最优潮流分布
2024年国家电网招聘之电工类精选试题及答案一
2024年国家电网招聘之电工类精选试题及答案一单选题（共45题）1、高频保护的通信通道为（）A.输电线载波通道B.光纤通道C.微波通道D.导引线【答案】 A2、在电力系统计算中，对线路阻抗值而言，以下叙述完全正确的是( )A.有名值唯一，而标么值可以不唯一B.有名值不唯一，而标么值唯一C.有名值和标么值都可以不唯一D.有名值和标么值都一定唯一【答案】 A3、对于一个网络，现在节点 k 和节点 j 之间接入一个零口器，接入前网络的节点导纳矩阵为Y’，接入为 Y ，则Y’和 Y 的关系为（）A.将Y’中的第 k 列加到第 j 列上，再消去第 k 行，第 k 列B.将Y’中的第 k 列加到第 j 列上，再消去第 k 行C.将Y’中的第 k 列加到第 j 列上，再消去第 k 列【答案】 C4、关于回转器下列说法正确的是（）A.可以将一个电容回转成电阻B.可以将一个电容回转成电感C.可以将一个电阻回转成电容D.可以将一个电阻回转成电感【答案】 B5、变压器低电压起动的过电流保护的电流元件接在变压器（）的电流互感器二次侧。
A.电源侧B.负荷侧C.电源侧或负荷侧D.以上都不对【答案】 A6、己知某发电机的额定容量为 100MW，功率因数为 0.85 ，与 10KV输电线路相连，则该回路的最大持续功率电流为（ ) KA 。
A.6.97B.7C.6.9D.7.13【答案】 A7、瞬时电流速断保护反应线路故障电流增大时动作，动作延时（）A.2 秒B.l 秒D.0 秒【答案】 D8、单相自动重合闸中的选相元件应满足选择性，下列不属于其具体要求的是（）。
A.发生故障时只跳开发生故障的那一相，而另外两相上的选相元件不应动作B.只跳开与故障点相近的断路器C.动作越快越好D.动作越慢越好【答案】 D9、综合重合闸的含义是（）A.单相重合闸和三相重合闸结合在一起B.多个单相重合闸结合在一起C.多个三相重合阐结合在一起D.以上都不对【答案】 A10、（）可以将电力系统的一次电流按一定的变化变换成二次较小电流，供给测量表计和继电器。
电力系统最优潮流分析
电力系统最优潮流分析电力系统是现代社会中最重要的系统工程之一,为社会生产和人民生活提供了绝大部分能量。
电能的生产需要耗费大量的燃料,而目前电能在输送、分配和消费过程中存在着大量的损耗。
因此如何采取适当措施节约能源,提高整个电力系统的运行效率,优化系统的运行方式,是国内外许多学者一直关注与研究的热点。
电力系统的最优化运行是指在确保电力系统安全运行、满足用户用电需求的前提下,如何通过调度系统中各发电机组或发电厂的运行,从而使系统发电所需的总费用或所消耗的总燃料达到最小的运筹决策问题。
数学上可将此问题描述为非线性规划或混合非线性规划问题。
最优潮流问题是指在满足必须的系统运行和安全约束条件下,通过调整系统中可利用控制手段实现预定目标最优的系统稳定运行状态。
同经典的经济调度法相比,最优潮流具有全面规划、统筹考虑等优点,它可将安全运行和最优经济运行等问题进行综合考虑,通过统一的数学模型来描述,从而将电力系统对经济性、安全性以及电能质量等方面的要求统一起来。
最优潮流问题的提出把电力系统的最优运行理论提高到一个新的高度,受到了国内外学者高度重视。
最优潮流已在电力系统中的安全运行、电网规划、经济调度、阻塞管理、可靠性分析以及能量管理系统等方面得到了广泛应用,成为了电力系统网络运行分析和优化中不可或缺的工具。
一、最优潮流问题研究的意义最优潮流可将电力系统可靠性与电能质量量化成相应的经济指标,并最终达到优化资源配置、降低成本、提高服务质量的目的。
因此最优潮流研究具有传统潮流计算无法比拟的意义,主要体现在以下两个方面。
一方面,通过最优潮流计算可指导系统调度员的操作,保证系统在经济、安全、可靠的状态下运行。
具体表现为:第一,当所求问题以目标函数、控制变量和约束条件的形式固定下来后,就一定可以求出唯一最优解,并且该结果不受人为因素的影响。
第二,最优潮流的寻优过程可以自动识别界约束,在解逐渐趋于最优的过程中可得到网络传输瓶颈信息,从而可以指导电网扩容与规划。
牛顿法最优潮流
j=1,2……N
ij
令 Vi ei jfi 展开得 P i jQi (ei jf i )
(G
ji
jBij )(e j jf j )
ji
Pi jQi ei jfi ai jbi , ai (Gij e j Bij f j ) bi (Gij f j Bij e j )
ji
Qi Q sp Qi Vi V j (Gij sin ij Bij cos ij )i 1, 2,........n r
ji
为了清晰的表达潮流方程中的未知量请看下表。平衡节 点为第N节点、剩余N-1=n个节点中，含有r个PQ节点， n-r个PV节点。
节点 PQ
ji
Pi Vi V j (Gij cos ij Bij sin ij )i 1, 2,........N
ji
Qi Vi V j (Gij sin ij Bij cos ij )i 1, 2,........N
ji
上式即为电力系统的潮流方程
数学描述
潮流计算
数学描述
潮流计算
最优潮流
总结分析
潮流方程的描述 对于N个节点的电力网络若元件参数已知则网络方程表示为
YU I E*I S *
