欧姆定律的应用典型例题

【典型例题】姓名：
欧姆定律的计算及运用
一、与I-U图像结合的运用
1．将正常工作时的电压为2.5V的小灯泡连入如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器0R的最大电阻为10Ω。

闭合开关S，滑片从b端向a端滑动，直到小灯泡正常发光，得到如图乙所示的I U
图象。

求：
(1)小灯泡正常工时的电阻；
(2)电源电压。

【练】如图甲所示电源电压保持不变，小灯泡的额定电压为12V。

闭合
开关S后，当滑片P从最右端滑到最左端的过程中，小灯泡的I﹣U关
系图象如图乙所示。

求：
(1)小灯泡的正常工作时的电阻；
(2)滑动变阻器的最大阻值。

2．如图所示是一个灯泡和一个定值电阻的I-U图像，根据图像所给信息计算：
(1)如果将灯泡和定值电阻并联，接在恒定电压为6V的电源两端，求此时灯泡的电阻和定值电阻的阻值；
(2)如果将灯泡和定值电阻串联，接在恒定电压为6V的电源两端，求此时灯泡两端电压以及此时灯泡的电阻。

【练】如图所示是灯L和电阻R的电流随电压变化的图象，若将它们串联接在电压为2.5V的电源两端，求：
(1)电阻R的电阻。

(2)灯L此时的电阻。

3．实验小组的同学设计了如图(a)所示的电路，已知电源电压恒定不变，电阻R1的阻值为1Ω。

闭合开关S，调节滑动变阻器滑片P的位置，根据电路中电压表和电流表的数据描绘了如图(b)所示的两条U-I图线。

其中利用电压表V1和电流表A的数据描绘出甲图线，利用电压表V2和电流表A的数据描绘出乙图线。

求：(1)定值电阻R2的阻值；
(2)电源电压U。

4．如图甲所示，电源电压保持不变，a、b分别为滑动变阻器的最左端和最右端，闭合开关时，当滑动变阻器的滑片P 从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，求：
(1)定值电阻R0的阻值；
(2)电源电压；
(3)滑动变阻器的最大阻值。

【练】如图所示，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑片P从a端滑到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示。

求：电源电压。

5．如图所示（甲）电路，当滑动变阻器的滑片从一端滑到另
一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如
图（乙）中的AC、BC两直线表示。

求：
(1)定值电阻R0与变阻器的总电阻；
(2)电源的电压和电阻r阻值。

二、与动态电路结合的运用
1．如图所示电路图中，电灯L1的阻值为10Ω；当S1接C时，S2接B时，电流表的读数是0.3A。

求：(1)通过灯L1、L2的电流各是多少？
(2)电源电压；
(3)S1接C，S2接A时，电流表的示数是0.5A，求电灯L2的阻值？
2．如图（a）所示，电源电压U＝4V，电阻R1＝10Ω，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P移中点时，电路中电流表A 的示数如图（b）所示．求：
（1）电流表A1的示数．
（2）滑动变阻器的最大阻值．
（3）当滑动变阻器的滑片P移到最左端时，电路中电流表A的
示数．
3．如图所示，电源电压是12V保持不变，灯泡L额定电压为12V，灯泡L的阻值是8Ω，不计温度对灯泡电阻的影响，先将滑动变阻器的滑片P滑到a端，断开S2，再闭合S1，此时电压表读数为8V，求：
(1)滑动变阻器的最大阻值是多少？
(2)若将P滑到b端并同时闭合S1、S2，此时电流表、电压表的示数各为多大？
4．某课外活动小组需要对两只定值电阻R 1、R2的阻值进行测量，将这些元件连接成如
图所示的电路。

闭合开关S1，断开S2，将滑动变阻器的阻值调到最大时，电流表的示
数为0.2A，电压表的示数为2V；若将开关S1、S2都闭合，将滑动变阻器的阻值调到0
时，电流表的示数为0.9A，电压表的示数为6V。

