电力系统分析例题第三章例题

3. 1电网结构如图3—11所示，其额定电压为10KV。已知各节点的负荷功率及参数：

S?二(0.3 jO・2)MVA ， 5 = (0・5 jO・3)MVA ，

S厂(0・2 j0・15)MVA

Z12 二(1.2 j2.4) ，Z23 二(1・0 j2.0) ，Z2厂(1.5 j30) 试求电压和功率分布。

图3 11 10kV电网结构

图

解：(1)先假设各节点电压均为额定电压，求线路始端功率。

S23

0.52 0.32

A Q (R23 jX23

)=… 2…(1 j2H 0.0034 j0.0068 10

S24

V N2

(1.5 j3)= 0.0009 j0.0019

pg

则:

二

0.2009 j0・1519 S 4

S 24 S 24 S2

S

23

S 24 S 2 二 1.0043 j0.6587

^V^R jX» 1.0043

」.

6587

(1.2 j2.4) V N 二 0.0173 j0.0346

S ‘ 12

102

故:

求 2 ?

(2)

端功率 S 1

(P 12

R

12 Q 12

X 12)=九0216

仁2 0

.6933

2.4= 0.2752kv 出线路各点电压。

V 12

10.5

V 2 V^ V 12 二 10.2248kV

V24

(P24R24 Q24X24)

V2

二0.0740kV 二

V4

10.1508k

V

V23

(P23R23 Q23X23)

=0.1092kV= V3V

23

10.1156k

V

V2

(3)根据上述求得的线路各点电压，重新计算各线路的功

率损耗和线路始端功率。

S23

S4

0.520.32

(1 j2) = 0.0033 j0.0066

10.122 j j

0.220.15

10.152

2

(1.5 j3) = 0.0009 j0.0018

S

23

S3 S23二0.5033 j0.3066

12

S24

S I2

S4S24 = 0.2009 jO .1518

S23S24 S2 = 1.0042 j0.6584

1.0042 0.6584 (1.2 j

2.4) = 0.0166 j0.0331

2

10.22

从而可得线路始端功率

S12 = 1.0208 j0.6915

这个结果与第（1）步所得计算结果之差小于0.3%，所以第（2）和第（3）的结果可作为最终计算结果；若相差较大，

则应返回第（2）步重新计算，直道相差较小为止。

3.2 如图所示简单系统，额定电压为110KV双回输电线路，长度为80km,采用LGJ-150导线，其单位长度的参数为：r=0.21 Q/km, x=0.416 Q/km,b=2.74 10*S/km。变电所中

装有两台三相110/11kV的变压器，每台的容量为15MVA其参数为：

P厂40.5kW, P s 二128kW,V s% = 10.5,1 °% = 3.5。母线A

的实际运行电压为117kV,负荷功率：

S LD^ 30 j12MVA,S LDc = 20 j15MVA。当变压器取主轴

时，求母线c的电压。

b

(a)

s f

(b)

图3-12输电系统接线图及其等值电路

解 （1）计算参数并作出等值电路。 输电线路的等值电阻、电抗和电纳分别为

1

R L 80 0.21 = 8.4

L 2

1

X L 80 0.416 二 16.6

2

B e = 2 80 2.74 10」S = 4.38 10，S

由于线路电压未知，可用线路额定电压计算线路产生的 充电功率，并将其等分为两部分，便得

1 1 _ lol A 9

Q B

B e V N 4.38 10 110 M var - 2.65M var

2 2

两台变压器并联运行时，它们的等值电阻、电抗及励磁 功率分别为

1 也 P s V ： 1 128510

2 R T

『

冷

21000S 2

2 1000 152

1V s %V ： 1 10.55102 严

R T - 厂 T

2 100S N 2

100 15

3.5 江 15

P 。 j Q 。二 2 (0.0405 j )MVA 二 0.08 j1.05MVA

100

二 3.4 二

42.4

将. Q B 分别接于节点 A 和b ，作为节点负荷的一部分。

S!

变压器的励磁功率也作为接于节点b的负荷，于是节点b的

负荷

S b 二 S LDb j Q B

( P O

j Q)

节

二 30 j12 0.08 j1.05 j2・65MVA = 30.08 j10.4MVA

点c 的功率即是负荷功率 § = 20 • j15MVA 这样就得到图所示的等值电路

S ；

(2)计算母线A 输出的功率。

先按电力网络的额定电压计算电力网络中的功率损耗。 变压器绕组中的功率损耗为

S 2 202 + 15 扩 R T

jX T =—厂

V N

110

二 0.18 j2.19MVA

由图可知

S ：二 S c R j Q 二 20 j15 0.18 j2.19MVA

二 20.18 j17.19MVA

S ； = S ： S^ 20.18

j17.19 30.08 j10.4MVA

二 50.26 j 27.59MVA

线路中的功率损耗为

50.262 27.592

2

(3.4 j42・4)MVA R L

jX L

S L

二 ・N