其中Y为n*n阶节点导纳矩阵， U为N*1阶，I*为N*1阶节点注入电 流列向量 但是电力网络中给定的往往是S而不是电流，所以线性方程就变成
E *YU S *
* P i jQi Vi YijV j ji
ji ji
Pi P sp ei ai f i bi , Qi Q sp f i ai ei bi H ii N ii M ii Lii Pi Pi ai Gii ei Bii f i , H ij Gij ei Bij f i ei e j Pi Pi bi Bii ei Gii f i , N ij Bij ei Gij f i , fi f j Qi Qi bi Bii ei Gii f i , M ij N ij ei e j
基于内点法最优潮流计算
1.1246e-001
4
-1.2326e-002
-1.8264e-001
1.9823e-001
-2.0804e-002
-1.9440e-002
5.0985e-002
5
-3.8403e-004
-7.6535e-002
7.7332e-002
-5.7025e-002
-2.2982e-003
5.3726e-002
基于内点法最优潮流计算
1
主要内容
1、 课题研究旳意义和现状 2、 最优潮流旳原对偶内点算法 3、 最优潮流旳预测校正内点算法 4、 结论
2
一、课题研究旳意义和现状
概念：
最优潮流问题（OPF）就是在系统构造参数及负荷 给定旳情况下，经过优选控制变量，拟定能满足全 部旳指定约束条件，并使系统旳某个性能指标到达 最优时旳潮流分布。
5 0.7754 0.9323
11 0.9995 0.9995
6 0.9716 0.9838
12 0.9995 0.9995
18
收敛特征分析
下表为计算过程中5节点系统旳迭代步长：
迭代次
数
1
2
3
4
5
6
7
8
ap
0.5222 0.0016 0.4027 0.3444 0.0016 0.9365 0.3377 0.6978
三个系统旳迭代次数分别为16、11、12次，迭代次数较少，计算时
间短，收敛特征好。
系统规模扩大时，迭代次数不会明显增长，阐明算法对系统规模不
敏感。
初始点为非内点时，算法也能够收敛至最优解，阐明算法对初始点
不敏感。
17
收敛特征分析
PSASP讲义
最优潮流问题特点
• 迭代算法及收敛性
最优潮流求解过程是一个迭代过程， 因此， 最优潮流求解过程是一个迭代过程 ， 因此 ， 存在 迭代是否收敛问题
• 最优解的多值性和存在性
最优潮流问题是典型的非线性规划问题，从数学 观点看，应该有多组解 由于最优潮流考虑的约束（包括运行约束和安全 约束）比较多，在某些情况会出现无解的情况
PSASP潮流计算 PSASP潮流计算
(1) 一般功能特性
• 可计算交直流混合电力系统 • 提供五种计算方法
– PQ分解法 PQ分解法 – 牛顿法(功率式) 牛顿法(功率式) – 最佳乘子法(非线性规划法) 最佳乘子法(非线性规划法) – 牛顿法(电流式) 牛顿法(电流式) – PQ分解转牛顿法 PQ分解转牛顿法
PSASP是结构科学、资源共享、 PSASP是结构科学、资源共享、 高度集成和开放的软件包
• PSASP基于电网基础数据库、固定模型库以及 PSASP基于电网基础数据库、固定模型库以及 • •
用户自定义模型库的支持，可进行电力系统 (输电、供电和配电系统)的各种计算分析。 输电、供电和配电系统) PSASP有着友好、方便的人机界面，如基于图 PSASP有着友好、方便的人机界面，如基于图 形的数据输入和图上操作，自定义模型图以及 图形、曲线、报表等各种形式输出。 PSASP与Excel、AutoCAD、Matlab等通用的软 PSASP与Excel、AutoCAD、Matlab等通用的软 件分析工具等有着方便的接口，可充分利用这 些软件的资源。
迭代过程报表
如果最优潮流计算不收敛，可输出迭代过程详 细情况，便于分析不收敛原因。
• 可考虑负荷静特性 • 可设多个平衡点以改善收敛性和便于几个
孤立子系统同时计算
配网自动化的复习资料
配电网自动化复习资料一、判断题：1.配电管理系统（DMS）主要包括：SCADA、负荷管理（LM）、自动绘图和设备管理AM/FM、投诉电话热线（TC）等功能。
（√）2.EMS中对某一量测采样是指以某一时间间隔保存到历史数据库，以便日后查看。
时间间隔通常有1秒、5秒、1分钟、5分钟等，一旦对某一量测定义好采样间隔就不能再更改。
（×）3.为了分析事故，在一些断路器发生事故跳闸时，系统自动把事故生后一段时间的有关遥测量记录下来，这种功能称为事故追忆（×）4.SOE中记录的时间是信息发送到SCADA系统的时间。
（×）5.判断系统发生预想事故后电压是否越限和线路是否过负荷的分析称为动态安全分析。
（×）6.EMS中的PAS应用软件，一般有两种工作模式：实时模式和研究模式。
（√）7.网络结线分析时，按开关状态和网络元件状态将母线模型化为网络物理结点模型，并将有电气联系的结点集合化为岛。
（×）8.状态估计是高维线性方程的加权最小二乘解问题。
（×）9.提高负荷预测精度的主要途径是硬件要好。
（×）10.判断系统发生预想事故后系统是否失去稳定的分析称之为静态安全分析。
判断系统发生预想事故后电压是否越限和线路是否过负荷的分析称为动态安全分析。