求：
（1）R1的阻值；
（2）R2的阻值。

【练】．如图所示，电源电压保持不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，R1=20Ω，滑动变阻器R2的规格为“100Ω 1A”．
(1)闭合开关S1，断开开关S2、S3，电流表示数为0.4A，求电源电压；
(2)闭合开关S3，断开开关S1、S2，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表的示
数为4V,求R3的阻值；
(3)闭合开关S1、S2和S3，在不损坏电流表、电压表的情况下，求滑动变阻器R2的
阻值取值范图.
【练】如图电路中，电源电压为6V，且保持不变。

电阻R1与R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，其阻值变化范围是0~20Ω。

(1)当S1闭合，S2断开，滑片P滑到b端时，电压表的示数为2V，求电流表的示数。

(2)当S1、S2都闭合，滑片P滑到a端时，电流表的示数为0.9A，求R1的阻值。

【练】如图所示，电源电压保持不变，R1=20Ω，滑动变阻器R2的规格为“100Ω1A”；
（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，电流表示数为0.4A，求电源电压；
（2）闭合开关S1、S3，断开开关S2，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表的示数为4V，求R3的阻值。

三、与新情境结合的运用（超简单）
1.．如图所示，A为一根5A的保险丝，B、C均为3A的保险丝．R1=21欧，R2=18欧．S打开时，通过R1的电流为
2.4A．问当S闭合时，
（1）流过A保险丝的电流为多少安？
（2）哪根保险丝有可能熔断？该根保险丝应该选用下表中的直径为多大的保险
丝？
直径/mm 额定电流/A 直径/mm 额定电流/A 直径/mm 额定电流/A
0.40 1.5 0.71 3 0.98 4.5
1.26 6 1.58 7.5 1.98 15
2．某同学在做“伏安法”测电阻的实验时，发现测量值和真实值之间总是存在一定的差异。

经查阅资料得知，原来电流表和电压表都是有内阻的，且都适用欧姆定律。

正是因为电表内阻的存在，导致了这种差异。

如图是某同学设计的电路图，电源电压U=3.0V，电阻R=25Ω，接通电路后电流表示数为0.12A，电压表示数为2.9V，求：
(1)电流表的内阻（保留两位小数）
(2)电压表的内阻
3．在某次综合实践活动中：小明利用蓄电池（电压为24V）、电压表（量程为0~l5V）、校准电阻R0、滑动变阻器R（最大阻值为100Ω）等器材，设计了一种测定油箱内油量的方案（如图），选配合适的校
准电阻值，能够使油箱装满汽油，滑动变阻器的触片在某一端时，油量表示数为最大
值（即电压表示数达到最大值）；当油箱中的汽油用完，滑动变阻器的触片在另一端时，油量表示数为零（即电压表示数为零）。

(1)校准电阻除了可以校准表盘，还有什么作用？
(2)油箱装满汽油时电路中电流为多少？
(3)校准电阻的阻值为多少？
(4)若油箱的容积为50L，请你求油量值为30L时电压表示数？（假定滑动变阻器接入的阻值随浮标升降均匀变化）
4．如图所示，是红星中学九年级物理课外实践活动小组设计的风力测量仪的电路示意图。

其电源电压U=3V，电路保护电阻R1=20Ω，均匀电阻丝的阻值为R2=30Ω，金属丝（电阻忽略不计）的上端固定在O点，下端系有一块塑料片A，当风从右向左吹动塑料片时，金属丝向左摆动并与电阻丝保持良好的接触，风力表由电压表改装而成。

(1)无风时，塑料片竖直下垂，电压表示数是多少？电路中的电流是多少？
(2)风力最强时，金属丝滑至电阻丝的最左端，电压表的示数是多少？
5．为防止酒驾事故的出现，酒精测试仪被广泛的应用。

