 年级下 册数学 习题课 件— 第4单元 阶段练习 比例的应用 （人教版） (共11张PPT)
250：1
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载六 年级下 册数学 习题课 件— 第4单元 阶段练习 比例的应用 （人教版） (共11张PPT)
(3)光明小学要用一笔钱买书，如果买单价84元的《中 国古典名著》，可以买24套；如果买单价72元Байду номын сангаас 《少儿百科全书》，可以买多少套？
解：设可以买x套。 84×24＝72x x＝ 28
答：可以买28套。
优质课件优秀课件课件公开课免费课 件下载 免费ppt 下载六 年级下 册数学 习题课 件— 第4单元 阶段练习 比例的应用 （人教版） (共11张PPT)
六年级下册数学教案-比例的应用(第4课时)人教版
六年级下册数学教案：比例的应用（第4课时）人教版教学目标：1. 让学生掌握比例的基本概念，理解比例在生活中的应用。
2. 培养学生运用比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
教学内容：1. 比例的定义和性质2. 比例的应用3. 比例在生活中的实例教学方法：1. 讲授法：讲解比例的定义和性质，以及比例的应用。
2. 案例分析法：通过生活中的实例，让学生理解比例的应用。
3. 小组讨论法：分组讨论，让学生在实践中掌握比例的应用。
教学步骤：1. 导入：通过一个简单的实例，引入比例的概念。
例如：小明和小红去超市买东西，小明买了3个苹果，小红买了4个苹果，问小明和小红买的苹果的比例是多少？2. 讲解比例的定义和性质。
比例是指两个或两个以上的数按照一定的顺序排列，它们的比值相等。
比例的性质包括：比例的四个数中，任何三个数都可以确定第四个数；比例的四个数中，任意两个相邻的数的比值相等。
3. 讲解比例的应用。
比例在生活中的应用非常广泛，例如在购物、烹饪、建筑设计等方面都有应用。
通过讲解实例，让学生理解比例的应用。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，找出生活中的比例实例。
学生分组讨论，找出生活中的比例实例，例如：家庭成员的年龄比例、班级男女生的比例等。
讨论后，每组选出一个实例进行分享。
5. 总结：总结本节课的内容，强调比例的定义和性质，以及比例在生活中的应用。
作业：1. 课后作业：完成课本上的练习题。
2. 实践作业：观察生活中的比例实例，并记录下来。
教学反思：本节课通过讲解比例的定义和性质，以及比例在生活中的应用，让学生掌握了比例的基本概念和应用。
通过小组讨论，让学生在实践中掌握比例的应用。
但在教学过程中，可能存在学生对比例的理解不够深入的问题，需要在课后进行个别辅导。
在以上教案中，需要重点关注的是“比例的应用”这一部分。
因为比例的概念对于学生来说可能比较抽象，如何将比例与实际生活相结合，让学生能够理解和运用比例，是教学中的重点和难点。
人教版六年级数学下册第四单元《比例的应用》PPT课件
cm＝31.2km
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。
三、知识应用
按1:100的比例尺做出的比 萨斜塔模型，高为54.5厘 米，比萨斜塔的实际高度 是多少米？
方法二：
方法一： 54.5÷ 1 ＝5450（厘米）
100
解：设比萨斜塔的实际高度是x厘米。 54.5:x＝1:100 x ＝54.5×100
二、探究新知
下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四 惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的 实际长度大约是多少千米？
根据 图上距离 ＝，比可例尺以用解比例的方
实际距离
法求出实际距离。
二、探究新知
想一想，还有 其他方法吗？
右面是北京轨道交通路线示意 图。地铁1号线从苹果园站至四 惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的 实际长度大约是多少千米？
设这个建筑物实际宽y厘米。
小提示：要想求x＝占4地×4面00积0，我们可以先分
3:y＝1:4000
别求这个长方形的长和宽的实际长度。 x＝16000
y＝3×4000
16000厘米＝160米
y＝12000
12000厘米＝120米
160×120＝19200（平方米）
答：这个建筑的实际占地面积是19200平方米。
解：设从苹果园站至四惠东站的
实际长度是xcm。
7.8 ＝ 1 x 400000
x ＝ 7.8×400000 x＝
cm＝31.2km 答：从苹果园站至四惠东站的实
际长度是31.2km。
二、探究新知
方法二：
根据 图上距离 ＝，比例那尺么，实际距离＝
实际距离
人教版六年级数学下册第4单元比例的应用附答案
人教版六年级数学下册8．比例的应用一、仔细审题，填一填。
(每小题4分，共16分)1．把数值比例尺1：3000000改写成线段比例尺是。
2．在一幅比例尺是20：1的图纸上，一个零件的图上长度是10厘米，它的实际长度是( )。
3．一个正方形的边长是36 cm，如果把它按1：4缩小，缩小后正方形的面积是( )cm2。