（×）11.网络拓扑是调度自动化系统应用功能中的最基本功能。
它根据遥信信息确定地区电网的电气连接状态，并将网络的物理模型转换为数学模型。
（√）12.电力系统状态估计就是利用实时量测系统的冗余性,应用估计算法来检测与剔除坏数据。
其作用是提高数据精度及保持数据的前后一致性,为网络分析提供可信的实时潮流数据。
（√）13．电力系统状态估计是根据SCADA系统提供的实时信息，给出电网内各母线电压（幅值和相角）和功率的估计值；主要完成遥信及遥测初检、网络拓扑分析、量测系统可观测性分析、不良数据辨识、母线负荷预报模型的维护、变压器分接头估计、量测误差估计等功能。
现代电力系统分析-往年试卷与复习资料 (6)
一、潮流计算方法之间的区别联系高斯-赛德尔法：原理简单，导纳矩阵对称且高度稀疏，占用内存小。
收敛速度很慢，迭代次数随节点数直接上升，计算量急剧增加，不适用大规模系统。
牛顿-拉夫逊法：收敛速度快，迭代次数和网络规模基本无关。
相对高斯-赛德尔法，内存量和每次迭代所需时间较多，其可靠的收敛还取决于一个良好的启动初值。
PQ 分解法（快速解耦法）：PQ 分解法实际上是在极坐标形式的牛顿法的基础上，在交流高压电网中，输电线路等元件的R<<X ，即有功功率主要取决于电压相角，而无功功率主要取决于电压幅值，根据这种特性对方程组进行简化，从而实现了有功和无功的解耦。
两大条件：(1)线路两端的相角相差不大(小于10°～20°)，而且||||ij ij G B ≤，于是可以认为：cos 1;sin ij ij ij ij G B θθ≈≤； (2)与节点无功功率相对应的导纳2/i i Q U 通常远小于节点的自导纳ii B ，也即2i i ii Q U B <<。
1. PQ 分解法用一个1n -阶和一个1n m --阶的方程组代替牛顿法中22n m --阶方程组，显著减少了内存需量和计算量。
2. 计算过程中B '、B ''保持不变，不同于牛顿法每次迭代都要重新形成雅可比矩阵，因此显著提高了计算速度。
3.雅可比矩阵J 不对称，而B '、B ''都是对称的，使求逆等运算量和所需的存储容量都大为减少。
4. PQ 分解法的迭代次数要比牛顿法多，但是每次迭代所需时间比牛顿法少，所以总的计算速度仍是PQ 分解法快。
在低压配电网中PQ 分解法不适用。
交流高压电网的输电线路的元件满足R<<X ，PQ 分解法正是基于此条件简化而来；而低电压配电网络一般R/X 比值很大，大R/X 比值病态问题也正是PQ 分解法应用中的一个最大障碍。
最优潮流
线性规划法（linear Programming, LP） 混合规划法 内点算法 人工智能方法
非线性规划法
有约束非线性规划方法的基本思想是利用拉 格朗日乘子法和罚函数法建立增广目标函 数，使有约束非线性规划问题转化为无约束 的非线性规划问题，然后利用不用的数学方 法优化求解。
第一个成功的最优潮流算法是Ｄｏｍｍｅｌ 和Ｔｉｎｎｅｒｙ于１９６８年提出的简化 梯度算法。
μ = lT z − uT w
2r
Gap = lT z − uT w
如果参数 μ 按上式取值时，算法的收敛性较
差，所以建议采用
μ = σ Gap
2r
σ ∈ (0,1) 为中心参数，一般取0.1，在大多数
场合可获得较好的收敛效果。
线性化的方程为
[ ] −
∇
2 x
f
(
x
)
−
∇
2 x
h(
x)
y
−
∇
2 x
⎢⎢∇
T x
h(
x
)
0
常见最优潮流算法分析
［摘 要］最优化理论和算法是一个重要的数学分支，它研究的问题是讨论如何在众多的方案中找出最优方案的方法。这类问题普 遍存在。其中对于电力系统来说，最优潮流就属于这类问题。随着最优化理论的发展，最优潮流的算法层出不穷。本文回顾了近二 十年来最优潮流的逐步发展的过程，较为详细地分析了几种经典的优化方法，同时总结了各种优化方法的优缺点，并对最优潮流的 进一步发展进行了深入的探讨。 ［关键词］最优潮流 线性规划 非线性规划
２．３ 内点法 １９８４ 年，印度数学家 Ｎ．Ｋａｒｍａｒｋａｒ 提出了在线性规划中具有多项 式时间复杂度的算法，即内点法。内点法最初是作为一种线性规划算 法，是为了解决单纯形法计算量随变量规模急剧增加而提出来的。它本 质上是拉格朗日函数、牛顿法和对数障碍函数法三者的结合。内点法的 迭代次数和系统规模无关且始终在可行域内部寻优；并且在可行域边 界设置一道障碍，当迭代靠近边界时函数值陡增，使迭代点始终位于可 行域内部，因此也称之为障碍函数法。 考虑线性问题的一般形式：
最优潮流
gTΒιβλιοθήκη 1 fx x
(5)将已经求得的u、x及 代
L f g T 0
入式(2)，则有
x x x
L f
g
T
g
T
1
f
0
L f g T 0
u u u
u u u x x
L g(u, x) 0
(6)若 L 0 ，则说明这组解就是待求 的最优解，
计算结u 束。否则，转入下一步；
式中：NG为全系统发电机的集合，其中包括平衡 节点s的发电机组；
Ki(PGi)为发电机组 Gi的耗量特性，可以采用 线性、二次或更高次的函数关系式。
(2)有功网损 f (Pij Pji ) (i, j)NL
式中：NL表示所有支路的集合。
✓除此之外，最优潮流问题根据应用场合不 同，还可采用其它类型的目标函数，如偏 移量最小、控制设备调节量最小、投资及 年运行费用之和最小等。
