最新初二数学_分式_反比例函数_勾股定理_经典例题优秀名师资料

初二数学_分式_反比例函数_勾股定理_经典例题一(分式(13题)
x,32x1.先化简，再求值:，其中x=4 (1，),2x，3x,9
512.若分式与分式的值相等，求此时x的值。

x,1x，3
0,,11,x133,1,,3.(1)计算，， (2)解方程 ,，4,，,2,32,,2,xx，2x,45，2,, x21,,，,4.先化简代数式，再求当x=2时原式的值. ,,2x，2x,2x,4,,
22abab，,,5.化简 baab
1111116. 已知a+b+c=0，求a(的值. ，)，b(，)，c(，)bcacab
a,2a,1a,42(,),7.先化简，再求值:其中a满足:a+2a-1=0 22a，2a，2aa，
4a，4
2x,1x，11,x,,8.计算 2x,1x，1x,2x，1
x，y3y,xy,2x,，9.计算 2x,3y2x,3y2x,3y
ba,b210.计算 (,)(a,b)2aba,ab
2x,,x111.计算: x,1
a21,,,,,,,112.化简: ,,,,2aaa,,，111,,,,
2222,,a,ba，b,,13.; ,，2,,a,bab,,
二(反比例函数(12题)
3,2m1.已知反比例函数，当x<0时，y随x的增大二减小，试求正整数m的值。

y,x
2.2010年初我国南方大旱无雨，菜农种植的蔬菜大都减产或绝收，因此菜价一路上涨，其中四季豆价格比原来上涨1倍，某学校食堂同样用240原钱却比原来少买四季豆50斤，你能求出原来每斤四季豆的价格吗,
3.某市在拆迁活动中，拆迁产生量5000吨建筑垃圾，市政公司承担了这些建筑垃圾的运送任务，(1)若每天运送的垃圾质量为m(吨)，则m与完成任务所需的时间t(天)之间具有怎样的函数关系,写出函数关系式;
(2)市政公司调来4辆装载量为10吨的运输车，平均每天运送垃圾250吨，需要多长时间才能完成运送任务,
(3)按照(2)中的速度，如果要在两天内完成，那么必须再增加多少辆有同样装载量的运输车,
1y,4.点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线交双曲线于点A，连接OA x
,AOP(1)如图1，当点P在x轴的正方向上运动时，Rt的面积大小是否变化，若不改变，
,AOP求出Rt的面积;若改变，试说明理由。

(2)如图 2 ，在 x轴上点 P的右侧有一点 D，作 x轴的垂线交双曲线于点B，连接BO
,AOP交AP与点C，设的面积为梯形 CPDB 的面积为，则与的关系式
SSSS1212是 (填>、<或=)
1,y,(3) 如图3 ，AO的延长线与双曲线的另一个交点为F点，FHx轴，垂足为H，已x
知OH=OP。

连接AH，PF，试求四边形APFH的面积。

y y y
B
A C A H A
O O P D O P
F
1 2 3
my,kx，b与反比例函数图象交于A(,2，1)、B(1，5(如图，一次函数y,x n)两点。

(8分)
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。

y
A
x O
B
6( 在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与(k?0)的图像大致是( )
7、在压力不变的情况下，某物体承受的压强p(Pa) 是它的受力面积S(m2)的反比例函数，
其图像如图所示。

(1)求p与S之间的函数关系式;
(2)求当S=0.5m2时,物体承受的压强p。

8(如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=的图像相交于A、B两点，
(1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围(
9(如图，已知反比例函数的图像与一次函数y,kx，4的图像相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是6(
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)求?POQ的面积(
m10(如果双曲线y,经过点(2，,1)，那么m= ______________ ; x
m,1y,11(己知反比例函数 (x >0)，y随x 的增大而增大，则m的取值范围是______( x
12(A、B两地相距15千米，甲骑自行车由A地去B地，甲先出发40分钟后，
乙乘汽车也从A地去B地，结果两人同时到达(已知汽车的速度是自车速度的3
倍，求自行车和汽车的速度(单位:千米/小时)((6分)
三(勾股定理(10题)
1、在Rt?ABC中，?C,90?，a,12，b,16，则c的长为 ;
2、如右图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是 ;
A
:3、如图，,则AD= ; ，,，,,,,CABDACBCBD90,4,3,12
C DB4、如图，将一根长的筷子，置于底面直径为，高为的圆柱形水
24cm5cm12cm
杯中，设筷子露在杯子外面的长度为，则的取值范围是 ; hcmh
5、下列各组中不能作为直角三角形的三边长的是( )
A:6，8，10 B:7，24，25 C:9，12，15 D:15，20，30
6、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为( )
A:3 B:4 C:5 D:7
7、(10分)在海上观察所A,我边防海警发现正北6km的B处有一可疑船只正在
向东方向8km的C处行驶.我边防海警即刻派船前往C处拦截.若可疑船只的行驶速度为40km/h，则我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在C处将可疑船只截住,
B 8km C
6km A
8、如图，在四边形ABCD中，?B =90?，AB=，?BAC =30?，CD=2，AD=2，
求?ACD32
A的度数。

D
CB
9、如图所示，一根长2a的木棍(AB)，斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上，设木棍的中点为P。

若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行。

(1)请判断木棍滑动的过程中，点到点的距离是否变化，并简述理由。

PO
(2)在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，?的面积最大,简述理由，并求出AOB
面积的最大值。

N
A
P
O B M
10、如图，把长方形ABCD沿BD对折，使C点落在C′的位置时，BC′与AD交于E，若AB=6cm，BC=8cm，
求重叠部分 ?BED的面积。