4．在比例尺为1：2000的地图上，6厘米的线段代表实际距离( )米，实际距离300米在地图上要画( )厘米。
二、火眼金睛，判对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题4分，共12分)1. 一个长方形按2：1放大后，它的周长和面积都是原来的2倍。
( ) 2．实际距离5毫米，图上距离10厘米，比例尺是1：2。
( )3．一个图形按照一定的比例放大或缩小后，形状和大小都没有发生变化。
( )三、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题4分，共16分)1．博爱小学新建一个长方形游泳池，长50米，宽30米。
选用比例尺( )在纸上画出的平面图最合适。
A．1：10000 B．1：5000C．1：500 D．1：102．比例尺一定，实际距离扩大到原来的5倍，则图上距离( )。
A．缩小到原来的15B．扩大到原来的5倍C．不变3．图上距离( )实际距离。
A．一定大于B．一定小于C．一定等于D．可能大于、小于或等于4．比例尺表示( )。
A．图上距离是实际距离的1 2400000B．实际距离是图上距离的800000倍C．实际距离与图上距离的比是1：800000D．图上距离与实际距离的比是1：8四、动手操作，我能行。
(12分)画一画。
按1：2画出图中平行四边形缩小后的图形；画一个圆，使其面积是图中圆面积的4倍。
五、聪明的你，答一答。
(共44分)1．两个互相啮合的齿轮，主动轮有60个齿，每分钟转80圈，从动轮有20个齿，每分钟转多少圈？(用比例知识解)(8分)2．某建筑工地挖一块长方形的地基，把它画在比例尺是1：2000的平面图上，长是6 cm，宽是4 cm，这块地基的实际面积是多少平方米？(8分)3．在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地的距离是8厘米，甲、乙两车同时从两地相向而行，4小时后两车相遇。
六年级下册数学教案-4.3、比例的应用第4课时用比例解决问题-人教新课标
六年级下册数学教案4.3、比例的应用第4课时用比例解决问题人教新课标一、教学内容今天我们要学习的是人教新课标六年级下册数学的第四章第三节内容，比例的应用。
我们将通过一个实际问题引入，让学生学会使用比例来解决问题。
具体内容包括：1. 理解比例的概念，掌握比例的基本性质。
2. 学会用比例解决问题，能灵活运用比例知识解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：让学生掌握比例的基本性质，学会用比例解决问题。
2. 过程与方法：通过实际问题的解决，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们独立思考和合作交流的能力。
三、教学难点与重点重点：比例的基本性质，用比例解决问题的方法。
难点：如何将实际问题转化为比例问题，灵活运用比例知识解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、笔五、教学过程1. 情景引入：假设小明家和学校相距1.5千米，小明以60米/分的速度上学，小红以80米/分的速度上学。
问小明和小红上学的时间是否一样？2. 自主探究：让学生独立思考，如何解决这个问题。
鼓励学生列出比例，求解。
3. 合作交流：让学生分组讨论，分享各自的方法和答案。
4. 讲解解析：揭示答案，并解释比例在这个问题中的应用。
讲解比例的基本性质，让学生理解并掌握。
5. 随堂练习：给出几个类似的问题，让学生独立解决，检验他们是否掌握了比例的应用。
六、板书设计板书内容：比例的基本性质，用比例解决问题的步骤。
七、作业设计（1）一瓶饮料有240毫升，如果每天喝80毫升，几天能喝完？（2）一块巧克力有120克，如果每天吃30克，几天能吃完？2. 答案：（1）3天（2）4天八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生应该掌握了比例的基本性质和用比例解决问题的方法。
在课后，我要反思教学过程中是否每个人都掌握了比例的应用，是否有人还存在困难。
对于存在困难的学生，我要个别辅导，帮助他们理解和掌握。
六年级下册数学教案-4.3、比例的应用 第4课时 用比例解决问题-人教新课标
标题：六年级下册数学教案-4.3、比例的应用第4课时用比例解决问题-人教新课标一、教学目标1. 让学生掌握比例的概念，能运用比例解决实际问题。
2. 培养学生运用比例解决问题的思维能力和动手操作能力。
3. 培养学生合作学习、自主探究的学习习惯。
二、教学内容1. 比例的概念2. 比例的性质3. 比例的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：比例的概念、性质和应用。
2. 教学难点：运用比例解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生回顾比例的概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 学习新课（1）比例的概念教师通过讲解、举例，让学生理解比例的含义，明确比例是用来表示两个比相等的式子。
