初一数学整式的加减1

第八讲整式的加减（一）

一、知识梳理

1.去括号法则；

2.整式的加减；

二、课堂例题精讲与随堂演练

知识点1：去括号法则

法则1.括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,

括号里各项都符号；

法则2.括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,

括号里各项都符号。

▲去括号法则的依据实际是。

〖注意1〗要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据.

〖注意2〗去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.

〖注意3〗括号前面是“-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.若括号前是数字因数时,可运用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.

〖注意4〗遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数“-”的个数.

（注意：去括号时，要特别注意括号前面的因数。）

【随堂演练】

【A类】

1，下列去括号错误的是 （ ）

A 、c b a a c b a a -+-=+--22)(

B 、565)53(25+-+=--+a a a a

C 、a a a a a a 3

23)23(31

322+-=-- D 、b a a b a a --=---2323)]([ 2．下面各题去括号错误的是（ ）

Ａ．x －（6y －

21）=x －6y ＋2

1 Ｂ．2m ＋（－n ＋31a －b ）=2m －n ＋3

1a －b Ｃ．－2

1（4x －6y ＋3）=－2x ＋3y ＋3 Ｄ．（a ＋21b ）－（－31c ＋72）=a ＋21b ＋31c －72 3．下列去括号正确的是（

） A.()5252+-=+-x x B.()22242

1+-=--x x C.()n m n m +=-323231 D.x m x m 232232+-=⎪⎭⎫

⎝⎛-- 4.化简3x －2（x －3y ）的结果是 ．

5. 计算 )24()2

15(2222ab ba ab b a +-+-

【B 类】

6．已知=++=+-=+22224,142,82b ab a ab b ab a 则 ；=-22b a 。 7.若A 和B 都是4次多项式，则A+B 一定是（ ）

A 、8次多项式

B 、4次多项式

C 、次数不高于4次的整式

D 、次数不低于4次的整式

8.计算（1）3（－2ab ＋3a ）－（2a －b ）＋6ab ;

（2）

212a －[21(ab －2a )＋4ab ]－2

1ab .

9.计算(1) 12

st-3st+6 (2) 8a-a 3+a 2+4a 3-a 2-7a-6

（3）（a 3-2a 2+1）-2(3a 2-2a+21) （4）x-2(1-2x+x 2)+3(-2+3x-x 2

)

10、若B 是一个四次多项式，C 是一个二次多项式，则“B －C ” （ ）

A 、可能是七次多项式

B 、一定是大于七项的多项式

C 、可能是二次多项式

D 、一定是四次多项式 知识点2： 整式的加减

整式的加减的过程就是 。如遇到括号，则先 ，再 ，合并到 为止。

（注意：多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。）

【随堂演练】

【A 类】

1、化简：

（1）(x+y)—(2x －3y) (2)2()222223(2)a b

a b --+

（3）―2y 3+(3xy 2―x 2y)―2(xy 2―y 3)。

2、求整式x 2―7x ―2与―2x 2+4x ―1的差。

3、一个多项式加上―5x 2―4x ―3等于―x 2―3x ，求这个多项式。

4、先化简，再求值.

（1）)15()42(22---+-a a a a ，其中2-=a .

（2）2,2

3),3123()3141

(222-==+-+--y x y x y x x 其中.

5、如果A=2a+4，B=3a-2。

（1）求A+B 的值；

（2）求3A-2B 的值。

6、先化简，后求值：（1）()()xy y x

y x 345352222+++-，其中3

1,1=-=y x

2312722a b b a y 与+-)(是同类项，求代数式:)733()9(6222222y xy x y xy m y x +---+-的值。

7、化简求值：(2x 3―xyz)―2(x 3―y 3+xyz)+(xyz ―2y 3

)，其中x=1，y=2，z=―3。

8、已知：A=2244y xy x +- ，B=2

25y xy x -+，求（3A-2B ）－（2A+B ）的值。

9、某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？

①学生写出答案并化简：

10、有这样一道题“当2,2-==b a 时,求多项式)22(3)33(222b ab a b ab a +---+-的值”,马小虎做题时把2=a 错抄成2-=a ,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由.

11、已知某船顺水航行3小时，逆水航行2小时，