三、最优潮流的算法
（一）概述 ✓ 由于电力系统的规模日益扩大，其节点数可以成百上千，
最优潮流计算模型中包含的变量数及等式约束方程数极为 巨大，至于不等式约束的数目则更多，兼以变量之间又存 在着复杂的函数关系，这些因素都导致最优潮流计算跻身 于极其困难的大规模非线性规划的行列。
✓ 寻找能够快速、有效地求解各种类型的大规模最优潮流计 算问题，特别是能够满足实时应用的方法，对广大研究者 来说，仍然是一个巨大的挑战。
✓ 主要包括简化梯度算法、牛顿法、二次规划法等。
1简化梯度算法
✓ 1968年,由Dommel和Tinney提出最优潮流计算 的简化梯度法。
✓ 该算法是最优潮流问题被提出以后，能够成功地 求解较大规模的最优潮流问题并被广泛采用的第 一个算法。
电力系统最优潮流
浅述电力系统最优潮流摘要：电力系统最优潮流，简称opf(optimal power flow)，是法国学者carpentier在20世纪60年代提出的。
opf问题是一个复杂的非线性规划问题，要求在满足特定的电力系统运行和安全约束条件下，通过调整系统中可利用控制手段实现预定目标最优的系统稳定运行状态。
本文详细介绍了最优潮流模型和算法的研究发展现状。
关键词：最优潮流；模型；算法引言电力系统最优潮流, 就是当电力系统的结构参数及负荷情况给定时, 通过控制变量的优选,找到能满足所有指定的约束条件, 并使系统的一个或多个性能指标达到最优时的潮流分布。
最优潮流具有统筹兼顾、全面规划的优点, 不但考虑系统有功负荷, 而且考虑系统无功负荷的最优分配; 不但考虑各发电单元的有功上、下限, 还可以考虑各发电单元的无功上、下限, 各节点电压大小的上、下限等。
为了进一步反映系统间安全性限制、联络线功率限制、节点对的功角差限制等。
就能将安全性运行和最优经济运行等问题,综合地用统一的数学模型来描述, 从而把经济调度和安全监控结合起来。
1最优潮流模型的研究现状1.1 在电力市场定价中应用实时电价计算是一个带网络约束的电力系统优化问题, 与传统opf不同, 它的目标函数是基于发电厂报价的市场总收益最大, 而不是单纯的发电成本最小。
总之, 实时电价方面最优潮流的扩展主要是考虑对偶变量提供的丰富的经济信息及影响实时电价的各种因素, 计算其对生产费用的灵敏度, 并将其组合在一起构成实时电价。
缺陷是数学上还不够严格, 各种相关因素不易考虑周全。
1.2 在输电网络管理中的应用由于电力工业市场化程度和人们环保意识的增强, 电力公司试图延缓对新输电网络和配电网络的投资; 另一方面, 电力需求的不断增加, 电力网络中的潮流将继续增长, 这必然造成现有电力网络运行困难。
研究电力市场下输电网络管理的相关问题已刻不容缓。
1.3 动态最优潮流电力系统实际是一个动态变化的系统, 各个时段之间相互影响。
浅议新能源接入下电力系统最优潮流分析
浅议新能源接入下电力系统最优潮流分析摘要：最优潮流是一种电力系统分析和优化的有效工具，在系统的安全运行、经济调度、可靠性分析、能量管理以及电力定价等方面得到了广泛的应用。
本文介绍了电力系统最优潮流的基本概念和最优潮流的优化方法。
同时，结合智能电网阐述了含分布式电源的电力系统最优潮流的研究。
本文可以对电力系统最优潮流进行基本认识。
关键词：最优潮流；优化方法；分布式电源1最优潮流的研究意义电力系统是由发电机、升压变压器、输电线路、降压变压器和负荷端组成，承担着向用户输送、分配电能的任务，而配电网位于电力系统的末端，直接为用户提供电能，故其安全性、可靠性和经济性直接影响着电力系统的整体效益同时也影响着国家的国计民生。
电力系统是现代社会中最重要的系统工程之一，为社会生产和人民生活提供了绝大部分能量。
由于我国国情的特殊性，我国发电的主要方式主要是火力发电，电能的生产需要耗费大量的燃料，而目前电能在输送、分配和消费过程中存在着大量的损耗。
因此如何采取适当措施节约能源，比如采用新能源等，提高整个电力系统的运行效率，优化系统的运行方式，是国内外许多学者一直关注与研究的热点。
电力系统的经济调度优化是电力系统经济运行的基础，该模型是在保证电力系统安全和满足用电需求条件下，在考虑机组本身物理约束的基础上，合理安排各类发电机组的启停调度以及各发电机的有功出力，使电力系统运行的发电费用或燃料总的消耗量达到最小，以取得最好的经济和社会效益，节能调度优化还要保证更少的污染物排放量和较高的能源利用效率。
2最优潮流的概念电力系统的最优化运行是指在确保电力系统安全运行、满足用户用电需求的前提下，如何通过调度系统中各发电机组或发电厂的运行，从而使系统发电所需的总费用或所消耗的总燃料达到最小的运筹决策问题。
数学上可将此问题描述为非线性规划或混合非线性规划问题。
最优潮流问题是指在满足必须的系统运行和安全约束条件下，通过调整系统中可利用控制手段实现预定目标最优的系统稳定运行状态。
5电力系统的有功功率和频率调整
KS KG KL
具有一次调频的各机组间负荷的分配，按其调差系 数即下降特性自然分配。
5) 对不等式约束进行处理 ❖ 对于有功功率限制，当计算完后发现某发电设备越限，则该
发电设备取其限制，不参加最优分配计算，而其他发电设备 重新进行最优分配计算。
❖ 无功功率和电压限制和有功功率负荷的分配没有直接关 系，可暂时不计，当有功功率负荷的最优分配完成后计 算潮流分布在考虑。