（2）比例的性质教师引导学生探索比例的性质，如比例的倒数、比例的乘除法等，并通过实例加以验证。
（3）比例的应用教师通过讲解、举例，让学生掌握比例在生活中的应用，如地图比例尺、照片放大缩小等。
3. 巩固练习教师设计一些与比例相关的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结比例的概念、性质和应用。
五、课后作业1. 让学生完成课后练习题，巩固比例的应用。
2. 让学生观察生活中与比例有关的实例，并记录下来，下次课分享。
六、教学反思1. 教师要关注学生在学习过程中的反馈，及时调整教学方法和节奏。
2. 教师要注重培养学生的动手操作能力和合作学习能力，提高学生的学习兴趣。
总之，本节课通过讲解、举例、练习等方式，让学生掌握比例的概念、性质和应用，培养学生运用比例解决问题的能力，为今后的学习打下坚实基础。
重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是“学习新课”环节，因为这是学生新知识建构的关键阶段，涉及到比例概念的深入理解、性质的探索和应用的具体实践。
以下是对这一重点细节的详细补充和说明：在“学习新课”环节，教师应采取逐步引导的方式，帮助学生深入理解比例的概念。
首先，可以通过直观的实例，如“如果一杯果汁需要2个橙子和1个苹果，那么4个橙子和2个苹果可以做出几杯果汁？”来引出比例的概念。
人教版小学数学六年级下册第4单元 比例3.比例的应用 第4课时 用比例解决问题(教学课件)
【教育教学】 【教学课件】【教育培训】【课文教育】【课文教学】
第4单元 比 例
课题4 用比例解决问题
一、复习导入
判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例。 1.购买教材的单价一定，总价和数量。
成正比例
2.差一定，减数与被减数。 不成比例
3.总路程一定，速度和时间。 成反比例
总 因 只用 为 要电 总 两量 用 个是 电 量一 量 的定一乘的定积，一 也 定知 可 ，道 以 就现 用 可在 反 以每 比 用天例反的关比用系例 电 解 关量 答 系…。 解…答。
当总的用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反比 例关系，也就是说，每天的用电量与用电天数的乘积相等。
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。 25x=100×5
因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例关 系。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。
解：设红苹果家上个月的水费是x元。
28 8
=
x 10
8x=2Hale Waihona Puke ×10x= 28×10 8
x=35
解这个问题的关键 是找到不变的量。
只要两个量的比值一定， 就可以用正比例关系解 答。
答：红苹果家上个月的水费是35元。
王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？
解：设上个月用了x吨水。
28 8
=
42 x
28x=42×8
x=422×8 8
x=12
答：上个月用了12吨水。
6.一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯 以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可 以用多少天？
问可解题以这是先个“求问原出题来 总 的5用 关 天电键的量是用，找电再到量求哪， 现 两现 在 个 在的量能用得用电乘几天积天数一” 。 定。
人教版六年级数学下册第4单元--比例(比例的应用共7课时)
第4单元比例第1课时比例尺（1）【教学目标】知识目标：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
能力目标：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
情感目标：培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。
【教学重难点】重点：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
难点：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
【教学过程】一、创境激疑, 情境导入谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。
但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。
出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识——比例尺。
板书课题：比例尺二、自主探究，理解比例尺的意义1、出示例1，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。
提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。