有一种由酒精气体传感器制成的呼气酒精测试仪工作原理如图甲所示。

电源电压恒为8V，当接触到酒精气体浓度增大时，其电阻值降低，如图乙所示。

当酒精气体的浓度为0时，R2的电阻值为60Ω。

使用前要通过调零旋钮（即滑动变阻器R1的滑片）对酒精测试仪进行调零，此时电压表的示数为6V。

（1）电压表的示数为6V时，电流表的示数为多少。

（2）电压表的示数为6V时，滑动变阻器R1的阻值为多少。

（3）现在国际公认的酒驾标准是0.2mg/ml≤酒精气体浓度≤0.8 mg/ml，当电流表的示数为0.2A，滑动变阻器R1的阻值为20Ω时，试通过计算判断被检查者是否酒驾。

6．图甲为升降机电路的部分原理图。

电源电压恒为6V，R0为定值电阻，电压表量程为0～3V，压敏电阻R1的阻值与所受压力大小的关系如图乙所示。

(1)压敏电阻不受压力时，电压表示数为2V，通过定值电阻R0的电流为多少?
(2)在电路正常工作时，此压敏电阻能承受的最大压力为多少?
7．如图，图a为测量体重的电子秤原理图，它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆ABO，压力传感器，电流表A（量程为0﹣0.1A．转换刻度后可以显示体童大小）．其中AO:BO=5:1，已知压力传感器的电阻R与所受压力F变化的关系如图b所示．设踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计，电源电压恒为3V，取g=10N/kg．计算
﹣1）如果某人站在该秤踏板上时，电流表的示数为12mA，这个人的体重是多少kg﹣
﹣2）该秤能显示的最大体重值是多少kg﹣
8．某班科技小组的同学设计了一种简易的电子拉力计，图甲是其原理图。

放在水平地面上的物体A通过硬质弹簧与拉环相连。

弹簧上端和金属滑片P固定在一起（弹簧的电阻不计，滑片P与R2接触良好且不计摩擦）。

已知物体A的质量为150 kg，底面积为80cm2，定值电阻R1＝10 Ω，R2是一根长为6cm的均匀电阻线（阻值与其长度成正比），标有“30Ω0.5A”字样。

电源电压为6 V，电流表的量程为0～0.6A。

当不拉拉环时，金属滑片P刚好处于a端。

已知该弹簧伸长的长度L
与所受竖直向上的拉力F间的关系如图乙所示，试问：
(1)闭合开关，当电流表示数为0.4 A时，R2接入电路中的电阻为多少？
(2)当拉力F＝400N时，电流表的读数为多少？
(3)在保证电路安全的条件下，物块A对地面的压力范围是多少？
【练】某同学设计了一个利用如图1 所示的电路来测量海水的深度，其中R1=2Ω 是一个定值电阻，R2是一个压敏电阻，它的阻值随所受液体压力F 的变化关系如图2 所示，电源电压保持6V 不变，将此压敏电阻用绝缘薄膜包好后放在一个硬质凹形绝缘盒中，放入海水中保持受力面水平，且只有一个面积为0.02m2的面承受海水压力．（设海水的密度ρ 海水=1.0×10 3kg/m3，g 取10N/kg）
（1）当电流表示数为0.2A 时，求压敏电阻R2的阻值；
（2）如图2 所示，当压敏电阻R2的阻值为20Ω 时，求此时压敏电阻R2所在深度处的海水压强；
（3）若电流的最大测量值为0.6A，则使用此方法能测出海水的最大深度是多少？
【练】传感器可以把力学物理量转化成电学信号，然后通过相互之间的函数
关系，直接引用力的大小．测量压力大小的压力传感器，工作原理如图所示，其中M、N均为绝缘材料，M、N间有可收缩的导线（电阻大小不计），弹簧上端和滑动变阻器R2的滑片P固定在一起，电源电压恒为12V，已知压力F的大小与R2的阻值大小成正比例关系．闭合开关S，压力F0＝0时，滑片P在最上端；压力F1＝1N时，电流表示数为1A，电压示数为3V，当滑片P滑至最下端时，电压表示数为7.5V．求：
（1）定值电阻R1的大小；压力F1与R2阻值之比k；
（2）当滑片P滑至最下端时，压力F2的大小；
（3）压力F的大小与电压表示数之间的函数关系表达式．。