18
4. 用迭代法求解电力系统经济调度问题
1. 第一种变动幅度很小，周期又很短，这种负荷变动有 很大的偶然性；
2. 第二种变动幅度较大，周期也较长，属于这种负荷的主 要有：电炉、压延机械、电气机车等带有冲击性的负荷 变动；
3. 第三种变动基本上可以预计，其变动幅度最大，周期 也最长，是由于生产、生活、气象等变化引起的负荷 变动。
5
▪ 负荷预测的精度直接影响经济调度的效益，提高 预测的精度就可以降低备用容量，减少临时出力 调整和避免计划外开停机组，以利于电网运行的 经济性和安全性。 负荷预测分类：
/ PLN
KL* 1.5
29
2. 频率的一次调整
1) 简述：由于负荷突增，发电机组功率不能及时变动而 使机组减速，系统频率下降，同时，发电机组功率由 于调速器的一次调整作用而增大，负荷功率因其本身 的调节效应而减少，经过一个衰减的振荡过程，达到 新的平衡。
2) 数学表达式：
PL0 KG KL f
min f (x) s.t. h(x) 0
g g(x) g
即在满足h(x)=0的等式约束条件下和g(x)不等式 的条件下，求取目标函数f(x)值最小。
11
2. 电力系统经济调度的数学模型
2.PSAT潮流计算及最优潮流
在每次迭代中雅可比矩阵都要 变化并用线性方法解决，经过 反复迭代，如果变量的增量Δx 和Δy低于给定的允许值或迭代 次数大于给定的上限，程序会 停止运行。
在psat的设置界面中，可以指定 潮流的求解方法。
快速解耦法： 潮流计算的雅克比矩阵分解成以下四个子矩阵：
J LFV
J P J Q
搭好的model文件
PSAT可以接受纯文本作为数
据文件，但是文本文件的列 有其代表的含义，一定按照
规范要求编写，左侧数据文
件是通过load模型后自动生 成，可以看到，数据中包含 了模型中的全部信息。
.m格式的模型数据
PSAT计算最优潮流（OPF） 在PSAT中，可以选取三个不同的目标函数 1、社会效益的最大化 2、最大安全裕度 3、多目标优化法
计算结果：
内点法收敛过程
从结果上看，最优潮流实现了机组功率的最优分配，是计及潮流方程和约束， 以经济性为目标的优化潮流，在电力系统经济性计算中广泛使用。
牛顿-拉夫逊法
Fxi x i i i G x y Fyi i J LFV
1
f i i g
x i 1 x i x i i 1 i i y y y
PSAT进行潮流计算和最优潮流
潮流计算：指在给定电力系统网络拓扑、元件参数和发电、负荷参 量条件下，计算有功功率、无功功率及电压在电力网中的分布。 潮流问题可以用以下非线性等式简单表述：
0 f ( x, y ) x 0 g ( x, y )
其中x为状态变量，y为代数变量 G是每个节点的有功和无功平衡等式，f是微分方程。 潮流计算是根据给定的电网结构、参数和发电机、负荷等元件的运 行条件，确定电力系统各部分稳态运行状态参数的计算。通常给定 的运行条件有系统中各电源和负荷点的功率、枢纽点电压、平衡点 的电压和相位角。待求的运行状态参量包括电网各母线节点的电压 幅值和相角，以及各支路的功率分布、网络的功率损耗等。
潮流、最优潮流、状态估计的异同分析
本文针对潮流、状态估计及最优潮流三个问题，给出这三个问题的定义，并论述他们之 间的关系，在有功方式给定的前提下，若以电网损耗最小为目标，给出数学模型和核心的求 解过程。 1、潮流 潮流就是电力系统网络拓扑中功率的分布、流动。系统中的功率，总是从电压高的地方 流向电压低的地方。潮流计算是根据给定的电网结构、参数和发电机、负荷等元件的运行条 件， 确定电力系统各部分稳态运行状态参数的计算。 通常给定的运行条件有系统中各电源和 负荷点的功率、节点电压、平衡点的电压和相位角。待求的运行状态参量包括电网各母线节 点的电压幅值和相角，以及各支路的功率分布、网络的功率损耗等。 2、状态估计 电力系统状态估计是 EMS 的重要组成部分，也叫做实时潮流，是在给定网络接线、支 路参数和量测系统的条件下所进行的估计以及对不良数据进行的检测辨识过程， 利用实时量 测系统的冗余度来提高系统运行能力。 具体过程为利用各种量测工具， 获得系统中电气量的 实时数据， 然后运用最小二乘法等工具， 对获得的生数据进行筛选、 加工， 并剔除错误数据， 或者得到量测系统无法直接测出的电气量， 使最后得到系统电气量的实时数据最为精确、 可 靠。 状态估计过程为：传入遥测，遥信数据-->遥信验错-->网络拓扑分析-->最小二乘状态估 计<-->不良数据辨识-->估计出系统状态。其中最小二乘状态估计和不良数据辨识是交替进行 的。 3、最优潮流 最优潮流，简单来说就是针对不同目标函数，带约束条件的潮流优化问题。严格来说， 就是当系统的结构和参数以及负荷情况给定时， 通过优选控制变量所找到的能满足所有指定 约束条件，并使系统的某一个性能指标或目标函数达到最优时的潮流分布。 最优潮流的目标函数有许多形式，包括全系统火电机组燃料总费用、有功网损、系统总 发电成本、有功传输容量等；约束包括功率出力上下限、变压器抽头位置约束、线路传输最 大功率容量约束、节点电压幅值约束等。 4、潮流、状态估计、最优潮流的关系 在电力系统的实际调度操作中， 潮流和最优潮流都要在状态估计的基础上进行。 