学生独立完成后，展示、交流写出最简的比。
3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。
谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。
我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？图上距离：实际距离=比例尺120km=12000000cm24 ：12000000=1 ：5000000三、拓展应用教材56页1、2题四、总结这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？五、作业布置教材56页3、4题【板书设计】比例尺的意义例1 图上距离：实际距离=比例尺120km=12000000cm24 ：12000000=1 ：5000000【教学反思】在教学比例尺的过程中，针对课本上出现的两种问题，一类是已知比例尺和图上距离求实际距离，另一类是已知比例尺和实际距离求图上距离。
六年级数学下册 第四单元《比例的应用》(例4)课件 新
比例的应用（例4）
一、探究新知
你见过下面这些现象吗？
这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？
一、探究新知
按2:1放大就是把 各边的长放大到原 来的2倍。
三角形的两条直角 边放大到原来的2倍， 斜边是否也变为原 来的2倍了呢？
一、探究新知
观察一下放大后的图形和原来的图 形，比较它们的内角、边长、周长， 什么变了？什么没变？
如果把放大后的正方形按1:3、长方 形按1:4、三角形按1:2缩小，各个 图形又会发生什么变化？
二、知识应用
先按4:1把下面的三角形放大，再把放大后的图形按1:2缩小。
按4:1放大
按1:2缩小
人教版六年级数学下册第四单元比例的应用—— 用比例解决问题(两课时)
答：元元的身高是1.4m，此时迎客松的影长是36m。
3.(1)某农场收割小麦，前3天收割了84公顷，照这样计 算，要收割224公顷的小麦需多少天？ (2)某农场收割水稻224公顷，前3天收割了84公顷，照 这样计算，剩下的水稻还需要多少天收割完？
(1)解：设要收割224公顷的小麦需x天。
84∶3=224∶x
100x＝25×30
x＝ 25×30 100
x＝7.5
答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。
用正、反比例知识解决问题的解题步骤：
①根据不变量，判断题中哪两种相关联的量成正比 例或反比例关系。
②找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例 方程。
③解比例。 ④检验并写出答语。
1．小明买4支圆珠笔用了6元。 小刚想买3支同样的圆珠笔， 要用多少钱？
天数 5天 ？天
100×5÷25 ＝500÷25 ＝20(天)
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
方法二
先求出每天用电量的倍数关系，再求现在的
用电天数。
原来 现在
平均每天照明用电 100千瓦时 25千瓦时
天数 5天 ？天
100÷25×5 ＝4×5
＝20（天）
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
么发现？
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
100×5÷25 ＝500÷25 ＝20(天)
25x = 100×5 x = 100×5 25
x = 20
现在30天的用电量原来只够用多少天？
解：设现在30天的用电量原来只够用x天。
原来 现在
平均每天照明用电 100千瓦时 25千瓦时
天数 ？天 30天
＝50（元）
40 ＝ x
六年级下册数学教案四比例人教版
六年级下册数学教案四比例人教版教学内容本节教学内容为六年级下册数学“比例”单元，涵盖比例的基本概念、性质、运算及应用。
学生将通过学习，理解比例在数学及日常生活中的重要性，掌握比例的计算方法，并能运用比例解决实际问题。
教学目标1. 让学生理解比例的概念，掌握比例的基本性质。
2. 培养学生运用比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
教学难点1. 比例的性质和计算方法的理解与应用。
2. 解决实际问题时，如何正确运用比例关系。
教具学具准备1. 教具：比例尺、计算器、多媒体课件。
2. 学具：教材、练习本、计算器。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入比例的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课：讲解比例的基本性质和计算方法，通过例题演示，让学生理解并掌握。
3. 练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 应用：讲解比例在生活中的应用，让学生了解比例的重要性。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