状态估 计是在量测类型和数量上扩展了的一种广义潮流， 常规潮流算法则是限定量测类型为节点注 入功率或电压幅值条件下的侠义潮流； 最优潮流则是针对不同目标函数， 带约束条件的潮流 优化问题。 我们往往预先知道系统的网络接线和线路参数， 若要进行系统调度， 还需要知道系统运 行中的各种实时数据，比如电压幅值、相角、电流、功率等。这些电气量只能根据系统中各 种量测元件获得。 然而由于量测工具本身的误差、 数据传输的干扰以及采集数据不同步等因 素，造成获得的实时数据精度低、不完整，有时甚至有错误数据。因此要利用状态估计对系 统的实时数据进行筛选加工、 并剔除错误数据或者得到量测系统无法直接测出的电气量。 通 过状态估计得出系统较为准确的实时数据后， 再利用这些数据进行系统的潮流计算、 最优潮 流、经济调度等工作。 在本质上， 状态估计是在量测类型和数量上扩展了的一种广义潮流， 由于量测系统的冗 余导致状态估计的量测类型和变量数目远多于常规潮流； 而常规潮流算法则是限定量测类型 为节点注入功率或电压幅值条件下的侠义潮流。 最优潮流可以理解为“在潮流中选择最好的潮流” 。当进行特定目标的计算，比如系统
潮流计算问题
潮流计算问题(总9页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--潮流计算的定义（课后题）各种潮流计算模型和算法的特点、适用范围以及相互之间的区别和联系（课后题）影响潮流收敛性的因素，以及如何改善潮流计算的收敛性（课后题） 通过功率方程说明为什么潮流计算的数学模型是非线性的应该采用什么样的数学方法求解（03A 、05A ）电力系统的潮流计算有哪些常规算法有哪些扩展算法（05B ） 潮流计算的目的是什么其数学模型是什么有何特点（06B ） 简要说明潮流计算的概念、模型及计算方法。
（07B ）高斯赛德尔迭代法和牛顿拉夫逊迭代法是常规的潮流计算方法，请介绍一下最优潮流（OPF ）算法的原理及其应用。
（04电科院） 潮流计算的目的：常规潮流计算的目的是在已知电力网络参数和各节点的注入量的条件下，求解各节点电压。
目的1：1. 在电网规划阶段，通过潮流计算，合理规划电源容量和接入点，合理规划网架，选择无功补偿方案，满足规划水平年的大小方式下潮流交换控制、调峰、调相、调压的要求。
2. 在编制年运行方式，在预计复合增长及新设备投运基础上，选择典型方式进行潮流计算，发现电网中的薄弱环节，供调度人员异常调度控制参考，并对规划、基建部门提出改进网架结构，加快基建进度的建议。
3. 正常检修及特殊运行方式下的潮流计算，用于日常运行方式的编制，指导发电厂开机方式，有功、无功调整方案及负荷调整方案，满足线路、变压器热稳定要求及电压质量要求。
4. 预想事故、设备退出运行对静态安全分析的影响及做出预想的运行方式调整方案。
目的2：A. 检查电力系统各元件是否过负荷；B. 检查电力系统各节点的电压是否满足电压质量的要求；C. 根据对各种运行方式的潮流分布计算，可以正确的选择系统接线方式，合理调整负荷，以保证电力系统安全、可靠地运行，向用户供给高质量的电能；D. 根据功率分布，可以选择电力系统的电气设备和导线截面积，可以为电力系统继电保护整定计算提供必要的数据等； E. 为电力系统扩建和规划提供依据；F. 为调压计算、经济运行计算、短路计算等提供必要的数据。
3.2 电力系统最优潮流解析
2.最优潮流模型
(5)各节点电压幅值上下限约束； (6)各支路通过的最大功率约束； (7)线路两端节点电压相角差约束等。
• 从数学观点来看，(6)为变量函数约束，若在数学模型中 节点电压则采用直角坐标形式，(5)也属于变量函数约束， 其余都属于简单变量约束； • 从约束的物理特性而言，(1)-(4)称为控制变量约束(硬约 束)，(5)-(7)称为状态变量约束(软约束)。 • 可以将上述的不等式约束条件统一表示为
内点法有三种:投影尺度法、仿射变换法、路径跟踪法。
该方法收敛迅速,鲁棒性强, 对初值的选择不敏感,是目 前研究最多的内点算法。
3.最优潮流的算法
6.人工智能方法
近几年随着计算机和人工智能等技术的发展，不断有新的方 法出现，模拟进化规划方法、模糊集理论、模拟退火算法等 人工智能方法先后用于电力系统最优潮流问题。
h(u, x) 0
2.最优潮流模型
• 最优潮流最常用的目标函数：
1.系统运行成本最小 该目标函数一般表示为火电组燃料费用最小，其中机组成本耗费曲 线是模型的关键问题。通常机组燃料费用函数常用其有功出力的多项式 表示，最高阶一般不大于3。 2.有功传输损耗最小 无功优化潮流通常是以有功损耗最小为目标函数，它在减少系统有 功损耗的同时，还能改善电压质量。
控制变量：是可以控制的自变量，通常包括： （1）各火电（核电）机组有功出力、各发电机／同步补偿机无功出 力（或机端电压）； （2）移相器抽头位置、可调变压器抽头位置、并联电抗器／电容器 容量； （3）在某些紧急情况下，水电机组快速启动，某些负荷的卸载也可 以作为控制的手段。 状态变量：是控制变量的因变量，通常包括各节点电压和各支路功 率等。
2.最优潮流模型
• 最优潮流问题在数学上可以描述为：在网络结构和参数以及系统负荷 给定的条件下，确定系统的控制变量，满足各种等式、不等式约束， 使得描述系统运行效益的某个给定目标函数取极值。
人工智能最优潮流算法综述