板书设计1. 比例的概念和性质2. 比例的计算方法3. 比例的应用实例作业设计1. 基础题：巩固比例的基本性质和计算方法。
2. 提高题：运用比例解决实际问题。
3. 拓展题：研究比例在实际生活中的应用。
课后反思1. 教学内容是否清晰，学生是否掌握了比例的基本概念和性质。
2. 教学方法是否恰当，是否能够激发学生的学习兴趣。
3. 作业设计是否合理，是否能够达到巩固知识的目的。
通过本节课的教学，希望学生能够掌握比例的基本概念、性质和计算方法，并能将其应用于解决实际问题。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学方法和策略，以提高教学效果。
同时，要注重培养学生的逻辑思维能力和数学素养，为他们的未来学习打下坚实的基础。
重点关注的细节是“教学过程”。
教学过程详解1. 导入导入环节是激发学生学习兴趣的重要步骤。
在这一环节中，教师可以通过提出一个与学生生活密切相关的问题来引入比例的概念。
人教版小学六年级数学下册第四单元《比例》经典课件
一 复优习翼文导化入
1.求下面各比的比值。 36 : 72 1.3 : 2.6 8 : 18 0.9 : 1.5
36 : 72 = 36÷ 72 = 0.5 1.3: 2.6 = 1.3÷ 2.6 = 0.5 8 : 18 = 8 ÷ 18 = 0.6 0.9 : 1.5 = 0.9÷ 1.5 = 0.6
2.4 = 60
1.6 40
2.4 : 1.6 = 60 : 40
内项 外项
2.4和40仍 然是外项， 1.6和60仍 然是内项。
二 探究新知
1 计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。
比较一下，你能发现什么？
（1）2.4 : 1.6 = 60 : 40
（2）
3 9 5 15
外项积是：2.4×40=96 外项积是： 3×15=45
不能组成比例
可组成比例
三 对应练习
（3）13
:
1 6
和
1 2
:
1 4
11= 1 3 4 12
11= 1 6 2 12
可组成比例
做一做
（4）1.2:
3 4
和
4 :5
5
1.2 5=6
34=3 455 不能组成比例
四 巩固练习
1.李叔叔承包了两块水稻田，面积分别为0.5公顷和 0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75t 和6t。 （1）两块水稻田的产量与面积之比，是否可组成
一 复优习翼文导化入
1.王老师家距离学校7500米，今天他骑自行 车上班，路上用去30分钟，王老师的骑车 速度是多少？
7500÷30=250（米/分） 2.李阳买了5个笔记本花去7.5元钱，每本笔 记本多少钱？
22.5÷5=4.5（元）
人教版六年级数学下册第四单元《比例尺的应用、正比例与反比例的应用》技巧课件
应 用 3 根据比例尺求图上距离并绘图
3．学校在广场的正东方向方向，距离广场350 m；文化宫在广场
图上距离3.5cm 的南偏西30°方向，距离广场300 m；体育馆在广场
图上距离3cm 的北偏东40°方向，距离广场400 m。在下图中画出
它们的位置平面图。
x＝ 23 70×(23－5)＝1260(m) 答：小东家到学校的路程是1260 m。
类 型 3 列比例解答工程问题
每小时燃烧
1 2
求出粗蜡烛和细蜡烛 的剩余长度
每小时燃烧
1 3
4．有长度相等，粗细不同的两根蜡烛，粗的可燃3小时，
细的可燃2小时。一天晚上8：00停电了，小明把这
两根蜡烛同时点燃照明。来电时，小明同时吹灭这
1500x＝1200×(6－x) x＝83
1500×83＝4000(km) 答：这架飞机最多飞行 4000 km 就需要返回。
类 型 5 已知变化前后的比和变化的数量，求
原来的数量 6．某次测试中，甲、乙两个同学的分数比为5∶4，如
果甲少得25分，乙多得25分，那么他们的分数比是 5∶7。甲、乙各得多少分？ 设甲得5x分，乙得4x分
2．小明家住在八楼，一天停电，小明只好从一楼走楼梯
回家，当他上到四楼时用了36秒，假设小明上每层楼所
用的时间相同，那么小明从一楼回到家需要多少秒？
爬了3层楼
从1楼爬到8楼
爬了7层楼
爬1层楼用的时间一定
爬楼用的时间与爬楼的层数成正比
解：设小明从一楼回到家需要 x 秒。 43－61＝8－x 1
x＝84 答：小明从一楼回到家需要 84 秒。
园的长是4.5 cm，宽是3.6 cm。学校植物园的实际面
积是多少平方米？ 长方形面积的比是其长度比的平方 图上面积与实际面积的比：1²∶2000² 实际面积＝5×3×2000²
人教版六年级数学下册第4单元 比例【全单元】PPT课件
课件PPT
课件PPT
（1）如果a︰b＝c︰d，那么，（ a ）× （ c ）＝（ d ）×（ b ）。（b、d都不为0）
（2）一个比例的两个内项分别是5和a，则
两个外项的积是（ 5a ）。
比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。
课件PPT
1. 李叔叔承包了两块水稻田，面积分别 是0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田 的产量分别为3.75吨和6吨。
A.
1 4
:
1 5
B.
8:10
C. 15 : 12
课件PPT
表示两个比相等的式子叫做比例。
谢谢观赏！
课件PPT
第4单元第2课时
比例(比例的基本性质)
比例各项的认识。 理解比例的基本性质。
课件PPT
课件PPT
你能写出几个比值是1.5的比吗？试一试吧！
2.4:1.6＝1.5 60:40＝1.5 4.5:3＝1.5 5.4:3.6＝1.5 你能把它们组成比例吗？
我发现，它们长和宽的比值都相等。 通过计算你发现了什么？
课件PPT
国旗长5m，宽 10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 3
所以，2.4:1.6＝60:40。也可以写成
国旗长60cm，宽40cm。
12..64 ＝
60 。
40
像这样表示两个比相等的式
子叫做比例。
课件PPT
国旗长5m，宽 10 m。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 3
课件PPT
轮船模型是按照与实物
大小1︰400的比例做成的，
它的长是20.5cm，这艘轮船的实际长多
少米？
解：这艘轮船的实际长是xcm。
六年级下册数学教案-4.3 比例的应用 第4课时∣人教新课标
六年级下册数学教案-4.3 比例的应用第4课时∣人教新课标教学目标- 知识与技能1. 理解比例的概念及其在现实生活中的应用。
2. 能够根据比例关系解决实际问题。
3. 掌握比例的基本性质和运算规则。
- 过程与方法1. 通过实例，让学生体会比例在生活中的广泛应用。
2. 培养学生运用比例知识解决问题的能力。
- 情感态度与价值观1. 培养学生对数学学习的兴趣，增强学生运用数学知识解决实际问题的意识。
教学重点与难点- 重点1. 比例的概念及其应用。
2. 比例的基本性质和运算规则。
- 难点1. 理解比例的概念。
2. 运用比例解决实际问题。
教学方法- 引导探究法- 实例分析法- 小组合作法教学步骤第一步：导入新课（5分钟）通过生活中的实例，如购物打折、身高与体重的关系等，引导学生思考比例的概念，激发学生学习比例的兴趣。
第二步：讲解比例的概念（10分钟）1. 比例的定义：两个比相等的式子叫做比例。
2. 比例的表示方法：a:b=c:d，读作“a与b的比等于c与d的比”。
3. 比例的组成：比例由四个数组成，分别是a、b、c、d，其中a、d称为比例的外项，b、c称为比例的内项。
第三步：讲解比例的基本性质和运算规则（10分钟）1. 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
2. 比例的运算规则：比例的四个数中，如果已知其中三个数，可以求出第四个数。
第四步：实例分析（15分钟）通过分析实例，让学生进一步理解比例的概念和运用比例解决实际问题的方法。
第五步：小组合作（10分钟）让学生分小组，通过小组合作的方式，解决实际问题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
第六步：总结（5分钟）总结本节课的主要内容，让学生明确比例的概念、基本性质和运算规则。
作业布置1. 课后练习：完成课后练习题，巩固比例的知识。
2. 预习下一节课的内容。
教学反思通过本节课的教学，学生应该能够理解比例的概念，掌握比例的基本性质和运算规则，并能够运用比例解决实际问题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、探究新知
观察一下放大后的图形和原来的图 形，比较它们的内角、边长、周长 ，什么变了？什么没变？
如果把放大后的正方形按1:3、长方 形按1:4、三角形按1:2缩小，各个 图形又会发生什么变化？
二、知识应用
先按4:1把下面的三角形放大，再把放大后的图形按1:2缩小。
按4:1放大
按1:2缩小
二、知识应用
《比例的应用》比例4
人教版数学六年级下册
生动有趣的课程,搭配各个互动环节助理您教学成功
感谢所有辛勤付出的人民教师
一、探究新知
你见过下面这些现象吗？
这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？
一、探究新知
按2:1画出下面三个图形放大后的图形。
按2:1放大就是把 各边的长放大到原 来的2倍。
三角形的两条直角 边放大到原来的2倍 ，斜边是否也变为 原来的2倍了呢？
三、布置作业
作业： 第63页练习十一后得到的图形？
A
B
C
D
×
×
√
只将宽度扩大到 原来的2倍，高 度没变。
只将高度扩大到 原来的2倍，宽 度没变。
二、知识应用
（1）（ ⑤）号图形是①号长方形放大后的图形，它是按 （ 3 ）:（ 2 ）的比放大的。
（2）（③）号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按 （ 1 ）：（ 2 ）的比缩小的。