人工智能最优潮流算法综述摘要：最优潮流是一个典型的非线性优化问题，且由于约束的复杂性使得其计算复杂，难度较大。
目前人们已经拥有了分别适用于不同场合的各种最优潮流算法，包括经典法和人工智能法。
其中人工智能算法是近些年人们开始关注的，一种基于自然界和人类自身有效类比而从中获得启示的算法。
这类算法较有效地解决了全局最优问题，能精确处理离散变量，但因其属于随机搜索的方法，计算速度慢难以适应在线计算。
本文着力总结新近的人工智能算法，列举其中具有代表性的遗传算法、模拟退火算法、粒子群算法等以及其相应的改进算法，以供从事电力系统最优潮流计算的人员参考。
关键词：最优潮流；智能算法；遗传算法；粒子群算法；0.引言所谓最优潮流(Optimal Power Flow，OPF)，就是当系统的结构参数及负荷情况给定时，通过对某些控制变量的优化，所能找到的在满足所有指定约束条件的前提下，使系统的某一个或多个性能指标达到最优时的潮流分布。
为了对电力系统最优潮流的各种模型更好地进行求解，世界各国的学者从改善收敛性能和提高计算速度的角度，提出了求解最优潮流的各种计算方法，包括经典法和人工智能法。
其中最优潮流的经典算法是基于线性规划、非线性规划以及解耦原则的计算解法，是研究最多的最优潮流算法。
目前，已经运用于电力系统最优潮流的算法有简化梯度法、牛顿法、内点法等经典算法；而随着计算机的发展和人工智能研究水平的提高，现在也逐渐产生了一系列基于智能原理的如遗传算法、模拟退火算法和粒子群算法等人工智能算法，两类算法互补应用于最优潮流问题中。
1.概述人工智能算法，亦称“软算法”，是人们受到自然界（包括人类自身）的规律启迪，根据探索其外在表象和内在原理，进行模拟从而对问题求解的算法。
电力系统最优潮流问题研究中，拥有基于运筹学传统优化方法的经典算法，主要有包括线性规划法和非线性规划法，如简化梯度法、牛顿法、内点法和解耦法等解算方法，这类算法的特点是以一阶或二阶梯度作为寻找最优解的主要信息。
第4章 最优潮流..
第四章 最优潮流
三、报价曲线
发电商提供的报价曲线往往不完全按照成本变化，而是 综合了发电成本和竞价策略的结果。由于竞价策略的不同报 价曲线具有多样性，通常为分段报价曲线、线性折线。报价 走势也不一定为单调上升，也有可能出现下降段。 根据报价内容的不同，发电商在电力市场中的报价可分 为单部分报价和多部分报价。单部分报价是指发电商只需要 申报将来某一时段的曲线，系统调度中心不负责机组启停安 排，发电商在构造报价策略时要计及所有的相关费用和机组 运行约束。这种报价方法不能保证发电机组运行的可行性。 多部分报价要求发电商除了申报报价曲线以外，还要申报机 组爬坡速率、启停机费用和最小开停机时间等约束。这种方 法可以保证电网调度中心所得到的发电调度计划在技术上是 可行的，但是增加了竞价交易算法的难度。
第四章 最优潮流 第二节 经典最优潮流模型
一、经典最优潮流前提条件
（1）各火电投入运行的机组已知，不考虑机组组合问题。 （2）各水电机组的出力已定，且书库调度模型已定。 （3）电力网络结构已定，不考虑网络重构问题。
第四章 最优潮流 二、经典最优潮流中的变量
在最优潮流的算法中，将所涉及的变量分成状态变量 (x)和控制变量(u)两类。控制变量通常是调度人员可以调 整、控制的变量；控制变量确定以后，状态变量也就可以 通过潮流计算确定下来。 常用的控制变量(u)有: （1）除平衡节点外，其它发电机的有功出力； （2）发电机和调相机的端电压和无功功率； （3）带负荷调压变压器的变比； 常用状态变量(x)有： （1）除平衡节点外，其它所有节点的电压相角； （2）除发电机和调相机外，其它所有节点的电压幅值；
第四章 最优潮流 1.2 最优潮流的求解方法
（1）线性规划法 线性规划法是目前应用最广泛的算法之一，尤其对于 有功优化问题，线性规划模型可以得到满意的结果. 用这 种方法求解的逐次线性规划模型及算法的精度较高、效果 较好。但由于其模型是最优潮流模型的一种近似，所以计 算结果存在一定的误差。此外，大量数值试验表明:它在 处理如有功网损最小等目标函数的优化问题时，优化结果 通常不理想。而且采用以单纯形法为基础的方法在求解时， 计算时间随着问题的规模呈指数上升。
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电力系统最优潮流的发展
电力系统最优潮流(Optimal Power Flow)的历史可以追溯到20世纪20年代出现的经济负荷调度。
基于等耗量微增率协调方程式的经典经济调度方法虽然方法简单、计算速度快、可实时应用,但在处理节点电压越限及线路过负荷等安全约束问题时却无能为力。
经济调度可以看作为简化版OPF,两者同属优化问题。
经济调度目标关注发电机有功分配,等数约束仅为有功潮流方程式。
随着电力系统规模日益扩大及一些特大事故的发生,电力系统运行的安全性被提到一个新的高度上来。
因此人们越来越迫切要求将经济和安全问题统一考虑,最优潮流应运而生。
最优潮流模型最早是由法国的J.Carpentier于1962年提出,40多年以来广大学者对最优潮流问题进行了大量研究,最优潮流可看作是经典经济调度理论的延伸和发展,能够同时兼顾安全性与经济性并综合考虑有功和无功优化问题。
OPF 是一个典型的非线性规划问题，通常的数学描述为：
目标函数：min F(X)
约束条件（包括等式约束和不等式约束）：
G(X)=0 （1）
H(X)≤0
式中，F(X)是标量目标函数，可以为系统的发电费用函数、系统的有功网损、无功补偿的经济效益等；X 包括系统的控制变量（如发电机有功无功输出功率，有载调压变压器分接头档位，电容器/电抗器投切组数等）状态变量（如节点电压幅值和相角）； G(X)为等式约束，即节点注入潮流方程；H(X)为系统的各种安全约束，包括节点电压约束、发电机节点的有功无功功率约束、支路潮流约束、变压器变比约束、电容器/电抗器组数约束、线路两端电压相角约束等；现在所使用的最优潮流的软件都是基于这种模型为基础。
OPF 在数学上是一类多变量、高维数、多约束、连续和离散的变量共存混合非线性优化问题。
40 多年来，很多学者对其进行了大量的研究，就如何改善算法的收敛性能、提高计算速度等目的，提出了最优潮流算法的各种方法，取得了不少成果。
当前的研究重点主要是在目标函数的内容和不等式约束的处理上，于是形成了各种不同的 OPF 算法。
电力系统关于最优潮流研究的解算方法有最优潮流经典解算方法和最优潮流的人工智能优化方法。
最优潮流的经典解算方法主要是指传统的运筹学优化方法[1]。
其中比较经典的算法有：简化梯度法，牛顿法，线性和非线性规划法，二次规划法，解耦算法，以及内点法等，这类算法的特点是以一阶或二阶梯度作为寻找最优解的主要信息。
OPF 经典的解算算法，它依赖于精确的数学模型，但是精确的数学模型比较复杂，难以适应实时控制要求，而粗略的数学模型又存在较大误差。
因此，如何建立不过分依赖 OPF 数学模型也能得出符合实际需要的结果，是研究人员目前关注的热点之一。
人们提出了基于对人类和自然界的有效类比而获得的智能优化算法，如：遗传算法、模拟退火算法、粒子群算法[2]、禁忌搜索算法、蚁群算法、人工免疫算法、混沌搜索法[3]、Tabu搜索法、熵代理算法[4]以及人工鱼群算法等等。
目前，由于这些方法计算速度慢，因而应用于中小规模电力系统仿真计算较多，但由于这些算法具有建模和编程简单、灵活的优点而受到人们的青睐。
电力系统最优潮流的经典优化算法的特点是以一阶或者二阶梯度作为寻找最优解的主要信息，属于导数的优化算法。
如：简化梯度法沿着控制变量的负梯度方向进行寻优，具有一阶导数收敛性；牛顿法最优潮流算法是具有二阶导数的收敛算法，除利用了目标函数的一阶导数之外，还利用了目标函数的二阶导数。
而基于人工智能方法的 OPF 的特点是不以梯度作为寻找最优解的主要信息，属于非导数优化方法。
这类算法充分利用其自身独特的优点和机制为解决复杂优化问题提供了新的思路和手段。
当前该类算法主要应用于传统的数学优
化方法难以解决的非线性，特别是 NP-Hard 优化问题。
目前，电力系统最优潮流更多的考虑在电力市场环境下的 OPF 的实际约束，如在约束中加入系统动态约束、暂态稳定约束、电压稳定约束等；考虑含有直流输电线路、UPFC、水火混合的大规模互联电力系统；对于 OPF 的算法，将继研究人工智能算法和传统的导数型算法的有效结合策略，充分发挥两类优化算法的优点，扬长补短；同时研究并行计算技术以便满足在线计算速度要求。
随着电力系统 OPF 的应用范围日益扩大，在电力市场环境下 OPF 遇到的新问题，以及过去 OPF 遗留的问题还有待人们去解决：（1）OPF 应具有自诊断检测功能例如自动分析、识别造成解不可行（或不收敛）的越界约束，并以最小裕度软化约束；（2）减小 OPF 在理论上非线性、复杂性、离散性和结果难于实际实施等方面的影响；（3）建立更灵活的控制和约束优先级策略；（4）考虑控制行为和负荷的动态特性；（5）具有不同响应特性和动态特性控制设备之间的协调；（6）确定控制/约束越界（或在界）的时间限制；（7）精确的外部系统模型;(8)协调多种不同类型的市场参与者，考虑各自之间特殊的经济要求，搭建一个可在全系统范围运行和规划的环境，合理分配新发电设备、各种分类服务和其它资源；（9）确保在线运行的实用性和灵敏度要求。
要研究更完整、更实际的 OPF，这对广大电力工作者来说还任重而道远。
参考文献
[1] Momth J A, EI-Hawary M E , Adapa R . A review of selected optimal power flow literature to 1993 ,Part I: Nonlinear and quadratic programming approaches, Part II: Newton, lineprogramming and interior point methods [J]. IEEE Trans on Power Systems,1999, 14(1):96~111
[2]M.A. Abido, Optimal Power Flow Using Particle Swarm Optimization, Electrical Power and Energy Systems, 2002,24,563-571
[3]刘盛松，候志俭，蒋传文，基于混沌优化和BFGS 方法的最优潮流算法，电力系统自动化，2002 年5 月
[4]李志民，韦卫星，王永建，基于熵理论的最优潮流代理约束算法，电力系统自动化，2001 年6 月。